Пояснительная записка
Уровень рабочей программы – базовый.
Примерная программа по алгебре и началам анализа
составлена на основе федерального компонента государственного стандарта
среднего (полного) общего образования на базовом уровне.
Примерная программа конкретизирует содержание
предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных
часов по разделам курса.
Цели
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне
направлено на достижение следующих целей:
·
формирование
представлений
о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и
процессов, об идеях и методах математики;
·
развитие
логического
мышления, простр.анственного воображения, алгоритмической культуры, критичности
мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей
специальности, в будущей профессиональной деятельности;
·
овладение
математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни,
для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения
образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
·
воспитание
средствами
математики культуры личности: отношения к математике
как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития
математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для
общественного прогресса.
Основное
содержание тем
Тема 1
Повторение материала курса 10
класса (4 часа)
Тригонометрические функции.
Тригонометрические уравнения. Преобразование тригонометрических выражений.
Производная.
Тема 2
Степени и корни. Степенные функции (18
часов)
Понятие корня n-ой степени из действительного числа.
Функции y = , их свойства и графики. Свойства корня
n-ой степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Степень с
рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным
показателем. Свойства степени с действительным показателем.
Степенные функции, их свойства и графики.
Комплексно – дидактическая цель:
систематизировать знания учащихся о степенной функции, обобщить понятие о
показателе степени, закрепить навыки преобразований выражений, содержащих
радикалы.
Тема 3
Показательная и логарифмическая функции
(28 часов)
Функции. Область определения и множество значений.
График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами.
Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность,
ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее
значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая
интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и
явлениях.
Обратная функция. Область определения и область
значений обратной функции. График обратной функции.
Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков.
Графики дробно-линейных функций.
Показательная функция, её свойства и график.
Показательные уравнения.
Показательные неравенства. Понятие логарифма.
Логарифмическая функция, её свойства и график. Свойства логарифма. Основное
логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к
новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Преобразования
простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию
возведения в степень и операцию логарифмирования.
Логарифмические уравнения. Логарифмические
неравенства.
Дифференцирование показательной и логарифмической
функций.
Комплексно – дидактическая цель:
познакомить учащихся с показательной и логарифмической функцией, научить
решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства.
Тема 4
Первообразная и интеграл (9 часов)
Первообразная и неопределенный интеграл. Понятие
об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула
Ньютона-Лейбница.
Комплексно – дидактическая цель: познакомить
учащихся с интегрированием как с операцией,
обратной дифференцированию, научить применять
первообразную к вычислению площади криволинейной трапеции.
Тема 5
Элементы комбинаторики, статистики и
теории вероятностей (11 часов)
Статистическая обработка данных. Простейшие
вероятностные задачи. Сочетания и размещения. Формула бинома Ньютона. Случайные
события и их вероятности.
Тема 6
Уравнения и неравенства. Системы уравнений
и неравенств (16 часов)
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка,
алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений,
неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными.
Решение систем неравенств с одной переменной.
Использование свойств и графиков функций при решении
уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости
множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Применение математических методов для решения
содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация
результата, учет реальных ограничений.
Комплексно – дидактическая цель: обобщить
и систематизировать имеющиеся у учащихся сведения об уравнениях, неравенствах,
системах и методах их решения; познакомиться с общими методами решения.
Тема 7
Итоговое повторение (16 часов)
Выражения и преобразования. Уравнения и системы
уравнений. Неравенства. Функции. Производная. Первообразная. Текстовые задачи.
Задачи с параметром.
Требования
к уровню подготовки выпускников
В результате изучения математики на
базовом уровне ученик должен
знать/понимать
·
значение
математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту
и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и
исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
·
значение
практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития
математической науки; историю развития понятия числа, создания математического
анализа, возникновения и развития геометрии;
·
универсальный
характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех
областях человеческой деятельности;
·
вероятностный
характер различных процессов окружающего мира;
Алгебра
уметь
·
выполнять
арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных
устр.ойств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным
показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устр.ойства;
пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
·
проводить
по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих
степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
·
вычислять
значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и
преобразования;
использовать приобретенные знания и умения
в практической деятельности и повседневной жизни для:
·
практических
расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы
и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы
и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь
·
определять
значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
·
строить
графики изученных функций;
·
описывать
по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций,
находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
·
решать
уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их
графиков;
использовать приобретенные знания и умения
в практической деятельности и повседневной жизни для:
·
описания
с помощью функций различных зависимостей, представления их графически,
интерпретации графиков;
Начала математического анализа
уметь
·
вычислять
производные и первообразные элементарных функций, используя справочные
материалы;
·
исследовать
в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие
значения функций, стр.оить графики многочленов и простейших рациональных
функций с использованием аппарата математического анализа;
·
вычислять
в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в
том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие
значения, на нахождение скорости и ускорения;
Уравнения и неравенства
уметь
·
решать
рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие
иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
·
составлять
уравнения и неравенства по условию задачи;
·
использовать
для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
·
изображать
на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения
в практической деятельности и повседневной жизни для:
·
построения
и исследования простейших математических моделей;
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
·
решать
простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных
формул;
·
вычислять
в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения
в практической деятельности и повседневной жизни для:
·
анализа
реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
·
анализа
информации статистического характера.
На изучение алгебры и начал анализа в 11 классе по
программе отводится 102 учебных часа, по 3 урока в неделю.
Тематический план и отличительные
особенности рабочей программы по сравнению с примерной
На изучение алгебры и начала анализа в 11 классе
Отводится 102 часа из расчета 34 учебных недель, 3
урока в неделю.
Таблица 1
№ п/п
|
Тема
|
Кол-во часов в примерной программе
|
Кол-во часов в рабочей программе
|
1.
|
Повторение материала курса 10 класса
|
-
|
4
|
2.
|
Степени
и корни. Степенные
функции.
|
18
|
18
|
3.
|
Показательная
и логарифмическая функции.
|
28
|
28
|
4.
|
Первообразная
и интеграл.
|
8
|
9
|
5.
|
Элементы
математической
статистики,
комбинаторики и теории
вероятностей.
|
15
|
11
|
6.
|
Уравнения
и неравенства. Системы
уравнений
и неравенств.
|
20
|
16
|
7.
|
Итоговое
повторение
|
12
|
16
|
Ресурсное обеспечение рабочей программы
Основная
литература.
1. А.Г. Мордкович. Алгебра и начала математического
анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Учебник для учащихся общеобразовательных
учреждений (базовый уровень).- М: Мнемозина, 2008
г.
2. Александрова Л.А. Алгебра и начала анализа. 11 кл.
Самостоятельные работы: пособие для общеобразовательных учреждений/ под. ред.
Мордковича А.Г.–М.: Мнемозина,2007г.
3. А.Г. Мордкович, Е.Е.Тульчинская. Алгебра и начала
анализа. 10-11 кл. Контрольные работы, М.: Мнемозина, 2005
г.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.