Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по алгебре и началам анализа в 10-11 классе.
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по алгебре и началам анализа в 10-11 классе.

библиотека
материалов
hello_html_m2a7690f7.gif
hello_html_m2a7690f7.gif
hello_html_m2a7690f7.gif
hello_html_m2a7690f7.gif
hello_html_m2a7690f7.gif

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 79» г. Перми



«Рассмотрено»

На заседании Педагогического Совета


Протокол № ___ от

«__»_____________20___г.



«Утверждаю»

Директор МАОУ «СОШ № 79 »:

Веселухина В.Р. /____________/


Приказ № ___ от «__»_______________20___г.






РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА


по___ алгебре и началам математического анализа____

предмет


на уровень __среднего (полного)__общего образования


класс__________10 - 11____________



____Игошевой Светланы Витальевны____

Ф.И.О.




на 2015 - 2016 учебный год



















Пермь 2015



ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы (3 часа в неделю)

Рабочая программа разработана в соответствии с Примерной программой среднего (полного) образования по математике (базовый уровень), с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и на основе авторских программ линии Мордкович А. Г.

Рабочая программа ориентирована на использование учебников:

  1. Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа.10-11 классы: учебник / А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2010.

  2. Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: задачник / А. Г. Мордкович, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская. - М.: Мнемозина, 2010.

3. Александрова, Л. А. Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы 10-11класс / Л. А. Александрова. - М.: Мнемозина, 2006.

4. Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. Контрольные работы / А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. - М.: Мнемозина, 2005.

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.

Это определило цели обучения алгебре и началам анализа:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

  • овладение математическими знаниями и умениями» необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании календарно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют

задачи обучения:

  • приобретение математических знаний и умений;

  • овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

  • освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной) и профессионально-трудового выбора.

Согласно действующему в школе учебному плану программа предусматривает следующие варианты организации процесса обучения:

  • в 10 классе базового уровня предполагается обучение в объеме 102 часов (3 ч в неделю);

  • в 11 классе базового уровня предполагается обучение в объеме 102 часов (3 ч в неделю).

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.




СТРУКТУРА ПРОГРАММЫ

по алгебре и началам математического анализа в 10—11 классе

Базовый уровень

10 класс (102 часа)

Числовые функции (15ч)

Определение числовой функции, способы ее задания. Свойства функций. Обратные функции

Тригонометрические функции (17 ч)

Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс- Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция у = sin x, ее свойства и график. Функция у = cos х, ее свойства и график. Периодичность функций у = sin х, у = соs х. Построение графика функций у = mf(x) и у = f(kx) по известному графику функции у = f(x). График гармонического колебания. Функции у = tg x и у = ctg x, их свойства и графики.

Тригонометрические уравнения (10 ч)

Первые представления о решении тригонометрических уравнений. Арккосинус. Решение уравнения cos t = а. Арксинус. Решение уравнения sin t = а. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg x = a, ctg x = а.

Простейшие тригонометрические уравнения. Два метода решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной и разложение на множители. Однородные тригонометрические уравнения.

Преобразование тригонометрических выражений (15 ч)

Синус и косинус суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.

Производная (30 ч)

Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства числовых последовательностей.

Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции.

Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Дифференцирование функции у = f(kx + m).

Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции у = f(x).Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин.

Обобщающее повторение (8ч).

11 класс (102 ч)

Повторение курса 10 класса (4 ч)

Степени и корни. Степенные функции (17 ч)

Понятие корня п-й степени из действительного числа. Функции у = hello_html_m557d1d49.gif их свойства и графики. Свойства корня n-й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики.

Показательная и логарифмическая функции (28 ч)

Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства.

Понятие логарифма. Функция у = loga х, ее свойства и график. Свойства логарифмов.

Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Переход к новому основанию логарифма. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Первообразная и интеграл (8 ч)

Первообразная. Правила отыскания первообразных. Неопределенный интеграл.

Таблица основных неопределенных интегралов.

Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона — Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла. Уравнения и неравенства.

Системы уравнений и неравенств(19ч)

Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений: замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x), разложение на множители, введение новой переменной, функционально-графический метод.

Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств, системы и совокупности неравенств, иррациональные неравенства, неравенства с модулями.

Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (14ч).

Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и размещения. Формула Бинома Ньютона. Случайные события и их вероятности.

Обобщающее повторение (12 ч)



ТРЕБОВАНИЯ

К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

10-11 КЛАССОВ'

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен: знать/понимать

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

АЛГЕБРА

уметь

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

Помимо указанных в данном разделе знаний, в Требования к уровню подготовки выпускников включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных далее умений.


  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций;

  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

  • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

  • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

  • вычислять в простейших случаях площади, с исполъзованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;


Уравнения и неравенства

уметь

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  • составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

  • использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

  • изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

  • анализа информации статистического характера.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе преподавания математики в 10-11 классах, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

  • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

  • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

  • поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.


Критерии оценивания знаний, умений и навыков обучающихся

по математике. Шкала оценивания:


Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания.

Нормы оценки:

  1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.


Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.


2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.


Содержание тем учебного курса «Алгебра и начала анализа»



п/п

Тема

Содержание

10 класс

1

Тригонометрические

функции

Тождественные преобразования тригонометрических выражений. Тригонометрические функции числового аргумента: синус, косинус и тангенс. Периодические функции. Свойства и графики тригонометрических функций.

Цель: расширить и закрепить знания и умения, связанные с тождественными преобразованиями тригонометрических выражений; изучить свойства тригонометрических функций и познакомить учащихся с их графиками.

Изучение темы начинается с вводного повторения, в ходе которого напоминаются основные формулы тригонометрии, известные из курса алгебры, и выводятся некоторые новые формулы. От учащихся не требуется точного запоминания всех формул. Предполагается возможность использования различных справочных материалов: учебника, таблиц, справочников.

Особое внимание следует уделить работе с единичной окружностью. Она становится основой для определения синуса и косинуса числового аргумента и используется далее для вывода свойств тригонометрических функций и решения тригонометрических уравнений.

Систематизируются сведения о функциях и графиках, вводятся новые понятия, связанные с исследованием функций (экстремумы, периодичность), и общая схема исследования функций. В соответствии с этой общей схемой проводится исследование функций синус, косинус, тангенс и строятся их графики.

Материал учебника, касающийся тригонометрических неравенств и систем уравнений, не является обязательным.

2

Тригонометрические уравнения

Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений.

Цель: сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения и познакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.

Решение простейших тригонометрических уравнений основывается на изученных свойствах тригонометрических функций. При этом целесообразно широко использовать графические иллюстрации с помощью единичной окружности. Отдельного внимания заслуживают уравнения вида hello_html_62b0cd2d.gif, hello_html_md8db388.gif и т.п. Их решение нецелесообразно сводить к применению общих формул.

Отработка каких-либо специальных приемов решения более сложных тригонометрических уравнений не предусматривается. Достаточно рассмотреть отдельные примеры решения таких уравнений, подчеркивая общую идею решения: приведение уравнения к виду, содержащему лишь одну тригонометрическую функцию одного и того же аргумента, с последующей заменой.

Материал, касающийся тригонометрических неравенств и систем уравнений, не является обязательным.

Как и в предыдущей теме, предполагается возможность использования справочных материалов.

3

Производная

Производная. Производные суммы, произведения и частного. Производная степенной функции с целым показателем. Производные синуса и косинуса.

Цель: ввести понятие производной; научить находить производные функций в случаях, не требующих трудоемких выкладок.

При введении понятия производной и изучении ее свойств следует опираться на наглядно-интуитивные представления учащихся о приближении значений функции к некоторому числу, о приближении участка кривой к прямой линии и т. п.

Формирование понятия предела функции, а также умение воспроизводить доказательства каких-либо теорем в данном разделе не предусматриваются. В качестве примера вывода правил нахождения производных в классе рассматривается только теорема о производной суммы, все остальные теоремы раздела принимаются без доказательства. Важно отработать достаточно свободное умение применять эти теоремы в несложных случаях.

В ходе решения задач на применение формулы производной сложной функции можно ограничиться случаем f (kx + b): именно этот случай необходим далее.

4

Применение производной

Геометрический и механический смысл производной. Применение производной к построению графиков функций и решению задач на отыскание наибольшего и наименьшего значений.

Цель: ознакомить с простейшими методами дифференциального исчисления и выработать умение применять их для исследования функций и построения графиков.

Опора на геометрический и механический смысл производной делает интуитивно ясными критерии возрастания и убывания функций, признаки максимума и минимума.

Основное внимание должно быть уделено разнообразным задачам, связанным с использованием производной для исследования функций. Остальной материал (применение производной к приближенным вычислениям, производная в физике и технике) дается в ознакомительном плане. Остальной материал (применение производной к приближенным вычислениям, производная в физике и технике) дается в ознакомительном порядке.

11 класс

1

Первообразная

и интеграл

Первообразная. Первообразные степенной функции с целым показателем (hello_html_m595f4da6.gif), синуса и косинуса. Простейшие правила нахождения первообразных.

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Применение интеграла к вычислению площадей и объемов.

Цель: ознакомить с интегрированием как операцией, обратной дифференцированию, показать применение интеграла к решению геометрических задач.

Задача отработки навыков нахождения первообразных не ставится, упражнения сводятся к простому применению таблиц и правил нахождения первообразных.

Интеграл вводится на основе рассмотрения задачи о площади криволинейной трапеции и построения интегральных сумм. Формула Ньютона-Лейбница вводится на основе наглядных представлений.

В качестве иллюстрации применения интеграла рассматриваются только задачи о вычислении площадей и объемов. Следует учесть, что формула объема шара выводится при изучении данной темы и используется затем в курсе геометрии.

Материал, касающийся работы переменной силы и нахождения центра масс, не является обязательным.

При изучении темы целесообразно широко применять графические иллюстрации.

2

Показательная и логарифмическая функции

Понятие о степени с иррациональным показателем. Решение иррациональных уравнений.

Показательная функция, ее свойства и график. Тождественные преобразования показательных уравнений, неравенств и систем.

Логарифм числа. Основные свойства логарифмов. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Производная показательной функции. Число е и натуральный логарифм. Производная степенной функции.

Цель: привести в систему и обобщить сведения о степенях; ознакомить с показательной, логарифмической и степенной функциями и их свойствами; научить решать несложные показательные, логарифмические и иррациональные уравнения, их системы.

Следует учесть, что в курсе алгебры девятилетней школы вопросы, связанные со свойствами корней n-й степени и свойствами степеней с рациональным показателем, возможно, не рассматривались, изучение могло быть ограничено действиями со степенями с целым показателем и квадратными корнями. В зависимости от реальной подготовки класса эта тема изучается либо в виде повторения, либо как новый материал.

Серьезное внимание следует уделить работе с основными логарифмическими и показательными тождествами, которые используются как при изложении теоретических вопросов, так и при решении задач.

Исследование показательной, логарифмической и степенной функций проводится в соответствии с ранее введенной схемой. Проводится краткий обзор свойств этих функций в зависимости от значений параметров.

Раскрывается роль показательной функции как математической модели, которая находит широкое применение при изучении различных процессов.

Материал об обратной функции не является обязательным.

3

Производная показательной и логарифмической функций

Производная показательной функции. Число е. Производная логарифмической функции. Степенная функция. Понятие о дифференциальных уравнениях.

Цель: научить находить производные показательной и логарифмической функций





УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

(10 класс)




ТЕМА РАЗДЕЛА

Количество часов

В том числе

Контрольные работы

1

Тема1. Числовые функции.

15

1

2

Тригонометрические функции.

17

1

3

Тема 2. Тригонометрические уравнения.

10

1

4

Тема 3. Преобразования тригонометрических выражений.

15

1

5

Тема 4. Производная.

30

1+1

6

Повторение.

15

1

7

Итого

102

7


КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

(10 класс)



урока



Наименование раздела,

тема урока


Количество часов

Дата проведения


План


Факт


Тема 1. Тригонометрические функции

32ч



1

Введение

1



2

Числовая окружность

1



3

Числовая окружность на координатной плоскости

1



4

Числовая окружность на координатной плоскости

1



5

Синус и косинус

1



6

Синус и косинус

1



7

Синус и косинус

1



8

Тангенс и котангенс

1



9

Тангенс и котангенс




10

Тригонометрические функции числового аргумента

1



11

Тригонометрические функции числового аргумента

1



12

Тригонометрические функции углового аргумента

1



13

Тригонометрические функции углового аргумента

1



14

Тригонометрические функции углового аргумента

1



15

Контрольная работа№1 Тригонометрические функции углового аргумента


1



16

Формулы приведения

1



17

Формулы приведения

1



18

Формулы приведения

1



19

Формулы приведения

1



20

Функция у = sin x, ее свойства и график

1



21

Функция у = sin x, ее свойства и график

1



22

Функция у = cos x, ее свойства и график

1



23

Функция у = cos x, ее свойства и график

1



24

Периодичность функций у = sin x, cos x

1



25

Как построить график функции у =m f(x), если известен график функции у = f(x)

1



26

Как построить график функции у = f(kx), если известен график функции у = f(x)

1



27

Как построить график функции у = f(kx), если известен график функции у = f(x)

1



28

График гармонического колебания

1



29

Функции у = tg x, y = ctg x их свойства и графики

1



30

Функции у = tg x, y = ctg x их свойства и графики

1



31

Обобщающий урок по теме «Функции»

1



32

Контрольная работа№2 Тригонометрические функции


1




Тема 2. Тригонометрические уравнения

10ч



33

Первые представления о решении простейших тригонометрических уравнений

1



34

Арккосинус и решение уравнения cos x = а

1



35

Арккосинус и решение уравнения cos x = а

1



36

Арксинус и решение уравнения sin x = а

1



37

Арксинус и решение уравнения sin x = а

1



38

Арктангенс и решение уравнения tg x = а

Арккотангенс и решение уравнения ctg x = а

1



39

Тригонометрические уравнения

1



40

Тригонометрические уравнения

1



41

Тригонометрические уравнения

1



42

Контрольная работа№3

Тригонометрические уравнения


1




Тема 3. Преобразование тригонометрических выражений

15ч



43

Синус и косинус суммы аргументов

1



44

Синус и косинус суммы аргументов

1



45

Синус и косинус разности аргументов

1



46

Синус и косинус разности аргументов

1



47

Тангенс суммы и разности аргументов

1



48

Тангенс суммы и разности аргументов

1



49

Формулы двойного аргумента

1



50

Формулы двойного аргумента

1



51

Формулы понижения степени

1



52

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение

1



53

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение

1



54

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение

1



55

Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму

1



56

Преобразование выражения А sinx + В cosx к виду С sin(x + t)

1



57

Контрольная работа№4

Преобразование тригонометрических выражений


1




Тема 4. Производная

30ч



58

Числовые последовательности

1



59

Предел числовой последовательности

1



60

Предел числовой последовательности

1



61

Предел числовой последовательности

1



62

Предел функции

1



63

Предел функции

1



64

Предел функции

1



65

Предел функции

1



66

Предел функции

1



67

Определение производной

1



68

Определение производной

1



69

Определение производной

1



70

Определение производной

1



71

Вычисление производных

1



72

Вычисление производных

1



73

Вычисление производных

1



74

Вычисление производных

1



75

Вычисление производных

1



76

Вычисление производных

1



77

Контрольная работа№5

Вычисление производных

1



78

Уравнение касательной к графику функции

1



79

Уравнение касательной к графику функции

1



80

Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы

1



81

Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы

1



82

Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы

1



83

Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы

1



84

Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин

1



85

Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин

1



86

Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин

1



87

Контрольная работа№6

Применение производной к исследованию функций.


1



88

Анализ контрольной работы.

1



89

Повторение

1



90

Повторение

1



91

Повторение

1



92

Повторение

1



93

Повторение

1



94

Повторение

1



95

Контрольная работа№7 Итоговая

1



96

Повторение

1



97

Повторение

1



98

Повторение

1



99

Повторение

1



100

Повторение

1



101

Повторение

1



102

Повторение

1






УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

(11 класс)




ТЕМА РАЗДЕЛА

Количество часов

В том числе

Контрольные работы

1

Повторение курса 10 класса

4

1

2

Тема 1.Степени и корни. Степенные функции

17

1

3

Тема 2..Показательная и логарифмическая функции

28

1

4

Тема 3. Первообразная и интеграл

8

1

5

Тема 4. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей

14

1

6

Тема 5. Системы уравнений и неравенств

19

1

7

Обобщающее повторение

12

тест

8

Итого

102

7


КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

(11 класс)


урока

Наименование раздела,

тема урока

Количество часов

Дата проведения

План

Факт

Повторение материала курса 10 класса (4 часа)

1-3

Повторение материала курса 10-го класса. Подготовка к контрольной работе за курс 10-го класса.

3



4

Входной контроль (контрольная работа за курс 10-го класса).

1




Глава 6. Степени и корни. Степенные функции (17 часов)


5-6

Понятие корня n-й степени из действительного числа.

2



7-9

Функции у = hello_html_14e22bf.gif, их свойства и графики.

3



10-12

Свойства корня n-й степени.

3



13-19

Преобразование выражений, содержащих радикалы.

7



20

Контрольная работа №1 по теме «Понятие корня n-й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы».

1



21

Анализ контрольной работы

1




Глава 7. Показательная и логарифмическая функции (28 часов)


22-24

Показательная функция, её свойства и график.

2



25-27

Показательные уравнения и неравенства

3



28

Повторение и обобщение материала по темам: «Обобщение понятия о показателе степени», «Степенные функции», «Показательная функция», «Показательные уравнения и неравенства».

1



29

Контрольная работа №2 по теме «Степень. Степенные функции. Показательная функция».

1



30

Анализ контрольной работы.

1



31

Понятие логарифма.

1



32-34

Функция у=logax, её свойства и график.

3



35-37

Свойства логарифмов.

3



38-40

Логарифмические уравнения.

3



41-43

Логарифмические неравенства.

3



44-45

Переход к новому основанию логарифма.

2



46-49

Дифференцирование показательной и логарифмической функций

4



50

Контрольная работа №3 по теме «Логарифмическая функция. Дифференцирование показательной и логарифмической функций».

1



51

Анализ контрольной работы.





Глава 8. Первообразная и интеграл (8 часов)


52-54

Первообразная.

3



55-58

Определённый интеграл.

4



59

Контрольная работа №5 по теме «Первообразная и интеграл».

1



Глава 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей

(14 часов)

60-61

Статистическая обработка данных.

2



62-64

Простейшие вероятностные задачи.

3



65-66

Сочетания и размещения.

2



67-68

Формула бинома Ньютона.

2



69-72

Случайные события и их вероятности.

4



73

Контрольная работа №6 по теме «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей».

1




Глава 10. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств

(19 часов)

74-75

Равносильность уравнений.

2



76-79

Общие методы решения уравнений.

4



80-83

Решение неравенств с одной переменной.

4



84

Уравнения и неравенства с двумя переменными.

1



85-87

Системы уравнений.

3



88-90

Уравнения и неравенства с параметрами.

3



91-92

Контрольная работа №7 по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств».

2




Обобщающее повторение (12 часов)


93-94

Выражения и преобразования. Решение тестовых заданий №7. Тренировочная домашняя самостоятельная работа по вариантам ЕГЭ.

2



95-96

Уравнения и неравенства. Решение тестовых заданий № 5, 12. Тренировочная домашняя самостоятельная работа по вариантам ЕГЭ.

2



97-98

Функции. Производная. Решение тестовых заданий № 8, 14. Тренировочная домашняя самостоятельная работа по вариантам ЕГЭ.

2



99-100

Задачи на движение, на совместную работу, на смеси, сплавы и концентрацию. Решение тестовых заданий № 13.

2



101-102

Задания на подсчет вероятности.

2





Учебно-методическое обеспечение.


1. Учебник: Алгебра и начала анализа, 10 кл./ А.Г. Мордкович, П.В.Семенов. М: Мнемозина, 2010.

2. Задачник: Алгебра и начала анализа, 10 – 11. / А.Г. Мордкович и др. /М.: Мнемозина, 2008

3. Александрова Л. А. Алгебра и начало анализа 10 класс: Самостоятельные работы: Учебное пособие для общеобразовательных учреждений /Под ред. А. Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2008г./

4. Александрова Л. А. Алгебра и начало анализа 11 класс: Самостоятельные работы: Учебное пособие для общеобразовательных учреждений /Под ред. А. Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2008г./

5. Купорова Т.И. Поурочные планы (по учебнику Мордковича А.Г.) алгебра и начала анализа 10 класс часть 1 часть 2, Волгоград 2003 г

6. Купорова Т.И. Поурочные планы (по учебнику Мордковича А.Г.) алгебра и начала анализа 11 класс часть 1 часть 2, Волгоград 2003 г

7. Мордкович А. Г. и др. «Алгебра и начало анализа. 10 - 11 класс: Контрольные работы для общеобразовательных учреждений. Учебное пособие / А. Г. Мордкович и др. – 4 изд. – М.: Мнемозина, 2006г.

8. КИМы ЕГЭ.

Медиаресурсы

1. Учебное пособие «Уроки алгебры Кирилла и Мефодия 10-11 классы»

2. Учебное пособие для построения графиков функций и их исследования.

3. Учебное пособие «1С: Математический конструктор 2.0»

4. Учебное пособие «Открытая математика. Алгебра»

5. Учебное пособие «Открытая математика. Функции и графики


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы (3 часа в неделю)

Рабочая программа разработана в соответствии с Примерной программой среднего (полного) образования по математике (базовый уровень), с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и на основе авторских программ линии Мордкович А. Г.

Рабочая программа ориентирована на использование учебников:

1. Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа.10-11 классы: учебник / А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2010.

2.Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: задачник / А. Г. Мордкович, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская. - М.: Мнемозина, 2010.

3. Александрова, Л. А. Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы 10-11класс / Л. А. Александрова. - М.: Мнемозина, 2006.

4. Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. Контрольные работы / А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. - М.: Мнемозина, 2005.

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценност­ные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.

Это определило цели обучения алгебре и началам анализа:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

овладение математическими знаниями и умениями» необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании календарно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют

задачи обучения:

•приобретение математических знаний и умений;

•овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

•освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной) и профессионально-трудового выбора.

Согласно действующему в школе учебному плану программа предусматривает следующие варианты организации процесса обучения:

•в 10 классе базового уровня предполагается обучение в объеме 102 часов (3 ч в неделю);

в 11 классе базового уровня предполагается обучение в объеме 102 часов (3 ч в неделю).

Автор
Дата добавления 21.07.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров1814
Номер материала 318683
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх