Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10 класс на 2015-2016 учебный год
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10 класс на 2015-2016 учебный год

библиотека
материалов

Ростовская область

муниципальное образование Тацинский район


муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Скосырская средняя общеобразовательная школа



«Утверждаю»

решение педсовета протокол

от «28» августа 2015 года № 1


Директор школы:__________И.В.Якуба


Рабочая программа


по алгебре и началам анализа (базовый уровень)


10 класс



Учитель Алексеева Наталия Александровна___________________




2015-2016 уч. год


Пояснительная записка



Примерная программа по алгебре и началам анализа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне. Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Цели

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.


Место предмета в учебном плане.

Рабочая программа в 10 классе под редакцией А. Г. Мордковича рассчитана на 102 часа. По учебному плану МБОУ Скосырской СОШ на 2014-2015 учебный год на изучение алгебры и начала анализа отведено 2 часа в неделю , 68 часов в год: I полугодие- 32 часа , II полугодие -36 часов .Тематическое планирование по алгебре в 10 классе рассчитано на 64 часа с учетом того, что 4 часа в году выпадают на праздничные и выходные дни: 22 февраля,7 марта, 2 мая, 9 мая. Уплотнение изучения тем: Уравнение касательной к графику функции. Составление уравнений касательных. Исследование функций на монотонность. Точки экстремума функции и их нахождение производится с 2 часов до 1 часа .


Содержание учебного курса.

1. Повторение 3 часа

2. Числовые функции (4ч)

Определение функции, способы её задания, свойства функций. Обратная функция.

3. Тригонометрические функции. (24 ч).

Знакомство с моделями «числовая окружность» и «числовая окружность на координатной плоскости». Синус, косинус как координаты точки числовой окружности, тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента и связи между ними. Тригонометрические функции углового аргумента, радианная мера угла. Функции y=sin x, y=cos x, их свойства и графики. Формулы приведения. Периодичность функций y=sin x, y=cos x.

Сжатие и растяжение графика функций, график гармонического колебания. Функции y=tg x, y=ctg x, их свойства и графики.

Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x.


4. Тригонометрические уравнения. (7 ч).

Первое представление о решении тригонометрических уравнений и неравенств. Арккосинус и решение уравнения cos x = а, арксинус и решение уравнения sin x = а, арктангенс и решение уравнения tg x = а, арккотангенс и решение уравнения сtg x = а.

Решение тригонометрических уравнений методом введения новой переменной; однородные тригонометрические уравнения.


5. Преобразование тригонометрических выражений. (10 ч).

Синус и косинус суммы и разности аргументов. Тангенс суммы разности аргументов. Формулы двойного аргумента, формулы понижения степени. Формулы половинного угла. Преобразования сумм тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование выражения А sin x + В cos x к виду С sin (x + t).

Преобразования простейших тригонометрических выражений.


6. Производная . (16 ч).

Числовые последовательности (определение, параметры, свойства). Понятие предела последовательности (на наглядно-интуитивном уровне). Существование предела монотонной ограниченной последовательности (простейшие случаи вычисления пределов последовательности: длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей; вычисление суммы бесконечной геометрической прогрессии). Предел функции на бесконечности и в точке.

Понятие о непрерывности функции.

Приращение аргумента, приращение функции. Определение производной: задачи, приводящие к понятию производной, определение производной, ее геометрический и физический смысл, алгоритм отыскания производной.

Вычисление производных: формулы дифференцирования для функций у = С, у = kx+m,

y = x, y = 1/x, y =√x, y = sin x, y = cos x), правила дифференцирования (суммы, произведения, частного), дифференцирование функций y = x ³, y = tg x, y = ctg x, y = xª , дифференцирование функции y = f (kx + m).

Уравнение касательной к графику функции.

Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Применение производной для исследования функций: исследование функций на монотонность, отыскание точек экстремума, построение графиков функций. Отыскание наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке, задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.


Требования к уровню подготовки обучающихся.

Алгебра.

Уметь:

- находить значения тригонометрических выражений; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- проводить по известным формулам и правилам преобразования тригонометрических выражений, буквенных выражений.

- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики.

Уметь:

- определять значения тригонометрических функций по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики тригонометрических функций;

- строить графики, описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

- решать тригонометрические уравнения, используя свойства функций и их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа.

Уметь:

- вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;

- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

- решения прикладных задач, в том числе социально – экономических и физических, на наибольшее и наименьшее значения, на прохождение скорости и ускорения.

Уравнения.

Уметь:

- решать тригонометрические уравнения и неравенства;

- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод.


Календарно-тематическое планирование.

урока

Тема урока

Количество часов

Дата


Повторение

3 ч

План

Факт

Степенная функция.

1

02.09


Неравенства

1

07.09


Входная контрольная работа

1

09.09



Числовые функции

4



Определение числовой функции и способы ее задания

1

14.09


Свойства функций

1

16.09


Обратная функция

1

21.09


Числовые функции . Тест.

1

23.09



Тригонометрические функции

24 ч.



Числовая окружность как геометрическая модель

1

28.09


Решение основных задач, связанных с числовой окружностью

1

30.09


Числовая окружность на координатной прямой

1

05.10


Решение задач на модели «числовая окружность на координатной плоскости»

1

07.10


Контрольная работа №1 "Числовая окружность"

1

12.10



Понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса

1

14.10


Решение тригонометрических уравнений и неравенств

1

19.10



Понятие тригонометрической функции числового аргумента

1

21.10



Тригонометрические функции углового аргумента

1

26.10


Формулы приведения

1

28.10


Формулы приведения

1

09.11



Преобразование выражений с помощью формул приведения

1

11.11


Тригонометрические функции числового аргумента

1

16.11


Контрольная работа № 2 по теме «Определение тригонометрических функций»

1

18.11


Функция y = sin x, ее свойства и график

1

23.11


Решение задач с помощью графика функции у = sin х

1

25.11



Понятие функции у = cos х. График функции у = cos х

1

30.11



Решение задач с помощью графика функции у = cos х

1

02.12


Периодичность функций y = sin x, y = cos x

1

07.12


Построение графика функции вида y = m · f(x)

1

09.12


Построение графика функции вида у = f(kx)

1

14.12


Понятие функции y = tg x, y = ctg x, их свойства и графики

1

16.12


Решение задач с помощью графиков функций y = tg x и y = ctg x

1

21.12


Контрольная работа № 3 по теме «Тригонометрические функции их свойства и графики»

1

23.12



Тригонометрические уравнения

7



Арккосинус. Решение уравнения cos x = a

1

28.12


Арксинус. Решение уравнения sin x = a

1

13.01


Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнения tg x = a, ctg x = a

1

18.01


Простейшие тригонометрические уравнения

1

20.01


Два основных метода решения тригонометрических уравнений

1

25.01


Однородные тригонометрические уравнения

1

27.01


Контрольная работа № 4 по теме «Решение тригонометрических уравнений»

1

01.02



Преобразование тригонометрических выражений

10



Синус и косинус суммы и разности аргументов

1

03.02


Применение формул синуса и косинуса суммы и разности двух аргументов

1

08.02


Тангенс суммы и разности аргументов

1

10.02


Формулы двойного аргумента

1

15.02


Формулы понижения степени

1

17.02


Формулы суммы (разности) синусов и косинусов двух аргументов

1

24.02


Решение уравнений с помощью формул преобразования сумм тригонометрических функций в произведения

1

29.02


Преобразование выражения аsin х + вcos х к виду сsin (х + t)

1

02.03


Контрольная работа №5 по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

1

09.03


Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы

1

14.03



Производная

20



Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности.

1

16.03


Сумма бесконечной геометрической прогрессии

1

30.03


Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке.

1

04.04


Приращение аргумента и приращение функции.

1

06.04


Понятие производной функции. Геометрический и физический смысл производной.

1

11.04


Формулы и правила дифференцирования. Дифференцирование функции у = f (kx + m)

1

13.04


Контрольная работа №6 по теме «Определение производной и ее вычисление»

1

18.04


Уравнение касательной к графику функции. Составление уравнений касательных

1

20.04


Связь между характером монотонности функции и знаком её производной

1

25.04


Исследование функций на монотонность. Точки экстремума функции и их нахождение.

1

27.04


Построение графиков функций вида у = f(x), где f(x) – многочлен

1

04.05


Схема исследования функций

1

11.05


Контрольная работа № 7 по теме «Применение производной на монотонность и экстремумы»

1

16.05


Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке

1

18.05


Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на промежутке

1

23.05


Контрольная работа № 8 по теме «Применение производной для отыскания наибольших и наименьших величин»

1

25.05



ИТОГО:

64









Перечень учебно-методического обеспечения.

 

1.     А.Г. Мордкович Алгебра и начала анализа.10-11 класс. Учебник. –  М.: Мнемозина, 2013;

2.     А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская Алгебра и начала анализа.10-11 класс. Задачник. –  М.: Мнемозина, 2013;

3.     Л.А. Александрова Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы 10 класс. –  М.: Мнемозина, 2010;

4.     А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. Алгебра и начала анализа, 10 – 11 класс. Контрольные работы. –  М.: Мнемозина, 2010;

5.     Л.О. Денищева, Т.А. Корешкова. Алгебра и начала анализа, 10 – 11 класс. Тематические тесты и зачеты. –  М.: Мнемозина, 2013;

Интернет-ресурсы

http://urokimatematiki.ru

http://intergu.ru/

http://www.openclass.ru/

http://festival.1september.ru/articles/subjects/1 и др.



Контрольно-измерительные материалы


Входная контрольная работа.

Вариант 1.

1.Фла­кон шам­пу­ня стоит 160 руб­лей. Какое наи­боль­шее число фла­ко­нов можно ку­пить на 1000 руб­лей во время рас­про­да­жи, когда скид­ка со­став­ля­ет 25% ?


2.На диа­грам­ме по­ка­за­но рас­пре­де­ле­ние вы­плав­ки цинка (в ты­ся­чах тонн) в 11 стра­нах мира за 2009 год. Среди пред­став­лен­ных стран пер­вое место по вы­плав­ке цинка за­ни­ма­ло Ма­рок­ко, один­на­дца­тое место — Бол­га­рия. Какое место за­ни­ма­ла Гре­ция?

 

hello_html_m380c9ac2.png


3.Ре­ши­те урав­не­ние hello_html_m6d4873c5.png. Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в от­ве­те за­пи­ши­те боль­ший из кор­ней.

4. Ре­ши­те урав­не­ние hello_html_1b1124b2.png. Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в от­ве­те за­пи­ши­те мень­ший из кор­ней.

 5.Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния hello_html_m9c771a6.png


6.Ре­ши­те на выбор одно из не­ра­венств системы:

 

hello_html_m13059aac.png

7.Мо­тор­ная лодка про­шла про­тив те­че­ния реки 255 км и вер­ну­лась в пункт от­прав­ле­ния, за­тра­тив на об­рат­ный путь на 2 часа мень­ше. Най­ди­те ско­рость лодки в не­по­движ­ной воде, если ско­рость те­че­ния равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.Ре­ше­ние.

Пусть hello_html_24eca249.pngкм/ч — ско­рость мо­тор­ной лодки, тогда ско­рость лодки по те­че­нию равна hello_html_m7e58a44e.pngкм/ч, а ско­рость лодки про­тив те­че­ния равна hello_html_m236b83e6.pngкм/ч. На путь по те­че­нию лодка за­тра­ти­ла на 2 часа мень­ше, от­сю­да имеем:

 

hello_html_64e15ba1.png

Ответ: 16.

Ответ: 16




Задания №1-№4 оцениваются в 1 балл, №5 - 2 балла, №6 - 3 балла, №7-2 балла.

Критерии оценок:

"5" - 9- 11 баллов

"4" - 6- 8 баллов

"3" - 4-5 баллов

"2"- менее 4 баллов


Вариант 2

1.Ша­ри­ко­вая ручка стоит 40 руб­лей. Какое наи­боль­шее число таких ручек можно будет ку­пить на 900 руб­лей после по­вы­ше­ния цены на 10%?2.На диа­грам­ме по­ка­зан сред­ний балл участ­ни­ков 10 стран в те­сти­ро­ва­нии уча­щих­ся 4-го клас­са, по ма­те­ма­ти­ке в 2007 году (по 1000-балль­ной шкале). По дан­ным диа­грам­мы най­ди­те число стран, в ко­то­рых сред­ний балл ниже, чем в Ни­дер­лан­дах.hello_html_m547923a7.png


3.Ре­ши­те урав­не­ние hello_html_m64d6dfc1.png. Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в от­ве­те за­пи­ши­те мень­ший из кор­ней.

4. Ре­ши­те урав­не­ние hello_html_m7495676a.png


5.Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния hello_html_60137e7c.png

6. Ре­ши­те на выбор одно из не­ра­венств системы:

hello_html_m26764677.png


7.Ре­ше­ние.

Об­ласть опре­де­ле­ния урав­не­ния за­да­ет­ся со­от­но­ше­ни­ем hello_html_m7b98d3e6.png. На об­ла­сти опре­де­ле­ния имеем:

hello_html_66ec1041.png

Оба най­ден­ный ре­ше­ния удо­вле­тво­ря­ют усло­вию hello_html_m7b98d3e6.png, мень­ший из них равен −0,5.

Ответ: −0,5.

Ответ: -0,5


Мо­тор­ная лодка про­шла про­тив те­че­ния реки 143 км и вер­ну­лась в пункт от­прав­ле­ния, за­тра­тив на об­рат­ный путь на 2 часа мень­ше. Най­ди­те ско­рость лодки в не­по­движ­ной воде, если ско­рость те­че­ния равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Ответ: 12


Вариант 3.

1.Ма­га­зин за­ку­па­ет цве­точ­ные горш­ки по опто­вой цене 120 руб­лей за штуку и про­да­ет с на­цен­кой 20%. Какое наи­боль­шее число таких горш­ков можно ку­пить в этом ма­га­зи­не на 1000 руб­лей?


2.На диа­грам­ме по­ка­за­на сред­няя тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха в Мин­ске за каж­дый месяц 2003 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся ме­ся­цы, по вер­ти­ка­ли — сред­няя тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цель­сия. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме наи­боль­шую сред­нюю тем­пе­ра­ту­ру в Мин­ске в пе­ри­од с сен­тяб­ря по де­кабрь 2003 года. Ответ дайте в гра­ду­сах Цель­сия.

 

hello_html_161734e6.png


3.Най­ди­те ко­рень урав­не­ния: hello_html_m57d3fe35.png. Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в от­ве­те ука­жи­те боль­ший из них.


4.Ре­ши­те урав­не­ние hello_html_m4f205901.png


5.Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния hello_html_193fb789.png


6. Ре­ши­те на выбор одно из не­ра­венств системы:

hello_html_m69a9e28.png

7.

Мо­тор­ная лодка про­шла про­тив те­че­ния реки 84 км и вер­ну­лась в пункт от­прав­ле­ния, за­тра­тив на об­рат­ный путь на 8 часов мень­ше. Най­ди­те ско­рость те­че­ния, если ско­рость лодки в не­по­движ­ной воде равна 10 км/ч. Ответ дайте в км/ч.




Вариант4
Ре­ше­ние.

Об­ласть до­пу­сти­мых зна­че­ний: hello_html_cd2f858.png.

 

При hello_html_m18b78e8f.pngдо­мно­жим на зна­ме­на­тель:

 

 

hello_html_m1f309a01.png

Оба корня лежат в ОДЗ. Боль­ший из них равен 5.

 

 

Ответ: 5.

Ответ: 5

Ре­ше­ние.

Из диа­грам­мы видно, что наи­боль­шая сред­не­ме­сяч­ная тем­пе­ра­ту­ра в пе­ри­од с сен­тяб­ря по де­кабрь со­став­ля­ла 12 °C (см. ри­су­нок).

 

Ответ: 12.

Ответ: 12


1.Опто­вая цена учеб­ни­ка 170 руб­лей. Роз­нич­ная цена на 20% выше опто­вой. Какое наи­боль­шее число таких учеб­ни­ков можно ку­пить по роз­нич­ной цене на 7000 руб­лей?

2.На диа­грам­ме по­ка­за­на сред­не­ме­сяч­ная тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха в Санкт-Пе­тер­бур­ге за каж­дый месяц 1999 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся ме­ся­цы, по вер­ти­ка­ли — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цель­сия. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме, сколь­ко было ме­ся­цев, когда сред­не­ме­сяч­ная тем­пе­ра­ту­ра не пре­вы­ша­ла 4 гра­ду­сов Цель­сия.

 

hello_html_1cb20a1e.png

Ре­ше­ние.

Из гра­фи­ка видно, что было 5 ме­ся­цев, когда сред­не­ме­сяч­ная тем­пе­ра­ту­ра не пре­вы­ша­ла 4 гра­ду­сов Цель­сия (см. ри­су­нок).

 

Ответ: 5.

Ответ: 5


3. Ре­ши­те урав­не­ние hello_html_53baf327.png. Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в от­ве­те за­пи­ши­те мень­ший из кор­ней


4.Ре­ши­те урав­не­ние hello_html_m554734dd.png.


5. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния hello_html_5d5bd0aa.png

6. Ре­ши­те на выбор одно из не­ра­венств системы:


hello_html_7edfa884.png

7.

Мо­тор­ная лодка про­шла про­тив те­че­ния реки 140 км и вер­ну­лась в пункт от­прав­ле­ния, за­тра­тив на об­рат­ный путь на 4 часа мень­ше. Най­ди­те ско­рость лодки в не­по­движ­ной воде, если ско­рость те­че­ния равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.


Ре­ше­ние.

Решим пер­вое не­ра­вен­ство си­сте­мы:

 

hello_html_128e1267.png

Ре­ше­ния: hello_html_6d19d223.pngили hello_html_80a03bd.png

 

Решим вто­рое не­ра­вен­ство си­сте­мы:

 

hello_html_2e4d5371.png

 

Сде­ла­ем за­ме­ну hello_html_5855a6ee.pngТогда hello_html_m747b423e.png

 

Вер­нем­ся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

 

hello_html_b7947d7.png

 

Вер­нем­ся к си­сте­ме:

 

hello_html_m53bdc512.png

 

Ответ: hello_html_1486287e.png

ответы













































































Ре­ше­ние.

Во время рас­про­да­жи шам­пунь ста­нет сто­ить 160 − 0,25 hello_html_m13d4569d.png 160 = 120 руб­лей. Раз­де­лим 1000 на 120:

 

 

hello_html_11739405.png.

Зна­чит, можно будет ку­пить 8 фла­ко­нов шам­пу­ня.

 

Ответ: 8.

Ответ: 8




1

2

3

4

5

6

7

Вариант1

8

10

1

-7

-2

Решение 1 неравенства

Ответ:3

16

Вариант2

20

7

-0,5

-4

-8

Решение 2 системы

14

Вариант3

6

12

-3

2

6

hello_html_m46d813bb.pngили hello_html_3ac63c3d.png

4

Вариант4

34

5

-1

-6

6

hello_html_6d19d223.pngили hello_html_80a03bd.png

12

































Контрольная работа № 1

Вариант 1

1. Задает ли указанное правило функцию hello_html_2728317.png

hello_html_m1dfb0c58.png

В случае положительного ответа:

а) найдите область определения функции;

б) вычислите значения функции в точках 0, 1, 3, –1;

в) постройте график функции;

г) найдите промежутки монотонности функции.

2. Исследуйте функцию hello_html_2a880897.png на четность.

3. На числовой окружности взяты точки hello_html_287a9632.png Найдите все числа t, которым на данной окружности соответствуют точки, принадлежащие дуге MN. Сделайте чертёж.

4. Задайте аналитически и постройте график функции hello_html_6861f42.png у которой hello_html_m27665596.png



5. Найдите функцию, обратную функции hello_html_58e234a5.png Постройте на одном чертеже графики этих взаимно обратных функций.

hello_html_m34387479.png

6. Известно, что функция hello_html_1c78dda1.png убывает на R. Решите неравенство hello_html_m113f9496.png

Вариант 2

1. Задает ли указанное правило функцию hello_html_2728317.png

hello_html_m14a0ab5e.png

В случае положительного ответа:

а) найдите область определения функции;

б) вычислите значения функции в точках –4, –2, 0, 4;

в) постройте график функции;

г) найдите промежутки монотонности функции.

2. Исследуйте функцию hello_html_1031e613.png на четность.

3. На числовой окружности взяты точки hello_html_b00a62.png Найдите все числа t, которым на данной окружности соответствуют точки, принадлежащие дуге MN. Сделайте чертёж.

4. Задайте аналитически и постройте график функции hello_html_6861f42.png у которой hello_html_74618613.png



5. Найдите функцию, обратную функции hello_html_m605ee0a8.png Постройте на одном чертеже графики этих взаимно обратных функций.

hello_html_m34387479.png

6. Известно, что функция hello_html_m25a0938.png возрастает на R. Решите неравенство hello_html_451dc74b.png

Вариант 3

1. Задает ли указанное правило функцию hello_html_2728317.png

hello_html_m48591eb.png

В случае положительного ответа:

а) найдите область определения функции;

б) вычислите значения функции в точках –1, 0, 2, 5;

в) постройте график функции;

г) найдите промежутки монотонности функции.

2. Исследуйте функцию hello_html_m53ded556.png на четность.

3. На числовой окружности взяты точки hello_html_m3da23a81.png Найдите все числа t, которым на данной окружности соответствуют точки, принадлежащие дуге KL. Сделайте чертёж.

4. Задайте аналитически и постройте график функции hello_html_6861f42.png у которой hello_html_4446c47a.png



5. Найдите функцию, обратную функции hello_html_m38038068.png Постройте на одном чертеже графики этих взаимно обратных функций.

hello_html_m34387479.png

6. Известно, что функция hello_html_m25a0938.png убывает на R. Решите неравенство hello_html_67ac38ee.png

Вариант 4

1. Задает ли указанное правило функцию hello_html_2728317.png

hello_html_m5779a180.png

В случае положительного ответа:

а) найдите область определения функции;

б) вычислите значения функции в точках –6, –3, 0, 4;

в) постройте график функции;

г) найдите промежутки монотонности функции.

2. Исследуйте функцию hello_html_m544559d5.png на четность.

3. На числовой окружности взяты точки hello_html_m6fe29b64.png Найдите все числа t, которым на данной окружности соответствуют точки, принадлежащие дуге PB. Сделайте чертёж.

4. Задайте аналитически и постройте график функции hello_html_6861f42.png у которой hello_html_m2d63fef.png



5. Найдите функцию, обратную функции hello_html_44d2edb8.png Постройте на одном чертеже графики этих взаимно обратных функций.

hello_html_m34387479.png

6. Известно, что функция hello_html_m25a0938.png возрастает на R. Решите неравенство hello_html_m2c3eabe3.png

Рекомендации по оцениванию контрольной работы

Каждый вариант контрольной работы выстроен по одной и той же схеме: задания обязательного минимума – до первой черты, задания среднего уровня – между первой и второй чертой, задания уровня выше среднего – после второй черты. Шкала оценок за выполнение контрольной работы может выглядеть так: за успешное выполнение только заданий обязательного минимума – оценка «3»; за успешное выполнение заданий обязательного минимума и одного дополнительного (после первой или второй черты) – оценка «4»; за успешное выполнение заданий всех трех уровней – оценка «5». При этом оценку не рекомендуется снижать за одно неверное решение в первой части работы (допустимый люфт).


Контрольная работа № 2

Вариант 1

1. Вычислите.

hello_html_m6e2054b.png

2. Упростите выражение hello_html_m2b06e7b.png

3. Решите уравнение.

hello_html_1ccdefc9.png



4. Известно, что hello_html_70e66f32.png Найдите:

hello_html_m724977ec.png

hello_html_2b3aab58.png

5. Расположите в порядке возрастания следующие числа:

hello_html_m6a1434fa.png

Вариант 2

1. Вычислите.

hello_html_42087ef8.png

2. Упростите выражение hello_html_m5f3eea67.png

3. Решите уравнение.

hello_html_m152765a8.png




4. Известно, что hello_html_7b0ebb49.png Найдите:

hello_html_402e1b96.png

hello_html_2b3aab58.png

5. Расположите в порядке убывания следующие числа:

hello_html_m7b099dff.png

Вариант 3

1. Вычислите.

hello_html_2159d064.png

2. Упростите выражение hello_html_m48129bf1.png

3. Решите уравнение.

hello_html_m10cc55a9.png



4. Известно, что hello_html_13209f55.png Найдите:

hello_html_261b347c.png

hello_html_2b3aab58.png

5. Расположите в порядке возрастания следующие числа:

hello_html_197c374.png

Вариант 4

1. Вычислите.

hello_html_1f29e77a.png

2. Упростите выражение hello_html_6add82f5.png

3. Решите уравнение.

hello_html_m403957f6.png



4. Известно, что hello_html_3405a8fe.png Найдите:

hello_html_74550ca9.png

hello_html_2b3aab58.png

5. Расположите в порядке убывания следующие числа:

hello_html_m22561637.png



Рекомендации по оцениванию контрольной работы

Каждый вариант контрольной работы выстроен по одной схеме: задания обязательного минимума – до первой черты, задания среднего уровня – между первой и второй чертой, задания уровня выше среднего – после второй черты. Шкала оценок за выполнение контрольной работы может выглядеть так: за успешное выполнение только заданий обязательного минимума – оценка «3»; за успешное выполнение заданий обязательного минимума и одного дополнительного (после первой или второй черты) – оценка «4»; за успешное выполнение заданий всех трех уровней – оценка «5». При этом оценку не рекомендуется снижать за одно неверное решение в первой части работы (допустимый люфт).

Контрольная работа № 3

Вариант 1

1. Не выполняя построения, установите, принадлежит ли графику функции hello_html_m62c40424.png точка:

hello_html_633b69ca.png

2. Исследуйте функцию на четность.

hello_html_333a0c76.png

3. Исследуйте функцию hello_html_m6d78c1ce.png на периодичность; укажите основной период, если он существует.

4. Решите графически уравнение hello_html_19e7893d.png



5. Постройте график функции, указанной в пункте а) или б).

hello_html_m5c811d1e.png



6. При каком значении параметра а неравенство hello_html_5143bce.png имеет единственное решение? Найдите это решение.

Вариант 2

1. Не выполняя построения, установите, принадлежит ли графику функции hello_html_2246fe33.png точка:

hello_html_62c77e50.png

2. Исследуйте функцию на четность.

hello_html_m15ff88fc.png

3. Исследуйте функцию hello_html_709b3d94.png на периодичность; укажите основной период, если он существует.

4. Решите графически уравнение hello_html_3398260f.png



5. Постройте график функции, указанной в пункте а) или б).

hello_html_m201c9edb.png



6. При каком значении параметра а неравенство hello_html_4e25483d.png имеет единственное решение? Найдите это решение.

Вариант 3

1. Не выполняя построения, установите, принадлежит ли графику функции hello_html_m478b4e90.png точка:

hello_html_7c1c0840.png

2. Исследуйте функцию на четность.

hello_html_77e3d2b.png

3. Исследуйте функцию hello_html_m5488d58b.png на периодичность; укажите основной период, если он существует.

4. Решите графически уравнение hello_html_ed392ea.png



5. Постройте график функции, указанной в пункте а) или б).

hello_html_m43d52afb.png



6. При каком значении параметра а неравенство hello_html_2864d6c8.png имеет единственное решение? Найдите это решение.

Вариант 4

1. Не выполняя построения, установите, принадлежит ли графику функции hello_html_m39cd6dc9.png точка:

hello_html_m6b70f37a.png

2. Исследуйте функцию на четность.

hello_html_60630ce8.png

3. Исследуйте функцию hello_html_m666ca9fd.png на периодичность; укажите основной период, если он существует.

4. Решите графически уравнение hello_html_52ecc135.png



5. Постройте график функции, указанной в пункте а) или б).

hello_html_147ec409.png



6. При каком значении параметра а неравенство hello_html_247f7555.png имеет единственное решение? Найдите это решение.

Рекомендации по оцениванию контрольной работы

За успешное выполнение только заданий обязательного минимума (до первой черты) – оценка «3»; за успешное выполнение заданий обязательного уровня и одного дополнительного (после первой черты) – оценка «4»; за успешное выполнение заданий всех трех уровней – оценка «5». При этом оценку не рекомендуется снижать за одно неверное решение в первой части работы (допустимый люфт).



Контрольная работа № 4

Вариант 1

Решите уравнения:

1. hello_html_4a5624ed.png

2. hello_html_695b6f61.png

3. hello_html_m7d474a3d.png

4. hello_html_5853b3bb.png

5. Решите уравнение: hello_html_2cfdae40.png

6. Найдите корни уравнения hello_html_m2c22c480.png принадлежащие отрезку hello_html_m61ac3aeb.png

Вариант 2

Решите уравнения:

1. hello_html_21e5e943.png

2. hello_html_659781b6.png

3. hello_html_m55a6cdab.png

4. hello_html_m3ac4a944.png

5. Решите уравнение: hello_html_6fa5cf13.png

6. Найдите корни уравнения hello_html_2fceda05.png принадлежащие отрезку hello_html_m16c6d716.png

Вариант 3

Решите уравнения:

1. hello_html_1a0dcc16.png

2. hello_html_195e88c5.png

3. hello_html_m4d9f436c.png

4. hello_html_m570d1f05.png

5. Решите уравнение: hello_html_m755b86fc.png

6. Найдите корни уравнения hello_html_1e5706cb.png принадлежащие отрезку hello_html_47dfd475.png

Вариант 4

Решите уравнения:

1. hello_html_6b908b25.png

2. hello_html_551c90f0.png

3. hello_html_9695d9a.png

4. hello_html_38fe23da.png

5. Решите уравнение: hello_html_m7044e2e7.png

6. Найдите корни уравнения hello_html_m4607ba0.png принадлежащие отрезку hello_html_m133cc51e.png


Контрольная работа № 5

Вариант 1

1. Вычислите.

а) hello_html_7d4df3a6.png

б) hello_html_m573b5fe6.png

в) hello_html_33dc8501.png

2. Упростите выражение hello_html_1cc88bc4.png

3. Решите уравнение hello_html_m559b4363.png

4. Найдите корни уравнения hello_html_m3379b02c.png принадлежащие полуинтервалу hello_html_m3e36e3cc.png



5. Решите уравнение hello_html_m44fec86f.png



6. Докажите, что для любого х справедливо неравенство hello_html_m67d73cd1.png

Вариант 2

1. Вычислите.

а) hello_html_60b8bf9b.png

б) hello_html_m56434fab.png

в) hello_html_da17c.png

2. Упростите выражение hello_html_52834d39.png

3. Решите уравнение hello_html_45b322d7.png

4. Найдите корни уравнения hello_html_11d337e8.png принадлежащие промежутку hello_html_7ef5dfb6.png



5. Решите уравнение hello_html_161469d8.png



6. Докажите, что для любого х справедливо неравенство hello_html_15e3bfc0.png

Вариант 3

1. Вычислите.

а) hello_html_260a9a8e.png

б) hello_html_m401cb40c.png

в) hello_html_15adf532.png

2. Упростите выражение hello_html_2cef3058.png

3. Решите уравнение hello_html_m35f71bf9.png

4. Найдите корни уравнения hello_html_6ea4cc34.png принадлежащие полуинтервалу hello_html_m50e6c89b.png



5. Решите уравнение hello_html_75a43a24.png



6. Докажите, что для любого х справедливо неравенство hello_html_m77c23413.png

Вариант 4

1. Вычислите.

а) hello_html_me150459.png

б) hello_html_31894c02.png

в) hello_html_24db4523.png

2. Упростите выражение hello_html_m6bd48012.png

3. Решите уравнение hello_html_3916dc63.png

4. Найдите корни уравнения hello_html_md544c52.png принадлежащие полуинтервалу hello_html_7674378a.png



5. Решите уравнение hello_html_m771597ef.png



6. Докажите, что для любого х справедливо неравенство hello_html_m45537a74.png

Критерии оценивания контрольной работы

За успешное выполнение заданий до черты – оценка «3»; за успешное выполнение обязательных заданий и одного дополнительного (после 1-й или 2-й черты) – «4» ; за успешное выполнение заданий всех трех уровней – «5». При этом оценку не рекомендуется снижать за одно неверное решение в первой части (допустимый люфт).


Контрольная работа № 6

Вариант 1

1. Вычислите 1, 5 и 100-й члены последовательности, если ее п-й член задается формулой hello_html_35ce0508.png

2. Представьте бесконечную периодическую десятичную дробь 1,(18) в виде обыкновенной дроби.

3. Найдите производную функции.

а) hello_html_1799ba9c.png б) hello_html_m7372841e.png

в) hello_html_5e76d5d7.png г) hello_html_m29986d6c.png

4. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции hello_html_m28a1bd6.png в точке с абсциссой hello_html_32e8b5f1.png



5. Докажите, что функция hello_html_m60a5f0af.png удовлетворяет соотношению hello_html_m126f1287.png



6. Найдите знаменатель бесконечно убывающей геометрической прогрессии, у которой каждый член в 6 раз больше суммы всех её последующих членов.

Вариант 2

1. Вычислите 1, 7 и 200-й члены последовательности, если ее п-й член задается формулой hello_html_m23f7cc46.png

2. Представьте бесконечную периодическую десятичную дробь 2,(27) в виде обыкновенной дроби.

3. Найдите производную функции.

а) hello_html_me97b015.png б) hello_html_14932344.png

в) hello_html_m70b68b86.png г) hello_html_2d4ac5fe.png

4. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции hello_html_5b9c9abc.png в точке с абсциссой hello_html_m39aac1d5.png



5. Докажите, что функция hello_html_m5b8f4c52.png удовлетворяет соотношению hello_html_m46edfc23.png



6. Сумма бесконечной убывающей геометрической прогрессии равна 4, а сумма квадратов её членов равна 48. Найдите первый член и знаменатель прогрессии.

Вариант 3

1. Вычислите 1, 5 и 8-й члены последовательности, если ее п-й член задается формулой hello_html_m1025ebd8.png

2. Представьте бесконечную периодическую десятичную дробь 0,(13) в виде обыкновенной дроби.

3. Найдите производную функции.

а) hello_html_m6849acb.png б) hello_html_m6462b0e1.png

в) hello_html_5a6ba840.png г) hello_html_m56e79dea.png

4. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции hello_html_5cd40f72.png в точке с абсциссой hello_html_me0bfa9b.png



5. Докажите, что функция hello_html_75350dd9.png удовлетворяет соотношению hello_html_db36ea.png



6. Найдите знаменатель бесконечно убывающей геометрической прогрессии, у которой второй член в 8 раз больше суммы всех её последующих членов.

Вариант 4

1. Вычислите 1, 3 и 6-й члены последовательности, если ее п-й член задается формулой hello_html_7709d202.png

2. Представьте бесконечную периодическую десятичную дробь 0,(23) в виде обыкновенной дроби.

3. Найдите производную функции.

а) hello_html_6abfcbe6.png б) hello_html_1c5e52cb.png

в) hello_html_2ba1f080.png г) hello_html_2ad84d0b.png

4. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции hello_html_m12dda806.png в точке с абсциссой hello_html_66431dc7.png



5. Докажите, что функция hello_html_mfca1da3.png удовлетворяет соотношению hello_html_m487141e4.png



6. Сумма бесконечной убывающей геометрической прогрессии равна 2, а сумма кубов её членов равна 24. Найдите первый член и знаменатель прогрессии.



Контрольная работа № 7

Вариант 1

1. Составьте уравнение касательной к графику функции hello_html_1ad809be.png в точке hello_html_m11099777.png

2. Составьте уравнения касательных к графику функции hello_html_67e8ea77.png в точках его пересечения с осью абсцисс. Найдите точку ппересечения этих касательных.



3. Исследуйте функцию hello_html_1f68f3e4.png на монотонность и экстремумы и постройте её график.



4. Найдите значение параметра а, при котором касательная к графику функции hello_html_1a98051f.png в точке с абсциссой hello_html_m5227dd2b.png параллельна биссектрисе первой координатной четверти.

Вариант 2

1. Составьте уравнение касательной к графику функции hello_html_32eb85e2.png в точке hello_html_4c73d215.png

2. Составьте уравнения касательных к графику функции hello_html_3756d292.png в точках его пересечения с осью абсцисс. Найдите точ-кку пересечения этих касательных.



3. Исследуйте функцию hello_html_m15d249a7.png на монотонность и экстремумы и постройте её график.



4. Найдите значение параметра а, при котором касательная к графику функции hello_html_3f239aae.png в точке с абсциссой hello_html_1d0d2e87.png параллельна прямой hello_html_4fa8d347.png

Вариант 3

1. Составьте уравнение касательной к графику функции hello_html_m7cd49bad.png в точке х = 4.

2. Составьте уравнения касательных к графику функции hello_html_1df5bd34.png в точках его пересечения с осью абсцисс. Найдите точку ппересечения этих касательных.



3. Исследуйте функцию hello_html_5a272faf.png на монотонность и экстремумы и постройте её график.



4. Найдите значение параметра а, при котором касательная к графику функции hello_html_m77ffd675.png в точке с абсциссой hello_html_5c691e7e.png параллельна биссектрисе второй координатной четверти.

Вариант 4

1. Составьте уравнение касательной к графику функции hello_html_m64c578c.png в точке х = 1.

2. Составьте уравнения касательных к графику функции hello_html_7ba3769d.png в точках его пересечения с осью абсцисс. Найдите тточку пересечения этих касательных.



3. Исследуйте функцию hello_html_m7c073ee1.png на монотонность и экстремумы и постройте её график.



4. Найдите значение параметра а, при котором касательная к графику функции hello_html_m7673178c.png в точке с абсциссой hello_html_13737597.png параллельна прямой hello_html_50368094.png



Контрольная работа № 8

Вариант 1

1. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции.

а) hello_html_m13af7be0.png на отрезке [0; 1];

б) hello_html_7618001a.png на отрезке [–; 0].

2. Найдите диагональ прямоугольника наибольшей площади, вписанного в прямоугольный треугольник с катетами 18 см и 24 см и имеющего с ним общий прямой угол.



3. Исследуйте функцию hello_html_4b2677e6.png на монотонность и экстремумы.



4. При каких значениях параметра а уравнение hello_html_m5bbd4c04.png имеет три корня?

Вариант 2

1. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции.

а) hello_html_382bc813.png на отрезке [–2; 1];

б) hello_html_450917a3.png на отрезке hello_html_314cdbf6.png

2. В прямоугольном треугольнике с катетами 36 и 48 на гипотенузе взята точка. Из неё проведены прямые, параллельные катетам. Получился прямоугольник, вписанный в данный треугольник. Где на гипотенузе надо взять точку, чтобы площадь такого прямоугольника была наибольшей?



3. Исследуйте функцию hello_html_m1709a645.png на монотонность и экстремумы.



4. При каких значениях параметра а уравнение hello_html_6782ac68.png имеет два корня?

Вариант 3

1. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции.

а) hello_html_48fcd952.png на отрезке [0; 3];

б) hello_html_m25cee2c4.png на отрезке hello_html_73d7fb0a.png

2. Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 15 см. Каковы должны быть их длины, чтобы гипотенуза треугольника была наименьшей?



3. Исследуйте функцию hello_html_78b1fbf8.png на монотонность и экстремумы.



4. При каких значениях параметра а уравнение hello_html_m6e7e093d.png имеет менее трех корней?

Вариант 4

1. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции.

а) hello_html_mb0cd19.png на отрезке [–2; 2];

б) hello_html_m1ea6c990.png на отрезке hello_html_53de3378.png

2. Периметр равнобедренного треугольника равен 18 см. Какими должны быть его стороны, чтобы площадь треугольника была наибольшей?



3. Исследуйте функцию hello_html_m38a0140b.png на монотонность и экстремумы.



4. При каких значениях параметра а уравнение hello_html_41c3fce4.png имеет более одного корня?








СОГЛАСОВАНО СОГЛАСОВАНО

Протокол № 1 заседания школы педагогического Заместитель директора по УВР

мастерства «Педагогические россыпи» 27.08.2015 г.

от 26.08.2015 г. ____________З.М.Акулова

_________ З.В. Перебейнос




Краткое описание документа:

Рабочая программа по алгебре и началам анализа в 10 классе под редакцией А. Г. Мордковича рассчитана на 102 часа. По учебному плану школы в 2015-2016 уч. году на изучение алгебры отведено 2 часа в неделю, 68 часов в год. Рабочая программа содержит календарно-тематическое планирование, контрольно-измерительные материалы.

Автор
Дата добавления 11.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров311
Номер материала ДВ-325325
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх