Рабочая программа по алгебре и началам анализа.

УТВЕРЖДЕНО:

Директор МБОУ «СОШ с. Сасыколи

им. Г.Г. Коноплева»

_____________/С.В. Некрасова/

30 августа 2014 года

Рабочая программа

по учебному предмету«Алгебра и начала анализа »      .

Класс:_11Б___________________________________________________________________________________________

Учитель:___Приступова Светлана Николаевна______________________________________________________________

Количество часов за год:                 

всего: 102 ч

в неделю: 3 ч

Планирование составлено на основе : федераль­ного компонента Государственного стандарта основ­ного общего образования и авторской программы.

УМК:Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., ШевкинА.В. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни). М.: Просвещение, 2011                    

                                                                               Срок реализации: 1 год

Пояснительная записка

Общая характеристика программы

Рабочая программа по алгебре и началам ма­тематического анализа для 11 класса к учебнику С.М. Никольского, М.К. Потапова, Н.Н. Решетни­кова, А.В. Шевкина^[1] составлена на основе федераль­ного компонента Государственного стандарта основ­ного общего образования и авторской программы^[2].

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разде­лам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Общая характеристика учебного материала

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержа­тельные линии «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбина­торики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа».

В рамках указанных содержательных линий ре­шаются следующие задачи:

•    систематизация сведений о числах, изучение новых видов числовых выражений и формул, совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппа­рата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

•    расширение и систематизация общих сведе­ний о функциях, пополнение класса изучае­мых функций, иллюстрация широты при­менения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

•    развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения матема­тического языка и развития логического мыш­ления.

Цели обучения

•    Формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве мо­делирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

•    развитие логического мышления, простран­ственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в буду­щей профессиональной деятельности;

•    овладение математическими знаниями и уме­ниями, необходимыми в повседневной жизни, а также для изучения школьных естественно­научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требую­щих углубленной математической подготовки;

•    воспитание средствами математики культуры личности (отношение к математике как к ча­сти общечеловеческой культуры, знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса).

Содержание курса обучения

Функции и их графики. Элементарные функции. Область определения и область изменения функции. Свойства функций: монотонность, четность и нечет­ность, периодичность, ограниченность. Промежут­ки возрастания, убывания, знакопостоянства, нули функции. Исследование функций и построение их графиков различными способами. Преобразования графиков.

Предел функции и непрерывность. Понятие пре­дела функции. Односторонние пределы. Свойства пределов. Непрерывность функций в точке. Непре­рывность функций на отрезке. Непрерывность эле­ментарных функций.

Обратные функции. Понятие обратной функции. Взаимно обратные функции.

Производная. Понятие о производной функции. Физический и геометрический смысл производной. Производные суммы, разности, произведения, част­ного. Производные основных элементарных функ­ций. Производная сложной функции.

Применение производной. Максимум и минимум функции. Уравнение касательной к графику функции. Приближенные вычисления. Возрастание и убывание функций. Производные высших порядков. Экстремум функции с единственной критической точкой. Задачи на максимум и минимум. Асимптоты. Дробно-линей­ная функция. Исследование функций и построение их графиков с применением производных.

Первообразная и интеграл. Понятие первообраз­ной. Площадь криволинейной трапеции. Опреде­ленный интеграл. Формула Ньютона — Лейбница. Свойства определенного интеграла. Примеры при­менения интеграла в физике и геометрии.

Равносильность уравнений и неравенств. Равно­сильные преобразования уравнений и неравенств.

Уравнения-следствия. Понятие уравнения-следствия. Преобразования, приводящие к уравнению-следствию.

Равносильность уравнений и неравенств системам.

Решение уравнений и неравенств с помощью си­стем. Уравнения вида f(α(х))=f(β(x)). Неравенства видаf(α(х))>f(β(x)).

Равносильность уравнений на множествах. Возве­дение уравнения в четную степень.

Равносильность неравенств на множествах. Воз­ведение неравенства в четную степень.

Метод промежутков для уравнений и неравенств. Уравнения и неравенства с модулями. Метод интер­валов для непрерывных функций.

Использование свойств функций при решении урав­нений и неравенств. Использование областей суще­ствования функций, неотрицательности функций, ограниченности функций, свойств синуса и косинуса.

Системы уравнений с несколькими неизвестными. Равносильность систем. Система-следствие. Метод замены неизвестных.

Основные требования к уровню подготовки учащихся

Учащиеся должны знать/понимать:

•    значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; ши­роту и в то же время ограниченность примене­ния математических методов к анализу и ис­следованию процессов и явлений в природе и обществе;

•    значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и раз­вития математической науки; историю разви­тия понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

•    универсальный характер законов логики ма­тематических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

•    вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Алгебра

Учащиеся должны уметь:

•    выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применяя вы­числительные устройства; находить значения корня натуральной степени, степени с рацио­нальным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устрой­ства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

•    проводить по известным формулам и прави­лам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

•    вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые под­становки и преобразования.

Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и по­вседневной жизни для:

•    расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, обращаясь при необходимости к справочным материа­лам и применяя простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Учащиеся должны уметь:

•    определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

•    строить графики изученных функций;

•    описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции;

•    находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

•    решать уравнения, простейшие системы уравне­ний, используя свойства функций и их графики;

•    исследовать в простейших случаях функ­ции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рацио­нальных функций с использованием аппарата математического анализа.

Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и по­вседневной жизни для:

•    описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

Учащиеся должны уметь:

•    вычислять производные и первообразные эле­ментарных функций, используя справочные материалы;

•    вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной.

Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и по­вседневной жизни для:

•    решения прикладных задач, в том числе соци­ально-экономических и физических, на вы­числение наибольших и наименьших значе­ний, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

Учащиеся должны уметь:

•    решать рациональные, показательные и лога­рифмические уравнения и неравенства, про­стейшие иррациональные и тригонометриче­ские уравнения, их системы;

•    составлять уравнения и неравенства по усло­вию задачи;

•    использовать графический метод для прибли­женного решения уравнений и неравенств;

•    изображать на координатной плоскости мно­жества решений простейших уравнений и их систем.

Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и по­вседневной жизни для:

•    построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Учащиеся должны уметь:

•    решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

•    вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и по­вседневной жизни для:

•    анализа реальных числовых данных, представ­ленных в виде диаграмм, графиков;

•    анализа информации статистического харак­тера.

Место предмета

На изучение предмета отводится 3 часа в неделю, итого 102 часа за учебный год.

Предусмотрены 7 те­матических контрольных работ, стартовая и итоговая контрольные работы.

Тематическое планирование учебного материала

№ парагра­фа	Тема	Количество часов	контрольные работы	Зачеты
ГЛАВА I. ФУНКЦИИ. ПРОИЗВОДНЫЕ. ИНТЕГРАЛЫ.    (47  ЧАСОВ)
1	Функции и их графики	6	1
2	Предел функции и непрерывность	4
3	Обратные функции	3
4	Производная	8	1	1
5	Применение производной	15	1
6	Первообразная и интеграл	11	1
ГЛАВА  II. УРАВНЕНИЯ. НЕРАВЕНСТВА.СИСТЕМЫ  (45 ЧАСОВ)
7	Равносильность уравнений и неравенств	2
8	Уравнения-следствия	6
9	Равносильность уравнений и неравенств системам	6		1
10	Равносильность уравнений на множествах	8	1
11	Равносильность неравенств на множествах	8	1
12	Метод промежутков для уравнений и неравенств	4
13	Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств	4	1
14	Системы уравнений с несколькими неизвестными	7
ОБОБЩАЮЩЕЕ ПОВТОРЕНИЕ  (10 ЧАСОВ)			1
Итого		102

Поурочное планирование

№ п/п	Тема урока	Тип урока	Планируемые предметные результаты	Домашнее задание	Дата
					план	факт
ГЛАВА I. ФУНКЦИИ. ПРОИЗВОДНЫЕ. ИНТЕГРАЛЫ. 47 ЧАСОВ
§1. ФУНКЦИИ И ИХ ГРАФИКИ. 6 ЧАСОВ
1	Повторный инструктаж по ТБ на рабочем месте. Элементарные функции.	УОНЗ	Знать: понятия аргумент, функ­ция; принцип суперпозиции двух элементарных функций. Уметь: строить графики элемен­тарных функций	№ 1.3(6), 1.4 (б, г)
2	Область опреде­ления и область изменения функции. Огра­ниченность функции	УРУН	Знать: понятия область суще­ствованияи область изменения функции, ограниченная сверху и ограниченная снизу на множестве функция, наименьшееи наибольшее значение функции. Уметь: находить область опреде­ления и область изменения функ­ций, наибольшее и наименьшее значения функций	№1.9 (в, д), 1.10 (г, ж)
3	Четность, нечетность, пе­риодичность функции	УРУН	Знать: понятия четнаяи нечетная функция, периодическая функция, период функции. Уметь: определять период эле­ментарных функций	№ 1.18 (а, б), 1.32 (а, г)
4	Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции	УРУН	Знать: понятия возрастающая и убывающая функция, строго мо­нотонная функция, нуль функции, промежуток знакопостоянства. Уметь: определять по графику функции промежутки возраста­ния, убывания, знакопостоян­ства	№ 1.42, 1.49 (б, ж)
5	Исследова­ние функций и построение их графиков элементарными методами. Самостоятельная работа.	УРУНиК	Знать: принцип исследования элементарных функций. Уметь: строить и читать графики элементарных функций	№1.55 (г), 1.56, 1.57
6	Основные спо­собы преобразо­вания графиков	УРУН	Знать: основные способы преоб­разования графиков функций. Уметь: правильно преобразо­вывать графики элементарных и сложных функций	№ 1.65 (а), 1.67 (в), 1.69
§2. ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ И НЕПРЕРЫВНОСТЬ. 4 ЧАСА
7	Понятие предела функции. Стартовая контрольная работа	УОНЗ	Знать: понятие предел функции. Уметь: находить пределы функ­ций	№2.1 (б), 2.3, 2.4 (в, г)
8	Односторонниепределы.	УРУН	Знать: понятие односторонние пределы. Уметь: находить пределы функ­ций; определять замечательные пределы	№ 2.7,2.8 (а, б), 2.11 (а, в)
9	Свойства преде­лов функций. Самостоятельная работа.	УРУНиК	Знать: основные свойства преде­лов функций. Уметь: применять свойства преде­лов функций	№2.15 (в, д, ж), 2.17 (а, д, ж)
10	Понятие не­прерывности функции. Не­прерывность элементарных функций	УОНЗ	Знать: понятия приращение аргу­мента, приращение функции; фор­мулу для вычисления приращения функции; определение непрерыв­ности функции. Уметь: находить приращение ар­гумента и приращение функции; вычислять непрерывности функ­ций слева и справа	№ 2.24 (а, в), 2.28, 2.34, 2.36 (а, в)
§ 3.  ОБРАТНЫЕ ФУНКЦИИ. 3 ЧАСА
11	Понятие обрат­ной функции	УРУН	Знать: понятия обратимая, не­обратимая, обратная числовая функция, взаимно обратные функ­ции; свойство графиков взаимно обратных функций; условия суще­ствования обратной и обратимой функций. Уметь: находить функции, обрат­ные данным, и строить их графики	№ 3.1 (г, д, е), 3.2 (в), 3.3(б, г, е, з) 3.3 (г, е)
12	Взаимно обрат­ные функции	УРУН		№3.11,3.13, 3.14, под­готовиться к контрольной работе
13	Контрольная ра­бота № 1  «Функции»	УК	Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на прак­тике
§4. ПРОИЗВОДНАЯ. 8 ЧАСОВ
14	Понятие произ­водной	УОНЗ	Знать: понятие мгновенная ско­рость; формулу мгновенной ско­рости; формулу для вычисления предела касательной; понятие дифференцирование функции; опре­деление производной функции в точке; формулу производной; физический (механический) и гео­метрический смысл производной. Уметь: находить производные функций; решать задачи, приводя­щие к понятию производной	№ 4.3, 4.5, 4.7, 4.8(6, е), 4.11
15	Понятие произ­водной	УРУН		Задания из сборников ЕГЭ (индивидуально)
16	Производная суммы. Произ­водная разности	УОНЗ	Знать: теоремы о производной сум­мы двух функций, о производной функции f(х) = Aи(х); формулу про­изводной разности двух функций. Уметь: применять изученные тео­ремы и формулы на практике	№4.17(6, е, з), 4.18 (ж), 4.19(6, г), 4.20(г), 4.21(б)
17	Производнаяпроизведения. Производнаячастного.	УРУН	Знать: теоремы о производной произведения и о производной частного. Уметь: применять изученные тео­ремы на практике	№ 4.30 (г, е), 4.31 (в), 4.33(б, е, и), 4.34(в)
18	Зачет по теме «Формулы про­изводных»	УК	Уметь: применять формулы и правила дифференцирования	Задания из сборников ЕГЭ (индивидуально)
19	Производные элементарных функций	УРУН	Знать: теоремы о производных элементарных и сложных функ­ций. Уметь: находить производные элементарных и сложных функ­ций	№ 4.48 (б, г, Д), 4.49 (а)
20	Производная сложной функ­ции. Самостоятельная работа.	УРУНиК		№ 4.53 (в, е, и), 4.59 (б, г), 4.60 (а), подготовиться к контрольной работе
21	Контрольная ра­бота № 2  «Производная»	УК	Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на прак­тике	Задания нет
§ 5.ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ. 15 ЧАСОВ
22	Максимум и ми­нимум функции	УОНЗ	Знать: понятия точки минимума и максимума, точки экстрему­ма; утверждение о производной функции в точке локального экстремума; алгоритм отыскания максимума и минимума функции на отрезке. Уметь: выводить и выявлять ста­ционарные и критические точки; находить и строить точки макси­мума и минимума	№ 5.7 (б), 5.8 (в), 5.11 (в)
23	Максимум и ми­нимум функции. Самостоятельная работа.	УРУНиК		№ 5.8 (б, г), 5.10(b), 5.13(6)
24	Уравнение каса­тельной	УРУН	Знать: формулу для составления уравнения касательной к графику функции в точке. Уметь: составлять уравнение ка­сательной к графику функции	№ 5.25, 5.29 (а, в)
25	Уравнение каса­тельной	УРУН		№5.31 (а, в), 5.32 (в)
26	Приближенные вычисления	УРУН	Знать: принцип нахождения при­ближенных значений функции в фиксированной точке. Уметь: определять приближенные значения функций в конкретных точках	№ 5.38 (б), 5.40 (а)
27	Возрастание и убывание функции	УРУН	Знать: утверждения о взаимосвязи знака производной на промежутке и характере монотонности функ­ции на этом промежутке. Уметь: определять характер моно­тонности функции на промежутке; находить промежутки возрастания и промежутки убывания функций	№ 5.50 (в, д), 5.51 (а, е)
28	Возрастание и убывание функции. Самостоятельная работа.	УРУНиК		№ 5.57 (в), 5.58 (в)
29	Производные высших поряд­ков	УОНЗ; УРУН	Знать: принцип нахождения про­изводных высших порядков; ме­ханический и физический смысл второй производной. Уметь: находить производные высших порядков	№ 5.64 (а), 5.70
30	Экстремум функции с един­ственной крити­ческой точкой	УРУН	Знать: утверждения о максимумах и минимумах функции с един­ственной критической точкой. Уметь: определять минимумы и максимумы функции с един­ственной критической точкой	№ 5.83 (а, в), 5.84 (а)
31	Экстремум функции с един­ственной крити­ческой точкой	УРУН		№ 5.86 - 5.88
32	Задачи на мак­симум и мини­мум	УРУН	Знать: три задачи на отыскание максимума и минимума функции и принципы их решения. Уметь: решать задачи на нахо­ждение максимумов и минимумов функций	№ 5.95, 5.98
33	Зачет по теме «Задачи на мак­симум и мини­мум»	УК	Уметь: решать задачи на нахо­ждение максимумов и минимумов функций	Задания из сборников ЕГЭ
34	Асимптоты. Дробно-линейная функция	УОНЗ	Знать: понятия асимптота, асим­птота кривой, дробно-линейная функция; правила и формулы для нахождения асимптоты графи­ка функции.Уметь: находить асимптоты графи­ков функций и строить эти графики	Практические задания по вы­бору учителя
35	Построение гра­фиков функций с применением производных	УРУН	Знать: принцип исследования функций и построения их графи­ков с помощью производных. Уметь: исследовать функции и строить их графики с помощью производных	№5.117 (ж), 5.118 (в, г), подготовиться к контрольной работе
36	Контрольная ра­бота № 3  «Применение производной»	УК	Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на прак­тике
§ 6.  ПЕРВООБРАЗНАЯ И ИНТЕГРАЛ. 11 ЧАСОВ
37	Понятие перво­образной	УОНЗ	Знать: понятия первообразная, неопределенный интегралутаблицу первообразных; правила отыс­кания первообразных; основное свойство неопределенного инте­грала. Уметь: находить первообразные известных функций, неопределен­ные интегралы	№ 6.2 (г, е), 6.6 (б, в), 6.8  (г, и), 6.9  (б, д)
38	Понятие перво­образной	УРУН		№6.14 (в), 6.15 (г)
39	Понятие перво­образной. Самостоятельная работа. Самостоятельная работа.	УРУНиК		№6.13(6, д), 6.16 (д)
40	Площадь криво­линейной тра­пеции	УОНЗ	Знать: понятия криволинейная трапеция, интегральная сумма; схему построения криволинейной трапеции; формулу площади кри­волинейной трапеции. Уметь: вычислять площадь кри­волинейной трапеции с помощью интегральных сумм	№ 6.27 (а), 6.28 (а, в)
41	Определенный интеграл	УОНЗ	Знать: понятия интегрирование, определенный интеграл; проис­хождение слова интеграл;геоме­трический смысл определенного интеграла. Уметь: вычислять определенные интегралы, пользуясь геометри­ческим смыслом определенного интеграла	№ 6.32 (в, е), 6.33 (в),  6.35 (б)
42	Формула Нью­тона — Лейбница	УОНЗ; УРУН	Знать: формулу Ньютона - Лейб­ница. Уметь: вычислять определенные интегралы и площади фигур, огра­ниченных линиями, с помощью формулы Ньютона — Лейбница	№ 6.47, 6.48, 6.49  (б), 6.50  (в)
43	Формула Нью­тона — Лейбница	УРУН		№ 6.53 (б, в), 6.55  (в), 6.56  (в)
44	Формула Нью­тона — Лейбница. Самостоятельная работа.	УРУНиК		№ 56 (б), 6.57  (в), 6.58  (в)
45	Свойства опре­деленного инте­грала	УОНЗ	Знать: основные свойства опреде­ленного интеграла. Уметь:применять основные свой­ства определенного интеграла	№ 6.64 (б, в), 6.66  (б, г), 6.67  (б)
46	Применение определенных интегралов в геометриче­ских и физиче­ских задачах	УРУН	Уметь:работать над задачами, ре­шение которых сводится к вычис­лению определенных интегралов	№ 6.79, 6.81 (б), под­готовиться к контрольной работе
47	Контрольная ра­бота № 4  «Первообразная и интеграл»	УК	Знать:теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь:применять полученные знания, умения и навыки на прак­тике
ГЛАВА II. УРАВНЕНИЯ. НЕРАВЕНСТВА. СИСТЕМЫ. 45 ЧАСОВ
§ 7. РАВНОСИЛЬНОСТЬ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ. 2 ЧАСА
48	Равносильные преобразования уравнений	УОНЗ	Знать:понятие равносильные урав­нения; виды равносильных преоб­разований уравнений; утвержде­ния о равносильности уравнений. Уметь:применять равносильные преобразования при решении уравнений	№ 7.4 (г), 7.5 (б), 7.10 (г), 7.12(a)
49	Равносильные преобразования неравенств	УРУН	Знать:понятие равносильные не­равенства; виды равносильных преобразований неравенств; утверждения о равносильности неравенств.Уметь:применять равносильные преобразования при решении не­равенств	№7.21(6), 7.24 (г), 7.28 (а)
§ 8. УРАВНЕНИЯ-СЛЕДСТВИЯ. 6 ЧАСОВ
50	Понятие уравне­ния-следствия	УОНЗ	Знать: понятие уравнение-след­ствие; виды преобразований, при­водящих к уравнению-следствию. Уметь: правильно переходить к уравнению-следствию; опре­делять и вычислять посторонние корни; выполнять проверку кор­ней	№ 8.3 (в), 8.5 (г, з, м)
51	Возведение уравнения в чет­ную степень	УОНЗ	Знать: утверждение о возведении уравнения в четную степень; по­нятие иррациональное уравнение. Уметь: применять возведение в степень при решении иррацио­нальных уравнений	№ 8.9 (а, в), 8.12
52	Возведение уравнения в чет­ную степень. Самостоятельная работа.	УРУНиК		Задания из сборников ЕГЭ (индивидуально)
53	Потенцирование логарифмиче­ских уравнений	УОНЗ	Знать: утверждение о потенцирова­нии логарифмического уравнения. Уметь: потенцировать логариф­мические уравнения	№8.17 (а, г), 8.20
54	Другие преобра­зования, приво­дящие к уравне­нию-следствию	УОНЗ; УРУН	Знать: преобразования, приводя­щие к уравнению-следствию. Уметь: применять изученные виды преобразований на практике	№ 8.24 (г), 8.26 (г)
55	Применение нескольких пре­образований, приводящих к уравнению- следствию. Самостоятельная работа.	УРУНиК		№ 8.34 (а, б), 8.37 (а, в)
§ 9. РАВНОСИЛЬНОСТЬ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ СИСТЕМАМ. 6 ЧАСОВ.
56	Основные по­нятия	УОНЗ	Знать: понятия система уравне­нийинеравенств, равносильные системы, уравнение, равносильное системе, уравнение, равносильное совокупности систем.	№ 9.4, 9.5 (б), 9.7
			Уметь: выполнять равносильные преобразования систем и совокуп­ностей систем уравнений и нера­венств
57	Решение уравне­ний с помощью систем	УРУН	Знать: основные утверждения о решении уравнений с помощью систем. Уметь: решать уравнения с помо­щью систем	№9.11, 9.13(а, б), 9.14(в, г), 9.19(6), 9.15,9.20 (а, б)
58	Уравнения вида f(α(х))=f(β(x))	УРУН	Знать: утверждение о равносиль­ности уравнения f(α(х))=f(β(x))системе.Уметь: решать уравнения вида f(α(х))=f(β(x)) и находить спосо­бы их преобразования	№ 9.38 (в, г), 9.40 (а, б), 9.42 (в, г)
59	Решение нера­венств с помо­щью систем	УРУН	Знать: основные утверждения о решении неравенств с помощью систем. Уметь: решать неравенства с по­мощью систем	№ 9.48 (а, б), 9.50, 9.54 (а, б), 9.57 (а, в)
60	Неравен­ства вида f(α(х))>f(β(x))	УРУН	Знать: утверждения о равносиль­ности неравенстваf(α(х))>f(β(x))системам.Уметь: решать неравенства вида f(α(х))>f(β(x)) инаходить спосо­бы их преобразования	№ 9.67 (б), 9.70 (в, г), 9.72(б), 9.73(а)
61	Зачет по теме «Решение нера­венств и уравне­ний с помощью систем»	УК	Уметь: решать уравнения и нера­венства с помощью систем	Задания из сборников ЕГЭ (индивидуально)
§ 10. РАВНОСИЛЬНОСТЬ УРАВНЕНИЙ НА МНОЖЕСТВАХ. 8 ЧАСОВ
62	Основные по­нятия	УОНЗ	Знать: понятия уравнения, рав­носильные на множестве, рав­носильный переход (равносильное преобразование) на множестве; виды преобразований уравнений, приводящих исходное уравнение к уравнению, равносильному ему на некотором множестве чисел. Уметь: выполнять равносильный переход на множестве, равносиль­ные преобразования уравнений	№ 10.2 (г, д, е), 10.3 (е-к, м, о, п)
63	Возведение уравнения в четную степень	УРУН	Знать: принцип возведения урав­нения в четную степень. Уметь: применять возведение в четную степень при решении уравнений; решать модульные уравнения с помощью возведения в четную степень	№ 10.6 (а, в), 10.7 (а, в)
64	Возведение уравнения в четную степень	УР		№ 10.8 (а, б), 10.11 (а, б)
65	Умножение уравнения на функцию	УРУН	Знать: принцип умножения урав­нения на функцию. Уметь: применять умножение на функцию при решении урав­нений	№ 10.15(a), 10.19 (в, г), 10.21(а, б), 10.22(а, в)
66	Потенцирование и логариф-миро­вание уравнений. Самостоятельная работа.	УРУНиК	Знать: правила потенцирования и логарифмирования уравнений на промежутках. Уметь: потенцировать и логариф­мировать уравнения	№ 10.24 (а, в), 10.26 (а, б)
67	Другие преобра­зования уравне­ний	УОНЗ; УРУН	Знать: виды преобразований уравнений, приводящих исходное уравнение к уравнению, равно­сильному ему на некотором мно­жестве чисел.Уметь: применять изученные виды преобразований на практике	№ 10.28 (а, б), 10.30 (в, г)
68	Применение нескольких пре­образований	УРУН		№10.39 (б), 10.41 (б),10.42(б), 10.44(б), подготовиться к контрольной работе
69	Контрольная ра­бота № 5 «Рациональные уравнения»	УК	Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на прак­тике
§ 11. РАВНОСИЛЬНОСТЬ НЕРАВЕНСТВ НА МНОЖЕСТВАХ.  8 ЧАСОВ
70	Основные по­нятия	УОНЗ	Знать: понятия неравенства, равносильные на множестве; рав­носильный переход (равносильное преобразование) неравенств на мно­жестве; виды основных преобра­зований неравенств, приводящих исходное неравенство к неравен­ству, равносильному ему на неко­тором множестве чисел. Уметь: выполнять равносильный переход на множестве, равносиль­ные преобразования неравенств	№11.5 (а-г), индивидуаль­ные задания
71	Возведение не­равенства в чет­ную степень	УОНЗ	Знать: принцип возведения нера­венства в четную степень. Уметь: применять возведение в четную степень при решении неравенств; решать модульные не­равенства с помощью возведения в четную степень	№11.9(6), 11.12(a)
72	Возведение не­равенства в чет­ную степень	УРУН		№ 11.13 (а, в), 11.14(6, г)
73	Умножение неравенства на функцию	УРУН	Знать: принцип умножения нера­венства на функцию. Уметь: применять умножение на функцию при решении нера­венств	№11.20 (а, в), 11.22 (б)
74	Потенцирование логариф-миче­ских неравенств. Самостоятельная работа	УРУНиК	Знать: правило потенцирования логарифмических неравенств на промежутках. Уметь: потенцировать логариф­мические неравенства	№ 11.25 (а, б), 11.26 (а, б)
75	Другие преоб­разования нера­венств	УОНЗ; УРУН	Знать: виды преобразований, приводящих исходное неравенство к неравенству, равносильному ему на некотором множестве чисел. Уметь: применять изученные виды преобразований на практике	№11.28(а,б), 11.29 (а, в), 11.30 (б, г)
76	Применение нескольких пре­образований	УРУН		№ 11.36 (а), 11.37(а),11.38(а)
77	Нестрогие нера­венства	УРУН	Знать: понятие нестрогиенера­венства; утверждение о решении нестрогих неравенств. Уметь: решать нестрогие неравен­ства	№ 11.57 (в, г), 11.58 (а, б), 11.62 (б, г)
§ 12. МЕТОД ПРОМЕЖУТКОВ ДЛЯ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ. 4 ЧАСА
78	Уравнения с мо­дулями	УОНЗ	Знать: способ решения уравне­ний, содержащих модули, методом промежутков.Уметь: решать модульные уравне­ния методом промежутков; нахо­дить особые точки	№12.1 (д), 12.2(в)
79	Неравенства с модулями. Самостоятельная работа.	УРУНиК	Знать: способ решения нера­венств, содержащих модули, мето­дом промежутков.Уметь: решать модульные нера­венства методом промежутков; находить особые точки	№ 12.12 (а, в), 12.13(6, г)
80	Метод интерва­лов для непрерывных функ­ций	УРУН	Знать: суть метода интервалов для непрерывных функций. Уметь: решать неравенства мето­дом интервалов для непрерывных функций	No 12.18(b), 12.21(6, г), подготовиться к контрольной работе
81	Контрольная ра­бота № 6  «Рациональные уравнения и не­равенства»	УК	Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на прак­тике
§ 13. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СВОЙСТВ ФУНКЦИЙ ПРИ РЕШЕНИИ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ. 4 ЧАСА.
82	Использование областей суще­ствования функ­ций	УРУН	Знать: один из методов решения уравнений и неравенств - исполь­зование областей существования функций. Уметь: решать уравнения и нера­венства, используя области суще­ствования функций	№ 13.2 (в, г), 13.5 (6)
83	Использование неотрицательно­сти функций	УРУН	Знать: один из методов решения уравнений и неравенств — ис­пользование неотрицательности функций. Уметь: решать уравнения и нера­венства, используя неотрицатель­ность функций	№ 13.8, 13.11
84	Использование ограниченности функций	УРУН	Знать: один из методов решения уравнений и неравенств - исполь­зование ограниченности функций. Уметь: решать уравнения и нера­венства, используя ограниченность функций; определять харак­тер функции при решении уравне­ний и неравенств данным методом	№ 13.14 (в, г), 13.18 (а, б), 13.21 (в, г)
85	Использование свойств синуса и косинуса. Самостоятельная работа	УРУНиК	Знать:один из методов решения уравнений и неравенств - исполь­зование свойств синуса и коси­нуса. Уметь:решать уравнения и нера­венства, используя свойства сину­са и косинуса; применять способ рассуждения с числовыми значе­ниями при решении уравнений и неравенств	№ 13.36, 13.38
§ 14. СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ С НЕСКОЛЬКИМИ НЕИЗВЕСТНЫМИ. 7 ЧАСОВ.
86	Равносильность систем	УОНЗ; УРУН	Знать:понятия решение системы двух уравнений с двумя неизвестны­ми, равносильность систем уравне­ний с двумя неизвестными; утвер­ждения о равносильности систем; суть метода подстановки. Уметь:применять утверждения о равносильности систем; решать равносильные системы уравнений с двумя неизвестными методом подстановки; использовать ли­нейные преобразования систем уравнений	№ 14.6 (а), 14.7 (а)
87	Равносильность систем	УРУН		№14.10(6), 14.11 (а)
88	Система-следствие	УРУН	Знать:понятие следствие системы уравнений; виды преобразований, приводящих к системе-следствию. Уметь:применять изученные виды преобразований при реше­нии систем уравнений; выполнять проверку полученных решений	№ 14.20 (б), 14.21 (6, г)
89	Система-след­ствие. Самостоятельная работа.	УРУНиК		№ 14.23 (в), 14.25 (а)
90	Метод замены неизвестных	УРУН	Знать:суть метода замены неиз­вестных. Уметь:применять метод замены неизвестных при решении систем уравнений	№ 14.28 (б, г), 14.30 (б)
91	Метод замены неизвестных	УРУН		№ 14.33 (а), 14.36 (б), подготовка к контр.работе
92	Контрольная ра­бота № 7 «Решение урав­нений и нера­венств»	УК	Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на прак­тике
ОБОБЩАЮЩЕЕ ПОВТОРЕНИЕ. 10 ЧАСОВ
93	Рациональные уравнения и си­стемы уравне­ний	УРУН	Уметь: решать рациональные уравнения и системы уравнений	№ 72, 74, 225, 227
94	Иррациональ­ные уравнения	УРУН	Уметь: решать иррациональные уравнения; выполнять проверку корней; не терять посторонние корни	№ 79, 85, 87, 90
95	Прогрессии	УРУН	Уметь: решать задачи на прогрес­сии	№ 32, 35
96	Рациональные и иррацио-наль­ные неравенства. Системы нера­венств	УРУН	Уметь: решать рациональные и иррациональные неравенства и системы неравенств	№ 162, 164, 171, 174, 230, 231,237
97	Модули. Уравне­ния и неравен­ства с модулями	УРУН	Уметь: решать уравнения и нера­венства с модулями	№ 121, 125, 127, 192, 193
98	Логарифмиче­ские уравнения	УРУН	Уметь: решать показательные и логарифмические уравнения	№ 97, 99, 100
99	Показательные уравнения	УРУН	Уметь: решать показательные и логарифмические уравнения	№ 93, 95, 96
100	Показательные и логарифмиче­ские неравенства	УРУН	Уметь: решать показательные и логарифмические неравенства	№ 178, 180, 183, под­готовиться к контрольной работе
101	Итоговая контрольная работа	УК	Знать: теоретический материал, изученный в 10—11 классах. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на прак­тике	КИМы ЕГЭ (индивидуально)
102	Подготовка к ЕГЭ	УРУН	Уметь: применять полученные знания, умения и навыки при вы­полнении заданий, аналогичных заданиям ЕГЭ

СОГЛАСОВАНО:

Заместитель директора по УВР:

______________Т.А.Коноплева

август 2014года

Учебное и учебно-методическое обеспечение

1.   Никольский С.М., Потапов М.К., Решетни­ков Н.Н., ШевкинА.В.Программы по алгебре и на­чалам математического анализа. 10—11 классы. М.: Просвещение, 2010.

2.   Никольский С.М., Потапов М.К., Решетни­ков Н.Н., ШевкинА.В.Алгебра и начала математи­ческого анализа. 11 класс: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и про­фильный уровни). М.: Просвещение, 2011.

3.   Потапов М.К., ШевкинА.В.Алгебра и нача­ла математического анализа: Книга для учителя. 11 класс (базовый и профильный уровни). М.: Про­свещение, 2009.

4.  Потапов М.К., ШевкинА.В.Алгебра и нача­ла математического анализа: Дидактические мате­риалы. 11 класс (базовый и профильный уровни). М.: Просвещение, 2011.

5.  ШепелеваЮ.В.Алгебра и начала математиче­ского анализа. Тематические тесты. 11 класс (базо­вый и профильный уровни). М.: Просвещение, 2011.

6.  Контрольно-измерительные материалы. Ал­гебра и начала анализа: 11 класс / Сост. А.Н. Рурукин. М.: ВАКО, 2011.

7.  Математика. Подготовка к ЕГЭ-2014: учебно-методическое пособие/ под редакцией Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабухова. – Ростов-на-Дону: Легион, 2013.

---

[1]Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., ШевкинА.В. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни). М.: Просвещение, 2011.

[2]Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., ШевкинА.В. Программы по алгебре и началам математического анализа. 10-11 классы. М.: Просвещение, 2010.