Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа №46
Рассмотрено
на заседании МК
естественно-математических дисциплин
____________________, протокол №___
Заведующая МК
__________ Милякова И.А.
|
Утверждаю
_______________, приказ №___
Директор МБОУ СОШ № 46
_______________
О.Н.Грезин
|
Рабочая программа
учебного предмета «Алгебра и начала анализа»
для 10А класса (базовый уровень)
на 2015-2016 учебный год
Учитель Заворотний А.А.
г. Липецк
2015
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ
ЗАПИСКА
Настоящая рабочая программа по алгебре и началам
анализа для 10А класса разработана на основании Федерального компонента
Государственного образовательного стандарта среднего общего
образования, примерных программ по алгебре и началам математического анализа,
разработанных в соответствии с государственными образовательными стандартами
2004, приказов Минобразования от 10.11.2011
№2643 «О внесении изменений в федеральный компонент государственных
образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего
(полного) общего образования, утвержденный приказом Минобразования РФ от
05.03.2004 №1089», от 09.03.2004 № 1312 «Об утверждении федерального
базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных
учреждений РФ, реализующих программы общего образования», приказа УОиН
Липецкой области от 29.04.2015 №424 «О базисных учебных планах для общеобразовательных
учреждений Липецкой области на 2015-2016 учебный год», Положения о структуре,
порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных предметов, курсов,
дисциплин (модулей), реализующих ФК ГОС МБОУ СОШ №46 г. Липецка».
Изучение предмета на
базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
- формирование
представлений о математике как универсальном языке науки, средстве
моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие
логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической
культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в
высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной
деятельности;
- овладение
математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни,
для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для
получения образования в областях, не требующих углубленной математической
подготовки;
- воспитание
средствами математики культуры личности: отношения к математике как части
общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики,
эволюцией математических идей, понимания значимости математики для
общественного прогресса.
В
рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
- систематизация
сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул;
совершенствование практических навыков и вычислительной культуры,
расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в
основной школе, и его применение к решению математических и
нематематических задач;
- расширение и
систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых
функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения
реальных зависимостей;
- изучение свойств
пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для
решения практических задач;
- совершенствование
интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка,
развития логического мышления;
- знакомство с
основными идеями и методами математического анализа.
Рабочая
программа по алгебре и началам анализа для 10 класса составлена на основе
авторской программы: А.Г. Мордкович. Алгебра и начала математического анализа.
10-11 классы (базовый уровень). – М.: Дрофа, 2013. Никаких изменений в авторскую
программу внесено не было.
Учебная
программа 10 класса рассчитана на 140 часов, по 4 часа в неделю (2 часа федеральный компонент, 1 час из регионального компонента и 1
час – из компонента образовательного учреждения). Таким образом, общее количество
часов за год увеличено на 70 часов, что позволяет более глубоко изучить
наиболее трудные для учащихся темы, включить в изучение дополнительные темы
повышенного уровня к разделам учебника, рассмотреть большее количество
разнообразных задач и упражнений изучаемых тем, что способствует расширению и
углублению знаний и умений учащихся по предмету, а также развитию способностей,
математического мышления и интересов учащихся.
По
программе за год учащиеся должны выполнить 8 контрольных работ.
Программа предусматривает
проведение традиционных уроков, элементы лекций, практических занятий,
обобщающих уроков, уроков-бесед.
Виды контроля: фронтальный опрос, индивидуальная
работа у доски, индивидуальная работа по карточкам, дифференцированная самостоятельная
работа, дифференцированная проверочная работа, тренировочная практическая
работа, математический диктант, диагностическая тестовая работа, тестовая работа,
контрольная работа, творческие задания, решение задач.
Преподавание
алгебры в 10 классе ведётся по учебнику для 10-11 классов общеобразовательных
учреждений: А.Г. Мордкович. Алгебра и начала математического анализа. 10-11
классы. – М.: Мнемозина, 2013. Данный УМК, чётко структурирован, разработаны в
нём все типы заданий, присутствует готовый алгоритм, преобладает проблемный
подход.
Содержание рабочей программы
Повторение (2
часа)
Числовые функции
(12ч)
Определение и
способы задания числовой функции. Область определения и область значений
функции. Свойства функций. Исследование функций. Чтение графика. Определение и
задание обратной функции. Построение графиков прямой и обратной функции.
Тригонометрические функции (35ч)
Числовая
окружность. Длина дуги числовой окружности. Числовая окружность на координатной
плоскости. Определение синуса и косинуса на единичной окружности. Определение
тангенса и котангенса. Тригонометрические функции числового аргумента.
Упрощение тригонометрических выражений. Тригонометрические функции углового
аргумента. Решение прямоугольных треугольников. Формулы приведения. Функция y=sin x, её свойства и график. Функция y=cos x, её свойства и график. Периодичность
функций y=sin x, y=cos x. Построение графика функций y=mf(x) и y=f(kx) по известному графику
функции y=f(x).
Функции y=tg x и y=ctg x, их свойства и графики.
Контрольные
работы: 3
Тригонометрические уравнения (13ч)
Определение и вычисление арккосинуса.
Решение уравнения cost=a. Определение и вычисление арксинуса. Решение уравнения sin t=a. Арктангенс и арккотангенс. Решение
уравнений tg x=a, ctg x=a. Простейшие тригонометрические уравнения.
Различные методы решения уравнений.
Однородные
тригонометрические уравнения.
Контрольные
работы: 1
Преобразование тригонометрических выражений (20ч)
Синус и
косинус суммы и разности аргументов. Тангенс суммы и разности аргументов.
Формулы
двойного аргумента. Преобразование сумм тригонометрических функций в
произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.
Контрольные
работы: 1
Производная (41)
Числовые
последовательности и их свойства. Предел последовательности. Сумма бесконечной
геометрической прогрессии. Предел функции на бесконечности. Предел функции в
точке. Приращение аргумента. Приращение функции. Определение производной.
Производная и график функции. Производная и касательная. Формулы для вычисления
производных. Производная сложной функции. Применение производной для
исследования функций на монотонность и экстремумы.
График
функции, график производной. Применение производной для исследования функций.
Построение графиков функций. Задачи с параметром. Графическое решение.
Алгоритм
отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке.
Применение
производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной
функции на промежутке. Текстовые и геометрические задачи на отыскание
наибольших и наименьших значений величин.
Контрольные
работы: 3
Обобщающее повторение (17 часов)
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ 10 КЛАССА
В результате изучения математики на базовом уровне
ученик должен
знать/понимать
· значение математической науки для решения
задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность
применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений
в природе и обществе;
· значение практики и вопросов, возникающих в
самой математике для формирования и развития математической науки; историю
развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и
развития геометрии;
· универсальный характер законов логики
математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой
деятельности;
· вероятностный характер различных процессов
окружающего мира;
Алгебра
уметь
· выполнять арифметические действия, сочетая
устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить
значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем,
логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться
оценкой и прикидкой при практических расчетах;
· проводить по известным формулам и правилам
преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и
тригонометрические функции;
· вычислять значения числовых и буквенных
выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни для:
· практических расчетов по формулам, включая
формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции,
используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные
устройства;
Функции и графики
уметь
· определять значение функции по значению
аргумента при различных способах задания функции;
· строить графики изученных функций;
· описывать по графику и в простейших случаях
по формуле
поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и
наименьшие значения;
· решать уравнения, простейшие системы
уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни для:
· описания с помощью функций различных
зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Начала математического
анализа
уметь
· вычислять производные и первообразные
элементарных функций, используя справочные материалы;
· исследовать в простейших случаях функции на
монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить
графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием
аппарата математического анализа;
· вычислять в простейших случаях площади с использованием
первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни для:
· решения прикладных задач, в том числе
социально-экономи-ческих и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на
нахождение скорости и ускорения;
Уравнения и неравенства
уметь
· решать рациональные, показательные и
логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и
тригонометрические уравнения, их системы;
· составлять уравнения и неравенства по
условию задачи;
· использовать для приближенного решения
уравнений и неравенств графический метод;
· изображать на координатной плоскости множества
решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни для:
· построения и исследования простейших
математических моделей.
ЛИТЕРАТУРА
1.
Алгебра и начала математического анализа. 10-11
классы: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) /
А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2013.
2.
Алгебра и начала математического анализа. 10-11
классы: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень)
/ А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2013.
3.
Алгебра и начала математического анализа. 10 кл.:
Самостоятельные работы: Учеб. пособие для общеобразоват. учреждений / Л.А.
Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2012.
4.
Алгебра и начала анализа. 10 – 11 кл.: Контрольные
работы для общеобразовательных учреждений: учеб. пособие / А.Г. Мордковича,
Е.Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2012.
5.
Алгебра и начала математического анализа. 10 класс.
Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый
уровень) / В.И. Глизбург; под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2011.
6.
Алгебра и начала анализа. 10 – 11 кл.: Тематические
тесты и зачеты для общеобразоват. учреждений / Л.О. Денищева, Т.А Корешкова;
под ред. А.Г. Мордковича. –М.: Мнемозина, 2011.
Интернет-ресурсы:
1.
http://mathege.ru/or/ege/Main - открытый банк
заданий по математике
2.
http://ege.edu.ru/ru/index.php - официальный информационный
портал единого государственного экзамена
3.
http://uztest.ru/ - ЕГЭ по математике
4.
http://reshuege.ru/ - образовательный портал для
подготовки к ЕГЭ
5.
http://www.mathnet.spb.ru/ - элементарная
математика с Дмитрием Гущиным.
КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
№
урока
|
Тема
|
Количество
часов
|
Дата
|
По
плану
|
По
факту
|
1-3
|
Повторение
курса алгебры за 7-9 кл.
|
3
|
|
|
Числовые
функции (9 ч)
|
4
|
Основные понятия
математического анализа. Множество. Числовая функция
|
1
|
|
|
5
|
Определение
числовой функции и способы ее задания
|
1
|
|
|
6-9
|
Свойства функций
|
4
|
|
|
10-12
|
Обратная функция
|
3
|
|
|
Тригонометрические
функции (37 ч)
|
13-15
|
Числовая
окружность
|
3
|
|
|
16,
17
|
Числовая
окружность на координатной плоскости
|
2
|
|
|
18-20
|
Синус и косинус.
Тангенс и котангенс
|
3
|
|
|
21-25
|
Тригонометрические
функции числового аргумента
|
5
|
|
|
26, 27
|
Решение задач
|
2
|
|
|
28
|
Контрольная
работа № 1
|
1
|
|
|
29
|
Анализ
контрольной работы. Решение задач
|
1
|
|
|
30,
31
|
Тригонометрические
функции углового аргумента
|
2
|
|
|
32-34
|
Формулы
приведения
|
3
|
|
|
35,36
|
Функция , ее свойства и график
|
2
|
|
|
37,38
|
Функция , ее свойства и график
|
2
|
|
|
39,40
|
Периодичность
функций ,
|
2
|
|
|
41-44
|
Преобразование
графиков тригонометрических функций
|
4
|
|
|
45-47
|
Функции , , их
свойства и графики
|
3
|
|
|
48
|
Контрольная
работа №2
|
1
|
|
|
49
|
Анализ
контрольной работы. Решение задач
|
1
|
|
|
Тригонометрические
уравнения (14 ч)
|
50,51
|
Арккосинус.
Решение уравнения
|
2
|
|
|
52,53
|
Арксинус. Решение
уравнения
|
2
|
|
|
54,55
|
Арктангенс и
арккотангенс. Решение уравнений ,
|
2
|
|
|
56-61
|
Тригонометрические
уравнения
|
6
|
|
|
62
|
Контрольная
работа №3
|
1
|
|
|
63
|
Анализ
контрольной работы. Решение задач
|
1
|
|
|
Преобразование
тригонометрических выражений (20 ч)
|
64-68
|
Синус и косинус
суммы и разности аргументов
|
5
|
|
|
69-71
|
Тангенс суммы и
разности аргументов
|
3
|
|
|
72-74
|
Формулы двойного
аргумента
|
3
|
|
|
75-77
|
Преобразование
сумм тригонометрических функций в произведение
|
3
|
|
|
78-81
|
Преобразование
произведений тригонометрических функций в суммы
|
4
|
|
|
82
|
Контрольная
работа №4
|
1
|
|
|
83
|
Анализ контрольной
работы. Решение задач
|
1
|
|
|
Производная
(41 ч)
|
84-86
|
Числовые последовательности
и их свойства. Предел последовательности
|
3
|
|
|
87,
88
|
Сумма бесконечной
геометрической прогрессии
|
2
|
|
|
89-91
|
Предел функции
|
3
|
|
|
92-94
|
Определение
производной
|
3
|
|
|
95-100
|
Вычисление
производных
|
6
|
|
|
101
|
Контрольная
работа №5
|
1
|
|
|
102
|
Анализ
контрольной работы. Решение задач
|
1
|
|
|
103-105
|
Уравнение
касательной к графику функции
|
3
|
|
|
106-108
|
Применение
производной для исследований функций на монотонность и экстремумы
|
3
|
|
|
109-112
|
Построение
графиков функций
|
4
|
|
|
113
|
Контрольная
работа №6
|
1
|
|
|
114-117
|
Применение
производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной
функции на промежутке
|
4
|
|
|
118-122
|
Задачи на
отыскание наибольших и наименьших значений величин
|
5
|
|
|
123
|
Контрольная
работа №7
|
1
|
|
|
124
|
Анализ
контрольной работы
|
1
|
|
|
125 -
140
|
Итоговое
повторение
|
17
|
|
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.