Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс профильный уровень
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс профильный уровень

библиотека
материалов



Рабочая программа

Алгебра и начала математического анализа

Профильный уровень 11 класс

Пояснительная записка


Настоящая рабочая программа по алгебре и началам анализа для средней общеобразовательной школы 11 класса составлена на основе:

1. Федерального компонента государственного стандартного образования, утвержденного приказом Минобразования России от 5 марта 2004 года № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного и среднего (полного) общего образования»;

2. Примерных программ среднего (полного) общего образования (письмо Департамента государственной политики и образования Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.06.2005 г. № 03-1263);

3. Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 №253 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию на 2014-2015 учебный год»;

4. Программы, выбранные общеобразовательным учреждением. Программы. Математика. 5-6 классы, Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Авт.- сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. – 2-е изд.,испр. И доп. – М. : Мнемозина, 2011.

Рабочая программа конкретизирует содержание блоков образовательного стандарта, дает распределение учебных часов по крупным разделам курса и последовательность их изучения.

Рабочая программа создавалась с опорой на «Примерную программу среднего (полного) общего образования математике базовый уровень» и авторскую программу для общеобразовательных школ с базовым изучением математики А.Г.Мордковича. В авторскую программу внесены некоторые изменения: данная программа отводит на изучение алгебры и начал анализа 136 часов в год, из расчета 4 часа в неделю.

Авторская программа взята за основу, так как разработан учебно - методический комплект для реализации данной программы, отвечающий требованиям стандартов нового поколения.


Актуальность изучения учебного предмета

Сознательное овладение учащимися системой алгебраических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса алгебры обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении алгебре способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки алгебраического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении алгебраических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте алгебры в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, алгебра развевает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремлённость, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.

Изучение алгебры, функций, вероятности и статистики существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.

Изучение алгебры позволяет формировать умения и навыки умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов. В процессе изучения алгебры школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса алгебры является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в алгебре правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым алгебра занимает одно из ведущих мест в формировании научно-теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, алгебра вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

Общая характеристика учебного предмета

Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышле­ния, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

В 11 классе продолжается изучение нового раздела математики – начал математического анализа. Этот раздел характеризуется своеобразными логикой, подходами, методикой. Поэтому очень важно сразу заложить четкое и грамотное понимание основ высшей математики. Помимо подготовки к экзамену, такое понимание будет способствовать усвоению высшей математики в ВУЗе. Также в 11 классе рассматриваются элементы математической статистики и, комбинаторики и теории вероятностей. Кроме того, продолжается изучение алгебры - детально рассматриваются степенные, показательные, логарифмические функции, уравнения и неравенства.

11 класс необходимо рассматривать как целенаправленную подготовку к сдаче ЕГЭ, т.к. варианты этого экзамена содержат значительное количество задач, содержащих изучаемый материал.

Цели обучения

В направлении личностного развития:

1) развитие логического и практического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

2) формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

3) воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

4) формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

5) развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

В метапредметном направлении:

1) формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

2) развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

3) формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимых для различных сфер человеческой деятельности.

В предметном направлении:

1) овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в общеобразовательных учреждениях, изучение смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

2) создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки решения иррациональных, показательных и логарифмических уравнений, систем уравнений, неравенств; изучают и систематизируют способы интегрирования функций, учатся применять интегралы при решении различных задач, в том числе и физических, что способствует успешной сдаче ЕГЭ и дальнейшему эффективному обучению в ВУЗе. Во 2-ом полугодии вводятся элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

В рамках указанных линий решаются следующие задачи:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

формирование интеллекта, а также личностных качеств, необходимых человеку для полноценной жизни, развиваемых математикой: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.



Роль предмета в формировании ключевых компетенций

В основе обучения алгебры и начал анализа лежит овладение учащимися следующими видами компетенций: предметной, коммуникативной, организационной и общекультурной. В соответствии с этими видами компетенций выделены основные содержательно-целевые направления (линии) развития учащихся средствами предмета.

Предметная компетенция. Здесь под предметной компетенцией понимается осведомленность школьников о системе основных математических представлений и овладение ими основными предметными умениями. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: о математическом языке как средстве выражения математических законов, закономерностей и т.д.; о математическом моделировании как одном из важных методов познания мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: создавать простейшие математические модели, работать с ними и интерпретировать полученные результаты; приобретать и систематизировать знания о способах решения математических задач, а также применять эти знания и умения для решения многих жизненных задач.

Коммуникативная компетенция. Здесь под коммуникативной компетенцией понимается сформированность умения ясно и четко излагать свои мысли, строить аргументированные рассуждения, вести диалог, воспринимая точку зрения собеседника и в то же время подвергая ее критическому анализу. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: извлекать информацию из разного рода источников, преобразовывая ее при необходимости в другие формы (тексты, таблицы, схемы и т.д.).

Организационная компетенция. Здесь под организационной компетенцией понимается сформированность умения самостоятельно находить и присваивать необходимые учащимся новые знания. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: самостоятельно ставить учебную задачу (цель), разбивать ее на составные части, на которых будет основываться процесс ее решения, анализировать результат действия, выявлять допущенные ошибки и неточности, исправлять их и представлять полученный результат в форме, легко доступной для восприятия других людей.

Общекультурная компетенция. Здесь под общекультурной компетенцией понимается осведомленность школьников о математике как элементе общечеловеческой культуры, ее месте в системе других наук, а также ее роли в развитии представлений человечества о целостной картине мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: об уровне развития математики на разных исторических этапах; о высокой практической значимости математики с точки зрения создания и развития материальной культуры человечества, а также о важной роли математики с точки зрения формировании таких значимых черт личности, как независимость и критичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели и др.

Место предмета в учебном плане

Базисный учебный (образовательный) план на изучение алгебры и начал анализа в 11(профильной группе) классе основной школы отводит 4 часа в неделю, 132 часа в течение всего учебного года.

Обязательный минимум содержания основных образовательных программ

Многочлены. Многочлены от одной и нескольких переменных. Теорема Безу. Схема Горнера. Симметричные и однородные многочлены. Уравнения высших степеней.

Степени и корни. Степенные функции. Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Функции y=√х, их свойства и графики. Свойства корня n-ой степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятий о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики. Дифференцирование и интегрирование. Извлечение корней n-ой степени из комплексных чисел.

Показательная и логарифмическая функция. Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения и неравенства. Понятие логарифма. Логарифмическая функция, её свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения и неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Интеграл. Первообразная и неопределённый интеграл. Определённый интеграл, его вычисление и свойства. Вычисление площадей плоских фигур. Примеры применения интеграла в физике.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Вероятность и геометрия. Независимые повторения испытаний с двумя исходами. Статистические методы обработки информации. Гауссова кривая. Закон больших чисел.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств

Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений. Уравнения с модулями. Иррациональные уравнения. Доказательство неравенств. Решение рациональных неравенств с одной переменной. Неравенства с модулями. Иррациональные неравенства. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Диофантовы уравнения. Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.


Требования к уровню подготовки выпускников

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать1

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

  • выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

  • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

  • выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

  • округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

  • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

  • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

  • устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

  • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;




Алгебра

уметь

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

  • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

  • распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей

уметь

  • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

  • решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

  • вычислять средние значения результатов измерений;

  • находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

  • находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

  • распознавания логически некорректных рассуждений;

  • записи математических утверждений, доказательств;

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

  • решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

  • решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

  • сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

  • понимания статистических утверждений.








Содержание курса

Название

Количество часов

1.

Повторение материала 10 класса

4

2.

Глава1. Многочлены

10

3.

Глава2. Степени и корни. Степенные функции

24

4.

Глава3. Показательные и логарифмические функции

31

5.

Глава4. Первообразная и интеграл

9

6.

Глава5. Элементы теории вероятности и математической статистики

9

7.

Глава6. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств

29

8.

Обобщающее повторение

16

ИТОГО 132























Тематическое планирование

Алгебра и начала анализа 11 класс

Профильный уровень

Количество часов

Формы и виды контроля

Характеристика учебной деятельности

Примечания

План

Факт

1

2

3

4

2, 5,6,7 сен


Повторение материала 10 класса

4

с/р

Выполнять вычисления и преобразование тригонометрических выражений. Использовать свойства тригонометрических функций при преобразовании выражений и решении тригонометрических уравнений различных видов. Вычислять производные элементарных функций. Исследовать функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и рациональных функций с использованием аппарата математического анализа. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.


Глава 1. Многочлены (10 часов)

5 6 7

8,12, 13 сен


§1.Многочлены от одной переменной

3

с/р, тест

Определить понятие многочлена от одной и нескольких переменных. Выполнять преобразование многочленов. Применять теорему Безу, схему Горнера. Симметричные и однородные многочлены. Решать уравнения высших степеней.



8 9 10

14,15,19 сен


§2.Многочлены от нескольких переменных

3

с/р, тест


11 12 13

20,21,22 сен


§3.Уравнения высших степеней

3

с/р, тест


14

26,27.сен


Контрольная работа №1


Глава 2. Степени и корни. Степенные функции (24 часа)

15 16

27,28 сен


§4.Понятие корня n-ой степени из действительного числа

2

с/р, тест

Знать понятие корня n-ой степени из действительного числа. Функции y=√х, их свойства и графики. Выполнять преобразований выражений используя свойства корня n-ой степени.


17 18 19

29сен 3.4,5 ок


§5.Функция корень n-ой степени, их свойства и графики

3

с/р, тест


20 21 22

6,10, 11 окт


§6.Свойства корня n-ой степени

3

с/р, тест


23 24 25

12,13, 17 окт


§7.Преобразование выражений, содержащих радикалы

3

с/р, тест


27 28

18,19 окт


Контрольная работа №2

2




29 30 31

20,24, 25 окт


§8.Понятие степени с любым рациональным показателем

3

с/р, тест

Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятий о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики. Выполнять дифференцирование и интегрирование, извлечение корней n-ой степени из комплексных чисел.



32 33 34 35

26, 27окт 7,8 н


§9.Степенные функции, их свойства и графики

4

с/р, тест


36 37

9,10 н


§10.Извлечение корней из комплексных чисел

2

с/р, тест


38

14 н


Контрольная работа №3

1




Глава 3. Показательная и логарифмическая функция (31 час)

39 40 41

15,16, 17 н


§11.Показательная функция, её свойства и график

3

с/р, тест

Знать определение показательной функции, её свойства и график. Решать показательные уравнения и неравенства. Знать понятие логарифма. Логарифмическая функция, её свойства и график.


42 43 44

21,22, 23 н


§12.Показательные уравнения

3

с/р, тест


45 46

24,28 н


§13.Показательные неравенства

2

с/р, тест


47 48

29,30 н


§14.Понятие логарифма

2

с/р, тест


49 50 51

1,5,6 д


§15.Логарифмическая функция, её свойства и график

3

с/р, тест


52 53

7,8 д


Контрольная работа №4

2



54 55 56

12,13, 14 д


§16.Свойства логарифмов


3

с/р, тест

Свойства логарифмов. Решать логарифмические уравнения и неравенства. Выполнять дифференцирование показательной и логарифмической функций.


58 59 60 61

15,19,20,21 д


§17.Логарифмические уравнения

4

с/р, тест


62 63 64

22,26, 27д


§18.Логарифмические неравенства

3

с/р, тест


65 66 67

28д 16,17 я


§19.Дифференцирование показательной и логарифмической функции

3

с/р, тест


68 69

18,19я


Контрольная работа №5

2




Глава 4. Первообразная и интеграл (9 часов)

70 71 72

23,24, 25 я


§20.Первообразная и неопределённый интеграл

3

с/р, тест

Вычислять первообразную и неопределённый интеграл. Определённый интеграл, его вычисление и свойства. Вычисление площадей плоских фигур. Примеры применения интеграла в физике


73 74 75 76 77

26,30, 31я 1,2,6ф


§21.Определённый интеграл

5

с/р, тест, зачет


78


Контрольная работа №6

1




Глава 5. Элементы в теории вероятностей и математической статистики (9 часов)

79 80

8,9 ф


§22.Вероятность и геометрия

2

с/р, тест

Вероятность и геометрия. Независимые повторения испытаний с двумя исходами. Статистические методы обработки информации. Гауссова кривая. Закон больших чисел.



81 82 83

13,14, 15 ф


§23.Независимые повторения испытаний с двумя исходами

3

с/р, тест


84

85

16,20 ф


§24.Статистические методы обработки информации

4

с/р, тест


86 87

21,22ф


§25.Гауссова кривая. Закон больших чисел

2

с/р, тест


Глава 6. Уравнения и неравенства. Система уравнений и неравенств (31 час)

88 89 90 91

27,28ф 1,2 м


§Равносильность уравнений

4

с/р, тест

Применять равносильность уравнений. Рассмотреть общие методы решения уравнений. Решать уравнения с модулями, иррациональные уравнения. Доказывать неравенства.


92 93 94

6,7, 9 м


§Общие методы решения уравнений

3

с/р, тест


95 96 97

13,14, 15 м


§Равносильность неравенств

3

с/р, тест


98 99 100

16,20,21 м


§Уравнения и неравенства с модулями

3

с/р, тест, зачет


101 102

22,23


Контрольная работа №7

2




103  104 105

3,4,5 а


§ 30 Уравнения и неравенства со знаком радикала

3

с/р, тест

Решать рациональные неравенства с одной переменной, неравенства с модулями, иррациональные неравенства. Решать уравнения и неравенства с двумя переменными, диофантовы уравнения, системы уравнений.


106

107

6,10 а


§ 31 Уравнения и неравенства с двумя переменными

2

с/р, тест


108  109 110

11,12,13а


§32 Доказательство неравенств

3

с/р, тест


111 112

17,18а


§33 Системы уравнений

2

с/р, тест


113 114

19,20а


Контрольная работа №8

2

с/р, тест, зачет



115 116

24,25а


§34 Задачи с параметром

2

с/р, тест

Решать уравнения и неравенства с параметрами.


117-

132

26апр-25 мая


Обобщающее повторение

16

с/р, тест, зачет



ИТОГО 132 часа


Критерии и нормы ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

  • 1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

  • 2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

  • При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

  • 3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

  • К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в про грамме основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

  • Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.

  • 4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

  • Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

  • Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно за писано решение.

  • 5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3(удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

  • 6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельству ют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

  • Критерии ошибок:

  • К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

  • К негрубым ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

  • К недочетам относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях

  • Оценка устных ответов учащихся по математике

  • Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотрен ном программой и учебником,

  • изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при от работке умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

  • Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основ ном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недо статков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие ма тематическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержа ния ответа, исправленные по замечанию учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении вто ростепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

  • Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно или непоследовательно раскрыто содержание материа ла, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, вы кладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

  • Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

  • Отметка «1» ставится, если:

  • ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

  • Оценка письменных контрольных работ учащихся по математике

  • Отметка «5» ставится, если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробе лов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

  • Отметка «4» ставится, если:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, ри сунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

  • Отметка «3» ставится, если:

  • допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

  • Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере

  • Отметка «1» ставится, если:

  • работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Перечень учебно-методического обеспечения

Учебно-методический комплекс

  1. Г. Мордкович, П. В. Семёнов. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций (базовый и углубленный уровни) в 2-х частях.М.:Мне6мозина. 2014г.

  2. 3000 задач с ответами по математике. Разработано МИОО для использования в образовательных учреждениях Российской Федерации в качестве сборника для подготовки к ЕГЭ по математике под редакцией А. Л. Семёнова, И. В. Ященко.

  3. Рабочие тетради по подготовке к ЕГЭ под редакцией А. Л. Семёнова, И. В. Ященко

  4. 3000 задач с ответами по математике. Разработано МИОО для использования в образовательных учреждениях Российской Федерации в качестве сборника для подготовки к ЕГЭ по математике под редакцией А. Л. Семёнова, И. В. Ященко.


  1. Рабочие тетради по подготовке к ЕГЭ под редакцией А. Л. Семёнова, И. В. Ященко

Электронные образовательные ресурсы

п/п

Название электронного образовательного ресурса

Вид электронного образовательного ресурса

Издательство (для электронных образовательных ресурсов на твердых носителях)

Ресурсы сети Интернет

1

Для подготовки к ЕГЭ



http://www.ege.edu.ru

2

Контрольные измерительные материалы КИМ (ЕГЭ) по учебным предметам




http://www.fipi.ru/view/sections/92/docs/


3

Методические письма ФИПИ.




http://www.fipi.ru/view/sections/208/docs


4

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов



http://school-collection.edu.ru

5

Сайт Федерального института педагогических измерений



http://www.fipi.ru

6

Открытый класс. Сетевые образовательные сообщества.



http://www.openclass.ru

7

Решу ЕГЭ



http://reshuege.ru/

8

Сайт учителя математики Ларина



http://alexlarin.net/

9

Система СтатГрад Московского института открытого образования



http://ege 2013.mioo.ru

10

Новые возможности для усвоения математики. Математика 5-11 класс. Практикум.

CD-ROM

«Дрофа»


11

Практикум. Вероятность и статистика. 5-11 класс.

CD-ROM

«Дрофа»


12

Открытый банк заданий по математике



http://mathege.ru/or/ege/Main







1


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 25.09.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров80
Номер материала ДБ-212730
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх