Рабочая программа по алгебре и началам анализа в 11 классе на 2016-2017 учебный год. Количество часов в неделю 2,5 (3 часа в первом полугодии и 2 часа во втором)

Рабочая программа

учителя математики

высшей квалификационной категории

Вакажевой Асиет Хазраиловны

по предмету «Алгебра и начала анализа» в 11 классе

на 2016-2017 учебный год.

Количество часов в неделю 2,5

(3 часа в первом полугодии и 2 часа во втором)

Составлена к учебнику «Алгебра и начала анализа 10-11»

 А.Г.Мордкович

а. Кошехабль

2016 год

Рабочая учебная программа по

алгебре и началам анализа (базовый уровень)

среднее (полное) общее образование, 11 класс

2016-2017 учебный год

Составлена на основе  авторской программы  А.Г.Мордковича  по алгебре и началам математического анализа для общеобразовательных учреждений (базовый уровень), с учетом требований Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике.

Пояснительная записка

Математическое образование в системе общего образования занимает одно из ведущих мест, что определяется безусловной практической значимостью математики, ее возможностями в формировании и развитии мышления человека, ее вкладом в создание представлений о научных методах познания действительности.

Без базовой математической подготовки невозможно достичь высокого уровня образования, так как все больше специальностей связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и многие другие). Следовательно, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.

Значимость математической подготовки в общем образовании современного человека повлияла на определение целей изучения математики на ступени среднего (полного) общего образования.

Настоящая рабочая программа по алгебре и началам анализа для 11 класса разработана на основании следующих нормативных правовых документов:

Ø  Учебного плана МБОУ «СОШ №1»;

Ø  Федерального закона от 29.12.2012 №273-Ф3 «Об образовании в Российской Федерации»;

Ø   Образовательных программ начального общего, основного общего и среднего общего образования, утв. приказом Минобрнауки России от 30.08.2013 №1015;

Ø  Федерального государственного стандарта основного общего образования, утв. приказом  Минобрнауки России от 17.12.2010 №1897;

Ø  Федерального государственного образователього стандарта среднего общего образования, утв. приказом Минобрнауки России от 17.05.2012 №413

Рабочая программа составлена также на основе авторской программы       А.Г. Мордковича по алгебре и началам математического анализа для общеобразовательных учреждений (М.: Мнемозина, 2011).

Планируемые результаты освоения учебного предмета

В результате изучения в 11 классе алгебры и начал математического анализа на базовом уровне ученик должен   

   знать/понимать

• понятие корня n-й степени из действительного числа и основные свойства корней;
• определение степенной функции, свойства и графики степенных функций;
• определение и свойства показательной и логарифмической функций;
• определение первообразной;
• правила нахождения первообразных; 
• определение криволинейной трапеции и интеграла;
• формулы сочетаний и размещений;
• формулу бинома Ньютона;
• общие методы решения уравнений и неравенств;

    уметь

• находить значение корня n-ой степени из действительного числа;
• выполнять преобразования с применением свойств степеней;
• строить графики показательной и логарифмической функций;
• решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства;
• находить первообразную;
• вычислять интегралы;
• применять первообразную и интегралы для нахождения площади криволинейной трапеции;
• решать простейшие вероятностные задачи;
• решать уравнения и системы уравнений разными методами;
• решать простейшие уравнения и неравенства с параметрами;
• использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул, содержащих радикалы, логарифмы, тригонометрические функции, для решения прикладных задач с применением аппарата математического анализа.

В результате изучения в школе математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

·        значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·        значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;

·        универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

·        вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

·        выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·        проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

·        вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·        практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

·        определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·        строить графики изученных функций;

·        описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

·        решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·        описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

·        вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

·        исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

·        вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·        решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

·        решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

·        составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

·        использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

·        изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·        построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

·        решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

·        вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·        анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

·        анализа информации статистического характера.

Содержание учебного предмета

Рабочая программа предназначена для изучения алгебры и начал анализа в 11 классе на базовом уровне, составлена на 82 часа  (из расчёта 3 часа в неделю в 1 полугодии и 2 часа в неделю во 2 полугодии) в соответствии с Учебным планом МБОУ СОШ №1 на 2016-2017учебный год. Плановых контрольных уроков – 7.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам и темам курса.

Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с авторской –

изменено количество часов на изучение отдельных разделов и тем:

№п/п	Раздел	Количество часов в авторской программе	Количество часов в рабочей программе	Примечание
1.	Повторение курса алгебры и начал анализа 10 класса	0	0
2.	Степени и корни. Степенные функции	18	15	идет отработка тестовых заданий
3.	Показательная и логарифмическая функции	29	24	идет отработка тестовых заданий
4.	Первообразная и интеграл	8	9
5.	Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей	15	11
6.	Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств	20	17
7.	Обобщающее повторение	12	6
Итого		102	82

Основной формой организации образовательного процесса в 11 классе является урок. Формы организации учебного процесса на уроке: индивидуальные, групповые, фронтальные. Технические средства обучения: ноутбук, интерактивная доска.

Контроль уровня усвоения содержания образования является неотъемлемой составной частью процесса обучения. Промежуточная аттестация обучающихся в узком смысле осуществляется в 11 классе  через устный и письменный опросы (индивидуальная работа по карточкам), самостоятельные и контрольные работы по разделам учебного материала, тестирование.

комплекта для изучения в 10–11-м классах общеобразовательной школы курса алгебры и начал математического анализа на базовом уровне, призваны помочь обучающимся старшей школы качественно подготовиться к ЕГЭ.

Литература

1.          Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Ч. 1. Мордкович А. Г. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / А. Г. Мордкович. – 10-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2014.

2.          Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / [А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Г. Мишустина, П. В. Семенов, Е. Е. Тульчинская ]; под ред. А. Г. Мордковича. – 10-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2009.

3.          Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л. А. Александрова; под ред. А. Г. Мордковича. — 4-е изд., испр. и доп. — М.: Мнемозина, 2009.

4.          Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы (базовый уровень): методическое пособие для учителя / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. — М.: Мнемозина, 2010.

5.          Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / В. И. Глизбург; под ред. А. Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2009.

6.          А.П. Ершова, В.В. Голобородько. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов.– М.: Илекса, 2005.

7.          ЕГЭ-2013. Математика: типовые экзаменационные варианты: 10 вариантов / Под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. — М.: Издательство «Национальное образование», 2012.

8.          ЕГЭ-2013. Математика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов / Под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. — М.: Издательство «Национальное образование», 2012.

9.          ЕГЭ-2013. Математика: тематический сборник заданий / Под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. — М.: Издательство «Национальное образование», 2012.

10.      Отличник ЕГЭ. Математика. Решение сложных задач / ФИПИ авторы- составители: Панферов В.С., Сергеев И.Н. – М.: Интеллект-Центр, 2012.

Содержание рабочей программы

1.      Степени и корни. Степенные функции - 15ч.

Понятие корня n-й степени из действительного числа. Функции у = , их свойства и графики. Свойства корня  n-й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы.

Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики.

2.      Показательная и логарифмическая функции - 24ч.

Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства.

Понятие логарифма. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Переход к новому основанию логарифма.

3.      Первообразная и интеграл - 9ч.

Первообразная. Определённый интеграл.

4.      Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей - 11ч.

Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и размещения. Формула бинома Ньютона. Случайные события и их вероятности.

5.      Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств - 17ч.

Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений: замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением  f(x) = g(x), разложение на множители, введение новой переменной, функционально-графический метод.

Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств, системы и совокупности неравенств, иррациональные неравенства, неравенства с модулями.

Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.

6.      Обобщающее повторение - 6ч.

Выражения и преобразования. Уравнения и системы уравнений. Неравенства. Функции. Производная. Первообразная. Текстовые задачи. Задачи с параметром.

Перечень контрольных мероприятий:плановых контрольных работ –7.

№	Тема	Кол-во часов
1	Степени и корни. Степенные функции	15
2	Показательная и логарифмическая функции	24
3	Первообразная и интеграл	9
4	Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей	11
5	Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств	17
6	Обобщающее повторение	6

Календарно-тематический план

№ урока		Тема урока	Количество часов	Дата прохождения темы
				по плану	фактически
Глава 6. Степени и корни. Степенные функции (15часов)
1		Понятие корня  n-й  степени из действительного числа.	1
2		Понятие корня  n-й  степени из действительного числа.	1
3		Функции у = , их свойства и графики.	1
4		Функции у = , их свойства и графики. Самостоятельная работа по теме урока.	1
5		Свойства корня  n-й степени.	1
6		Свойства корня  n-й степени.	1
7		Преобразование выражений, содержащих радикалы.	1
8		Преобразование выражений, содержащих радикалы.	1
9		Преобразование выражений, содержащих радикалы.	1
10		Контрольная работа №1 по теме «Понятие корня n-й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы».	1
11		Анализ контрольной работы. Решение тематических заданий КИМ ЕГЭ.	1
12		Обобщение понятия о показателе степени.	1
13		Степенные функции, их свойства и графики.	1
14		Степенные функции, их свойства и графики.	1
15		Степенные функции, их свойства и графики.	1
Глава 7. Показательная и логарифмическая функции (22 часа)
16		Показательная функция, её свойства и график. С/р.	1
17		Показательная функция, её свойства и график. С/р.	1
18		Показательная функция, её свойства и график. С/р.	1
19		Показательные уравнения и неравенства. Задания типа В5 (КИМ ЕГЭ).	1
20		Показательные уравнения и неравенства. Задания типа В5 (КИМ ЕГЭ).	1
21		Повторение и обобщение материала по темам: «Обобщение понятия о показателе степени», «Степенные функции», «Показательная функция», «Показательные уравнения и неравенства».	1
22		Контрольная работа №2 по теме «Степень. Степенные функции. Показательная функция».	1
23		Анализ контрольной работы. Понятие логарифма.	1
24		Функция у=logax, её свойства и график.	1
25		Функция у=logax, её свойства и график. Самостоятельная работа по теме урока.	1
26		Свойства логарифмов.	1
27		Свойства логарифмов.	1
28		Логарифмические уравнения.	1
29		Логарифмические уравнения.	1
30		Логарифмические уравнения.	1
31		Контрольная работа №3 по теме «Логарифмическая функция».	1
32		Логарифмические неравенства. Тестовые задания  В5.	1
33		Логарифмические неравенства. Тестовые задания  В5.	1
34		Логарифмические неравенства. Тестовые задания  В5.	1
35		Переход к новому основанию логарифма. Тестовые задания  В7.	1
36		Переход к новому основанию логарифма. Тестовые задания  В7.	1
37		Дифференцирование показательной и логарифмической функций. Тестовые задания  В14.	1
38		Дифференцирование показательной и логарифмической функций. Тестовые задания  В14	1
39		Контрольная работа №4 по теме «Логарифмическая функция. Дифференцирование показательной и логарифмической функций».	1
Глава 8. Первообразная и интеграл (9часов)
40		Анализ контрольной работы. Первообразная.	1
41		Первообразная.	1
42		Первообразная.	1
43		Определённый интеграл.	1
44		Определённый интеграл.	1
45		Определённый интеграл. Тестовые задания	1
46		Контрольная работа №5 по теме «Первообразная и интеграл».	1
47		Резервный урок	1
48		Резервный урок	1
Глава 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (11часов)
48	Статистическая обработка данных.		1
49	Статистическая обработка данных.		1
50	Простейшие вероятностные задачи. Тестовые задания  В10.		1
51	Простейшие вероятностные задачи. Тестовые задания  В10.		1
52	Сочетания и размещения.		1
53	Сочетания и размещения.		1
54	Бином Ньютона		1
55	Бином Ньютона		1
56	Случайные события и их вероятности. Тестовые задания  В10.		1
57	Случайные события и их вероятности. Тестовые задания  В10.		1
58	Контрольная работа №6 по теме «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей».		1
Глава 10. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (17 часов)
59	Анализ контрольной работы. Равносильность уравнений.		1
60	Равносильность уравнений		1
61	Общие методы решения уравнений.		1
62	Общие методы решения уравнений. Решение  заданий С1.		1
63	Общие методы решения уравнений. Задания С1. Тренировочная домашняя самостоятельная работа по вариантам  ЕГЭ.		1
64	Решение неравенств с одной переменной.		1
65	Решение неравенств с одной переменной. Решение  заданий С3.		1
66	Решение неравенств с одной переменной. Задания С3. Тренировочная домашняя самостоятельная работа по вариантам  ЕГЭ.		1
67	Уравнения и неравенства с двумя переменными.		1
68	Системы уравнений.		1
69	Системы уравнений.		1
70	Системы уравнений. Задания С1.		1
71	Уравнения и неравенства с параметрами		1
72	Уравнения и неравенства с параметрами		1
73	Уравнения и неравенства с параметрами		1
74-75	Контрольная работа №7 по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств».		2	28
Обобщающее повторение
76	Анализ контрольной работы. Выражения и преобразования. Решение тестовых заданий В7.		1
77	Выражения и преобразования. Решение тестовых заданий В7. Тренировочная домашняя самостоятельная работа по вариантам  ЕГЭ		1
78	Уравнения и неравенства. Решение тестовых заданий В5, В12.		1
79	Уравнения и неравенства. Решение тестовых заданий В5, В12. Тренировочная домашняя самостоятельная работа по вариантам  ЕГЭ.		1
81	Функции. Производная. Решение тестовых заданий В8, В14.		1
82	Функции. Производная. Решение тестовых заданий В8, В14. Тренировочная домашняя самостоятельная работа по вариантам  ЕГЭ.		1	21

В течение года возможно внесение корректив в календарно-тематический план, связанных с объективными причинами.