Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа

библиотека
материалов

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
«Ровеньская средняя общеобразовательная школа №2

Ровеньского района Белгородской области»















Рабочая программа

Киричковой Татьяны Владимировны

первой квалификационной категории

по учебному предмету

«Алгебра и начала математического анализа»

11 класс

(пофильный уровень)

















Пояснительная записка

Рабочая программа по учебному предмету ««Алгебра и начала математического анализа» для 11 класса составлена в соответствии с федеральным компонентом Государственного образовательного стандарта, примерной программой основного общего образования по алгебре и программы для общеобразовательных учреждений. Планирование учебного материала. Алгебра и начала математического анализа. 10—11 классы. Сост. Т. А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2009г. При составлении рабочей программы учтены рекомендации инструктивно-методического письма департамента образования Белгородской области ОГАОУДПО «Белгородский институт развития образования» «О преподавании математики в 2013-2014 учебном году в общеобразовательных организациях Белгородской области».

Цели

Изучение алгебры и начала математического анализа в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как универсальном языке науки, что математика - это одно из средств моделирования явлений и процессов;

  • овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, которые необходимы для изучения школьных научно-естественных дисциплин, а также для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

  • развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развития математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

  • воспитание средствами математики культуры личности, посредством знакомства с историей развития математики, развитием математических идей, понимание значимости данного предмета для общественного прогресса.

Уставом МБОУ «Ровеньская средняя общеобразовательная школа №2» (п.2.7) установлено 34 учебных недель в 11 классе. Учебный план МБОУ «Ровеньская средняя общеобразовательная школа №2» на 2013-2014 учебный год отводит для обучения алгебре и началам математического анализа обучающихся 11 класса 136 учебных часа, 4 часа в учебную неделю.

В целях выполнения программного материала, соблюдения количества часов в соответствии с программой и в связи с праздничными днями 04.11.2013 г, 01.05. 2014 г. и 31.03. 2014 г.(каникулы) объединить уроки из раздела «Повторение».

Для реализации Рабочей программы используется УМК:

  • Никольский С. М. и др. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни / С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А.В.Шевкин. 8-е изд.— М.: Просвещение, 2011г

  • Потапов М.К. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы.11 класс: базовый и профильный уровни / М.К. Потапов, А.В. Шевкин. 3-е изд. — М.: Просвещение, 2012г.

Данная рабочая программа рассчитана на 136 часов, из них 8 контрольных работ. Предусматривается вводный контроль, итоговый контроль.

При реализации программы используется классно-урочная форма

обучения.

Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты. Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида. Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте, всегда с ограничением времени. Урок - самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ. Урок - контрольная работа. Контроль знаний по пройденной теме

Требования к уровню подготовки учащихся

Согласно требований к уровню подготовки учащиеся 11 класса, изучающие курс алгебры и начал математического анализа на профильном уровне, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс полной школы, структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».

Знать (понимать):

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

  • идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

  • значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей различных процессов и ситуаций;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

  • различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

  • роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

  • вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

уметь:

1. Числовые и буквенные выражения:

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя необходимые вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • применять понятия связанные с делимостью чисел, при решении задач;

  • находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

  • проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

2. Функции и графики:

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

  • описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

  • решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления.

3. Начала математического анализа:

  • находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления, используя справочные материалы;

  • исследовать функцию и строить ее график с помощью производной;

  • решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

  • решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

  • вычислять площадь криволинейной трапеции.

4. Уравнения и неравенства:

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  • доказывать несложные неравенства;

  • решать текстовые задачи с помощью составления уравнения, неравенства, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

  • изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем;

  • находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

  • решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений свойств функции, производной;

5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности:

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.


















Учебно-тематический план

п/п

Тема

Количество часов

1.

Функции и их графики

9

2.

Предел функции и непрерывность

5

3.

Обратные функции

6

4.

Производная

11

5.

Применение производной

16

6.

Первообразная и интеграл

13

7.

Равносильность уравнений и неравенств

4

8.

Уравнения-следствия

8

9.

Равносильность уравнений и неравенств системам

13

10.

Равносильность уравнений на множествах

7

11.

Равносильность неравенств на множествах

7

12.

Метод промежутков для уравнений и неравенств

5

13.

Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств

5

14.

Системы уравнений с несколькими неизвестными

8

15.

Повторение курса алгебры и начал математического анализа за 10—11 классы

19


Итого:

136














Календарно-тематическое планирование

урока


Наименование раздела и темы

Дата


план

факт

Примечание


1

Элементарные функции

2.09

2.09


2

Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции

3.09

3.09


3

Четность, нечетность, периодичность функций

4.09

4.09


4

Четность, нечетность, периодичность функций

5.09

5.09


5

Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции

9.09

9.09


6

Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции

10.09

10.09


7

Исследование функций и построение их графиков элементарными методами

11.09

11.09


8

Основные способы преобразования графиков

12.09

12.09


9

Графики функций, содержащих модули

16.09

16.09


10

Понятие предела функции

17.09

17.09


11

Односторонние пределы

18.09

18.09


12

Свойства пределов функций

19.09

19.09


13

Понятие непрерывности функции

23.09

23.09


14

Непрерывность элементарных функций

24.09

24.09


15

Понятие обратной функции

25.09

25.09


16

Взаимно обратные функции

26.09

26.09


17

Обратные тригонометрические функции

30.09

30.09


18

Обратные тригонометрические функции

01.10

01.10


19

Примеры использования обратных тригонометрических функций

02.10

02.10


20

Контрольная работа №1 «Функции и их графики»

03.10

03.10


21

Понятие производной

07.10

07.10


22

Понятие производной

08.10

08.10


23

Производная суммы. Производная разности

09.10

09.10


24

Производная суммы. Производная разности

10.10

10.10


25

Непрерывность функций, имеющих производную. Дифференциал

14.10

14.10


26

Производная произведения. Производная частного

15.10

15.10


27

Производная произведения. Производная частного

16.10

16.10


28

Производные элементарных функций

17.10

17.10


29

Производная сложной функции

21.10

21.10


30

Производная сложной функции

22.10

22.10


31

Контрольная работа № 2 «Производная»

23.10

23.10


32

Максимум и минимум функции

24.10

24.10


33

Максимум и минимум функции

05.11

05.11


34

Уравнение касательной

06.11

06.11


35

Уравнение касательной

07.11

07.11


36

Приближенные вычисления

11.11

11.11


37

Возрастание и убывание функций

12.11

12.11


38

Возрастание и убывание функций

13.11

13.11


39

Производные высших порядков

14.11

14.11


40

Экстремум функции с единственной

критической точкой

18.11

18.11


41

Экстремум функции с единственной

критической точкой

19.11

19.11


42

Задачи на максимум и минимум

20.11

20.11


43

Задачи на максимум и минимум

21.11

21.11


44

Асимптоты. Дробно-линейная функция

25.11

25.11


45

Построение графиков функций с применением производных

26.11

26.11


46

Построение графиков функций с применением производных

27.11

27.11


47

Контрольная работа № 3 «Применение производной»

28.11

28.11


48

Понятие первообразной

02.12

02.12


49

Понятие первообразной

03.12

03.12


50

Понятие первообразной

04.12

04.12


51

Площадь криволинейной трапеции

05.12

05.12


52

Определенный интеграл

09.12

09.12


53

Определенный интеграл

10.12

10.12


54

Приближенное вычисление определенного интеграла

11.12

11.12


55

Формула Ньютона - Лейбница

12.12

12.12


56

Формула Ньютона - Лейбница

16.12

16.12


57

Формула Ньютона - Лейбница

17.12

17.12


58

Свойства определенных интегралов

18.12

18.12


59

Применение определенных интегралов в геометрических и физических задачах

19.12

19.12


60

Контрольная работа № 4 «Первообразная и интеграл»

23.12

23.12


61

Равносильные преобразования уравнений

24.12

24.12


62

Равносильные преобразования уравнений

25.12

25.12


63

Равносильные преобразования неравенств

26.12

26.12


64

Равносильные преобразования неравенств

13.01

13.01


65

Понятие уравнения-следствия

14.01

14.01


66

Возведение уравнения в четную степень

15.01

15.01


67

Возведение уравнения в четную степень

16.01

16.01


68

Потенцирование логарифмических уравнений

20.01

20.01


69

Потенцирование логарифмических уравнений

21.01

21.01


70

Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию

22.01

22.01


71

Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию

23.01

23.01


72

Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию

27.01

27.01


73

Основные понятия

28.01

28.01


74

Решение уравнений с помощью систем.

29.01

29.01


75

Решение уравнений с помощью систем.

30.01

30.01


76

Решение уравнений с помощью систем

03.02

03.02


77

Решение уравнений с помощью систем

04.02

04.02


78

Уравнения вида f(а(х))=f(β(х)).

05.02

05.02


79

Уравнения вида f(а(х))=f(β(х)).

06.02

06.02


80

Решение неравенств с помощью систем.

10.02

10.02


81

Решение неравенств с помощью систем.

11.02

11.02


82

Решение неравенств с помощью систем (продолжение)

12.02

12.02


83

Решение неравенств с помощью систем (продолжение)

13.02

13.02


84

Неравенства вида f(а(х)) > f(β(х)).

17.02

17.02


85

Неравенства вида f(а(х)) > f(β(х)).

18.02

18.02


86

Основные понятия

19.02

19.02


87

Возведение уравнения в четную степень.

20.02

20.02


88

Возведение уравнения в четную степень.

24.02

24.02


89

Умножение уравнения на функцию.

25.02

25.02


90

Другие преобразования уравнений

26.02

26.02


91

Применение нескольких преобразований

27.02

27.02


92

Контрольная работа №5 «Равносильность уравнений на множествах»

03.03

03.03


93

Основные понятия

04.03

04.03


94

Возведение неравенства в четную степень

05.03

05.03


95

Возведение неравенства в четную степень

06.03

06.03


96

Умножение неравенства на функцию

10.03

10.03


97

Другие преобразования неравенств

11.03

11.03


98

Применение нескольких преобразований

12.03

12.03


99

Нестрогие неравенства

13.03

13.03


100

Уравнения с модулями

17.03

17.03


101

Неравенства с модулями

18.03

18.03


102

Метод интервалов для непрерывных функций

19.03



103

Метод интервалов для непрерывных функций

20.03



104

Использование областей существования функций

01.04



105

Контрольная работа №6 «Метод промежутков для уравнений и неравенств»

02.04



106

Использование неотрицательности функций

03.04



107

Использование ограниченности функций

07.04



108

Использование монотонности и экстремумов функций

08.04



109

Использование свойств синуса и косинуса при решении уравнений и неравенств.

09.04



110

Равносильность систем.

10.04



111

Равносильность систем.

14.04



112

Система-следствие.

15.04



113

Система-следствие.

16.04



114

Метод замены неизвестных

17.04



115

Метод замены неизвестных

21.04



116

Рассуждения с числовыми значениями при решении систем уравнений.

22.04



117

Контрольная работа №7 «Системы уравнений с несколькими неизвестными»

23.04



118

Рациональные уравнения и неравенства

24.04



119

Корень степени n

28.04



120

Степень положительного числа

29.04



121

Логарифмы

30.04



122

Показательные уравнения и неравенства

05.05



123

Логарифмические уравнения и неравенства

06.05



124

Формулы сложения

07.05



125

Тригонометрические уравнения и неравенства

08.05



126

Производные функций

12.05



127

Первообразная и интеграл

13.05



128

Равносильность уравнений и неравенств

14.05



129

Равносильность уравнений и неравенств

15.05



130

Итоговая контрольная работа №8

19.05



131

Решение заданий С часть ЕГЭ

20.05



132

Решение заданий С часть ЕГЭ

21.05



133

Итоговый урок за курс 11 класса

22.05




Содержание программы учебного предмета.

1. Функции и их графики - 9ч.

Элементарные функции. Исследование функций и построение их графиков элементарными методами. Основные способы преобразования графиков. Графики функций, содержащих модули. Графики сложных функций.

Основная цель - овладеть методами исследования функций и построения их графиков.

Сначала вводятся понятия элементарной функции и суперпозиции функций (сложной функции). Затем исследуются вопросы об области определения и области изменения функции, об ограниченности, четности (или нечетности) и периодичности функции, о промежутках возрастания (убывания) и знакопостоянства функции. Результаты исследования функции применяются для построения ее графика. Далее рассматриваются основные способы преобразования графиков функций — симметрия относительно осей координат, сдвиг вдоль осей, растяжение и сжатие графиков. Все эти способы применяются к построению графика функции у = Аf(к(х — а)) + В по графику функции у = f(х).

Рассматривается симметрия графиков функций у = f(х) и х = f(у) относительно прямой у = х. По графику функции у = f (х) строятся графики функций у = |f(х)| и у = f(|x|). Затем строятся графики функций, являющихся суперпозицией, суммой, произведением функций.

2. Предел функции и непрерывность – 5ч.

Понятие предела функции. Односторонние пределы, свойства пределов. Непрерывность функций в точке, на интервале, на отрезке. Непрерывность элементарных функ­ций. Разрывные функции.

Основная цель — усвоить понятия предела функции и непрерывности функции в точке и на интервале.

На интуитивной основе вводятся понятия предела функции сначала при

х→+∞, х →-∞, затем в точке. Рассматриваются односторонние пределы и свойства пределов функций. Вводится понятие непрерывности функции в точке и на интервале. Выясняются промежутки непрерывности элементарных функций.

Вводятся понятия непрерывности функции справа (слева) в точке х0 и непрерывности функции на отрезке. Приводится также определение предела функции в точке «на языке ε - δ» и «на языке последовательностей». Вводится понятие разрывной функции и рассматриваются примеры разрывных функций.


3. Обратные функции – 6ч.

Понятие обратной функции. Взаимно обратные функции. Обратные тригонометрические функции.

Основная цель - усвоить понятие функции, обратной к данной, и научить находить функцию, обратную к данной.

Сначала на простом примере вводится понятие функции, обратной к данной. Затем определяется функция, обратная к данной строго монотонной функции. Приводится способ построения графика обратной функции.

Вводится понятие взаимно обратных функций, устанавливается свойство графиков взаимно обратных функций, построенных в одной системе координат. Исследуются основные обратные тригонометрические функции и строятся их графики.

4. Производная – 11ч.

Понятие производной. Производная суммы, разности, произведения и частного двух функций. Непрерывность функций, имеющих производную, дифференциал. Производные элементарных функций. Производная сложной функции. Производная обратной функции.

Основная цель — научить находить производную любой элементарной функции.

Сначала вводится новая операция: дифференцирование функции и ее результат — производная функции. Затем выясняется механический и геометрический смысл производной, после чего находятся производные суммы, разности, произведения, частного и суперпозиции двух функций, а также производные всех элементарных функций. Доказывается непрерывность функции в точке, в которой она имеет производную. Вводится понятие дифференциала функции, доказывается теорема о производной обратной функции и находятся производные для обратных тригонометрических функций.

5. Применение производной – 16ч.

Максимум и минимум функции. Уравнение касательной. Приближенные вычисления. Теоремы о среднем. Возрастание и убывание функций. Производные высших порядков. Выпуклость графика функции. Экстремум функции с единственной критической точкой. Задачи на максимум и минимум. Асимптоты. Дробно-линейная функция. Построение графиков функций с применением производной. Формула и ряд Тейлора.

Основная цель — научить применять производную при исследовании функций и решении практических задач.

Сначала вводятся понятия локальных максимума и минимума функции, ее критических точек, а затем рассматривается метод нахождения максимума и минимума функции на отрезке. Выводится уравнение касательной к графику функции, исследуется возрастание и убывание функций с помощью производных. Рассматриваются экстремум функции с единственной критической точкой и задачи на максимум и минимум. Проводится исследование функций с помощью производной, строятся их графики.

Доказываются теоремы Ролля и Лагранжа. Обсуждается вопрос о выпуклости вверх (или вниз) графика функции, имеющей вторую производную, т. е. вопрос о геометрическом смысле второй производной. Вводится понятие асимптоты графика функции. Исследуется дробно-линейная функция. Вводятся понятия формулы и ряда Тейлора, показывается их применение при приближенных вычислениях.

6. Первообразная и интеграл – 13ч.

Понятие первообразной. Замена переменной и интегрирование по частям. Площадь криволинейной трапеции. Определенный интеграл. Приближенное вычисление определенного интеграла. Формула Ньютона — Лейбница. Свойства определенных интегралов. Применение определенных интегралов в геометрических и физических задачах. Понятие дифференциального уравнения. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям.

Основная цель — знать таблицу первообразных (неопределенных интегралов) основных функций и уметь применять формулу Ньютона — Лейбница при вычислении определенных интегралов и площадей фигур.

Сначала вводится понятие первообразной для функции, непрерывной на интервале, затем понятие неопределенного интеграла, приводятся основные свойства неопределенных интегралов и таблица неопределенных интегралов. Определяется площадь криволинейной трапеции как предел интегральной суммы для неотрицательной функции. Определенный интеграл также вводится как предел интегральной суммы для непрерывной на отрезке функции. Приводится формула Ньютона — Лейбница для вычисления определенных интегралов.

Рассматриваются способы нахождения неопределенных интегралов — замена переменной и интегрирование по частям, метод трапеций для приближенного вычисления опре­деленных интегралов. Приводятся свойства определенных интегралов и их применение для вычисления площадей фигур на плоскости и для решения геометрических и физических задач. Вводятся понятия дифференциального уравнения, его общего и частного решения. Приводятся способы решения некоторых дифференциальных уравнений.

7. Равносильность уравнений и неравенств – 4ч.

Равносильные преобразования уравнений и неравенств.

Основная цель - научить применять равносильные преобразования при решении уравнений и неравенств.

Сначала перечисляются равносильные преобразования уравнений. Подчеркивается, что при таких преобразованиях множество корней преобразованного уравнения совпадает с множеством корней исходного уравнения. Рассматриваются примеры применения таких преобразований при решении уравнений.

Затем аналогичным образом рассматриваются равносильные преобразования неравенств и их применение при решении неравенств.

8. Уравнения-следствия – 8ч.

Понятие уравнения-следствия. Возведение уравнения в четную степень. Потенцирование логарифмических уравнений. Приведение подобных членов уравнения. Освобождение уравнения от знаменателя. Применение логарифмических, тригонометрических и других формул.

Основная цель — научить применять преобразования, приводящие к уравнению-следствию.

Сначала вводится понятие уравнения-следствия, перечисляются преобразования, приводящие к уравнению-следствию. Подчеркивается, что при таком способе решения уравнения проверка корней уравнения-следствия является обязательным этапом решения исходного уравнения. Затем рассматриваются многочисленные примеры применения каждого из этих преобразований в отдельности и нескольких таких преобразований.

9. Равносильность уравнений и неравенств системам – 13ч.

Решение уравнений с помощью систем. Уравнения вида f(а(х)) = f(β(х)). Решение неравенств с помощью систем. Неравенства вида f(а(х)) > f(β(х)).

Основная цель — научить применять переход от уравнения (или неравенства) к равносильной системе.

Сначала вводятся понятия системы, равносильности систем, равносильности уравнения (неравенства) системе или совокупности систем.

Затем перечисляются некоторые уравнения (неравенства) и равносильные им системы. Формулируются утверж­дения об их равносильности. Приводятся примеры применения этих утверждений.

Для уравнений вида f(а(х)) = f(β(х)) и неравенств вида f(а(х)) > f(β(х)). формулируются утверждения об их равносильности соответствующим системам.

10. Равносильность уравнений на множествах – 7ч.

Возведение уравнения в четную степень. Умножение Уравнения на функцию. Логарифмирование и потенцирование уравнений, приведение подобных членов, применение некоторых формул.

Основная цель — научить применять переход к уравнению, равносильному на некотором множестве исходному уравнению. Сначала вводится понятие равносильности двух уравнений на множестве, описываются те множества чисел, на каждом из которых получается уравнение, равносильное на этом множестве исходному уравнению при возведении уравнения в четную степень, при умножении уравнения на функцию, при логарифмировании, при потенцировании, при приведении подобных членов уравнения, при применении некоторых формул. Для каждого преобразования уравнения формулируются соответствующие утверждения о равносильности и приводятся примеры их применения.

11. Равносильность неравенств на множествах – 7ч.

Возведение неравенства в четную степень и умножение неравенства на функцию, потенцирование логарифмических неравенств, приведение подобных членов, применение некоторых формул. Нестрогие неравенства.

Основная цель — научить применять переход к неравенству, равносильному на некотором множестве исходному неравенству.

Вводится понятие равносильности двух неравенств на множестве, описываются те множества чисел, на каждом из которых получается неравенство, равносильное на этом множестве исходному неравенству при возведении уравнения в четную степень, при умножении уравнения на функцию, при потенцировании логарифмического неравенства, при приведении подобных членов неравенства, при применении некоторых формул. Для каждого преобразования неравенства формулируются соответствующие утверждения о равносильности и приводятся примеры их применения. Рассматриваются нестрогие неравенства.

12. Метод промежутков для уравнений и неравенств – 5ч.

Уравнения и неравенства с модулями. Метод интервалов для непрерывных функций.

Основная цель — научить решать уравнения и неравенства с модулями и применять метод интервалов для решения неравенств.

Сначала рассматриваются уравнения с модулями и описывается способ решения таких уравнений переходом к уравнениям, равносильным исходному на некотором множестве и не содержащим модулей. Затем аналогично рассматриваются неравенства с модулями. Наконец, для функций f(х), непрерывных на некоторых интервалах, рассматривается способ решения неравенств f(х) > 0 и f(х) < 0 называемый методом интервалов.

При обучении на профильном уровне рассматриваются более сложные уравнения и неравенства.

13. Использование свойств функций

при решении уравнений и неравенств – 5ч.

Использование областей существования, неотрицательности, ограниченности, монотонности и экстремумов функции, свойств синуса и косинуса при решении уравнений и неравенств.

Основная цель — научить применять свойства функций при решении уравнений и неравенств.

Приводятся примеры решения уравнений и неравенств с использованием свойств функций.

14. Системы уравнений с несколькими неизвестными – 8ч.

Равносильность систем. Система-следствие. Метод замены неизвестных. Рассуждения с числовыми значениями при решении систем уравнений.

Основная цель — освоить разные способы решения систем уравнений с несколькими неизвестными.

Вводятся понятия системы уравнений, равносильности систем, приводятся утверждения о равносильности систем при тех или иных преобразованиях, рассматриваются основные методы решения систем уравнений: метод подстановки, метод линейных преобразований, метод перехода к системе-следствию, метод замены неизвестных.

Рассматривается решение систем уравнений при помощи рассуждений с числовыми значениями.

19. Повторение курса алгебры и начал математического анализа за 10—11 классы –19ч.


Формы и средства контроля.

Для контроля знаний умений и навыков используется:

«Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы», сост. Т. А. Бурмистрова. Тематические тесты Ю.В.Шепелева «Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 11 класс», самостоятельные работы –М.К.Потапова, А.В.Шевкин «Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 11 класс».

Промежуточная аттестация проводится в форме письменных работ, математических диктантов, экспресс - контроля, тестов, взаимоконтроля.


Контрольные работы

п/п

Номер и тема контрольной работы

Дата проведения

Контрольная работа №1 «Функции и их графики»

3.10

Контрольная работа № 2 «Производная»

23.10

Контрольная работа № 3 «Применение производной»

28.11

Контрольная работа № 4 «Первообразная и интеграл»


23.12

Контрольная работа №5 «Равносильность уравнений на множествах»

03.03

Контрольная работа №6 «Метод промежутков для уравнений и неравенств»

02.04

Контрольная работа №7 «Системы уравнений с несколькими неизвестными»

23.04

Итоговая контрольная работа №8

19.05


Перечень учебно-методических средств обучения.


п/п

Наименования объектов и средств материально-технического обеспечения

Количество

штук

Процент обеспеченности

Библиотечный фонд (книгопечатная продукция)

1.

Стандарт среднего (полного) общего образования по математике (профильный уровень)

1

100

2.

Примерная программа среднего (полного) общего образования на профильном уровне по математике

1

100

3.

Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10—11 классы. Сост. Т. А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2009г

1

100

4.

Никольский С. М. и др. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни / С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А.В.Шевкин. 8-е изд.— М.: Просвещение, 2011г.

21

100

5.

Потапов М.К. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы.11 класс: базовый и профильный уровни / М.К. Потапов, А.В. Шевкин. 3-е изд. — М.: Просвещение, 2012г.

1

100

6.

Шепелева Ю.В. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 11 класс: базовый и профильный уровни / Ю.В. Шепелева. — М.: Просвещение, 2009г.

1

100

7.

Лаппо Л.Д. ЕГЭ Математика. Практикум по выполнению типовых тестовых заданий ЕГЭ: учебно-методическое пособие/ Л.Д.Лаппо, М.А.Попов. – М.: «Экзамен», 2010г

1

100

8.

Семенова А.Л. ЕГЭ 2010. Математика. Типовые тестовые задания/ под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. – М.: «Экзамен», 2010г

1

100

9.

Потапов М.К. Шевкин А.В. Алгебра и начала математического анализа. Книга для учителя. 11 класс.- — М.: Просвещение, 2009г.

1

100

2.Печатные пособия

10.

Таблицы по алгебре и началам анализа для 11 классов

1

100

11.

Портреты выдающихся деятелей математики

1

100

3. информационно-коммуникативные средства

12

Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики: Правила и формулы дифференцирования. Применение производной. Исследование функций. Графики функций и их производных. Наибольшее и наименьшее значение функции. Математика ЕГЭ (DVD). Алгебра 10-11 класс. Производная. Алгебра 11.

1

100

13

  1. http://fipi.ru- ФИПИ

  2. http://mathege.ru - открытый банк заданий единого государственного экзамена по математике (ЕГЭ)

  3. http://abitu.ru/distance/zftshl.html - Заочная физико-математическая школа при МФТИ.

  4. www.it-n.ru Сеть творческих учителей

  5. school-collection.edu Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

  6. http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

  7. http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)


1

100

4. Технические средства обучения

14.

Мультимедийный компьютер (кабинет математики)

1

100

15.

Сканер(кабинет информатики)

1

100

16.

Принтер лазерный(кабинет информатики)

1

100

17.

Копировальный аппарат(кабинет информатики)

1

100

18.

Мультимедиапроектор(кабинет математики)

1

100

19.

Средства телекоммуникации(кабинет информатики)

1

100

20

Экран навесной

1

100

5. УЧЕБНО-ПРАКТИЧЕСКОЕ И УЧЕБНО-ЛАБОРАТОРНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ

21

Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц

1

100

22

Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль

1

100

23

Комплект стереометрических тел (демонстрационный)

1

100

24

Комплект стереометрических тел (раздаточный)

11

100

6. СПЕЦИАЛИЗИРОВАННАЯ УЧЕБНАЯ МЕБЕЛЬ

25.

Компьютерный стол(кабинет математики)



26.

Шкаф секционный для хранения оборудования(кабинет математики)



27.

Шкаф секционный для хранения литературы и демонстрационного оборудования (кабинет математики)



28.

Стенд экспозиционный(кабинет математики)





1



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 11.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров145
Номер материала ДВ-328281
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх