РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по алгебре и началам анализа для 11 класса

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Восходненская школа»

Красногвардейского района Республики Крым

Рассмотрено  и рекомендовано                                                Согласовано:                                                 Утверждаю:

на заседании ШМО учителей математики                             Заместитель директора по УВР                    Директор______  И.С.Зуйкина

Руководитель ШМО _______ Л.Г.Семкина                              ___________ И.А. Мамонова                     Приказ №_____от ___________2016г.

Протокол № ____   от ___________2016г.                              «___ » ___________2016г.                                                                                                   

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по  алгебре и началам анализа

для 11 класса

уровень изучения: базовый

                                                                                                     Составлена

                                                                                                                                                 Сёмкиной Любовью  Григорьевной,

                                                                                                                        учителем математики

2016 год

                                                                                       Пояснительная записка

           Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа 11 класс  составлена на основании федерального компонента государственного стандарта  среднего (полного) полного образования, авторской программы: «Программы по алгебре  и началам анализа 10 класс» С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин из сборника «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы» составитель: Т.А. Бурмистрова – М.: «Просвещение» 2011 и ориентирована на работу с учебником и учебно-методическим комплексом:

1. Никольский СМ., Потапов М.К., Решетни­ков Н.Н., Шевкин А. В. Программы по алгебре и на­чалам математического анализа. 10—11 классы. М.: Просвещение, 2011.

2. Никольский СМ., Потапов М.К., Решетни­ков Н.Н., Шевкин А.В. Алгебра и начала математи­ческого анализа. 11 класс: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый и про­фильный уровни). М.: Просвещение, 2014.

3. Потапов М.К., Шевкин А.В. Алгебра и нача­ла математического анализа: Книга для учителя. 10 класс (базовый и профильный уровни). М.: Про­свещение, 2008.

4. Потапов М.К., Шевкин А.В. Алгебра и нача­ла математического анализа: Дидактические мате­риалы. 11 класс (базовый и профильный уровни). М.: Просвещение, 2011.

Нормативными документами для составления рабочей программы являются:

1.      Федеральный закон от 29.12.2012 N 273-ФЗ (ред. от 03.02.2014)  "Об образовании в Российской Федерации" 

2.      Постановление гл. государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 г. № 189  "Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях»

3.      Приказ Минобрнауки РФ от 09.03.2004 N 1312 «Об утверждении федерального базисного ученого плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования

4.      Приказ Минобразования России от 05.03.2004 N 1089 (ред. от 31.01.2012) "Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования"

5.      Федеральный компонент государственого стандарта общего образования, утвержденный приказом Минобрнауки РФ от 05.03.2004 №1089.

6.      Федеральный  базисный учебный план для основного общего образования, утвержденный приказом Минобрнауки РФ от 09.03.2004 №1312.

7.      Федеральным законом от 05.05.2014 N 84-ФЗ "Об особенностях правового регулирования отношений в сфере образования в связи с принятием в Российскую Федерацию Республики Крым и образованием в составе Российской Федерации новых субъектов – Республики Крым и города федерального значения Севастополя и о внесении изменений в Федеральный закон "Об образовании в Российской Федерации".

8.      Учебный план МБОУ  «Восходненская школа», Устав образовательного учреждения МБОУ «Восходненская школа»,Положение о рабочей программе, разработанного в МБОУ  «Восходненская школа»

9.      Методические рекомендации КРИППО: «Об особенностях преподавания математики  в 2016 – 2017 уч. году»

Учебно-методический комплект

1.             «Программа общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы, – М.Просвещение, 2009. Составитель Т. А. Бурмистрова»

2.    Алгебра и начала анализа: учебник для 11 класса общеобразовательных учреждений.    Составители: М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение,2014.

3.   «Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для  11 класса базовый и профильный уровни 3 –е издание, - М. Просвещение, 2009-2014. Авторы: М. К. Потапов и А. В. Шевкин»

4.   «Алгебра и начала математического анализа». Тематические тесты для 11 класса базовый и профильный уровни, - М. Просвещение, 2009-2014. Автор Ю. В. Шепелева

5.   «Алгебра и начала математического  анализа 11 класс». Книга для учителя. Базовый и профильный уровни, - М. Просвещение, 2009-2014. Авторы: М. К. Потапов и А. В. Шевкин

Общая характеристика курса

В базовом  курсе содержание образования старшей школы, материал изученный  в основной школе, развивается в следующих направлениях: систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств  от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

·         развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

·         развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

·         систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

·         расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;

·         совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

·         формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Цели: Изучение математики в старшей школе на базовом  уровне направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений о математике, как универсальном языке науки,  об идеях и методах математики;

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности;

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне

воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, понимания значимости математики для общественного прогресса.

формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

овладение  устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения  школьных  естественно-научных дисциплин,  для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

развитие логического мышления, алгоритмической культуры,  пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции,  творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и  для самостоятельной  деятельности в области математики и ее приложений  в будущей профессиональной деятельности;

воспитание средствами математики культуры личности:  знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе изучения математики в базовом  курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

– проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов,
использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
– решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
– планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;
– использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента;
– выполнения расчетов   практического характера;
– построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни;  
– проверки и оценки  результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным  опытом;
– самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

Место предмета в учебном плане школы

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования (10-11 классы) отводится не менее 276 часов из расчета 4 часа в неделю. Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем и даёт распределение учебных часов по разделам курса.

На преподавание алгебры и начал математического анализа в 11 классе отведено 3 часа в неделю, всего 102 часа в год. На итоговое повторение отведено 15 часов в конце учебного года, в данной программе на вводное повторение в начале года взяты 2 часа из итогового повторения, поэтому на повторение курса алгебры и начал математическо­го анализа за 10—11 классы отведено 13ч, остальные часы распределены по всем темам. В ходе изучения предмета в 11 классе проводится 8 контрольных работ

Планируемые результаты

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

·                значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·                значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·                универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

·                вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Алгебра

уметь

·                выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·                проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

·                вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь

·                определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·                строить графики изученных функций;

·                описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

·                решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

уметь

·                вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

·                исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

·                вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

уметь

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

·                составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

·                использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

·                изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

·                решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

·                вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

·                анализа информации статистического характера.

Содержание учебного курса

1.Функции и их графики (6 ч)

    Элементарные функции и их свойства. Исследование функций и построение их графиков элементарными методами. Основные способы  преобразования графиков.

    Основная цель –  овладеть методами исследования функций и построения их графиков.

Сначала вводятся понятия элементарной функции и суперпозиции функций ( сложной функции). Затем исследуются вопросы об области определения и области изменения функции, об ограниченности, четности (или нечетности) и периодичности функции, о промежутках возрастания(убывания) и знакопостоянства функции. Результаты исследования функции применяются для построения ее гра­фика. Далее рассматриваются основные способы преобразо­вания графиков функций — симметрия относительно осей координат, сдвиг вдоль осей, растяжение и сжатие графи­ков. Все эти способы применяются к построению графика функции у= Af (k (x- а)) + В по графику функции у = f(x).Рассматривается симметрия графиков функций у = f(x) и х = f(y)относительно прямой у = х. 

2.Предел функции и непрерывность(5ч)

    Понятие предела функции. Односторонние пределы, свойства пределов. Непрерывность функций в точке, на интервале. Непрерывность элементарных функ­ций.

Основная цель — усвоить понятия предела функ­ции и непрерывности функции в точке и на интервале.

На интуитивной основе вводятся понятия предела функ­ции сначала при   х→+∞ , х→- ∞             , затем в точке. Рассмат­риваются односторонние пределы и свойства пределов функций. Вводится понятие непрерывности функции в точ­ке и на интервале. Выясняются промежутки непрерывности элементарных функций.

3.Обратные функции(3ч)

Понятие обратной функции.

Основная цель — усвоить понятие функции, обрат­ной к данной, и научить находить функцию, обратную к данной.

Сначала на простом примере вводится понятие функции, обратной к данной. Затем определяется функция, обратная

к данной строго монотонной функции. Приводится способ построения графика обратной функции.

Вводится понятие взаимно обратных функций, устанав­ливается свойство графиков взаимно обратных функций, построенных в одной системе координат. Исследуются основные обратные тригонометрические функции и строят­ся их графики.

4.Производная(9ч)

Понятие производной. Производная суммы, разности, произведения и частного двух функций. Произ­водные элементарных функций. Производная сложной функции.

Основная цель — научить находить производную любой элементарной функции.

Сначала вводится новая операция: дифференцирование функции и ее результат — производная функции. Затем выясняется механический и геометрический смысл произ­водной, после чего находятся производные суммы, разно­сти, произведения, частного и суперпозиции двух функ­ций, а также производные всех элементарных функций. Доказывается непрерывность функции в точке, в которой она имеет производную.

5.Применение производной(15ч)

Максимум и минимум функции. Уравнение касательной. Приближенные вычисления. . Возраста­ние и убывание функций. Производные высших поряд­ков. Задачи на максимум и минимум.  По­строение графиков функций с применением производной.

Основная цель — научить применять производную при исследовании функций и решении практических задач.

Сначала вводятся понятия локальных максимума и ми­нимума функции, ее критических точек, а затем рассматри­вается метод нахождения максимума и минимума функции на отрезке. Выводится уравнение касательной к графи­ку функции, исследуется возрастание и убывание функций с помощью производных. Рассматриваются экстремум функ­ции с единственной критической точкой и задачи на макси­мум и минимум. Проводится исследование функций с помо­щью производной, строятся их графики.

6. Первообразная и интеграл(11ч)

Понятие первообразной. . Площадь криволинейной трапеции. Определенный интеграл. Формула Ньютона — Лейбница. Свойства определенных интегралов. .

Основная цель — знать таблицу первообразных (не­определенных интегралов) основных функций и уметь при­менять формулу Ньютона — Лейбница при вычислении определенных интегралов и площадей фигур.

Сначала вводится понятие первообразной для функции, непрерывной на интервале, затем понятие неопределенного интеграла, приводятся основные свойства неопределенных «,, интегралов и таблица неопределенных интегралов. Опреде­ляется площадь криволинейной трапеции как предел инте­гральной суммы для неотрицательной функции. Опреде­ленный интеграл также вводится как предел интегральной суммы для непрерывной на отрезке функции. Приводится формула Ньютона — Лейбница для вычисления опреде­ленных интегралов.

Рассматриваются способы нахождения неопределенных интегралов — замена переменной и интегрирование по час­тям, метод трапеций для приближенного вычисления опре­деленных интегралов. Приводятся свойства определенных интегралов и их применение для вычисления площадей фи­гур на плоскости и для решения геометрических и физиче­ских задач.

7.Равносильность уравнений и неравенств(4ч)

Равносильные преобразования уравнений и неравенств.

Основная цель — научить применять равносильные преобразования при решении уравнений и неравенств.

Сначала перечисляются равносильные преобразования уравнений. Подчеркивается, что при таких преобразовани­ях множество корней преобразованного уравнения совпа­дает с множеством корней исходного уравнения. Рассматриваются примеры применения таких преобразований пpи решении уравнений.

Затем аналогичным образом рассматриваются равно сильные преобразования неравенств и их применение при решении неравенств.

8. Уравнения-следствия(7ч)

Понятие уравнения-следствия. Возведение уравнения в четную степень. Потенцирование логарифмических уравнений. Приведение подобных членов уравнения. Освобождение уравнения от знаменателя.

Основная цель — научить применять преобразования, приводящие к уравнению-следствию.

Сначала вводится понятие уравнения-следствия, перечисляются преобразования, приводящие к уравнению-след­ствию. Подчеркивается, что при таком способе решение уравнения проверка корней уравнения-следствия является обязательным этапом решения исходного уравнения. Затем рассматриваются многочисленные примеры применения каждого из этих преобразований в отдельности и несколь­ких таких преобразований.

9.Равносильность уравнений и неравенств системам(9ч)

Решение уравнений с помощью систем. Решение неравенств с помощью систем.

Основная цель — научить применять переход от уравнения (или неравенства) к равносильной системе.

Сначала вводятся понятия системы, равносильности систем, равносильности уравнения (неравенства) системе или совокупности систем.

Затем перечисляются некоторые уравнения (неравенст­ва) и равносильные им системы. Формулируются утверждения об их равносильности. Приводятся примеры приме­нения этих утверждений.

10.Равносильность уравнений на множествах(4ч)

Возведение уравнения в четную степень.

Основная цель — научить применять переход к сравнению, равносильному на некотором множестве исходному уравнению.

Сначала вводится понятие равносильности двух уравне­ний на множестве, описываются те множества чисел, на каждом из которых получается уравнение, равносильное на этом множестве исходному уравнению при возведении уравнения в четную степень, при умножении уравнения на функцию, при логарифмировании, при потенцировании, при приведении подобных членов уравнения, при приме­нении некоторых формул. Для каждого преобразования уравнения формулируются соответствующие утверждения о равносильности и приводятся примеры их применения.

11.Равносильность неравенств на множествах(3ч)

Возведение неравенства в четную степень и умноже­ние неравенства на функцию, потенцирование логариф­мических неравенств, приведение подобных членов, при­менение некоторых формул. Нестрогие неравенства.

Основная цель — научить применять переход к не­равенству, равносильному на некотором множестве исход­ному неравенству.

Вводится понятие равносильности двух неравенств на множестве, описываются те множества чисел, на каждом из которых получается неравенство, равносильное на этом множестве исходному неравенству при возведении уравне­ния в четную степень, при умножении уравнения на функ­цию, при потенцировании логарифмического неравенства, при приведении подобных членов неравенства, при приме­нении некоторых формул. Для каждого преобразования неравенства формулируются соответствующие утвержде­ния о равносильности и приводятся примеры их примене­ния. Рассматриваются нестрогие неравенства.

12.Метод промежутков для уравнений и неравенств(4ч)

Уравнения и неравенства с модулями. Метод интерва­лов для непрерывных функций.

Основная цель — научить решать уравнения и не­равенства с модулями и применять метод интервалов для решения неравенств.

Сначала рассматриваются уравнения с модулями и опи­сывается способ решения таких уравнений переходом к уравнениям, равносильным исходному на некотором мно­жестве и не содержащим модулей. Затем аналогично рас­сматриваются неравенства с модулями. Наконец, для функ­ций f(x), непрерывных на некоторых интервалах, рассмат­ривается способ решения неравенств f(x) > 0 и f(x) < 0. называемый методом интервалов.

При обучении на профильном уровне рассматриваются более сложные уравнения и неравенства.

13.Системы уравнений с несколькими неизвестными (8ч)

Равносильность систем. Система-следствие. Метод заме­ны неизвестных.

Основная цель — освоить разные способы решения систем уравнений с несколькими неизвестными.

Вводятся понятия системы уравнений, равносильности систем, приводятся утверждения о равносильности сис­тем при тех или иных преобразованиях, рассматриваются основные методы решения систем уравнений: метод подста­новки, метод линейных преобразований, метод перехода к системе-следствию, метод замены неизвестных.

Рассматривается решение систем уравнений при помо­щи рассуждений с числовыми значениями.

14.Повторение курса алгебры и начал математическо­го анализа за 10—11 классы (12ч)

На вводное повторение в начале года взяты 3 часа из итогового повторения.

Тематический план

№	Наименование разделов, тем	Учебные часы	Контроль знаний
1	Повторение	3	1
2	Функции. Предел функции и непрерывность. Обратные функции	14	1
3	Производная	9	1
4	Применение производной	15	1
5	Первообразная и интеграл	11	1
6	Уравнения-следствия. Равносильность уравнения	20	1
7	Равносильность уравнений и неравенств. Метод промежутков	11	1
8	Системы уравнений с несколькими неизвестными	8	1
9	Повторение	8	1
	Резерв	3
	Итого:	102	9

Календарно-тематическое планирование (3 часа в неделю, всего 102 часа)

№ урока	Сроки выполнения		Название разделов, тем (количество часов)	Практическая часть и другие виды работ	Контроль знаний	Повторение
	План	Факт
Уроки вводного повторения  (3)
1	02.09		Уравнения и неравенства
2	06.09		Тригонометрические тождества
3	08.09		Диагностическая контрольная работа		Д.К.Р.
Функции     (6)
4	09.09		Элементарные функции Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции			Функции, основные способы преобразования графиков
5	13.09		Четность, нечетность, периодичность функций
6	15.09		Решение упражнений
7	16.09		Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции
8	20.09		Исследование функций и построение их графиков элементарными методами		С. Р.
9	22.09		Основные способы преобразования графиков
Предел функции и непрерывность (5)
10	23.09		Понятие предела функции.			Понятие предела
11, 12	26.09 27.09		Односторонние пределы и их свойства.			Свойства пределов
13, 14	29.09 30.09		Непрерывность функции		С.Р.
Обратные функции (3)
15, 16	4.10 6.10		Понятие обратной функции
17	07.10		Контрольная работа №1 «Функции, их графики»		К.Р.
Производная (9)
18, 19	11.10 13.10		Анализ контрольной работы. Понятие производной
20	14.10		Производная суммы, разности.			Понятие логарифма.
21, 22	18.10 20.10		Производная произведения, частного.			Свойства логарифмов
23	21.10		Производные элементарных функций
24, 25	25.10 27.10		Производная сложной функции			Показательные уравнения и неравенства
26	28.10		Контрольная работа №2 по теме: «Производная»		К.Р.
Применение производной (15)
27, 28	08.11 10.11		Максимум и минимум функции
29, 30	11.11 15.11		Уравнение касательной			Уравнение прямой
31, 32	16.11 17.11		Приближенные вычисления
33, 34	18.11 22.11		Возрастание и убывание функций
35	24.11		Производные высших порядков
36, 37	25.11 29.11		Экстремум функции с единственной критической точкой			Тригонометрические уравнения
38, 39	01.12 02.12		Задачи на максимум и минимум			Тригонометрические функции
40	06.12		Построение графиков функций с помощью ппроизводной			Основные способы преобразования графиков
41	08.12		Контрольная работа №3 «Применение производной»		К.Р.
Первообразная и интеграл (11)
42	09.12		Анализ контрольной работы.		.
43	13.12		Понятие первообразной
44	15.12		Свойства  первообразной		С.Р
45	16.12		Площадь криволинейной трапеции
46	20.12		Определённый интеграл
47	22.12		Определённый интеграл
48	23.12		Формула Ньютона – Лейбница		С.Р.	Преобразование графиков
49	12.01		Формула Ньютона – Лейбница
50	13.01		Формула Ньютона – Лейбница
51	17.01		Свойства определённых интегралов
52	19.01		Контрольная работа №4 «Первообразная и интеграл»		К.Р.
Равносильность уравнений и неравенств (4)
53	20.01		Анализ контрольной работы
54	24.01		Равносильные преобразования уравнений
55	26.01		Равносильные преобразования неравенств
56	27.01		Решение упражнений		С.Р.
Уравнения-следствия (7)
57	31.01		Понятие уравнения-следствия
58	02.02		Возведение уравнения в чётную степень
59	03.02		Решение упражнений
60	06.02		Решение упражнений
61	07.02		Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию
62, 63	09.02 10.02		Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию		С.Р.	Вероятность события
Равносильность уравнения и неравенств (9)
64	14.02		Равносильность уравнения и неравенств.
65	16.02		Решение упражнений
66	17.02		Решение уравнений с помощью систем
67	21.02		Решение уравнений с помощью систем
68	27.02		Решение упражнений
69	28.02		Решение неравенств
70	02.03		Решение неравенств с помощью систем
71	03.03		Решение неравенств с помощью систем
72	07.03		Решение упражнений
Равносильность уравнений на множествах (4)
73	09.03		Равносильность уравнений  Основные понятия
74, 75	10.03 14.03		Возведение уравнения в чётную степень			Тригонометрические уравнения
76	16.03		Контрольная работа № 5 «Уравнения-следствия. Равносильность уравнений и неравенств системам»		К.Р.
Равносильность неравенств на множествах (3)
77	17.03		Анализ контрольной работы. Основные понятия
78, 79	21.03 23.03		Возведение неравенств в чётную степень			Тригонометрические уравнения
Метод промежутков для уравнений и неравенств (4
80	24.03		Уравнения с модулями
81	04.04		Неравенства с модулями
82	06.04		Метод интервалов для непрерывных функций
83	07.04		Контрольная работа №6 «Равносильность неравенств на множествах. Метод интервалов»		К.Р.
Системы уравнений (8)
84 85	10.04 11.04		Анализ контрольной работы. Равносильность систем			Логарифмические уравнения
86, 87	13.04 14.04		Система-следствие			Тригонометрические уравнения
88, 89	18.04 20.04		Метод замены неизвестных
90	21.04		Контрольная работа №7 «Системы уравнений с несколькими неизвестными»		К.Р.
91	25.04		Анализ контрольной работы
Повторение и подготовка к ЕГЭ (8)
92 - 97	27.04, 28.04 04.05 05.05 11.05 12.05		Повторение курса алгебры и начал математического  анализа за 10 – 11 классы
98	16.05		Итоговая контрольная работа		К.Р.
99	18.05		Анализ контрольной работы
Резерв (3)
100-102	19.05, 23.05, 25.05