1993930
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт проекта «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015

Скидка 0%

112 курсов профессиональной переподготовки от 3540 руб.

268 курсов повышения квалификации от 840 руб.

МОСКОВСКИЕ ДОКУМЕНТЫ ДЛЯ АТТЕСТАЦИИ

Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана 26 сентября 2017 г. Департаменотом образования города Москвы

Инфоурок Алгебра Рабочие программыРабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс УМК С.М. Никольский

Рабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс УМК С.М. Никольский

Международный конкурс

Идёт приём заявок

Подать заявку

Для учеников 1-11 классов и дошкольников

16 предметов

библиотека
материалов

Департамент образования города Иркутска

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

города Иркутска лицей №3

(МБОУ г. Иркутска лицей №3)

_______________________________


Тимирязева ул., д.14, Иркутск, 664003

Тел./факс (3952) 20-70-41. E-mail: irk-lic3@yandex.ru htpp://www.irklyc3.ru


«СОГЛАСОВАНО»

Заместитель директора по научно-методической работе

_________________ Н.М.Леднева

«15» сентября 2016 г., протокол НМС №2


«УТВЕРЖДАЮ»

Директор МБОУ г. Иркутска лицея №3

______________________ Н.П. Кашин


Приказ № 02-02/ ______от «16» сентября 2016 г.



Рабочая программа

по Алгебре и началам математического анализа

для 11б,и,м классов



 Программа профильного уровня



Разработчик: Бордунова Светлана Николаевна

(Ф.И.О.)

Должность: учитель математики

Квалификационная категория: Высшая

 

Рабочая программа учебного курса математики для 11 класса составлена на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта по математике и на основе Программы по математике общеобразовательных учреждений для 10-11 классов. Составитель: Т.А.Бурмистрова., издательство «Просвещение», 2009г.

(указание примерной программы, на основе которой разработана данная рабочая учебная программа, и ее авторов, год издания)

 



Программа рассмотрена на заседании кафедры __________________________________

Протокол №1 от «____» ______________ 2016 г.

Руководитель СП __________________________ ( ________________________ )

подпись расшифровка



Иркутск 2016

Пояснительная записка.

Настоящая рабочая программа составлена на основе программы автор составитель Т.И.Бурмистрова «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа 10-11 классы» по учебнику «Алгебра и начала математического анализа. 11класс» авт./С.М. Никольский, М.К. Потаповов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин (М: Просвещение , 2009) в соответствии с требованиями федерального компонента Государственного стандарта среднего (полного) общего образования.

Данная рабочая программа составлена для изучения алгебры и начал анализа в классах математического профиля.

Программа рассчитана на 4 часа в неделю (136 часов в год).

В примерную авторскую программу были внесены изменения, в соответствии с изменениями в программе 10 класс. Так в 10 классе были пройдены темы: «Функции и их графики»,(5 час.), «Предел функции и непрерывность»( 6 час.), основные разделы темы «Производная» ( 11 ч). Появился резерв времени для проведения работ в формате ЕГЭ.

Цели и задачи.

Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

1. Формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

2. Овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно - научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

3. Воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюции.

Распределение учебных часов по главам:

Повторение (16час):

Тригонометрия 4 часа

Показательная и логарифмическая функции 6 часов

Функции и их графики – 2 часов

Производная – 4 часов

Изучение нового материала

Применение производной – 16 часов

Первообразная и интеграл – 16 часов

Равносильность уравнений и неравенств – 4 часа

Уравнения – следствия – 8 часов

Равносильность уравнений и неравенств системам – 13 часов

Равносильность уравнений на множествах – 7 часов

Равносильность неравенств на множествах – 7 часов

Метод промежутков для уравнений и неравенств – 5 часов

Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств – 5 часов

Системы уравнений с несколькими неизвестными – 9 часов

Уравнения, неравенства и системы с параметрами. – 8 часов

Повторение – 22 часов




Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета

Изучение математики на старшей ступени среднего (полного) общего образования дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

в личностном направлении:

- формирование представлений о математике, как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

- развитие логического мышления, алгоритмической культуры, критичности мышления;

- формирование отношения к математике как части общечеловеческой культуры; знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса;

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования в областях, связанных с математикой.

- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;


в метапредметном направлении:

- первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

- умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

- умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

- умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

- умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

- умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

в предметном направлении:

Алгебра

- овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

- умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

- развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

- овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

Функции и графики

- овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально- графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

- строить графики и описывать по графику и по формуле поведение и свойства функции;

-решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графики;

- уметь в практической деятельности описывать с помощью функций различные зависимости, представлять их графически, интерпретировать графики

Начала математического анализа

- вычислять производные и первообразные элементарных функций

- исследовать функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и рациональных функций;

- вычислять площади с использованием первообразной;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических, физических, экстремальных.

Уравнения и неравенства

- решать рациональные, показательные и логарифмические, иррациональные и тригонометрические уравнения и неравенства, их системы;

- составлять уравнения и неравенства по условию задачи

- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

- изображать на координатной плоскости множества решений уравнений, неравенств и их систем.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

-овладение простейшими способами представления и анализа статистических данных; формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях; развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью подходящих статистических характеристик, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений:

-формирование представления о статистических характеристиках, вероятности случайного события;

-решение простейших комбинаторных задач;

-определение основных статистических характеристик числовых наборов;

-наличие представления о роли практически достоверных и маловероятных событий, о роли закона больших чисел в массовых явлениях;

-умение сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления;

- вычислять в простейших случаях вероятность событий на основе подсчета числа исходов;

-использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, информации статистического характера.


Содержание обучения

.

1. Применение производной

Максимум и минимум функции. Уравнение касательной. Приближенные вычисления. Теоремы о среднем. Возрастание и убывание функции. Производные высших порядков. Выпуклость графика функции. Экстремум функции с единственной критической точкой. Задачи на максимум и минимум. Асимптоты. Дробно-линейная функция. Построение графиков функций с применением производной. Формула и ряд Тейлора.

2. Первообразная и интеграл

Понятие первообразной. Замена переменной и интегрирование по частям. Площадь криволинейной трапеции. Определенный интеграл. Приближенное вычисление определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. Свойства определенных интегралов. Применение определенных интегралов в геометрических и физических задачах. Понятие дифференциального уравнения. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям.

3. Равносильность уравнений и неравенств

Равносильные преобразования уравнений и неравенств.

4.Уравнения-следствия

Понятие уравнения-следствия. Возведение уравнения в четную степень. Потенцирование логарифмических уравнений. Приведение подобных членов уравнения. Освобождение уравнения от знаменателя. Применение логарифмических, тригонометрических и других формул.

5. Равносильность уравнений и неравенств системам

Решение уравнений с помощью систем. Уравнения вида f(α(х))=f(β(х)). Решение неравенств с помощью систем. Неравенства вида f(α(х))>f(β(х)).

6. Равносильность уравнений на множествах

Возведение уравнения в четную степень. Умножение уравнения на функцию. Логарифмирование и потенцирование уравнений, приведение подобных членов, применение некоторых формул.

7. Равносильность неравенств на множествах

Возведение неравенства в четную степень и умножение неравенства на функцию, потенцирование логарифмических неравенств, приведение подобных членов, применение некоторых формул. Нестрогие неравенства.

8. Метод промежутков для уравнений и неравенств

Уравнения и неравенства с модулями. Метод интервалов для непрерывных функций.

9. Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств

Использование областей существования, неотрицательности, ограниченности, монотонности и экстремумов функции, свойств синуса и косинуса при решении уравнений и неравенств.

10. Системы уравнений с несколькими неизвестными

Равносильность систем. Система-следствие. Метод замены неизвестных. Рассуждения с числовыми значениями при решении систем уравнений.

11. Уравнения, неравенства и системы с параметрами

Уравнения, неравенства и системы с параметрами.

Календарно - тематическое планирование.




Т е м а

Кол-во

часов

дата

Примечание

11б

11и

11м



Повторение 10 класс.

16





1-4

Повторение. Тригонометрия

4





5-8

Повторение. Показательная и логарифмическая функции

4





9-14

Повторение. Функции и их графики.

Производная

6





15-16

Повторение Входной контрольный срез. К.р.1

2






Применение производной .

16





17

Максимум и минимум функции.

Точки максимума и минимума функции.

1





18-19

Уравнение касательной.


2





20

. Приближенные вычисления.


.

1





21-22

Возрастание и убывание функций.

2





23-24

Производные высших порядков.

2





25-26

Экстремум функции с единственной критической точкой.


2





27-28

Задачи на максимум и минимум.


2





29-30

Асимптоты. Дробно-линейная функция.

Построение графиков функций с применением производной.

2





31-32

КР №2 по теме «Применение

производной»

2





§6

Первообразная и интеграл

16





33-34

Понятие первообразной

2





35-37

Площадь криволинейной трапеции.

3





38-39

Определенный интеграл.

2





40

Приближенное вычисление определенного интеграла.

1





41-43

Формула Ньютона-Лейбница.


3





44

Свойство определенных интегралов.

1





45-46

Применение определенных интегралов в геометрических и физических задачах.

2





47-48

КР №3 по теме «Первообразная и интеграл»

2





§7

Равносильность уравнений и неравенств.

4





49-50

Равносильные преобразования уравнений.

2





51-52

Равносильные преобразования неравенств.

2





§8

Уравнения – следствия.

8





53

Понятие уравнения-следствия.

1





54

Возведение уравнения в четную степень.

1





55-56

Потенцирование уравнений.

2





57-58

Другие преобразования, проводящие к уравнению-следствию.

2





59-60

Применение нескольких преобразований.

2





§9

Равносильность уравнений и неравенств системам.

13





61

Основные понятия

1





62-63

Решение уравнений с помощью систем.

2





64-65

Решение уравнений с помощью систем (продолжение)

2





66-67

Уравнение вида

2





68-69

Решение неравенств с помощью систем

2





70-71

Решение неравенств с помощью систем (продолжение)

2





72-73

Неравенства вида

2





§10

Равносильность уравнений на множествах.

7





74

Возведение уравнения в натуральную степень.

1





75

Умножение уравнения на функцию.

1





76

Другие преобразования.

1





77

Применение нескольких преобразований.

1





78

Уравнения с дополнительными условиями.

1





79-80

К.р.№4 «Различные методы решения уравнений.»

2





§11

Равносильность неравенств на множествах.

7





81

Возведение неравенств в натуральную степень.

1





82

Потенцирование и логарифмирование неравенств.

1





83

Умножение неравенства на функцию.

1





84

Другие преобразования неравенств.

1





85

Применение нескольких преобразований.

1





86

Неравенства с дополнительными условиями.

1





87

Нестрогие неравенства.

1





§12

2.4. Метод промежутков для уравнений и неравенств.

5





88

Уравнения с модулями.

1





89

Неравенства с модулями.

1





90

Метод интервалов для непрерывных функций.

1





91-92

К.р.№3 «Различные методы решения неравенств».

2





§13

Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств

5





93

Использование областей существования функций.

1





94

Использование неотрицательности функций.

1





95

Использование ограниченности функций.

1





96

Использование свойств синуса и косинуса.

1





97

Использование свойств синуса и косинуса.

1





§14

Системы уравнений с несколькими неизвестными.

9





98

Равносильность систем.

1





99

Система – следствие.

1





100

Метод замены неизвестных.

1





101-102

Нестандартные методы решения систем.

2





103-104

Рассуждения с числовыми значениями при решении уравнений и неравенств.

2





105-106

К.р.№5 «Система уравнений».

2





§15

Уравнения и неравенства с параметрами.

8





107-108

Уравнения с параметрами.

2





109-110

Неравенства с параметрами.

2





111-112

Системы уравнений с параметрами.

2





113-114

Задачи с условиями.

2






Повторение.

22





115

Повторение. Рациональные уравнения.

1





116

Повторение. Корень степени n.


1





117

Повторение. Свойства степени.


1





118

Повторение. Показательные уравнения.

1





119

Повторение. Показательные неравенства.

1





120

Повторение. Логарифмические уравнения

1





121

Повторение. Логарифмические неравенства

1





122

Повторение. Тригонометрические уравнения и неравенства.

1





123

Повторение. Тригонометрические уравнения и неравенства

1





124

Повторение. Применение производной.

1





125-126

Итоговая КР №7 по теме «Повторение».

2





127-136

Итоговое повторение. Подготовка к ЕГЭ

10






Список литературы.


  1. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004;

  2. Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал «Математика в школе» №2-2005год;

  3. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2004.

  4. Колмогоров А.Н., Абрамов А.М., Дудинцин Ю.П. Электронное прилодение к учебнику.

  5. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса /Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2003.

  6. Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов. – М.: Просвещение, 2003.

  7. Алгебра: Учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; Под ред. С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2004.Алгебра и начала анализа:

  8. Учеб. для 11 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2003.

  9. Алгебра для 9 класса: Учеб. пособие для учащихся шк. и кл. с углубл. изуч. математики /Н.Я. Виленкин, Г.С. Сурвилло, А.С. Симонов, А.И. Кудрявцев; Под ред. Н.Я. Виленкина. – М.: Просвещение, 2001.

  10. Бурмистрова Т.А, Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа 10-11 кл.

  11. Лаппо Л.Д., Попов М.А. ЕГЭ. Математика. Самостоятельная подготовка к ЕГЭ. Универсальные материалы. М.: Экзамен, 2012 - 352 с.

  12. Садовничий Ю.В. ЕГЭ. Практикум по математике. Решение уравнений и неравенств. Преобразование алгебраических выражений. М.: Экзамен, 2012 - 128 с.

  13. Садовничий Ю.В. ЕГЭ. Практикум по математике. Решение уравнений и неравенств. Преобразование алгебраических выражений. М.: Экзамен, 2012 - 128 с.

  14. Шестаков С. А. ЕГЭ 2012. Математика. Задача В5. Простейшие уравнения. Рабочая тетрадь
    3-е изд., дополн. — М.: МЦНМО, 2012. — 48 с.

  15. Шестаков С. А. ЕГЭ 2012. Математика. Задача В7. Значения выражений. Рабочая тетрадь 
    3-е изд., дополн. — М.: МЦНМО, 2012. — 48 с. ISBN 978-5-94057-857-4 

  16. Шестаков С. А., Гущин Д. Д. ЕГЭ 2012. Математика. Задача В13. Задачи на составление уравнений. Рабочая тетрадь. 3-е изд., дополн. — М.: МЦНМО, 2012. —64 с.

  17. Шестаков С. А. ЕГЭ 2012. Математика. Задача В14. Исследование функций. Рабочая тетрадь. М.: МЦНМО, 2012. —80 с.

  18. Высоцкий И. Р., Ященко И. В. ЕГЭ 2012. Математика. Задача В10. Теория вероятностей. Рабочая тетрадь. М.: МЦНМО, 2012. 

  19. Семенов А.Л. и др. ЕГЭ. 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В
    М: Издательство «Экзамен», 2012. — 543, (1] с. (Серия «Банк заданий ЕГЭ»

  20. Смирнов В. А. ЕГЭ 2012. Математика. Задача В9. Стереометрия: расстояния в пространстве. Рабочая тетрадь. Под ред. А.Л.Семенова и И.В.Ященко. — М.: МЦНМО, 2012.

  21. Смирнов В. А. ЕГЭ 2012. Математика. Задача В11. Стереометрия: объемы и площади. Рабочая тетрадь. Под ред. А.Л.Семенова и И.В.Ященко. — Изд. 3-е, перераб. - М.: МЦНМО, 2012.

  22. Ященко И. В. и др. Подготовка к ЕГЭ по математике в 2012 году. Методические указания
    М.: МЦНМО, 2012.

  23. Нейман Ю.М. и др. Математика. ЕГЭ 2012. Контрольные тренировочные материалы с ответами и комментариями. М.; СПб.: Просвещение, 2012


Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет – ресурсов:


Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики

Авторский видеокурс

«творческая работа с детьми от 3 до 10 лет»

Заказать видеокурс
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
ВНИМАНИЮ УЧИТЕЛЕЙ: хотите организовать и вести кружок по ментальной арифметике в своей школе? Спрос на данную методику постоянно растёт, а Вам для её освоения достаточно будет пройти один курс повышения квалификации (72 часа) прямо в Вашем личном кабинете на сайте "Инфоурок".

Пройдя курс Вы получите:
- Удостоверение о повышении квалификации;
- Подробный план уроков (150 стр.);
- Задачник для обучающихся (83 стр.);
- Вводную тетрадь «Знакомство со счетами и правилами»;
- БЕСПЛАТНЫЙ доступ к CRM-системе, Личному кабинету для проведения занятий;
- Возможность дополнительного источника дохода (до 60.000 руб. в месяц)!

Пройдите дистанционный курс «Ментальная арифметика» на проекте "Инфоурок"!

Подать заявку

Авторский видеокурс

«творческая работа с детьми от 3 до 10 лет»

Заказать видеокурс

Вам будут интересны эти курсы:

Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Маркетинг: теория и методика обучения в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Основы управления проектами в условиях реализации ФГОС»
Курс профессиональной переподготовки «Клиническая психология: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания конституционного права с учетом реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Экономика: инструменты контроллинга»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Основы менеджмента в туризме»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Деятельность по хранению музейных предметов и музейных коллекций в музеях всех видов»
Курс профессиональной переподготовки «Риск-менеджмент организации: организация эффективной работы системы управления рисками»
Курс профессиональной переподготовки «Политология: взаимодействие с органами государственной власти и управления, негосударственными и международными организациями»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
17 курсов по пожарно-техническому минимуму
Обучение от 2 дней
дистанционно
Удостоверение
Программы актуальны на 2019 г., согласованы с МЧС РФ
2 500 руб. до 1 500 руб.
Подробнее