Рабочая программа по алгебре и началам анализа к учебнику А.Г. Мордковича (11 класс)

Рег. № _____

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА «ГАРМОНИЯ» г. МОЖАЙСКА

РАССМОТРЕНО на заседании ШМО учителей естественно-математического цикла Протокол № ____ от «____» ______________ 2016 г. Руководитель ШМО ________________ (Е.С. Левковская)

УТВЕРЖДАЮ                                                                                      Директор ____________ Н.Н.Евтушенко от «____»______________ 2016 г.

СОГЛАСОВАНО

«____»_______________  2016 г.

Заместитель директора по УВР

___________  (Е.А.Андриксонова)

Рабочая программа

по алгебре и началам анализа

для 11 класса среднего общего образования

(базовый уровень)

учителя Левковской Е.С.

г. Можайск

2016

Алгебра и начала анализа, 11 класс

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена в соответствии с Примерной программой среднего общего образования по математике, с учетом требований федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего общего образования по математике 2004 года, на основе авторской программы А.Г. Мордковича (Программы. Математика. 5 – 6 классы. Алгебра. 7 – 9 классы. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 классы/авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2009).

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

·         формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·         развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

·         овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

·         воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Выбор авторской программы Мордковича А.Г. обусловлен ее соответствием сегодняшнему социальному заказу общества перед математическим образованием: школа должна научить детей самостоятельно добывать информацию и уметь ею пользоваться. В данной авторской программе реализуется цель: формировать культурного человека, понимающего идеологию математического моделирования реальных процессов, владеющего математическим языком как языком, организующим деятельность.

В 2016 – 2017 учебном году согласно Учебному плану МБОУ СОШ «Гармония»      г. Можайска на изучение математики в 11 классе выделено 5 часов в неделю: 3 часа на алгебру и начала анализа, 2 часа на геометрию. В связи с этим выбрана авторская программа Мордкович А.Г., рассчитанная на 102 ч. Учитывая необходимость организации повторения курса математики (алгебры и начал анализа) 10 класса, были выделены для этой цели 5 часов в начале учебного года. Соответственно уменьшено количество часов при изучении раздела «Степени и корни. Степенные функции» (5 часов), в остальном авторская программа А.Г. Мордковича взята без изменений.

№ п/п	Разделы, темы	Количество часов
		Авторская программа	Изменения в рабочей программе
1	Повторение.	-	5
2	Степени и корни. Степенные функции.	18	13
3	Показательная и логарифмическая функции.	29	29
4	Первообразная и интеграл.	8	8
5	Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей.	15	15
6	Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.	20	20
7	Обобщающее повторение.	12	12

Количество часов по программе – 102 ч

Количество часов в неделю – 3 ч

Количество контрольных работ – 8

Алгебра и начала анализа, 11 класс

Учебно-тематический план

№ п/п	Наименование разделов и тем	Всего часов	В том числе контрольных работ	Сроки изучения
1	Повторение.	5	1
2	Степени и корни. Степенные функции.	13	1
3	Показательная и логарифмическая функции.	29	3
4	Первообразная и интеграл.	8	1
5	Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей.	15	1
6	Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.	20	1
7	Обобщающее повторение.	12	0

Алгебра и начала анализа,11 класс

Содержание учебного материала

Название раздела/ темы	Содержание учебного материала, контрольные работы	Кол-во часов
Повторение	Учебный материал курса алгебры и начал анализа 10 класса.	5
	Вводная контрольная работа
Глава 6. Степени и корни. Степенные функции.	Понятие корня п-ой степени из действительного числа. Функции  , их свойства и графики. Свойства корня п-ой степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики.	13
	Контрольная работа № 1 «Степени и корни»
Глава 7. Показательная и логарифмическая функции.	Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Понятие логарифма. Функция , ее свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Переход к новому основанию логарифма. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.	29
	Контрольная работа № 2 «Показательные уравнения и неравенства» Контрольная работа № 3 «Логарифмические выражения и уравнения» Контрольная работа № 4 «Логарифмические неравенства»
Глава 8. Первообразная и интеграл.	Первообразная. Правила отыскания первообразных. Таблица основных неопределенных интегралов. Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютон-Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.	8
	Контрольная работа № 5 «Первообразная и интеграл»
Глава 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей.	Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и размещения. Формула бинома Ньютона. Случайные события и их вероятности.	15
	Контрольная работа № 6 «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей»
Глава 10. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.	Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений: замена уравнения  уравнением , разложение на множители, введение новой переменной, функционально-графический метод. Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств, системы и совокупности неравенств, иррациональные неравенства, неравенства с модулями. Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.	20
	Контрольная работа № 7 «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»
Обобщающее повторение	Материал курса алгебры 7-9 классов, алгебры и начала анализа 10-11 классов.	12
	Всего	102

Алгебра и начала анализа, 11 класс

Планируемые результаты изучения предмета

Название раздела/ темы	Результаты  (основные умения, усвоенные знания)	Вид контроля	Форма контроля
1.      Повторение.	Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 5-10 классов.	Входной контроль	Вводная контрольная работа
2.      Степени и корни. Степенные функции.	Знать: ·         определение корня n-й степени из действительного числа; ·         определение корня нечетной степени из отрицательного числа; ·     функцию , ее свойства и графики; ·     cимметричность графиков  и   (х > 0)  относительно прямой у = х; ·         теоремы о свойствах корня n-й степени; ·         основные приемы преобразования иррациональных выражений; ·         определение степени с дробным показателем и свойства степени с рациональным показателем; ·         основные приемы решения иррациональных уравнений; ·         понятие степенной функции; ·         свойства степенной функции с рациональным показателем; ·         эскизы графиков для любого рационального показателя r; ·         производную степенной функции. Уметь: ·         вычислять корень n-й степени из действительного числа; ·     решать уравнения вида ; ·         строить графики, используя основные приемы, и решать с их помощью уравнения и системы уравнений; ·         применять  свойства корня п-ой степени; ·         пользоваться основными приемами для преобразования иррациональных  выражений; ·         выполнять преобразования степени с рациональным показателем; ·         строить графики степенных функций.	Текущий контроль	Фронтальный опрос Самостоятельная работа Контрольная работа №1
3. Показательная и логарифмическая функции.	Знать: ·         понятие показательных функций  и           , их свойства и графики; ·         определение функции ; ·         теоремы о свойствах показательной функции; ·         понятие показательного уравнения; ·         теорему о показательном уравнении; ·         основные методы решения этих уравнений; ·         понятие показательного неравенства; ·         теорему о показательных неравенствах; ·         методы решения этих неравенств; ·         определение логарифма; ·         формулы, следующие из определения; ·         понятие логарифмической функции, график и свойства функции; ·         основные свойства  логарифмов; ·         понятие логарифмического уравнения; ·         алгоритм решения логарифмических уравнений; ·         три основных метода решения логарифмических уравнений; ·         понятие логарифмического неравенства; ·         основные приемы и методы решения неравенств этого вида и систем неравенств; ·         формулу перехода и ее следствия; ·         число е; ·         свойства функции  и ее производную; ·         понятие натурального логарифма; ·     свойства функции  и ее производную; ·         производную показательной и логарифмической функций. Уметь: ·         строить графики показательной функции; ·         решать простейшие показательные уравнения и неравенства; ·         использовать свойства показательной функции; ·         решать показательные уравнения, уравнения, сводящиеся к этому виду, и системы показательных уравнений; ·         решать показательные неравенства; ·         вычислять логарифмы; ·         решать простейшие уравнения и неравенства; ·         применять изученные свойства при вычислении логарифмов и решении уравнений; ·         решать логарифмические уравнения, пользуясь основными приемами и методами; ·         решать логарифмические неравенства, пользуясь основными приемами и методами; ·         применять формулу перехода; ·         вычислять производные рассмотренных функций, применять их  в написании уравнения касательной, исследовании изученных функций на монотонность и экстремумы, построения графиков функций, отыскания наибольших и наименьших значений функций на промежутке.	Текущий контроль	Фронтальный опрос Самостоятельная работа Контрольная работа №2 Контрольная работа №3 Контрольная работа № 4 Тестирование
4. Первообразная и интеграл.	Знать: ·         понятие первообразной; ·         правила отыскания первообразных; ·         таблицу первообразных; ·         понятие интеграла; ·         геометрический смысл определенного интеграла; ·         формулу Ньютона-Лейбница; ·         свойства определенного интеграла. Уметь: ·         находить первообразные известных функций; ·         вычислять  определенные интегралы и площади плоских фигур.	Текущий контроль	Фронтальный опрос Самостоятельная работа Контрольная работа № 5 Тестирование
5. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей.	Знать: ·         три графических изображения распределения данных; ·         основные этапы простейшей статистической обработки данных; ·         числовые характеристики измерения (объем, размах, мода и среднее); ·         варианта измерения, ряд данных, сгруппированный ряд данных, медиана измерения; ·         кратность варианты (определение); ·         частота варианты (две формулы); ·         дисперсия, алгоритм вычисления дисперсии; ·         классическое определение вероятности; ·         алгоритм нахождения вероятности случайного события; ·         правило умножения; ·         факториал; ·         формула числа перестановок; ·         понятие числа сочетаний; ·         теорема о выборе двух элементов без учета их порядка; ·         понятие числа размещений; ·         теоремы  о размещениях и сочетаниях; ·         формула бинома Ньютона. Уметь: ·         различать и применять рассмотренные понятия на примерах учебника; ·         находить вероятность случайного события; ·         вычислять число сочетаний и размещений по формулам; ·         пользоваться треугольником Паскаля; ·         пользоваться формулой бинома Ньютона.	Текущий контроль	Фронтальный опрос Самостоятельная работа Контрольная работа № 6 Тестирование
6. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.	Знать: ·         понятие равносильных уравнений; ·         понятие следствия уравнения; ·         теоремы о равносильности уравнений; ·         три этапа в решении уравнений; ·         причины проверки корней; ·         причины потери корней; ·         общие методы решения уравнений; ·         понятия равносильных неравенств и следствия неравенства; ·         теоремы о равносильности неравенств; ·         понятия системы и совокупности неравенств, их частными и общими решениями; ·         иррациональные неравенства; ·         понятие решения уравнения и неравенства с двумя переменными; ·         понятие системы уравнений и равносильных систем уравнений; ·         понятие параметра. Уметь: ·         делать вывод о расширении ОДЗ, о необходимости проверки корней, о вероятности потери корней; ·         пользоваться каждым из 4 методов решения уравнений; ·         решать неравенства и системы с одной переменной; ·         в несложных случаях решать иррациональные неравенства и неравенства с модулем; ·         пользоваться основными алгоритмическими приемами решения систем уравнений. Иметь представление: ·         как нужно рассуждать при решении уравнений и неравенств с параметрами.	Текущий контроль	Фронтальный опрос Самостоятельная работа Контрольная работа №7
7. Обобщающее повторение.	Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 5-11 классов.	Текущий контроль	Самостоятельная работа Тестирование

Алгебра и начала анализа, 11 класс

Календарно-тематическое планирование.

№ п/п	№ пара графа	Тема урока	Сроки изучения		Основное содержание темы	Общие учебные умения	Специальные предметные умения
			По плану	Фактически
Повторение (5 ч).
1		Повторение. Преобразование тригонометрических выражений.			Тригонометрические формулы. Способы решения тригонометрических уравнений. Формулы и правила производных. Применение производной для исследования функций.	-оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; -проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям; -контролировать действия партнера	-применять формулы тригонометрии для преобразования выражений; -решать тригонометрические уравнения; -находить производные элементарных функций; -осуществлять алгоритм исследования функций с помощью производной
2		Повторение. Тригонометрические уравнения.
3		Повторение. Вычисление производных. Уравнение касательной к графику функции.
4		Повторение. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы.
5		Вводная контрольная работа.
Глава 6. Степени и корни. Степенные функции (13 ч).
6	33	Понятие корня п-ой степени из действительного числа.			Корень n-й степени из действительного числа и корень нечетной степени из отрицательного числа. Радикал, подкоренное выражение.	-самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию; -вступать в речевое общение.	-вычислять корень n-й степени из действительного числа; -решать уравнения вида .
7		Понятие корня п-ой степени из действительного числа.
8	34	Функции, их графики и свойства.			Функция , график, свойства функции.	-использовать для решения познавательных задач справочную литературу; -обосновывать суждения, приводить доказательства, примеры.	-строить график функции ; - описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции; -находить по графику наибольшее и наименьшее значения функции.
9		Функции, их графики и свойства.
10	35	Свойства корня n-й степени.			Корень п-ой степени из произведения, степени, частного.	- определять понятия, приводить доказательства; - извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.	- преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы.
11		Свойства корня n-й степени.
12	36	Преобразование выражений, содержащих радикалы.			Иррациональные выражения, вынесение множителя за знак радикала; внесение множителя под знак радикала; преобразование выражений.	-объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.	-выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; -находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, содержащих радикалы.
13		Преобразование выражений, содержащих радикалы.
14		Контрольная работа № 1 по теме «Степени и корни»			Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Степени и корни».	-определение адекватных способов решения учебной задачи на основе алгоритмов; -комбинирование известных приемов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них; -самостоятельная организация учебной деятельности.	- пользоваться понятием корня n-й степени из действительного числа и его свойствами; - преобразовывать выражения, содержащие радикалы.
15	37	Обобщение понятия о показателе степени.			Степень с  дробным показателем. Иррациональные уравнения	-передавать информацию сжато, полно, выборочно; -составлять текст научного стиля.	-выполнять преобразования степени с рациональным показателем.
16		Обобщение понятия о показателе степени.
17	38	Степенные функции, их свойства и графики.			Понятие степенной функции. Свойства степенной функции с рациональным показателем. Эскизы графиков для любого рационального показателя r. Производная степенной функции.	- самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.	-строить графики степенных функций; -применять изученные свойства для преобразования выражений и решения уравнений; -находить производные степенных функций.
18		Степенные функции, их свойства и графики.
Глава 7. Показательная и логарифмическая функции (29 ч).
19	39	Показательная функция, ее свойства и график.			Степень с иррациональным показателем. Показательная функция, показательное уравнение, показательное неравенство.	-вступать в речевое общение; -работать с учебником, отбирать и структурировать материал.	-строить графики показательной функции; -решать простейшие показательные уравнения и неравенства; -использовать свойства показательной функции.
20		Показательная функция, ее свойства и график.
21		Показательная функция, ее свойства и график.
22	40	Показательные уравнения и неравенства.			Понятие показательного уравнения. Теорема о показательном уравнении. Основные методы решения этих уравнений. Понятие показательного неравенства. Теорема о показательных неравенствах. Методы решения этих уравнений	- находить и использовать информацию.	-решать показательные уравнения, уравнения, сводящиеся к этому виду, и системы показательных уравнений; -решать показательные неравенства.
23		Показательные уравнения и неравенства.
24		Показательные уравнения и неравенства.
25		Показательные уравнения и неравенства.
26		Контрольная работа № 2 по теме «Показательные уравнения и неравенства»			Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Показательные уравнения и неравенства».	-определение адекватных способов решения учебной задачи на основе алгоритмов; -комбинирование известных приемов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них; -самостоятельная организация учебной деятельности.	-строить графики несложных показательных функций, описывать их свойства; - решать показательные уравнения, системы уравнений, неравенства.
27	41	Понятие логарифма.			Логарифм числа. Основание логарифма. Логарифмирование. Логарифмические уравнения и неравенства. Десятичный логарифм.	-находить и использовать информацию; -передавать информацию сжато, полно, выборочно.	-вычислять логарифмы; -решать простейшие уравнения и неравенства.
28		Понятие логарифма.
29	42	Логарифмическая функция, ее свойства и график.			Логарифмическая функция.	- владеть приемами построения и исследования математических моделей.	-применять функционально-графический метод при решении логарифмических уравнений и неравенств.
30		Логарифмическая функция, ее свойства и график.
31		Логарифмическая функция, ее свойства и график.
32	43	Свойства логарифмов.			Основные свойства  логарифмов.	-обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.	-применять изученные свойства при вычислении логарифмов и решении уравнений; -уметь доказывать свойства.
33		Свойства логарифмов.
34		Свойства логарифмов.
35	44	Логарифмические уравнения.			Понятие логарифмического уравнения. Алгоритм решения логарифмических уравнений. Три основных метода решения логарифмических уравнений.	-уметь определять понятия, приводить доказательства; - приводить примеры, подбирать аргументы; - формулировать выводы.	-решать логарифмические уравнения, пользуясь основными приемами и методами.
36		Логарифмические уравнения.
37		Логарифмические уравнения.
38		Контрольная работа № 3 по теме «Логарифмические выражения и уравнения»			Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Логарифмические выражения и уравнения».	-определение адекватных способов решения учебной задачи на основе алгоритмов; -комбинирование известных приемов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них; -самостоятельная организация учебной деятельности.	-преобразовывать и вычислять значения логарифмических выражений на основе изученных свойств; -решать логарифмические уравнения, пользуясь основными приемами и методами.
39	45	Логарифмические неравенства.			Понятие логарифмического неравенства. Основные приемы и методы решения неравенств этого вида и систем неравенств.	-определение адекватных способов решения учебной задачи на основе алгоритмов; -комбинирование известных приемов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них; -вступать в речевое общение.	-уметь решать логарифмические неравенства, пользуясь основными приемами и методами.
40		Логарифмические неравенства.
41		Логарифмические неравенства.
42	46	Переход к новому основанию логарифма.			Формула перехода и ее следствия.	-обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.	-применять формулу перехода.
43		Переход к новому основанию логарифма.
44	47	Дифференцирование показательной функции и логарифмической функций.			Число е. Свойства функции y=ex и ее производная. Понятие натурального логарифма. Свойства функции y=lnx и ее производная. Производная показательной и логарифмической функций.	-приводить примеры, подбирать аргументы; -объяснять изученные положения.	-вычислять производные рассмотренных функций; -применять их  в написании уравнения касательной, исследовании изученных функций на монотонность и экстремумы, построения графиков функций, отыскания наибольших и наименьших значений функций на промежутке.
45		Дифференцирование показательной функции и логарифмической функций.
46		Дифференцирование показательной функции и логарифмической функций.
47		Контрольная работа № 4 по теме «Логарифмические неравенства»			Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Логарифмические неравенства».	-определение адекватных способов решения учебной задачи на основе алгоритмов; -комбинирование известных приемов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них; -самостоятельная организация учебной деятельности	-пользоваться понятиями логарифма; - решать логарифмические уравнения и неравенства изученными методами
Глава 8. Первообразная и интеграл (8 ч).
48	48	Первообразная.			Понятие первообразной. Правила отыскания первообразных. Таблица первообразных.	-объяснять изученные положения на самостоятельно изученных примерах.	-находить первообразные известных функций.
49		Первообразная.
50		Первообразная.
51	49	Определенный интеграл.			Определенный интеграл. Криволинейная трапеция. Геометрический смысл определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. Свойства определенного интеграла.	- обосновывать суждения, давать определения, приводить примеры и доказательства.	-вычислять  определенные интегралы и площади плоских фигур.
52		Определенный интеграл.
53		Определенный интеграл.
54		Определенный интеграл.
55		Контрольная работа № 5 по теме «Первообразная и интеграл»			Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Первообразная и интеграл».	-определение адекватных способов решения учебной задачи на основе алгоритмов; -комбинирование известных приемов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них; -самостоятельная организация учебной деятельности.	-находить первообразные известных функций; -вычислять  определенные интегралы и площади плоских фигур.
Глава 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (15 ч).
56	50	Статистическая обработка данных.			Три графических изображения распределения данных. Основные этапы простейшей статистической обработки данных. Числовые характеристики измерения (объем, размах, мода и среднее). Варианта измерения, ряд данных, сгруппированный ряд данных, медиана измерения. Кратность варианты (определение). Частота варианты (две формулы). Дисперсия, алгоритм вычисления дисперсии.	-различать и применять рассмотренные понятия на примерах учебника.	-уметь проводить статистическую обработку данных.
57		Статистическая обработка данных.
58		Статистическая обработка данных.
59	51	Простейшие вероятностные задачи.			Классическое определение вероятности. Алгоритм нахождения вероятности случайного события. Правило умножения.		-находить вероятность случайного события.
60		Простейшие вероятностные задачи.
61		Простейшие вероятностные задачи.
62	52	Сочетания и размещения.			Факториал. Формула числа перестановок. Понятие числа сочетаний. Теорема о выборе двух элементов без учета их порядка. Понятие числа размещений. Теоремы  о размещениях и сочетаниях.		-вычислять число сочетаний и размещений по формулам; -пользоваться треугольником Паскаля.
63		Сочетания и размещения.
64		Сочетания и размещения.
65	53	Формула бинома Ньютона.			Формула бинома Ньютона.		-пользоваться формулой бинома Ньютона.
66		Формула бинома Ньютона.
67	54	Случайные события и их вероятности.			Произведение событий, сумма двух событий, независимость событий, теорема Бернулли и статистическая устойчивость. Геометрическая вероятность.		-пользоваться введенными понятиями и теоремами для решения задач.
68		Случайные события и их вероятности.
69		Случайные события и их вероятности.
70		Контрольная работа № 6 по теме «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей»			Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей».	-определение адекватных способов решения учебной задачи на основе алгоритмов; -комбинирование известных приемов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них; -самостоятельная организация учебной деятельности.	-решать комбинаторные задачи; -вычислять вероятности случайных событий; -использовать формулы комбинаторики при решении вероятностных задач.
Глава 10. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (20 ч).
71	55	Равносильность уравнений.			Понятие равносильных уравнений. Понятие следствия уравнения. Теоремы о равносильности уравнений. Три этапа в решении уравнений. Причины проверки корней. Причины потери корней.	-объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах.	-делать вывод о расширении ОДЗ, о необходимости проверки корней, о вероятности потери корней.
72		Равносильность уравнений.
73	56	Общие методы решения уравнений.			Общие методы решения уравнений.	-искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.	-пользоваться каждым из 4 методов.
74		Общие методы решения уравнений.
75		Общие методы решения уравнений.
76	57	Решение неравенств с одной переменной.			Понятия равносильных неравенств и следствия неравенства. Теоремы о равносильности неравенств. Понятия системы и совокупности неравенств, их частными и общими решениями. Иррациональные неравенства.	-приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; - использовать для решения учебных задач справочную литературу и ресурсы Интернет.	-уметь решать неравенства и системы с одной переменной; -в несложных случаях решать иррациональные неравенства и неравенства с модулем.
77		Решение неравенств с одной переменной.
78		Решение неравенств с одной переменной.
79		Решение неравенств с одной переменной.
80	58	Уравнения и неравенства с двумя переменными.			Понятие решения уравнения и неравенства с двумя переменными.	-находить и использовать информацию.	-применять графический метод; -находить целочисленные решения.
81		Уравнения и неравенства с двумя переменными.
82	59	Системы уравнений.			Понятие системы уравнений и равносильных систем уравнений.	-добывать информацию в источниках различного типа; -приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы.	-пользоваться основными алгоритмическими приемами решения систем уравнений.
83		Системы уравнений.
84		Системы уравнений.
85		Системы уравнений.
86	60	Уравнения и неравенства с параметрами.			Понятие параметра.	- уметь использовать знания в нестандартных ситуациях; - вести речевое общение.	-представление о том, как нужно рассуждать при решении уравнений и неравенств с параметрами.
87		Уравнения и неравенства с параметрами.
88		Уравнения и неравенства с параметрами.
89		Уравнения и неравенства с параметрами.
90		Контрольная работа № 7 по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»			Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств».	-определение адекватных способов решения учебной задачи на основе алгоритмов; -комбинирование известных приемов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них; -самостоятельная организация учебной деятельности.	-научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике.
Обобщающее повторение (12 ч).
91		Решение задач на проценты.			Процент. Три типа задач на проценты.	- уметь использовать знания в нестандартных ситуациях; - вести речевое общение.	- решать задачи на проценты.
92		Чтение графиков и диаграмм.			Графики реальных процессов. Круговые, столбчатые диаграммы.	-находить и использовать информацию.	-читать графики и диаграммы.
93		Решение задач на составление дробно-рациональных уравнений.			Дробно-рациональные уравнения.	-уметь вступать в речевое общение; -отражать в письменной форме свое решения, рассуждать, выступать.	-решать задачи на составление дробно-рациональных уравнений.
94		Преобразование алгебраических и тригонометрических выражений.			Тригонометрические формулы.	-определение адекватных способов решения учебной задачи на основе алгоритмов.	-преобразовывать выражения.
95		Решение задач с применением физических формул.			Работа с формулами.	-комбинирование известных приемов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них.	-находить ответ на поставленный вопрос из физических формул, применяя решение уравнений и неравенств.
96		Геометрический и физический смысл производной.			Касательная к графику, угловой коэффициент, алгоритм составления касательной к графику функции.	-использовать для решения познавательных задач справочную литературу; -проводить самооценку собственных действий; -приводить примеры и аргументы.	-составлять уравнения касательной к графику функции; -определять угловой коэффициент касательной.
97		Применение производной при исследовании функции на монотонность и экстремумы.			Возрастающая и убывающая функции на промежутке, монотонность, точки экстремума, алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы.	-работать по заданному алгоритму; -аргументировать решения и найденные ошибки; -участвовать в диалоге.	-исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы.
98		Тригонометрические уравнения. Методы решения тригонометрических уравнений.			Тригонометрические формулы. Таблица значений тригонометрических функций. Метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения.	-работать с учебником; -отбирать и структурировать материал; -извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.	-находить значения, преобразовывать тригонометрические выражения; -решать простейшие тригонометрические уравнения.
99		Решение систем уравнений, неравенств.			Свойства степеней и логарифмов, логарифмические и показательные неравенства.	-определение адекватных способов решения учебной задачи на основе алгоритмов.	- иметь представление об алгоритме решения систем трансцендентных неравенств.
100		Решение уравнений с параметрами.			Параметры, уравнения и неравенства с параметрами.	-комбинирование известных приемов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них; -самостоятельная организация учебной деятельности; - творческое решение учебных задач; - поиск и устранение причин возникших трудностей; - умение вести диалог.	-решать простые уравнения и неравенства с параметрами.
101		Решение неравенств с параметрами.
102		Обобщающий урок.

Алгебра и начала анализа, 11 класс

Литература

1)    Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2-х частях. Часть 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень)/А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2009.

2)    Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2-х частях. Часть 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень)/[А.Г. Мордкович. и др.]; под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2009.

3)    Программы. Математика. 5 – 6 классы. Алгебра. 7 – 9 классы. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 классы/авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2009.

4)    Алгебра и начала анализа. 10 – 11 классы: тематические тесты  и зачеты для общеобразовательных учреждений/Л.О. Денищева, Т.А. Корешкова; под ред. А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2007.

5)    Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений/Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2009.

6)    Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень)/В.И. Глизбург; под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2009.