Рабочая программа по алгебре и началам анализа в 10 классе

                                             Пояснительная записка

    Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

    Рабочая  программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса. Рабочая программа  выполняет две основные функции.

    Информационно- методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

   Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

     При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии; «Алгебра», «Функции»,     « Уравнения и неравенства», « Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия  «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи :

         систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

          расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

          изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

         развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

         знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Цели

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественно- научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
• воспитание средствами математики культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историй развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для общественного прогресса.

     В ходе освоения содержания математического образования учащихся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

     Построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

     Выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;

     Выполнения расчетов практического характера;

      Использование математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

      Самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

      Проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

      Самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесения своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен знать/понимать:

*значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

*значение практики и вопросов, возникающих в  самой математике, для формирования и развития математической  науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

*универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

*вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Календарно-тематическое планирование по алгебре и началам анализа для 10 класса составлено на основе программы для общеобразовательных учреждений.

Автор программы А.Н. Колмогоров. Программа по алгебре и началам анализа. Москва « Просвещение»,2009г.

Обучение учащихся осуществляется по учебнику

А.Н. Колмогоров. Алгебра и начала анализа. Москва «Просвещение»,1999г.

 При подготовке и проведении уроков использую следующие методические и дидактические пособия:

1 . Г.И. Ковалева .Уроки .математики в 10 классе (поурочные планы).Волгоград «Учитель»,2003

2.Т.Л.Афанасьева. Алгебра (поурочные планы для 10 класса).

3. С.Н. Олехник, М.К. Потапов, П.И. Пасиченко. Уравнения и неравенства. Нестандартные методы решения. Москва «Дрофа»,2001г

4.Л.И.Звавич,А.Р. Рязановский..Алгебра в таблицах.Москва «Дрофа»,2003г.

5.Л.О. Денищева,Н.В.Карюхина,М.Б.Миндюк.Тематический контроль по алгебре и началам анализа(10,11 кл.), Москва «Интеллект-Центр»,2006г.

6.Б.М.Ивлев,С.М. Саакян.Алгебра и начала анализа(дидактические материалы).Москва «Просвещение»,2008г.

7.П.И.Алтынов.Контрольные и зачетные работы по алгебре.Москва «Экзамен»,2004г.

8.А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. Алгебра и начала анализа.Контрольные работы.Москва «Мнемоза».2003г.

9. Еженедельная учебно-методическая газета .Математика. Москва «Просвещение». «Первое сентября».

Основное содержание программы (10кл)

№ главы, параграфа	Содержание  параграфа	Количество часов
Глава 5	Тригонометрические выражения и их преобразования	22
12	Тригонометрические функции любого аргумента	6
13	Основные тригонометрические формулы	9
14	Формулы сложения и их следствия	7
Глава 1	Тригонометрические функции	32
1	Тригонометрические функции числового аргумента	6
2	Основные свойства функций	13
3	Решение тригонометрических уравнений и неравенств	13
Глава 2	Производная и ее применения	39
4	Производная	14
5	Применение непрерывности и производной	9
6	Применение производной к исследованию функции	16
	Итоговое повторение	9
	Итого	102

 Планирование учебного материала в 10 классе по алгебре и началам анализа

 3 часа в неделю, всего 102 часа

(  А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын, Б.М. Ивлиев. С.И. Шварцбурд) 

№				Содержание материала			Количество часов		Дата	Примечание
пункта			урока	$12. Тригонометрические функции любого аргумента (6 ч.)
28			1	Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса			1		02.09
28			2	Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса			1		03.09
29			3	Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса			1		07.09
29			4	Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса			1		09.09
30			5	Радианная мера угла			1		10.09
30			6	Радианная мера угла			1		14.09
			$ 13. Основные тригонометрические формулы ( 9 ч )
31			7	Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла			1		16.09
31			8	Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла			1		17.09
32			9	Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений			1		21.09
32			10	Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений			1		23.09
32			11	Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений			1		24.09
32			12	Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений			1		28.09
33			13	Формулы приведения			1		30.09
33			14	Формулы приведения			1		01.10
			15	Контрольная работа №1.1			1		05.10
$14. Формулы сложения и их следствия (7ч)
34			16	Формулы сложения.			1		07.10
34			17	Формулы сложения			1		08.10
35			18	Формулы двойного угла.			1		12.10
34,35			19	Формулы двойного угла.			1		14.10
36			20	Формулы суммы и разности тригонометрических функций			1		15.10
36			21	Формулы суммы и разности тригонометрических функций			1		19.10
36			22	Формулы суммы и разности тригонометрических функций			1		21.10
$1.Тригонометрические функции числового аргумента (6ч )
1		23		Синус, косинус, тангенс и котангенс (повторение)			1		22.10
1		24		Основные формулы тригонометрии			1		26.10
2		25		Тригонометрические функции и их графики			1		28.10
2		26		Тригонометрические функции и их графики			1		29.10
2		27		Тригонометрические функции и их графики			1		09.11
		28		Контрольная работа №1.2			1		11.11
$2.   Основные свойства функций (13 ч )
3		29		Функции и их графики			1		12.11
3		30		Функции и их графики			1		16.11
4		31		Четные и нечетные функции.			1		18.11
4		32		Периодичность тригонометрических функций			1		19.11
5		33		Возрастание и убывание функций. Экстремумы			1		23.11
5		34		Возрастание и убывание функций. Экстремумы			1		25.11
6		35		Исследование функций			1		26.11
6		36		Исследование тригонометрических функций			1		30.11
6		37		Исследование тригонометрических функций			1		02.12
6		38		Исследование тригонометрических функций			1		03.12
7		39		Свойства  и графики тригонометрических функций.			1		07.12
7		40		Гармонические колебания			1		09.12
		41		Контрольная работа № 1.3 по теме «Основные  свойства функций»			1		10.12
$3.Решение тригонометрических уравнений и неравенств (13 ч )
8		42		Арксинус, арккосинус и арктангенс			1		14.12
8		43		Арксинус, арккосинус и арктангенс			1		16.12
9		44		Решение простейших тригонометрических уравнений			1		17.12
9		45		Решение простейших тригонометрических уравнений			1		21.12
9		46		Решение простейших тригонометрических уравнений			1		23.12
10		47		Решение простейших тригонометрических неравенств			1		24.12
10		48		Решение простейших тригонометрических неравенств			1		24.12
11		49		Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений			1		28.12
11		50		Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений			1
11		51		Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений			1
11		52		Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений			1
11		53		Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений			1
		54		Контрольная работа 1.4 на тему «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»
12		55		Приращение функции			1
12		56		Приращение функции			1
13		57		Понятие о производной			1
14		58		Понятие о непрерывности и предельном переходе			1
14		59		Понятие о непрерывности и предельном переходе			1
15		60		Правило вычисления производных			1
15		61		Правило вычисления производных			1
15		62		Правило вычисления производных			1
15		63		Правило вычисления производных			1
16		64		Производная сложной функции			1
17		65		Производные тригонометрических функций			1
17		66		Производные тригонометрических функций			1
17		67		Производные тригонометрических функций			1
		68		Контрольная работа №1.5 на тему «Производная»			1
18		69		Применение непрерывности			1
18		70		Применение непрерывности			1
19		71		Применение непрерывности			1
19		72		Касательная к графику функции			1
19		73		Касательная к графику функции			1
20		74		Касательная к графику функции			1
21		75		Приближенные вычисления			1
21		76		Производная в физике и технике			1
22		77		Производная в физике и технике			1
22		78		Признак возрастания       ( убывания)			1
22		79		Признак возрастания       ( убывания)			1
22		80		Признак возрастания       ( убывания)			1
22		81		Признак возрастания       ( убывания)			1
23		82		Критические точки функции, максимумы и минимумы			1
23		83		Критические точки функции, максимумы и минимумы			1
23		84		Критические точки функции, максимумы и минимумы			1
24		85		Примеры применения производной к исследованию функции			1
24		86		Примеры применения производной к исследованию функции			1
24		87		Примеры применения производной к исследованию функции			1
24		88		Примеры применения производной к исследованию функции			1
25		89		Наибольшее и наименьшее  значения функции			1
25		90		Наибольшее и наименьшее  значения функции			1
25		91		Наибольшее и наименьшее  значения функции
25		92		Наибольшее и наименьшее  значения функции
		93		Контрольная работа 1.6 на тему «Применение производной к исследованию функций»			1
					Итоговое повторение (9 ч)
	94				Тригонометрические функции  числового аргумента. Тригонометрические формулы	1
	95				Решение тригонометрических уравнений	1
	96				Решение тригонометрических уравнений, неравенств, систем  тригонометрических уравнений	1
	97				Правила вычисления производной. Применение непрерывности и производной	1
	98				Исследование функции с помощью производной и построение графиков функций	1
	99				Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции	1
	100				Повторение и систематизация изученного материала	1
	101,102				Итоговая контрольная  работа за курс             10 класса	2
итого						102

Геометрия

Уметь:

*распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

*описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

*анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве

*изображать основные многогранники и круглые тела, выполнять чертежи по условию задачи;

* строить простейшие сечения куба, призмы ,пирамиды;

* решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов)

* использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

* проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Использовать приобретенные знания и  умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·        исследования( моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·        Вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Примерное планирование учебного материала в 10 классе

                     2ч в неделю, всего 68 часов

  (Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.)

№ урока	Содержание материала		Количество часов			Дата		Примечание
	Введение (аксиомы стереометрии и их следствия) (5 ч)
1	Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии		1			01.09.15
2	Некоторые следствия из аксиом		1			04.09.15
3	Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий		1			08.09.15
4	Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий		1			11.09.15
5	Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий		1			15.09.15
Глава I. Параллельность прямых и плоскостей (19 ч )
$1.Параллельность прямых,  прямой и плоскости
6	Параллельные  прямые в пространстве, Параллельность трех прямых		1			18.09.15
7	Параллельность прямой и плоскости		1			22.09.15
8	Повторение теории, решение задач на параллельность прямой и плоскости		1			25.09.15
9	Повторение теории, решение задач на параллельность прямой и плоскости		1			29.09.15
10	Повторение теории, решение задач на параллельность прямой и плоскости		1			02.10.15
$2.Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми.
11	Скрещивающиеся прямые. Проведение через одну из скрещивающихся прямых плоскости, параллельной другой прямой		1			06.10.15
12	Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.		1			09.10.15
13	Повторение теории, решение задач по теме		1			13.10.15
14	Повторение теории, решение задач по теме.		1			16.10.15
15	Контрольная работа №1		1
$3 Параллельность плоскостей
16	Параллельные плоскости. Признак параллельности 2-х плоскостей		1			20.10.15
17	Свойства параллельных плоскостей		1			2310.15
$4.Тетраэдр и параллелепипед
18	Тетраэдр и параллелепипед		1			27.10.15
19	Свойства граней и диагоналей параллелипипеда		1			30.10.15
20	Задачи на построение сечений		1			10.11.15
21	Задачи на построение сечений		1			13.11.15
22	Повторение теории, решение задач по теме: тетраэдр и параллелепипед		1			17.11.15
23	Повторение теории, решение задач по теме: тетраэдр и параллелепипед					20.11.15
24	Контрольная работа№2 на тему «Параллельность прямых и плоскостей»		1			24.11.15
Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей ( 20 ч)
$1 Перпендикулярность прямых и плоскостей
25	Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные  прямые. перпендикулярные к  плоскости		1			27.11.15
26	Признак перпендикулярности прямой и плоскости		1			01.12.15
27	Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости		1			04.12.15
28	Решение задач на перпендикулярность  прямой и плоскости		1			08.12.15
29	Решение задач на перпендикулярность  прямой и плоскости		1			11.12.15
30	Решение задач на перпендикулярность  прямой и плоскости		1			15.12.15
$2.Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью
31	Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах		1			18.12.15
32	Угол между прямой и плоскостью					22.12.15
33	Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах		1			29.12.15
34	Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах		1			15.01.16
35	Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах и  на угол между прямой и плоскостью		1			19.01.16
36	Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах и  на угол между прямой и плоскостью		1			22.01.16 26.01.16
$3.Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.
37	Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей		1			29.01.16
38	Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей		1			02.02.16
39	Прямоугольный параллелепипед		1			05.02.16
40	Прямоугольный параллелепипед		1			09.02.16
41	Повторение теории, решение задач		1			12.02.16
42	Повторение теории, решение задач
43	Повторение теории, решение задач
44	Контрольная работа №3. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей		1			16.02.16
Глава III. Многогранники (12 ч.)
$1. Понятие многогранника. Призма
45	Понятие многогранника. Призма		1			19.02.16
46	Призма. Площадь поверхности призмы		1			26.02.16
47	Призма. Наклонная призма		1			02.03.16
48	Призма.		1			05.03.16
$2. Пирамида
49	Пирамида		1			09.03.16
50	Пирамида. Правильная пирамида		1			12.03.16
51	Пирамида. Правильная пирамида		1			16.03.16
52	Пирамида. Решение задач		1			19.03.16
53	Усеченная пирамида		1			23.03.16
$3Правильные многогранники
54	Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников						02.04.16
55	Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников						06.04.16
56	Контрольная работа№ 4		1			09.04.16
	ГлаваIV Векторы в пространстве (6 ч)
57	Понятие вектора в пространстве	1			13.04.16
58	Сложение и вычитание векторов	1			16.04.16
59	Умножение вектора на число	1			20.04.16
60	Компланарные векторы	1			23.04.16
61	Компланарные векторы	1			27.04.16
62	Повторение теории, решение задач. Векторы в пространстве				30.04.16
	Заключительное повторение курса геометрии 10 класса (6 ч)
63	Параллельность прямых,  прямой и плоскости		1			04.05.16
64	Параллельность прямых,  прямой и плоскости		1			07.05.16
65	Перпендикулярность прямых и плоскостей		1			11.05.16
66	Перпендикулярность прямых и плоскостей		1			14.05.16
67	Многогранники		1			18.05.16
68	Векторы в пространстве		1			22.05.16