Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10 класс (профильный уровень)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10 класс (профильный уровень)

библиотека
материалов

Пояснительная записка

Цели обучения алгебре и началам анализа:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

  • воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

  • Обеспечение достижения учащимися Государственных стандартов.


Задачи обучения:

  • приобретать математические знания и умения;

  • овладевать обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

  • осваивать компетенции (учебно-познавательную, коммуникативную, рефлексивную, личностного саморазвития, ценностно-ориентационную)и профессионально-трудовой выбор.


Нормативно-правовые документы


  • Закона РФ «Об образовании» №273 от 29 декабря 2012г;

  • Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 05.03.2004 №1089 « Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».

  • Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 09.03.2004 №1312 « Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования».

  • Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 20.08.2008 №241 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утверждённые приказом Министерства образования РФ от 09.03.2004 года №1312». ( Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования).

  • Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014г №253 « Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»

  • Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 08 .06.2015г №576 «О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014г. №253»

  • Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 30.08.2010 №889 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утверждённые приказом Министерства образования РФ от 09.03.2004 года №1312». ( Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования).

  • - Санитарно–эпидемиологических правил и нормативов (Сан ПиН 2.4.28 21 - 10).

  • Приказа Управления образования и науки Липецкой области №424 от 29.04.2015г «О базисных учебных планах для общеобразовательных учреждений Липецкой области, реализующих программы общего образования, на 2015-2016 учебный год»;

  • Приказа по муниципальному бюджетному общеобразовательному учреждению средней общеобразовательной школе с углублённым изучением отдельных предметов с.Тербуны Тербунского муниципального района Липецкой области «Об утверждении рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин образовательного учреждения реализующего образовательные программы общего образования от 31.08.2015г. №49

  • Положения о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов образовательного учреждения, реализующего образовательные программы общего образования.

  • Устава муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения средней общеобразовательной школы с углублённым изучением отдельных предметов с.Тербуны Тербунского муниципального района Липецкой области.

  • Учебного плана МБОУ СОШ с углублённым изучением отдельных предметов с. Тербуны на 2015-2016 учебный год.


Сведения о программе


Данная программа по алгебре и началам анализа для 10 класса разработана на основе программы под редакцией Зубаревой И.И., Мордкович А.Г. издательства Мнемозина 2009 г с учетом требований федерального компонента стандарта основного и среднего (полного) общего образования .

Мною данная авторская программа выбрана потому, что её структура и содержание помогают обеспечить учителю условия для гибкого её использования, реализации практической направленности обучения, осуществления индивидуального подхода к учащимся.

Программа позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами математики, конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта, дает примерное распределение учебных часов по разделам, курсам и рекомендуемую последовательность изучения тем и разделов учебного предмета с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся. В настоящей рабочей программе изменены: соотношение часов на изучение тем, добавлены темы элементов статистики (подробнее расписано в содержании тем учебного курса).

Информация о внесенных изменениях

Н повторение курса 9 класса вместо 3 часов отведено 4, а на итоговое повторение вместо 11 отведено 14 ч.


Определение места и роли учебного курса


Цель курса - способствовать формированию математической культуры, формированию интеллектуально - грамотной личности, способной самостоятельно получать знания, осмысленно выбирать профессию и специальность в соответствии с заявленным профилем образования в условиях модернизации системы образования РФ.

В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.


Основные особенности рабочей программы в 10 классе

Первые темы, изучаемые в курсе 10 класса «Действительные числа» и «Числовые функции» содержат материал, уже знакомый учащимся из курса алгебры основной школы. Расширение знаний происходит за счет добавления элементов теории делимости, метода математической индукции, понятий обратной и периодической функций.

  • Далее следует блок «Тригонометрия». Подход автора в преподавании этого раздела отличается от традиционного и сохранен в преподавании. Наиболее принципиальное отличие в порядке изложения материала: сначала изучаются тригонометрические функции, затем тригонометрические уравнения, и в конце тригонометрические формулы. Это дает возможность учащимся полностью овладеть моделью числовой окружности и без труда применять ее на протяжении всей темы.

  • Логичным продолжением темы «Тригонометрия» является тема «Комплексные числа». В ней активно применяются и повторяются изученные тригонометрические формулы, применяется единичная окружность.

  • Одной из главных тем в курсе алгебры и начал анализа является тема «Производная». Тема не насыщена теоретическими сведениями и доказательствами, она имеет прежде всего общекультурное и общеобразовательное значение.

  • Последняя тема курса «Комбинаторика и вероятность». Она сориентирована на ГОС по математике. Кроме комбинаторных задач, учащиеся знакомятся и с чисто алгебраическими заданиями на вычисления с факториалами, упрощением и преобразованием буквенных выражений, решением неравенств и уравнений.

  • В тематическое планирование добавлены пробные тестовые работы по материалам ЕГЭ, в целях более эффективной подготовки обучающихся к сдаче ЕГЭ.

    применение лекционно-семинарского метода обучения позволяют учителю изложить учебный материал высвободить тем самым время для более эффективного повторения вопросов теории и решения задач на последующих уроках в пределах отведенного учебного времени. Такая форма организации занятий, позволяет усилить практическую и прикладную направленность преподавания, активнее приобщать учащихся к работе с учебником и другими учебными книгами и пособиями, обеспечив в результате более высокий уровень математической подготовки школьников;



Место предмета в федеральном базисном учебном плане


Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры и начала анализа в 10 классе (профильный уровень) отводится: I вариант-136 ч, II вариант- 170 ч, III вариант- 204 ч.

Рабочая программа рассчитана на 140 часов, из расчета 4 ч. в неделю (35 недель)

Контрольных работ- 10



Формы организации образовательного процесса


Основной формой организации учебного процесса, является урок.

Применяю уроки: 1) овладения новыми знаниями, навыками;

2) формирования и совершенствования навыков;

3) обобщения и систематизации знаний;

4) повторения и закрепления знаний;

5) комбинированные;

6) уроки-лекции;

7) контрольно-проверочные.


Технология обучения

-уровневая дифференциация;

- проблемное обучение;

- информационно-коммуникативные технологии;

- здоровье сберегающие технологии;

- коллективный способ обучения (работа в парах постоянного и сменного состава);

- практико-ориентированное обучение.



Механизмы формирования ключевых компетенций

Изучение программного материала даёт возможность учащимся владеть компетенциями:

познавательной, информационной, коммуникативной, рефлексивной.

Формирование механизмов ключевых компетенций достигается следующим образом:

1)самостоятельная постановка учащимися учебной задачи;

2)планирование деятельности по поиску решения учебной задачи;

3)умение обнаружить существенные взаимосвязи внутри модели, теоретическая рефлексия;

4)применение модели к решению частных задач; практическая рефлексия;

5)осознание способов использования модели на практике, оценка и контроль полученных

результатов.


Виды и формы контроля


Для оценки учебных достижений обучающихся используется:

  • текущий контроль в виде проверочных работ и тестов;

  • тематический контроль в виде контрольных работ;

  • итоговый контроль в виде контрольной работы и теста.


Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы.


Информация об используемом учебнике

Программа разработана для изучения курса алгебры и начал анализа в 10 классе общеобразовательной школы с профильной подготовкой по учебнику А.Г. Мордковича, П.В. Семенова.– М.; Мнемозина, 2012.

Отличительные особенности учебника­­­­­­­­ – доступное изложение материала, большое число подробно решенных примеров, приоритет функционально-графической линии и реализации развивающей концепции математического моделирования и математического языка, появление новых тем (комплексные числа, комбинаторика и элементы теории вероятности и др.).


СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ


Вводное повторение(4.)

Формулы сокращенного умножения.Разложение квадратного трехчлена на множители. Сокращение алгебраических дробей.Уравнения.Дробно-рациональные уравнения. Неравенства и системы неравенств.


Действительные числа (12ч.)


Натуральные и целые числа. Делимость чисел. Основная
теорема арифметики натуральных чисел. Рациональные, иррацио-
нальные, действительные числа, числовая прямая. Числовые
неравенства. Аксиоматика действительных чисел. Модуль дей-
ствительного числа. Метод математической индукции.

Знать:

понятия: классы чисел; иррациональность; модуль числа; множества; преобразования рациональных выражений; операции над рациональными числами, принцип математической индукции.

Уметь:

решать различные уравнения и неравенства с модулями; избавляться от иррациональности в знаменателях дробей; классифицировать множества чисел.

Контрольная работа №1 по теме : «Действительные числа»



Числовые функции (10 ч.)


Определение числовой функции и способы ее задания. Свой-
ства функций. Периодические и обратные функции.

Знать:

числовые функции; способы задания; периодическая функция, период функции, основной период; свойства числовых функций; чтение свойств по графикам.

Уметь:

описывать свойства функций; определять по графику промежутки возрастания и убывания; знакопостоянство; знать формулы функций, изученных в 7-9 классах, уметь строить их графики (эскизы) и преобразовывать;

Контрольная работа №2 по теме: «Числовые функции»

Тригонометрические функции (24ч.)

Числовая окружность на координатной плоскости. Опреде-
ление синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Тригонометри-
ческие функции числового и углового аргумента, их свойства и графики. Сжатие и растяжение графиков тригонометрических функций. Обратные тригонометрические функции.

Знать:

понятия: числовая окружность, синус, косинус, тангенс и котангенс числового аргумента; синус, косинус, тангенс и котангенс углового аргумента; радиан, радианная мера угла;

основные тождества;соотношения между градусной и радианной мерами угла.


Уметь:

решать простейшие тригонометрические уравнения с помощью числовой окружности;

находить на окружности точки по заданным координатам;

находить координаты точки, расположенной на числовой окружности;

преобразовывать тригонометрические выражения с помощью тождеств.

строить графики основных тригонометрических функций;

строить графики функций вида y = m f(x), путем преобразования графика y = f(x);

строить графики функций вида y = f(kx), путем преобразования графика функции y = f(x);

описывать свойства тригонометрических функций;

определять по графику промежутки возрастания и убывания;

знать формулы функций, изученных в 7-9 классах, уметь строить их графики (эскизы) и преобразовывать;

исследовать функцию по схеме;

определять период, частоту и амплитуду гармонических колебаний

Контрольная работа №3 по теме: «Тригонометрические функции»


Тригонометрические уравнения и неравенства (10 ч.)

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

Методы решения тригонометрических уравнений: метод замены

переменной, метод разложения на множители, однородные триго-
нометрические уравнения.

Знать:

арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс;

тригонометрическое уравнение, простейшее тригонометрическое уравнение;

однородное тригонометрическое уравнение первой степени, второй степени;

понятия обратных тригонометрических функций;

формулы для решения  тригонометрических уравнений;

графическое изображение решений тригонометрических уравнений и неравенств.

Уметь:

вычислять обратные тригонометрические функции некоторых числовых значений;

решать простейшие тригонометрические;

показывать решение на единичной окружности.

Контрольная работа №4 по теме: «Тригонометрические уравнения»


Преобразование тригонометрических выражений (21 ч.)

Формулы сложения, приведения, двойного аргумента, пони-
жения степени. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Методы реше-
ния тригонометрических уравнений (продолжение).

Знать :

формулы, связывающие тригонометрические функции одного и того же аргумента;

формулы сложения аргументов;

преобразование сумм тригонометрических функций в произведение;

формулы, связывающие функции аргументов, из которых один вдвое больше другого;

преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.

Уметь:

преобразовывать тригонометрические выражения с помощью формул;

преобразовывать сумму тригонометрических функций в произведение;

преобразовывать произведение тригонометрических функций в сумму;

выполнять преобразование выражение A sin x + B cos x к виду C sin (x + t)


Контрольная работа №5 по теме: «Тригонометрические уравнения и преобразования тригонометрических выражений»


Комплексные числа (9 ч.)

Комплексные числа и арифметические операции над ними.

Комплексные числа и координатная плоскость. Тригонометри-
ческая форма записи комплексного числа. Комплексные числа и квадратные уравнения. Возведение комплексного числа в степень. Извлечение квадратного и кубического корня из комплексного числа.

Знать :

понятия натурального, целого, рационального, действительного числа;

изображение комплексного числа на координатной плоскости;

Уметь:

выполнять действия с комплексными числами;

выполнять запись комплексных чисел в тригонометрической форме

Контрольная работа № 6 по теме: «Комплексные числа»


Производная (29ч.)

Определение числовой последовательности, способы ее зада-
ния и свойства. Предел числовой последовательности, свойства

сходящихся последовательностей. Сумма бесконечной геометриче-
ской прогрессии. Предел функции на бесконечности и в точке. Задачи, приводящие к понятию производной, определение производной, вычисление производных. Понятие производной n-огo порядка. Дифференцирование сложной функции. Дифферен-
цирование обратной функции. Уравнение касательной к графику функции. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Применение производной для дока-
зательства тождеств и неравенств. Построение графиков функ-
ций. Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на оптимизацию.

Знать:

числовая последовательность; монотонная (возрастающая или убывающая) последовательность; ограниченная (сверху, снизу) последовательность; предел последовательности; окрестность точки, радиус окрестности; сумма бесконечной геометрической прогрессии; предел функции на бесконечности; предел функции в точке; приращение функции, приращение аргумента; производная; дифференцируемая функция;

правила дифференцирования, формулы дифференцирования; алгоритм отыскания производной; касательная к графику функции; точка экстремума (максимума, минимума) функции; стационарная точка, критическая точка функции; алгоритм составления уравнения касательной к графику функции; алгоритм исследования функции.


Уметь:

находить приращение по формулам;

уметь вычислять производные по таблице производных, производную суммы, произведения, частного функций;

находить производную сложной функции;

уметь написать уравнение касательной к функции в заданной точке;

определять угол наклона касательной;

отыскивать наибольшее и наименьшее значения непрерывной функции на промежутке.

Контрольная работа №7 по теме: « Понятие производной»

Контрольная работа №8 по теме: «Применение производной»


Комбинаторика и вероятность (7ч.)

Правило умножения. Перестановки и факториалы. Выбор

нескольких элементов. Сочетания и размещения. Бином Нью-
тона. Случайные события и их вероятности.

Знать:

основные формулы комбинаторики; комбинаторные принципы сложения и умножения;

правило сложения вероятностей.

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменных работ. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: анализа реальных числовых данных.

Контрольная работа №9 по теме: «Комбинаторика и вероятность»


Обобщающее повторение(14ч)

Уравнения и неравенства с модулями.Числовые функции. Тригонометрические функции.Тригонометрические уравнения.Преобразование тригонометрических выражений.Производная. Комбинаторика и вероятность.

Знать:

числа и вычисления; основные тригонометрические формулы; тригонометрические функции; основные свойства функций; алгоритм решения тригонометрических уравнений; алгоритм решения простейших тригонометрических неравенств;

- понятие производной;

производную степенной функции; правила дифференцирования: производные тригонометрических функций;

понятие о пределе и непрерывности функции; механический и геометрический смысл производной; алгоритм исследования функций, построения их графиков с помощью производной.

Уметь:

производить вычисления с действительными числами; выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с помощью справочного материала; решать несложные алгебраические, тригонометрические уравнения, неравенства; применять основные свойства функций и уметь строить их графики; находить производные функций, пользуясь правилами дифференцирования ;применять производные для исследования функций и построения их графиков в несложных случаях

Итоговая контрольная работа.





Требования к уровню подготовки учащихся


В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен

Знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

• идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

• значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

• вероятностных характер различных процессов и закономерностей

окружающего мира.

Действительные числа

Знать и понимать:

  • понятия:

классы чисел; иррациональность; модуль числа; множества;

  • преобразования рациональных выражений;

  • операции над рациональными числами.


Уметь:

решать различные уравнения и неравенства с модулями;

избавляться от иррациональности в знаменателях дробей;

классифицировать множества чисел.

Числовые функции

Знать и понимать:

  • числовые функции;

  • способы задания;

  • периодическая функция, период функции, основной период;

  • свойства числовых функций;

  • чтение свойств по графикам.

Уметь:

  • описывать свойства функций;

  • определять по графику промежутки возрастания и убывания; знакопостоянство;

  • знать формулы функций, изученных в 7-9 классах, уметь строить их графики (эскизы) и преобразовывать;

Тригонометрические функции


Знать и понимать:

  • понятия:

числовая окружность,

синус, косинус, тангенс и котангенс числового аргумента;

-синус, косинус, тангенс и котангенс углового аргумента;

-радиан, радианная мера угла;

  • основные тождества;

  • соотношения между градусной и радианной мерами угла.


Уметь:

-решать простейшие тригонометрические уравнения с помощью числовой окружности;


  • находить на окружности точки по заданным координатам;

  • находить координаты точки, расположенной на числовой окружности;

- преобразовывать тригонометрические выражения с помощью тождеств.

  • строить графики основных тригонометрических функций;

  • строить графики функций вида y = m f(x), путем преобразования графика y = f(x);

  • строить графики функций вида y = f(kx), путем преобразования графика функции y = f(x);

  • описывать свойства тригонометрических функций;

  • определять по графику промежутки возрастания и убывания;

  • знать формулы функций, изученных в 7-9 классах, уметь строить их графики (эскизы) и преобразовывать;

  • исследовать функцию по схеме;

- определять период, частоту и амплитуду гармонических колебаний.

Тригонометрические уравнения


Знать и понимать:

  • арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс;

  • тригонометрическое уравнение, простейшее тригонометрическое уравнение;

  • однородное тригонометрическое уравнение первой степени, второй степени;

  • понятия обратных тригонометрических функций;

  • формулы для решения  тригонометрических уравнений;

  • графическое изображение решений тригонометрических уравнений и неравенств.

Уметь:

  • вычислять обратные тригонометрические функции некоторых числовых значений;

  • решать простейшие тригонометрические;

показывать решение на единичной окружности.


Преобразование тригонометрических выражений


Знать и понимать:

  • формулы, связывающие тригонометрические функции одного и того же аргумента;

  • формулы сложения аргументов;

  • преобразование сумм тригонометрических функций в произведение;

  • формулы, связывающие функции аргументов, из которых один вдвое больше другого;

  • преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.

Уметь:

  • преобразовывать тригонометрические выражения с помощью формул;

  • преобразовывать сумму тригонометрических функций в произведение;

  • преобразовывать произведение тригонометрических функций в сумму;

  • выполнять преобразование выражения

A sin x + B cos x к виду C sin (x + t)


Комплексные числа

Знать и понимать:

- понятия натурального, целого, рационального, действительного числа;

- изображение комплексного числа на координатной плоскости;


Уметь:

-выполнять действия с комплексными числами;

- выполнять запись комплексных чисел в тригонометрической форме.

Производная

Знать и понимать:

  • числовая последовательность;

  • монотонная (возрастающая или убывающая) последовательность;

  • ограниченная (сверху, снизу) последовательность;

  • предел последовательности;

  • окрестность точки, радиус окрестности;

  • сумма бесконечной геометрической прогрессии;

  • предел функции на бесконечности;

  • предел функции в точке;

  • приращение функции, приращение аргумента;

  • производная;

  • дифференцируемая функция;

  • правила дифференцирования,

  • формулы дифференцирования;

  • алгоритм отыскания производной;

  • касательная к графику функции;

  • точка экстремума (максимума, минимума) функции;

  • стационарная точка, критическая точка функции;

  • алгоритм составления уравнения касательной к графику функции;

  • алгоритм исследования функции


Уметь:

  • находить приращение по формулам;

  • уметь вычислять производные по таблице производных, производную суммы, произведения, частного функций;

  • находить производную сложной функции;

  • уметь написать уравнение касательной к функции в заданной точке;

  • определять угол наклона касательной;

  • отыскивать наибольшее и наименьшее значения непрерывной функции на промежутке.


Комбинаторика и вероятность


Знать и уметь:

- основные формулы комбинаторики;

- комбинаторные принципы сложения и умножения;

- Правило сложения вероятностей.


Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменных работ. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: анализа реальных числовых данных.




Тематическое планирование


Тема урока

Кол-во часов на тему

Повторение материала 7-9 класса.

4

ГЛАВА I. Действительные числа

12

§1.Натуральные и целые числа

3

§2. Рациональные числа

1

§3. Иррациональные числа

2

§4. Множество действительных чисел

1

§5. Модуль действительного числа

2

Контрольная работа №1 по теме: «Действительные числа»

1

§6. Метод математической индукции

2

ГЛАВА II.Числовые функции.

10

§7.Определение числовой функции и способы ее задания

2

§8.Свойства функций

3

§9.Периодические функции

1

§10.Обратная функция

2

Контрольная работа №2по теме: «Числовые функции»

2

ГЛАВА III. Тригонометрические функции

24

§11. Числовая окружность

2

§12.Числовая окружность на координатной плоскости

2

§13. Синус и косинус. Тангенс и Котангенс

3

§14.Тригонометрическая функция числового аргумента

2

§15 .Тригонометрическая функция углового аргумента

1

§16. Функция y = sin x, её свойства и график. Функция y = cos x, её свойства и график

3

Контрольная работа №3 по теме: «Тригонометрические функции»

1

§17.Как построить график функции

y = m f(x).

2

§18. Построение графика функции y = f(kx)

2

§19. График гармоничного колебания

1

§20. Функции y = tg x, y = ctg x, их свойства и графики

2

§21.Обратные тригонометрические функции

3

ГЛАВА IV. Тригонометрические уравнения

10

§22. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства

4

§23. Методы решения тригонометрических уравнений

4

Контрольная работа №4 по теме: «Тригонометрические уравнения»

2

ГЛАВА V. Преобразование тригонометрических выражений

21

§24. Синус и косинус суммы и разности аргументов

3

§25. Тангенс суммы и разности аргументов

2

§26. Формулы приведения

2

§27. Формулы двойного аргумента. Понижения степени

3

§28 Преобразование сумм тригонометрических функций в сумму

3

§29. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму

2

§30. Преобразование выражения A sin x + B cos x к виду C sin (x + t)


1

§31. Методы решения тригонометрических уравнений

3

Контрольная работа №5 по теме: «Тригонометрические уравнения и преобразования»

2

ГЛАВА VI. Комплексные числа

9

§32. Комплексные числа и операции над ними

2

§33. Комплексные числа и координатная плоскость

1

§34. Тригонометрическая форма записи комплексного числа

2

§35Комплексные числа и квадратные уравнения

1

§36 Возведение комплексного числа в степень и квадратные уравнения

2

Контрольная работа №6 по теме: «Комплексные числа»

1

ГЛАВА VII. Производная.

29

§37. Числовые последовательности

2

§38. Предел числовой последовательности

2

§39. Предел функции

2

§40. Определение производной

2

§41. Вычисление производной

3

§42. Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование

2

§43. Уравнение касательной к графику функции

3

Контрольная работа №7 по теме: «Понятие производной»

2

§44. Применение производной для исследования функции

3

§45. Построение графиков функций

2

§46.Применение производственной для отыскания наименьших и наибольших значений функции

4

Контрольная работа №8 по теме: «Применение производной»

2

ГЛАВА VIII. Комбинаторика и вероятность.

7

§47. Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториал

2

§48.Выбор нескольких элементов. Биноминальные коэффициенты

2

§49. Случайные события и вероятность

3

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ

14



Литература

1. Мордкович, А.Г. Алгебра и начала анализа. 10 кл.: В двух частях. Ч. 1: Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. – М.: Мнемозина, 2012

2. Алгебра и начала анализа. 10 кл.: В двух частях. Ч. 2: Задачник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / А.Г. Мордкович, Л.О. Денищева, Л.И. Звавич, Т.А. Корешкова, Т.Н. Мишустина, А.Р. Рязановский, П.В. Семенов; под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2012.

3. Александрова, Л.А. Алгебра и начала анализа. 10 класс: самостоятельные работы / Л.А. Александрова.– М.: Мнемозина, 2014.

4.В.И. Глизбург .Алгебра и начала анализа. 10 кл.: контрольные работы 9 (профильный уровень)Под редакцией А.Г. Мордковича.– М.: Мнемозина, г.Москва,2008.

5. Математика. Типовые экзаменационные варианты под. ред. И.В.Ященко, издательство Национальное образование. Г. Москва , 2015г.

6.Оптимальный банк заданий для подготовки к ЕГЭ, под редакцией А.В.Семенова и др.,издательство «Интеллект-центр» ,г.Москва 2015г.

7.Практикум по выполнению типовых тестовых заданий ЕГЭ(профильный уровень) Лаппо Л.Д., Попов М.А. Издательство « Экзамен» ,Москва





























Календарно-тематическое планирование по алгебре и началам анализа

10-а, (б,в) классов ( профильный уровень)



п/п

Дата

провед


Тема урока

Кол-во часов

Виды, формы контроля

Примечание

1

03.09

Повторение. Сокращение дробей


1


Индивидуальный опрос


2

03.09

Упрощение выражений.

1

Индивидуальные задания


3

05.09

Решение дробно- рациональных уравнений

1

У.О


4

08.09

Решение неравенств и их систем

1

Текущий


5

08.09

Делимость натуральных чисел

1

Ф.О


6

10.09

Простые и составные числа.

Деление с остатком

1

У. О


7

10.09

Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное

1

Индивидуальные задания


8

12.09

Натуральные и целые числа.


Фронтальный опрос


9

15.09

Рациональные числа

1

Текущий


10

15.09

Представление бесконечной периодической десятичной дроби в обыкновенную дробь.


Индивидуальные задания


11

17.09

Иррациональные числа

1

Математический диктант


12

17.09

Действия с иррациональными числами

1

У .О


13

19.09

Множество действительных чисел

1

Сам. работа (обуч.)



14

22.09

Решение упражнений по теме: «Действительные числа»

1

Текущий


15

22.09

Модуль действительного числа

1

Ф.О, сам. работа


16

24.09

Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль

1

Индивидуальные задания




17

24.09

Контрольная работа №1 по теме «Действительные числа»

1

Индивидуальное решение заданий


18

26.09

Метод математической индукции

1

Ф.О


19

29.09

Принцип математической индукции

1

Текущий


20

29.09

Применение метода математической индукции

1

Текущий




21

01.10


Определение числовой функции

1


Инд. карточки


22

01.10

Способы задания функции

1

Ф.О


23

03.10

Свойства функции

1

Ф.О


24

06.10

Исследование функций на монотонность

1

Сам. работа (обуч.)


25

06.10

Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции

1

Текущий


26

08.10

Периодические функции

1

Индивидуальный опрос


27

08.10

Решение упражнений по теме: «Периодические функции»

1

Сам. работа


28

10.10

Обратная функция

1

У.О


29

13.10

График обратной функции

1

Ф. О


30

13.10

Решение упражнений по теме :«Числовые функции»

1

Текущий


31,

32

15.10

15.10

Контрольная работа №2 по теме «Числовые функции»

2

Индив. контроль знан.


33

17.10

Анализ контрольной работы. Числовая окружность

1

Индивидуальный опрос


34

20.10

Применение числовой окружности при решении задач

1

ФО


35

20.10

Числовая окружность на координатной плоскости

1

У.О


36

22.10

Применение числовой окружности для нахождения координат точек

1

Ф.О


37

22.10

Аналитическая запись дуги окружности

1

Инд. карточки


38

24.10

Синус, косинус и их свойства

1

Ф.О


39

27.10

Тангенс и котангенс

1

Инд. карточки


40

27.10

Свойства тангенса и котангенса

1

У.О.


41



Тригонометрические функции числового аргумента

1

Текущий


42


Упрощение тригонометрических выражений

1

Сам.работа(обуч)


43


Применение формул тригонометрических функций при решении задач

1


Индивидуальные задания


44


Тригонометрические функции углового аргумента

1

Ф.О


45


Вычисление значений тригонометрических функций для заданного значения угла

1

Сам. работа


46


Функция у=sin х,её свойства и график

1

Инд. карточки


47


Функция у=cos х,её свойства и график

1

У.О.


48


Применение свойств функций у=sin х и у=cos х при решении задач

1

Ф.О


49


Контрольная работа №3 по теме «Тригонометрические функции»

1

Индивидуальный контроль


50


Работа над ошибками. Построение графика у=mf(х)

1

Инд. карточки


51


Преобразование графика путём растяжения и сжатия от оси Ох

1

У.О


52


Построение графика у=f(kх)

1

Ф.О


53


Построение графика у=f(-х) с помощью симметрии относительно оси у

1

Текущий


54


Исследование графиков функций на монотонность

1

Сам.работа(обуч.)


55


График гармонического колебания

1

Инд.карточки


56


Построение графиков гарманического колебания

1

Текущий


57


Функция у=tg х,её свойства и график

1

Ф.О


58


Функция у=ctg х,её свойства и график

1

Ф.О


59


Функция у=arcsin х

1

У.О


60


Функция у=arcsin х и у=arccos х

1

Сам. работа (обуч.)


61


Функции у=arctg х и у=arcctg х

1

Текущий контроль


62


Решение уравнений содержащих обратные тригонометрические функции

1

Индивидуальный опрос


63


Решение уравнений cos t

1

У.О


64


Решение уравнений sin t

1

Ф.О


65


Решение уравнений tg t =а и

ctg t

1

Сам.работа(обуч)


66


Простейшие тригонометрические уравнения

1

У.О


67


Тригонометрические уравнения

1

Индивидуальные задания


68


Метод замены переменной

1

Ф.О


69


Метод разложения на множители

1

У.О


70


Однородные тригонометрические уравнения

1

Тестирование


71


Применение различных методов

при решении тригонометрических уравнений

1

Инд. карточки


72


Решение упражнений по теме : « Тригонометрические уравнения»

1

Текущий


73-74


Контрольная работа №4 по теме «Тригонометрические уравнения»

2

Индивидуальный контроль


75


Анализ контрольной работы. Работа над ошибками .Синус и косинус суммы аргументов

1

У.О


76


Синус и косинус суммы и разности аргументов

1

Ф.О


77


Преобразование тригонометрических выражений с помощью формул sin( х+у) и

сos( х+у)

1

Инд.карточки


78


Тангенс суммы и разности аргументов

1

Ф.О


79


Преобразование тригонометрических выражений с помощью формул tg( х+у) и

tg( х-у)

1

Сам.работа(обуч)


80


Формулы приведения

1

Текущий


81


Применение формул приведения при решении упражнений


1

Ф.О


82


Формулы двойного аргумента

1

У.О


83


Применение формул двойного аргумента при решении упражнений


1

Инд.карточки


84


Формулы понижения степени

1

Ф.О


85


Применение формул понижения степени

1

Текущий


86


Преобразование sin х+ sinу в произведение

1

Сам.работа (обуч)


87


Преобразование сos х+ сos у и сos х- сos у в произведение

1

У.О


88


Применение преобразования сумм тригонометрических функций при решении упражнений


1

Инд.карточки


89


Применение тригонометрических формул

1

Текущий


90


Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму


1

Ф.О


91



Применение формул произведения при решении упражнений


1

Сам. работа(обуч)


92


Преобразование тригонометрических выражений

1

Текущий


93


Преобразование выражения

А sin х+Всos к виду С sin( х+t)


1

У.О


94


Решение тригонометрических уравнений

1

Ф.О.


95


Методы решения тригонометрических уравнений


1

Сам.работа(обуч)


96


Решение тригонометрических уравнений методом универсальной подстановки

1

Сам.работа

(провер.)


97


Тригонометрические уравнения

1

Инд.задания


98


Решение упражнений по теме «Преобразование тригонометрических выражений»


Текущий


99


Контрольная работа №5 по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

1

Индивидуальный контроль


100


Контрольная работа №5 по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

1

Индивидуальный контроль


101


Работа над ошибками. Комплексные числа

1

Ф.О


102


Применение арифметических операций над комплексными числами

1

Инд. опрос


103


Комплексные числа и координатная плоскость

1

Ф.О


104


Тригонометрическая форма записи комплексного числа

1

У.О


105


Применение тригонометрической записи комплексного числа при решении упражнений

1

Практикум


106


Комплексные числа и квадратные уравнения

1

Ф.О


107


Возведение комплексного числа в степень

1

Инд. опрос


108


Извлечение кубического корня из

комплексные числа

1

У.О


109


Контрольная работа №6 по теме «Комплексные числа»

1

Индивидуальный контроль


110


Работа над ошибками. Числовые последовательности

1

У.О


111


Способы задания числовой последовательности и её свойства

1

Ф.О


112


Исследование последовательностей на монотонность

1

Текущий


113


Определение предела числовой последовательности

1

Инд. карточки


114


Вычисление пределов последовательности

1

Ф.О


115


Предел функции на бесконечности

1

Практикум


116


Предел функции в точке. Приращение аргумента и функции

1

У.О


117


Вычисление приделов

1

Инд.опрос


118


Задачи, приводящие к понятию производной

1

Текущий


119


Определение производной

1

Инд. опрос


120


Формулы дифференцирования

1

Ф.О


121


Правила дифференцирования

1

У.О


122


Вычисление производной n-го порядка

1

Инд.задания


123


Вычисление производных

1

Сам.работа(обуч)


124


Дифференцирование сложной функции

1

Ф.О


125


Дифференцирование обратной функции

1

Текущий


126


Решение упражнений на нахождение производных

1

Ф.О.


127


Уравнение касательной к графику функции

1

Сам.работа(провер.)


128


Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции

1

Инд. карточки


129


Применение формулы касательной при решении упражнений

1

Текущий


130


Контрольная работа №7 по теме «Производная»

1

Индивидуальный контроль


131


Контрольная работа №7 по теме «Производная»

1

Индивидуальный контроль


132


Работа над ошибками. Исследование функции на монотонность

1

Ф.О


133


Отыскание точек экстремума

1

У.О


134


Применение производной для доказательства тождеств и неравенств

1

Текущий


135


Решение упражнений на применение производной

1

Тестирование


136


Построение графиков функций

1

Инд. карточки


137


Применение производной для построения графиков функций

1

Ф.О


138


Нахождение наибольшего значения непрерывной функции на промежутке

1

У.О


139


Нахождение наименьшего значения непрерывной функции на промежутке

1

Текущий


140


Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин

1

Инд. карточки


141


Решение задач на нахождение производной

1

Ф.О.


142


Обобщающий урок по теме: «Применение производной»

1


Текущий


143


Контрольная работа №8 по теме «Применение производной для исследования функций»

1

Индивидуальный контроль


144


Контрольная работа №8 по теме «Применение производной для исследования функций»

1

Индивидуальный контроль


145


Работа над ошибками. Правила умножения. Комбинаторные задачи

1

Ф.О


146


Перестановки и факториалы

1

У.О


147


Решение комбинаторных задач

1

Инд.задания


148


Выбор нескольких элементов

1

Текущий


149


Биномиальные коэффициенты

1

Ф.О


150


Решение задач на выбор нескольких элементов

1

Текущий


151


Случайные события и их вероятности

1

У.О


152


Классическая вероятная схема

1

Сам.работа(обуч)


153


Классическое определение вероятности

1

Текущий


154


Контрольная работа №9 по теме: «Комбинаторика и вероятность»

1

Индивидуальный контроль


155


Повторение : «Действительные числа»

1

Инд. задания


156


Повторение: «Числовые функции»

1

Текущий


157


Повторение. Синус, косинус, тангенс и котангенс

1

Ф.О


158


Повторение. Преобразование тригонометрических выражений

1

Сам.работа(обуч)


159


Повторение. Решение тригонометрических уравнений

1

Ф.О


160


Повторение. Вычисление производных

1

Инд. карточки


161


Повторение. Уравнение касательной к графику функции

1

Ф.О


162


Повторение. Применение производной

1

Тестирование


163


Повторение. Вероятностные задачи

1

Текущий


164


Итоговая контрольная работа

1

Инд.контроль


165


Итоговая контрольная работа

1

Инд. контроль


166


Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Решение заданий открытого банка задач ЕГЭ.

1

Ф.О.


167


Решение заданий ЕГЭ открытого банка заданий

1

Инд.задания


168


Решение диагностической работы в формате ЕГЭ

1

Текущий


169


Решение диагностической работы в формате ЕГЭ

1

Индивидуальные задания


170


Тестирование в формате ЕГЭ

1

Тестирование


171


Тестирование в формате ЕГЭ

1

Тестирование


172


Решение упражнений за курс 10 класса

1

Текущий


173


Резервный урок для административной контрольной работы

1

Инд.контроль


174


Резервный урок для административной

контрольной работы

1

Инд. контроль


175


Резервный урок для административной контрольной работы

1

Инд. контроль























Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 18.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров237
Номер материала ДВ-269552
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх