Муниципальное автономное общеобразовательное
учреждение
«Панковская средняя общеобразовательная школа»
Новгородского района Новгородской области
«УТВЕРЖДЕНО»
на педагогическом совете
протокол № 6
от «31» августа 2015 года
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по предмету «Алгебра и начала анализа»
для учащихся 11класса
на 2015/2016 учебный год
Составлена на основе авторской программы
к
УМК Ю.М.Колягина, М.В. Ткачевой,
Н.Е. Федоровой. М.И. Шабунина
УЧИТЕЛЬ: Белова А.В.
2015/2016 учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена на основе
программы по алгебре и началам анализа Ю.М. Колягина, М.В.
Ткачевой, Н.Е. Федоровой, М.И. Шабунина. /Сост. Т.А. Бурмистрова - Москва,
«Просвещение» 2010 г/
Для реализации рабочей программы
используется УМК:
1.
Учебник: Алгебра и начала математического
анализа. 11 класс: учебник для общеобразовательных организаций: базовый и
профильный уровни / Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин /
М.: Просвещение, 2014г
2.
Дидактические материалы по алгебре и началам
анализа для 11 класса общеобразовательных организаций./ Авторы: М.И. Шабунин,
М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, Р.Г. Газарян. Москва, Просвещение, 2012г
3.
Алгебра и начала математического анализа 10-11
классы. Диктанты./А.С.Конте, Волгоград, «Учитель», 2015-65с.
Программа рассчитана на базовый уровень: 102 часа, 3 часа в неделю
Рабочая
программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция
позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о
целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся
средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает
выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его
количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе
для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Рабочая
программа содействует сохранению единого образовательного пространства.
Изучение
математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено
на достижение следующих целей:
·
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования
явлений и процессов, об идеях и методах математики;
·
развитие логического
мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности
мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а
также последующего обучения в высшей школе;
·
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для
изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения
образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
·
воспитание средствами
математики культуры личности, понимания значимости математики для
научно-технического прогресса, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики,
эволюцией математических идей.
Целью
изучения курса алгебры и начала анализа в 11 классе является:
ü
систематическое изучение функций как важнейшего
математического объекта средствами алгебры и математического анализа;
ü
раскрытие политехнического и прикладного значения
общих методов математики, связанных с исследованием функций;
ü
интеллектуальное развитие, формирование уровня
абстрактного и логического мышления и алгоритмической культуры, необходимого
для обучения в высшей школе и будущей профессиональной деятельности;
ü
подготовка необходимого аппарата для изучения
геометрии и физики.
Общая характеристика учебного курса
Математическое образование в основной школе складывается из следующих
содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия;
элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей
совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране,
учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют
реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком
и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на
протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и
взаимодействуют в учебных курсах.
Место учебного предмета в учебном плане школы
На изучение алгебры в 11 классе согласно федеральному
базисному учебному плану отводится 3 часа в неделю (всего 102 часа)
Результаты
освоения предмета алгебра
В ходе освоения содержания курса
учащиеся получают возможность:
- овладеть символическим языком алгебры, выработать
формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению
математических и нематематических задач;
- изучить свойства и графики элементарных функций,
научиться использовать функционально-графические представления для описания и
анализа реальных зависимостей;
- получить представления о статистических
закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об
особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
- развить логическое мышление и речь – умения
логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить
примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный,
символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и
доказательства;
- сформировать представления об изучаемых понятиях и
методах как важнейших средствах математического моделирования реальных
процессов и явлений.
Формы
промежуточной и итоговой аттестации: промежуточная аттестация проводится в форме
тестов, контрольных, проверочных, тренировочных, диагностических, самостоятельных
работ.
Количество контрольных
работ – 5, тестирований – 6, зачётов – 2.
Ведущими
методами обучения предметов являются: объяснительно-иллюстративный, репродуктивный
и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий:
личностно ориентированное обучение, технологии развивающего обучения, обучение с
применением ИКТ.
При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность
изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный
материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией.
Основные типы учебных занятий:
- урок изучения нового учебного материала;
- урок закрепления и применения знаний;
- урок обобщающего повторения и систематизации
знаний;
- урок контроля знаний и умений.
Основным типом урока является комбинированный.
Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые,
индивидуально-групповые, фронтальные.
Содержание
программы учебного курса
Содержание программы учебного курса совпадает с авторской
программой Ю.М. Колягина, М.В. Ткачевой, Н.Е. Федоровой, М.И.
Шабунина (базовый уровень)
1.
Тригонометрические функции
– 18 ч
Область определения и множество значений тригонометрических функций.
Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций. Свойства
функции y=cosx и её график. Свойства функции y=sinx и её график. Свойства функции y=tgx, y=ctgx и их график. Обратные тригонометрические функции
Действительные
числа. Бесконечно
убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями.
2.
Производная и её геометрический смысл-18ч
Предел
последовательности. Непрерывность функции. Определение производной. Правила
дифференцирования. Производная степенной функции. Производные элементарных
функций. Геометрический смысл производной.
3.
Применение производной к исследованию
функций-13ч
Возрастание и
убывание функции. Экстремумы функции. Наибольшее и наименьшее значения функции.
Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба. Построение графиков
функций.
4.
Первообразная и интеграл-10ч
Первообразная.
Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его
вычисления. Применение интегралов для решения физических задач.
5.
Комбинаторика-9
Правило
произведения. Размещения с повторениями. Перестановки. Размещения без
повторений. Сочетания без повторений и бином Ньютона.
6.
Элементы теории вероятности-7ч
Вероятность
события. Сложение вероятностей. Вероятность произведения независимых событий.
7.
Уравнения
и неравенства с двумя переменными-7ч
Линейные
уравнения и неравенства с двумя переменными. Нелинейные уравнения и неравенства
с двумя переменными.
8.
Итоговое
повторение-20ч
Обязательный минимум содержания
программы
Функции
Область определения и множество значений тригонометрических
функций. Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций.
Свойства функции у = cos x и ее график.
Свойства функции у = sinx и ее график. Свойства и графики функций у
= tgx и у = ctgx. Обратные тригонометрические функции.
Непрерывность функции.
Математический анализ
Предел последовательности. Определение производной. Правила
дифференцирования. Производная степенной функции. Производные элементарных
функций. Геометрический смысл производной. Возрастание и убывание функции.
Экстремумы функции.
Наибольшее и наименьшее значение функции. Производная
второго порядка, выпуклость и точка перегиба. Построение графика функции.
Первообразная и интеграл. Правила нахождения первообразных. Площадь
криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление. Применение интегралов для
решения физических задач.
Комбинаторика и элементы теории вероятности
Правило произведения. Размещение с повторением.
Перестановки. Размещение без повторений. Сочетания без повторений и бином
Ньютона. Вероятность события. Сложение вероятностей. Вероятность произведения
независимых событий.
Уравнения и неравенства с двумя переменными.
Уравнения и неравенства с двумя переменными. Линейные
уравнения и неравенства с двумя переменными. Нелинейные уравнения и неравенства
с двумя переменными.
Тематическое планирование курса «Алгебра
и начала анализа 11 класс»
|
Тема
|
Количество
часов
|
В том
числе
к/р,
тестирования и зачеты
|
|
Тригонометрические функции
|
18
|
1
|
|
Производная и её геометрический смысл
|
18
|
1
|
|
Применение производной к исследованию
функции
|
13
|
1(т)
|
|
Первообразная и интеграл
|
10
|
1+1(з)
|
|
Комбинаторика
|
9
|
1(т)
|
|
Элементы теории вероятности
|
7
|
1
|
|
Уравнения и неравенства с двумя переменными.
|
7
|
1+1(з)
|
|
Итоговое повторение
|
20
|
4(т)
|
|
Итого:
|
102
|
13
|
Планируемые результаты изучения курса
В результате изучения математики на базовом уровне ученик
должен
Знать/понимать:
- значение
математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;
широту и в то же время ограниченность применения математических методов к
анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение
практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и
развития математической науки; историю развития понятия числа, создание
математического анализа, возникновение и развитие геометрии;
- универсальный
характер законов логики математических рассуждений, их применимость во
всех областях деятельности;;
- вероятностный
характер различных процессов окружающего мира;
Алгебра
Уметь:
- выполнять
арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение
вычислительных устройств; находить значение корня натуральной степени,
степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости
вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при
практических расчетах;
- проводить
по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений,
включающих степени, радикалы, и тригонометрические функции;
- вычислять
значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые
подстановки преобразования;
Использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни:
- для
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени,
радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при
необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
Уметь:
- определять
значение функции по значению аргумента при различных способах задания
функции;
- строить
графики изучаемых функций;
- описывать
по графику и в простейших случаях по формуле поведения и свойства функций,
находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения;
- решать
уравнения, простейшие системы уравнений, , используя свойства функции и их
графиков;
Использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни:
- для
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их
графически, интерпретации графиков;
Начала математического анализа
Уметь:
- вычислять
производные и первообразные элементарных функций, используя справочные
материалы;
- исследовать
в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и
наименьшее значения функций, строить графики многочленов и простейших
рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
- вычислять
в простейших случаях площади с использованием первообразной;
Использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни:
- для
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и
физических, на наибольшее и наименьшее значения, на нахождение скорости и
ускорения;
Уравнения и неравенства
Уметь:
- решать
рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства,
простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
- составлять
уравнения и неравенства по условию задачи;
- использовать
для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
- изображать
на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их
систем;
Использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни:
- для
построения и исследования простейших математических моделей;
- анализа
реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
- анализа
информации статистического характера;
владеть компетенциями: учебно-познавательной, ценностно-ориентационной,
рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально-трудовой.
Перечень
учебно-методических средств обучения.
Литература для учителя:
1.
Алгебра и начала математического анализа. 11
класс: учебник для общеобразовательных организаций: базовый и профильный уровни
/ Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин/ - М.: Просвещение,
2014.
2.
Дидактические материалы по алгебре и началам
анализа для 11 класса общеобразовательных учреждений. Авторы: М.И. Шабунин,
М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, Р.Г. Газарян. Москва. Просвещение, 2012г
3.
Дидактические материалы по алгебре и началам
математического анализа для 11 класса общеобразовательных организаций:
профильный уровень Авторы: М.И. Шабунин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, О.Н. Доброва.
Москва. Просвещение.2013
4.
Книга для учителя. Изучение алгебры и начал
математического анализа в 11 классе. Авторы: Н.Е. Фёдорова, М.В. Ткачёва.
Москва. Просвещение.2008
Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы.
Диктанты./А.С.Конте, Волгоград, «Учитель», 2015-65с.
5.
«Типовые тестовые задания.
Математика ЕГЭ» под ред.И.В. Ященко, М., ФИПИ, 2015-2016
6.
«Математика ЕГЭ. Тренажер» под ред. Ф.Ф.
Лысенко
Литература для учащихся:
1.
Алгебра и начала математического анализа.11
класс: учебник для общеобразовательных организаций: базовый и профильный
уровени / Ю.М. Колягин, М.В Ткачёва, Н.Е Фёдорова, М.И. Шабунин/М.:
Просвещение,2014
2.
Дидактические материалы по алгебре и началам
анализа для 11 класса общеобразовательных организаций. Авторы: М.И. Шабунин,
М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, Р.Г. Газарян. Москва. Просвещение.2009
3.
Дидактические материалы по алгебре и началам
математического анализа для 11 класса общеобразовательных организаций: базовый
уровень. Авторы: М.И. Шабунин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, О.Н. Доброва.
Москва. Просвещение.2011
Материально-техническое обеспечение
АЛГЕБРА
11 КЛАСС
|
№ п/п
|
Наименование раздела, наименование объектов и средств
материально-технического обеспечения
|
Количество на 25 учащихся
|
% обеспеченности
|
|
|
|
Базовый
уровень
|
|
|
|
Иллюстрации (плакаты)
|
|
|
|
1.
|
Комплект таблиц « Функции и графики»
|
1х10
|
100%
|
|
|
Средства
ИКТ
|
|
|
|
|
Средства икт (цифровые
образовательные ресурсы (цор)
|
|
|
|
2.
|
Операционная система Windows XP
|
1
|
100%
|
|
|
Цор
( инструменты общепедагогические)
|
|
|
|
3
|
Microsoft Offis 2007
|
1
|
100%
|
|
4
|
Adobe Reader
|
1
|
100%
|
|
5
|
KMPlayer
|
1
|
100%
|
|
|
Цор (инструменты специализированные)
|
|
|
|
|
Диск «Математика. Справочник для школьника»
|
1
|
100%
|
|
|
Диск «Алгебра 10-11»
|
1
|
100%
|
|
|
Электронный учебник (диск) «Уроки алгебры
10-11 класс Кирилла и Мефодия»
|
1
|
100%
|
|
|
Информационные источники
( специализированные)
|
|
|
|
|
http://urokimatematiki.ru
|
|
|
|
|
http://intergu.ru/
|
|
|
|
|
http://karmanform.ucoz.ru
|
|
|
|
|
http://polyakova.ucoz.ru/
|
|
|
|
|
http://le-savchen.ucoz.ru/
|
|
|
|
|
http://www.it-n.ru/
|
|
|
|
|
http://www.openclass.ru/
|
|
|
|
|
Учебно-лабораторное
оборудование
|
|
|
|
|
Мультимедийный компьютер
|
1
|
100%
|
|
|
Мультимедиапроектор
|
1
|
100%
|
|
|
Аудиторная доска с магнитной поверхностью
и набором приспособлений для крепления таблиц
|
1
|
100%
|
|
|
Комплект инструментов классных:
линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450,
450), циркуль
|
1
|
100%
|
Критерии и
нормы оценки знаний, умений и навыков учащихся
Основная
цель контроля состоит в обнаружении достижений, успехов учащихся, через призму
которых рассматриваются недостатки в осуществлении учебной деятельности,
пробелы в знаниях; в указании путей совершенствования, углубления знаний,
умений учащихся.
Контроль
знаний, учащихся осуществляется в виде:
• контрольных
работ – используются при фронтальном, текущем и итоговом контроле с целью
проверки знаний и умений учащихся по достаточно крупной и полностью изученной
теме программы;
• устного опроса – проводится преимущественно на первых
этапах обучения, когда требуется систематизация и уточнение знаний, учащихся;
• тестов – задания свободного выбора ответа и задания,
где ввод ответа определенным образом ограничен. Тесты дают точную
количественную характеристику не только уровня достижения учащегося, но также
могут выявить уровень общего развития: умения применять знания в нестандартной
ситуации, находить способ построения учебной задачи, сравнивать правильный и
неправильный ответы и т.п.;
• зачетов – проверяется знание учащимися теории;
• математических диктантов;
• самостоятельных работ.
Отметки учащимся ставятся за работу на уроке, за
выполнение различных проверочных работ, домашних заданий. За полугодие отметки
ставятся как среднее арифметическое всех отметок за полугодие. Годовая оценка –
совокупность оценок за оба полугодия с учетом тестирования в форме ЕГЭ.
В конце учебного года проводится промежуточная аттестация
в форме тестирования в формате ЕГЭ.
Оценка
письменных работ, обучающихся по математике:
Ответ оценивается отметкой «5», если:
• работа выполнена полностью;
• в логических рассуждениях и обосновании решения нет
пробелов и ошибок;
• в решении нет математических ошибок (возможна одна
неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания
учебного материала).
Оценка «4» ставится, если:
• работа выполнена полностью, но обоснования шагов
решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось
специальным объектом проверки);
• допущена одна ошибка или есть два-три недочета в
выкладках, рисунках, чертежах, графиках (если эти виды работ не являлись
специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
• допущено более одной ошибки или более двух-трех
недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает
обязательными умениями по проверяемой теме.
Оценка «2» ставится, если:
• допущены существенные ошибки, показавшие, что
обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере;
• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных
знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не
самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ
на вопрос или оригинальное решение задача, которые свидетельствуют о высоком
математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ
на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после
выполнения им каких-либо других заданий.
Оценка устных
ответов, обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
• полно раскрыл содержание материала в объеме,
предусмотренном программой и учебником;
• изложил материал грамотным языком, точно используя
математическую терминологию и символику, в определенной логической
последовательности;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики,
сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теорию конкретными
примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал знание теории ранее изученных
сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе
умений и навыков;
• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов
учителя;
• возможны одна-две неточности при освещении
второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после
замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в
основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие
математическое содержание ответа;
• допущены один-два недочета при освещении основного
содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
• допущены ошибки или более двух недочетов при освещении
второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания
учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
• неполно раскрыто содержание материала (содержание
изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание
вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного
материала (определены «требования к математической подготовке обучающихся» в
настоящей программе по математике);
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении
математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких
наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился с применением теории в новой
ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания
обязательного уровня сложности по данной теме;
• при достаточном знании теоретического материала
выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание учеником большей или наиболее
важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при
использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в
выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик обнаружил полное незнание и непонимание
изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных
вопросов по изученному материалу.
Оценка
тестовой работы обучающихся по математике: плохо,
удовлетворительно, хорошо и отлично.
Каждому уровню присвоен интервал баллов:
• «2» - плохо – от 0 до 35%
• «3» - удовлетворительно от 36% до 50%
• «4» - хорошо – от 51% до 75%
• «5» -отлично – от 76% до 100%.
Общая
классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков, обучающихся
следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочеты.
Грубыми считаются ошибки:
• незнание определения основных понятий, законов,
правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов
обозначений величин, единиц их измерения;
• незнание наименований единиц измерения;
• неумение выделить в ответе главное;
• неумение применять знания, алгоритмы при решении
задач;
• неумение делать выводы и обобщения;
• неумение читать и строить графики;
• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и
справочниками;
• потеря корня или сохранение постороннего корня;
• отбрасывание без объяснений одного из них;
• равнозначные им ошибки;
• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
• логические ошибки.
К негрубым ошибкам относятся:
• неточность формулировок, определений, понятий, теорий,
вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или
заменой одного-двух из этих признаков второстепенными;
• неточность графика;
• нерациональный метод решения задачи или недостаточно
продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов
второстепенными);
• нерациональные методы работы со справочной и другой
литературой;
• неумение решать задачи, выполнять задания в общем
виде.
Недочетами являются:
• нерациональные приемы вычислений и преобразований;
• небрежное выполнение записей, чертежей, схем,
графиков.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.