Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для 10 класса (базовый уровень)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для 10 класса (базовый уровень)

библиотека
материалов

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

10 КЛАСС (базовый уровень)


Пояснительная записка

Общая характеристика курса

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа».

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

  • систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

  • расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

  • развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

Цели обучения

Изучение математики на базовом уровне среднего общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.


Общеучебные умения, навыки и способы деятельности


В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

  • построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

  • выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;

  • выполнения расчетов практического характера;

  • использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

  • самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

  • проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

  • самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.


Рабочая программа по геометрии составлена на основе Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Государственном образовательном стандарте основного общего образования на 2015-2017 гг. и полностью отражают базовый уровень подготовки школьников.

Рабочая программа разработана, на основании следующих нормативных правовых документов:

• Государственный образовательный стандарт основного общего образования. Математика. (Приказ №327 от 17.07.2015 года «Об утверждении Государственного образовательного стандарта основного общего образования на 2015-2017 гг.»)

• Примерная программа основного общего образования по математике (Приказ №408 от 18.08.2015 года «О примерных основных образовательных программах основного общего и среднего общего образования»

Рабочая программа разработана на основании программы для общеобразовательных организаций: базовый уровень по алгебре и началам математического анализа для 10-11 классов \составители Коваленко Н.В., Федченко Л.Я., Маркина И.А.; ДИППО. – Донецк: Истоки, 2015

Базисный учебный план на изучение алгебры в 10 классе старшей школы отводит 2,5 часа в неделю. (І семестр – 2 часа в неделю, ІІ семестр – 3 часа в неделю) Всего 88 часов


Тематическое планирование уроков алгебры и начал математического анализа в 10 классе

п/п

Наименование темы

Колич. часов

Из них к/р работ

Обобщение и систематизация материала

4

ДКР

Действительные числа

7

1

Степенная функция

9

1

Показательная функция

8

1

Обобщение и систематизация знаний за I семестр

4

СКР

Логарифмическая функция

14

1

Тригонометрические формулы

21

1

Тригонометрические уравнения

15

1

Итоговое обобщение и систематизация знаний повторение

6

СКР

ИКР

Итого

88

10




СОДЕРЖАНИЕ КУРСА


  1. Обобщение и систематизация материала (4 часа)

  2. Действительные числа (7 часов)

Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями.

Основная цель − обобщить и систематизировать знания о действительных числах; сформировать понятие степени с действительным показателем; научить применять определения арифметического корня и степени, а также их свойства при выполнении вычислений и преобразовании выражений.


  1. Степенная функция (9 часов)

Степенная функция, ее свойства и график. Взаимно обратные функции. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства.

Основная цель − обобщить и систематизировать известные из курса алгебры основной школы свойства функций; изучить свойства степенных функций с натуральным и целым показателями и научить применять их при решении уравнений и неравенств; сформировать понятие равносильности уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств.


  1. Показательная функция (8 часов)

Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.

Основная цель − изучить свойства показательной функции; научить решать показательные уравнения и неравенства, простейшие системы показательных уравнений.

  1. Обобщение и систематизация знаний за I семестр (4 часа)


  1. Логарифмическая функция (14 часов)

Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

Основная цель − сформировать понятие логарифма числа; научить применять свойства логарифмов при решении уравнений; изучить свойства логарифмической функции и научить применять ее свойства при решении простейших логарифмических уравнений и неравенств.


  1. Тригонометрические формулы (21 час)

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов и . Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

Основная цель − сформировать понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса числа; научить применять формулы тригонометрии для вычисления значений тригонометрических функций и выполнения преобразований тригонометрических выражений; научить решать простейшие тригонометрические уравнения sin x = a, cos x = a, tg x = a, ctg x = a , при а = 1, -1, 0.


  1. Тригонометрические уравнения (15 часов)

Уравнения sin x = a, cos x = a, tg x = a, ctg x = a. Решение тригонометрических уравнений. Примеры решения простейших тригонометрических неравенств.

Основная цель − сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения; ознакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.

  1. Итоговое обобщение и систематизация знаний повторение (6 часов)


Календарно-тематическое планирование уроков алгебры и начал математического анализа в 10 классе


урока

Т е м а у р о к а

Колич.

часов

Дата проведения


Т.1. Обобщение и систематизация материала за предыдущие классы (4 часа)



Числовые неравенства и их системы

1



Квадратичная функция. Решение квадратных уравнений и неравенств

1



Уравнения и неравенства с двумя переменными

1



Диагностическая контрольная работа

1



Т.2. Действительные числа (7 ч.)

Целые и рациональные числа. Действительные числа

1



Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

1



Арифметический корень натуральной степени

1



Степень с рациональным и действительным показателем

1



Степень с рациональным и действительным показателем

1



Урок обобщения и систематизации знаний

1



Контрольная работа №1 «Действительные числа»

1



Т.3.Степенная функция (9 ч.)

Степенная функция, ее свойства и график

1



Степенная функция, ее свойства и график

1



Равносильные уравнения и неравенства

1



Равносильные уравнения и неравенства

1



Иррациональные уравнения

1



Иррациональные уравнения

1



Урок обобщения и систематизации знаний

1



Урок обобщения и систематизации знаний

1



Контрольная работа №2 «Степенная функция»

1



Т.4. Показательная функция (8 ч.)

Показательная функция, ее свойства и график

1



Показательные уравнения

1



Показательные уравнения

1



Показательные неравенства

1



Показательные неравенства

1



Системы показательных уравнений и неравенств

1



Системы показательных уравнений и неравенств

1



Контрольная работа №3 «Показательная функция»

1



Т.5. Обобщение и систематизация знаний за I семестр (4 ч.)

Урок обобщения и систематизации знаний

1



Урок обобщения и систематизации знаний

1



Семестровая контрольная работа

1



Урок обобщения и систематизации знаний

1



Т.6.Логарифмическая функция(14 ч.)

Логарифмы

1



Логарифмы

1



Свойства логарифмов

1



Свойства логарифмов

1



Решение упражнений по теме «Логарифмы»

1



Десятичные и натуральные логарифмы

1



Десятичные и натуральные логарифмы

1



Логарифмическая функция, ее график и свойства

1



Логарифмическая функция, ее график и свойства

1



Логарифмические уравнения

1



Логарифмические уравнения

1



Логарифмические неравенства

1



Логарифмические неравенства

1



Урок обобщения и систематизации знаний

1



Контрольная работа№5 по теме «Логарифмическая функция»

1



Т.7. Тригонометрические формулы (21 ч.)

Радианная мера угла

1



Поворот точки вокруг системы координат

1



Поворот точки вокруг системы координат




Определение синуса, косинуса и тангенса угла

1



Определение синуса, косинуса и тангенса угла




Знаки синуса, косинуса и тангенса

1



Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

1



Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

1



Тригонометрические тождества

1



Тригонометрические тождества

1



Тригонометрические тождества

1



Синус, косинус и тангенс углов α и -α

1



Формулы сложения

1



Формулы сложения

1



Формулы сложения

1



Синус, косинус и тангенс двойного угла

1



Синус, косинус и тангенс двойного угла

1



Формулы приведения

1



Формулы приведения




Урок обобщения и систематизации знаний

1



Контрольная работа№ 6 «Тригонометрические формулы»

1



Т.8. Тригонометрические уравнения (15 ч.)

Уравнение cos x=а

1



Уравнение cos x=а

1



Уравнение cos x=а

1



Уравнение sin x=а

1



Уравнение sin x=а

1



Уравнение sin x=а

1



Уравнение tg x=а

1



Уравнение tg x=а

1



Решение тригонометрических уравнений

1



Решение тригонометрических уравнений

1



Решение тригонометрических уравнений

1



Решение тригонометрических уравнений

1



Урок обобщения и систематизации знаний

1



Урок обобщения и систематизации знаний

1



Контрольная работа №6 «Тригонометрические уравнения»

1



Т.9. Итоговое обобщение и систематизация знаний (6 ч.)

Урок обобщения и систематизации знаний

1



Семестровая контрольная работа

1



Урок обобщения и систематизации знаний за прошлые классы

1



Урок обобщения и систематизации знаний за прошлые классы

1



Годовая контрольная работа

1



Подведение итогов за год

1





ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ 10 КЛАССА


Учащиеся должны знать/уметь/понимать:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира.


Алгебра

Учащиеся должны уметь:

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;


Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.


Функции и графики

Учащиеся должны уметь:

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций;

  • описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

  • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя их графики;


Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;


Уравнения и неравенства

Учащиеся должны уметь:

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения и их системы;

  • составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

  • использовать графический метод для приближенного решения уравнений и неравенств;

  • изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;


Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • построения и исследования простейших математических моделей.







КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНИВАНИЯ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

Критерии оценивания устных ответов.

Ответ оценивается отметкой «5», если учащийся:

1) полностью раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

2) изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

3) правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

4) показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять в новой ситуации при выполнении практического задания;

5) продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

6) отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя.

Возможны 1-2 неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недочетов:

1) в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

2) допущены 1-2 недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

3) допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «3», если:

1) неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программы;

2) имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

3) ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил обязательное задание.

Ответ оценивается отметкой «2», если:

1) не раскрыто содержание учебного материала;

2) обнаружено незнание или не понимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

3) допущены ошибки в определении понятия, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Критерии оценивание письменных работ.

Отметка «5» ставится, если:

1) работа выполнена полностью;

2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

2) допущена одна - две ошибки или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

1) допущены более двух ошибок или более трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

1) допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

1) работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно


РЕКОМЕНДОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Государственные образовательные стандарты основного и среднего общего образования на 2015-2017 гг.

2. Базисный учебный план общеобразовательных организаций Донецкой Народной Республики.

3. Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин и др. «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учеб. для общеобразовательных организаций: базовый и углубленный уровень». – М.: Просвещение, 2016.

4. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа: кн. для учащихся 10 кл. / М. И. Шабунин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, Р.Г. Газарян. — М.: Просвещение, 2005.

5. М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 10 класс. − М. Просвещение, 2011.

6. М.В. Ткачѐва, Н.Е. Фѐдорова. Алгебра и начала математического анализа. Методические рекомендации. 10-11 класс: пособие для учителей общеобразовательных организаций. − М. Просвещение, 2011.

7. Разноуровневые задания для тематических и итоговых контрольных работ по алгебре и началам анализа. 10-11 классы. / Л.Я. Федченко, Г.Н Литвиненко. Д., 2008.


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 08.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров175
Номер материала ДВ-317161
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх