Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10 класс по учебнику А.Г.Мордковича

Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10 класс по учебнику А.Г.Мордковича


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №2»

г.о.Ивантеевка



Утверждаю:

директор МОУ СОШ №2

Шершнева С.В.









Рабочая программа по алгебре и началам анализа

10 класс

(расширенный уровень)



Составитель: Соловьева О.Н.

учитель математики высшей категории












г. Ивантеевка

2016-2017




Содержание.


  1. Пояснительная записка

  2. Общая характеристика учебного предмета (курса).

    1. Особенности содержания и методического аппарата учебно-методического комплекса (УМК)

    2. Структура и последовательность изучения разделов учебного предмета (курса) с учетом региональной специфики

  1. Описание места учебного предмета (курса) в учебном плане образовательной организации

  2. Требования к уровню подготовки учащихся

  3. Тематическое планирование

  4. Календарно-тематическое планирование

7.1. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса

7.1.1 учебники

7.1.2. Учебно-методические пособия

7.1.3Электронные образовательные ресурсы, применяемые при изучении предмета (курса)

7.2 Материально-техническое обеспечение

7.2.1. Учебное оборудование

      1. Компьютерная техника и интерактивное оборудование

  1. Приложение.











  1. Пояснительная записка


Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10 класса разработана в соответствии Примерной программой среднего (полного) образования по математике, с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и на основе авторских программ линии Мордкович А.Г.
в соответствии со следующими документами:

  • Закона РФ от 29.12.2012 №273-ФЗ «Об образовании»;

  • Закона Московской области от 11.07.2013 № 17/59-П «Об образовании»;

  • Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования, утвержденного приказом Министерства образования РФ от 05.03.2004 №1089;

  • Приказа Министерства образования и науки РФ от 31.03.2014 № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего и среднего общего образования»;

Рабочая программа составлена согласно миссии, целям и задачам МБОУ СОШ №2.


Цели реализации программы:

Изучение алгебры и начал анализа в 10 классе направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса 10 класса с учетом межпредметных связей и возрастных особенностей учащихся.

Рабочая программа предназначена для изучения алгебры и начал анализа в 10 классе на расширенном уровне, составлена на 136 часов (из расчёта 4 часа в неделю в соответствии с Учебным планом МОУ СОШ №2 г. Ивантеевки на 2016-2017 учебный год). Плановых контрольных уроков – 9.


  1. Общая характеристика учебного предмета(курса).


В связи с реальной необходимостью в наши дни большое значение приобрела проблема полноценной базовой математической подготовки учащихся. Учащиеся 10 класса определяют для себя значимость математики, её роли в развитии общества в целом. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Интерес к вопросам обучения математики обусловлен жизненной необходимостью выполнять достаточно сложные расчёты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Огромную важность в непрерывном образовании личности приобретают вопросы, требующие высокого уровня образования, связанного с непосредственным применением математики. Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.

Особенность изучаемого курса состоит в формировании математического стиля мышления, проявляющегося в определённых умственных навыках.

Использование в математике нескольких математических языков даёт возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека: знакомство с методами познания действительности (понимание диалектической взаимосвязи математики и действительности, представление о предмете и методе математики, его отличиях от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач). Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания даёт возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры.



    1. Особенности содержания и методического аппарата учебно-методического комплекса (УМК)


Содержательный статус программы – расширенный. Дополнительные часы на изучение алгебры добавлены из компонента образовательного учреждения. В соответствии с этим реализуется типовая программа авт.Мордкович А.Г в объеме 136ч. Таким образом, общее количество часов за год увеличено на 34 часа (всего 136 часов). Это позволяет более глубоко изучить наиболее трудные для учащихся темы, включить в изучение дополнительные темы повышенного уровня к разделам учебника, рассмотреть большее количество разнообразных задач и упражнений изучаемых тем, что способствует расширению и углублению знаний и умений учащихся по предмету, а также развитию способностей, математического мышления и интересов учащихся. Введены часы (в объёме 4 часов) на повторение изученного материала за курс основной школы для систематизации, обобщения и углубления знаний учащихся по предмету.

На изучение темы «Числовые функции» добавлено 2 часа, темы «Тригонометрические функции» - 3ч. На изучение темы «Тригонометрические уравнения» - 4 часа, а на тему «Преобразование тригонометрических выражений» - 5 часов, т.к. это традиционно сложные темы для учащихся, необходимые для успешного усвоения курса математики в старших классах и подготовки к ЕГЭ. На тему «Производная» добавлено 5 часов, что позволяет более глубоко рассмотреть эту важную тему в курсе математики. На итоговое повторение добавлено11часов для более основательной систематизации и обобщения знаний, полученных в курсе алгебры 10 класса и отработки упражнений для подготовки к ЕГЭ.

Материалы в программе выстроены с учетом возрастных возможностей учащихся.

Форма организации образовательного процесса: классно-урочная система, дистанционное обучение.

Технологии, используемые в обучении:

-развивающего обучения;

-обучение в сотрудничестве;

-проблемного обучения;

-развитие исследовательских навыков;

-информационно-коммуникативные;

-здоровьесбережение.


Основными формами и видами контроля являются:

-текущий контроль в форме устного, фронтального опроса;

-контрольные работы;

-математические диктанты;

-тесты;

-самостоятельные работы;

-итоговый контроль.


    1. Структура и последовательность изучения разделов учебного предмета (курса) с учетом региональной специфики


Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам и темам курса.

Структура содержания образовательного предмета «Алгебра и начала анализа» в 10 классе определяется 5 разделами:

  1. Числовые функции (9 ч)

  2. Тригонометрические функции (30 ч)

3. Тригонометрические уравнения (17 ч)

4. Преобразования тригонометрических выражений (21 ч)

5. Производная (38 ч)

При разработке рабочей программы учитывался уровень подготовленности класса и интересы обучающихся.


Содержание программы учебного предмета.

  1. Повторение курса алгебры 9 класса (4 ч)

Формулы сокращённого умножения. Упрощение выражений. Степень с натуральным и целым показателем. Квадратный корень из неотрицательного числа. Линейные уравнения. Квадратные уравнения. Линейные неравенства. Квадратные неравенства.

  1. Числовые функции (9 ч)

Определение числовой функции и способы её задания. Свойства функции. Обратная функция.

  1. Тригонометрические функции (30 ч)

Тригонометрические функции. Числовая окружность. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Уравнения. Неравенства. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Формулы приведения. Функция y=sinx, её свойства и график. Функцияy=cosx, её свойства и график. Решение уравнений и неравенств. Периодичность функций y=sinx,  y=cosx. Как построить график функции y=mf(x), если известен график функции y=f(x). График гармонического колебания. Функции y=tgx, y=ctgx, их свойства и графики.

  1. Тригонометрические уравнения (17 ч)

Первые представления о решении простейших тригонометрических уравнений. Арккосинус и решение уравнения cos x = a. Арксинус и решение уравнения sinx=a. Актангенс и решение уравнения tgx=a. Решение уравнений ctgx=a.

  1. Преобразования тригонометрических выражений (21 ч)

Синус и косинус суммы аргументов. Синус и косинус разности аргументов. Тангенс суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение.  Преобразование выражения Asinx + B cosx к виду  Csin(x+t).

  1. Производная (38 ч)

Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности. Вычисление производных.

Уравнение касательной к графику функции. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Построение графиков функций.

  1. Обобщающее повторение (17 ч)


плановых контрольных работ – 9.



3. Описание места учебного предмета(курса) в учебном плане образовательной организации


Количество:

  • часов для изучения учебного предмета(курса) –136ч (по 4ч в неделю)

  • учебных недель – 34

  • контрольных работ – 9


4.ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ


В результате изучения в 10 классе алгебры и начал математического анализа на расширенном уровне ученик должен

должны знать:
Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций простейших тригонометрических выражений. Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.
Производная. Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

должны уметь (на продуктивном уровне освоения):
Числовые и буквенные выражения
уметь

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

  • находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

  • выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

  • проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики
уметь

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

  • описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

  • решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов;

Начала математического анализа
уметь

  • находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

  • исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

  • решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

  • решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

  • вычислять площадь криволинейной трапеции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;

Уравнения и неравенства
уметь

  • решать рациональные, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  • доказывать несложные неравенства;

  • решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

  • изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

  • находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

  • решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • построения и исследования простейших математических моделей.





5.Содержание учебного предмета (курса). Количество часов –136 часов (по 4 ч. в неделю)

Формулы сокращённого умножения. Упрощение выражений. Степень с натуральным и целым показателем. Квадратный корень из неотрицательного числа. Линейные уравнения. Квадратные уравнения. Линейные неравенства. Квадратные неравенства.


Входная проверочная работа.

Числовые функции

9

Определение числовой функции и способы её задания. Свойства функции. Обратная функция.



Тригонометрические функции

30

Тригонометрические функции. Числовая окружность. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Уравнения. Неравенства. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Формулы приведения. Функция y=sinx, её свойства и график. Функцияy=cosx, её свойства и график. Решение уравнений и неравенств. Периодичность функций y=sinx,  y=cosx. Как построить график функции y=mf(x), если известен график функции y=f(x). График гармонического колебания. Функции y=tgx, y=ctgx, их свойства и графики.


Контрольная работа№1 "Числовые функции. Числовая окружность"

Контрольная работа№2

"Тригонометрические функции числового аргумента".

Контрольная работа № 3

"Тригонометрические функции".

Тригонометрические уравнения

17

Первые представления о решении простейших тригонометрических уравнений. Арккосинус и решение уравнения cos x = a. Арксинус и решение уравнения sinx=a. Актангенс и решение уравнения tgx=a. Решение уравнений ctgx=a.


Контрольная работа № 4

"Тригонометрические уравнения".

Преобразования тригонометрических выражений

21

Синус и косинус суммы аргументов. Синус и косинус разности аргументов. Тангенс суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение.  Преобразование выражения Asinx + B cosx к виду  Csin(x+t).


Контрольная работа № 5 "Преобразования тригонометрических выражений".

6.

Производная 

38

Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности. Вычисление производных.

Уравнение касательной к графику функции. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Построение графиков функций.


Контрольная работа № 7 «Построение графиков функций с помощью производной» Контрольная работа № 8 «Наибольшее и наименьшее значения величин»


7.

Обобщающее повторение

17

Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Основные тригонометрические тождества. Формулы тригонометрии. Тригонометрические уравнения. Производная. Вычисление производных. Геометрический смысл производной. Исследование функций на монотонность, отыскание точек экстремума. Построение графиков функций.

Итоговая контрольная работа №9




6. Планирование изучения учебного предмета (курса)

6.1 Тематическое планирование


Ученик должен знать, понимать, уметь


10 класс

Повторение курса алгебры 9 класса

4

Формулы сокращённого умножения. Упрощение выражений. Степень с натуральным и целым показателем. Квадратный корень из неотрицательного числа. Линейные уравнения. Квадратные уравнения. Линейные неравенства. Квадратные неравенства.


знать/понимать

  • формулы сокращенного умножения;

  • действия над многочленами, с алгебраическими дробями и с иррациональными выражениями;

  • решения целых, алгебраических, дробно-рациональных и иррациональных уравнений;

уметь

  • сокращать дроби и выполнять все лействия с дробями;

  • доказывать рациональные тождества и упрощать выражения, используя формулы сокращенного умножения;

  • выполнять действия над многочленами, с алгебраическими дробями и с иррациональными выражениями;

  • решать целые, дробно-рациональные и иррациональные уравнения и неравенства;

  • осуществлять самостоятельный поиск информации с использованием различных источников (учебных текстов, справочных и научно-популярных изданий, компьютерных баз данных, ресурсов Интернета), ее обработку и представление в разных формах (словесно, с помощью графиков, математических символов, рисунков и структурных схем);

  • обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 9 класса;


Числовые функции

9

Определение числовой функции и способы её задания. Свойства функции. Обратная функция.


знать/понимать

  • определения понятий: функция; область определения и область значений функции; график функции; обратная функция;

  • основные свойства функций (монотонность, выпуклость, непрерывность, ограниченность, четность, наибольшее и наименьшее значение функции;

уметь

  • находить область определения и область значений функции на графике и аналитически;

  • исследовать функцию на четность, ограниченность. выпуклость;

  • находить наибольшее и наименьшее значения функции;

  • строить графики обратных функций.

Тригонометрические функции

30

Тригонометрические функции. Числовая окружность. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Уравнения. Неравенства. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Формулы приведения. Функция y=sinx, её свойства и график. Функцияy=cosx, её свойства и график. Решение уравнений и неравенств. Периодичность функций y=sinx,  y=cosx. Как построить график функции y=mf(x), если известен график функции y=f(x). График гармонического колебания. Функции y=tgx, y=ctgx, их свойства и графики.


знать/понимать

  • как определять на единичной окружности длины дуг; координаты точек числовой окружности;

  • понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла; радианную меру угла;

  • табличные значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса; формулы перевода градусной меры в радианную и наоборот;

  • формулы приведения;

  • знать основные тригонометрические функции, их свойства и построение;

  • о периодичности и основном периоде тригонометрических функций;

  • формулу гармонического колебания;

уметь

  • найти на числовой окружности точку, соответствующую данному числу; по координатам находить точку числовой окружности;

  • вычислять синус, косинус, тангенс и котангенс; вывести некоторые свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса;

  • совершать преобразования простых тригонометрических выражений, зная основные тригонометрические тождества;

  • упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения;

  • строить графики тригонометрических функций, описывать их свойства и выполнять их преобразование

  • осуществлять самостоятельный поиск информации с использованием различных источников (учебных текстов, справочных и научно-популярных изданий, компьютерных баз данных, ресурсов Интернета), ее обработку и представление в разных формах (словесно, с помощью графиков, математических символов, рисунков и структурных схем);

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности .

Тригонометрические уравнения

17

Первые представления о решении простейших тригонометрических уравнений. Арккосинус и решение уравнения cos x = a. Арксинус и решение уравнения sinx=a. Актангенс и решение уравнения tgx=a. Решение уравнений ctgx=a.


знать/понимать

  • определения арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса;

  • формулы корней простейших тригонометрических уравнений и их частные случаи;

  • виды тригонометрических уравнений;

уметь

  • решать простейшие тригонометрические уравнения;

  • решать тригонометрические уравнения различными методами;

  • проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать;

  • осуществлять самостоятельный поиск информации естественнонаучного содержания с использованием различных источников (учебных текстов, справочных и научно-популярных изданий, компьютерных баз данных, ресурсов Интернета), ее обработку и представление в разных формах (словесно, с помощью графиков, математических символов, рисунков и структурных схем);

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности.



5

Преобразования тригонометрических выражений

21

Синус и косинус суммы аргументов. Синус и косинус разности аргументов. Тангенс суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение.  Преобразование выражения Asinx + B cosx к виду  Csin(x+t).


знать/понимать

  • формулы: синуса, косинуса, тангенса и

котангенса суммы и разности аргумента; двойного аргумента; половинного угла; понижения степени; преобразования сумм тригонометрических функций в произведение и наоборот; перехода от суммы двух функций с различными коэффициентами в одну из тригонометрических функций;

уметь

  • преобразовывать простые тригонометрические выражения, используя эти формулы;

  • выполнять тождественные преобразования комбинированных выражений;

  • рассуждать, обобщать, видеть несколько решений одной задачи, анализировать, аргументировать решение, презентовать решение;

  • осуществлять самостоятельный поиск информации естественнонаучного содержания с использованием различных источников (учебных текстов, справочных и научно-популярных изданий, компьютерных баз данных, ресурсов Интернета), ее обработку и представление в разных формах (словесно, с помощью графиков, математических символов, рисунков и структурных схем);

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности.




6

Производная 

38

Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности. Вычисление производных.

Уравнение касательной к графику функции. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Построение графиков функций.


знать/понимать

  • определение числовой последовательности и ее предела;

  • свойства последовательностей;

  • способы вычисления пределов;

  • как найти сумму бесконечной геометрической последовательности;

  • понятие о пределе функции на бесконечность и в точке;

  • понятие о производной функции, физическом и геометрическом смысле производной;

уметь

  • посчитать приращение аргумента и функции; вычислять простейшие пределы;

  • находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций;

  • составлять уравнения касательной к графику функции по алгоритму;

  • исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики функций;

  • рассуждать, обобщать, анализировать, аргументировать решение, презентовать решение;

  • осуществлять самостоятельный поиск информации естественнонаучного содержания с использованием различных источников (учебных текстов, справочных и научно-популярных изданий, компьютерных баз данных, ресурсов Интернета), ее обработку и представление в разных формах (словесно, с помощью графиков, математических символов, рисунков и структурных схем);

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности

7

Обобщающее повторение

17

Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Основные тригонометрические тождества. Формулы тригонометрии. Тригонометрические уравнения. Производная. Вычисление производных. Геометрический смысл производной. Исследование функций на монотонность, отыскание точек экстремума. Построение графиков функций.


    1. Календарно-тематическое планирование



урока


Наименование разделов и тем


Количество часов


Плановые сроки

прохождения

Скорректированные сроки

прохождения

Повторение курса алгебры 9 класса (4 часа)

1

Формулы сокращённого умножения. Упрощение выражений.


1



2

Степень с натуральным и целым показателем. Квадратный корень из неотрицательного числа.

1



3

Линейные уравнения. Квадратные уравнения.

1



4

Линейные неравенства. Квадратные неравенства.

1



Глава 1 "Числовые функции" (9 часов)

5-6

Определение числовой функции.

2



7-8

Способы задания функции.

2



9-10

Свойства функции.

2



11-13

Обратная функция.

3



Глава 2. Тригонометрические функции (30 часов)


14-15

Числовая окружность

2



16-18

Числовая окружность на координатной плоскости.

3



19

Контрольная работа № 1 по теме "Числовые функции. Числовая окружность".

1



20-21

Синус и косинус. Тангенс и котангенс.

2



22-23

Тригонометрические функции числового аргумента

2



24-25

Тригонометрические функции углового аргумента.

2



26-27

Формулы приведения

2



28

Урок обобщения и систематизации знаний по теме "Тригонометрические функции числового аргумента".

1



29

Контрольная работа № 2 по теме "Тригонометрические функции числового аргумента".

1



30-31

Функция у = sin x, её свойства и график.

2



32-33

Функция у = cos x, её свойства и график.

2



34

Периодичность функции у = sin x и у = cos x.

1



35-36

Преобразования графиков тригонометрических функций

2



37-38

Функция у = tg x, её свойства и график.

2



39-40

Функция у = ctg x, её свойства и график

2



41

Периодичность функций у =tg x и у = ctg x.

1



42

Урок обобщения и систематизации знаний по теме "Тригонометрические функции".

1



43

Контрольная работа № 3 по теме "Тригонометрические функции".

1



Глава 3. Тригонометрические уравнения (17 часов).


44-45

Арккосинус и решение уравнения cos t = a.

2



46-47

Арксинус и решение уравнения sin t = а.

2



48-49

Арктангенс и решение уравнения tg t = a.

2



50-51

Арккотангенс и решение уравнения сtg t = a.

2



52-55

Тригонометрические уравнения

4



56-59

Тригонометрические неравенства.

4



60

Контрольная работа № 4 по теме "Тригонометрические уравнения".

1



Глава 4. Преобразование тригонометрических выражений (21ч)

61-66

Синус, косинус и тангенс суммы и разности аргументов.


6



67-69

Формулы двойного угла

3



70

Формулы понижения степени.

1



71-73

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения.


3



74-75

Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.

2



76-80

Методы решения тригонометрических уравнений.

5



81

Контрольная работа № 5 по теме "Преобразования тригонометрических выражений".

1



Глава 5. Производная(38ч)


82

Числовые последовательности и их свойства.


1



83

Предел числовой последовательности

1



84-85

Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

2



86-88

Предел функции.

3



89-90

Определение производной.

2



91-95

Вычисление производных.

5



96-98

Дифференцирование сложной функции

3



99

Контрольная работа № 6 по теме «Вычисление производных»

1



100-102

Уравнение касательной к графику функции.

3



103-106

Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы.

4



107-110

Построение графиков функций.

4



111

Контрольная работа № 7 по теме «Построение графиков функций с помощью производной»

1



112-115

Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке.


4



116-118

Задачи на отыскание наибольшего и наименьшего значений величин

3



119

Контрольная работа № 8 по теме «Наибольшее и наименьшее значения величин»

1



Глава 6. Обобщающее повторение (17ч)

120

Синус и косинус. Тангенс и котангенс.

1



121

Основные тригонометрические тождества.

1



122-123

Формулы тригонометрии.

2



124-127

Тригонометрические уравнения.

4



128

Производная. Вычисление производных.

1



129

Геометрический смысл производной.

1



130

Исследование функций на монотонность, отыскание точек экстремума.

1



131-132

Построение графиков функций.

2



133-134

Итоговая контрольная работа №9.

2



135-136

Решение упражнений на повторение.

Подведение итогов года

2










В течение года возможно внесение корректив в календарно-тематический план, связанных с объективными причинами.


7.Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса


    1. Учебно-методическое обеспечение

      1. Учебники


Учебник для общеобразовательных учреждений

2014

10

www.drofa.ru

А.Г. Мордкович Алгебра и начала анализа. В 2 ч. Ч. 2. 10 - 11классы: Задачник для общеобразовательных учреждений

2014

10



      1. Учебно-методические пособия


Ивлев Б.И., Саакян С.И., Шварцбург С.И., Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса


2010

10

А.Г. Мордкович  Алгебра.  10-11.Методическое пособие для учителя.


2010

10

Л.А. Александрова. Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы 10 класс

2014

10

Л.А. Александрова. Алгебра и начала анализа. Контрольные работы 10 класс

2014

10

С.М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов Задачи по алгебре и началам анализа 10-11 класс.

2010

10






      1. Электронные образовательные ресурсы, применяемые при изучении предмета (курса)

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

http://schoolcollection.edu.ru/catalog/pupil/?subject=30

Все изучаемые темы (анимация, видиоролики, интерактивные самостоятельные работы, разработки уроков и т.д.)

10

Газета «1 сентября»: материалы по математике

http://1september.ru/

Журнал «Математика», разработки уроков, тем.

10

Фестиваль педагогических идей «Открытый урок»

http://festival.1september.ru/

Все темы (разработки уроков и презентации)

10

КМ-школа

http://www.km-school.ru/


Разработки уроков

10

Самая большая электронная библиотека рунета. Поиск книг и журналов

http://bookfi.org/


Книги и журналы

10




    1. Материально-техническое обеспечение


7.2.1Учебное оборудование


Комплект чертежных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник (30°, 60°, 90°), угольник (45°, 90°), циркуль.



10










      1. Компьютерная техника и интерактивное оборудование






8.Приложение.


Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике

  1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

  • Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

  • Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

  • Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

  • Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

3. Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

  • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

  • незнание наименований единиц измерения;

  • неумение выделить в ответе главное;

  • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

  • неумение делать выводы и обобщения;

  • неумение читать и строить графики;

  • неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

  • потеря корня или сохранение постороннего корня;

  • отбрасывание без объяснений одного из них;

  • равнозначные им ошибки;

  • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

  • логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

  • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

  • неточность графика;

  • нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

  • нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

  • неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

  • нерациональные приемы вычислений и преобразований;

  • небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.



Согласовано

на заседании ШМО учителей математики, физики, информатики

протокол № 1 от 25 .08.2016.

Руководитель ШМО

________/О.Н. Соловьева/

Согласовано

Зам. директора по УВР

________/С.В.Козырицкая /







57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Автор
Дата добавления 14.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров65
Номер материала ДБ-348917
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх