Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 11 класса

Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 11 класса



Осталось всего 2 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 11 класса (базовый уровень)


Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на основе примерной программы среднего общего образования и авторской программы Ю. М. Колягина, М. В. Ткачёвой, Н. Е. Фёдоровой, М. И Шабунина / Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Москва. Просвещение. 2009.

Реализация рабочей программы осуществляется с использованием учебно–методического комплекта, в который входят:

Учебник для 11 класса общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровень. Алгебра и начала математического анализа. Авторы: Ю. М. Колягин, М. В. Ткачёва, Н. Е. Фёдорова, М. И Шабунин. Под редакцией Жижченко. Москва. Просвещение. 2010

Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса общеобразовательных учреждений. Авторы: М. И Шабунин, М. В. Ткачёва, Н. Е. Фёдорова, Р. Г. Газарян. Москва. Просвещение. 2007.

Книга для учителя. Изучение алгебры и начал математического анализа в 11 классе. Авторы: Н.Е. Фёдорова, М. В. Ткачёва. Москва. Просвещение. 2008.


Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений о математике, как универсальном языке науке, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уроке, необходимого для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Согласно Федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения алгебры и начал анализа в 11 классе отводится 3 часа в неделю. Таким образом, курс 11 класса реализуется за 102 ч (3ч в неделю).  систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем; 

• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.  систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем; 

• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.  систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем; 

• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе. 

В программу внесены изменения: уменьшено количество часов на изучение некоторых тем. В своей рабочей программе я уменьшила на 1 час тему «Производная и её геометрический смысл» из-за введения входного контроля, уменьшила на 1 час тему «Тригонометрические функции» и на 2 часа «Итоговое повторение» из-за включения в рабочую программу в начале учебного темы «Повторение алгебры и начал анализа за курс 10 класса» (2 часа), и резерва (1 час).

Изучение курса алгебры и начал анализа в 11 классе заканчивается итоговой контрольной работой в форме тестирования. Текущий контроль осуществляется в виде самостоятельных работ, письменных тестов, зачётов, математических диктантов, устных и письменных опросов по теме урока, контрольных работ по разделам учебника. Всего 9 контрольных работ.

Таблица 1. Учебно – тематический план.

Тема

Количество часов в примерной программе

Количество часов в рабочей программе

1.

Повторение алгебры и начал анализа за курс 10 класса

-

2

2.

Входная контрольная работа

-

1

3.

Тригонометрические функции

18

17

4.

Производная и её геометрический смысл

18

17

5.

Применение производной к исследованию функций

13

13

6.

Первообразная и интеграл

10

10

7.

Комбинаторика

9

9

8.

Элементы теории вероятностей

7

7

9

Уравнения и неравенства с двумя переменными

7

7

10

Итоговое повторение курса алгебры и начал математического анализа

20

18

11

Резерв

-

1

Итого 102 часа


Таблица 2. Календарно-тематическое планирование, алгебра и начала анализа 11 класс, 3 часа в неделю, всего 102 часа.

урока

Наименование раздела, темы,учебная цель.

Кол-во часов

Вид занятия

Виды самостоятельной работы

Дата проведения

по плану

фактически

1-2

Повторение алгебры и начал анализа за курс 10 класса.

2

Урок – лекция

Урок - практикум

Конспектирование лекции учителя



3

Входная контрольная работа №1.

1

Урок - контроля

Входная контрольная работа



Тригонометрические функции (17 часов)

4-5

Область определения и множество значений тригонометрических функций. Учебная цель - введение понятия тригонометрической функции, формирование умений находить область определения и множество значения тригонометрических функций.

2

Изучение нового материала.

Урок – применения знаний и умений

Обучающая самостоятельная работа.



6-8

Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций Учебная цель – обучение исследованию тригонометрических функций на четность и нечетность и нахождению периода функции.

3

Изучение нового материала

Обучающая самостоятельная работа



9-11

Свойства функции у = cos x и её график. Учебная цель – изучение свойств функции hello_html_m385cda04.gif, обучение построению графика функции и применению свойств функции при решении уравнений и неравенств.

3

Урок – лекция. Комбинированный урок.

Составление опорного конспекта. Индивидуальная работа по карточкам



12-14

Свойства функции у = sin x и её график. Учебная цель – изучение свойств функции hello_html_72dc429c.gif, обучение построению графика функции и применению свойств функции при решении уравнений и неравенств.

3

Урок – лекция. Закрепление изученного материала

Составление опорного конспекта. Индивидуальная работа по карточкам



15-17

Свойства функции у = tg x и её график. Учебная цель – ознакомление со свойствами функций hello_html_m5cf419cf.gif и hello_html_m90ed3e0.gif, обучение построению графиков функций и применению свойств функций при решении уравнений и неравенств.

3

Комбинированный урок

Работа с тестами.



18

Обратные тригонометрические функции. Учебная цель – ознакомление с обратными тригонометрическими функциями, их свойствами и графиками.

1

Изучение нового материала

Индивидуальная работа у доски



19

Урок обобщения и систематизации знаний.

1

Проверка и коррекция знаний

Проверочная самостоятельная работа



20

Контрольная работа №2 по теме «Тригонометрические функции»

1

Урок - контроля

Контрольная работа по теме «Тригонометрические функции»



Производная и её геометрический смысл (17 часов)

21

Предел последовательности. Учебная цель: знакомство с определением предела числовой последовательности, свойствами сходящихся последовательностей, обучение нахождению пределов последовательностей, доказательству сходимости последовательности к заданному числу.

1

Урок – лекция.

Составление опорного конспекта.



22

Непрерывность функции. Учебная цель - обучение выявлению непрерывных функций с опорой на определение непрерывности функции.

1

Изучение нового материала.

Индивидуальные задания.



23-24

Определение производной. Учебная цель – знакомство с понятием производной функции в точке и ее физическим смыслом, формирование начальных умений находить производные элементарных функций на основе определения производной.

2

Урок – лекция.

Составление опорного конспекта. Индивидуальная работа. по карточкам.



25-27

Правила дифференцирования. Учебная цель –овладение правилами дифференцирования суммы, произведения и частного двух функций, вынесения постоянного множителя за знак производной; знакомство с дифференцированием сложных функций и правилам нахождения производной обратной функции.

3

Изучение нового материала. Закрепление изученного материала

Математический диктант.



28-29

Производная степенной функции. Учебная цель – обучение использованию формулы производной степенной функции hello_html_29ddb255.gif для любого действительного p.

2

Изучение нового материала. Закрепление изученного материала.

Работа с тестами.



30-32

Производные некоторых элементарных функций. Учебная цель – формирование умений находить производные элементарных функций.

3

Урок – лекция. Закрепление изученного материала. Проверка и коррекция знаний

Конспектирование лекции учителя. Проверочная самостоятельная работа.



33-35

Геометрический смысл производной. Учебная цель – знакомство с геометрическим смыслом производной, обучение составлению уравнений касательной к графику функции в заданной точке.

3





36

Урок обобщения и систематизации знаний.

1

Проверка и коррекция знаний

Проверочная самостоятельная работа



37

Контрольная работа №3 по теме «Производная и её геометрический смысл».

1

Урок - контроля

Контрольная работа по теме «Производная и её геометрический смысл»



Применение производной к исследованию функций (13 часов)

38-39

Возрастание и убывание функции. Учебная цель – обучение применению достаточных условий возрастания и убывания к нахождению промежутков монотонности функции.

2

Изучение нового материала

Индивидуальная работа по карточкам



40-41

Экстремумы функций. Учебная цель – знакомство с понятиями точек экстремума функции, стационарных и критических точек, с необходимыми и достаточными условиями экстремума функции; обучение нахождению точек экстремума функции.

2

Изучение нового материала




42-44

Наибольшее и наименьшее значения функции. Учебная цель – обучение нахождению наибольшего и наименьшего значений функции с помощью производной.

3

Урок применения знаний и умений




45

Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба. Учебная цель – знакомство с понятием второй производной функции и ее физическим смыслом; с применением второй производной для нахождения интервалов выпуклости и точек перегиба функции.

1

Комбинированный урок

Индивидуальные задания.



46-47

Построение графиков функций. Учебная цель – формирование умения строить графики функций-многочленов с помощью первой производной, и с привлечением аппарата второй производной.

2

Закрепление изученного материала

Практическая работа.



48-49

Урок обобщения и систематизации знаний.

2

Урок применения знаний и умений

Проверочная самостоятельная работа



50

Контрольная работа №4 по теме «Применение производной к исследованию функций»

1

Урок - контроля

Контрольная работа по теме «Применение производной к исследованию функций»



Первообразная и интеграл (10 часов)

51-52

Первообразная. Учебная цель – ознакомление с понятием первообразной, обучение нахождению первообразной для степеней и тригонометрических функций.

2

Комбинированный урок

Составление таблицы



53-54

Правила нахождения первообразных. Учебная цель – ознакомление с понятием интегрирования и обучение применению правил интегрирования при нахождении первообразных.

2

Изучение нового материала




55-57

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисления. Учебная цель – формирование понятия криволинейной трапеции, ознакомление с понятием определенного интеграла, обучение вычислению площади криволинейной трапеции в простейших случаях.

3

Урок применения знаний и умений

Обучающая самостоятельная работа




58

Применение интегралов для решения физических задач. Учебная цель – ознакомить учащихся с применением интегралов для физических задач, научить решать задачи на движение с применением интегралов.

1

Изучение нового материала




59

Урок обобщения и систематизации знаний.

1

Урок применения знаний и умений

Проверочная самостоятельная работа



60

Контрольная работа №5 по теме «Первообразная и интеграл».

1

Урок - контроля

Контрольная работа по теме «Первообразная и интеграл».



Комбинаторика (9 часов)

61

Комбинаторика. Правило произведения. Размещения с повторениями. Учебная цель – овладение одним из основных средств подсчета числа различных соединений, знакомство учащихся с размещениями с повторениями.

1

Изучение нового материала




62-63

Перестановки. Учебная цель – знакомство с первым видом соединений – перестановками; демонстрация применения правила произведения при выводе формулы числа перестановок из n элементов

2

Изучение нового материала

Обучающая самостоятельная работа.



64

Размещения без повторений. Учебная цель – введение понятия размещений без повторений из m элементов по n; создание математической модели для решения комбинаторных задач, сводимых к подсчету числа размещений.

1





65-67

Сочетания без повторений и бином Ньютона. Учебная цель – знакомство с сочетаниями и их свойствами; решение комбинаторных задач, сводящихся к подсчету числа сочетаний из m элементов по n; обоснованное конструирование треугольника Паскаля; обучение возведению двучлена в натуральную степень с использованием формулы Ньютона.

3


Проверочная работа.



68

Урок обобщения и систематизации знаний.

1

Урок применения знаний и умений

Письменный опрос по теории.



69

Контрольная работа №6 по теме «Комбинаторика».

1

Урок - контроля

Контрольная работа по теме «Комбинаторика»



Элементы теории вероятностей (7 часов)

70-71

Вероятность события. Учебная цель – знакомство с различными видами событий, комбинациями событий; введение понятия вероятности события и обучение нахождению вероятности случайного события с очевидным благоприятствующими исходами.

2


Индивидуальные задания.



72-73

Сложение вероятностей Учебная цель – знакомство с теоремой о вероятности суммы двух несовместных событий и ее применением, в частности при нахождении вероятности противоположного события; и с теоремой о вероятности суммы двух произвольных событий.

2


Обучающая самостоятельная работа



74

Вероятность произведения независимых событий. Учебная цель – интуитивное введение понятия независимых событий; обучение нахождению вероятности произведения двух независимых событий.

1





75

Урок обобщения и систематизации знаний.

1

Урок применения знаний и умений




76

Контрольная работа №7 по теме «Элементы теории вероятностей»

1

Урок - контроля

Контрольная работа по теме «элементы теории вероятностей»



Уравнения и неравенства с двумя переменными (7 часов)

77-78

Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными. Учебная цель – научить учащихся изображать на координатной плоскости множество решений линейных неравенств и систем линейных неравенств с двумя переменными.

2

Изучение нового материала

Индивидуальные задания.



79-81

Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными. Учебная цель – ознакомить учащихся с различными методами решения нелинейных уравнений и неравенств, систем нелинейных уравнений и неравенств.

3





82

Урок обобщения и систематизации знаний.

1

Урок применения знаний и умений




83

Контрольная работа № 8 по теме «Уравнении и неравенства с двумя переменными»

1

Урок - контроля

Контрольная работа по теме «Уравнении и неравенства с двумя переменными»



Итоговое повторение курса алгебры и начал математического анализа (18 часов)

84-86

Решение тригонометрических уравнений.

3





87-88

Решение тригонометрических неравенств.

2





89-90

Правила дифференцирования. Производная степенной функции.

2





91-92

Производные элементарных функций.

Геометрический смысл производной.

2





93-94

Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции.

2





95-96

Правила нахождения первообразных.

2





97-98

Площадь криволинейной трапеции. Вычисление площадей фигур с помощью интегралов.

2





99

Урок обобщения и систематизации знаний.

1

Урок применения знаний и умений




100-101

Итоговая контрольная работа №9

2

Урок - контроля




102

Резерв.

1








57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 15.08.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров41
Номер материала ДБ-156559
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх