Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10 класс

Утверждаю Директор МБОУ Кулешовской СОШ №17 Азовского района ___________________   /Малиночка И.Н./ Приказ от  26 августа 2016г. № 116

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Кулешовская средняя общеобразовательная школа №17 Азовского района

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре и началам анализа

Уровень общего образования (класс): основное общее,10класс. Количество часов: -133. Учитель: Головань Ольга Георгиевна Программа разработана на основе: Примерной программы основного общего образования по математике. / Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г.Аркадьев. – М.: Дрофа, 2009.

Оглавление

Пояснительная записка. 3

Содержание. 7

Календарно – тематическое планирование по алгебре и началам анализа в 10 классе. 14

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение. 24

Требования к уровню подготовки учащихся 10 класса. 17

Формы контроля, критерии оценивания. 20

Пояснительная записка

   Данная рабочая программа по алгебре предназначена для учащихся 10-х классов профильного уровня и разработана на основе следующих нормативных документов:

1.     Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования (приказ Минобразования РФ № 1089 от 05.03.2004);

2.     Федерального Закона «Об образовании в РФ» (от 29.12.2012 г. №273 – ФЗ);

3.     Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Сборник “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. М. Дрофа, 2004г.

4.     Авторской программы по алгебре и началам математического анализа. Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров и др. М., «Просвещение», 2009г.

5.     Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 10–11 классы» Составитель   Т.А.Бурмистрова; издательство «Просвещение» 2009 год;

6.     Основной образовательной программы основного общего образования МБОУ Кулешовской СОШ №17 Азовского района;

7.     Учебного плана МБОУ Кулешовской СОШ №17 Азовского района на 2016-2017 уч. год;

8.     Годового календарного учебного графика МБОУ Кулешовской СОШ №17 Азовского района на 2016-2017 уч. год.

     Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Для реализации рабочей программы используется учебно-методический комплекс, включающий в себя:

Ø Алимов Ш. А., Колягин Ю. М. и др. Алгебра и начала анализа: Учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений, Просвещение, 2012.

Ø Григорьева Г.И. . Поурочное планирование по алгебре и начала анализа 10 кл к учебнику Алимов Ш А, Колягин Ю М и др. Алгебра и начала анализа 10-11 Издательство «Учитель» 2013 г. Волгоград

Ø  Ивлев Б.М., Саакян С М . Дидактические материалы. Алгебра и начала анализа 10 кл. Просвещение 2012

Ø Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по алгебре для 10-11 кл. – М.: Просвещение, 2012.

Ø Федорова Н.Е. Изучение алгебры и начал математического анализа в 10 классе: кн. для учителя/ Н.Е.Федорова, М.В. Ткачева. — М.: Просвещение, 2008;

Ø Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса общеобразовательных учреждений. Авторы: М.И. Шабунин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, Р.Г. Газарян. Москва. Просвещение.2010 г

Ø Книга для учителя. Изучение алгебры и начал математического анализа в 10 классе. Авторы: Н.Е. Фёдорова, М.В. Ткачёва. Москва. Просвещение.2008

Общая характеристика учебного предмета

Профильный курс ориентирован на продолжение учащимися образования в высшей школе по специальностям, требующим достаточно высокой математической подготовки. Его содержание в целом расширено по сравнению с действующим обязательным минимумом.

В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:

Ø систематизация сведений о числах; формиро­вание представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего ми­ра и внутренних задач математики; совершенст­вование техники вычислений;

Ø развитие и совершенствование техники ал­гебраических преобразований, решения урав­нений, неравенств, систем;

Ø систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и ме­тодами математического анализа в объёме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометричес­кие, физические и другие прикладные задачи;

Ø расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучении свойств пространственных тел, развитие пред­ставлений о геометрических измерениях;

Ø развитие представлений о вероятностно-ста­тистических закономерностях в окружающем мире;

Ø совершенствование математического разви­тия до уровня, позволяющего свободно приме­нять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также ис­пользовать их в нестандартных ситуациях;

Ø формирование способности строить и исследо­вать простейшие математические модели при ре­шении прикладных задач, задач из смежных дис­циплин, углубление знаний об особенностях при­менения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

 Цели

Изучение математики в старшей школе на про­фильном уровне направлено на достижение следующих целей:

Ø формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как уни­версальном языке науки, средстве моделирова­ния явлений и процессов;

Ø овладение устным и письменным математи­ческим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, дли продолжения образования и освоения из­бранной специальности на современном уровне;

Ø развитие логического мышления, алгорит­мической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творчески: способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и её прило­жений в будущей профессиональной деятельности;                 

Ø воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, по­нимание значимости математики для общественного прогресса.

При изучении курса на профильном уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

Ø  систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе и его применение к решению математических и нематематических задач;

Ø  расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

Ø  изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

Ø  развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

Ø  знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

Ø проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

Ø решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

Ø планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

Ø построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

Ø самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

Место предмета в учебном плане

В Федеральном базисном учебном плане на изучение алгебры в 10 классе отводится не менее 105 учебных часов из расчёта 3 учебных часа в неделю.

        Программой Ш.А. Алимова предусмотрены – 102 часа в год (3 часа в неделю, 34 учебных недели).

Учебным планом школы предусмотрено на изучение математики в 10 классе 3 часа в неделю, всего 103 часа (34 учебных недели и 2 дня) и 1 час вариативной части учебного плана. Дополнительные 34 часа распределены на расширение тем. Таким образом, всего 137 часов.

        Фактически в соответствии с годовым календарным учебным графиком МБОУ Кулешовской СОШ № 17 Азовского района на 2016-2017 учебный год будет проведено в 10 классе 133 часа (4 часа в неделю), в связи с государственными праздниками (2 мая-понедельник, 9 мая-понедельник). Программный материал будет выдан полностью за счёт сокращения часов повторения.

 

Содержание

Учебно-тематический план

 

№	Тема курса	Кол-во часов	Количество контрольных работ
1	Повторение	6	1
2	Действительные числа	11	1
3	Степенная функция	14	1
4	Показательная  функция	16	1
5	Логарифмическая  функция	20	1
6	Тригонометрические формулы	24	1
7	Тригонометрические уравнения	20	1
8	Тригонометрические функции	16	1
9	Повторение и решение задач	6	1
	Итого	133	9

Содержание тем учебного курса

Повторение (6 ч.)

1.Действительные числа  (11 ч) Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями.

 Основные цели:  формирование представлений о натуральных, целых числах, о признаках делимости, простых и составных числах, о рациональных числах, о периоде, о периодической дроби, о действительных числах, об иррациональных числах, о бесконечной десятичной периодической дроби, о модуле действительного числа; формирование умений определять бесконечно убывающую геометрическую прогрессию, вычислять по формуле сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии; овладение умением извлечения корня п-й степени и применение свойств арифметического корня натуральной степени; овладение навыками решения иррациональных уравнений, используя различные методы решения иррациональных уравнений и свойств степени с любым целочисленным показателем.

 В результате изучения темы учащиеся должны:

 знать: понятие рационального числа, бесконечной десятичной периодической дроби; определение корня п-й степени, его свойства; свойства степени с рациональным показателем;

 уметь: приводить примеры, определять понятия, подбирать аргументы, формулировать выводы, приводить доказательства, развёрнуто обосновывать суждения; представлять бесконечную периодическую дробь в виде обыкновенной дроби; находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии; выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы; решать простейшие уравнения, содержащие корни п-й степени; находить значения степени с рациональным показателем.

2.Степенная функция (14 ч)

 Степенная функция, её свойства и график. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения.

 Основные цели: формирование представлений о степенной функции, о монотонной функции; формирование умений выполнять преобразование данного уравнения в уравнение-следствие, расширения области определения, проверки корней; овладение умением решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, проверки корней уравнения; выполнять равносильные преобразования уравнения и определять неравносильные преобразования уравнения.

 В результате изучения темы учащиеся должны:

 знать: свойства функций; схему исследования функции; определение степенной функции; понятие иррационально уравнения;

 уметь: строить графики степенных функций при различных значениях показателя; исследовать функцию по схеме (описывать свойства функции, находить наибольшие и наименьшие значения); решать простейшие уравнения и неравенства стандартными методами; изображать множество решений неравенств с одной переменной; приводить примеры, обосновывать суждения, подбирать аргументы, формулировать выводы; решать рациональные уравнения, применяя формулы сокращённого умножения при их упрощении; решать иррациональные уравнения;  составлять математические модели реальных ситуаций;  давать оценку информации, фактам, процесса, определять их актуальность.

3.Показательная функция  (16 ч)

 Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.

 Основные цели: формирование понятий о показательной функции, о степени с произвольным действительным показателем, о свойствах показательной функции, о графике функции, о симметрии относительно оси ординат, об экспоненте; формирование умения решать показательные уравнения различными методами: уравниванием показателей, введением новой переменной; овладение умением решать показательные неравенства различными методами, используя свойства равносильности неравенств; овладение навыками решения систем показательных уравнений и неравенств методом замены переменных, методом подстановки.

 В результате изучения темы учащиеся должны:

 знать: определение показательной функции и её свойства; методы решения показательных уравнений и неравенств и их систем;

 уметь: определять значения показательной функции по значению её аргумента при различных способах задания функции; строить график показательной функции; проводить описание свойств функции; использовать график показательной функции для решения уравнений и неравенств графическим методом; решать простейшие показательные уравнения и их системы; решать показательные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; решать простейшие показательные неравенства и их системы; решать показательные неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию; предвидеть возможные последствия своих действий.

  4.Логарифмическая функция (20 ч)

 Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, её свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

 Основные цели:  формирование представлений о логарифме, об основании логарифма, о логарифмировании, о десятичном логарифме, о натуральном логарифме, о формуле перехода от логарифма с одним основанием к логарифму с другим основанием; формирование умения применять свойства логарифмов: логарифм произведения, логарифм частного, логарифм степени, при упрощении выражений, содержащих логарифмы; овладение умением решать логарифмические уравнения; переходя к равносильному логарифмическому уравнению, метод потенцирования, метод введения новой переменной, овладение навыками решения логарифмических неравенств.

 В результате изучения темы учащиеся должны:

 знать:  понятие логарифма, основное логарифмическое тождество и свойства логарифмов; формулу перехода; определение логарифмической функции и её свойства; понятие логарифмического уравнения и неравенства; методы решения логарифмических уравнений; алгоритм решения логарифмических неравенств;

 уметь: устанавливать связь между степенью и логарифмом; вычислять логарифм числа по определению; применять свойства логарифмов; выражать данный логарифм через десятичный и натуральный; применять определение логарифмической функции, её свойства в зависимости от основания; определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; решать простейшие логарифмические уравнения, их системы; применять различные методы для решения логарифмических уравнений; решать простейшие логарифмические неравенства.

5. Тригонометрические формулы (24 ч)

 Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов α и α. Формулы сложения.. синус, косинус и тангенс двойного угла.. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

 Основные цели:  формирование представлений о радианной мере угла, о переводе радианной меры в градусную и наоборот, градусной - в радианную; о числовой окружности на координатной плоскости; о синусе, косинусе, тангенсе, котангенсе, их свойствах; о четвертях окружности;  формирование умений упрощать тригонометрические выражения одного аргумента; доказывать тождества; выполнять преобразование выражений посредством тождественных преобразований; овладение умением применять формулы синуса и косинуса суммы и разности, формулы двойного угла для упрощения выражений;  овладение навыками использования формул приведения и формул преобразования суммы тригонометрических функций в произведение.

 В результате изучения темы учащиеся должны:

 знать: понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса произвольного угла; радианной меры угла; как определять знаки синуса, косинуса и тангенса простого аргумента по четвертям; основные тригонометрические тождества; доказательство основных тригонометрических тождеств; формулы синуса, косинуса суммы и разности двух углов; формулы двойного угла; вывод формул приведения;

 уметь: выражать радианную меру угла в градусах и наоборот; вычислять синус, косинус, тангенс и котангенс угла; используя числовую окружность определять синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла; определять знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса по четвертям; выполнять преобразование простых тригонометрических выражений; упрощать выражения с применением тригонометрических формул; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; работать с учебником, отбирать и структурировать материал; пользоваться энциклопедией, справочной литературой; предвидеть возможные последствия своих действий.

 6. Тригонометрические уравнения  (20 ч)

 Уравнение cos x = a. Уравнение sin x = a. Уравнение tgx = a. Решение тригонометрических уравнений.

 Основные цели: формирование представлений о решении тригонометрических уравнений на числовой окружности, об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе, арккотангенсе числа; формирование умений решения простейших тригонометрических уравнений, однородных тригонометрических уравнений; овладение умением решать тригонометрические уравнения методом введения новой переменной, методом разложения на множители; расширение и обобщение сведений о видах тригонометрических уравнений.

 В результате изучения темы учащиеся должны:

 знать: определение арккосинуса, арксинуса, арктангенса и формулы для решения простейших тригонометрических уравнений; методы решения тригонометрических уравнений;

 уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам; решать квадратные уравнения относительно sin, cos, tg и ctg; определять однородные уравнения первой и второй степени и решать их по алгоритму, сводя к квадратным; применять метод введения новой переменной, метод разложения на множители при решении тригонометрических уравнений; аргументировано отвечать на поставленные вопросы; осмысливать ошибки и устранять их; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

7. Тригонометрические функции (16 ч)

 Область определения и множество значений тригонометрических функций. Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций. Свойства и графики функций  y = cos x, y = sin x, y = tg x.

Основные цели: формирование представлений об области определения и множестве значений тригонометрических функций, о нечётной и чётной функциях, о периодической функции, о периоде функции, о наименьшем положительном периоде;формирование умений находить область определения и множество значений тригонометрических функций сложного аргумента, представленного в виде дроби и корня;овладение умением свободно строить графики тригонометрических функций и описывать их свойства;

В результате изучения темы учащиеся должны:

знать: область определения и множество значений элементарных тригонометрических функций; тригонометрические функции, их свойства и графики;

уметь: находить область определения и множество значений тригонометрических функций; множество значений тригонометрических функций вида kf(x) m, где f(x)- любая тригонометрическая функция; доказывать периодичность функций с заданным периодом; исследовать функцию на чётность и нечётность; строить графики тригонометрических функций; совершать преобразование графиков функций, зная их свойства; решать графически простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

7. Повторение курса алгебры 10 класса ( 19 ч)

Степенная, показательная и логарифмическая функции. Решение показательных, степенных и логарифмических уравнений. Решение показательных, степенных и логарифмических неравенств. Тригонометрические формулы. Тригонометрические тождества. Решение тригонометрических уравнений.  Решение систем показательных и  логарифмических уравнений. Текстовые задачи на проценты, движение.

 Основные цели: обобщить и систематизировать курс алгебры и начала анализа за 10 класс, решая тестовые задания по сборникам тренировочных заданий по подготовке к ЕГЭ; создать условия для плодотворного участия в работе в группе; формировать умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.

Особенности организации учебного процесса по предмету: используемые формы, методы, средства обучения.

Формы обучения:

Ø фронтальная (общеклассная)

Ø групповая (в том числе и работа в парах)

Ø индивидуальная

Формы организации учебных занятий.

В системе уроков выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, практическое применение различных методов решения задач, интерактивные уроки. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок решения задач. Вырабатываются у обучающихся умения и навыки решения задач на уровне базовой и продвинутой подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности обучающихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном, так и в электронном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок-зачет. Устный и письменный опрос обучающихся по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.

Урок - самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок - контрольная работа. Проводится на двух уровнях: уровень базовый (обязательной подготовки) - "3", уровень продвинутый - "4" и "5".

Традиционные методы обучения:

1. Словесные методы; рассказ, объяснение, беседа, работа с учебником.
2. Наглядные методы: наблюдение, работа с наглядными пособиями, презентациями.
3. Практические методы: устные и письменные упражнения, графические работы.

Активные методы обучения: проблемные ситуации, обучение через деятельность, групповая и парная работа, деловые игры, «Мозговой штурм», «Круглый стол», дискуссия, метод проектов, метод эвристических вопросов, метод исследовательского изучения, игровое проектирование, имитационный тренинг, организационно-деловые игры (ОДИ), организационно-мыслительные игры (ОМИ) и другие.

Предусматривается применение следующих технологий обучения:

Ø традиционная классно-урочная

Ø игровые технологии

Ø элементы проблемного обучения

Ø технологии уровневой дифференциации

Ø здоровье сберегающие технологии

Ø ИКТ

Календарно – тематическое планирование по алгебре и началам анализа в 10 классе

Темы, нацеленные на углубление знаний учащихся по  основным разделам курса алгебры, выделены курсивом.

№ урока	Тема	Кол- во часов	Дата
			план	факт
Повторение курса  9 класса 6 ч
1	Числовые  и буквенные выражения.	1	3
2	Упрощение  выражений	1	5
3	Уравнения. Системы уравнений	1	6
4	Неравенства.	1	6
5	Элементарные функции	1	10
6	Входной контроль знаний	1	12
Глава 1. Действительные числа 11 ч
7	Целые и рациональные числа	1	13
8	Действительные числа	1	13
9-10	Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия	2	17,19
11-12	Арифметический корень натуральной степени	2	20,20
13	Степень с рациональным показателем	1	24
14	Степень с действительным показателем	1	26
15	Степень с рациональным и действительным показателем. Самостоятельная работа по теме «Вычисление степени и арифметического корня»	1	27
16	Контрольная работа по теме «Действительные числа»	1	27
17	Анализ контрольной работы. Повторение по теме «Действительные числа»	1	1 окт.
Глава 2. Степенная функция 14 ч
18-19	Степенная функции, её свойства и график	2	3,4
20	Взаимно обратные функции	1	3
21-22	Равносильные уравнения	2	8,10
23	Равносильные неравенства	1	11
24-25	Иррациональные уравнения	2	11,17
26-28	Иррациональные неравенства	3	18.18,22
29	Решение иррациональных уравнений и неравенств	1	24
30	Контрольная работа  по теме «Степенная функция»	1	25
31	Анализ контрольной работы. Решение упражнений по теме «Степенная функция»	1	25
Глава 3. Показательная функция 16 ч
32-33	Показательная функция, её свойства и график	2	29,31
34-35	Показательные уравнения	2	1,1 нояб.
36-37	Показательные уравнения	2	12,14нояб
38	Показательные неравенства	1	15
39-41	Показательные неравенства Самостоятельная работа по теме «Показательные уравнения и неравенства»	3	15,19,21
42-43	Решение систем показательных уравнений.	2	22,22
44	Решение упражнений  по теме «Решение систем показательных уравнений и неравенств»	1	26
45	Решение систем показательных уравнений и неравенств	1	28
46	Контрольная работа  по теме «Показательная функция»	1	29
47	Анализ контрольной работы. Решение упражнений  по теме «Решение показательных уравнений и неравенств»	1	3 дек.
Глава 4. Логарифмическая функция 20 ч
48-49	Логарифмы	2	5,6,
50-52	Свойства логарифмов	3	6, 10,12
53	Решение упражнений по теме «Вычисление логарифмов»	1	13
54	Десятичные и натуральные логарифмы	1	13
55	Десятичные и натуральные логарифмы	1	17
56	Логарифмическая функция, её свойства и график	1	19
57	Построение графика логарифмической функции. Самостоятельная работа.	1	20
58-59	Логарифмические уравнения	2	20,24
60	Решение логарифмических уравнений.	1	26
61-62	Логарифмические неравенства	2	27,27
63-64	Решение логарифмических неравенств.	2	14.16 янв.
65-66	Решение упражнений  по теме «Логарифмические  уравнения и  неравенства»	2	17,17
67	Контрольная работа № 4 по теме «Логарифмическая функция»	1	21
Глава 5. Тригонометрические формулы 24ч
68	Анализ контрольной работы. Радианная мера угла	1	23
69-70	Поворот точки вокруг начала координат	2	24,24
71-72	Определение синуса, косинуса и тангенса угла	2	28,30
73	Знаки синуса, косинуса и тангенса угла.	1	31
74	Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла	1	4 февр.
75	Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Самостоятельная работа.	1	6
76	Тригонометрические тождества.	1	7
77	Тригонометрические тождества.	1	7
78	Синус, косинус и тангенс углов  a и -a.	1	11
79	Решение упражнений по теме  «Определение синуса, косинуса и тангенса углов. Тригонометрические тождества»	1	13
80-81	Формулы сложения	2	14,14
82-83	Синус, косинус и тангенс двойного угла	2	18,20
84	Синус, косинус и тангенс половинного угла	1	21
85-86	Формулы привидения	1	21
87-88	Сумма и разность синусов.	2	25,27
89	Сумма и разность косинусов	1	27
90	Контрольная работа  по теме «Основные тригонометрические формулы»	1	4 марта
91	Анализ контрольной работы. Решение упражнений по теме «Основные тригонометрические формулы»	1	6
Глава 6. Тригонометрические уравнения 20 ч
92	Уравнение  cosх = а	1	7
93	Решение уравнений вида  cosх = а	1	7
94	Уравнение  sinх = а	1	11
95	Решение уравнений вида  sinх = а	1	13
96	Самостоятельная работа по теме «Решение уравнений вида  cosх = а и  sinх = а»	1	14
97	Уравнение  tgх = а	1	14
98	Решение уравнений вида  tgх = а	1	18
99	Самостоятельная работа по теме «Решение уравнений вида  tgх = а»	1	20
100-101	Решение тригонометрических уравнений. Уравнения, сводящиеся к квадратным.	2	21,21
102-103	Решение тригонометрических уравнений.  Уравнение   a sin x + b cos x = c	2	3,4апр.
104-105	Решение тригонометрических уравнений.  Уравнения, решаемые разложением левой части на множители.	2	4,8
106	Самостоятельная работа по теме «Решение тригонометрических уравнений »	1	10
107-109	Примеры решения простейших тригонометрических неравенств	3	11,11,15
110	Контрольная работа № 6 по теме «Тригонометрические уравнения»	1	17
111	Анализ контрольной работы. Решение упражнений по теме «Тригонометрические уравнения»	1	18
Глава 7. Тригонометрические функции 16 ч
112-113	Область определения и множество значений тригонометрических функций	2	18,22
114-115	Чётность,  нечётность, периодичность тригонометрических функций	2	24,25
116-117	Свойства функции y=cosx и её свойства	2	25,29
118-119	Свойства функции y=sinx  и её свойства	2	2,2 мая
120-121	Свойства функции y=tgx и её свойства	2	6,8
122-123	Графическое решение тригонометрических уравнений	2	8,13
124	Графическое решение тригонометрических уравнений	1	15
125	Обратные тригонометрические функции	1	16
126	Контрольная работа по теме «Тригонометрические функции»	1	16
127	Анализ контрольной работы. Решение упражнений по теме «Тригонометрические функции»	1	22
Итоговое повторение 6 ч
128-129	Решение показательных, степенных и логарифмических уравнений.	2	23,23
130	Тригонометрические формулы. Тригонометрические тождества.	1	27
131	Итоговая контрольная работа № 7	1	29
132-133	Анализ контрольной работы. Решение тригонометрических уравнений.	2	30,30
	Итого	133 ч

Требования к уровню подготовки учащихся 10 класса

В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен

знать/понимать

Ø   значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

Ø   значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

Ø   идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

Ø   значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

Ø   возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

Ø   универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

Ø   различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

Ø   роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

Ø   вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира;

Числовые и буквенные выражения

Уметь:

Ø выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

Ø выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

Ø проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих тригонометрические функции.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь:

Ø определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

Ø строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

Ø описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

Ø решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

Уметь:

Ø находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

Ø вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных, используя справочные материалы;

Ø исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

Ø решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

Ø решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Уравнения и неравенства

Уметь:

Ø решать рациональные, уравнения и неравенства, тригонометрические уравнения, их системы;

Ø решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

Ø решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

Ø решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с  использованием известных формул;

Ø вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для  анализа информации статистического характера.

В ходе изучения курса математики учащиеся должны овладеть следующими ключевыми компетенциями:

Ø Познавательная (познавать окружающий мир с помощью наблюдения, измерения, опыта, моделирования; сравнивать, сопоставлять, классифицировать, ранжировать объекты по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям; творчески решать учебные и практические задачи: уметь мотивированно отказываться от образца, искать оригинальные решения)

Ø Информационно-коммуникативная (умение вступать в речевое общение, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение; составление плана, тезисов, конспекта; приведение примеров, подбор аргументов, формулирование выводов; отражение в устной или письменной форме результатов своей

Ø деятельности)

Ø Рефлексивная (самостоятельная организация учебной деятельности; владение навыками контроля и оценки своей деятельности, поиск и устранение причин возникших трудностей; оценивание своих учебных достижений; владение умениями совместной деятельности: согласование и координация деятельности с другими ее участниками).

  Виды и формы контроля, критерии оценивания

Виды и формы контроля:

·         входной: контрольная работа, тест

·         промежуточный: самостоятельная работа, работа по карточке, математический диктант, зачет

·         тематический: контрольная работа, тест, зачет

·         итоговый: контрольная работа, тест, зачет.

Вводную диагностику, промежуточные контрольные работы и итоговую диагностику предполагается проводить с использованием разноуровневых заданий.

Методы контроля усвоения материала:

·         фронтальная устная проверка

·         индивидуальный устный опрос

·         письменный контроль (контрольные, самостоятельные и практические работы, тестирование, письменный зачет).

Критерии оценивания:

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если:

Ø работа выполнена полностью;

Ø в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

Ø в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Ответ оценивается отметкой «4», если:

Ø работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

Ø допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Ответ оценивается отметкой 3», если:

Ø допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Ответ оценивается отметкой «2», если:

Ø допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

Ø полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

Ø изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

Ø правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

Ø показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

Ø продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

Ø отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

Ø возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

Ø в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

Ø допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

Ø допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «3», если:

Ø неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

Ø имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

Ø ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

Ø при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Ответ оценивается отметкой «2», если:

Ø не раскрыто основное содержание учебного материала;

Ø обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

Ø допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок

Грубыми считаются ошибки:

·        незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

·        незнание наименований единиц измерения;

·        неумение выделить в ответе главное;

·        неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

·        неумение делать выводы и обобщения;

·        неумение читать и строить графики;

·        потеря корня или сохранение постороннего корня;

·        отбрасывание без объяснений одного из них;

·        равнозначные им ошибки;

·        вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

·        логические ошибки.

 К негрубым ошибкам следует отнести:

·        неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

·        неточность графика;

·        нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

·        нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

·        неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

·        нерациональные приемы вычислений и преобразований;

·        небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение

Пособия для учащихся:

Учебник: Алгебра и начала математического анализа, 10 11 классы: учеб. Для общеобразоват. учреждений /Ш.А. Алимов [и др.], - М.: Просвещение, 2009г.

Пособия для учителя:

1.     Программа общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Сост. Бурмистрова Т.А. М: «Просвещение», 2009 г

2.     Алимов А.Ш, Колягин Ю.М. и др. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Учебник (базовый уровень). М.: Просвещение, 2014

3.     Шабунин М.И. и др. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10 класс. (Базовый уровень) М.: Просвещение, 2010

4.     Математика. 10-й класс. Тесты для промежуточной аттестации и текущего контроля. Под ред. Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю. Ростов-на-Дону: Легион-М, 2011

Дополнительная литература:

1.     Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10–11 классов. — М.: Илекса, 2007.

2.     Зив Б.Г. Алгебра и начала анализа. 10 класс. Тесты. — СПб.: СМО Пресс, 2004.

3.     Зив Б.Г., Гольдич В.А. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа — СПб.: СМИО Пресс, 2008.

4.     Ивлев Б.М., Саакян С.М., Шварцбург С.И. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса. — М.: Просвещение. 2007.

5.     Алгебра и начала математического анализа. 7- 11 классы: развѐрнутое тематическое планирование. Линия Ш.А.Алимова / авт.-сост. Н.А.Ким. Волгоград: Учитель,2010

6.     Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 и 11 класса /Б.И. Ивлев, С.И.Саакян, С.И.Шварцбург. М.: Просвещение ,2005

7.     Алгебра и начала анализа. Тесты. 10 11 классы: учебно-метод. Пособие. М.: Дрофа, 2001

8.     Математика. 10-11 классы. Развитие комбинаторно-логического мышления. Задачи, алгоритмы решений / авт.-сост.Т.Г. Попова. Волгоград: Учитель, 2009

9.     Алгебра и начала анализа: сборник задач для подготовки и проведения итоговой аттестации за курс средней школы/ И.Р. Высоцкий, Л.И. Звавич, Б.П. Пигарев и др.; под ред. С.А. шестакова. М.: Внешсигма-М, 2008

10.Математика. 10-11 классы: технология подготовки учащихся к ЕГЭ / авт.-сост. Н.А. Ким. Волгоград: Учитель, 2010

     11.Литература для подготовки к ЕГЭ

     12.Журнал  «Математика  в школе» (школа цифрового века)

     13.Еженедельная  учебно-методическая газета «Математика».

Электронные учебные пособия

1. Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2008.

2. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2008.                              

Интернет-ресурсы

1.     http://fcior.edu.ru/ - Каталог цифровых образовательных ресурсов.

2.     www.school-collection.edu.ru -  Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

3.     www.it-n.ru - Сеть творческих учителей.

4.     www.festival.1september.ru   -   Фестиваль педагогических идей «Открытый урок». 

5.     www.ug.ru  - «Учительская газета».

6.     www.1september.ru  - Приложения к газете «1сентября».

7.     http://school-collection.edu.ru   - Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

8.   http://vschool.km.ru  - Виртуальная школа Кирилла и Мефодия.

9.   http://www.prosv.ru/ - Издательство «Просвещение».

 Технические средства обучения

1.    Рабочее место учителя (ноутбук, мышь).

2.    Колонки (рабочее место учителя).

3.    Проектор.

4.    Интерактивная доска Smart Board.

 Программные средства

1.    Операционная система Windows 7.

2.    Простой текстовый редактор Блокнот (входит в состав операционной системы).

3.    Браузер Opera.

5.    Антивирусная программа Антивирус Касперского 6.0.

7.    Офисное приложение Microsoft Office 2010, включающее текстовый процессор Microsoft Word со встроенным векторным графическим редактором, программу разработки презентаций Microsoft Power Point, электронные таблицы Microsoft Excel,.

8.    Свободно распространяемая программная поддержка курса (Windows-CD):

• архиватор 7-Zip;

• компьютерные калькуляторы Num Lock Calculator;

9.    Система оптического распознавания текста АВВYY Fine Reader 11.0.

10.  Программа создания и редактирования файлов в формате PDF Adobe Acrobat Professional.

11.  Программное обеспечение интерактивной доски Notebook.

Согласовано Протокол заседания методического объединения учителей математики, информатики, физики МБОУ Кулешовской СОШ №17 Азовского района от ________________2016г. №______  ____________________   /Н.В.Бушева/

Согласовано Заместитель директора по УВР ___________________   /Л.В.Зёмина/ __________________________2016г.