Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10 - 11 классы

Государственное общеобразовательное учреждение Тульской области

«Киреевская школа для детей-сирот и детей,

оставшихся без попечения родителей».

Рассмотрена на заседании МО учителей естественно-математического цикла __________/Н.В.Хрулина/ протокол № 1 от 28.08.2015г

Согласовано Зам. директора по УВР: ________/Н.И.Алексеева/ « 28 » августа 2015г.

Утверждаю: Директор школы: _________/А.М.Аксенов/ « 28 » августа 2015г

Рабочая программа

по алгебре и началам анализа

для   10 – 11   класса

срок  реализации:   2года

Учитель:Прохваткина

 Светлана Николаевна

2015-2016 учебный год

2016-2017 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данная рабочая программа по математике для 10-11 классов (базовый уровень) реализуется на основе следующих документов:

1.    Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне РФ / Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – 2-е изд. стереотип. – М.: Дрофа, 2008

2.    Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике на базовом уровне, рекомендованная Министерством образования и науки РФ / Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – 2-е изд. стереотип. – М.: Дрофа, 2008

3.    Авторская программа: Программы. Математика. 5 – 6 классы. Алгебра 7 – 9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы (профильный уровень) / авт.- сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 2-е изд., испр. и  доп. – М.: Мнемозина, 2011. – 63 с.

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства». Вводится линия «Начала математического анализа». В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Задачи III ступени образования:

Задачами среднего (полного) общего образования являются развитие интереса к познанию и творческих способностей обучающегося, формирование навыков самостоятельной учебной деятельности на основе дифференциации обучения. В дополнение к обязательным предметам вводятся предметы по выбору самих обучающихся в целях реализации интересов, способностей и возможностей личности.

Основные цели курса:

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной лич­ности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценност­ные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обучения алгебре и началам анализа:

•    формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

•    развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической куль­туры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятель­ности, а также последующего обучения в высшей школе;

•    овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получе­ния образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

•    воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математи­ки для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004 г. в содержа­нии календарно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоя­щее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

•    приобретение математических знаний и умений;

•    овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

•   освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, лично­стного саморазвития, ценностно-ориентационной) и профессионально-трудового выбора.

Согласно действующему в школе учебному плану и с учетом направленности классов календарно-тематический план предусматривает следующие варианты организации процесса обучения:

•    в 10 классе базового уровня предполагается обучение в объеме 102 часов (3 ч в не­делю);

•    в 11 классе базового уровня предполагается обучение в объеме 102 часов (3 ч в не­делю).

В соответствии с этим реализуется типовая авторская программа А. Г. Мордковича в объеме 102 часов.

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования на­правлено на достижение следующих целей:

•    формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

•    развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической куль­туры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятель­ности, а также последующего обучения в высшей школе;

•    овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получе­ния образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

•    воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математи­ки для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

С учетом уровневой специфики классов выстроена система учебных занятий (уроков), спро­ектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения (планируемые результаты), что пред­ставлено в схематической форме ниже. Планируется использование новых педагогических тех­нологий в преподавании предмета. В течение года возможны коррективы календарно-тематического планирования, связанные с объективными причинами.

Основой целью является обновление требований к уровню подготовки выпускников в систе­ме естественноматематического образования, отражающее важнейшую особенность педагогиче­ской концепции государственного стандарта - переход от суммы «предметных результатов» (то есть образовательных результатов, достигаемых в рамках отдельных учебных предметов) к меж­предметным и интегративным результатам. Такие результаты представляют собой обобщенные способы деятельности, которые отражают специфику не отдельных предметов, а ступеней обще­го образования. В государственном стандарте они зафиксированы какобщие учебные умения, навыки и способы человеческой деятельности, что предполагает повышенное внимание к раз­витию межпредметных связей курса алгебры и начал анализа.  При изучении алгебры и начал анализа в старшей школе осуществляется переход от методи­ки поурочного планирования к модульной системе организации учебного процесса. Модульный принцип позволяет не только укрупнить смысловые блоки содержания, но и преодолеть тради­ционную логику изучения математического материала: от единичного к общему и всеобщему и от фактов к процессам и закономерностям. В условиях модульного подхода возможна совершен­но иная схема изучения математических процессов «все общее - общее - единичное».

Специфика целей и содержания изучения алгебры и начал анализа на профильном уровне существенно повышает требования к рефлексивной деятельности учащихся: к объективному оцениванию своих учебных достижений, поведения, черт своей личности, способности и готов­ности учитывать мнения других людей при определении собственной позиции и самооценке, по­нимать ценность образования как средства развития культуры личности.

Стандарт ориентирован на воспитание школьника - гражданина и патриота России, развитие духовно-нравственного мира учащегося, его национального самосознания. Эти положения на­шли отражение в содержании уроков. В процессе обучения должно быть сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды и на этой основе - воспитание гражданственно­сти и патриотизма.

Программное и учебно – методическое  оснащение  учебного  плана:

УМК  обучающихся

1. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы : учебник А. Г. Мордкович. – М. : Мнемозина, 2014.

2. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы : задачник А. Г. Мордкович,Т. Н. Мишустина,

Е. Е. Тульчинская. –М. : Мнемозина, 2014.

3.  Алгебра и начала анализа. 10 класс : самостоятельные работы / Л. А. Алек­сандрова. –

М. : Мнемозина, 2008.

4. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы : контрольные работы / А. Г. Морд­кович,

Е. Е. Тульчинская. –М. : Мнемозина, 2008.

5.  Алгебра и начала анализа. 10-11 классы : тематические тесты и зачеты /Л. О. Денищева,

Т. А. Корешкова. –М. : Мнемозина, 2008.

6.Сборник заданий для подготовки и проведения письменного экзамена по математике (курс А) и алгебре и началам анализа (курс В) за курс средней школы. 11 класс / Г. В. Дорофеев, Г. К. Муравин,   Е. А. Седова. - М. : Дрофа, 2004.

7.  Математика. ЕГЭ-2010 : учебно-тренировочные тесты / под ред. Ф. Ф. Лысенко. - Ростов н/Д. : Легион

УМК  учителя

1. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы : учебник / А. Г. Мордкович. - М. : Мнемозина, 2014.

2. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы : задачник / А. Г. Мордкович, Т. Н. Мишустина,

Е. Е. Тульчинская. –М. : Мнемозина, 2014.

3.  Алгебра и начала анализа. 10 класс : самостоятельные работы / Л. А. Алек­сандрова. - М. : Мнемозина, 2008.

4. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы : контрольные работы / А. Г. Морд­кович,

 Е. Е. Тульчинская. – М. : Мнемозина, 2008.

5.  Алгебра и начала анализа. 10-11 классы : тематические тесты и зачеты / Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова. –М. : Мнемозина, 2008.

6.Сборник заданий для подготовки и проведения письменного экзамена по математике (курс А) и алгебре и началам анализа (курс В) за курс средней школы. 11 класс / Г. В. Дорофеев, Г. К. Муравин, Е. А. Седова. - М. : Дрофа

7.  Математика. ЕГЭ-2010 : учебно-тренировочные тесты / под ред. Ф. Ф. Лысенко. - Ростов н/Д. : Легион

8. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы : методическое пособие для учи­теля / А. Г. Мордкович. – М. : Мнемозина, 2008.

9.Устные упражнения по алгебре и началам анализа / Р. Д. Лукин, Т. К. Лукина, И. С. Якунина. - М, 1989.

10. Учебно-тренировочные     тематические тестовые задания с ответами по математике для под­готовки к ЕГЭ : в 3 ч. / Г. И. Ковалева. - Волгоград, 2004.

11.  Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября».

 12.   Математика в школе: ежемесячный научно-методический журнал.

Содержание программы

10 класс (102 ч)

 Числовые функции (6ч)

Определение числовой функции и способы её задания. Свойства функций. Монотонность, ограниченность, чётность. Алгоритм исследования функции на монотонность и чётность. Обратная функция.

Тригонометрические функции (26 ч)

Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и коси­нус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числово­го аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция у = sin х, ее свойства и график. Функция у = cos х, ее свойства и график. Периодичность функ­ций у= sin х, у= cos х. Построение графиков функций у=mf(x) и у = f(kx) по известному графику функции у = f(х). График гар­монического колебания. Функции у = tg х и у = ctg х, их свойства и графики.

Тригонометрические уравнения (16 ч)

Первые представления о решении тригонометрических урав­нений. Арккосинус. Решение уравнения cost=а.Арксинус. Решение уравнения sint=а.Арктангенс и арккотангенс. Реше­ние уравнений tg х = a, ctg х = а.

Простейшие тригонометрические уравнения. Два метода реше­ния тригонометрических уравнений: введение новой переменной и разложение на множители. Однородные тригонометрические уравнения.

Преобразование тригонометрических выражений (22ч)

Синус и косинус суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преоб­разование произведений тригонометрических функций в суммы. Преобразование выражения

Asinх + В cos х к виду С sin (х + t).

Производная (21 ч)

Определение числовой последовательности и способы ее зада­ния. Свойства числовых последовательностей.

Определение предела последовательности. Свойства сходящих­ся последовательностей. Вычисление пределов последовательно­стей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции.

Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Дифференци­рование функции у = f(kx + т).

Предел функции на бесконечности. Алгоритм состав­ления уравнения касательной к графику функции у = f(x).

Применение производной для исследования функций на моно­тонность и экстремумы. Построение графиков функций. Приме­нение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин.

Обобщающее повторение (11ч)                                                                  

11 класс (102 ч)

Повторение курса 10 класса (6ч)

Степени и корни. Степенные функции (18 ч)

Понятие корня п-й степени из действительного числа. Функ­ции у = , их свойства и графики. Свойства корня п-йстепени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики.

Показательная и логарифмическая функции (28 ч)

Показательная функция, ее свойства и график. Показатель­ные уравнения. Показательные неравенства.

Понятие логарифма. Функция у = log_a х, ее свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Переход к новому основанию логарифма. Дифференцирование показательной и логарифмиче­ской функций.

Первообразнаяи интеграл (8 ч)

Первообразная. Правила отыскания первообразных. Неопре­деленный интеграл. Таблица основных неопределенных интег­ралов.

Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона — Лейбни­ца. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определен­ного интеграла.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств(23ч)

Равносильность уравнений. Общие методы решения уравне­ний: замена уравнения

h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x), разложение на множители, введение новой переменной, функцио­нально-графический метод.

Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств, системы и совокупности неравенств, иррациональ­ные неравенства, неравенства с модулями.

Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности(6 ч)

Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи. Случайные события и их вероятности.

Обобщающее повторение (13ч)

Требования к уровню подготовки учащихся 10-11 классов

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать:

-     значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и иссле­дованию процессов и явлений в природе и обществе;

-     значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и раз­вития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического ана­лиза, возникновения и развития геометрии;

-     универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

-     вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

АЛГЕБРА уметь:

-     выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рацио­нальным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

-     проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

-     вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подста­новки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повсе­дневной жизни:

-  для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радика­лы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные мате­риалы и простейшие вычислительные устройства;

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИуметь:

-     определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

-     строить графики изученных функций;

-     описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

-     решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их гра­фиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повсе­дневной жизни:

-  для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА уметь:

-  вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

-  исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

-        вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повсе­дневной жизни:

-  для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА уметь:

-     решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, про­стейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

-     составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

-     использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

-     изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повсе­дневной жизни:

-  для построения и исследования простейших математических моделей;

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ уметь:

-  решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

-        вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повсе­дневной жизни:

-  для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

-     анализа информации статистического характера; владеть компетенциями:

-     учебно-познавательной;

-     ценностно-ориентационной;

-     рефлексивной;

-     коммуникативной;

-     информационной;

-     социально-трудовой.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

          В ходе преподавания математики в 10-11 классах, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали  умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

·        планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

·        решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

·        исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

·        ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·        проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

·        поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В данном курсе ведущими методами обучения предмету являются:объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый.

Предусматривается применение следующих технологий обучения:

1.         Задачная технология (введение задач с жизненно-практическим содержанием).

2.         Здоровьесберегающие технологии.

3.         Игровые технологии.

4.         Личностно ориентированное обучение.

5.         Применение  ИКТ.

6.         Технологии уровневой дифференциации.

7.         Технология обучения на основе решения задач.

8.         Технология обучения на основе схематичных и знаковых моделей.

9.         Технология опорных схем (автор В.Ф. Шаталов).

10.     Технология полного усвоения.

11.     Технология поэтапного формирования знаний (автор П.Я. Гальперин).

12.     Традиционная классно-урочная.

13.     Элементы проблемного обучения.

14.     Элементы технологии дифференцированного обучения.

Виды  контроля: промежуточный контроль, предупредительный контроль, контрольные работы.

Формы контроля:контрольные работы, зачеты, самостоятельные работы, математические диктанты, тесты.

Критерии оценивания  знаний, умений и навыков обучающихся

по математике. Шкала оценивания:

1.   Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике. 

Ответ оценивается отметкой «5», если:

· работа выполнена полностью;

· в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

· в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

 Отметка «4» ставится, если:

· работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

· допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).  

Отметка «3» ставится, если:

· допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

· допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

· работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

  Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

 Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

· полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

· изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

· правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

· показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

· продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

· отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

· возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

 Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

· в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

· допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

· допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

 Отметка «3» ставится в следующих случаях:

· неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

· имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

· ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

· при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

· не раскрыто основное содержание учебного материала;

· обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

· допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя;

· ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Государственное общеобразовательное учреждение Тульской области

«Киреевская школа для детей-сирот и детей,

оставшихся без попечения родителей».

Согласовано  Зам. директора по УВР:  ________/Н.И.Алексеева/  « 28 » августа 2015г.

Утверждаю: Директор школы: _________/А.М.Аксенов/  « 28 » августа 2015г

Календарно – тематический план

по алгебре и началам анализа

класс - 10

Кол-во часов в год –  102

Кол-во часов в неделю -  3

Контрольных работ –  5

Прохваткина  Светлана  Николаевна

Ф.И.О. учителя

Рассмотрен  на   заседании МО учителей  естественно-математического цикла

протокол №  1  от  28августа  2015 года

КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ  ПЛАНИРОВАНИЕ

ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ АНАЛИЗА,  10 КЛАСС

3 часа в неделю, всего 102 часа

№ урока	Тема урока (содержание   учебного   материала)	кол-во часов	дата
	Глава 1. Числовые функции.  6 ч
1	§1. Определение числовой функции и способы её задания	1
2	§2.  Свойства функций. Монотонность, ограниченность, чётность	1
3	Свойства функций. Алгоритм исследования функции на монотонность	1
4	Свойства функций. Алгоритм исследования функции на чётность	1
5	§3.  Обратная функция	1
6	Входное диагностическое тестирование	1
	Глава 2. Тригонометрические функции.  26 ч
7	§4. Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности Анализ тестирования.	1
8	§5.  Числовая окружность на координатной плоскости	1
9	§6.  Синус и косинус	1
10	Синус и косинус	1
11	Тангенс и котангенс	1
12	§7.  Тригонометрические функции числового аргумента	1
13	Тригонометрические функции числового аргумента. Основные тригонометрические тождества.	1
14	§8.  Тригонометрические функции углового аргумента	1
15	Тригонометрические функции углового аргумента. Самостоятельная работа	1
16	§9.  Формулы приведения	1
17	§10. Функция   у = sin х, её свойства и график	1
18	Функция   у = sin х, её свойства и график	1
19	§11. Функция   у = cos х, её свойства и график	1
20	Функция   у = cos х, её свойства и график	1
21	§12. Периодичность функций  у = sin х ,у = cos х	1
22	§13. Преобразование графиков тригонометрических функций. Построение графика функции  у=mf(x) по известному графику функции у = f(х)	1
23	Построение графика функции  у=mf(x) по известному графику функции у = f(х).	1
24	Построение графиков функций  у = f(kx) по известному графику функции у = f(х)	1
25	Построение графиков функций  у = f(kx) по известному графику функции у = f(х)	1
26	Преобразование графиков тригонометрических функций. Закон гармонических колебаний	1
27	§14. Функцииу = tg х,  у = ctg х, их свойства и графики	1
28	Зачёт по теме „Тригонометрические функции“ (теория).	1
29	Зачёт по теме „Тригонометрические функции“ (учебный практикум).	1
30	Контрольная работа №1 по теме „Числовые и тригонометрические функции“	1
31	Анализ контрольной работы. Решение тестовых заданий с выбором ответа по теме „Свойства тригонометрических функций“	1
32	Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом по теме„ Свойства тригонометрических функций “	1
	Глава 3.  Тригонометрические уравнения.  16 ч
33	§15. Арккосинус. Решение уравнения cost = а графическим методом и по формулам	1
34	Арккосинус. Решение уравнения cost = ас помощью введения новой переменной	1
35	Арккосинус. Решение уравнения cost = а с помощью разложения на множители	1
36	§16. Арксинус.  Решение уравненияsint=а графическим методом и по формулам	1
37	Арксинус. Решение уравнения sint=а с помощью введения новой переменной	1
38	Арксинус. Решение уравнения sint=а с помощью разложения на множители.	1
39	§17. Арктангенс и арккотангенс. Реше­ние уравнений tg х = a,  ctg х = а.	1
40	Арктангенс и арккотангенс. Реше­ние уравнений tg х = a,  ctg х = а	1
41	§18. Тригонометрические уравнения. Метод введения новой переменной.  Метод разложения на множители	1
42	Однородные тригонометрические уравнения. Решение однородных уравнений второй степени	1
43	Зачёт по теме „Тригонометрические уравнения“(теория).	1
44	Зачёт по теме „Тригонометрические уравнения“ (учебный практикум).	1
45	Контрольная работа №2 по теме„Тригонометрические уравнения“.	1
46	Анализ контрольной работы. Решение тестовых заданий с выбором ответа по теме      „Тригонометрические уравнения “	1
47	Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом по теме „Тригонометрические уравнения “	1
48	Решение проблемных тестовых заданий с полным ответом по теме„Тригонометрические уравнения “	1
	Глава 4. Преобразование тригонометрических выражений.  22 ч
49	§19. Синус и косинус суммы и разности аргументов.	1
50	Использование формул синуса и косинуса суммы и разности аргументов при решении простейших тригонометрических уравнений	1
51	Использование формул синуса и косинуса суммы и разности аргументов при решении простейших тригонометрических неравенств	1
52	Самостоятельная работа по теме „Синус и косинус суммы и разности аргументов“	1
53	§20. Тангенс и котангенс суммы и разности аргументов	1
54	Тангенс и котангенс суммы и разности аргументов	1
55	§21. Формулы двойного аргумента	1
56	Формулы половинного аргумента	1
57	§22. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение	1
58	Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение	1
59	§23. Преоб­разование произведений тригонометрических функций в суммы	1
60	Преоб­разование произведений тригонометрических функций в суммы.	1
61	Основные формулы тригонометрии	1
62	Основные формулы тригонометрии. Формулы понижения степени синуса, косинуса и тангенса	1
63	Основные формулы тригонометрии.Преобразование выражения   Asinх + Вcos х к виду С sin (х + t).	1
64	Самостоятельная работа по теме „Основные формулы тригонометрии“.	1
65	Зачёт по теме „Преобразование тригонометрических  выражений“ (теория)	1
66	Зачёт по теме „Преобразование тригонометрических  выражений“ (учебный практикум)	1
67	Контрольная работа №3 по теме„Преобразование тригонометрических  выражений “.	1
68	Анализ контрольной работы. Решение тестовых заданий с выбором ответа по теме      „Преобразование тригонометрических  выражений“	1
69	Решение качественных тестовых заданий с числовым ответом по теме „ Преобразование тригонометрических  выражений“	1
70	Решение проблемных тестовых заданий с полным ответом по теме„Преобразование тригонометрических  выражений“	1
	Глава 5.       Производная.   21 ч
71	§24. Определение числовой последовательности и способы её зада­ния.   Свойства числовой последовательности	1
72	Предел последовательности. Свойства сходящей­ся последовательности.   Вычисление предела последовательно­сти	1
73	§25. Сумма бесконечной геометрической прогрессии	1
74	§26.Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента.  Приращение функции	1
75	Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента.  Приращение функции	1
76	§27. Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Физический и геометрический смысл производной	1
77	Определение производной. Алгоритм отыскания производной	1
78	Вычисление производной. Формулы дифференцирования	1
79	§28. Правила дифференцирования	1
80	§28. Вычисление производной. Дифференци­рование функции  у = f(kx + т).	1
81	§29. Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм состав­ления  уравнения  касательной  к  графику  функции   у = f(x)	1
82	Уравнение касательной к графику функции	1
83	§30. Применение производной для исследования функций на моно­тонность и экстремумы	1
84	Применение производной для исследования функций на моно­тонность и экстремумы	1
85	§31. Построение графиков функций	1
86	Самостоятельная работа по теме „Построение графиков функций“	1
87	§32. Приме­нение производной для отыскания наибольшего и  наименьшего значений непрерывной функции на промежутке	1
88	Зачёт по теме „Производная“ (теория)	1
89	Зачёт по теме „Производная“ (учебный практикум)	1
90	Контрольная работа №4 по теме„Производная“.	1
91	Анализ контрольной работы.   Решение тестовых заданий с выбором ответа по теме „ Производная “.	1
	Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 10 класс. 11ч
92	Графики тригонометрических функций	1
93	Решение проблемных тестовых заданий с полным ответом по теме„Числовые и тригонометрические функции“	1
94	Тригонометрические уравнения	1
95	Тригонометрические неравенства	1
96	Преобразование тригонометрических выражений	1
97	Применение производной	1
98	Решение  качественных тестовых заданий  с числовым ответом по теме „Производная“	1
99	Решение проблемных тестовых заданий с полным ответом по теме„Производная“.	1
100 101	Итоговая контрольная работа	1 1
102	Анализ контрольной работы.  Заключительный урок	1
	ИТОГО:   102 ч

Государственное общеобразовательное учреждение Тульской области

«Киреевская школа для детей-сирот и детей,

оставшихся без попечения родителей».

Согласовано  Зам. директора по УВР:  ________/Н.И.Алексеева/  « 28 » августа 2015г.

Утверждаю: Директор школы: _________/А.М.Аксенов/  « 28 » августа 2015г

Календарно – тематический план

по алгебре и началам анализа

класс - 11

Кол-во часов в год –  102

Кол-во часов в неделю -  3

Контрольных работ –  5

Прохваткина  Светлана  Николаевна

Ф.И.О. учителя

Рассмотрен  на   заседании МО учителей  естественно-математического цикла

протокол №  1  от  28августа  2015 года

Календарно – тематическое  планирование

по алгебре и началам анализа,

11  класс.  3 часа в неделю, всего 102 часа  

№ урока	Тема урока (содержание   учебного   материала)	Кол – во часов	Дата
	Повторение основного курса средней школы и 10 класса.  6 ч
1	Числовые выражения. Преобразования корней.	1
2	Алгебраические уравнения.	1
3	Тригонометрические уравнения.	1
4	Тригонометрические неравенства.	1
5	Производная. Применение производной.	1
6	Входное диагностическое тестирование	1
	Глава 6.  Степени и корни. Степенные функции. 18ч
7	Анализ тестирования. §33.  Понятие корня n-й степени из действительного числа.	1
8	Решение задач по теме «Понятие корня n-й степени из действительного числа»	1
9	§34.  Функции , их свойства и графики.	1
10	Построение графика функции .	1
11	§ 35.  Свойства корня n-й степени.	1
12	Решение задач по теме «Свойства корня n-й степени».	1
13	§36.  Преобразование выражений, содержащих радикалы	1
14	Решение задач по теме «Преобразование выражений, содержащих радикалы».	1
15	§37.  Обобщение понятия о показателе степени	1
16	Решение задач по теме «Обобщение понятия о показателе степени».	1
17	§38. Степенные функции, их свойства и графики	1
18	Решение задач по теме «Степенные функции, их свойства и графики».	1
19	Зачёт по теме „Степени и корни. Степенная функция“ (теория)	1
20	Зачёт по теме „Степени и корни. Степенная функция“ (учебный практикум)
21	Контрольная работа №1 по теме „Степени и корни. Степенная функция“	1
22	Анализ контрольной работы.	1
23	Решение тестовых заданий с выбором ответа по теме „Степени и корни. Степенная функция“	1
24	Решение проблемных тестовых заданий с полным ответом по теме„ Степени и корни. Степенная функция “	1
	Глава 7.  Показательная и логарифмическая функции.  28ч
25	§39.  Показательная функция, её свойства и график.	1
26	Решение задач по теме «Показательная функция, её свойства и график».	1
27	§40.  Показательные уравнения.	1
28	Решение задач по теме «Показательные уравнения».	1
29	Показательные неравенства.	1
30	Самостоятельная работа по теме „ Показательные уравнения. Показательные неравенства “	1
31	§41.  Понятие логарифма.	1
32	Решение задач по теме «Понятие логарифма».	1
33	§42.  Функция y =, её свойства и график.	1
34	Решение задач по теме «Функция y =, её свойства и график».	1
35	§43.  Свойства логарифмов	1
36	Решение упражнений по теме «Свойства логарифмов»	1
37	§44.  Логарифмические уравнения.	1
38	Решение логарифмических уравнений.	1
39	Самостоятельная работа по теме „Логарифмические уравнения“.	1
40	§45.  Логарифмические неравенства.	1
41	Решение логарифмических неравенств.	1
42	Самостоятельная работа по теме „Логарифмические неравенства“	1
43	§46.  Переход к новому основанию логарифма.	1
44	Решение задач по теме «Переход к новому основанию логарифма».	1
45	§47.  Дифференцирование показательной и логарифмической  функций. Число е. Функция y=ex, её свойства и график	1
46	Дифференцирование показательной и логарифмической  функций. Натуральные логарифмы. Функция y=lnx.	1
47	Зачёт по теме „Показательная и логарифмическая функции“ (теория).	1
48	Зачёт по теме „Показательная и логарифмическая функции“ (учебный практикум)	1
49	Контрольная работа №2 по теме„Показательная и логарифмическая функции“.	1
50	Анализ контрольной работы.	1
51	Решение тестовых заданий с выбором ответа по теме„ Показательная и логарифмическая функции “.	1
52	Решение проблемных тестовых заданий с полным ответом по теме„ Показательная функция“	1
	Глава 8.  Первообразная  и интеграл.  8 ч
53	§48.  Первообразная. Правила отыскания первообразных.	1
54	Неопределённый интеграл. Таблица основных неопределённых интегралов.	1
55	Самостоятельная работа по теме „Первообразная“	1
56	§49.  Задачи, приводящие к понятию определённого интеграла. Понятие определённого интеграла.	1
57	Формула Ньютона-Лейбница.	1
58	Вычисление площадей плоских фигур с помощью определённого интеграла.	1
59	Зачёт по теме „Первообразная и интеграл “	1
60	Контрольная работа №3 по теме„Первообразная и интеграл“	1
	Глава 9.  Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей. 6 ч
61	Анализ контрольной работы. §50.  Статистическая обработка данных.	1
62	§51.  Простейшие вероятностные задачи.	1
63	§52.  Сочетания и размещения.	1
64	§53.  Формула бинома Ньютона.
65	§54.  Случайные события и их вероятности.	1
66	Зачёт по теме „Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей“ (учебный практикум)	1
	Глава 10.  Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. 23 ч
67	§55.  Равносильность уравнений.	1
68	Равносильность уравнений.	1
69	§56.  Общие методы решения уравнений. Замена уравнения h(f(x))=h(g(x)) уравнением f(x)=g(x).	1
70	Общие методы решения уравнений.  Метод разложения на множители. Метод введения новой переменной.	1
71	Функционально-графический  метод.	1
72	§57.  Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств.	1
73	Системы и совокупности неравенств.	1
74	Иррациональные неравенства. Неравенства с модулями.	1
75	§58.  Уравнения и неравенства с двумя переменными.	1
76	Уравнения и неравенства с двумя переменными.	1
77	§59.   Системы уравнений.	1
78	Решение задач по теме «Системы уравнений».	1
79	Решение текстовых задач с помощью систем уравнений.	1
80	§60.  Уравнения и неравенства с параметрами.	1
81	Решение задач по теме «Уравнения и неравенства с параметрами».	1
82	Уравнения и неравенства с параметрами.	1
83	Самостоятельная работа по теме „Уравнения и неравенства“	1
84	Зачёт по теме „Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств“ (теория)	1
85	Зачёт по теме „Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств“ (учебный практикум).	1
86	Контрольная работа №4 по теме„Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств“.	1
87	Анализ контрольной работы.	1
88	Решение тестовых заданий с выбором ответа по теме „ Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств“	1
89	Решение проблемных тестовых заданий с полным ответом по теме „Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств“.	1
	Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа.  13 ч
90	Решение тестовых заданий по теме «Тождественные преобразования выражений»	1
91	Решение тестовых заданий с выбором ответа по теме „Функции и их свойства“	1
92	Решение  качественных тестовых заданий  с числовым ответом по теме „Функции и их свойства“	1
93	Решение  качественных тестовых заданий  с числовым ответом по теме „ Системы уравнений и неравенств“	1
94	Решение проблемных тестовых заданий с полным ответом по теме„Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств“.	1
95	Решение  задач на нахождение площадей фигур с использованием первообразной.	1
96	Решение задач на исследование функций.	1
97	Решение текстовых задач на нахождение наибольшего и наименьшего значений.	1
98	Решение проблемных тестовых заданий с полным ответом по теме„Уравнения и неравенства “.	1
99	Решение задач по теории вероятности.	1
100 101	Итоговая контрольная работа	1 1
102	Анализ контрольной работы.  Заключительный урок	1
	ИТОГО:   102 ч