Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс 2,5 часа в неделю

Рабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс 2,5 часа в неделю

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Пояснительная записка.


Цель изучения:


  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Рабочая программа составлена на основании:

1.Стандарта основного общего образования по математике

2.Учебника «Алгебра и начала анализа 10-11» Ш.А. Алимов и др.

3.Программы по алгебре Бурмистровой Т.А.

4.Учебно-методического комплекта «Алгебра и начала анализа 11 класс» Ш.А. Алимова и с учетом ключевых положений ФГОС нового поколения:

  1. Приоритет системно-деятельностного и компетентностного подхода;

  2. Популярность проектной деятельности;

  3. Трехуровневый результат.

Изменения в авторскую программу не внесены.

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 11 классе отводится не менее 136 часов из расчета 4 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии может быть следующим:

2,5 часа в неделю алгебры, итого 85 часов, 1,5 часа в неделю геометрии, итого 51 час.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе среднего общего образования отводится не менее 280 часов из расчета 4 часа в неделю.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Результаты освоения курса

Изучение математики в старшей школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

в личностном направлении:

1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в метапредметном направлении:

1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

в предметном направлении:

1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками  устных, письменных, инструментальных вычислений;
4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

5) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

6) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

7) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

8) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

9) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

10) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.















































Тематическое планирование по алгебре 11 класс

п/п

п/п

Наименование разделов и тем

Максимальная нагрузка учащегося, ч.

Из них

Теорети-ческое обучение, ч.

Лабораторные и практические работы, ч.

Контрольная работа, ч.

Экскурсии, ч.

Самостоя-тельная работа, ч.

I.

1

1. Повторение курса алгебры и начал анализа за 10 класс

4


3

1



II.

2

2. Тригонометрические функции

10

6

2

1


1

III.

3

3. Производная и ее геометрический смысл

16

6

7

1


2

 

4

4. Применение производной к исследованию функций

16

5

8

1


2


5

5. Интеграл

10

5

3

1


1


6

6. Элементы теории вероятностей

10

5

3

1


1


7

7. Итоговое повторение

19

-

16

1


2

 


Итого

85

27

42

7


9
























Содержание обучения

  1. Повторение курса 10 класса.

  2. Тригонометрические функции.

Основные термины и понятия: Тригонометрические функции y = sinx, y = cosx, y=tgx, y = ctgx, их свойства и графики. Периодичность функции, основной период.

Обратные тригонометрические функции, их графики.

Планируемые результаты обучения:

уметь

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

строить графики изученных функций;

описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

  1. Производная и ее геометрический смысл.

Основные термины и понятия: Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Понятие о непрерывности функции.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Планируемые результаты обучения:

уметь

вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;


  1. Применение производной к исследованию функций.

Основные термины и понятия: Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл.

Планируемые результаты обучения:

уметь

исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

  1. Интеграл.

Основные термины и понятия: Первообразная. Формула Ньютона–Лейбница. Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.


Планируемые результаты обучения:

уметь

вычислять первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной.

  1. Элементы теории вероятностей.

Основные термины и понятия: Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Планируемые результаты обучения:

уметь

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

анализа информации статистического характера;

  1. Итоговое повторение курса алгебры и начала анализа.

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций;

  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

  • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

  • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

  • вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  • составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

  • использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

  • изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

  • анализа информации статистического характера;


Календарно-тематическое планирование по алгебре и началам анализа 11 класс



п/п

Наименование разделов и тем

Вид занятия

Кол.

час.

Вид самостоятельной работы

Дата проведения

План

Факт

1

Повторение курса алгебры и начал анализа за 10 класс


4




1.1

Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств

Уп

1




1.2

Тригонометрические формулы

Уп

1




1.3

Решение тригонометрических уравнений

Уп

1




1.4

Решение заданий курса алгебры и начал анализа за 10 класс

Уз

1




2

Тригонометрические функции


10




2.1

Область определения и множество значений тригонометрических функций

Инм

1




2.2

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций

Инм

1




2.2

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций

К

1

Самостоятельная работа обучающего характера



2.3

Свойства функции у=cosx и ее график

Инм

1




2.3

Свойства функции у=cosx и ее график

К

1




2.4

Свойства функции у=sinx и ее график

Инм

1




2.5

Свойства функции у=tgx и ее график

Инм

1




2.6

Обратные тригонометрические функции

Инм

1




2.7

Обобщение по теме «Тригонометрические функции»

Оу

1




2.8

Тригонометрические функции

уз

1




3

Производная и ее применения


16




3.1


Понятие о пределе последовательности. Понятие о непрерывности функции

Инм

1





3.2

Производная

Инм

1




3.2

Производная

К

1

Проверочная работа



3.3

Производная степенной функции

Инм

1




3.4

Правила дифференцирования

Инм

1




3.4

Правила дифференцирования

К

1






3.4

Правила дифференцирования

К

1

Тест



3.5

Производные некоторых элементарных функций

Инм

1




3.5

Производные некоторых элементарных функций

Уп

1




3.5

Производные некоторых элементарных функций

П

1




3.6

Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции

Инм

1




3.6

Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции

К

1




3.6

Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции

Уп

1




3.10

Обобщение по теме «Производная и ее применения»

Оу

1






3.10

Обобщение по теме «Производная и ее применения»

Оу

1




3.11

Производная и ее применения

уз

1




4

Применение производной к исследованию функций


16




4.1

Возрастание и убывание функции

Инм

1




4.1

Возрастание и убывание функции

К

1




4.2

Экстремумы функции

Инм

1




4.2

Экстремумы функции

К

1

Тест



4.2

Экстремумы функции

Уп

1




4.3

Применение производной к построению графиков функций

Инм

1




4.3

Применение производной к построению графиков функций

Уп

1




4.3

Применение производной к построению графиков функций

К

1




4.4

Наибольшее и наименьшее значения функции


инм

1






4.4

Наибольшее и наименьшее значения функции

ЧП

1




4.4

Наибольшее и наименьшее значения функции

П

1

Проверочная работа



4.4

Наибольшее и наименьшее значения функции

Уп

1




4.5

Выпуклость графика функции, точки перегиба

Инм

1




4.6

Обобщение по теме «Применение производной к исследованию функций»

Оу

1




4.6

Обобщение по теме «Применение производной к исследованию функций»

Оу

1




4.7

Применение производной к исследованию функций

уз

1




5

Первообразная и интеграл


10




5.1

Первообразная

Инм

1




5.1

Первообразная

К

1




5.2

Правила нахождения первообразных

Инм

1






5.2

Правила нахождения первообразных

К

1

Тест



5.3

Площадь криволинейной трапеции и интеграл.

Инм

1






5.3

Площадь криволинейной трапеции и интеграл.

Уп

1




5.4

Вычисление интегралов

Инм

1




5.5

Вычисление площадей с помощью интегралов

К

1






5.8

Обобщение по теме «Первообразная и интеграл»

Оу

1




5.9

Первообразная и интеграл

уз

1




6

Элементы теории вероятностей


10




6.1

Вероятность события

Инм

1




6.1

Вероятность события

Уп

1




6.2

Сложение вероятностей

Инм

1




6.2

Сложение вероятностей

К

1




6.3

Условная вероятность. Независимость событий

Инм

1




6.3

Условная вероятность. Независимость событий

К

1

Самостоятельная работа контролирующего характера



6.4

Вероятность произведения независимых событий

Инм

1




6.5

Обобщение по теме «Элементы теории вероятностей»

Оу

1




6.6

Элементы теории вероятностей


уз

1




10

Итоговое повторение


19




10.1

Вычисления и преобразования. Задачи на проценты

Осз

1




10.2

Вычисления и преобразования. Задачи на проценты






10.3

Числовые неравенства и числовые промежутки. Упрощение алгебраических выражений

Осз

1




10.4

Числовые неравенства и числовые промежутки. Упрощение алгебраических выражений

Осз

1




10.5

Преобразование логарифмических и тригонометрических выражений

Осз

1

Тест



10.6

Преобразование логарифмических и тригонометрических выражений

Осз

1




10.7

Алгебраические уравнения. Уравнения с модулем. Иррациональные уравнения

Осз

1




10.8

Алгебраические уравнения. Уравнения с модулем. Иррациональные уравнения

Осз

1




10.9

Показательные и логарифмические уравнения. Общие методы решения уравнений

Осз

1




10.10

Показательные и логарифмические уравнения. Общие методы решения уравнений

Осз

1




10.11

Простейшие тригонометрические уравнения. Методы решения тригонометрических уравнений.

Осз

1




10. 12

Простейшие тригонометрические уравнения. Методы решения тригонометрических уравнений.

Осз

1




10.13

Неравенства. Линейные и квадратные неравенства, неравенства с модулем

Осз

1




10.14

Неравенства. Линейные и квадратные неравенства, неравенства с модулем

Осз

1




10.15

Показательные и логарифмические неравенства. Иррациональные неравенства

Осз

1

Проверочная работа



10.16

Показательные и логарифмические неравенства. Иррациональные неравенства


Осз

1




10.17

Решение систем уравнений. Общие методы решения систем уравнений.

Осз

1




10.18

Итоговая контрольная работа

Уз

1




10.19

Итоговый урок

Псз

1





ИТОГО


85






Условные обозначения.

ИНМ - изучение нового материала

УЗ -урок контроля знаний

ОУ - обобщающий урок

К - комбинированный урок

П - поисковый урок

ЧП - частично поисковый урок

УП - учебный практикум

ОСЗ - урок обобщения и систематизации знаний

ПСЗ - урок применения и совершенствования знаний



Материально-техническое обеспечение:



  1. Плакаты «Алгебра и начала анализа 11».

  2. Дидактический материал (карточки, тесты, контрольные и самостоятельные работы).

  3. Линейка классная 1 м деревянная.



Учебно-методическое обеспечение предмета:


1. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2014;

2.Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал «Математика в школе» №7-2014год;

3.Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /Ш.А.Алимова и др.; Под. ред. А.Н.Тихонова. – М.: Просвещение, 2013.

4.Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, приложение «Математика» №16-2014год к газете «Первое сентября»;

6.Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2015.

7.Алгебра и начала анализа: Учеб. для 11 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2015

Интернет-ресурсы:

  1. math.com.ua;

  2. www.bymath.net;

  3. www.exponenta.ru.



Автор
Дата добавления 18.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров245
Номер материала ДВ-075577
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх