Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по алгебре и началам анализа. 10-11 класс.
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 216 курсов со скидкой 40%

Рабочая программа по алгебре и началам анализа. 10-11 класс.

библиотека
материалов

Департамент образования города Москвы

Западное окружное управление образования

Государственное бюджетное образовательное учреждение

Центр образования № 1455






Утверждена Педагогическим Советом

Протокол № 2 от 30 августа 2013 года

Председатель педсовета ____________

Шевякова Г. Б..




РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ АНАЛИЗА




Ступень обучения: полное (среднее)

Количество часов: 272 часа уровень: профильный

Учитель: Тулыкина Галина Сергеевна.


Настоящая программа по алгебре и началам математического анализа для 10-11 классов средней общеобразовательной школы составлена на основе федерального компонента государственного стандарта полного (среднего) образования , примерной программы общеобразовательных учреждений по алгебре и началам математического анализа 10 - 11 классы,  к учебному комплексу для 10 - 11 классов (авторы А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын, Б. М. Ивлиев, С. И. Шварцбурд.

Составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2009.)



 Пояснительная записка

Статус документа

            Настоящая программа по алгебре и началам математического анализа для 10-11 классов средней общеобразовательной школы составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного  общего образования , примерной программы общеобразовательных учреждений по алгебре и началам математического анализа 10 - 11 классы,  к учебному комплексу для 10 - 11 классов (авторы А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын, Б. М. Ивлиев, С. И. Шварцбурд.

Составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2010.  

          Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Цели

Изучение математики на профильном уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений об алгебре и начале анализа как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области алгебры и начал анализа и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

  • овладение системой знаний и умений, необходимых в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для получения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

Место предмета

На изучение предмета отводится 4 часа в неделю в каждом классе, 136 часов за учебный год, всего 272 часа за два года.







ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
(272 часа)

АЛГЕБРА

Корни и степени. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.


ФУНКЦИИ

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график.

Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.

Показательная функция (экспонента), её свойства и график.

Логарифмическая функция, её свойства и график.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой hello_html_30d4dd48.gif, растяжение и сжатие вдоль осей координат.



НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА


Понятие о непрерывности функции.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.




УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных и тригонометрических уравнений.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем..

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений. 



Темы учебного курса 10 класса

 

 

  • Тригонометрические функции числового аргумента.

  • Основные тригонометрические формулы

  • Формулы сложения и их следствия

  • Основные свойства функций

  • Решение тригонометрических уравнений и неравенств

  • Производная

  • Применение непрерывности и производной

  • Применения производной к исследованию функции

  • Итоговое повторение



Темы учебного курса 11 класса

 

 

  • Повторение курса алгебры и начал анализа 10 класса

  • Первообразная

  • Интеграл

  • Рациональные уравнения и неравенства

  • Обобщение понятия степени

  • Показательная и логарифмическая функции

  • Производная показательной и логарифмической функций

  • Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа





10 класс

1.   Тригонометрические функции, преобразование тригонометрических выражений (48 часов)

Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Фор мулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений..

Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.

2.   Тригонометрические уравнения, неравенства и системы тригонометрических уравнений (18 часов)

Первые представления о решении тригонометрических уравнений. Арксинус. Арккосинус. Арктангенс. Арккотангенс. Простейшие тригонометрические уравнения. Два метода решения тригонометрических уравнений. Решение тригонометрических неравенств и систем тригонометрических уравнений.

3.       Производная (15 часов)

   Производная. Производные суммы, произведения и част­ного. Производная степенной функции с целым показате­лем. Производные синуса и косинуса.

Основная цель — ввести понятие производной; научить находить производные функций в случаях, не тре­бующих трудоемких выкладок. При введении понятия производной и изучении ее свойств, следует опираться на наглядно-интуитивные пред­ставления учащихся о приближении значений функции к некоторому числу, о приближении участка кривой к пря­мой линии и т. п.

4.       Применение непрерывности и производной (26 часов)

Геометрический и механический смысл производной. Применение производной к построению графиков функций и решению задач на отыскание наибольшего и наименьше­го значений.

Основная цель — научить пользоваться мето­дами дифференциального исчисления и выработать умение применять их для исследования функций и построения графиков.

Опора на геометрический и механический смысл произ­водной делает интуитивно ясными критерии возрастания и убывания функций, признаки максимума и минимума.

Основное внимание должно быть уделено разнообразным задачам, связанным с использованием производной для ис­следования функций.

  1. Обобщающее повторение (28 часов)

Цели: повторить и обобщить весь учебный материал, пройденный в 10 классе.

Примерное тематическое планирование учебного материала.

Алгебра и начала анализа. 10 класс. (4ч. в неделю, всего 136 ч.)

Учебник: А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов и др.2013—2014 уч. год.

( по программе общеобразовательных школ).

урока

Содержание учебного материала.

Кол-во

часов.

Сроки

выполн.


Тригонометрические функции любого угла (6 часов).


02.09-13.09.

1-2

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

2


3-4

Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

2


5-6

Радианная мера угла.

2



Основные тригонометрические формулы (11 часов).


16.09.-04.10.

7-9

Соотношения между тригонометрическими функциями

одного и того же угла.

3


10-13

Применение основных тригонометрических формул к

преобразованию выражений.

3


14-16

Формулы приведения.

3


17

Контрольная работа №1.

1

04.10.13.


Формулы сложения и их следствия (8 часов.)


07.10.-18.10.

18-20

Формулы сложения.

3


21-22

Формулы двойного (половинного) угла.

2


23-25

Формулы суммы и разности тригонометрических функций.

3



Тригонометрические функции числового аргумента(7ч.)


21.10.-12.11.

26-28

Синус, косинус, тангенс, котангенс (повторение)-выражение

триг-х ф-й через тангенс половинного аргумента, преобразо-

вание тригонометрических функций в сумму.

3


29-31

Тригонометрические функции и их графики.

3


32

Контрольная работа №2.

1

12.11.13.


Основные свойства функций (16 часов.)


14.11.-12.12.

33-35

Функции и их рафики.

3


36-38

Чётные и нечётные функции. Периодичность трих-х ф-й.

3


39-41

Возрастание и убывание функций. Экстремумы.

3


42-44

Исследование функций.

3


45-47

Свойства тригонометрических функций. Гармонические

колебания.

3


48

Контрольная работа №3.

1

12.12.13.


Решение тригонометрических уравнений и неравенств-19


16.12.-30.01.

49-51

Арксинус, арккосинус и арктангенс.

3


52-55

Решение простейших тригонометрических уравнений.

Решение простейших тригонометрических неравенств.

4


56-60

Примеры решения тригонометрических уравнений и неравенств.

5


61-62

Понятие об обратной функции(обратимые функции, взаимно-

обратные функции, свойство графиков взаимно-обратных ф-й

2


63-66

Обратные тригонометрические функции (определения, основ-

ные свойства и графики.

4


67

Контрольная работа №4.

1

30.01.14.


Производная (15 часов.)


03.02.-21.02.

68-69

Приращение функции.

2


70-72

Понятие о производной. Понятие о непрерывности и

предельном переходе.

3


73-76

Правила вычисления производных.

4


77-78

Производная сложной функции.

2


79-81

Производные тригонометрических функций.

3


82

Контрольная работа №5.

1

21.02.14.


Применение непрерывности к исследованию функций-15ч


24.02.-20.03.

83-85

Применение непрерывности.

3


86-88

Касательная к графику функции.

3


89-90

Приближённые вычисления.

2


91-92

Производная в физике и технике.

2


93

Контрольная работа №6.

1

20.03.14.


Применение производной к исследованию функций -15 ч.


31.03.-23.04.

94-96

Признак возрастания (убывания) функции.

3


97-99

Критические точки функии, максимумы и минимумы.(Нахож

дение точек максимума и минимума, экстремумов функции.)

3


100-103

Применение производной к исследованию функций (построение графиков функций на основе их исследования.)

3


104-107

Наибольшее и наименьшее значения функции. Решение

практических задач методом моделирование.

4


108

Контрольная работа №7.

1

23.04.14.

109-136

Заключительное повторение курса алгебры и начал анализа.

Итоговая контрольная работа. (2 часа.)

28

25.04.-30.05.

23.05.14.


ИТОГО:

136 ч.


11 класс

  1. Повторение (5 часов)

Цели: повторить и обобщить основные знания правил вычисления производных и навыки нахождения производных тригонометрических функций, сложных функций; повторить геометрический, физический смысл производной функции, применение производной к исследованию функций.

  1. Первообразная (10часов)

Цели: познакомить учащихся с интег­рированием как операцией, обратной дифференцированию; научить использовать свойства и правила при нахождении первообразных различных функций

Формирование представлений о понятии первообразной.

Овладение умением применения первообразной функции при решении задачи вычисления площадей криволинейных трапеций и других плоских фигур.

  1. Интеграл (11 часов)

Цели: научить учащихся применять первообразную для вычисления площа­дей криволинейных трапеций (формула Ньютона-Лейбница)

Формирование представлений о понятии неопределенного интеграла, определенного интеграла.

Овладение умением применения первообразной функции при решении задачи вычисления площадей криволинейных трапеций и других плоских фигур.

  1. Рациональные уравнения и неравенства (14 часов)

Цели: научить учащихся решать рациональные уравнения и неравенства.

Формирование представлений о понятии рационального уравнения и неравенства и способах их решения.

Овладение умением решать задачи с помощью рациональных уравнений.

  1. Обобщение понятия степени (13 часов)

Цели: познакомить учащихся с понятия корня n-й степени и степени с рациональным по­казателем, которые являются обобщением понятий квадратного корня и степени с целым показателем. Следует обратить внимание учащихся на то, что рассматриваемые здесь свойства корней и сте­пеней с рациональным показателем аналогичны тем свойст­вам, которыми обладают изученные ранее квадратные корни и степени с целыми показателями. Необходимо уделить доста­точно времени отработке свойств степеней и формированию навыков тождественных преобразований.

Формирование представлений корня n-ой степени из действительного числа, функции hello_html_419cfb07.gif и графика этой функции.

Овладение умением извлечения корня, построения графика функции hello_html_419cfb07.gif и определения свойств функции hello_html_419cfb07.gif.

Овладение навыками упрощение выражений, содержащих радикал, применяя свойства корня n-й степени.

Обобщить и систематизировать знания учащихся о степенной функции, о свойствах и графиках степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени.

  1. Показательная и логарифмическая функция (19 часов)

Цели: познакомить учащихся с показа­тельной, логарифмической и степенной функциями; изучение свойств показательной, логарифмической и степенной функций построить в соответствии с принятой общей схемой исследования функций. При этом обзор свойств давать в зависимости от значений параметров. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства решать с опорой на изученные свойства функций.

Формирование представлений о показательной и логарифмической функциях, их графиках и свойствах.

Овладение умением понимать и читать свойства и графики логарифмической функции, решать логарифмические уравнения и неравенства.

Овладение умением понимать и читать свойства и графики показательной функции, решать показательные уравнения и неравенства.

Создание условий для развития умения применять функционально-графические представления для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах.

  1. Производная показательной и логарифмической функции (18 часов)

Цели: познакомить учащихся с производной показательной и логарифмической функций, сформировать у учащихся навыки вычисления производной показательной и логарифмической функции, через решение различных типов заданий. Вывод формулы производной показательной функции провести на наглядно-интуитивной основе. При рассмот­рении вопроса о дифференциальном уравнении показатель­ного роста и показательного убывания показательная функ­ция должна выступать как математическая модель, находящая широкое применение при изучении реальных процессов и явлений действительности.

  1. Комплексные числа (18 часов)

Комплексные числа и их геометрическая интерпретация. Алгебраическая и тригонометрическая формы записи комплексных чисел. Действительная и мнимая часть, модуль и аргумент комплексного числа. Комплексно сопряженные числа. Комплексные корни квадратного трехчлена. Основная теорема алгебры. Теорема Виета для многочленов произвольной степени.Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Возведение в натуральную степень (формула Муавра) и извлечение корня натуральной степени из комплексного числа.

Знакомство с этими числами представляется важным, так как числа являются логическим завершением развития понятия числа в курсе алгебры и начала анализа в средней школе. При изучении темы рассматривается история вопроса, применение комплексных переменных в различных областях науки и техники, — в частности, в теории чисел, в теоретической физике, в электротехнике, в астрономии при изучении движения естественных и искусственных тел.

  1. Итоговое повторение(28 часов)

Цели: повторить и обобщить навыки решения основных типов задач по следующим темам: преобразование тригонометрических, степенных, показательных и логарифмических выражений; тригонометрические функции, функция y=hello_html_44e3f53e.gif, показательная функция, логарифмическая функция; производная; первообразная; различные виды уравнений и неравенств.

Обобщение и систематизация курс алгебры и начала анализа за 11 класса.

Создание условий для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.

Формирование представлений об идеях и методах математики, о математике, как средстве моделирования явлений и процессов.

Овладение устным и письменным математическим языком, математическим знаниями и умениями.

Развитие логического и математического мышления, интуиции, творческих способностей.

Воспитание понимания значимости математики для общественного прогресса.

hello_html_m2c1518cf.gif

40

Контрольная работа № 2

14.11

13

§9 Обобщение понятия степени

15.11-10.12

41-43

Корень n-ой степени и его свойства


44-47

Иррациональные уравнения


48-52

Степень с рациональным показателем


53

Контрольная работа № 3

10.12.13

19

§10 Показательная и логарифмическая функции

12.12.-28.01.

54-56

Показательная функция


57-60

Решение показательных уравнений и неравенств


61-63

Логарифмы и их свойства


64

Логарифмическая функция


72

II полугодие


65-66

Логарифмическая функция


67-71

Решение логарифмических уравнений и неравенств


72

Контрольная работа № 4

28.01.14.

18

§11 Производная показательной и логарифмической функции

30.01.-06.03..

73-75

Производная показательной функции. Число e


76-79

Производная логарифмической функции


80-84

Степенная функция


85-89

Понятие о дифференциальных уравнениях ( радиоактивный распад, гармонические колебания )


90

Контрольная работа № 5

10.03.14.

18

Комплексные числа *

13.03.-10.04.

91-94

Алгебраическая форма комплексного числа


95-97

Сопряженные комплексные числа. Геометрическая интерпретация комплексного числа


98-102

Тригонометрическая форма комплексного числа


103-107

Корни многочлена


108

Контрольная работа № 6

10.04.14.

28

Заключительное повторение курса алгебры и начал анализа

109-136

Повторение курса алгебры и начал анализа. Подготовка к ЕГЭ. Итоговая контрольная работа.

С 11.04. до конца учебного года



ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ


В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·       значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·       универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

·       вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

·             выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·             проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы и тригонометрические функции;

·             вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики:

уметь

·             определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·             строить графики изученных функций;

·             описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

·             решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для   описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

·             вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;

·             исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

Уметь

·             решать рациональные уравнение и неравенства и их системы, тригонометрические уравнения, их системы;

·             составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

·             использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

·             изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для  построения и исследования простейших математических моделей;



МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ КУРСА


  1. Алгебра и начала анализа: учеб. для 10—11 кл. общеобразоват.
    учреждений/ А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын и др.; под.ред. А. Н. Колмогорова. — М.: Просвещение, 2010.

  2. Программы общеобразовательных учреждений. АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА 10-11классы. Составитель: С.А. Бурмистрова. Москва. «Просвещение», 2009 год.

  3. Алгебра и начала анализа: учебник для 11 классов общеобразовательных учреждений / С. М. Никольский, М. К. Потапов, H. Н. Ре­шетников, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2010.

  4. Алгебра и начала анализа: учебник для 10 класса общеобразовательных учреждений / С. М. Никольский, М. К. Потапов, H. H. Ре­шетников, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2010.

  5. А.П.Ершов, В.В. Голобородько. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 класса. «ИЛЕКСА». Москва.2010

  6. Л.И. Звавич, Л.Я. Шляпочкин. Контрольные и проверочные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов. Москва. Издательский дом «Дрофа», 2009.





Общая информация

Номер материала: ДВ-163056

Похожие материалы