Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10 кл

№ п/п	Раздел	Тема урока	Кол-во часов	Тип урока	Вид контроля, измерители	Элементы содержания урока	Требования к уровню подготовки обучающихся	Дополнительные знания, умения (требования повышенного уровня)	Д.З	Дата проведения
										План	Факт
1	Числовые функции 5ч	Определение  числовой функции и способы ее задания	1	Ознакомление с новым учебным материалом	Ф.О	Способы задания функции: аналитический, графический, табличный. Свойства функции.	Знать: способы задания функции, свойства функции. Уметь: задавать функции любым, находить и использовать информацию о функции.		§1 №1.2, 1.6
2		Определение  числовой функции и способы ее задания	1	Закрепление изученного материала	Ф.О				§1 №1.16, 1.19
3		Свойства функции	1	Ознакомление с новым учебным материалом	Ф.О	Свойства функции: монотонность, ограниченность, четность и нечетность ф-ии	Знать: с-ва ф-й: монотонность, ограниченность, четность. Уметь находить и использовать информацию. Составлять алгоритм исследования ф-ии на монотонность		§2 №2.2, 2.7
4		Свойства функции	1	Комби­ниро­ванный	Мат. диктант				§1 №2.8, 2.11
5		Обратная функция Входная диагностическая к.р.	1	Комби­ниро­ванный	Ф.О.	Обратимая функция, обратная функция, свойства обратной функции	Знать: определение обратной ф-ии, свойства обратной функции	исторические сведения записывать формулу бесконечного числа точек	§3, №3.3, 3.4
6		Числовая окружность	1	Ознакомление с новым учебным материалом	Практическая работа	Числовая окружность, положительное и отрицательное направление обхода окружности.	Знать: понятие числовой окружности, положительного и отрицательного направления ее обхода Уметь: находить на числовой окружности точки, соответствующей данному числу		§4 №4.9-4.13
7		Числовая окружность	1	Закрепление изученного материала	с.р				§4 №4.16, 4.17
8		Числовая окружность на координатной плоскости	1	Ознакомление с новым учебным материалом	Ф.О.	Система координат, числовая окружность на координатной плоскости, координаты точки окружности.	Знать: определение координат точек числовой окружности. Уметь: по координатам находить точку числовой окружности		§5№5.2,5,4,5.6
9		Числовая окружность на координатной плоскости	1	Закрепление изученного материала	решение теста				§5 №5.10.5,11
10		Числовая окружность на координатной плоскости	1	Применение знаний и умений	мат. диктант	Система координат, числовая окружность на координатной плоскости, координаты точки окружности.		Находить точки, координаты которых удовлетворяют заданному неравенству	пов.§4,5, №5.12
11		Контрольная работа №1 Числовые функции	1	контроль знаний и умений	индивидуальное решение контрольных заданий	Свойства ф-ии, Система координат, числовая окружность на координатной плоскости, координаты точки окружности.	Уметь применять знание материала при выполнение контрольной работы		пов. §1 -5
12		Синус и косинус. Тангенс и котангенс	1	Ознакомление с новым учебным материалом	Ф.О.	Синус, косинус, тангенс, котангенс и их свойства, координатные четверти окружности.	Знать: радианную меру угла; понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса произвольного угла. Уметь: Вычислять синус, косинус, тангенс, котангенс		§6, №6.1-6.10 а,г
13		Синус и косинус. Тангенс и котангенс	1	Закрепление изученного материала	решение теста				пов.§ 6, №6.12-6.20 а,г
14		Синус и косинус. Тангенс и котангенс	1	Закрепление изученного материала	решение теста				пов. § 5,6 №6.22-6.22 б,в
15		Тригонометрические функции числового аргумента	1	Ознакомление с новым учебным материалом	Ф.О	Тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента.	Знать: основные тригонометрические формулы. Уметь: совершать преобразования простых тригонометрических выражений	совершать преобразования сложных тригонометрических выражений	§7, №7.1-7.5в,г, доп 7.6
16		Тригонометрические функции числового  аргумента	1	Закрепление изученного материала	с.р				§7, №7.7-7.10б,в
17		Тригонометрические функции углового аргумента	1	Ознакомление с новым учебным материалом	Ф.О.	Тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента.	Знать: формулы перевода градусной меры в радианную и обратно. Уметь: применять формулы перевода градусной меры в радианную и обратно		§8, №8,1.в,г
18		Формулы приведения	1	Ознакомление с новым учебным материалом	мат. диктант	Формулы приведения, углы перехода.	Знать: мнемоническое правило для получения формул приведения. Уметь: упрощать выражения, используя формулы приведения		§9, №9.1-9,5в,г
19		Формулы приведения	1	Применение знаний и умений	решение теста				§9, №9.8-9,11 в,г
20		Контрольная работа №2 Определение тригонометрических функций	1	контроль знаний и умений	индивидуальное решение контрольных заданий	Свойства ф-ии, Система координат, числовая окружность на координатной плоскости, координаты точки окружности.	Уметь: применять знание материала при выполнение контрольной работы		пов§6-9
21		Функция y=sinx, ее свойства и график	1	Ознакомление с новым учебным материалом	Ф.О.	Тригонометрическая функция y=sinx, график функции, свойства функции.	Знать: свойства функции данного вида. Уметь: строить график данной функции, отвечать по графику на вопросы о функции	решать уравнения, используя график	§10,№10.1-10.8в,г, 10.9-10.10б
22		Функция y=sinx, ее свойства и график	1	Закрепление изученного материала	с.р				§10, №10.3а, 10.4
23		Функция y=cosx, ее свойства и график	1	Ознакомление с новым учебным материалом	Ф.О.	Тригонометрическая функция y=cosx, график функции, свойства функции. .	Знать: свойства функции данного вида. Уметь: строить график данной функции, отвечать по графику на вопросы о функции	решать уравнения, используя график	§11,№ 11.1,11.3,11.4
24		Функция y=cosx, ее свойства и график	1	Закрепление изученного материала	решение теста				§11,№11.8,11.9в,г
25		Функция y=cosx, ее свойства и график	1	Закрепление изученного материала	решение теста				§11, №11.10-11.12 в,г
26		Периодичность тригонометрических функций	1	Ознакомление с новым учебным материалом	Ф.О.	Периодическая функция, период функции, основной период.	Знать: определение периодической функции, основной период тригонометрических функций. Уметь: применять периодичность функции для построения графика функции, для нахождения ее значений в различных точках		§12, №12.6,12.7
27		Преобразование графиков тригонометрических функций	1	Ознакомление с новым учебным материалом	мат. диктант	Растяжение от оси абсцисс, сжатие к оси абсцисс. Сжатие к оси ординат, растяжение к оси ординат. Преобразование симметрии относительно оси абсцисс и оси ординат	Знать: принципы получения графика нужной функции путем преобразований графика исходной функции. Уметь: сжимать (растягивать) график функции вдоль оси абсцисс, вдоль оси ординат; опускать (поднимать) график функции		§13, №13.2,13.4,13.6
28		Преобразование графиков тригонометрических функций	1	Закрепление изученного материала	с.р				§13, №13.11б,13.12а
29		Функции y=tgx,  y=ctgx их свойства и графики	1	Ознакомление с новым учебным материалом	Ф.О.	Тригонометрические функции y=tgx,  y=ctgx, график функций, свойства функций	Знать: свойства функции данного вида. Уметь: строить график данной функции, отвечать по графику на вопросы о функции		§14,№14.4 -14.5в,г,14.6
30		Функции y=tgx,  y=ctgx их свойства и графики	1	Применение знаний и умений	Ф.О.				§14, №14.4б,в, 14.5в,г,14.6
31		Контрольная работа №3 Тригонометрические функции, свойства и графики	1	контроль знаний и умений	индивидуальное решение контрольных заданий	Свойства ф-ии, Система координат, числовая окружность на координатной плоскости, координаты точки окружности.	Уметь: применять знание материала при выполнение контрольной работы		пов.§13,14
32	Тригонометрические уравнения (9ч)	Арккосинус. Решение уравнения cosx=а	1	Ознакомление с новым уч. материалом	Ф.О.	Арккосинус. Решение уравнения cosx =а, неравенства cosx >а,простейшие тригонометрические неравенства	Знать: определение арккосинуса, формулу решения уравнения cosx=a, частные случаи решения данного уравнения. Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения	График арккосинуса	§15 №15.1-15.4
33		Арккосинус. Решение уравнения cosx=а	1	Применение знаний и умений	с.р				§15,№15.5-15.7а,б,15.7
34		Арксинус. Решение уравнения sinx=а	1	Ознакомление с новым уч. материалом	Ф.О.	Арксинус.Решение уравнения sinx=а, неравенства sinx >а,простейшие тригонометрические неравенства	Знать: определение арксинуса, формулу решения уравнения sinx =a, частные случаи решения данного уравнения. Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения	График арксинуса	§16 №16.1-16.5
35		Арксинус. Решение уравнения sinx=а	1	Применение знаний и умений	мат. диктант				§16, №16.6,16.7б,в,16.9б,г
36		Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений  tgx=а и ctgx=а	1	Комбинированный	Ф.О.	Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений  tgx=а, ctgx=а, неравенства tgx>а, ctgx>а., простейшие тригонометрические у-я.	Знать: определение арккосинуса, формулу решения уравнения tgx=а, ctgx=а. Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения	График арктангенса и арккотангенса	§17,№17.1-17.7 в,г
37		Тригонометрические уравнения	1	Ознакомление с новым уч. материалом	решение теста	Простейшие тригонометрические у-я, метод введения новой переменной. Метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения. Алгоритм решения однородного уравнения второй степени	Знать: формулы решения простейших тригонометрических уравнений. Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения, квадратные уравнения относительно одной из тригонометрических функций, однородные и неоднородные уравнения	Метод универсальной подстановки Метод введения вспомогательного угла	§18, №18.04,18.5в,г,18.15,18.18
38		Тригонометрические уравнения	1	Применение знаний и умений	с.р.				§18,№18.6,18.7г,18.8г
39		Тригонометрические уравнения	1	Применение знаний и умений	Ф.О.				§18,№18.10-18.12г,18.24в,г,18.30а
40		Контрольная работа №4 Тригонометрические уравнения	1	контроль знаний и умений	индивидуальное решение контрольных заданий	индивидуальное решение контрольных заданий			пов. §15-18
41	Преобразование тригонометрических выражений ( 11ч)	Синус и косинус суммы и разности аргументов	1	Ознакомление с новым уч. материалом	Ф.О.	Формулы синуса и косинуса суммы и разности аргументов, вывод формул	Знать: Формулы синуса и косинуса суммы и разности аргументов. Уметь: преобразовывать тригонометрические выражения, используя основные тождества.	Решать тригонометрические  уравнения и неравенства, используя преобразования выражений.	§19№ 19.2 , № 19.3 в,г№ 19.5, № 19.9,  19.10 №19.11   19.17 №19.18 (в; г)
42		Синус и косинус суммы и разности аргументов	1	Применение знаний и умений	мат. диктант				§19№ 19.13, № 19.15 (б), № 19.16 (б), № 19.21 (б), № 19.22 (б), № 19.23 (б), № 19.25, № 19.26* (в; г)
43		Тангенс суммы и разности аргументов	1	Ознакомление с новым уч. материалом	решение индивидуальных заданий	Формулы тангенса суммы и разности аргументов	Знать: Формулы тангенса суммы и разности аргументов. Уметь: преобразовывать тригонометрические выражения	.	§20 № 20.1 (в; г), № 20.2 (в; г), № 20.3 (в; г), № 20.5, № 20.7 (а), № 20.10 (б), № 20.11 (б), № 20.12 (б), № 20.14.
44		Формулы двойного аргумента	1	Ознакомление с новым уч. материалом	с.р.	Формулы двойного аргумента, формулы половинного угла, формулы понижения степени.	Знать: Формулы двойного аргумента, формулы половинного угла. Уметь: применять формулы для упрощения выражений	.	§21№ 21.2 (в; г), № 21.3 (в; г), № 21.4 (в; г),№ 21.6 (в; г), № 21.8 (б), № 21.10, № 21.13 (в; г), № 21.14 (в; г),№ 21.17 (в; г), № 21.19.
45		Формулы двойного аргумента	1	Применение знаний и умений	мат. диктант				§21№ 21.21 (в; г), № 21.25, № 21.27, № 21.29 (в; г), № 21.30, № 21.32 (б), № 21.33 (б), № 21.35.
46		Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение	1	Ознакомление с новым уч. материалом	Ф.О.	Формулы преобразования сумм тригонометрических функций в произведения	Знать: формулы преобразования сумм тригонометрических функций в произведения Уметь: преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение; простые тригонометрические выражения		§22№ 22.1 (в; г) – № 22.4 (в; г), № 22.6 (в; г), № 22.8 (в; г), № 22.9 (в; г).
47		Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения	1	Применение знаний и умений	проверка знаний формул				§22№ 22.10 (в; г), № 22.12 (в; г), № 22. 14.
48		Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение	1	Применение знаний и умений	зачет	Формулы преобразования сумм тригонометрических функций в произведение	Уметь: Преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение; простые тригонометрические выражения		пов.§22 № 22.16 (в; г), № 22.17 (в; г), № 22.18, № 22.19 (в; г), № 22.21* (а), № 22.22* (а)
49		Преобразование произведение тригонометрических функций в сумму	1	Ознакомление с новым уч. материалом	Ф.О	Формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму	Знать: Формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму. Уметь: преобразовывать сумму тригонометрических функций в произведение; простые тригонометрические выражения		§23№ 23.2 (в; г), № 23.3 (в; г), № 23.4 (б), 23.5 (б), 23.8* (б),23.9* (б).
50		Преобразование произведение тригонометрически х функций в сумму	1	Применение знаний и умений	решение теста				§23 23.10 (в; г), № 23.11 (б), № 23.12 (б), № 23.13*
51		Контрольная работа №5 Преобразование тригонометрических выражений	1	контроль знаний и умений		индивидуальное решение контрольных заданий			пов. §18-23
52	Производная 27 ч	Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности	1	Ознакомление с новым уч. материалом	Ф.О.	Числовая последовательность, аналитическая и рекуррентный способы задания последовательности, свойства числовых последовательностей: ограниченная сверху, верхняя граница, ограниченная снизу, нижняя граница, возрастающая, убывающая, монотонная последовательности	Знать: свойства числовой последовательности Уметь: задавать числовые последовательности различными способами		§24№ 24.2 (г), № 24.3 (в), № 24.6 (г), № 24.7 (б; в), № 24.13, № 24.16 (б, г), № 24.19 (г), № 24.21 (г).
53		Сумма бесконечной геометрической прогрессии	1	Ознакомление с новым уч. материалом	Ф.О	Сумма бесконечной геометрической прогрессии	Знать: свойства числовой последовательности; формулу для вычисления сумма бесконечной геометрической прогрессии Уметь: применять свойства числовых сумма бесконечной геометрической прогрессии последовательностей		§25№ 25.1 (в; г), № 25.4 (в; г), № 25.5 (г), № 25.7 (г), № 25.8 (г).
54		Предел функции	1	Ознакомление с новым уч. материалом	Ф.О.	Предел функции на бесконечности, предел функции в точке, непрерывная функция на промежутке, окрестность точки, приращение аргумента, приращение функции.	Знать: определение предела числовой последовательности, свойства сходящихся последовательностей; способы вычисления пределов последовательностей Уметь: находить предел числовой последовательности, используя свойства сходящихся последовательностей.	Применять свойства сходящейся последовательностей	§26№ 26.3 (в), № 26.4 (а), № 26.5 (б; в), № 26.8 (в; г), № 26.9 (г), № 26.10 (г).
55		Определение производной	1	Ознакомление с новым уч. материалом	Ф.О.	Задача о скорости движения, мгновенная скорость, касательная к плоской кривой, касательная к графику функции, производная  функции. Физический смысл производной, геометрический смысл производной. Скорость изменения функции, алгоритм нахождения производной , дифференцирование.	Знать: определение производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уметь: использовать алгоритм нахождения производной простейших функций		§27 №1-4 в тетрадях
56		Определение производной	1	Применение знаний и умений	Ф.О.				§27№ 27.4 (б; в), № 27.13 (б; в), № 27.14 (в; г).
57		Определение производной	1	Применение знаний и умений	мат. диктант				§27№ 27.2 (а), № 27.5 (г), № 27.7 (г), № 27.8 (г), № 27.11 (в; г).
58		Вычисление производной	1	Ознакомление с новым уч. материалом	Ф.О.	Формулы дифференцирования, правила дифференцирования	Знать: правила вычисления производной суммы, разности, произведения, частного; формулы для вычисления производных основных элементарных функций. Уметь: применять  изученные правила и формулы  нахождения производных		§28 № 28.4 (а; б), № 28.5 (а; б), № 28.7 (в; г), № 28.11 (в; г), № 28.13 (в; г).
59		Вычисление производной	1	Применение знаний и умений	с.р.			Вычислять производную сложных функций	§28№ 28.16 (в; г), № 28.17 (в; г), № 28.18 (в; г), № 28.23 (г), № 28.25 (а; г).
60		Вычисление производной	1	Применение знаний и умений	Ф.О.				§28№ 28.28 (в; г), № 28.29 (в; г), № 28.30 (в; г), № 28.33 (в), № 28.34 (в).
61		Контрольная работа №6 Производная. Правила вычисления производной	1	контроль знаний и умений	индивидуальное решение контрольных заданий				пов.§ 27-28
62		Уравнение касательной к графику функции	1	Ознакомление с новым уч. материалом	Ф.О.	Касательная к графику, угловой коэффициент, алгоритм составления уравнения касательной к графику функции	Знать: уравнение касательной к графику функции. Уметь: Составлять уравнение касательной к графику функции по алгоритму	Составлять уравнение касательной к графику функции при дополнительных условиях	§29№ 29.6 (б), № 29.9 (б), № 29.10 (б), № 29.12 (в; г), № 29.13 (б).
63		Уравнение касательной к графику функции	1	Применение знаний и умений	мат диктант				§29№ 29.14 (б), № 29.16 (б), № 29.17, № 29.21 (б), № 29.22 (г).
64		Применение производной для исследований функций на монотонность и экстремумы	1	Ознакомление с новым уч. материалом	Ф.О	Возрастающая и убывающая функция на промежутке, монотонность, точки экстремума. Алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы	Знать: понятия возрастающей (убывающей) на промежутке функции, монотонности функции, точек экстремума, алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы Уметь: исследовать функции на монотонность и экстремумы		§30№ 30.3 (б; в), № 30.5, № 30.8 (б; в), № 30.10 (б), № 30.11 (а; б)
65		Применение производной для исследований функций на монотонность и экстремумы	1	Применение знаний и умений	с.р				§30№ 30.12 (в),  № 30.13 (б),  № 30.14 (в; г),№ 30.15 (б), № 30.16 (в; г).
66		Применение производной для исследований функций на монотонность и экстремумы	1	Применение знаний и умений	зачет		Знать: понятия возрастающей (убывающей) на промежутке функции, монотонности функции, точек экстремума, алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы Уметь: исследовать функции на монотонность и экстремумы		§30 30.22 (б), № 30.25, № 30.28 (г), № 30.29 (в; г), № 30.30 (а), № 30.31 (б), № 30.32 (а).
67		Построение графиков функций	1	Ознакомление с новым уч. материалом	Ф.О.	Схема исследования свойств функции и построения ее графиков.	Знать: алгоритм построения графика функции, алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы. Уметь: строить графики функций с предварительным исследованием на монотонность и экстремумы		§31№ 31.4 (г), № 31.5 (б), № 31.6 (б), № 31.7 (в; г).
68		Построение графиков функций	1	Применение знаний и умений	работа по  каточкам				§31№ 31.8 (г), № 31.9 (а), № 31.10 (б), № 31.14.
69		Построение графиков функций	1	Применение знаний и умений	с.р				§31№ 31.8 (г), № 31.9 (а), № 31.10 (б), № 31.14.
70		Контрольная работа №7 Применение производной к исследованию графика функции	1	контроль знаний и умений	индивидуальное решение контрольных заданий				пов §30,31
71		Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке	1	Ознакомление с новым уч. материалом	Ф.О.	Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке, алгоритм нахождения наименьшего и наибольшего значений непрерывной функции на отрезки.	Знать: алгоритм нахождения наибольшего (наименьшего) значений функции на промежутке. Уметь: находить наибольшее (наименьшее) значения функции на промежутке		§32№ 32.1 (б; в), № 32.2 (в; г), № 32.5 (в; г), № 32.11.
72		Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке	1	Применение знаний и умений	индивидуальное задание				§32№ 32.13 (в), 32.14 (б; в), 32.15 (б). Доп № 32.16 (б), № 32.18 (а).
73		Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин	1	Ознакомление с новым уч. материалом	Ф.О.	Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин, задачи на оптимизацию	Знать: алгоритм нахождения наибольшего (наименьшего) значений функции на промежутке. Уметь: применять данный алгоритм для решения текстовых задач		§32№ 32.21, № 32.24, № 32.25.
74		Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин	1	Применение знаний и умений	с.р				§32№ 32.28, № 32.33, № 32.34. Доп.№ 32.21.
75		Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин	1	Применение знаний и умений	Применение знаний и умений				§32№ 32.36, № 32.38 (б). Доп.№ 32.39.
76- 77		Контрольная работа № 8 Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции	2	контроль знаний и умений	индивидуальное решение контрольных заданий	.			пов. § 1-3
78	Повторение  8 ч	Числовые функции	1	Применение знаний и умений	Ф.О.	Определение числовой функции и способы ее задания. Свойства функций. Обратная функция	Знать: способы задания функции, свойства функции; свойства ф-й: монотонность, ограниченность, четность Уметь: задавать функции любым, находить и использовать информацию о функции.		пов. гл.2 задания ЕГЭ
79		Тригонометрические функции	1	Применение знаний и умений	Ф.О.	Числовая окружность. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового  аргумента. Формулы приведения. Графики основных тригонометрических функций. Периодичность тригонометрических функций. Преобразование графиков.	Знать: определение периодической функции, основной период тригонометрических функций основные тригонометрические формулы. Уметь: совершать преобразования простых тригонометрических Уметь: применять периодичность функции для построения графика функции, для нахождения ее значений в различных точках		пов. гл.3 задания ЕГЭ
80		Тригонометрические уравнения	1	Применение знаний и умений	зачет	Простейшие тригонометрические у-я, метод введения новой переменной. Метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения. Алгоритм решения однородного уравнения второй степени	Знать: формулы решения простейших тригонометрических уравнений. Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения, квадратные уравнения относительно одной из тригонометрических функций, однородные и неоднородные уравнения		пов. гл.3 задания ЕГЭ
81		Тригонометрические уравнения	1	Применение знаний и умений	с.р.				пов. гл.4 задания ЕГЭ
82		Преобразование тригонометрических выражений	1	Применение знаний и умений	зачет	Основные формулы преобразования тригонометрических выражений	Знать: Формулы преобразования тригонометрических выражений. Уметь: преобразовывать  тригонометрические выражения		пов. гл.4 задания ЕГЭ
83		Преобразование тригонометрических выражений	1	Применение знаний и умений	с.р.				пов. гл5 задания ЕГЭ
84		Производная	1	Применение знаний и умений	тест	Производная  функции. Физический смысл производной, геометрический смысл производной. Формулы дифференцирования, правила дифференцирования	Знать: определение производной функции, физический и геометрический смысл производной, правила вычисления производной алгоритм нахождения наибольшего (наименьшего) значений функции на промежутке. Уметь: применять  изученные правила и формулы  нахождения производных, находить наибольшее (наименьшее) значения функции на промежутке		пов. гл5 задания ЕГЭ
85		Производная	1	Применение знаний и умений	тест

Рабочая программа

по алгебре и началам анализа для 10 кл базовый уровень

(количество учебных часов 85ч, УМК А.Г. Мордкович, П.В. Семенов Алгебра и начала анализа. Учебник 10-11кл.)

Учитель: Червакова С.В.

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса по алгебре и началам анализа для 10 класса разработана на основе Программы среднего общего образования (базовый уровень), автор А.Г. Мордкович, М.:«Мнемозина», 2012г

Данная рабочая программа рассчитана на 85 учебных часов (3 часов в неделю в I полугодии, 2  часа в неделю во II полугодии), в том числе контрольных работ – 8. В связи с подготовкой к ЕГЭ предполагается ряд диагностических тестов (ориентировочно не менее 2).

Цели изучения математики:

·           овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·           интеллектуальное развитие – формирование умений точно, грамотно, аргументированно излагать мысли как в устной, так и в письменной форме, овладение методами поиска, систематизации, анализа, классификации информации из различных источников (включая учебную, справочную литературу, современные информационные технологии);

·           формирование представлений об идеях и методах математики как средства моделирования явлений и процессов;

·           воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

Уровень обучения:  базовый.

Формы промежуточной аттестации:

      Промежуточная аттестация проводится в форме контрольных работ и зачётов.

Содержание программы

1.      Числовые функции

Определение числовой функции, способы ее задания, свойства функций. Периодические и обратные функции.

2.      Тригонометрические функции

Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента, их свойства и графики. Сжатие и растяжение графиков тригонометрических функций. Обратные тригонометрические функции.

3.      Тригонометрические уравнения  и неравенства

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Методы решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной,  разложение на множители, однородные тригонометрические уравнения.

4.      Преобразование тригонометрических выражений

Формулы сложения, приведения, двойного аргумента, понижения степени. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение).

5.      Производная

Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства числовых последовательностей.

Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции.

Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Понятие производной n-го порядка. Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции. Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции y = f(x).

Применение производной для доказательства тождеств и неравенств. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на оптимизацию.

Требования к уровню подготовки учащихся

Уметь:

- находить значения тригонометрических выражений; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- проводить по известным формулам и правилам преобразования тригонометрических выражений, буквенных выражений.

- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики.

Уметь:

- определять значения тригонометрических функций по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики тригонометрических функций;

- строить графики, описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

- решать тригонометрические уравнения, используя свойства функций и их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа.

Уметь:

- вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;

- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

- решения прикладных задач, в том числе социально – экономических и физических, на наибольшее и наименьшее значения, на прохождение скорости и ускорения.

Уравнения.

Уметь:

- решать тригонометрические уравнения и неравенства;

- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод.

Решать следующие жизненно-практические задачи:

·                                                                     самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

·                                                                     работать в группах;

·                                                                     аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

·                                                                     уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

·                                                                     пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;

·                                                                     самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

  Числовые функции (5 часов)

Краткое повторение курса основной школы. Определение числовой функции. Свойства функций. Обратная функция

Знать/понимать:

·         Существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств

·         Существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов

·         Как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач

·         Как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания

     Уметь:

·         Выполнять основные действия с алгебраическими дробями

·         Применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни

·         Решать линейные, квадратные и рациональные уравнения

·         Решать линейные неравенства с одной переменной и их системы, квадратные неравенства

·         Решать текстовые задачи алгебраическим методом

·         Находить значения функций, строить графики функций, описывать их свойства, определять свойства функции по ее графику

Тригонометрические функции (26 часов)

Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция y=sinx, её свойства и график .Функция y=sinx, её свойства и график. Функция y=cosx, её свойства и график. Периодичность функций у=sinx и y=cosx. График функции у=mf(x). График функции у=f(kx). График гармонического колебания. Функция у=tgх, у=ctgх, их свойства и графики  

Знать и понимать:

·         понятия: числовая окружность, синус, косинус, тангенс и котангенс числового аргумента; синус, косинус, тангенс и котангенс углового аргумента; радиан, радианная мера угла; основные тождества;

·         соотношения между градусной и радианной мерами угла.

Уметь:

·      решать простейшие тригонометрические уравнения с помощью числовой окружности;

• находить на окружности точки по заданным координатам;
• находить координаты точки, расположенной на числовой окружности;
• преобразовывать тригонометрические выражения с помощью тождеств;
• строить графики основных тригонометрических функций;
• строить графики функций вида y = m f(x), путем преобразования графика y = f(x);
• строить графики функций вида y = f(kx), путем преобразования графика функции 

     y = f(x);

• описывать свойства тригонометрических функций;
• определять по графику промежутки возрастания и убывания;
• знать формулы функций, изученных в 7-9 классах, уметь строить их графики (эскизы) и преобразовывать;
• исследовать функцию по схеме;
• определять период, частоту и амплитуду гармонических колебаний;

Контрольные работы №1,2,3

Тригонометрические уравнения (9часов).

Первые представления о решении простейших тригонометрических уравнений. Арккосинус и решение уравненияcosx=a. Арксинус и решение уравнения sinx=a. Арктангенс и решение уравнения tgx=a. Арккотангенс и решение уравнения ctgx=a. Простейшие тригонометрические уравнения.

Знать и понимать:

·         арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс;

·         тригонометрическое уравнение, простейшее тригонометрическое уравнение;

·         однородное тригонометрическое уравнение первой степени, второй степени;

·         понятия обратных тригонометрических функций; графическое изображение решений тригонометрических уравнений и неравенств;

·         формулы для решения  тригонометрических уравнений;

 Уметь:

·         решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства;

·         показывать решение на единичной окружности.

Контрольная работа № 4

Преобразования тригонометрических выражений (11часов)

Синус и косинус суммы аргументов. Синус и косинус разности аргументов. Тангенс суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму. Преобразование выражения Аsinx + Bcosx к виду Сsin(x+t).

  Знать и понимать:

· формулы, связывающие тригонометрические функции одного и того же аргумента;

· формулы сложения аргументов;

· преобразование сумм тригонометрических функций в произведение;

· формулы, связывающие функции аргументов, из которых один вдвое больше другого;

· преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.

Уметь:

·         преобразовывать тригонометрические выражения с помощью формул;

·         преобразовывать сумму тригонометрических функций в произведение;

·         преобразовывать произведение тригонометрических функций в сумму;

·         выполнять преобразование выражения A sin x + B cos xквиду C sin (x + t)

·         вычислять обратные тригонометрические функции некоторых числовых значений;

Контрольная работа № 5

Производная (26 часов) 

Числовые последовательности (определение, примеры, свойства). Понятие предела последовательности. Вычисление пределов последовательности. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента, приращение функции. Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной, её геометрический и физический смысл. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования (для функций у=С, у=kx+m,y=x у=х², у=С, у=sinx, у=cosx). Правила дифференцирования (сумма, произведение, частное; дифференцирование функций у=хn, у=tgx, у=ctgx). Формулы дифференцирования (для функций у=С, у=kx+m,y=x, у=х², у=С, у=sinx, у=cosx). Дифференцирование функции у=f(kx+m) .Уравнение касательной к графику функции. Исследование функции на монотонность. Отыскание точек экстремума. Построение графиков функций. Отыскание наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

Знать и понимать:

·         понятие производной;

·         основные формулы для нахождения производных;

·         геометрический смысл производной;

·         физический смысл производной;

·         числовая последовательность;

·         монотонная (возрастающая или убывающая) последовательность;

·         ограниченная (сверху, снизу) последовательность;

·         предел последовательности;

·         сумма бесконечной геометрической прогрессии;

·         предел функции на бесконечности;

·         предел функции в точке;

·         приращение функции, приращение аргумента;

·         производная;

·         дифференцируемая функция;

·         правила дифференцирования,

·         формулы дифференцирования;

·         алгоритм отыскания производной;

·         касательная к графику функции;

·         точка экстремума (максимума, минимума) функции;

·         стационарная точка, критическая точка функции;

·         алгоритм составления уравнения касательной к графику функции;

·         алгоритм исследования функции

Уметь:

·         выполнять приближенные вычисления с помощью производной;

·         находить производные различных функций;

·         применять производные для исследования функций и построения графиков;

·         находить приращение по формулам;

·         уметь вычислять производные по таблице производных, производную суммы, произведения, частного функций;

·         находить производную сложной функции;

·         уметь написать уравнение касательной к функции в заданной точке;

·         определять угол наклона касательной;

·         отыскивать наибольшее и наименьшее значения непрерывной функции на промежутке.

Контрольные работы №6,7,8

Учебно-тематический план

Глава	Содержание программы	Количество часов	Количество контрольных работ
Гл.1	Числовые функции	5
Гл.2	Тригонометрические функции	26	3
Гл.3	Тригонометрические уравнения	9	1
Гл.4	Преобразование тригонометрических выражений	11	1
Гл.5	Производная	26	3
	Повторение	8
	Итого	85	8

Перечень обязательных контрольных работ

№ п/п	Тема контрольной работы	Дата проведения
1	Контрольная работа №1 Числовые функции
2	Контрольная работа №2 Определение тригонометрических функций
3	Контрольная работа №3 Тригонометрические функции, свойства и графики
4	Контрольная работа №4 Тригонометрические уравнения
5	Контрольная работа №5 Преобразование тригонометрических выражений
6	Контрольная работа №6 Производная. Правила вычисления производной
7	Контрольная работа №7 Применение производной к исследованию графика функции
8	Контрольная работа №8 Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений функции

Требования к уровню подготовки десятиклассников.

Уметь:

- находить значения тригонометрических выражений; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- проводить по известным формулам и правилам преобразования тригонометрических выражений, буквенных выражений.

- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики.

Уметь:

- определять значения тригонометрических функций по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики тригонометрических функций;

- строить графики, описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

- решать тригонометрические уравнения, используя свойства функций и их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа.

Уметь:

- вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;

- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

- решения прикладных задач, в том числе социально – экономических и физических, на наибольшее и наименьшее значения, на прохождение скорости и ускорения.

Уравнения.

Уметь:

- решать тригонометрические уравнения и неравенства;

- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод.

Используется учебно-методический комплект:

1.               А.Г. Мордкович, П.В. Семенов Алгебра и начала математического анализа. Часть 1. Учебник 10-11 кл. (базовый уровень). М.: «Мнемозина», 2013г

2.               А.Г.Мордкович, Л.О. Денищева и др. под редакцией А.Г. Мордковича. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы. Часть 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень). М.: «Мнемозина»,2013г

3.               А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 кл. базовый уровень. Методическое пособие для учителя. М.: «Мнемозина», 2014г

4.               В.И.Глизбург. Алгебра и начала математического анализа. 10 кл. Базовый уровень. Контрольные работы. М.: «Мнемозина», 2013