Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10 класс

Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10 класс

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Негосударственное образовательное учреждение

«Школа — интернат им. Преподобного Сергия»



УТВЕРЖДАЮ

Директор НОУ «Школа-интернат

им. Преподобного Сергия»

______________ Н.А. Лепорская

_______________ 2015 года .








РАБОЧАЯ ПРОГРАММА


ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ

МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

(базовый уровень)

для 10 класса

на 2015 – 2016 учебный год


учитель: Кольцова Ольга Николаевна




















2015 год

д. Топорково, Сергиево-Посадский район

д. Топорково, Сергиево-Посадский район

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для 10 класса составлена на основе

  • Федерального государственного образовательного стандарта общего образования,

  • Примерной программы основного общего образования по математике,

  • Программы по алгебре и началам математического анализа для 10 класса (составитель Т.А. Бурмистрова//Программы общеобразовательных учреждений. А.Н. Колмогоров и др. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. – М.: Просвещение, 2010.)


Согласно Учебному плану школы - интернат имени Преподобного Сергия на изучение алгебры и начал математического анализа в 10 классе отводится 102 часа в год, т.е. 3 часа в неделю.

Уровень изучения материала – базовый.


Цели обучения:

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений о математике как универ­сальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного во­ображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей про­фессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не тре­бующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-техниче­ского прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.





ТРЕБОВАНИЯ К ЗНАНИЯМ, УМЕНИЯМ И НАВЫКАМ УЧАЩИХСЯ


В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен:

знать/понимать:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Алгебра

Уметь:

- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы и тригонометрические функции;

- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы и

тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь:

- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики изученных функций;

- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

Уметь:

- вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;

- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

Уметь:

- решать рациональные и неравенства, простейшие тригонометрические уравнения, их системы;

- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- построения и исследования простейших математических моделей.


















ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ


  1. Тригонометрические функции числового аргумента - 19 часов

Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

Преобразования простейших тригонометрических выражений.

  1. Основные свойства функций - 17 часов

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами.

Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума

(локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у=х, растяжение и сжатие вдоль осей координат.


  1. Решение тригонометрических уравнений и неравенств - 16 часов.

Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений.

Простейшие тригонометрические неравенства.

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.


  1. Производная - 15 часов

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной

ограниченной последовательности.

Понятие о непрерывности функции.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной.

Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения,

частного. Производные основных элементарных функций.

Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производная

обратной функции и композиции данной функции с линейной.


  1. Применение непрерывности и производной - 12 часов

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.






Планирование контроля и оценки знаний обучающихся

 


Форма контроля

1полугодие

2 полугодие

год


Кол-во

(дата)

источник

Кол-во

(дата)

источник


Контрольные работы






Диагностические к.р





























КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ


урока

Наименование раздела и тем
Содержание материала

Контрольные мероприятия

Кол.

часов

Дата план

Дата факт

Тип учебного занятия*

Вид учебного занятия

Домашнее задание

1. Тригонометрические функции числового аргумента - 19 ч



1

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

ФО

1

4.09


ИНМ

лекция

П.1,№1(аб),2(вг),3(аб)

2

Свойства синуса , косинуса, тангенса и котангенса.

ФО

1

6.09


ИНМ

лекция

18(аб),19(а),20(б)

3-4

Радианная мера угла.

СР.

2

9-11.09


ИНМ,ЗПЗ

комбинированный

4(бг),5(аб),6(аг),8(аг)

5

Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла.

ФО

1

13.09


ИНМ

лекция

9(бг),11(в),22(вг),23(вг)

6-7

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.


2


16.09-18.09


ИНМ, ОСМ

комбинированный

12(б),13(аб),14(бг),15(бв),21(вг)

8-9

Формулы приведения.


2

20-23.09


ИНМ,ЗПЗ

комбинированный

23(бг),24(а)

10-12

Формулы сложения и их следствия.


3

25-30.09


ИНМ,ЗПЗ

комбинированный

26(б),27(бв)

13-14

Формулы суммы и разности тригонометрических функций.


2

2-4.10


ИНМ, ЗПЗ

комбинированный

15

Контрольная работа №1по теме « Преобразования тригонометрических выражений»

КР

1

7.10


КЗ

консультация

Повторить п.

16-19

Тригонометрические функции и их графики.

СР

4

9 - 16.10


ОСМ

консультация

28(в),29(в),30(а),33(в)

2. Основные свойства функций - 17 ч



20-22

Функции и их графики.


3

18-23.10


ИНМ,ЗПЗ,УКПЗ

комбинированный

40(а,б),41(аг),42(ав),43(аб),44(ав),45(аб)

23-26


Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций.

СР

4


25.10-1.11


ИНМ,ЗПЗ,УКПЗ

комбинированный

57(в),58(г),60(г),61(г),65(бв),66(в),68(бг),70,72(вг)

27-29

Возрастание и убывание функции. Экстремумы.


3

11-15.11


ИНМ,ЗПЗ,УКПЗ

комбинированный

77(а),78(б),79(г),80(а),82(в),84(аб),85(а),88(б),90(а),91(а),92(б)

30-31

Исследование функций.

ПР

2

18,20.11


ИНМ,ЗПЗ

консультация

93(вг),94(бв),95(вг),96(в),97(а),98(бв),99(вг)

32-35

Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания.


4

22.11- 29.11


ИНМ,ЗПЗ,УКПЗ

комбинированный

100(а),101(а),102(в),103(а),104(б),105(в),107(г),109(вг),110(б),111(г),113(бв),114(в),115(бв)

36

Контрольная работа №2по теме «Тригонометрические функции и их свойства»

КР

1

2.12


КЗ

консультация

повторить

3. Решение тригонометрических уравнений и неравенств - 16 ч



37-39

Арксинус, арккосинус и арктангенс.

МД

3

4- 9.12


ИНМ,ЗПЗ

комбинированный

116(вг),117(г),118(в),119(б),120(в),124(вг),126(в),128(в),130(г),131(бг),133(б),134(бг)

40-42

Решение простейших тригонометрических уравнений.

СР

3

11-16.12


ИНМ,ЗПЗ,УКПЗ

комбинированный

136(в),!37(г),139(в),141(г),146(абв),147(бг),148(в),149.

43-46

Решение простейших тригонометрических неравенств.

СР

4

18-25.12


ИНМ,ЗПЗ,УКПЗ

комбинированный

151(а0,1529г),153(в),157(в),159(вг),160(бг),162(вг),163(бг)

47-51

Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.

СР

5

27.12- 16.01


ОСМ,ЗПЗ

комбинированный

175(вг),176(аб)

52

Контрольная работа № 3 по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства»

КР

1

20.01


КЗ

консультация

повторить

4. Производная - 15 ч



53-54

Приращение функции.


2

22.01 -23.01


ИНМ,ЗПЗ

комбинированный

177(б),178(г),179(бв),180(ав),181,183(в),184(в),185,186(бв),187(в)

55-56

Понятие о производной.


2

27.01-29.01


ИНМ,ЗПЗ

комбинированный

188(б),189(вг),191(а),192(б),193(бг),194(бг),195(г),196(а)

57

Понятие о непрерывности и предельном переходе.


1

30.01


ИНМ

лекция

197(бг),198(а),199(бв),200(ав),201(аб),203(аг),204,207(бг)

58-61

Правила вычисления производных.

СР

4

3-10.02


ИНМ,ЗМ,УКПЗ

комбинированный

208(г),209(а),210(вг),212(аб),213(в),214(б),215(аб),216(б),217(б)218(вг),219

62-63

Производная сложной функции.

СР

2

12-13.02


ИНМ,ЗПЗ

комбинированный

220(в),221(в),222(г),223(вг),224(г),225(г),226(вг),227(аг),229(бв),230(аг)

64-66

Производные тригонометрических функций.


3

17.02-20.02


ИНМ,ЗПЗ

комбинированный

231(г),232(б),233(г),234(в),235(бг),236(бв),237(в),238(аб),239(вг),240(вг)

67

Контрольная работа №4 по теме «Производная функции»

КР

1

24.02


КЗ

консультация

повторить

5. Применение непрерывности и производной - 12 ч



68-70

Применение непрерывности.

СР

3

26-3.03


ИНМ,ЗПЗ

комбинированный

241(вг),242(аг),243(в),244(вг),245(аб),246(вг),247(аб),248(б),250(б)

71-73

Касательная к графику функции.

СР

3

5-10.03


ИНМ,ЗМ,УКПЗ

комбинированный

252,253(бг),254(ав),255(бг),256(ав),257(в),258(в),259(вг),260(аб)

74-75

Приближенные вычисления.


2

12-13.03


ИНМ,ЗПЗ

комбинированный

261(вг),262(аб),263(бг),264(бг),265(ав),266(бв)

76-78

Производная в физике и технике.


3

17-20.03


ИНМ,ЗПЗ

комбинированный

268,270,271,274,275,277

79

Контрольная работа №5по теме «Применение непрерывности и производной»

КР

1

24.03


КЗ

консультация

повторить

6. Применение производной к исследованию функции - 14 ч



80-81

Признак возрастания (убывания) функции.

СР

2

26-27.03


ИНМ,ЗПЗ

комбинированный

279(бв),280(аг),281(в),282(в),283(в),284(г),285(вг),286(вг)

82-84

Критические точки функции.

МД

3

31-3.04


ИНМ,ЗПЗ,УКПЗ

комбинированный

287(б),288(вг),289(а),290(аб),291(ав),292(вг),293(вг),294(аб),295(бв)

85-88

Примеры применения производной к исследованию функции.

СР

4

7-14.04


ИНМ,ЗПЗ,УКПЗ

комбинированный

296(г),297(в),298(в),299(вг),300(б),,301(аб),302(вг),303(аб),304(бг)

89-92

Наибольшее и наименьшее значение функции.


4

16.04 -1.05


ИНМ,ЗПЗ,УКПЗ

комбинированный

305(вг),306(а),307,310(вг),312,316,318,321,323.

93

Контрольная работа № 6 по теме «Применение производной к исследованию функции»

КР

1

5.05


КЗ

консультация

повторить

Повторение - 9 ч



94

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.


1

7.05


ИНМ

лекция

Вопросы и задачи на повторение,№3,4(3),6(3),7(3),8(2),9(3),10(2)

95-96

Решение тригонометрических уравнений и неравенств.


2

8.05-12.05


ИНМ,ЗПЗ

комбинированный

Вопросы и задачи на повторение,№ 12,13,15,18,20,22(2),23(2),25(2)

97-98

Вычисление производных.


2

14-15.05


ИНМ,ЗПЗ

комбинированный

Вопросы и задачи на повторение,№2,4(3),7,9,10(3),11(2)

99

Касательная к графику функции.


1

19.05


ИНМ

лекция

Вопросы и задачи на повторение

100 -101

Итоговая контрольная работа

КР

2

21.05


КЗ

консультация

повторить

102

Итоговый урок.


1

22.05


ПМ





*УКПЗ – урок контроля полученных знаний, ИНМ – изучение нового материала, ЗПЗ – закрепление полученных знаний, КЗ – контроль знаний, ПМ – повторение материала, ЗМ – закрепление материала, ОСМ – обобщение и систематизация материала.,ТО-теоретический опрос, ФО-фронтальный опрос


УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ


1.Учебно - методическая литература


Учебный комплекс для учащихся:

    1. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы: учебник для общеобразовательных организаций с приложением на электронном носителе / [А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.]; под редакцией А.Н. Колмогорова. - М.: Просвещение, 2013.


Литература для учителя:

    1. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 классы./ Сост. Т.А. Бурмистрова, - М.: Просвещение, 2010.

    2. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа/ Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2013

    3. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10 – 11 классов.- М.: Илекса, 2004


Литература для ученика:

    1. Контрольно – измерительные материалы. Алгебра и начала анализа. 10 класс /Сост А. Н. Рурукин. – М.: ВАКО, 2013

    2. ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В/ А. Л. Семенов, И.В. Ященко, И.Р. Высоцкий, Д.Д. Гущин и др.; под редакцией А. Л. Семенова, И.В. Ященко – М.: Издательство «Экзамен», 2013.

    3. ЕГЭ: 1000 задач с ответами и решениями по математике. Все задания группы С / И.Н. Сергеев, В.С. Панферов. – М.: Издательство «Экзамен», 2013.


2. Электронные учебные пособия:

2.1 Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. - М., ООО «Дрофа»,

ООО «ДОС», 2003.

2.2 Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 класс. Электронное приложение к учебнику А. Н. Колмогорова, А. М. ААбрмова, Ю. П. Дудницына и др. (1 СD). – М.: Просвещение, 2013





3. Интернет-ресурсы


3.1

Газета "Математика" Издательского дома "Первое сентября"

http://mat.1september.ru

3.2

Математика в Открытом колледже

http://www.mathematics.ru

3.3

Math.ru: Математика и образование

http://www.math.ru

3.4

Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

http://www.mccme.ru

3.5

Allmath.ru — вся математика в одном месте

http://www.allmath.ru

3.6

Exponenta.ru: образовательный математический сайт

http://www.exponenta.ru

3.7

Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет-школа

http://www.bymath.net

3.8

Геометрический портал

http://www.neive.by.ru

3.9

Дидактические материалы по информатике и математике

http://comp-science.narod.ru

3.10

ЕГЭ по математике: подготовка к тестированию

http://www.uztest.ru

3.11

Задачи по геометрии: информационно-поисковая система

http://zadachi.mccme.ru

3.12

Занимательная математика — школьникам (олимпиады, игры, конкурсы по математике)

http://www.math-on-line.com

3.13

Интернет-проект "Задачи"

http://www.problems.ru

3.14

Математические этюды

http://www.etudes.ru

3.15

Математика в помощь школьнику и студенту (тесты по математике online)

http://www.mathtest.ru

3.16

Математика: Консультационный центр преподавателей и выпускников МГУ

http://school.msu.ru

3.17

Математические олимпиады и олимпиадные задачи

http://www.zaba.ru

3.18

Международный математический конкурс "Кенгуру"

http://www.kenguru.sp.ru

3.19

Методика преподавания математики

http://methmath.chat.ru

3.20

Московская математическая олимпиада школьников

http://olympiads.mccme.ru/mmo/

3.21

Сайт элементарной математики Дмитрия Гущина

http://www.mathnet.spb.ru


ЛИСТ КОРРЕКТИРОВКИ



Название раздела, темы

Дата проведения по плану

Причина корректировки

Корректирующие мероприятия

Дата проведения по факту


















































































СВОДНАЯ ТАБЛИЦА

ФАКТИЧЕСКИ ВЫПОЛНЕННОГО КОНТРОЛЯ ЗА ЧЕТВЕРТЬ/ПОЛУГОДИЕ



Четверть/

полугодие

Раздел (тема)

Всего часов

Контрольные работы (общее количество часов)



Контрольные работы

Диагностические работы







































СОГЛАСОВАНО

на заседании ШМО учителей

___________________________

Протокол № ___ от ________

________________( )




СОГЛАСОВАНО

Зам. директора по УР

_______________( )

____________________________




16


Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 11.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров213
Номер материала ДA-039072
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх