Инфоурок / Алгебра / Рабочие программы / Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10-11 классы на 2016-2017 уч. год
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 15 ДЕКАБРЯ!

Конкурс "Я люблю природу"

Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10-11 классы на 2016-2017 уч. год

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

РАССМОТРЕНО

Руководитель МО учителей естественно –математического цикла

МАОУ СОШ № 13 города Тюмени

 _________________ Г.Р. Колчанова

Протокол №1 от _______________ 20 г.


СОГЛАСОВАНО

Зам. директора по УВР

МАОУ СОШ № 13 города Тюмени

 _________________Н. Н. Александрова

_______________ 20 г.



УТВЕРЖДЕНО

Директор

МАОУ СОШ № 13 города Тюмени

 __________________С. Н. Пуртова

_______________ 20 г.

Рабочая программа


Наименование учебного предмета АЛГЕБРА и НАЧАЛА АНАЛИЗА

Класс 10-11

Уровень общего образования Среднее общее образование

Учитель математики КОЛЧАНОВА ГУЛЬНАРА РАФАИЛЬЕВНА

Учебный год реализации программы 2016 - 2017

Количество часов по учебному плану в неделю 3 ч; в год 102 ч; всего 204 ч

Рабочая программа составлена на основе Примерной программы по математике для общеобразовательных школ «Программы. Математика 5-6 кл. Алгебра 7-9 кл. Алгебра и нач. мат. анализа. 10-11 кл. Зубарева И.И., Мордкович А.Г.


Учебники

Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Ч.1. Учебник (базовый уровень) Мордкович А.Г. 14-е изд., стер. - М.: 2013. - 400 с. 

Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Ч.2. Задачник (базовый уровень) Мордкович А.Г. и др. 14-е изд., стер. - М.: 2013. - 271 с. 


Рабочую программу составила Колчанова Гульнара Рафаильевна, учитель математики высшей квалификационной категории


Пояснительная записка


Рабочая программа учебного предмета «Алгебра и начала анализа» в 10 - 11 классах составлена на основании следующих нормативно-правовых документов и материалов:

  • Приказ Минобразования РФ от 5 марта 2004 г. N 1089 "Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования"

  • Примерная основная образовательная программа среднего общего образования. Одобрена решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 28 июня 2016 г. № 2/16-з)

  • Закон Российской Федерации «Об образовании» (статья 7, 9, 32).

  • Учебный план МАОУ СОШ № 13 города Тюмени на 2016-2017 учебный год.

  • Программы. Математика. 5-6 классы Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы/ авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г, Мордкович. – 3-е изд., испр. и доп.. – М.: Мнемозина, 2012. – 63 с.).


Алгебра и начала анализа нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающем его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения курса учащиеся получают возможность:

  • развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

  • овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению задач;

  • изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

  • получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозах, носящих вероятностный характер;

  • развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.


Цели и задачи учебного курса

Цель изучения алгебры и математического анализа – систематическое изучение функций, как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованиями функций, подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии и физики.

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Курс характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к анализу, выяснением их практической значимости. Характерной особенностью курса является систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе алгебры, что осуществляется как при изучении нового материала, так и при проведении обобщающего повторения.

Изучение алгебры и математического анализа предполагает наличие у учащихся устойчивого интереса к математике и намерение выбрать после окончания школы связанную с ней профессию.

Обучение в 10-11 классах должно обеспечивать подготовку к поступлению в ВУЗ и продолжению образования, а так же к профессиональной деятельности, требующей достаточно высокой математической культуры.














Планируемые результаты освоения учебного предмета «Алгебра и начала анализа» 10-11 классы


Выпускник научится в 10-11 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики)

Выпускник получит возможность научиться в 10-11 классах (для развития мышления, использования в повседневной жизни

и обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики)

Элементы теории множеств и математической логики

Оперировать на базовом уровне понятиями: конечное множество, элемент множества, подмножество, пересечение и объединение множеств, числовые множества на координатной прямой, отрезок, интервал;

оперировать на базовом уровне понятиями: утверждение, отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения, причина, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример;

находить пересечение и объединение двух множеств, представленных графически на числовой прямой;

строить на числовой прямой подмножество числового множества, заданное простейшими условиями;

распознавать ложные утверждения, ошибки в рассуждениях, в том числе с использованием контрпримеров.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • использовать числовые множества на координатной прямой для описания реальных процессов и явлений;

  • проводить логические рассуждения в ситуациях повседневной жизни

  • Оперировать понятиями: конечное множество, элемент множества, подмножество, пересечение и объединение множеств, числовые множества на координатной прямой, отрезок, интервал, полуинтервал, промежуток с выколотой точкой, графическое представление множеств на координатной плоскости;

  • оперировать понятиями: утверждение, отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения, причина, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример;

  • проверять принадлежность элемента множеству;

  • находить пересечение и объединение множеств, в том числе представленных графически на числовой прямой и на координатной плоскости;

  • проводить доказательные рассуждения для обоснования истинности утверждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • использовать числовые множества на координатной прямой и на координатной плоскости для описания реальных процессов и явлений;

  • проводить доказательные рассуждения в ситуациях повседневной жизни, при решении задач из других предметов

Числа и выражения

Оперировать на базовом уровне понятиями: целое число, делимость чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, рациональное число, приближённое значение числа, часть, доля, отношение, процент, повышение и понижение на заданное число процентов, масштаб;

оперировать на базовом уровне понятиями: логарифм числа, тригонометрическая окружность, градусная мера угла, величина угла, заданного точкой на тригонометрической окружности, синус, косинус, тангенс и котангенс углов, имеющих произвольную величину;

выполнять арифметические действия с целыми и рациональными числами;

выполнять несложные преобразования числовых выражений, содержащих степени чисел, либо корни из чисел, либо логарифмы чисел;

сравнивать рациональные числа между собой;

оценивать и сравнивать с рациональными числами значения целых степеней чисел, корней натуральной степени из чисел, логарифмов чисел в простых случаях;

изображать точками на числовой прямой целые и рациональные числа;

изображать точками на числовой прямой целые степени чисел, корни натуральной степени из чисел, логарифмы чисел в простых случаях;

выполнять несложные преобразования целых и дробно-рациональных буквенных выражений;

выражать в простейших случаях из равенства одну переменную через другие;

вычислять в простых случаях значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

изображать схематически угол, величина которого выражена в градусах;

оценивать знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса конкретных углов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

выполнять вычисления при решении задач практического характера;

выполнять практические расчеты с использованием при необходимости справочных материалов и вычислительных устройств;

соотносить реальные величины, характеристики объектов окружающего мира с их конкретными числовыми значениями;

использовать методы округления, приближения и прикидки при решении практических задач повседневной жизни

Свободно оперировать понятиями: целое число, делимость чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, рациональное число, приближённое значение числа, часть, доля, отношение, процент, повышение и понижение на заданное число процентов, масштаб;

приводить примеры чисел с заданными свойствами делимости;

оперировать понятиями: логарифм числа, тригонометрическая окружность, радианная и градусная мера угла, величина угла, заданного точкой на тригонометрической окружности, синус, косинус, тангенс и котангенс углов, имеющих произвольную величину, числа е и π;

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применяя при необходимости вычислительные устройства;

находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства;

пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, корни, логарифмы и тригонометрические функции;

находить значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

  • изображать схематически угол, величина которого выражена в градусах или радианах;

  • использовать при решении задач табличные значения тригонометрических функций углов;

  • выполнять перевод величины угла из радианной меры в градусную и обратно.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

выполнять действия с числовыми данными при решении задач практического характера и задач из различных областей знаний, используя при необходимости справочные материалы и вычислительные устройства;

оценивать, сравнивать и использовать при решении практических задач числовые значения реальных величин, конкретные числовые характеристики объектов окружающего мира


Уравнения и неравенства


Решать линейные уравнения и неравенства, квадратные уравнения;

решать логарифмические уравнения вида log a (bx + c) = d и простейшие неравенства вида log a x < d;

решать показательные уравнения, вида abx+c= d (где d можно представить в виде степени с основанием a) и простейшие неравенства вида ax < d (где d можно представить в виде степени с основанием a);.

приводить несколько примеров корней простейшего тригонометрического уравнения вида: sin x = a, cos x = a, tg x = a, ctg x = a, где a – табличное значение соответствующей тригонометрической функции.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • составлять и решать уравнения и системы уравнений при решении несложных практических задач

  • Решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, неравенства и их системы;

использовать методы решения уравнений: приведение к виду «произведение равно нулю» или «частное равно нулю», замена переменных;

использовать метод интервалов для решения неравенств;

  • использовать графический метод для приближенного решения уравнений и неравенств;

  • изображать на тригонометрической окружности множество решений простейших тригонометрических уравнений и неравенств;

  • выполнять отбор корней уравнений или решений неравенств в соответствии с дополнительными условиями и ограничениями.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • составлять и решать уравнения, системы уравнений и неравенства при решении задач других учебных предметов;

  • использовать уравнения и неравенства для построения и исследования простейших математических моделей реальных ситуаций или прикладных задач;

  • уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства или системы результат, оценивать его правдоподобие в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи

Функции

Оперировать на базовом уровне понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период;

оперировать на базовом уровне понятиями: прямая и обратная пропорциональность линейная, квадратичная, логарифмическая и показательная функции, тригонометрические функции;

распознавать графики элементарных функций: прямой и обратной пропорциональности, линейной, квадратичной, логарифмической и показательной функций, тригонометрических функций;

соотносить графики элементарных функций: прямой и обратной пропорциональности, линейной, квадратичной, логарифмической и показательной функций, тригонометрических функций с формулами, которыми они заданы;

находить по графику приближённо значения функции в заданных точках;

определять по графику свойства функции (нули, промежутки знакопостоянства, промежутки монотонности, наибольшие и наименьшие значения и т.п.);

строить эскиз графика функции, удовлетворяющей приведенному набору условий (промежутки возрастания / убывания, значение функции в заданной точке, точки экстремумов и т.д.).

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

определять по графикам свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, промежутки знакопостоянства и т.п.);

интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации

Оперировать понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период, четная и нечетная функции;

оперировать понятиями: прямая и обратная пропорциональность, линейная, квадратичная, логарифмическая и показательная функции, тригонометрические функции;

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций;

описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

строить эскиз графика функции, удовлетворяющей приведенному набору условий (промежутки возрастания/убывания, значение функции в заданной точке, точки экстремумов, асимптоты, нули функции и т.д.);

решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • определять по графикам и использовать для решения прикладных задач свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, асимптоты, период и т.п.);

  • интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации;

  • определять по графикам простейшие характеристики периодических процессов в биологии, экономике, музыке, радиосвязи и др. (амплитуда, период и т.п.)

Элементы математического анализа

Оперировать на базовом уровне понятиями: производная функции в точке, касательная к графику функции, производная функции;

определять значение производной функции в точке по изображению касательной к графику, проведенной в этой точке;

решать несложные задачи на применение связи между промежутками монотонности и точками экстремума функции, с одной стороны, и промежутками знакопостоянства и нулями производной этой функции – с другой.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

пользуясь графиками, сравнивать скорости возрастания (роста, повышения, увеличения и т.п.) или скорости убывания (падения, снижения, уменьшения и т.п.) величин в реальных процессах;

соотносить графики реальных процессов и зависимостей с их описаниями, включающими характеристики скорости изменения (быстрый рост, плавное понижение и т.п.);

использовать графики реальных процессов для решения несложных прикладных задач, в том числе определяя по графику скорость хода процесса

Оперировать понятиями: производная функции в точке, касательная к графику функции, производная функции;

вычислять производную одночлена, многочлена, квадратного корня, производную суммы функций;

  • вычислять производные элементарных функций и их комбинаций, используя справочные материалы;

  • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

решать прикладные задачи из биологии, физики, химии, экономики и других предметов, связанные с исследованием характеристик реальных процессов, нахождением наибольших и наименьших значений, скорости и ускорения и т.п.;

интерпретировать полученные результаты

Статистика и теория вероятностей, логика и комбинаторика


Оперировать на базовом уровне основными описательными характеристиками числового набора: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения;

оперировать на базовом уровне понятиями: частота и вероятность события, случайный выбор, опыты с равновозможными элементарными событиями;

  • вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

оценивать и сравнивать в простых случаях вероятности событий в реальной жизни;

читать, сопоставлять, сравнивать, интерпретировать в простых случаях реальные данные, представленные в виде таблиц, диаграмм, графиков

  • Иметь представление о дискретных и непрерывных случайных величинах и распределениях, о независимости случайных величин;

  • иметь представление о математическом ожидании и дисперсии случайных величин;

  • иметь представление о нормальном распределении и примерах нормально распределенных случайных величин;

понимать суть закона больших чисел и выборочного метода измерения вероятностей;

иметь представление об условной вероятности и о полной вероятности, применять их в решении задач;

иметь представление о важных частных видах распределений и применять их в решении задач;

  • иметь представление о корреляции случайных величин, о линейной регрессии.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • вычислять или оценивать вероятности событий в реальной жизни;

  • выбирать подходящие методы представления и обработки данных;

  • уметь решать несложные задачи на применение закона больших чисел в социологии, страховании, здравоохранении, обеспечении безопасности населения в чрезвычайных ситуациях

Текстовые задачи

Решать несложные текстовые задачи разных типов;

  • анализировать условие задачи, при необходимости строить для ее решения математическую модель;

  • понимать и использовать для решения задачи информацию, представленную в виде текстовой и символьной записи, схем, таблиц, диаграмм, графиков, рисунков;

  • действовать по алгоритму, содержащемуся в условии задачи;

  • использовать логические рассуждения при решении задачи;

  • работать с избыточными условиями, выбирая из всей информации, данные, необходимые для решения задачи;

  • осуществлять несложный перебор возможных решений, выбирая из них оптимальное по критериям, сформулированным в условии;

  • анализировать и интерпретировать полученные решения в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту;

решать задачи на расчет стоимости покупок, услуг, поездок и т.п.;

решать несложные задачи, связанные с долевым участием во владении фирмой, предприятием, недвижимостью;

решать задачи на простые проценты (системы скидок, комиссии) и на вычисление сложных процентов в различных схемах вкладов, кредитов и ипотек;

решать практические задачи, требующие использования отрицательных чисел: на определение температуры, на определение положения на временнóй оси (до нашей эры и после), на движение денежных средств (приход/расход), на определение глубины/высоты и т.п.;

использовать понятие масштаба для нахождения расстояний и длин на картах, планах местности, планах помещений, выкройках, при работе на компьютере и т.п.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • решать несложные практические задачи, возникающие в ситуациях повседневной жизни

  • Решать задачи разных типов, в том числе задачи повышенной трудности;

  • выбирать оптимальный метод решения задачи, рассматривая различные методы;

  • строить модель решения задачи, проводить доказательные рассуждения;

  • решать задачи, требующие перебора вариантов, проверки условий, выбора оптимального результата;

  • анализировать и интерпретировать результаты в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту;

  • переводить при решении задачи информацию из одной формы в другую, используя при необходимости схемы, таблицы, графики, диаграммы;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • решать практические задачи и задачи из других предметов

История математики


  • Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

  • знать примеры математических открытий и их авторов в связи с отечественной и всемирной историей;

  • понимать роль математики в развитии России

  • Представлять вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;

  • понимать роль математики в развитии России

Методы математики

  • Применять известные методы при решении стандартных математических задач;

  • замечать и характеризовать математические закономерности в окружающей действительности;

  • приводить примеры математических закономерностей в природе, в том числе характеризующих красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства

  • Использовать основные методы доказательства, проводить доказательство и выполнять опровержение;

  • применять основные методы решения математических задач;

  • на основе математических закономерностей в природе характеризовать красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства;

  • применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач













Содержание учебного предмета «Алгебра и начала анализа» 10 класс



Тригонометрические

функции

26

Числовая окружность. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус, косинус. Тангенс, котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Формулы приведения. Функция у = sin x, её свойства и график. Функция у = cos x, её свойства и график. Периодичность функций у = sin x, у = cos x. Преобразования графиков тригонометрических функций. Функции у = tg x, y = ctg x, их свойства и графики.


Тригонометрические уравнения

10

Арккосинус и решение уравнения cos t = a. Арксинус и решение уравнения sin t = a. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg t = a, ctg t = a. Тригонометрические уравнения.


Преобразование тригонометрических выражений

15

Синус и косинус суммы и разности аргументов. Тангенс суммы и разности аргументов. Формулы двойного угла. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.


Производная

31

Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции. Определение производной. Вычисление производных. Уравнение касательной к графику функции. Применение производной для исследования функций. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.





Содержание учебного предмета «Алгебра и начала анализа» 11 класс


n- степени из действительного числа. Функции у=их свойства и графики. Свойства корня n-степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики.


Показательная и логарифмическая функции

29

Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения и неравенства. Понятие логарифма. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Свойства логарифмов Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Переход к новому основанию логарифма. Дифференцирование показательной и логарифмической функции.


Первообразная

и интеграл

8

Первообразная. Определенный интеграл.


Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей

15

Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и размещения. Формулы бинома Ньютона. Случайные события и их вероятности.

Уравнения и неравенства.

Системы уравнений и неравенств

20

Равносильность уравнений. Общие методы решений уравнений. Решение неравенств с одной переменной. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.











Календарно – тематическое планирование по алгебре и началам анализа 10 класс (102 ч)


1


2.09


Фронтальный опрос


2

Решение уравнений и задач

1


7.09


Индивидуальный опрос


3

Решение неравенств

1


8.09


Комбинированный опрос


4

Входная контрольная работа

1


9.09


Контрольная работа по вариантам


Глава1. Числовые функции – 9 ч


5

Определение числовой функции. Способы её задания

3


14.09


Фронтальный опрос


6

Определение числовой функции. Способы её задания



15.09


Проверка домашнего задания. Фронтальный опрос


7

Определение числовой функции. Способы её задания



16.09


Самостоятельная работа по вариантам


8

Свойства функций.

3


21.09


Проверка домашнего задания. Фронтальный опрос


9

Свойства функций.



22.09


Индивидуальный опрос


10

Свойства функций.



28.09


Самостоятельная работа по вариантам


11

Обратная функция.

3


29.09


Проверка домашнего задания. Фронтальный опрос


12

Обратная функция.



30.09


Индивидуальный опрос


13

Обратная функция.



5.10


Самостоятельная работа по вариантам


Глава 2. Тригонометрические функции – 26 ч


14

Числовая окружность.

2


6.10


Фронтальный опрос


15

Числовая окружность.



7.10


Индивидуальный опрос


16

Числовая окружность на координатной плоскости.

3


12.10


Самостоятельная работа по вариантам


17

Числовая окружность на координатной плоскости.



13.10


Индивидуальный опрос


18

Числовая окружность на координатной плоскости.



14.10


Комбинированный опрос


19

Контрольная работа № 1 по теме «Числовая окружность»

1


19.10


Контрольная работа по вариантам


20

Синус, косинус. Тангенс, котангенс.

3


20.10


Фронтальный опрос


21

Синус, косинус. Тангенс, котангенс.



21.10


Проверка домашнего задания. Фронтальный опрос


22

Синус, косинус. Тангенс, котангенс.



26.10


Индивидуальный опрос


23

Тригонометрические функции числового аргумента.

2


27.10


Самостоятельная работа по вариантам


24

Тригонометрические функции числового аргумента.



28.10


Индивидуальный опрос


25

Тригонометрические функции углового аргумента.

2


9.11


Индивидуальный опрос


26

Тригонометрические функции углового аргумента.



10.11


Тестовая работа


27

Формулы приведения.

2


11.11


Проверка домашнего задания. Фронтальный опрос


28

Формулы приведения.



16.11


Комбинированный опрос


29

Контрольная работа № 2 по теме «Тригонометрические функции»

1


17.11


Контрольная работа по вариантам


30

Функция у = sin x, её свойства и график.

2


18.11


Фронтальный опрос


31

Функция у = sin x, её свойства и график.



23.11


Проверка домашнего задания. Фронтальный опрос


32

Функция у = cos x, её свойства и график.

2


24.11


Индивидуальный опрос


33

Функция у = cos x, её свойства и график.



25.11


Самостоятельная работа по вариантам


34

Периодичность функций у = sin x, у = cos x.

1


30.11


Проверка домашнего задания. Фронтальный опрос


35

Преобразования графиков тригонометрических функций.

2


1.12


Индивидуальный опрос


36

Преобразования графиков тригонометрических функций.



2.12


Комбинированный опрос


37

Функции у = tg x, y = ctg x, их свойства и графики.

2


7.12


Самостоятельная работа по вариантам


38

Функции у = tg x, y = ctg x, их свойства и графики.



8.12


Комбинированный опрос


39

Контрольная работа № 3 по теме «Графики тригонометрических функции»

1


9.12


Контрольная работа по вариантам


Глава 3. Тригонометрические уравнения – 10 ч


40

Арккосинус и решение уравнения

cos t = a.

2


14.12


Фронтальный опрос


41

Арккосинус и решение уравнения

cos t = a.



15.12


Проверка домашнего задания. Фронтальный опрос


42

Арксинус и решение уравнения

sin t = a.

2


16.12


Индивидуальный опрос


43

Арксинус и решение уравнения

sin t = a.



21.12


Самостоятельная работа по вариантам


44

Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg t = a,

ctg t = a

1


22.12


Проверка домашнего задания. Фронтальный опрос


45

Тригонометрические уравнения.

4


23.12


Индивидуальный опрос


46

Тригонометрические уравнения.



11.01


Комбинированный опрос


47

Тригонометрические уравнения.



12.01


Самостоятельная работа по вариантам


48

Тригонометрические уравнения.



13.01


Комбинированный опрос


49

Контрольная работа № 4 по теме «Тригонометрические уравнения»

1


18.01


Контрольная работа по вариантам


Глава 4. Преобразование тригонометрических выражений – 15 ч


50

Синус и косинус суммы и разности аргументов.

4


19.01


Фронтальный опрос


51

Синус и косинус суммы и разности аргументов.



20.01


Проверка домашнего задания. Фронтальный опрос


52

Синус и косинус суммы и разности аргументов.



25.01


Индивидуальный опрос


53

Синус и косинус суммы и разности аргументов.



26.01


Тестовая работа


54

Тангенс суммы и разности аргументов.

2


27.01


Комбинированный опрос


55

Тангенс суммы и разности аргументов.



1.02


Самостоятельная работа по вариантам


56

Формулы двойного угла.

3


2.02


Проверка домашнего задания. Фронтальный опрос


57

Формулы двойного угла.



3.02


Индивидуальный опрос


58

Формулы двойного угла.



8.02


Комбинированный опрос


59

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение.

3


9.02


Самостоятельная работа по вариантам


60

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение.



10.02


Проверка домашнего задания. Фронтальный опрос


61

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение.



15.02


Комбинированный опрос


62

Контрольная работа № 5 по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

1


16.02


Контрольная работа по вариантам


63

Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.

2


17.02


Индивидуальный опрос


64

Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.



22.02


Индивидуальный опрос


Глава 5. Производная – 31 ч


65

Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности.

2


24.02


Фронтальный опрос


66

Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности.



29.02


Проверка домашнего задания. Фронтальный опрос


67

Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

2


1.03


Индивидуальный опрос


68

Сумма бесконечной геометрической прогрессии.



2.03


Тестовая работа


69

Предел функции.

3


7.03


Проверка домашнего задания. Фронтальный опрос


70

Предел функции.



9.03


Комбинированный опрос


71

Предел функции.



14.03


Самостоятельная работа по вариантам


72

Определение производной.

3


15.03


Проверка домашнего задания. Фронтальный опрос


73

Определение производной.



16.03


Индивидуальный опрос


74

Определение производной.



21.03


Тестовая работа


75

Вычисление производных.

3


22.03


Комбинированный опрос


76

Вычисление производных.



23.03


Самостоятельная работа по вариантам


77

Вычисление производных.



4.04


Проверка домашнего задания. Фронтальный опрос


78

Контрольная работа № 6 по теме «Вычисление производных»

1


5.04


Контрольная работа по вариантам


79

Уравнение касательной к графику функции.

2


6.04


Фронтальный опрос


80

Уравнение касательной к графику функции.



11.04


Индивидуальный опрос


81

Применение производной для исследования функций.

3


12.04


Тестовая работа


82

Применение производной для исследования функций.



13.04


Комбинированный опрос


83

Применение производной для исследования функций.



18.04


Самостоятельная работа по вариантам


84

Построение графиков функций.

3


19.04


Проверка домашнего задания. Фронтальный опрос


85

Построение графиков функций.



20.04


Индивидуальный опрос


86

Построение графиков функций.



25.04


Комбинированный опрос


87

Контрольная работа № 7 по теме «Применение производной для исследования функций»

1


26.04


Контрольная работа по вариантам


88

Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке.

3


27.04


Фронтальный опрос


89

Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке.



2.05


Проверка домашнего задания. Фронтальный опрос


90

Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке.



3.05


Самостоятельная работа по вариантам


91

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

4


4.05


Проверка домашнего задания. Фронтальный опрос


92

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.



10.05


Индивидуальный опрос


93

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.



11.05


Тестовая работа


94

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.



16.05


Комбинированный опрос


95

Контрольная работа № 8 по теме «Применение производной для нахождения наибольшего и наименьшего значений»

1


17.05


Контрольная работа по вариантам


ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ – 7 ч


96

Графики тригонометрических функций.

1


18.05


Комбинированный опрос


97

Тригонометрические уравнения.

2


23.05


Комбинированный опрос


98

Тригонометрические уравнения.



24.05


Комбинированный опрос


99

Преобразование тригонометрических выражений.

1


25.05


Комбинированный опрос


100

Применение производной.

2


30.05


Комбинированный опрос


101

Применение производной.



30.05


Комбинированный опрос


102

Итоговая контрольная работа

1


31.05


Контрольная работа по вариантам





Календарно – тематическое планирование уроков алгебры и начала анализа 11 класс (102 ч)







Общая информация

К учебнику: Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Ч.1. Учебник (базовый уровень) Мордкович А.Г. 14-е изд., стер. - М.: 2013. - 400 с.

Показать все
Номер материала: ДБ-313202

Похожие материалы