Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по алгебре и началам анализа (10 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по алгебре и началам анализа (10 класс)

библиотека
материалов

Отдел образования Администрации Демского района городского округа г.Уфа

МБОУ СОШ № 132


«Утверждаю»

«Согласовано»

«Рассмотрено на МО»


Директор

__________ _______________

«______» сентябрь 20___г.



Зам. директора по УВР

______________________

«______» сентябрь 20__г.


Протокол № 1

Руководитель ШМО

______________________

«______» сентябрь 20__г.




Рабочая программа

по алгебре и началам анализа

на 2015 – 2016 учебный год


Класс 10


Учитель Асадуллина Рамиля Рамиловна


Количество часов в неделю 4 часа

Количество часов за год 140 часов

Количество контрольных работ 8 часов

Программа общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа 10 класс. Авторы А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницин, Б.М. Ивлев, С.И. Шварцбурд М. Просвещение 2010г.

Учебник под редакцией А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницин, Б.М. Ивлев, С.И. Шварцбурд Алгебра и начала анализа М. Просвещение 2009г.










ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по алгебре составлена на основе следующих нормативно-правовых документов:

  • федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089);

  • Основная образовательная программа ООО приказ № 87/1 от 22.06.2012г.

Программы для общеобразовательных учреждений. Программа общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа 10

класс. Авторы А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницин, Б.М. Ивлев, С.И. Шварцбурд М. Просвещение 2010г.

  • федерального-базисного учебного плана 2015-2016 года;

  • регионального-базисного учебного плана 2015-2016 года;

  • учебного плана МБОУ СОШ №132 г. Уфа на 2015-2016 учебный год;

  • письма МО и Н РТ «Об особенностях преподавания учебного предмета «Алгебра и начала анализа» в условиях введения федерального компонента

  • государственного стандарта общего образования» №1292/ 9 от 02.03.09;

федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в

образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015-2016 учебный год ( учебник под редакцией А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницин, Б.М. Ивлев, С.И. Шварцбурд Алгебра и начала анализа М. Просвещение 2009г.), с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования;

  • УМК по алгебре для 10 класса для реализации данной авторской программы.



В связи с  реальной необходимостью в наши дни большое значение приобрела проблема  полноценной базовой математической подготовки учащихся. Учащиеся 10-11 классов определяют для себя значимость математики, её роли в развитии общества в целом. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Интерес к вопросам обучения математики обусловлен жизненной необходимостью выполнять достаточно сложные расчёты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.



Общая характеристика учебного предмета


Математическое образование в основной школе складывается из следующих компонентов: арифметика; алгебра; геометрия, элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развивались на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

При изучении курса математики в 10 классе на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

- систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе и его применение к решению математических и нематематических задач;

- расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций


для описания и изучения реальных зависимостей;

- изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

- развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

- знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Описание места учебного предмета в учебном плане.

Согласно федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации на изучение предмета «математика» в классе социально-экономического профиля отводится 6 часов в неделю, 210 часов за учебный год. Предметная область «математика» представлена «алгеброй и началом анализа» и «геометрией». Согласно Учебному плану МБОУ СОШ №132 на изучение «алгебры и начала анализа» отведено 4 часа в неделю, 140 часов в год.


Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета

Огромную важность в непрерывном образовании личности приобретают вопросы, требующие высокого уровня образования, связанного с непосредственным применением математики. Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.

Особенность изучаемого курса состоит в формировании математического стиля мышления, проявляющегося в определённых умственных навыках.

Использование в математике нескольких математических языков даёт возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека: знакомство с методами познания действительности (понимание диалектической взаимосвязи математики и действительности, представление о предмете и методе математики, его отличиях от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач). Понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей. Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания даёт возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры.

Содержание уроков математики направлено на формирование таких ценностных ориентиров как : Воспитание трудолюбия, творческого отношения к учению, труду, дисциплинированность, последовательность, настойчивость и самостоятельность.

Личностные результаты:

- готовность и способность обучающихся к саморазвитию;

- сформированность мотивации к учению и познанию;

-ценностно-смысловые установки, отражающие их индивидуально-личностные позиции, социальные компетентности, личностные качества;

- умение решать задачи реальной действительности математическими методами;

- самостоятельно определять и высказывать простые общие для всех людей правила поведения в общении и сотрудничестве, делать выбор какой поступок соверщить

Метапредметные результаты :

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

- умение строить и исследовать математические модели для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

- выполнение и самостоятельное составление алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале, выполнения расчетов практического характера, использование математических формул и самостоятельное составление формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

- умение самостоятельно работать с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

- умение проводить доказательные рассуждения, логические обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

- умение организовать свою деятельность: определять цель деятельности на уроке, высказывать свою версию, сравнивать ее с другими, определять последовательность действий для решения предметной задачи, давать оценку и самооценку совей работы и работы всех;

- умение мыслить: наблюдать и делать выводы самостоятельно; сравнивать группировать предметы, явления, определять причины явлений событий, обобщать знания и делать выводы;

- умение общаться: соблюдать правила этикета в общении, высказывать и доказывать свою точку зрения.

Предметные результаты:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и иссле­дованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и раз­вития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического ана­лиза, возникновения и развития геометрии;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

- вероятностный характер различных процессов окружающего мира;





СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА


  1. Тригонометрические функции (….)

Тождественные преобразования тригонометрических выражений. Тригонометрические функции числового аргумента: синус, косинус и тангенс. Периодические функции. Свойства и графики тригонометрических функций.

Основная цель – расширить и закрепить знаниями умения, связанные с тождественными преобразованиями тригонометрических выражений; изучить свойства тригонометрических функций и познакомить с графиками.

Изучение темы начинается с вводного повторения, в ходе которого напоминаются основные формулы тригонометрии, известные из курса алгебры, и выводятся некоторые новые формулы.

Особое внимание следует уделить работе с единичной окружностью. Она становится основной для определения синуса и косинуса числового аргумента и используется далее для ввода свойств тригонометрических уравнений.

Систематизируются свержения о функциях и графиках, вводятся новые понятия, связанные с исследованием функций (экстремумы, периодичность) и общая схема исследования функций. В соответствии с этой общей схемой проводится исследование функций синус, косинус, тангенс и строятся их графики.

  1. Тригонометрические уравнения.

Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений.

Основная цель – сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения и познакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.

Решение простейших тригонометрических уравнений основывается на изученных свойствах тригонометрических функций . При этом целесообразно широко использовать иллюстрации с помощью единичной окружности. Отдельного внимания заслуживают уравнения вида sinx=1, cosx=0 и т п. Их решение целесообразно сводить к применению общих формул.

Отработка каких-либо специальных приемов решения более сложных тригонометрических уравнений не предусматривается. Достаточно рассмотреть отдельные примеры решения таких уравнений, подчеркивая общую идею решения: приведения решения к виду, содержащему лишь одну тригонометрическую функцию одного и того же аргумента, с последующей заменой.

Материал, касающийся тригонометрических неравенств и систем уравнений, не является обязательным.

Как и в предыдущей теме, предполагается возможность использования справочных материалов.

  1. Производная.

Производная. Производные суммы, произведения и частного. Производная степенной функции с целым показателем. Производная синуса и косинуса.

Основная цель - ввести понятие производной; научить находить производные функций в случаях, не требующих трудоемких выкладок.

При введении понятия производной и изучении ее свойств следует опираться на наглядно-интуитивные представления учащихся о приближении значений функции к некоторому числу, о приближении участка кривой к прямой линии и т.д.

Важно отработать умение применять правила и теоремы нахождения производных.

  1. Применение производной.

Геометрический и механический смысл производной. Применение производной к построению графиков функций и решению задач на отыскание наибольшего и наименьшего значений.

Основная цель – ознакомить с простейшими методами дифференциального исчисления и выработать умение применять их для исследования функций и построения графиков.

Опора на геометрический и механический смысл производной делает интуитивно ясными критерии возрастания и убывания функций, признаки максимума и минимума.

Основное внимание должно быть уделено разнообразным задачам, связанным с использованием производной для исследования функций. Остальной материал (применение производной к приближенным вычислениям, производная в физике и технике) дается в ознакомительном плане.


Тематическое планирование с определением основных видов деятельности.

Тема урока

Содержание урока

Виды учебной деятельности

Повторение.(6 часов)

1

Повторение.

Решение уравнений и систем уравнений.

Квадратные, линейные уравнения. Системы уравнений.

беседа, работа у доски,

работа в рабочих тетрадях, решение упражнений

2

Повторение. Квадратичная функция.

Функции и их графики.

Свойства функции.

практикум

работа с учебником,

решение упражнений,

работа у доски

3

Повторение. Решение неравенств.

Неравенства с одной переменной. Неравенства с двумя переменными.

практикум

работа с учебником,

решение упражнений,

работа у доски

4

Повторение. Решение неравенств.

Неравенства с двумя переменными и их системы.

практикум

работа с учебником,

решение упражнений,

работа у доски

5

Повторение. Решение неравенств и урав-

нений.

Уравнения и неравенства с одной и с двумя переменными.

практикум

работа с учебником,

решение упражнений,

работа у доски

6

Проверочная работа.


индивидуальное решение контрольных заданий

Тригонометрические функции любого угла.(7 часов)

7

Числовая окружность.

Числовая окружность. Числовая окружность на координатной плоскости. Мнемоническое правило. Основные формулы тригонометрии. Число π. Положительное и отрицательное направления обхода числовой окружности. Координаты точки окружности.

вводный урок, рассказ учителя, беседа

8

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

Тригонометрические функции углового аргумента. . Синус, косинус, тангенс и котангенс угла, их свойства.

вводный урок, рассказ учителя, беседа

9

Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

Тригонометрические функции углового аргумента. Синус, косинус, тангенс и котангенс угла, их свойства.

вводный урок, рассказ учителя, беседа

10

Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Решение примеров.

Тригонометрические функции углового аргумента. Синус, косинус, тангенс и котангенс угла, их свойства.

практикум

работа с учебником,

решение упражнений,

работа у доски

11

Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Самостоятельная работа.

Тригонометрические функции углового аргумента. Синус, косинус, тангенс и котангенс угла, их свойства.

работа с учебником,

решение упражнений,

работа с тестами

12

Радианная мера угла.

Радианная мера угла. Угол в один радиан. Связь между градусной и радианной мерами угла

вводный урок, рассказ учителя, беседа

13

Радианная мера угла. Решение примеров.

Знаки синуса, косинуса, тангенса и котангенса по четвертям окружности. Углы поворота.

практикум

работа с учебником,

решение упражнений,

работа у доски

Основные тригонометрические формулы.(10 часов)

14

Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла.

Связь между тригонометрическими функциями одного и того же угла. Формулы тригонометрии.

вводный урок, рассказ учителя, беседа

15

Основные тождества тригонометрии.



Основное тригонометрическое тождество, его доказательство и следствия из него.

практикум

работа с учебником,

решение упражнений,

работа у доски

16

Основные тождества тригонометрии.

Решение примеров.

Основное тригонометрическое тождество, его доказательство и следствия из него.

практикум

работа с учебником,

решение упражнений,

работа у доски

17

Преобразование тригонометрических выражений. Теория.

Преобразование тригонометрических выражений с помощью основных тригонометрических формул.

вводный урок, рассказ учителя, беседа

18

Преобразование тригонометрических выражений. Решение примеров.

Преобразование тригонометрических выражений с помощью основных тригонометрических формул.

практикум

работа с учебником,

решение упражнений,

работа у доски

19

Преобразование тригонометрических выражений. Самостоятельная работа.

Преобразование тригонометрических выражений с помощью основных тригонометрических формул. Проверка знаний и умений учащихся по теме «Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений».

работа с учебником,

решение упражнений,

работа с тестами

20

Формулы приведения.

Формулы приведения. Мнемоническое правило. Правила перехода функций.

вводный урок, рассказ учителя, беседа

21

Формулы приведения.

Решение упражнений.

Преобразование тригонометрических выражений с помощью основных тригонометрических формул.

практикум

работа с учебником,

решение упражнений,

работа у доски

22

Формулы приведения.

Самостоятельная работа.

Основные тригонометрические правила и формулы.

работа с учебником,

решение упражнений,

работа с тестами

23

Контрольная работа №1 по теме «Тригонометрические функции любого угла».

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Тригонометрические преобразования».

индивидуальное решение контрольных заданий

Формулы сложения и их следствия.(8 часов)

24

Синус и коси­нус суммы аргументов

Формулы косинуса суммы и разности аргументов. Вывод формул.

вводный урок, рассказ учителя, беседа

25

Синус и коси­нус суммы аргументов

Решение примеров.

Формулы косинуса суммы и разности аргументов. Преобразование тригонометрических выражений с помощью суммы и разности аргументов.

практикум

работа с учебником,

решение упражнений,

работа у доски

26

Синус и ко­синус разно­сти аргументов

Формулы косинуса суммы и разности аргументов. Преобразование тригонометрических выражений с помощью суммы и разности аргументов.

практикум

работа с учебником,

решение упражнений,

работа у доски

27

Синус и ко­синус разно­сти аргументов Решение примеров.

Формулы косинуса суммы и разности аргументов. Вывод формул. Преобразование тригонометрических выражений с помощью суммы и разности аргументов.

практикум

работа с учебником,

решение упражнений,

работа у доски

28

Тангенс сум­мы и разности аргументов

Формулы тангенса суммы и разности аргументов. Вывод формул.

Преобразование тригонометрических выражений с помощью суммы и разности аргументов.

работа с учебником,

решение упражнений,

работа с тестами

29

Формулы двойного угла

Формулы двойного угла для синуса, косинуса и тангенса.

вводный урок, рассказ учителя, беседа

30

Формулы двойного угла

Формулы двойного угла для синуса, косинуса и тангенса Преобразование тригонометрических выражений с помощью формул двойного угла.

практикум

работа с учебником,

решение упражнений,

работа у доски

31

Формула понижения степени. Формулы половинного угла.

Формулы понижения степени для синуса и косинуса. Формулы половинного угла для синуса, косинуса и тангенса.

практикум

работа с учебником,

решение упражнений,

работа у доски

Тригонометрические функции числового аргумента.(8 часов)

32

Функция у = sin х, ее свойства и график

Функция у=sinx . Свойства и график функции. Синусоида. Арка синусоиды. Полуволна синусоиды.

практикум

работа с учебником,

решение упражнений,

работа у доски

33

Функция у = sin х, ее свойства и график. Решение примеров.

Функция у=sinx . Свойства и график функции. Синусоида. Арка синусоиды. Полуволна синусоиды.

практикум

работа с учебником,

решение упражнений,

работа у доски

34

Функция y = cosx, ее свойства и график.

Функция у=соsx . Свойства и график функции. Косинусоида. Арка косинусоиды. Полуволна косинусоиды.

вводный урок, рассказ учителя, беседа

35

Функция y = cosx, ее свойства и график. Решение примеров.

Функция у=соsx . Свойства и график функции. Косинусоида. Арка косинусоиды. Полуволна косинусоиды.

практикум

работа с учебником,

решение упражнений,

работа у доски

36

Функция y = tg x и у=ctg x, ее свойства и график.

Тригонометрические функции у=tgх и у=ctgx . Свойства и графики функций. Тангенсоида. Главная ветвь тангенсоиды.

вводный урок, рассказ учителя, беседа

37

Решение примеров.

Построение графиков функций тангенс и котангенс.

Свойства и графики тригонометрических функций.

практикум

работа с учебником,

решение упражнений,

работа у доски

38

Тригонометрические функции и их графики.


Свойства и графики тригонометрических функций.

практикум

работа с учебником,

решение упражнений,

работа у доски

39

Контрольная работа №2

« Тригонометрические функции числового аргумента».

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Графики тригонометрических функций»

индивидуальное решение контрольных заданий

Основные свойства функции.(16 часов)

40

Функции и их графики


Числовая функция . Аргумент функции. Область определения и область значений функции. Объединение множеств. Целые рациональные функции. Дробнорациональные функции. График функции.

вводный урок, рассказ учителя, беседа

41

Функции и их графики

Решение упражнений.

Числовая функция . Аргумент функции. Область определения и область значений функции. Объединение множеств. Целые рациональные функции. Дробнорациональные функции. График функции.

практикум

работа с учебником,

решение упражнений,

работа у доски

42

Преобразование

Графиков.


Способы преобразования графиков функций: параллельный перенос на вектор вдоль оси ординат, растяжение и сжатие вдоль оси ординат с коэффициентом , параллельный перенос на вектор вдоль оси абсцисс, растяжение вдоль оси абсцисс с коэффициентом k . Отображение множества.

вводный урок, рассказ учителя, беседа

43

Четные и нечетные

функции.

Четная и нечетная функции. Утверждения о четности и нечетности функций. Симметрия относительно оси ординат. Симметрия относительно начала координат

вводный урок, рассказ учителя, беседа

44

Четные и нечетные

Функции. Решение примеров.

Четная и нечетная функции. Утверждения о четности и нечетности функций. Симметрия относительно оси ординат. Симметрия относительно начала координат

практикум

работа с учебником,

решение упражнений,

работа у доски

45

Периодические функции.


Периодические функции. Период функции.

вводный урок, рассказ учителя, беседа

46

Периодические функции

Решение примеров.

Периодические функции. Период функции.

Практикум

работа с учебником,

решение упражнений,

работа у доски

47

Возрастание и убывание функций, экстремумы.

Возрастающая на множестве функция. Убывающая на множестве функция. Возрастание и убывание тригонометрических функций. Исследование функций на монотонность

вводный урок, рассказ учителя, беседа

48

Возрастание и убывание функций, экстремумы

Решение примеров.

Окрестности точки. Точки минимума и точки максимума функции. Точки экстремума.

Практикум

работа с учебником,

решение упражнений,

работа у доски

49

Исследование функции.


Построение графиков функций. Нули функции. Промежутки знакопостоянства функции. Промежутки возрастания и убывания функции. Схема исследования функций. Вертикальные и горизонтальные асимптоты. «Чтение» графиков функций.

вводный урок, рассказ учителя, беседа

50

Исследование функции.

Решение примеров.

Построение графиков функций. Нули функции. Промежутки знакопостоянства функции. Промежутки возрастания и убывания функции. Схема исследования функций. Вертикальные и горизонтальные асимптоты. «Чтение» графиков функций.

работа с учебником,

решение упражнений,

работа с тестами

51

Свойства тригонометрических функций.


Исследование тригонометрических функций. Таблица свойств тригонометрических функций. Применение свойств функций при решении задач.

вводный урок, рассказ учителя, беседа

52

Свойства тригонометрических функций. Построение графиков.

Исследование тригонометрических функций.


Практикум

работа с учебником,

решение упражнений,

работа у доски

53

Гармонические колебания.


Гармонические колебания. Закон гармонических колебаний. Амплитуда колебаний. Частота колебаний. Начальная фаза колебаний. Свойства функций гармонического колебания.

вводный урок, рассказ учителя, беседа

54

Гармонические колебания. Решение примеров.


Обобщение и систематизация знаний учащихся.

Практикум

работа с учебником,

решение упражнений,

работа у доски

55

Контрольная работа №3 по теме

« Основные свойства функции».

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Формулы сложе-ния. Свойства функций»

индивидуальное решение контрольных заданий

Решение тригонометрических уравнений и неравенств.(15 часов)

56

Арксинус, арккосинус.

Теорема о корне. Арксинус числа. Графический метод решения уравнения sint=a

вводный урок, рассказ учителя, беседа

57

Арксинус, арккосинус. Решение примеров.

Арккосинус числа. Графический метод решения уравнения cost=a.

Практикум

работа с учебником,

решение упражнений,

работа у доски

58

Арктангенс и арккотангенс.

Арктангенс и арккотангенс числа. Графический метод решения уравнений вида tgt=a и ctgt=a.

работа с учебником,

решение упражнений,

работа с тестами

59

Решение простейших тригонометрический

уравнений.

Решение простейших тригонометриических уравнений вида cost=a . Формула корней уравнений.

вводный урок, рассказ учителя, беседа

60

Решение простейших тригонометрический

уравнений. Решение примеров.

Решение простейших тригонометриических уравнений вида sint=a . Формула корней уравнений.

Практикум

работа с учебником,

решение упражнений,

работа у доски

61

Решение простейших тригонометрический

уравнений. Самостоятельная работа.

Решение простейших тригонометриических уравнений вида tgt=a и ctgt=a. Формула корней уравнений.

работа с учебником,

решение упражнений,

работа с тестами

62

Решение тригонометрических уравнений приводимых к квадратным.

Тригонометрические уравнения, сводящиеся к квадратным и биквадратным

вводный урок, рассказ учителя, беседа

63

Решение тригонометрических уравнений приводимых к квадратным. Решение примеров.

Однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени. Алгоритм решения уравнений второй степени.

Практикум

работа с учебником,

решение упражнений,

работа у доски

64

Решение тригонометрических неравенств.

Решение простейших тригонометрических неравенств вида cost>a , cost<a , sint<a , sint>a.

вводный урок, рассказ учителя, беседа

65

Решение тригонометрических неравенств. Решение упражнений.

Решение простейших тригонометрических неравенств вида tgt>a , tgt<a , ctgt<a , ctgt>a.

Практикум

работа с учебником,

решение упражнений,

работа у доски

66

Решение тригонометрических неравенств.

Самостоятельная работа.

Решение простейших тригонометрических неравенств.

работа с учебником,

решение упражнений,

работа с тестами

67

Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.

Методы решения систем тригонометрических уравнений

вводный урок, рассказ учителя, беседа

68

Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений. Решение примеров.

Методы решения систем тригонометрических уравнений

Практикум

работа с учебником,

решение упражнений,

работа у доски

69

Решение тригонометрических уравнений.

Подготовка к контрольной работе.

Обобщение и систематизация знаний учащихся

Практикум

работа с учебником,

решение упражнений,

работа у доски

70

Контрольная работа №4 по теме

«Решение тригонометрических уравнений и неравенств».

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»

индивидуальное решение контрольных заданий

Производная.(14 часов)

71

Приращение функции.


Приращение независимой переменной. Приращение аргумента. Приращение функции. Секущая к графику. Средняя скорость изменения функции.

вводный урок, рассказ учителя, беседа

72

Понятие о производной.


Понятие касательной к графику функции. Угловой коэффициент касательной. Мгновенная скорость движения. Производная. Дифференцирование

вводный урок, рассказ учителя, беседа


Понятие о производной.

Решение примеров.

Понятие касательной к графику функции. Угловой коэффициент касательной. Мгновенная скорость движения. Производная. Дифференцирование

Практикум

работа с учебником,

решение упражнений,

работа у доски

74

Понятие о непрерывности и предельном переходе.

Понятие о непрерывности. Предельный переход. Правила предельного перехода.

Практикум

работа с учебником,

решение упражнений,

работа у доски

75

Правила вычисления производных.


Правила дифференцирования.

вводный урок, рассказ учителя, беседа

76

Правила вычисления производных. Решение упражнений.

Правила дифференцирования. Производная степенной функции.

Практикум

работа с учебником,

решение упражнений,

работа у доски

77

Правила вычисления производных. Самостоятельная работа.

Правила дифференцирования. Производная степенной функции.

работа с учебником,

решение упражнений,

работа с тестами

78

Производная сложной функции.


Сложная функция. Формула производной сложной функции.

вводный урок, рассказ учителя, беседа

79

Производная сложной функции. Решение упражнений.

Сложная функция. Формула производной сложной функции.

Практикум

работа с учебником,

решение упражнений,

работа у доски

80

Производная тригонометрических функций.


Формулы дифференцирования тригонометрических функций.

вводный урок, рассказ учителя, беседа

81

Производная тригонометрических функций. Решение примеров.

Формулы дифференцирования тригонометрических функций.

Практикум

работа с учебником,

решение упражнений,

работа у доски

82

Производная тригонометрических функций. Самостоятельная работа.

Формулы дифференцирования тригонометрических функций.

работа с учебником,

решение упражнений,

работа с тестами

83

Вычисление производных. Подготовка к контрольной работе.

Обобщение и систематизация знаний. Проверка теоретической базы учащихся.

Практикум

работа с учебником,

решение упражнений,

работа у доски

84

Контрольная работа №5 по теме

« Производная».

Проверка знаний, умений и навыков учащихся

индивидуальное решение контрольных заданий

Применение непрерывности и производной.(11 часов)

85

Применения непрерывности.


Непрерывность функции на промежутке. Свойство непрерывных функций. Метод интервалов.

вводный урок, рассказ учителя, беседа

86

Применения непрер. Решение дробно-рациональных неравенств методом интервалов.

Непрерывность функции на промежутке. Свойство непрерывных функций. Метод интервалов.

вводный урок, рассказ учителя, беседа

87

Решение дробно-рациональных неравенств методом интервалов

Непрерывность функции на промежутке. Свойство непрерывных функций. Метод интервалов. Функции непрерывные, но не дифференцируемой в данной точке.

Практикум

работа с учебником,

решение упражнений,

работа у доски

88

Решение дробно-рациональных неравенств методом интервалов. Решение примеров.

Непрерывность функции на промежутке. Свойство непрерывных функций. Метод интервалов. Функции непрерывные, но не дифференцируемой в данной точке.

Практикум

работа с учебником,

решение упражнений,

работа у доски

89

Касательная к графику функции.


Касательная. Предельное положение секущей. Угловой коэффициент. Уравнение касательной.

вводный урок, рассказ учителя, беседа

90

Касательная к графику функции. Решение примеров.

Геометрический смысл производной. Формула Лагранжа. Дифференцированная функция.

Практикум

работа с учебником,

решение упражнений,

работа у доски

91

Касательная к графику функции. Самостоятельная работа.

Касательная. Предельное положение секущей. Угловой коэффициент. Уравнение касательной. Геометрический смысл производной. Формула Лагранжа.

работа с учебником,

решение упражнений,

работа с тестами

92

Приближенные вычисления.


Формулы для вычисления приближенных значений функций

вводный урок, рассказ учителя, беседа

93

Производная в физике и технике.


Мгновенная скорость. Применение производной в физике и технике. Механический смысл производной. Примеры применения производной.

Практикум

работа с учебником,

решение упражнений,

работа у доски

94

Производная в физике и технике. Подготовка к контрольной работе.

Мгновенная скорость. Применение производной в физике и технике. Механический смысл производной. Примеры применения производной.

Практикум

работа с учебником,

решение упражнений,

работа у доски

95

Контрольная работа №6 по теме

« Применение непрерывности и производной»

Проверка знаний, умений и навыков учащихся

индивидуальное решение контрольных заданий

Применение производной к исследованию функции.(15 часов)

96

Признак возрастания и убывания функции.


Признаки возрастания убывания функций. Промежутки возрастания и убывания.

вводный урок, рассказ учителя, беседа

97

Признак возрастания и убывания функции. Решение примеров.

Признаки возрастания убывания функций. Промежутки возрастания и убывания.

Практикум

работа с учебником,

решение упражнений,

работа у доски

98

Критические точки функции, максимумы и минимумы.

Максимум и минимум функции на отрезке. Точка максимума. Точка минимума. Признаки максимума и минимума функции. Теорема Ферма.

вводный урок, рассказ учителя, беседа

99

Критические точки функции, максимумы и минимумы. Решение примеров.

Максимум и минимум функции на отрезке. Точка максимума. Точка минимума. Признаки максимума и минимума функции. Теорема Ферма.

Практикум

работа с учебником,

решение упражнений,

работа у доски

101

Критические точки функции, максимумы и минимумы. Самостоятельная работа.

Максимум и минимум функции на отрезке. Точка максимума. Точка минимума. Признаки максимума и минимума функции. Теорема Ферма.

работа с учебником,

решение упражнений,

работа с тестами

102

Примеры применения производной к исследованию функции.

Применение производной для исследования функций и построения их графиков.

вводный урок, рассказ учителя, беседа

103

Примеры применения производной к исследованию функции.

Применение производной для исследования функций и построения их графиков.

Практикум

работа с учебником,

решение упражнений,

работа у доски

104

Исследование функции с помощью производной.

Применение производной для исследования функций и построения их графиков.

вводный урок, рассказ учителя, беседа

105

Наименьшее и наибольшее значение функции.


Непрерывная функция. Правило отыскания наибольшего и наименьшего значений функции.

Практикум

работа с учебником,

решение упражнений,

работа у доски

106

Наименьшее и наибольшее значение функции. Решение примеров.

Непрерывная функция. Правило отыскания наибольшего и наименьшего значений функции.

вводный урок, рассказ учителя, беседа

107

Наименьшее и наибольшее значение функции. Самостоятельная работа.

Непрерывная функция. Правило отыскания наибольшего и наименьшего значений функции.

работа с учебником,

решение упражнений,

работа с тестами

108

Применение производной к исследованию функции.

Построение графиков по схеме.

вводный урок, рассказ учителя, беседа

109

Применение производной к исследованию функции. Подготовка к контрольной работе.

Построение графиков по схеме.

Проверка знаний учащихся.

Практикум

работа с учебником,

решение упражнений,

работа у доски

110

Контрольная работа №7 по теме« Применение производной к исследованию функции»

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Применение производной»

индивидуальное решение контрольных заданий

Повторение. Основные тригонометрические формулы. Преобразование тригонометрических выражений.(6 часов)

111

Повторение.

Основные тригонометрические формулы.

Основные тригонометрические правила и формулы. Преобразование тригонометрических выражения с помощью основных формул тригонометрии.

работа с учебником,

решение упражнений,

работа с тестами

112

Повторение.

Преобразование тригонометрических выражений.


Основные тригонометрические правила и формулы. Преобразование тригонометрических выражения с помощью основных формул тригонометрии.

работа с учебником,

решение упражнений,

работа с тестами

113

Повторение.

Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла.

Основные тригонометрические правила и формулы. Преобразование тригонометрических выражения с помощью основных формул тригонометрии.

работа с учебником,

решение упражнений,

работа с тестами

114

Повторение.

Тригонометрические функции суммы, разности двойного аргумента.

Основные тригонометрические правила и формулы. Преобразование тригонометрических выражения с помощью основных формул тригонометрии.

работа с учебником,

решение упражнений,

работа с тестами

115

Повторение.

Преобразование алгебраических сумм тригонометрических функций в произведение.

Основные тригонометрические правила и формулы. Преобразование тригонометрических выражения с помощью основных формул тригонометрии.

работа с учебником,

решение упражнений,

работа с тестами

116

Повторение.

Основные формулы тригонометрии.

Самостоятельная работа.

Основные тригонометрические правила и формулы. Преобразование тригонометрических выражения с помощью основных формул тригонометрии.

индивидуальное решение контрольных заданий

Повторение. Тригонометрические функции и их свойства.(5 часов)

117

Повторение.

Функции Y=cosX, Y=sinX, их свойства и графики

Тригонометрические функции, их графики и их свойства. Преобразование графиков тригонометрических функции.

работа с учебником,

решение упражнений,

работа с тестами

118

Повторение.

Функции Y=tgX, Y=ctgX их свойства и графики.

Тригонометрические функции, их графики и их свойства. Преобразование графиков тригонометрических функции.

работа с учебником,

решение упражнений,

работа с тестами

119

Повторение.

Построение графиков функций синус, косинус,

тангенс и котангенс.

Тригонометрические функции, их графики и их свойства. Преобразование графиков тригонометрических функции.

работа с учебником,

решение упражнений,

работа с тестами

120

Повторение.

Преобразование графиков.

Тригонометрические функции, их графики и их свойства. Преобразование графиков тригонометрических функции.

работа с учебником,

решение упражнений,

работа с тестами

121

Повторение.

Преобразование графиков. Самостоятельная работа.

Тригонометрические функции, их графики и их свойства. Преобразование графиков тригонометрических функции.

индивидуальное решение контрольных заданий

Повторение. Решение тригонометрических уравнений.(6 часов)

122

Повторение.

Обратные тригонометрические функции.

Решение простейших тригонометрических уравнений Формула корней уравнений.

работа с учебником,

решение упражнений,

работа с тестами

123

Повторение.

Простейшие тригонометрические уравнения.

Решение простейших тригонометрических уравнений Формула корней уравнений.

работа с учебником,

решение упражнений,

работа с тестами

124

Повторение.

Уравнения, решаемые разложением на множители.

Решение тригонометрических уравнений.

работа с учебником,

решение упражнений,

работа с тестами

125

Повторение.

Однородные уравнения.

Решение однородных тригонометрических уравнений.

работа с учебником,

решение упражнений,

работа с тестами

126

Повторение.

Решение тригонометрических уравнений приводимых к квадратным .

Решение тригонометрических уравнений приводимых к квадратным.

работа с учебником,

решение упражнений,

работа с тестами

127

Повторение.

Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

Самостоятельная работа.

Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

индивидуальное решение контрольных заданий

Повторение. Производная. Применение производной.(6 часов)

128

Повторение.

Производная. Правила вычисления производных.

Понятие касательной к графику функции. Угловой коэффициент касательной. Мгновенная скорость движения. Производная. Дифференцирование.

работа с учебником,

решение упражнений,

работа с тестами

129

Повторение.

Вычисление производных.

Правила дифференцирования.

работа с учебником,

решение упражнений,

работа с тестами

130

Повторение.

Производная сложной функции.

Производная сложной функции.

работа с учебником,

решение упражнений,

работа с тестами

131

Повторение.

Производная тригонометрических функций.

Производная сложной функции.

работа с учебником,

решение упражнений,

работа с тестами

132

Повторение.

Вычисление производных всех типов.

Вычисление производных.

работа с учебником,

решение упражнений,

работа с тестами

133

Повторение.

Производная. Самостоятельная работа.

Обобщение и систематизация знаний.

индивидуальное решение контрольных заданий

Повторение. Применение производной к исследованию функции.(6 часов)

134

Повторение.

Применение производной к исследованию функции.

Применение производной для исследования функций и построения их графиков.

работа с учебником,

решение упражнений,

работа с тестами

135

Повторение.

Касательная к графику функции.

Геометрический смысл касательной.

работа с учебником,

решение упражнений,

работа с тестами

136

Повторение.

Признак возрастания и убывания функции.

Критические точки функции, максимумы и минимумы.

Промежутки возрастания, убывания, критические точки функции.

работа с учебником,

решение упражнений,

работа с тестами

137

Повторение.

Исследование функции с помощью производной.

Исследование и построение графиков функции с помощью производной.

работа с учебником,

решение упражнений,

работа с тестами

139

140

Итоговая контрольная работа.


Проверка знаний, умений и навыков учащихся за 10 класс.

индивидуальное решение контрольных заданий





Учебно-методическое обеспечение


  1. Колмогоров А. Н., Абрамов Л.М., Дудницын Ю.П. Программы по алгебре и началам математического анализа. 10-11 классы. М.: Просвещение, 2010.

  2. Колмогоров А.Н., Абрамов А.М., Дудницын Ю.П. Алгебра и начала математического анализа: Учебник для 10—11 классов общеобразовательных учрежде­ний / Под ред. А.Н. Колмогорова. М.: Просвещение, 2011.

  3. Рурукин А.Н., Бровкина Е.В., Лупенко Г.В. и др. Поурочные разработки по алгебре и началам анали­за: 10 класс. М.: ВАКО, 2011.

  4. Контрольно-измерительные материалы. Ал­гебра и начала анализа: 10класс / Сост. А.Н. Руру­кин. М.: ВАКО, 2011.

  5. Типовые экзаменационные варианты ЕГЭ 2014 по математике. Под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В.Издательство Экзамен

  6. Тематический сборник заданий ЕГЭ 2014 по математике. Под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В.Издательство Экзамен

  7. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2014. Теория вероятностей., Лысенко Ф.Ф. Издательство Легион

  8. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2014: учебно-методическое пособие, Лысенко Ф.Ф. Издательство Легион

Используемые технические средства

  1. Персональный компьютер.

  2. Мультимедийный проектор.

  3. Интерактивная доска.




Планирование результатов изучения учебного предмета.


АЛГЕБРА

уметь:

- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рацио­нальным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы и тригонометрические функции;

- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подста­новки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повсе­дневной жизни:

- для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радика­лы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные мате­риалы и простейшие вычислительные устройства;


ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

уметь:

- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики изученных функций;

- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их гра­фиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повсе­дневной жизни:

- для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

уметь:

- вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

- вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повсе­дневной жизни:

- для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;


УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

уметь:

- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, про­стейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графическим методом;

- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повсе­дневной жизни:

- для построения и исследования простейших математических моделей;




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 16.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров187
Номер материала ДВ-160575
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх