Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по алгебре и началам анализа, 10 класс, по учебнику Мордковича А.Г.
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по алгебре и началам анализа, 10 класс, по учебнику Мордковича А.Г.

библиотека
материалов

Рабочая программа. Алгебра и начала анализа. 10 класс. М.Г.Мордкович

Пояснительная записка.

Рабочая программа по алгебре и началам анализа для обучающихся 10 класса (базовый уровень) разработана на основе авторской программы И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича. Преподавание ведётся по учебнику А.Г.Мордковича «Алгебра и начала анализа, 10-11 классы» в двух частях, М., Мнемозина, 2009 год, входящему в Федеральный перечень учебников, утверждённых МОиН РФ.

Рабочая программа составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:

1. Закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 года №273-ФЗ (с изменениями и дополнениями).

2. Приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004 г.N1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования», с изменениями и дополнениями.

3. Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 г. N1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования».

4. Письмо Департамента государственной политики в образовании Министерства образования и науки РФ от 07.07.2005 г. N03-1263 «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана».

5. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. №253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования» (с изменениями).

6. Положение о рабочей программе в условиях реализации ФГОС ООО, утвержденное 31.08.2015 года в МБОУ Арпачинская СОШ.

7. Положение об организации текущей и итоговой оценки учащихся МБОУ Арпачинской СОШ. Утверждено приказом № 32 от 02.10.2013г.

8. Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7 – 9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы. Авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. 2-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2009.

9. Авторская программа и УМК А. Г. Мордковича, с учетом требований ГОС и регионального образовательного стандарта Ростовской области, базисного учебного плана.

10. Концепция развития математического образования в Российской Федерации от 24 декабря 2013 года №2506-р.

11. Основная образовательная программа МБОУ Арпачинская СОШ на 2015-16 учебный год.

12. Постановление Федеральной службы по надзору в свете защиты прав потребителей и благополучия человека, Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 г. N189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях», с изменениями.

Программа выполняет две основные функции.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития обучающихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации обучающихся.


Общая характеристика учебного предмета.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение обучающимися конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры. Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит обучающимся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления. Таким образом, в ходе освоения содержания курса обучающиеся получают возможность:

  • развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

  • овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

  • изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

  • развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

  • получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

  • развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Цели преподавания предмета:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 10 классе отводится не менее 175 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии может быть следующим:
– 3 часа в неделю алгебры и 2 часа в неделю геометрии в течение всего учебного года, итого 105 часа алгебры и 70 часов геометрии.

В соответствии с образовательной программой МБОУ Арпачинской СОШ на 2015-16 учебный год на изучение математики отведено 4 часа – 2,5 часа на алгебру и 1,5 часа на геометрию. Изучение отдельных тем продолжается на кружке по математике «Математика - точная наука», 35 часов.
Тематическое и примерное поурочное планирование представлены в соответствии с учебником «Алгебра и начала математического анализа», Мордкович А.Г., М.: Мнемозина, 2009 г. В соответствии с этим реализуется примерное тематическое планирование «Алгебра 10-11класс» для общеобразовательных учреждений автор А.Г. Мордкович, 82 часа, изменено количество часов на итоговое повторение.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

  • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

  • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

  • поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Роль предмета в формировании общеучебных умений и ключевых компетенций обучающихся.

Математическое образование играет важную роль, как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг обучающихся, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у обучающихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

Межпредметные связи.

Математика, неоспоримо, является фундаментальной наукой и имеет широкое применение в самых различных областях науки и техники. Среди школьных предметов она является базой для предметов естественного цикла. Такие темы, как действия с обыкновенными и десятичными дробями, степени, формулы, функции, масштаб, уравнения широко применяются при решении практических задач физики, химии, биологии, географии, астрономии, информатики, экономики
Предметы естественно-математического цикла дают обучающимся знания о живой и неживой природе, о материальном единстве мира, о природных ресурсах и их использовании в хозяйственной деятельности человека.
Общие учебно-воспитательные задачи этих предметов направлены на всестороннее гармоничное развитие личности. Важнейшим условием решения этих общих задач является осуществление и развитие межпредметных связей предметов, согласованной работы учителей-предметников.
Изучение всех предметов естественнонаучного цикла тесно связано с математикой. Она дает обучающимся систему знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности человека, а также важных для изучения смежных предметов.
На основе знаний по математике в первую очередь формируются общепредметные расчетно-измерительные умения. Преемственные связи с курсами естественнонаучного цикла раскрывают практическое применение математических умений и навыков. Это способствует формированию у обучающихся целостного, научного мировоззрения.

Особенности организации учебного процесса

Важную роль в учебном процессе играют формы организации обучения или виды обучения, в качестве которых выступают устойчивые способы организации педагогического процесса.
Основной формой организации учебно-воспитательной работы с обучающимися в школе является урок (урок ознакомления с новым материалом, урок закрепления изученного, урок применения знаний и умений, урок обобщения и систематизации знаний, урок проверки и коррекции знаний и умений, комбинированный урок), однако, начиная с 7 класса, могут быть использованы и другие формы обучения. Применение разнообразных, нестандартных форм обучения должно в первую очередь соответствовать интеллектуальному уровню развития обучающихся и их психологическим особенностям.

К нестандартным формам обучения математики в школе относятся: лекции, семинары, консультации, экскурсии, конференции, практикумы, деловые игры, дидактические игры, уроки-зачеты, работа в группах.
Не менее важны и формы контроля знаний, умений, навыков (текущий контроль, диагностический, рубежный, итоговый). Формы такого контроля также различны. Это могут быть и контрольные работы, и самостоятельные домашние работы, и защита рефератов и проектов, и переводные экзамены, и индивидуальное собеседование, диагностические работы, а также комплексное собеседование и защита темы.
Для развития у обучающихся интереса к изучаемому предмету и, как следствие, повышения качества знаний используются современные инновационные технологии такие, как:

  • Технология уровневой дифференциации обучения

  • Технология проблемно-развивающего обучения

  • Здоровье-сберегающие технологии

  • Технологии сотрудничества

  • Игровые технологии.

Содержание тем учебного курса.

Числовые функции (5ч).

Определение функции, способы ее задания, свойства функции. Обратная функция.

Тригонометрические функции (23ч).

Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция y = sin x, ее свойства и график. Функция y = cos x , ее свойства и график. Периодичность функций y = sin x, y = cos x. Построение графика функций y = mf(x) и y = f(kx) по известному графику функции y = f(x). Функции y = tg x и y = ctg x, их свойства и графики.

Тригонометрические уравнения (9ч).

Первые представления о решении тригонометрических уравнений. Арккосинус. Решение уравнения cos t = a. Арксинус. Решение уравнения sin t = a. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg x = a и ctg x = a.

Простейшие тригонометрические уравнения. Два метода решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной и разложение на множители. Однородные тригонометрические уравнения.

Преобразование тригонометрических выражений (11ч).

Синус и косинус суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.

Производная (28ч).

Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства числовых последовательностей.

Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Вычисление предела последовательностей. Сумма бесконечной геометрической последовательности.

Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции.

Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования. Дифференцирование функции

y = f(kx + m).

Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции y = f(x).

Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин.

Обобщающее повторение (8ч).

Тематическое планирование к учебнику А. Г. Мордковича

«Алгебра и начала математического анализа, 10 - 11 (базовый уровень)»

п/п

Наименование разделов и тем

Всего часов

В том числе


уроки

тестовые

работы

контрольные

работы

1

Повторение материала 7-9 класса.


2


2





2.

Числовые функции.


5


5





3.

Тригонометрические функции


23


20


2


3

4.

Тригонометрические уравнения


9


8


1


1

5.

Преобразование тригонометрических выражений


11


10


1


1

6.

Производная

28

25

2

3

7.

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ

9

7

2



Итого:

87

77

8

8


Календарно – тематическое планирование 10 класс (87 ч)

Учебник Мордкович А.Г. и др. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 класс (базовый уровень).

урока

Дата

Раздел. Тема урока.

Количество часов

Контроль знаний

обучающихся


план

факт

1



Повторение. Рациональные выражения. Рациональные уравнения. Рациональные неравенства.

1

Фронтальный контроль.


2



Функции, их свойства и графики.

1

Самостоятельная работа.





ГЛАВА I. Числовые функции.

5



3

4



§1. Определение числовой функции.

Способы задания числовой функции.

1

1

Уроки усвоения новых знаний, приобретения новых умений и навыков. Обучающая самостоятельная работа.


5


6



§2. Свойства функций. Монотонность функции.

Непрерывность функции. Четность функции.


1

1

Изучение и первичное закрепление новых знаний (беседа); взаимный и индивидуальный контроль. ЦОР Письменная работа. Фронтальный контроль.



7



§3. Обратная функция.


1

Усвоение нового материала в процессе выполнения практических заданий





ГЛАВА II. Тригонометрические функции

23



8

9



§4. Числовая окружность.

Числовая окружность.

1

1

Изучение и первичное закрепление новых знаний (беседа). Групповой контроль.

ПР обучающего характера. ЦОР


10


11



§5. Числовая окружность на координатной плоскости.

Числовая окружность на координатной плоскости.

1


1

Изучение и первичное закрепление новых знаний (беседа); практическая работа; МД. Взаимный и индивидуальный контроль. ЦОР


12



Контрольная работа №1 по теме: «Числовые функции»

1

Урок контроля, оценки и коррекции знаний обучающихся.


13

14



§6. Синус и косинус.

Тангенс и котангенс.

1

1

Обучающий урок. Урок практикум. Самостоятельная работа обучающая. Групповой контроль, самоконтроль. ЦОР.


15


16



§7. Тригонометрические функции числового аргумента.

Тригонометрические функции числового аргумента.

1


1

Обучающий урок.


Самостоятельная работа проверочная. ЦОР.


17



§8. Тригонометрические функции углового аргумента.

1

Обучающий урок. Урок практикум. Самостоятельная работа обучающая. Групповой контроль, самоконтроль.


18

19



§9. Формулы приведения.

Формулы приведения.

1

1

Объяснения и теоретические обобщения. ЦОР. Самостоятельная работа проверочная.


20



Контрольная работа №2 по теме: «Тригонометрические функции»

1

Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся.


21

22



§10. Функция y = sin x , ее свойства и график.

Функция y = sin x , ее свойства и график.

1

1

Усвоение нового материала в процессе выполнения практических заданий. ЦОР.


23

24



§11. Функция y = cos x , ее свойства и график.

Функция y = cos x , ее свойства и график.

1

1

Уроки – практикумы. Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.. Проверочная СР. ЦОР. Самоконтроль, индивидуальный контроль.


25



§12. Периодичность функций y = sin x , y = cos x.

1

Уроки усвоения новых знаний, приобретения новых умений и навыков. ЦОР.


26


27



§13. Преобразование графиков тригонометрических функций.

Преобразование графиков тригонометрических функций.

1


1

Урок – практикум. Усвоение нового материала в процессе выполнения самостоятельных работ. ЦОР.


28


2*



§14. Функции y = tg x, y = ctg x, их свойства и графики.

Построение графиков функций y = tg x, y = ctg x.

1


1

Усвоение нового материала в процессе выполнения практических заданий. Самостоятельная работа/ЦОР.


30



Контрольная работа №3 по теме: «Тригонометрические функции и их графики»

1

Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся.





ГЛАВА III. Тригонометрические уравнения

9



31

32



§15. Арккосинус.

Решение уравнения cos t = a.

1

1

Урок – практикум по решению уравнений. Групповой контроль и взаимоконтроль. ЦОР.


33

34



§16. Арксинус.

Решение уравнения sin x = a.

1

1

Урок – практикум по решению уравнений. Групповой контроль и взаимоконтроль. ЦОР.


35



§17. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg x = a, ctg x = a.

1

Практикум по решению задач. Проверочная С/Р. Индивидуальный контроль.


36


37


38



§18. Тригонометрические уравнения.

Простейшие тригонометрические уравнения.

Два основных метода решения тригонометрических уравнений.

Однородные тригонометрические уравнения.

1


1


1

Обучающий урок. ЦОР. Урок – лекция.


Урок – практикум по решению уравнений с параметрами.

Проверочная работа-тест. ЦОР


39



Административная контрольная работа №4 по теме: «Тригонометрические уравнения»

1

Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. По материалам ЕГЭ.





ГЛАВА IV. Преобразование тригонометрических выражений

11



40


41



§19. Синус и косинус суммы и разности аргументов.

Синус и косинус суммы и разности аргументов.

1


1

Усвоение нового материала в процессе решения задач. С/Р обучающего характера с проверкой на уроке.


42



§20. Тангенс суммы и разности аргументов.

1

Обучающий урок.


43

44



§21. Формулы двойного аргумента.

Формулы двойного аргумента понижения степени.

1

1


Усвоение нового материала в процессе решения задач. Урок – практикум. Самоконтроль.


45


46


47



§22. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения.

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения.

Преобразование выражения A sin x + B cos x к виду C sin (x + t).

1


1


1

Уроки – практикумы. ЦОР. Самостоятельная работа. Индивидуальный контроль Уроки – практикумы. Самостоятельная работа. Индивидуальный контроль..


48


49



§23. Преобразование произведения тригонометрических функций в суммы.

Преобразование произведения тригонометрических функций в суммы.

1


1

Уроки – практикумы. Самостоятельная работа. Индивидуальный контроль.


50



Контрольная работа №5 по теме: «Тригонометрические уравнения и преобразования»

1

Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный контроль.





ГЛАВА V. Производная

28



51



§24. Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности.

1

Комбинированные уроки: лекция, практикум, проверочная С/Р.


52



§25. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

1

Урок усвоения новых знаний. Практический урок + объяснение.


53

54

55




§26. Предел функции.

Предел функции в точке.

Приращение аргумента. Приращение функции.

1

1

1


Урок усвоения новых знаний.

Повторение материала 9класса, решение задач.


56

57

58



§27. Определение производной.

Определение производной.

Алгоритм нахождения производной.

1

1

1

Урок усвоения новых знаний. Урок с частично- поисковой деятельностью Проверочная С/Р.


59


60

61



§28. Вычисление производных. Формулы дифференцирования.

Правила дифференцирования.

Дифференцирование функции y = f ( kx + m )


1

1

1

Уроки – практикумы по решению задач. Самостоятельная работа.

Индивидуальный контроль Уроки – практикумы. Тест.


62



Контрольная работа №6 по теме: «Понятие производной»

1

Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный контроль.


63

64



§29. Уравнение касательной к графику функции.

Приближенное значение числового выражения.

1

1

Практический урок + объяснение. Усвоение изученного материала в процессе решения задач. ЦОР.


65



66

67



§30. Применение производной для исследований функций на монотонность и экстремумы.

Исследование функций на монотонность.

Точки экстремума функций и их нахождение.



1

1

1

Усвоение изученного материала в процессе решения задач.

Обучающий, тест. ЦОР.


68

69

70



§31. Построение графиков функций.

Построение графиков функций.

Построение сложных графиков функций.

1

1

1

Игровые уроки. Работа в группах. Усвоение изученного материала в процессе решения задач. Закрепление пройденного материала


71



Контрольная работа №7 по теме: «Применение производной для исследований функций»

1

Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный контроль.


72

73




§32. Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке.

1

1

Уроки - практикумы

С/р – Тест


74


75

76



Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

Решение задач на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

1


1

1

Игровой урок. Работа в группах. ЦОР.


Закрепление пройденного материала


77

78



Административная контрольная работа №8 по теме: «Применение производной»

2

Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный контроль..





ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ

9



79


80



Преобразование тригонометрических выражений.

Решение уравнений.


1

1

Урок – практикум по решению задач. Самостоятельная работа. Индивидуальный контроль


81

82



Числовые функции и их свойства и графики.

Числовые функции и их свойства и графики

1

1

Урок – практикум по решению задач. Самостоятельная работа. Индивидуальный контроль


83



Производная. Применение производной.

1

Урок – практикум по решению задач. Индивидуальный контроль


84

85



Контрольная работа №9. Итоговая работа по материалам ЕГЭ.

2

Урок контроля и оценки знаний учащихся. Фронтальный контроль..


86

87



Итоговое занятие.

Резерв.

1

1

Корректировка имеющихся знаний и умений.





ИТОГО

87





Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение предмета.

Учебно-методическое обеспечение предмета и перечень литературы.

1. Мордкович А.Г., Семенов П.В.. Учебник: Алгебра и начала анализа, 10 - 11 кл М: Мнемозина, 2009.

2. Мордкович А.Г. Задачник: Алгебра и начала анализа, 10 – 11. М.: Мнемозина, 2009

Дополнительная литература.

        1. Александрова Л. А. Алгебра и начало анализа 10 класс: Самостоятельные работы: Учебное пособие для общеобразовательных учреждений /Под ред. А. Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2012г./

  1. Алтынов П.И.. Тематические тесты. Алгебра и начала анализа, 10 – 11. Учебно-методическое пособие. / М.: Дрофа, 2010. – 96с.

  2. Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е., Контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10 – 11 классов общеобразовательных школ. М: Мнемозина, 2009, 61с.

Методическая литература.

        1. Денищева Л. О. Алгебра и начало анализа. 10 - 11 класс: Тематические тесты и зачеты для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2008г./

        2. Ковалева Г.И. и др Математика. Тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов, Волгоград.

        3. Кочагин В. В. и др. Единый государственный экзамен: Математика: Репетитор – М.: Просвещение, Эксмо, 2015г./

        4. Мордкович А. Г. Беседы с учителями математики: Учебник – Метод. пособие /А. Г. Мордкович – М.: ООО «Издательский дом «ОНИКС 21 век»: ООО «Издательство «Мир и образование», 2005г./

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

Комплект компьютерного оборудования, интерактивная доска, проектор.

Диски «Математика 5-11»

Интернет-ресурсы

 www.it-n.ru - Сеть творческих учителей www.intergu.ru - Интернет-сообщество учителей

 www.fcior.edu.ru/wps/portal/main - Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов

www.school-collection.edu.ru - Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

www.wikipedia.org - Википедия, свободная энциклопедия.

http://videouroki.net - Здесь вы найдете видеоуроки, тесты, презентации, поурочные планы, разработки уроков, сценарии мероприятий, материалы для внеклассной работы и  прочие полезные материалы для учителей информатики, математики, физики, химии и других предметов. 

Требования к уровню подготовки обучающихся.

В результате изучения курса учащиеся должны овладеть определенными знаниями и умениями по темам:

Числовые функции.

Знать и понимать:

  • числовые функции;

  • способы задания;

  • периодическая функция, период функции, основной период;

  • свойства числовых функций;

  • чтение свойств по графикам.

Уметь:

  • описывать свойства функций;

  • определять по графику промежутки возрастания и убывания; знакопостоянство;

  • знать формулы функций, изученных в 7-9 классах, уметь строить их графики (эскизы) и преобразовывать.

Тригонометрические функции.

Знать и понимать:

  • понятия: числовая окружность, синус, косинус, тангенс и котангенс числового аргумента;

  • синус, косинус, тангенс и котангенс углового аргумента;

  • радиан, радианная мера угла;

  • основные тождества;

  • соотношения между градусной и радианной мерами угла.

Уметь:

  • решать простейшие тригонометрические уравнения с помощью числовой окружности;

  • находить на окружности точки по заданным координатам;

  • находить координаты точки, расположенной на числовой окружности;

  • преобразовывать тригонометрические выражения с помощью тождеств.

  • строить графики основных тригонометрических функций;

  • строить графики функций вида y = m f(x), путем преобразования графика y = f(x);

  • строить графики функций вида y = f(kx), путем преобразования графика функции y = f(x);

  • описывать свойства тригонометрических функций;

  • определять по графику промежутки возрастания и убывания;

  • знать формулы функций, изученных в 7-9 классах, уметь строить их графики (эскизы) и преобразовывать;

  • исследовать функцию по схеме;

  • определять период, частоту и амплитуду гармонических колебаний.

Тригонометрические уравнения.

Знать и понимать:

  • арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс;

  • тригонометрическое уравнение, простейшее тригонометрическое уравнение;

  • однородное тригонометрическое уравнение первой степени, второй степени;

  • понятия обратных тригонометрических функций;

  • формулы для решения  тригонометрических уравнений;

  • графическое изображение решений тригонометрических уравнений и неравенств.

Уметь:

  • вычислять обратные тригонометрические функции некоторых числовых значений;

  • решать простейшие тригонометрические;

  • показывать решение на единичной окружности.

Преобразование тригонометрических выражений.

Знать и понимать:

  • формулы, связывающие тригонометрические функции одного и того же аргумента;

  • формулы сложения аргументов;

  • преобразование сумм тригонометрических функций в произведение;

  • формулы, связывающие функции аргументов, из которых один вдвое больше другого;

  • преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.

Уметь:

  • преобразовывать тригонометрические выражения с помощью формул;

  • преобразовывать сумму тригонометрических функций в произведение;

  • преобразовывать произведение тригонометрических функций в сумму;

  • выполнять преобразование выражения

A sin x + B cos x к виду C sin (x + t).

Производная.

Знать и понимать:

  • числовая последовательность;

  • монотонная (возрастающая или убывающая) последовательность;

  • ограниченная (сверху, снизу) последовательность;

  • предел последовательности;

  • окрестность точки, радиус окрестности;

  • сумма бесконечной геометрической прогрессии;

  • предел функции на бесконечности;

  • предел функции в точке;

  • приращение функции, приращение аргумента;

  • производная;

  • дифференцируемая функция;

  • правила дифференцирования,

  • формулы дифференцирования;

  • алгоритм отыскания производной;

  • касательная к графику функции;

  • точка экстремума (максимума, минимума) функции;

  • стационарная точка, критическая точка функции;

  • алгоритм составления уравнения касательной к графику функции;

  • алгоритм исследования функции.

Уметь:

  • находить приращение по формулам;

  • уметь вычислять производные по таблице производных, производную суммы, произведения, частного функций;

  • находить производную сложной функции;

  • уметь написать уравнение касательной к функции в заданной точке;

  • определять угол наклона касательной;

  • отыскивать наибольшее и наименьшее значения непрерывной функции на промежутке.

Методические рекомендации к урокам:

    На уроках – лекциях. Как правило, это два часа, в течение которых излагается весь теоретический материал. На основе фронтальной беседы с классом, привлечение учащихся к объяснению учитель выясняет, как усваиваются вопросы теории. Достижению более эффективного конечного результата способствуют, элементы первичного контроля (например, ответы на вопросы, диктанты, тесты и т. д.). На этих же уроках рассматриваются случаи применения вопросов теории к решению несложных упражнений. Образцы решений показывает учитель или наиболее подготовленный учителем учащийся. Учащиеся при этом конспектируют лекцию. Умение записывать лекции совершенствуются в течение учебы в 10-11 классах, которое понадобится многим из них в дальнейшей учебе.

    Уроки - практикумы. Основная задача уроков практических занятий заключается в закреплении и углублении теоретического материала изложенного на лекции. На основе опроса учащихся и повторения вопросов теории на нескольких уроках учитель добивается того, чтобы все учащиеся усвоили основные вопросы теории на уровне программных требований. Здесь же ведется дифференцированная работа с учетом интереса каждого ученика, вырабатываются умения и навыки решения основных типов задач. Обсуждаются подходы к решению опорных (ключевых) задач их оформление.

      Используя дидактический материал и другие пособия, проводится самостоятельная работа обучающего характера с последующим обсуждением результатов на этом же уроке, ведется исправление ошибок.

       Уроки – семинары. Семинары, посвященные повторению, углублению, обобщению пройденного материала. На подготовку дается две недели (сообщается тема, основные вопросы теории, по которым будет проведен опрос, указываются номера задач из учебника, приемами,  решения которых должны владеть учащиеся, дается набор нестандартных упражнений, где нужно проявить творчество при их решении). Распределяются индивидуальные, групповые задания.

         Урок – зачет. При проведении зачета, вопросы теории к зачету и практические задания известны учащемуся заранее не менее, чем за три недели до него. Класс делится на группы по четыре человека в каждой. Для получения положительной оценки, учащемуся надо знать вопросы теории (записать нужные формулы, понимать их смысл, рассказать о содержании вопроса, включаются в карточки к зачету и упражнения, отмеченные звездочкой).

Рекомендации по оцениванию знаний и умений обучающихся.

Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания и умения обучающихся с учетом их индивидуальных особенностей.

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения обучающимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2. Основными формами проверки знаний и умений обучающихся по математике являются письменная работа и устный опрос.

При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные обучающимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных обучающимися.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что обучающийся не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного обучающегося задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная обучающимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса обучающихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

5. Оценка ответа обучающегося при устном и письменном опросе проводится по четырехбалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Критерии ошибок:

  • К г р у б ы м ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание обучающимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

  • К н е г р у б ы м ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

  • К н е д о ч е т а м относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях.

Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если обучающийся:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,

  • изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке обучающихся»);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • обучающийся не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка письменных контрольных работ учащихся по математике

Отметка «5» ставится, если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Составлено на основании письма Мин. просв. № 117 – М от 10. 03. 1977 и программы по математике 1992 г.

Критерии выставления оценок за проверочные тесты

Критерии выставления оценок за тест, состоящий из 10 вопросов.

Время выполнения работы: 10-15 мин.

Отметка «5» - 10 правильных ответов, «4» - 7-9, «3» - 5-6, «2» - менее 5 правильных ответов.


Критерии выставления оценок за тест, состоящий из 20 вопросов.

Время выполнения работы: 30-40 мин.

Отметка «5» - 18-20 правильных ответов, «4» - 14-17, «3» - 10-13, «2» - менее 10 правильных ответов.

7



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 29.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров308
Номер материала ДВ-019831
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх