Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для 11 класса

Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для 11 класса

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение лицей №1 г. Усмани Липецкой области имени Героя Советского Союза Б. А. Котова



РАССМОТРЕНО Методическим советом от 28.08.2015г. №3


УТВЕРЖДЕНО

приказом от 29.08.2015г. №111




ПРИНЯТО Педагогическим советом от 28.08.2015г. №12









Рабочая программа учебного предмета «Алгебра и начала

математического анализа» 11 класс на 2015-2016 учебный год













Составила: Ильина Н.В.

учитель математики



ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА


Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса. Выполняет две основные функции.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.


Цели и задачи, решаемые при реализации рабочей программы


Цели:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, а также для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности (отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса).


Задачи:

  • систематизация сведений о числах, изучение новых видов числовых выражений и формул, совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

  • расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

  • развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путём обогащения математического языка и развития логического мышления.


Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 11 класса и реализуется на основе следующих документов:


Федеральный уровень

  • Закон РФ от 29 декабря 2012 года №273 – ФЗ "Об образовании в Российской Федерации".

  • Концепция профильного обучения на старшей ступени общего образования, утвержденная приказом Министерства образования РФ от 18 июля 2002 года №2783.

  • Приказ Министерства образования РФ от 05 марта 2004 года №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».

  • Приказ Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 года № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования».

  • Приказ Министерства образования и науки РФ от 20 августа 2008 года №241 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утверждённые приказом Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 года №1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования».

  • Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 30 августа 2010 года № 889 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 года № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования».

  • Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 января 2012 года №69 «О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 5 марта 2004 года № 1089».

  • Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 1 февраля 2012 года №74 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004г. №1312».

  • Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 24 января 2012 года № 39 «О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 5 марта 2004 года № 1089».

  • Приказ Министерства образования и науки РФ от 14 декабря 2009 г. N 729
    "Об утверждении перечня организаций, осуществляющих издание учебных пособий, которые допускаются к использованию в образовательном процессе в имеющих государственную аккредитацию и реализующих образовательные программы общего образования образовательных учреждениях".

  • Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях», зарегистрированные в Минюсте России 03 марта 2011 года, регистрационный номер 19993.

  • Федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для общеобразовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования РФ от 09 марта 2004 года №1312.

  • Федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ основного общего, среднего общего образования 2014-2015 учебный год утвержден приказом Минобрнауки № 253 от 31 марта 2014 года Источник: http://минобрнауки. рф/новости/4136.

  • Письмо Министерства образования и науки Российской Федерации департамента государственной политики в образовании от 10 февраля 2011г. № 03-105 «Об использовании учебников и учебных пособий в образовательном процессе».

  • Письмо Министерства образования России от 13 ноября 2003г. № 14-51-277/13 «Об элективных курсах в системе профильного обучения на старшей ступени общего образования».

  • Письмо Министерства образования Российской Федерации от 20 апреля 2004 года № 14-51-102/13 "О направлении рекомендаций по организации профильного обучения на основе индивидуальных учебных планов обучающихся".

  • Письмо Министерства образования и науки Российской Федерации департамента государственной политики в образовании от 4 марта 2010 г. № 03-413 «О методических рекомендациях по реализации элективных курсов предпрофильной подготовки и профильного обучения».

  • Перечень оснащения общеобразовательных учреждений материальной и информационной средой. Данный Перечень составлен на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта (утвержден приказом Министерства образования РФ №1089 от 05.03.2004) и его развития в Стандарте общего образования второго поколения.

  • Положение о формах и порядке проведения государственной (итоговой) аттестации, освоивших основные общеобразовательные программы среднего (полного) общего образования (утверждено приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 28.11.2008 № 362).

  • Порядок проведения государственного выпускного экзамена (утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 03.03.2009 № 70).

  • Положение о государственной (итоговой) аттестации выпускников IX, XI(XII) классов общеобразовательных учреждений Российской Федерации (утверждено приказом Минобразования России от 03.12.1999 № 1075).

  • Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы /составитель: Т.А.Бурмистрова. М.: "Просвещение", - 2009.

  • Методическое письмо ФИПИ «Об использовании результатов единого государственного экзамена 2014 года в преподавании математики в образовательных учреждениях среднего (полного) общего образования».

  • Распоряжение Правительства России от 24 декабря 2013 года №2506-р о Концепции развития математического образования в Российской Федерации.


Региональный уровень

  • Письмо УОиН Липецкой области «О примерном положении о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) общеобразовательного учреждения, реализующего образовательные программы общего образования» от 26.10.2009г. №3499.

  • Приказ УОиН Липецкой области от 29.04.2015 г. № 424 «О базисных учебных планах для общеобразовательных учреждений Липецкой области, реализующих программы общего образования, на 2015/2016 учебный год».




Лицейский уровень


  • Устав лицея.

  • Программа развития лицея «Школа познания +» на 2015-2018 гг.

  • Образовательная программа лицея на 2015-2016 уч.г.

  • Календарный учебный график.

  • Учебный план МБОУ лицея №1 г. Усмани на 2015-2016 уч.г.

  • Положение о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) лицея №1 г.Усмани Липецкой области (протокол педагогического совета №14 от 26.08.2009г.).


Сведения о программе

Данная рабочая программа разработана на основе Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: примерная программа основного общего образования по математике / авт.-сост. Т. А. Бурмистрова. - М.: "Просвещение", 2009г. для учебника «Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы», автор А.Н.Колмогоров.


Обоснование выбора примерной программы:

В программе установлена оптимальная последовательность изучения тем и разделов учебного предмета с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей обучающихся, определяет необходимый набор форм учебной деятельности.

Программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Выбранная авторская программа обеспечивает достижение базового уровня образовательных достижений учащихся. Специфика программы в том, что она способствует формированию компетенций, определяющихся рядом условий: настроенностью учащихся на необходимость определенных действий, четкостью и доступностью изложения цели и задач, которые учащиеся должны решать в ходе учебной деятельности, полнотой и ясностью представления о структуре формируемого умения, показом учителем способов выполнения той или иной работы, организацией деятельности учащихся по овладению отдельными действиями или их совокупностью с использованием системы задач.

Данные компетенции обучающихся обеспечивают реализацию задач лицейского образования. Выбранная авторская программа также соответствует особенностям ученического коллектива класса. Класс имеет социально-экономический и биолого-химический профиль; в классе учащиеся обладают определенными навыками к самостоятельному поиску, отбору информации; вместе с тем, им необходима дополнительная помощь учителя при проведении анализа и подведении итогов, поэтому программа обеспечивает мотивацию учащихся к освоению базового уровня и обеспечивает освоение базовых понятий курса алгебры и начал математического анализа.




Информация о внесённых изменениях в примерную программу и их обоснование:

В учебном плане для изучения алгебры и начал математического анализа в 11 классе на базовом уровне отводится 2 ч из инвариантной части федерального компонента, 1 ч из регионального компонента и 1 ч из лицейского компонента, поэтому используется 3-й вариант учебного плана, что соответствует авторской программе (4 часа в неделю).

В отличие от авторской программы в данной рабочей программе изучается тема «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей», а тема «Комплексные числа» не рассматривается. За счёт этого и выделены часы на изучение вопросов комбинаторики и теории вероятностей.


Место и роль учебного курса

На изучение предмета отводится 4 часа в неделю, всего 140 часов.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языкa для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира.

Роль курса состоит в обновлении требований к уровню подготовки выпускников в системе естественно-математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта - переход от суммы «предметных результатов» (то есть образовательных результатов, достигаемых в рамках отдельных учебных предметов) к межпредметным и интегративным результатам. Такие результаты представляют собой обобщенные способы деятельности, которые отражают специфику не отдельных предметов, а ступеней общего образования. В государственном стандарте они зафиксированы как общие учебные умения, навыки и способы человеческой деятельности, что предполагает повышенное внимание к развитию межпредметных связей курса алгебры и начал анализа.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования; усиливающим его прикладное и практическое значение.

Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся, осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.


Информация о количестве учебных часов: согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры и начал математического анализа в 11 классе отводится 2 ч из инвариантной части федерального компонента, 1 ч из регионального компонента и 1 ч из лицейского компонента. Таким образом учебный план МБОУ лицея №1 г.Усмани предполагает изучение алгебры и начал математического анализа в 11 классе 4 часа в неделю, в год 140 часов; тематических контрольных работ – 7. Уровень обучения – базовый.

Формы организации образовательного процесса:

  • лекции;

  • семинары;

  • практикумы;

  • практическо-исследовательские работы;

  • коллективные работы;

  • групповые работы.


Технологии обучения:

В ходе реализации программы предполагается использование элементов следующих технологий:

  • личностно-ориентированное обучение;

  • проблемное обучение;

  • дифференцированное обучение;

  • обучение с применением опорных схем;

  • информационно-коммуникационные технологии;

  • деятельностные технологии;

  • здоровьесберегающие технологии;

  • игровые технологии;

  • технологии уровневой дифференциации.


Ключевые компетенции и механизмы их формирования:

1. Ценностно-смысловая компетенция определяет сферу мировоззрения ученика, связанную с его ценностными ориентирами, его способностью видеть и понимать окружающий мир, ориентироваться в нём, осознавать свою роль, уметь выбирать целевые и смысловые установки для своих действий и поступков, принимать решения.

Данная компетенция обеспечивает механизм самоопределения ученика в ситуациях учебной и иной деятельности. От неё зависит индивидуальная образовательная траектория ученика и программа его жизнедеятельности в целом.

Формируется она благодаря самостоятельным и групповым исследованиям, проводимых в форме практических и самостоятельных работ, тематических и итоговых тестов.

Здесь надо отметить проявления:

  • гибкости мышления:

а) лёгкость перехода от одного способа решения к другому, умение найти несколько способов);

б) умение перестроить, сконструировать способ решения задачи, составленной на основе ранее изученных задач;

в) умение выйти за границы привычного способа решения, найти способ решения нестандартной задачи;

  • самостоятельности мышления:

а) элементы новизны в способах решения задач;

б) умение найти способ решения без посторонней помощи;

  • рациональности мышления:

а) экономичность мыслительных операций (владение рациональными способами поиска решения задачи);

б) стремление к выбору наиболее рациональных средств, т. е. к наиболее изящному, простому, короткому конкретно-содержательному способу решения;

  • критичности мышления:

а) оценка адекватности и рациональности способов решения как в целом, так и отдельных операций;

б) оценка правильности результата (применением приемов самоконтроля, оценкой реальности результата).


2. Общекультурная компетенция отражает круг вопросов, по отношению к которым ученик должен быть хорошо осведомлён, обладать познаниями и опытом деятельности, формируется благодаря широкому спектру тем, в которых математическая наука рассматривается в интеграции с другими дисциплинами.

Сюда же относится опыт освоения учеником научной картины мира.

Развитие математической культуры учащихся происходит через систему задач. Под системой задач надо понимать такое их сочетание и последовательность, которые способствуют развитию всех компонентов математической подготовки:

1) фактических знаний, умений, установленных программой обучения;

2) мыслительных операций и методов, присущих математической деятельности;

3) математического стиля мышления;

4) рациональных, продуктивных способов учебно-познавательной деятельности.

Исходя из этого, подбираются задачи с соответствующим содержанием и структурой. Говоря о содержании задачи, имеем в виду:

1) её сюжет, который в соответствии с целью может носить либо абстрактно-математический характер, либо конкретно-бытовой, производственный, занимательный;

2) тот теоретический материал (понятия, свойства, формулы, правила, алгоритмы и т. д.), усвоению которого будут способствовать задачи.

По структуре задачи могут быть сложными или простыми, требовать репродуктивных способов решения (стандартные) или творческих (нестандартные). Последние требуют от учащихся проявления определённых качеств мышления: самостоятельности, глубины, гибкости, критичности, рациональности.


3. Учебно-познавательная компетенция, включающая в себя элементы логической, методологической, общеучебной деятельности, соотнесённой с реальными познаваемыми объектами формируется за счёт полученных знаний и умений организации целеполагания, планирования, анализа, рефлексии, самооценки учебно-познавательной деятельности. По отношению к изучаемым объектам ученик овладевает креативными навыками продуктивной деятельности: добыванием знаний непосредственно из реальности, владением приёмами действий в нестандартных ситуациях, эвристическими методами решения проблем.

Здесь надо рассматривать развитие следующих качеств:

  • видеть несколько способов решения задачи;

  • конструирование нового способа из ранее изученных, применение вспомогательных приёмов;

  • нахождение необычного способа решения, при этом полезно завуалировать необходимость необычного способа таким содержанием и структурой, которые по виду напоминают обычную, стандартную задачу;

  • решать задачи известным способом, но необычное содержание задачи маскирует этот способ;

  • перестраивать привычный прямой ход рассуждения на обратный.


4. Информационная компетенция. При помощи реальных объектов (телевизор, телефон, компьютер, принтер, модем, факс) и информационных технологий (аудио, видеозапись, электронная почта, СМИ, Интернет) формируются умения самостоятельно искать, анализировать и отбирать необходимую информацию, организовывать, преобразовывать, сохранять и передавать её. Данная компетенция обеспечивает навыки деятельности ученика по отношению к информации, содержащейся в учебных предметах и образовательных областях, а также в окружающем мире.

Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:

СО «1 С: Репетитор. Математика» (КиМ);

СО «АЛГЕБРА не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности);

СО «Математика, 5-11 ».

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование

информации и материалов следующих Интернет-ресурсов:

Министерство образования РФ: httр://www.iпfопnikа.ru/; http://www.ed.gov.ru;http://www.edu.ru Тестирование online: 5-11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo

Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru

Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main

Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/-naukaМегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru

Сайты «Мир энциклопедий», например: http://www.rubricon.ru;http://www.encyclopedia.ru


5. Коммуникативная компетенция включает знание необходимых языков, способов взаимодействия с окружающими и удалёнными людьми и событиями, навыки работы в группе, владение различными социальными ролями в коллективе. Ученик по ходу изучения курса овладевает умением представить себя, написать письмо, анкету, заявление, задать вопрос, вести дискуссию и др. Для освоения данной компетенции в учебной программе фиксируется необходимое и достаточное количество реальных объектов коммуникации и способов работы с ними.

Так как каждый учащийся решает учебное задание свойственным ему путём, то процесс его решения в классе может быть представлен несколькими алгоритмами. В учебном процессе алгоритмические предписания применяются для:

1) формирования навыков и умений учащихся по данному готовому предписанию;

2) самообучения (самоанализа);

3) анализа хода деятельности учащихся в процессе решения задач при сравнении с "идеальными" предписаниями;

4) планирования и программирования хода выполнения задания;

5) поисково-исследовательской деятельности.


6. Социально-трудовая компетенция, означает владение знаниями и опытом в сфере гражданско-общественной деятельности (выполнение роли гражданина, наблюдателя, избирателя), в социально-трудовой сфере, в сфере семейных отношений в вопросах экономики и права. Сюда входят умения анализировать ситуацию, действовать в соответствии с личной и общественной выгодой.

Ученик овладевает минимально необходимыми для жизни в современном обществе навыками социальной активности и функциональной грамотности:

  • ставить цель, задать вопрос;

  • проводить дискуссию;

  • делать выводы;

  • проводить доказательные рассуждения и умозаключения;

  • отстаивать свою точку зрения.


7. Компетенция личностного самосовершенствования направлена на освоение способов физического, духовного и интеллектуального саморазвития, эмоциональной саморегуляции и самоподдержки.

Ученик овладевает способами деятельности в собственных интересах и возможностях, что выражаются в его непрерывном самопознании, развитии необходимых современному человеку личностных качеств, формировании психологической грамотности, культуры мышления и поведения.


Данная компетенция формируется в результате:

  • умения планировать и осуществлять алгоритмическую деятельность, выполнять заданные и конструировать новые алгоритмы;

  • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

  • использования исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

  • умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи; использовать различные языки математики (словесный, символический, графический);

  • свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • умения проводить доказательные рассуждения, аргументации, выдвигать гипотезы и их обоснования;

  • поиска, систематизации, анализа и классификации информаций, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии;

  • развития самостоятельности и способности к получению востребованных знаний, самоорганизации;

  • самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесения своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников;

  • умения анализировать ситуацию в любой области, что позволяет быстро найти соответствующее решение;

  • умения применять теоретические инварианты конструкции для решения практических прикладных задач.


Виды и формы контроля:

Срезовые работы:

  • входной контроль,

  • промежуточный контроль,

  • итоговый контроль;

текущий контроль (письменные опросы):

  • контрольные работы,

  • тесты,

  • самостоятельные работы;

  • математический диктант,

  • практические работы,

  • индивидуальное задание;

текущий контроль (устные опросы):

  • собеседование.

Промежуточная аттестация осуществляется на основе положения МБОУ лицея №1 г.Усмани «О формах, периодичности и порядке проведения промежуточной аттестации обучающихся».

Планируемый уровень подготовки учащихся на конец учебного года


В результате изучения данного курса на базовом уровне учащиеся 11 класса должны:

знать/понимать:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира.


АЛГЕБРА

уметь:

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;


ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

уметь:

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций;

  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций,

находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

  • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графики

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.


НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

уметь:

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

  • вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

  • исследовать функцию с помощью производной.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для решения прикладныx задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;


УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

уметь:

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  • решать тригонометрические неравенства;

  • составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

  • использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

  • изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для построения и исследования простейших математических моделей.


ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь:

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчёта числа исходов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

  • анализа информации статистического характера.

Информация об используемом учебнике

Преподавание алгебрыи начал математического анализа в 10 классе осуществляется с использованием учебника «Алгебра и начала анализа»: учебник для 10-11 класса общеобразовательных учреждений/А.Н.Колмогоров, А.М.Абрамов, Ю.П.Дудницын и др./ под.ред. А.Н.Колмогорова. -М.: Просвещение, 2011.

Данный учебник отвечает последним требованиям ФГОС, рассчитан на преподавание предмета на базовом уровне с недельной нагрузкой 4 часа.





















СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ


1. Повторение курса алгебры и начала анализа 10 класса (6 ч).

Определение производной. Производные функций y = sinx, у = cosx, y = tgx, у = ctgx, у = хn, где n = Z. Правила вычисления производных. Применение производной.

Основная цель - систематизация знаний учащихся о производных, подготовка к восприятию нового курса.

В результате повторения учащиеся должны:

знать:

  • понятия: производная, дифференцирование, формулы производных, правила дифференцирования, физический и геометрический смысл производной;

  • основные тригонометрические формулы.

уметь:

  • находить производные функций;

  • решать задачи на применение производной;

  • применять основные формулы тригонометрии;

  • дифференцировать тригонометрические функции.


Глава III. Первообразная и интеграл.


2. Первообразная (10 ч).

Определение первообразной. Основное свойство первообразной. Три правила нахождения первообразных.

Контрольная работа №1 по теме «Первообразная».

Основная цель - ознакомить с первообразной, основным свойством первообразных.

Задача отработки навыков нахождения первообразных не ставится, упражнения сводятся к простому применению таблиц и правил нахождения первообразных.

В результате изучения данного раздела учащиеся должны:

знать:

  • определение первообразной, основное свойство первообразных, его геометрический смысл;

  • таблицу первообразных элементарных функций.

уметь:

  • применять основные правила нахождения первообразных;

  • пользоваться таблицей первообразных.


3. Интеграл (12 ч).

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона - Лейбница. Применение интеграла. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Контрольная работа №2 по теме «Интеграл».

Основная цель - ознакомить с интегрированием как операцией, обратной дифференцированию; показать применение интеграла к решению геометрических задач.

Интеграл вводится на основе рассмотрения задачи о площади криволинейной трапеции и построения интегральных сумм. Формула Ньютона - Лейбница вводится на основе наглядных представлений.

В качестве иллюстрации применения интеграла рассматриваются только задачи о вычислении площадей и объёмов. Следует учесть, что формула объёма шара выводится при изучении данной темы и используется затем в курсе геометрии.

Материал, касающийся работы переменной силы и нахождения центра масс, не является обязательным.

При изучении темы целесообразно широко применять графические иллюстрации.

В результате изучения данного раздела учащиеся должны:

знать:

  • понятие криволинейной трапеции, формулу площади криволинейной трапеции;

  • понятия: определённый интеграл, пределы интегрирования, подынтегральная функция, переменная интегрирования;

  • геометрический и физический смысл определённого интеграла;

  • формулу Ньютона-Лейбница.

уметь:

  • вычислять площади фигур, ограниченных линиями;

  • вычислять определённые интегралы, находить площади фигур с помощью определённого интеграла;

  • применять полученные формулы на практике.


Глава IV. Показательная и логарифмическая функции.


4. Обобщение понятия степени (13 ч).

Корень n-й степени и его свойства. Иррациональные уравнения. Степень с рациональным показателем и её свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

Контрольная работа №3 по теме «Обобщение понятия степени».

Основная цель – формирование понятий «степень с рациональным показателем», «корень n-й степени»; обобщение и систематизация знаний о степенной функции.

Следует учесть, что в курсе алгебры 9 класса вопросы, связанные со свойствами корней n-й степени и свойствами степеней с рациональным показателем, возможно, не рассматривались, изучение могло быть ограничено действиями со степенями с целым показателем и квадратными корнями. В зависимости от реальной подготовки класса эта тема изучается либо в виде повторения, либо как новый материал.

В результате изучения данного раздела учащиеся должны:

знать:

  • определения корня n-й степени, арифметического корня n-й степени и их свойства;

  • понятие иррациональные уравнения;

  • способы решения иррациональных уравнений;

  • определение степени с рациональным показателем, свойства степеней с рациональным показателем.

уметь:

  • вычислять корень n-й степени из действительного числа;

  • решать уравнения вида хn = а;

  • решать иррациональные уравнения и неравенства.


5. Показательная и логарифмическая функции (20 ч).

Показательная функция, её свойства и график. Решение показательных уравнений, неравенств и систем. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Основные свойства логарифмов. Десятичный и натуральный логарифмы. Логарифмическая функция, её свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств. Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

Контрольная работа №4 по теме «Показательная и логарифмическая функции».

Основная цель - ознакомить с показательной, логарифмической и степенной функциями и их свойствами; научить решать несложные показательные и логарифмические уравнения, их системы.

Серьёзное внимание следует уделить работе с основными логарифмическими и показательными тождествами, которые используются как при изложении теоретических вопросов, так и при решении задач.

Раскрывается роль показательной функции как математической модели, которая находит широкое применение при изучении различных процессов.

В результате изучения данного раздела учащиеся должны:

знать:

  • понятие степень с иррациональным показателем, показательное уравнение;

  • терему о показательном уравнении;

  • определение логарифма, основное логарифмическое тождество;

  • определение логарифмической функции, её свойства;

  • три основных метода решения логарифмических уравнений;

  • методы решения логарифмических неравенств.

уметь:

  • решать простейшие показательные уравнения и неравенства и их системы;

  • вычислять логарифмы;

  • строить графики показательной и логарифмической функций;

  • применять функционально-графический метод при решении логарифмических уравнений и неравенств.


6. Производная показательной и логарифмической функций (16 ч).

Производная показательной функции. Число е. Экспонента. Производная логарифмической функции. Степенная функция и её график. Производная степенной функции. Понятие о дифференциальных уравнениях.

Контрольная работа №5 по теме « Производная показательной и логарифмической функций».

Основная цель – иметь представление о формулах для нахождения производной первообразной показательной и логарифмической функций.

Дифференциальные уравнения даются в ознакомительном виде и в дальнейшем не имеют применения.

В результате изучения данного раздела учащиеся должны:

знать:

  • смысл и значение числа е, свойства функции у = ех, определение натурального логарифма, формулу производной показательной функции;

  • формулу первообразной показательной функции;

  • формулу производной и первообразной логарифмической функции;

  • определение степенной функции, формулы её производной и первообразной.

уметь:

  • вычислять производные и первообразные показательной, логарифмической и степенной функций;

  • строить графики и описывать свойства степенных функций.


7. Равносильность уравнений, неравенств и их систем.

Основные методы их решения (13 ч)

Равносильность уравнений, неравенств, систем. Основные методы решения уравнений. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной. Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учёт реальных ограничений.

Основная цель – формирование представлений об уравнениях, неравенствах и их системах; о решении уравнения, неравенства и системы; овладение навыками общих методов решения уравнений, неравенств и их систем.

В результате изучения данного раздела учащиеся должны:

знать:

  • основные теоремы равносильности, основные способы равносильных переходов;

  • основные методы решения алгебраических уравнений;

  • как графически и аналитически решать системы из двух и более уравнений.

уметь:

  • решать алгебраические уравнения и неравенства;

  • обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.


8. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (14 ч).

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочерёдный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Треугольник Паскаля.

Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Элементарные и сложные события. Произведение событий. Вероятность суммы двух событий. Независимость событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Контрольная работа №6 по теме «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей».

Основная цель - формирование представлений о комбинаторных задачах, статистических методах обработки информации, независимых повторений испытаний в вероятностных заданиях.

При изучении данного раздела учащиеся должны понимать, что реальный мир подчиняется не только детерминированным, но и статистическим закономерностям. Здесь дети учатся использовать эти закономерности для решения задач повседневной жизни.

В результате изучения данного раздела учащиеся должны:

иметь представление о вопросах комбинаторики и теории вероятностей, о комбинаторных задачах;

знать понятия: перестановки, размещения, сочетания, относительная частота случайного события, статистические утверждения;

уметь:

  • проводить несложные доказательства;

  • извлекать информацию из таблиц, по графику различных зависимостей;

  • вычислять средние значения результатов измерений;

  • решать практические задачи в повседневной жизни.


9. Итоговое повторение (32 ч).

Действительные числа. Тождественные преобразования. Функции. Уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств. Производная, первообразная, интеграл их применения

Контрольная работа №7.

Основная цель - систематизация знаний, умений и навыков по данному курсу; подготовка к ЕГЭ.

Раздел носит повторительно - обобщающий характер.

В результате изучения данного раздела учащиеся должны:

знать:

  • свойства и графики степенных, показательных и логарифмических функций;

  • определение и свойства логарифма;

  • основные понятия математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей.

уметь:

  • преобразовывать степенные выражения;

  • преобразовывать выражения, содержащие логарифмы;

  • решать иррациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства;

  • решать системы уравнений и неравенств с одной и двумя переменными;

  • вычислять первообразную и интеграл;

  • решать простейшие задачи статистики, комбинаторики и теории вероятностей.


10. Резерв времени – 4 ч.










































УЧЕБНО – ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

п/п

Наименование темы

Количество часов

Контрольные работы

1

Повторение курса алгебры и начала анализа 10 класса.

6


2

Первообразная.

10

1

3

Интеграл.

12

1

4

Обобщение понятия степени.

13

1

5

Показательная и логарифмическая функции.

20

1

6

Производная показательной и логарифмической функций.

16

1

7

Равносильность уравнений, неравенств и их систем. Основные методы их решения.

13


8

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

14

1

9

Итоговое повторение.

32

1

10

Резерв времени.

4











Итого:

140

7























ЛИТЕРАТУРА И СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ


Используемый учебно-методический комплект

Алгебра и начала анализа: учебник для10-11 класса общеобразовательных учреждений/ А.Н.Колмогоров, А.М.Абрамов, Ю.П.Дудницын и др.; под. ред. А.Н.Колмогорова. -М.: Просвещение, 2011.


Учебное и учебно-методическое обеспечение

1. Алгебра и начала анализа: учебник для10-11 класса общеобразовательных учреждений/ А.Н.Колмогоров, А.М.Абрамов, Ю.П.Дудницын и др.; под.ред. А.Н.Колмогорова. -М.: Просвещение, 2011.

2. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа к УМК А.Н.Колмогорова / авт.-сост. А.Н. Рурукин - М.: "Просвещение", 2009.

3. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса /Б.М.Ивлев,

С.М.Саакян, С.И.Шварйцбурд. - М.: "Просвещение", 2004.

4. Задачи по алгебре и началам анализа: пособие для учащихся 10-11 классов общеобразовательных учреждений /С.М.Саакян, А.М.Гольдман, Д.В.Денисов. - М.: "Просвещение", 2003.

5. Мордкович А.Г, Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы: Учебник и задачник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2011.

6. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа /В.С. Крамор.- М.:"Просвещение", 1990.

7. ЕГЭ. Математика. Типовые тестовые задания /под редакцией А.Л.Семёнова, И.В.Ященко. - М.: Экзамен, 2015.

8. Система тренировочных задач и упражнений по математике /А.Я.Симонов, Д.С.Бакаев,

А.Г.Эпельман и др. - М.: "Просвещение", 1991.

9. Устные упражнения по алгебре и началам анализа: кн. для учителя /Р.Д.Лукин, Т.К.Лукина, М.С.Якунина. - М.: "Просвещение", 1989.

10. Математика в школе: ежемесячный научно-методический журнал.























КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН


урока

Пункт учебника

Содержание учебного материала

Кол-во часов

Дата проведения урока

по плану

фактически



I четверть (37 уроков)






Повторение курса алгебры и начала анализа 10 класса.

6



1


Определение производной. Правила вычисления производных.

1

01.09.


2


Производные тригонометрических функций.

1

02.09.


3


Производная сложной функции.

1

03.09.


4


Применения производной. Касательная к графику функции.

1

04.09.


5-6


Применения производной к исследованию функции.

2

08.09.

09.09.



Глава III

Первообразная и интеграл





§ 7.

Первообразная

10



7-8

26

Определение первообразной.

2

10.09.

11.09.


9-11

27

Основное свойство первообразной.

3

15.09.

16.09.

17.09.


12-14

28

Три правила нахождения первообразных.

3

18.09.

22.09.

23.09.


15


Контрольная работа № 1 по теме: «Первообразная».

1

24.09.


16


Итоги контрольной работы.

1

25.09.



§ 8.

Интеграл

12



17-19

29

Площадь криволинейной трапеции.

3

29.09.

30.09.

01.10.


20-22

30

Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.

3

02.10.

06.10.

07.10.


23-26

31

Применения интеграла.

4

08.10.

09.10.

13.10.

14.10.


27


Контрольная работа № 2 по теме: «Интеграл».

1

15.10.


28


Итоги контрольной работы.

1

16.10.



Глава IV

Показательная и логарифмическая функции





§ 9.

Обобщение понятия степени

13



29-31

32

Корень n-й степени и его свойства.

3

20.10.

21.10.

22.10.


32-35

33

Иррациональные уравнения.

4

23.10.

27.10.

28.10.

29.10.


36-37

34

Степень с рациональным показателем.

2

30.10.

03.11.




II четверть (28 уроков)




38-39

34

Степень с рациональным показателем (продолжение).

2

11.11.

12.11.


40


Контрольная работа № 3 по теме: «Обобщение понятия степени».

1

13.11.


41


Итоги контрольной работы.

1

17.11.



§ 10.

Показательная и логарифмическая функции

20



42-43

35

Показательная функция.

2

18.11.

19.11.


44-47

36

Решение показательных уравнений и неравенств.

4

20.11.

24.11.

25.11.

26.11.


48-51

37

Логарифмы и их свойства.

4

27.11.

01.12.

02.12.

03.12.


52-54

38

Логарифмическая функция.

3

04.12.

08.12.

09.12.


55-59

39

Решение логарифмических уравнений и неравенств.

5

10.12.

11.12.

15.12.

16.12.

17.12.


60


Контрольная работа № 4 по теме: «Показательная и логарифмическая функции».

1

18.12.


61


Итоги контрольной работы.

1

22.12.



§ 11.

Производная показательной и логарифмической функций

16



62-64

41

Производная показательной функции. Число е.

3

23.12.

24.12.

25.12.


65

42

Производная логарифмической функции.

1

29.12.




III четверть (39 уроков)




66-68

42

Производная логарифмической функции (продолжение).

3

14.01.

15.01.

19.01.


69-71

43

Степенная функция.

3

20.01.

21.01.

22.01.


72-75

44

Понятие о дифференциальных уравнениях.

4

26.01.

27.01.

28.01.

29.01.


76


Контрольная работа № 5 по теме: «Производная показательной и логарифмической функций».

1

02.02.


77


Итоги контрольной работы.

1

03.02.




Равносильность уравнений, неравенств и их систем. Основные методы их решения

13



78


Равносильность уравнений, неравенств, систем.

1

04.02.


79


Основные методы решения уравнений.

1

05.02.


80-81


Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными.

2

09.02.

10.02.


82


Решение систем неравенств с одной переменной.

1

11.02.


83


Зачёт по теме «Решение систем уравнений и неравенств».

1

12.02.


84-86


Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств.

3

16.02.

17.02.

18.02.


87-90


Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.

4

19.02.

23.02.

24.02.

25.02.




Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

14



91


Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

1

26.02.


92


Поочерёдный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества.

1

01.03.



93-94


Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Треугольник Паскаля.

2

02.03.

03.03.


95


Решение комбинаторных задач.

1

04.03.


96


Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов.

1

08.03.


97


Элементарные и сложные события.

1

09.03.


98-99


Произведение событий. Вероятность суммы двух событий. Независимость событий.

2

10.03.

11.03.


100


Вероятность и статистическая частота наступления события.

1

15.03.


101-102


Решение практических задач с применением вероятностных методов.

2

16.03.

17.03.


103


Контрольная работа № 6 по теме: «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей».

1

18.03.


104


Итоги контрольной работы.

1

22.03.




IV четверть (36 уроков)





Глава V

Задачи на повторение






Итоговое повторение

32



105

1

Рациональные и иррациональные числа.

1

01.04.


106

2

Проценты. Пропорции.

1

05.04.


107

3

Прогрессии.

1

06.04.


108

4

Преобразование алгебраических выражений.

1

07.04.


109

5

Преобразование выражений, содержащих радикалы и степени с дробными показателями.

1

08.04.


110-111

6

Преобразования тригонометрических выражений.

2

12.04.

13.04.


112

7

Преобразование выражений, содержащих степени и логарифмы.

1

14.04.


113-114

8

Рациональные функции.

2

15.04.

19.04.


115-116

9

Тригонометрические функции.

2

20.04.

21.04.


117

10

Степенная, показательная и логарифмическая функции.

1

22.04.


118

11

Рациональные уравнения и неравенства.

1

26.04.


119

12

Иррациональные уравнения и неравенства.

1

27.04.


120

13

Тригонометрические уравнения и неравенства.

1

28.04.


121

14

Показательные уравнения и неравенства.

1

29.04.


122

15

Логарифмические уравнения и неравенства.

1

03.05.


123

16

Системы рациональных уравнений и неравенств.

1

04.05.


124

17

Системы иррациональных уравнений.

1

05.05.


125

18

Системы тригонометрических уравнений.

1

06.05.


126

19

Системы показательных и логарифмических уравнений.

1

10.05.


127

20

Задачи на составление уравнений и систем уравнений.

1

11.05.


128

21

Производная.

1

12.05.


129

22

Применение производной к исследованию функций.

1

13.05.


130

24

Первообразная.

1

17.05.


131

25

Интеграл.

1

18.05.


132


Контрольная работа № 7.

1

18.05.


133-136


Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ.

4

19.05.

19.05.

20.05.

20.05.


137-140


Резерв времени

4

24.05.

24.05.

25.05.

25.05.






















Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 05.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров146
Номер материала ДВ-306775
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх