323841
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаРабочие программыРабочая программа по алгебре и началам анализа 10 класс на 2015-2016 учебный год

Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10 класс на 2015-2016 учебный год

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Ростовская область

муниципальное образование Тацинский район


муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Скосырская средняя общеобразовательная школа



«Утверждаю»

решение педсовета протокол

от «28» августа 2015 года № 1


Директор школы:__________И.В.Якуба


Рабочая программа


по алгебре и началам анализа (базовый уровень)


10 класс



Учитель Алексеева Наталия Александровна___________________




2015-2016 уч. год


Пояснительная записка



Примерная программа по алгебре и началам анализа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне. Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Цели

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.


Место предмета в учебном плане.

Рабочая программа в 10 классе под редакцией А. Г. Мордковича рассчитана на 102 часа. По учебному плану МБОУ Скосырской СОШ на 2014-2015 учебный год на изучение алгебры и начала анализа отведено 2 часа в неделю , 68 часов в год: I полугодие- 32 часа , II полугодие -36 часов .Тематическое планирование по алгебре в 10 классе рассчитано на 64 часа с учетом того, что 4 часа в году выпадают на праздничные и выходные дни: 22 февраля,7 марта, 2 мая, 9 мая. Уплотнение изучения тем: Уравнение касательной к графику функции. Составление уравнений касательных. Исследование функций на монотонность. Точки экстремума функции и их нахождение производится с 2 часов до 1 часа .


Содержание учебного курса.

1. Повторение 3 часа

2. Числовые функции (4ч)

Определение функции, способы её задания, свойства функций. Обратная функция.

3. Тригонометрические функции. (24 ч).

Знакомство с моделями «числовая окружность» и «числовая окружность на координатной плоскости». Синус, косинус как координаты точки числовой окружности, тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента и связи между ними. Тригонометрические функции углового аргумента, радианная мера угла. Функции y=sin x, y=cos x, их свойства и графики. Формулы приведения. Периодичность функций y=sin x, y=cos x.

Сжатие и растяжение графика функций, график гармонического колебания. Функции y=tg x, y=ctg x, их свойства и графики.

Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x.


4. Тригонометрические уравнения. (7 ч).

Первое представление о решении тригонометрических уравнений и неравенств. Арккосинус и решение уравнения cos x = а, арксинус и решение уравнения sin x = а, арктангенс и решение уравнения tg x = а, арккотангенс и решение уравнения сtg x = а.

Решение тригонометрических уравнений методом введения новой переменной; однородные тригонометрические уравнения.


5. Преобразование тригонометрических выражений. (10 ч).

Синус и косинус суммы и разности аргументов. Тангенс суммы разности аргументов. Формулы двойного аргумента, формулы понижения степени. Формулы половинного угла. Преобразования сумм тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование выражения А sin x + В cos x к виду С sin (x + t).

Преобразования простейших тригонометрических выражений.


6. Производная . (16 ч).

Числовые последовательности (определение, параметры, свойства). Понятие предела последовательности (на наглядно-интуитивном уровне). Существование предела монотонной ограниченной последовательности (простейшие случаи вычисления пределов последовательности: длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей; вычисление суммы бесконечной геометрической прогрессии). Предел функции на бесконечности и в точке.

Понятие о непрерывности функции.

Приращение аргумента, приращение функции. Определение производной: задачи, приводящие к понятию производной, определение производной, ее геометрический и физический смысл, алгоритм отыскания производной.

Вычисление производных: формулы дифференцирования для функций у = С, у = kx+m,

y = x, y = 1/x, y =√x, y = sin x, y = cos x), правила дифференцирования (суммы, произведения, частного), дифференцирование функций y = x ³, y = tg x, y = ctg x, y = xª , дифференцирование функции y = f (kx + m).

Уравнение касательной к графику функции.

Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Применение производной для исследования функций: исследование функций на монотонность, отыскание точек экстремума, построение графиков функций. Отыскание наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке, задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.


Требования к уровню подготовки обучающихся.

Алгебра.

Уметь:

- находить значения тригонометрических выражений; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- проводить по известным формулам и правилам преобразования тригонометрических выражений, буквенных выражений.

- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики.

Уметь:

- определять значения тригонометрических функций по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики тригонометрических функций;

- строить графики, описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

- решать тригонометрические уравнения, используя свойства функций и их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа.

Уметь:

- вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;

- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

- решения прикладных задач, в том числе социально – экономических и физических, на наибольшее и наименьшее значения, на прохождение скорости и ускорения.

Уравнения.

Уметь:

- решать тригонометрические уравнения и неравенства;

- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод.


Календарно-тематическое планирование.

урока

Тема урока

Количество часов

Дата


Повторение

3 ч

План

Факт

Степенная функция.

1

02.09


Неравенства

1

07.09


Входная контрольная работа

1

09.09



Числовые функции

4



Определение числовой функции и способы ее задания

1

14.09


Свойства функций

1

16.09


Обратная функция

1

21.09


Числовые функции . Тест.

1

23.09



Тригонометрические функции

24 ч.



Числовая окружность как геометрическая модель

1

28.09


Решение основных задач, связанных с числовой окружностью

1

30.09


Числовая окружность на координатной прямой

1

05.10


Решение задач на модели «числовая окружность на координатной плоскости»

1

07.10


Контрольная работа №1 "Числовая окружность"

1

12.10



Понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса

1

14.10


Решение тригонометрических уравнений и неравенств

1

19.10



Понятие тригонометрической функции числового аргумента

1

21.10



Тригонометрические функции углового аргумента

1

26.10


Формулы приведения

1

28.10


Формулы приведения

1

09.11



Преобразование выражений с помощью формул приведения

1

11.11


Тригонометрические функции числового аргумента

1

16.11


Контрольная работа № 2 по теме «Определение тригонометрических функций»

1

18.11


Функция y = sin x, ее свойства и график

1

23.11


Решение задач с помощью графика функции у = sin х

1

25.11



Понятие функции у = cos х. График функции у = cos х

1

30.11



Решение задач с помощью графика функции у = cos х

1

02.12


Периодичность функций y = sin x, y = cos x

1

07.12


Построение графика функции вида y = m · f(x)

1

09.12


Построение графика функции вида у = f(kx)

1

14.12


Понятие функции y = tg x, y = ctg x, их свойства и графики

1

16.12


Решение задач с помощью графиков функций y = tg x и y = ctg x

1

21.12


Контрольная работа № 3 по теме «Тригонометрические функции их свойства и графики»

1

23.12



Тригонометрические уравнения

7



Арккосинус. Решение уравнения cos x = a

1

28.12


Арксинус. Решение уравнения sin x = a

1

13.01


Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнения tg x = a, ctg x = a

1

18.01


Простейшие тригонометрические уравнения

1

20.01


Два основных метода решения тригонометрических уравнений

1

25.01


Однородные тригонометрические уравнения

1

27.01


Контрольная работа № 4 по теме «Решение тригонометрических уравнений»

1

01.02



Преобразование тригонометрических выражений

10



Синус и косинус суммы и разности аргументов

1

03.02


Применение формул синуса и косинуса суммы и разности двух аргументов

1

08.02


Тангенс суммы и разности аргументов

1

10.02


Формулы двойного аргумента

1

15.02


Формулы понижения степени

1

17.02


Формулы суммы (разности) синусов и косинусов двух аргументов

1

24.02


Решение уравнений с помощью формул преобразования сумм тригонометрических функций в произведения

1

29.02


Преобразование выражения аsin х + вcos х к виду сsin (х + t)

1

02.03


Контрольная работа №5 по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

1

09.03


Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы

1

14.03



Производная

20



Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности.

1

16.03


Сумма бесконечной геометрической прогрессии

1

30.03


Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке.

1

04.04


Приращение аргумента и приращение функции.

1

06.04


Понятие производной функции. Геометрический и физический смысл производной.

1

11.04


Формулы и правила дифференцирования. Дифференцирование функции у = f (kx + m)

1

13.04


Контрольная работа №6 по теме «Определение производной и ее вычисление»

1

18.04


Уравнение касательной к графику функции. Составление уравнений касательных

1

20.04


Связь между характером монотонности функции и знаком её производной

1

25.04


Исследование функций на монотонность. Точки экстремума функции и их нахождение.

1

27.04


Построение графиков функций вида у = f(x), где f(x) – многочлен

1

04.05


Схема исследования функций

1

11.05


Контрольная работа № 7 по теме «Применение производной на монотонность и экстремумы»

1

16.05


Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке

1

18.05


Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на промежутке

1

23.05


Контрольная работа № 8 по теме «Применение производной для отыскания наибольших и наименьших величин»

1

25.05



ИТОГО:

64









Перечень учебно-методического обеспечения.

 

1.     А.Г. Мордкович Алгебра и начала анализа.10-11 класс. Учебник. –  М.: Мнемозина, 2013;

2.     А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская Алгебра и начала анализа.10-11 класс. Задачник. –  М.: Мнемозина, 2013;

3.     Л.А. Александрова Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы 10 класс. –  М.: Мнемозина, 2010;

4.     А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. Алгебра и начала анализа, 10 – 11 класс. Контрольные работы. –  М.: Мнемозина, 2010;

5.     Л.О. Денищева, Т.А. Корешкова. Алгебра и начала анализа, 10 – 11 класс. Тематические тесты и зачеты. –  М.: Мнемозина, 2013;

Интернет-ресурсы

http://urokimatematiki.ru

http://intergu.ru/

http://www.openclass.ru/

http://festival.1september.ru/articles/subjects/1 и др.



Контрольно-измерительные материалы


Входная контрольная работа.

Вариант 1.

1.Фла­кон шам­пу­ня стоит 160 руб­лей. Какое наи­боль­шее число фла­ко­нов можно ку­пить на 1000 руб­лей во время рас­про­да­жи, когда скид­ка со­став­ля­ет 25% ?


2.На диа­грам­ме по­ка­за­но рас­пре­де­ле­ние вы­плав­ки цинка (в ты­ся­чах тонн) в 11 стра­нах мира за 2009 год. Среди пред­став­лен­ных стран пер­вое место по вы­плав­ке цинка за­ни­ма­ло Ма­рок­ко, один­на­дца­тое место — Бол­га­рия. Какое место за­ни­ма­ла Гре­ция?

 

hello_html_m380c9ac2.png


3.Ре­ши­те урав­не­ние hello_html_m6d4873c5.png. Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в от­ве­те за­пи­ши­те боль­ший из кор­ней.

4. Ре­ши­те урав­не­ние hello_html_1b1124b2.png. Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в от­ве­те за­пи­ши­те мень­ший из кор­ней.

 5.Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния hello_html_m9c771a6.png


6.Ре­ши­те на выбор одно из не­ра­венств системы:

 

hello_html_m13059aac.png

7.Мо­тор­ная лодка про­шла про­тив те­че­ния реки 255 км и вер­ну­лась в пункт от­прав­ле­ния, за­тра­тив на об­рат­ный путь на 2 часа мень­ше. Най­ди­те ско­рость лодки в не­по­движ­ной воде, если ско­рость те­че­ния равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.Ре­ше­ние.

Пусть hello_html_24eca249.pngкм/ч — ско­рость мо­тор­ной лодки, тогда ско­рость лодки по те­че­нию равна hello_html_m7e58a44e.pngкм/ч, а ско­рость лодки про­тив те­че­ния равна hello_html_m236b83e6.pngкм/ч. На путь по те­че­нию лодка за­тра­ти­ла на 2 часа мень­ше, от­сю­да имеем:

 

hello_html_64e15ba1.png

Ответ: 16.

Ответ: 16




Задания №1-№4 оцениваются в 1 балл, №5 - 2 балла, №6 - 3 балла, №7-2 балла.

Критерии оценок:

"5" - 9- 11 баллов

"4" - 6- 8 баллов

"3" - 4-5 баллов

"2"- менее 4 баллов


Вариант 2

1.Ша­ри­ко­вая ручка стоит 40 руб­лей. Какое наи­боль­шее число таких ручек можно будет ку­пить на 900 руб­лей после по­вы­ше­ния цены на 10%?2.На диа­грам­ме по­ка­зан сред­ний балл участ­ни­ков 10 стран в те­сти­ро­ва­нии уча­щих­ся 4-го клас­са, по ма­те­ма­ти­ке в 2007 году (по 1000-балль­ной шкале). По дан­ным диа­грам­мы най­ди­те число стран, в ко­то­рых сред­ний балл ниже, чем в Ни­дер­лан­дах.hello_html_m547923a7.png


3.Ре­ши­те урав­не­ние hello_html_m64d6dfc1.png. Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в от­ве­те за­пи­ши­те мень­ший из кор­ней.

4. Ре­ши­те урав­не­ние hello_html_m7495676a.png


5.Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния hello_html_60137e7c.png

6. Ре­ши­те на выбор одно из не­ра­венств системы:

hello_html_m26764677.png


7.Ре­ше­ние.

Об­ласть опре­де­ле­ния урав­не­ния за­да­ет­ся со­от­но­ше­ни­ем hello_html_m7b98d3e6.png. На об­ла­сти опре­де­ле­ния имеем:

hello_html_66ec1041.png

Оба най­ден­ный ре­ше­ния удо­вле­тво­ря­ют усло­вию hello_html_m7b98d3e6.png, мень­ший из них равен −0,5.

Ответ: −0,5.

Ответ: -0,5


Мо­тор­ная лодка про­шла про­тив те­че­ния реки 143 км и вер­ну­лась в пункт от­прав­ле­ния, за­тра­тив на об­рат­ный путь на 2 часа мень­ше. Най­ди­те ско­рость лодки в не­по­движ­ной воде, если ско­рость те­че­ния равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Ответ: 12


Вариант 3.

1.Ма­га­зин за­ку­па­ет цве­точ­ные горш­ки по опто­вой цене 120 руб­лей за штуку и про­да­ет с на­цен­кой 20%. Какое наи­боль­шее число таких горш­ков можно ку­пить в этом ма­га­зи­не на 1000 руб­лей?


2.На диа­грам­ме по­ка­за­на сред­няя тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха в Мин­ске за каж­дый месяц 2003 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся ме­ся­цы, по вер­ти­ка­ли — сред­няя тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цель­сия. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме наи­боль­шую сред­нюю тем­пе­ра­ту­ру в Мин­ске в пе­ри­од с сен­тяб­ря по де­кабрь 2003 года. Ответ дайте в гра­ду­сах Цель­сия.

 

hello_html_161734e6.png


3.Най­ди­те ко­рень урав­не­ния: hello_html_m57d3fe35.png. Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в от­ве­те ука­жи­те боль­ший из них.


4.Ре­ши­те урав­не­ние hello_html_m4f205901.png


5.Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния hello_html_193fb789.png


6. Ре­ши­те на выбор одно из не­ра­венств системы:

hello_html_m69a9e28.png

7.

Мо­тор­ная лодка про­шла про­тив те­че­ния реки 84 км и вер­ну­лась в пункт от­прав­ле­ния, за­тра­тив на об­рат­ный путь на 8 часов мень­ше. Най­ди­те ско­рость те­че­ния, если ско­рость лодки в не­по­движ­ной воде равна 10 км/ч. Ответ дайте в км/ч.




Вариант4
Ре­ше­ние.

Об­ласть до­пу­сти­мых зна­че­ний: hello_html_cd2f858.png.

 

При hello_html_m18b78e8f.pngдо­мно­жим на зна­ме­на­тель:

 

 

hello_html_m1f309a01.png

Оба корня лежат в ОДЗ. Боль­ший из них равен 5.

 

 

Ответ: 5.

Ответ: 5

Ре­ше­ние.

Из диа­грам­мы видно, что наи­боль­шая сред­не­ме­сяч­ная тем­пе­ра­ту­ра в пе­ри­од с сен­тяб­ря по де­кабрь со­став­ля­ла 12 °C (см. ри­су­нок).

 

Ответ: 12.

Ответ: 12


1.Опто­вая цена учеб­ни­ка 170 руб­лей. Роз­нич­ная цена на 20% выше опто­вой. Какое наи­боль­шее число таких учеб­ни­ков можно ку­пить по роз­нич­ной цене на 7000 руб­лей?

2.На диа­грам­ме по­ка­за­на сред­не­ме­сяч­ная тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха в Санкт-Пе­тер­бур­ге за каж­дый месяц 1999 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся ме­ся­цы, по вер­ти­ка­ли — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цель­сия. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме, сколь­ко было ме­ся­цев, когда сред­не­ме­сяч­ная тем­пе­ра­ту­ра не пре­вы­ша­ла 4 гра­ду­сов Цель­сия.

 

hello_html_1cb20a1e.png

Ре­ше­ние.

Из гра­фи­ка видно, что было 5 ме­ся­цев, когда сред­не­ме­сяч­ная тем­пе­ра­ту­ра не пре­вы­ша­ла 4 гра­ду­сов Цель­сия (см. ри­су­нок).

 

Ответ: 5.

Ответ: 5


3. Ре­ши­те урав­не­ние hello_html_53baf327.png. Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в от­ве­те за­пи­ши­те мень­ший из кор­ней


4.Ре­ши­те урав­не­ние hello_html_m554734dd.png.


5. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния hello_html_5d5bd0aa.png

6. Ре­ши­те на выбор одно из не­ра­венств системы:


hello_html_7edfa884.png

7.

Мо­тор­ная лодка про­шла про­тив те­че­ния реки 140 км и вер­ну­лась в пункт от­прав­ле­ния, за­тра­тив на об­рат­ный путь на 4 часа мень­ше. Най­ди­те ско­рость лодки в не­по­движ­ной воде, если ско­рость те­че­ния равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.


Ре­ше­ние.

Решим пер­вое не­ра­вен­ство си­сте­мы:

 

hello_html_128e1267.png

Ре­ше­ния: hello_html_6d19d223.pngили hello_html_80a03bd.png

 

Решим вто­рое не­ра­вен­ство си­сте­мы:

 

hello_html_2e4d5371.png

 

Сде­ла­ем за­ме­ну hello_html_5855a6ee.pngТогда hello_html_m747b423e.png

 

Вер­нем­ся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

 

hello_html_b7947d7.png

 

Вер­нем­ся к си­сте­ме:

 

hello_html_m53bdc512.png

 

Ответ: hello_html_1486287e.png

ответы













































































Ре­ше­ние.

Во время рас­про­да­жи шам­пунь ста­нет сто­ить 160 − 0,25 hello_html_m13d4569d.png 160 = 120 руб­лей. Раз­де­лим 1000 на 120:

 

 

hello_html_11739405.png.

Зна­чит, можно будет ку­пить 8 фла­ко­нов шам­пу­ня.

 

Ответ: 8.

Ответ: 8




1

2

3

4

5

6

7

Вариант1

8

10

1

-7

-2

Решение 1 неравенства

Ответ:3

16

Вариант2

20

7

-0,5

-4

-8

Решение 2 системы

14

Вариант3

6

12

-3

2

6

hello_html_m46d813bb.pngили hello_html_3ac63c3d.png

4

Вариант4

34

5

-1

-6

6

hello_html_6d19d223.pngили hello_html_80a03bd.png

12

































Контрольная работа № 1

Вариант 1

1. Задает ли указанное правило функцию hello_html_2728317.png

hello_html_m1dfb0c58.png

В случае положительного ответа:

а) найдите область определения функции;

б) вычислите значения функции в точках 0, 1, 3, –1;

в) постройте график функции;

г) найдите промежутки монотонности функции.

2. Исследуйте функцию hello_html_2a880897.png на четность.

3. На числовой окружности взяты точки hello_html_287a9632.png Найдите все числа t, которым на данной окружности соответствуют точки, принадлежащие дуге MN. Сделайте чертёж.

4. Задайте аналитически и постройте график функции hello_html_6861f42.png у которой hello_html_m27665596.png



5. Найдите функцию, обратную функции hello_html_58e234a5.png Постройте на одном чертеже графики этих взаимно обратных функций.

hello_html_m34387479.png

6. Известно, что функция hello_html_1c78dda1.png убывает на R. Решите неравенство hello_html_m113f9496.png

Вариант 2

1. Задает ли указанное правило функцию hello_html_2728317.png

hello_html_m14a0ab5e.png

В случае положительного ответа:

а) найдите область определения функции;

б) вычислите значения функции в точках –4, –2, 0, 4;

в) постройте график функции;

г) найдите промежутки монотонности функции.

2. Исследуйте функцию hello_html_1031e613.png на четность.

3. На числовой окружности взяты точки hello_html_b00a62.png Найдите все числа t, которым на данной окружности соответствуют точки, принадлежащие дуге MN. Сделайте чертёж.

4. Задайте аналитически и постройте график функции hello_html_6861f42.png у которой hello_html_74618613.png



5. Найдите функцию, обратную функции hello_html_m605ee0a8.png Постройте на одном чертеже графики этих взаимно обратных функций.

hello_html_m34387479.png

6. Известно, что функция hello_html_m25a0938.png возрастает на R. Решите неравенство hello_html_451dc74b.png

Вариант 3

1. Задает ли указанное правило функцию hello_html_2728317.png

hello_html_m48591eb.png

В случае положительного ответа:

а) найдите область определения функции;

б) вычислите значения функции в точках –1, 0, 2, 5;

в) постройте график функции;

г) найдите промежутки монотонности функции.

2. Исследуйте функцию hello_html_m53ded556.png на четность.

3. На числовой окружности взяты точки hello_html_m3da23a81.png Найдите все числа t, которым на данной окружности соответствуют точки, принадлежащие дуге KL. Сделайте чертёж.

4. Задайте аналитически и постройте график функции hello_html_6861f42.png у которой hello_html_4446c47a.png



5. Найдите функцию, обратную функции hello_html_m38038068.png Постройте на одном чертеже графики этих взаимно обратных функций.

hello_html_m34387479.png

6. Известно, что функция hello_html_m25a0938.png убывает на R. Решите неравенство hello_html_67ac38ee.png

Вариант 4

1. Задает ли указанное правило функцию hello_html_2728317.png

hello_html_m5779a180.png

В случае положительного ответа:

а) найдите область определения функции;

б) вычислите значения функции в точках –6, –3, 0, 4;

в) постройте график функции;

г) найдите промежутки монотонности функции.

2. Исследуйте функцию hello_html_m544559d5.png на четность.

3. На числовой окружности взяты точки hello_html_m6fe29b64.png Найдите все числа t, которым на данной окружности соответствуют точки, принадлежащие дуге PB. Сделайте чертёж.

4. Задайте аналитически и постройте график функции hello_html_6861f42.png у которой hello_html_m2d63fef.png



5. Найдите функцию, обратную функции hello_html_44d2edb8.png Постройте на одном чертеже графики этих взаимно обратных функций.

hello_html_m34387479.png

6. Известно, что функция hello_html_m25a0938.png возрастает на R. Решите неравенство hello_html_m2c3eabe3.png

Рекомендации по оцениванию контрольной работы

Каждый вариант контрольной работы выстроен по одной и той же схеме: задания обязательного минимума – до первой черты, задания среднего уровня – между первой и второй чертой, задания уровня выше среднего – после второй черты. Шкала оценок за выполнение контрольной работы может выглядеть так: за успешное выполнение только заданий обязательного минимума – оценка «3»; за успешное выполнение заданий обязательного минимума и одного дополнительного (после первой или второй черты) – оценка «4»; за успешное выполнение заданий всех трех уровней – оценка «5». При этом оценку не рекомендуется снижать за одно неверное решение в первой части работы (допустимый люфт).


Контрольная работа № 2

Вариант 1

1. Вычислите.

hello_html_m6e2054b.png

2. Упростите выражение hello_html_m2b06e7b.png

3. Решите уравнение.

hello_html_1ccdefc9.png



4. Известно, что hello_html_70e66f32.png Найдите:

hello_html_m724977ec.png

hello_html_2b3aab58.png

5. Расположите в порядке возрастания следующие числа:

hello_html_m6a1434fa.png

Вариант 2

1. Вычислите.

hello_html_42087ef8.png

2. Упростите выражение hello_html_m5f3eea67.png

3. Решите уравнение.

hello_html_m152765a8.png




4. Известно, что hello_html_7b0ebb49.png Найдите:

hello_html_402e1b96.png

hello_html_2b3aab58.png

5. Расположите в порядке убывания следующие числа:

hello_html_m7b099dff.png

Вариант 3

1. Вычислите.

hello_html_2159d064.png

2. Упростите выражение hello_html_m48129bf1.png

3. Решите уравнение.

hello_html_m10cc55a9.png



4. Известно, что hello_html_13209f55.png Найдите:

hello_html_261b347c.png

hello_html_2b3aab58.png

5. Расположите в порядке возрастания следующие числа:

hello_html_197c374.png

Вариант 4

1. Вычислите.

hello_html_1f29e77a.png

2. Упростите выражение hello_html_6add82f5.png

3. Решите уравнение.

hello_html_m403957f6.png



4. Известно, что hello_html_3405a8fe.png Найдите:

hello_html_74550ca9.png

hello_html_2b3aab58.png

5. Расположите в порядке убывания следующие числа:

hello_html_m22561637.png



Рекомендации по оцениванию контрольной работы

Каждый вариант контрольной работы выстроен по одной схеме: задания обязательного минимума – до первой черты, задания среднего уровня – между первой и второй чертой, задания уровня выше среднего – после второй черты. Шкала оценок за выполнение контрольной работы может выглядеть так: за успешное выполнение только заданий обязательного минимума – оценка «3»; за успешное выполнение заданий обязательного минимума и одного дополнительного (после первой или второй черты) – оценка «4»; за успешное выполнение заданий всех трех уровней – оценка «5». При этом оценку не рекомендуется снижать за одно неверное решение в первой части работы (допустимый люфт).

Контрольная работа № 3

Вариант 1

1. Не выполняя построения, установите, принадлежит ли графику функции hello_html_m62c40424.png точка:

hello_html_633b69ca.png

2. Исследуйте функцию на четность.

hello_html_333a0c76.png

3. Исследуйте функцию hello_html_m6d78c1ce.png на периодичность; укажите основной период, если он существует.

4. Решите графически уравнение hello_html_19e7893d.png



5. Постройте график функции, указанной в пункте а) или б).

hello_html_m5c811d1e.png



6. При каком значении параметра а неравенство hello_html_5143bce.png имеет единственное решение? Найдите это решение.

Вариант 2

1. Не выполняя построения, установите, принадлежит ли графику функции hello_html_2246fe33.png точка:

hello_html_62c77e50.png

2. Исследуйте функцию на четность.

hello_html_m15ff88fc.png

3. Исследуйте функцию hello_html_709b3d94.png на периодичность; укажите основной период, если он существует.

4. Решите графически уравнение hello_html_3398260f.png



5. Постройте график функции, указанной в пункте а) или б).

hello_html_m201c9edb.png



6. При каком значении параметра а неравенство hello_html_4e25483d.png имеет единственное решение? Найдите это решение.

Вариант 3

1. Не выполняя построения, установите, принадлежит ли графику функции hello_html_m478b4e90.png точка:

hello_html_7c1c0840.png

2. Исследуйте функцию на четность.

hello_html_77e3d2b.png

3. Исследуйте функцию hello_html_m5488d58b.png на периодичность; укажите основной период, если он существует.

4. Решите графически уравнение hello_html_ed392ea.png



5. Постройте график функции, указанной в пункте а) или б).

hello_html_m43d52afb.png



6. При каком значении параметра а неравенство hello_html_2864d6c8.png имеет единственное решение? Найдите это решение.

Вариант 4

1. Не выполняя построения, установите, принадлежит ли графику функции hello_html_m39cd6dc9.png точка:

hello_html_m6b70f37a.png

2. Исследуйте функцию на четность.

hello_html_60630ce8.png

3. Исследуйте функцию hello_html_m666ca9fd.png на периодичность; укажите основной период, если он существует.

4. Решите графически уравнение hello_html_52ecc135.png



5. Постройте график функции, указанной в пункте а) или б).

hello_html_147ec409.png



6. При каком значении параметра а неравенство hello_html_247f7555.png имеет единственное решение? Найдите это решение.

Рекомендации по оцениванию контрольной работы

За успешное выполнение только заданий обязательного минимума (до первой черты) – оценка «3»; за успешное выполнение заданий обязательного уровня и одного дополнительного (после первой черты) – оценка «4»; за успешное выполнение заданий всех трех уровней – оценка «5». При этом оценку не рекомендуется снижать за одно неверное решение в первой части работы (допустимый люфт).



Контрольная работа № 4

Вариант 1

Решите уравнения:

1. hello_html_4a5624ed.png

2. hello_html_695b6f61.png

3. hello_html_m7d474a3d.png

4. hello_html_5853b3bb.png

5. Решите уравнение: hello_html_2cfdae40.png

6. Найдите корни уравнения hello_html_m2c22c480.png принадлежащие отрезку hello_html_m61ac3aeb.png

Вариант 2

Решите уравнения:

1. hello_html_21e5e943.png

2. hello_html_659781b6.png

3. hello_html_m55a6cdab.png

4. hello_html_m3ac4a944.png

5. Решите уравнение: hello_html_6fa5cf13.png

6. Найдите корни уравнения hello_html_2fceda05.png принадлежащие отрезку hello_html_m16c6d716.png

Вариант 3

Решите уравнения:

1. hello_html_1a0dcc16.png

2. hello_html_195e88c5.png

3. hello_html_m4d9f436c.png

4. hello_html_m570d1f05.png

5. Решите уравнение: hello_html_m755b86fc.png

6. Найдите корни уравнения hello_html_1e5706cb.png принадлежащие отрезку hello_html_47dfd475.png

Вариант 4

Решите уравнения:

1. hello_html_6b908b25.png

2. hello_html_551c90f0.png

3. hello_html_9695d9a.png

4. hello_html_38fe23da.png

5. Решите уравнение: hello_html_m7044e2e7.png

6. Найдите корни уравнения hello_html_m4607ba0.png принадлежащие отрезку hello_html_m133cc51e.png


Контрольная работа № 5

Вариант 1

1. Вычислите.

а) hello_html_7d4df3a6.png

б) hello_html_m573b5fe6.png

в) hello_html_33dc8501.png

2. Упростите выражение hello_html_1cc88bc4.png

3. Решите уравнение hello_html_m559b4363.png

4. Найдите корни уравнения hello_html_m3379b02c.png принадлежащие полуинтервалу hello_html_m3e36e3cc.png



5. Решите уравнение hello_html_m44fec86f.png



6. Докажите, что для любого х справедливо неравенство hello_html_m67d73cd1.png

Вариант 2

1. Вычислите.

а) hello_html_60b8bf9b.png

б) hello_html_m56434fab.png

в) hello_html_da17c.png

2. Упростите выражение hello_html_52834d39.png

3. Решите уравнение hello_html_45b322d7.png

4. Найдите корни уравнения hello_html_11d337e8.png принадлежащие промежутку hello_html_7ef5dfb6.png



5. Решите уравнение hello_html_161469d8.png



6. Докажите, что для любого х справедливо неравенство hello_html_15e3bfc0.png

Вариант 3

1. Вычислите.

а) hello_html_260a9a8e.png

б) hello_html_m401cb40c.png

в) hello_html_15adf532.png

2. Упростите выражение hello_html_2cef3058.png

3. Решите уравнение hello_html_m35f71bf9.png

4. Найдите корни уравнения hello_html_6ea4cc34.png принадлежащие полуинтервалу hello_html_m50e6c89b.png



5. Решите уравнение hello_html_75a43a24.png



6. Докажите, что для любого х справедливо неравенство hello_html_m77c23413.png

Вариант 4

1. Вычислите.

а) hello_html_me150459.png

б) hello_html_31894c02.png

в) hello_html_24db4523.png

2. Упростите выражение hello_html_m6bd48012.png

3. Решите уравнение hello_html_3916dc63.png

4. Найдите корни уравнения hello_html_md544c52.png принадлежащие полуинтервалу hello_html_7674378a.png



5. Решите уравнение hello_html_m771597ef.png



6. Докажите, что для любого х справедливо неравенство hello_html_m45537a74.png

Критерии оценивания контрольной работы

За успешное выполнение заданий до черты – оценка «3»; за успешное выполнение обязательных заданий и одного дополнительного (после 1-й или 2-й черты) – «4» ; за успешное выполнение заданий всех трех уровней – «5». При этом оценку не рекомендуется снижать за одно неверное решение в первой части (допустимый люфт).


Контрольная работа № 6

Вариант 1

1. Вычислите 1, 5 и 100-й члены последовательности, если ее п-й член задается формулой hello_html_35ce0508.png

2. Представьте бесконечную периодическую десятичную дробь 1,(18) в виде обыкновенной дроби.

3. Найдите производную функции.

а) hello_html_1799ba9c.png б) hello_html_m7372841e.png

в) hello_html_5e76d5d7.png г) hello_html_m29986d6c.png

4. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции hello_html_m28a1bd6.png в точке с абсциссой hello_html_32e8b5f1.png



5. Докажите, что функция hello_html_m60a5f0af.png удовлетворяет соотношению hello_html_m126f1287.png



6. Найдите знаменатель бесконечно убывающей геометрической прогрессии, у которой каждый член в 6 раз больше суммы всех её последующих членов.

Вариант 2

1. Вычислите 1, 7 и 200-й члены последовательности, если ее п-й член задается формулой hello_html_m23f7cc46.png

2. Представьте бесконечную периодическую десятичную дробь 2,(27) в виде обыкновенной дроби.

3. Найдите производную функции.

а) hello_html_me97b015.png б) hello_html_14932344.png

в) hello_html_m70b68b86.png г) hello_html_2d4ac5fe.png

4. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции hello_html_5b9c9abc.png в точке с абсциссой hello_html_m39aac1d5.png



5. Докажите, что функция hello_html_m5b8f4c52.png удовлетворяет соотношению hello_html_m46edfc23.png



6. Сумма бесконечной убывающей геометрической прогрессии равна 4, а сумма квадратов её членов равна 48. Найдите первый член и знаменатель прогрессии.

Вариант 3

1. Вычислите 1, 5 и 8-й члены последовательности, если ее п-й член задается формулой hello_html_m1025ebd8.png

2. Представьте бесконечную периодическую десятичную дробь 0,(13) в виде обыкновенной дроби.

3. Найдите производную функции.

а) hello_html_m6849acb.png б) hello_html_m6462b0e1.png

в) hello_html_5a6ba840.png г) hello_html_m56e79dea.png

4. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции hello_html_5cd40f72.png в точке с абсциссой hello_html_me0bfa9b.png



5. Докажите, что функция hello_html_75350dd9.png удовлетворяет соотношению hello_html_db36ea.png



6. Найдите знаменатель бесконечно убывающей геометрической прогрессии, у которой второй член в 8 раз больше суммы всех её последующих членов.

Вариант 4

1. Вычислите 1, 3 и 6-й члены последовательности, если ее п-й член задается формулой hello_html_7709d202.png

2. Представьте бесконечную периодическую десятичную дробь 0,(23) в виде обыкновенной дроби.

3. Найдите производную функции.

а) hello_html_6abfcbe6.png б) hello_html_1c5e52cb.png

в) hello_html_2ba1f080.png г) hello_html_2ad84d0b.png

4. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции hello_html_m12dda806.png в точке с абсциссой hello_html_66431dc7.png



5. Докажите, что функция hello_html_mfca1da3.png удовлетворяет соотношению hello_html_m487141e4.png



6. Сумма бесконечной убывающей геометрической прогрессии равна 2, а сумма кубов её членов равна 24. Найдите первый член и знаменатель прогрессии.



Контрольная работа № 7

Вариант 1

1. Составьте уравнение касательной к графику функции hello_html_1ad809be.png в точке hello_html_m11099777.png

2. Составьте уравнения касательных к графику функции hello_html_67e8ea77.png в точках его пересечения с осью абсцисс. Найдите точку ппересечения этих касательных.



3. Исследуйте функцию hello_html_1f68f3e4.png на монотонность и экстремумы и постройте её график.



4. Найдите значение параметра а, при котором касательная к графику функции hello_html_1a98051f.png в точке с абсциссой hello_html_m5227dd2b.png параллельна биссектрисе первой координатной четверти.

Вариант 2

1. Составьте уравнение касательной к графику функции hello_html_32eb85e2.png в точке hello_html_4c73d215.png

2. Составьте уравнения касательных к графику функции hello_html_3756d292.png в точках его пересечения с осью абсцисс. Найдите точ-кку пересечения этих касательных.



3. Исследуйте функцию hello_html_m15d249a7.png на монотонность и экстремумы и постройте её график.



4. Найдите значение параметра а, при котором касательная к графику функции hello_html_3f239aae.png в точке с абсциссой hello_html_1d0d2e87.png параллельна прямой hello_html_4fa8d347.png

Вариант 3

1. Составьте уравнение касательной к графику функции hello_html_m7cd49bad.png в точке х = 4.

2. Составьте уравнения касательных к графику функции hello_html_1df5bd34.png в точках его пересечения с осью абсцисс. Найдите точку ппересечения этих касательных.



3. Исследуйте функцию hello_html_5a272faf.png на монотонность и экстремумы и постройте её график.



4. Найдите значение параметра а, при котором касательная к графику функции hello_html_m77ffd675.png в точке с абсциссой hello_html_5c691e7e.png параллельна биссектрисе второй координатной четверти.

Вариант 4

1. Составьте уравнение касательной к графику функции hello_html_m64c578c.png в точке х = 1.

2. Составьте уравнения касательных к графику функции hello_html_7ba3769d.png в точках его пересечения с осью абсцисс. Найдите тточку пересечения этих касательных.



3. Исследуйте функцию hello_html_m7c073ee1.png на монотонность и экстремумы и постройте её график.



4. Найдите значение параметра а, при котором касательная к графику функции hello_html_m7673178c.png в точке с абсциссой hello_html_13737597.png параллельна прямой hello_html_50368094.png



Контрольная работа № 8

Вариант 1

1. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции.

а) hello_html_m13af7be0.png на отрезке [0; 1];

б) hello_html_7618001a.png на отрезке [–; 0].

2. Найдите диагональ прямоугольника наибольшей площади, вписанного в прямоугольный треугольник с катетами 18 см и 24 см и имеющего с ним общий прямой угол.



3. Исследуйте функцию hello_html_4b2677e6.png на монотонность и экстремумы.



4. При каких значениях параметра а уравнение hello_html_m5bbd4c04.png имеет три корня?

Вариант 2

1. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции.

а) hello_html_382bc813.png на отрезке [–2; 1];

б) hello_html_450917a3.png на отрезке hello_html_314cdbf6.png

2. В прямоугольном треугольнике с катетами 36 и 48 на гипотенузе взята точка. Из неё проведены прямые, параллельные катетам. Получился прямоугольник, вписанный в данный треугольник. Где на гипотенузе надо взять точку, чтобы площадь такого прямоугольника была наибольшей?



3. Исследуйте функцию hello_html_m1709a645.png на монотонность и экстремумы.



4. При каких значениях параметра а уравнение hello_html_6782ac68.png имеет два корня?

Вариант 3

1. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции.

а) hello_html_48fcd952.png на отрезке [0; 3];

б) hello_html_m25cee2c4.png на отрезке hello_html_73d7fb0a.png

2. Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 15 см. Каковы должны быть их длины, чтобы гипотенуза треугольника была наименьшей?



3. Исследуйте функцию hello_html_78b1fbf8.png на монотонность и экстремумы.



4. При каких значениях параметра а уравнение hello_html_m6e7e093d.png имеет менее трех корней?

Вариант 4

1. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции.

а) hello_html_mb0cd19.png на отрезке [–2; 2];

б) hello_html_m1ea6c990.png на отрезке hello_html_53de3378.png

2. Периметр равнобедренного треугольника равен 18 см. Какими должны быть его стороны, чтобы площадь треугольника была наибольшей?



3. Исследуйте функцию hello_html_m38a0140b.png на монотонность и экстремумы.



4. При каких значениях параметра а уравнение hello_html_41c3fce4.png имеет более одного корня?








СОГЛАСОВАНО СОГЛАСОВАНО

Протокол № 1 заседания школы педагогического Заместитель директора по УВР

мастерства «Педагогические россыпи» 27.08.2015 г.

от 26.08.2015 г. ____________З.М.Акулова

_________ З.В. Перебейнос




Краткое описание документа:

Рабочая программа по алгебре и началам анализа в 10 классе под редакцией А. Г. Мордковича рассчитана на 102 часа. По учебному плану школы в 2015-2016 уч. году на изучение алгебры отведено 2 часа в неделю, 68 часов в год. Рабочая программа содержит календарно-тематическое планирование, контрольно-измерительные материалы.

Общая информация

Номер материала: ДВ-325325

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.