РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ДЛЯ 11 КЛАССА(АВТОР УЧЕБНИКА С. М. НИКОЛЬСКИЙ)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ

 МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
ДЛЯ 11КЛАССА

(АВТОР УЧЕБНИКА С. М. НИКОЛЬСКИЙ)

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ   ЗАПИСКА

Рабочая программа учебного курса по  алгебре и началам  математического анализа для 11а класса профильного уровня составлена на основании:

1.      Федерального закона РФ «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 № 273-ФЗ (ред. 21.07.2014)

2.      Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего/ среднего (полного) образования по предмету, приказ Минобразования РФ от 05.03.2004 № 1089 (ред. от 19.10.2009) "Об утверждении Федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего, среднего (полного) образования.

3.      Основной образовательной программы МБОУ лицей №10, утв. приказом от 31.08.2015  № 194

4.      Программа развития лицея на 2014-2017 г, утв.  22.05.2014

5.      Положение о рабочей программе учебных курсов, предметов, дисциплин, модулей МБОУ лицей № 10, утв. приказом от 30.08.2014 № 201

6.      Оценки достижений планируемых результатов по математике в средней школе. М. Просвещение. 2010г.

7.      Примерной программы по Алгебре и началам математического анализа 11 кл. Т.А. Бурмистрова. М. Просвещение.2011г.

8.      Авторской программы. Алгебра и начала математического анализа 10- 11 класс. С.М.Никольский 2010г.( Сайт автора)

9.      УМК «Алгебра и начала анализа11кл» (базовый и профильный уровни)

 авт.: С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников. Просвещение 2014г.

В соответствии с учебным планом МБОУ лицей №10 на 2015-2016 учебный год курс рассчитан на __4_ часа в неделю при _34___ учебных неделях ( __136__ часов в год).

Рабочая программа является обязательной нормой выполнения учебного плана и будет выполнена в полном объеме за 136 часов.

             Общая характеристика учебного материала

В данном курсе представлены следующие содержательные линии: «Функции и их графики», «Предел и непрерывность функции», «Производная», «Интеграл», «Равносильность уравнений и неравенств», «Уравнения, неравенства и системы уравнений с параметрами».

Цели и задачи

Изучение математики в старшей школе на профильном  уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
• овладение  устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения  школьных  естественно-научных дисциплин,  для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
• развитие логического мышления, алгоритмической культуры,  пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции,  творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и  для самостоятельной  деятельности в области математики и ее приложений  в будущей профессиональной деятельности;
• воспитание средствами математики культуры личности:  знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей  работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

Решаются следующие задачи:

- систематизация и развитие сведений о числах; расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в предыдущие годы обучения и его применение к решению задач;

- расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для решения уравнений и неравенств, для описания и изучения реальных зависимостей,

- знакомство с основными идеями и методами математического анализа;

- расширение и систематизация понятия «равносильность».

Содержание обучения

1. Функции и их графики (9  ч).

Элементарные функции. Исследование функций и построение их графиков элементарными методами. Основные способы преобразования графиков. Графики функций, содержащих модули. Графики сложных функций.

Основная цель — овладеть методами исследования функций и построения их графиков.

Сначала вводятся понятия элементарной функции и суперпо­зиции функций (сложной функции). Затем исследуются вопросы: об области определения и области изменения функции, об ограни­ченности, четности (или нечетности) и периодичности функции, о промежутках возрастания (убывания) и знакопостоянства функции. Результаты исследования функции применяются для построения ее графика. Далее рассматриваются основные способы преобразова­ния графиков функций — симметрия относительно осей координат, сдвиг вдоль осей, растяжение и сжатие графиков. Все эти способы применяются к построению графика функции y = Af (k(x – a)) + B по графику функции y = f (x).

Рассматривается симметрия графиков функций y = f (x) и
x = f (y) относительно прямой y = x. По графику функции y = f (x) строятся графики функций y = |f (x)| и y = f (|x|). Затем строятся графики функций, являющихся суперпозицией, суммой, произве­дением функций.

2. Предел функции и непрерывность (5 ч).

Понятие предела функции. Односторонние пределы, свойства пределов. Непрерывность функций в точке, на интервале, на отрезке. Непрерывность элементарных функций. Разрывные функции.

Основная цель — усвоить понятия предела функции и непрерывности функции в точке и на интервале.

На интуитивной основе вводятся понятия предела функции при x  +, x  –, затем в точке. Рассматриваются односторонние пределы и свойства пределов функций. Вводится понятие непрерывности функции в точке и на интервале. Выясняются промежутки непрерывности элементарных функций.

Вводятся понятия непрерывности функции справа (слева) в точке x₀ и непрерывности функции на отрезке. Приводится также определение предела функции в точке «на языке » и «на языке последовательностей». Вводится понятие разрывной функции и рассматриваются примеры разрывных функций.

3. Обратные функции (6  ч).

Понятие обратной функции. Взаимно обратные функции. Обратные тригонометрические функции.

Основная цель — усвоить понятие функции, обратной к данной, и научиться находить функцию, обратную к данной. 

Сначала на простом примере вводится понятие функции, обратной к данной. Затем определяется функция, обратная к данной строго монотонной функции. Приводится способ построения графика обратной функции.

Вводится понятие взаимно обратных функций, устанавливается свойство графиков взаимно обратных функций, построенных в одной системе координат. Исследуются основные обратные тригонометрические функции и строятся их графики.

4. Производная (11  ч).

Понятие производной. Производная суммы, разности, произведения и частного двух функций. Непрерывность функций, имеющих производную, дифференциал. Производные элементарных функций. Производная сложной функции. Производная обратной функции.

Основная цель — научиться находить производную любой элементарной функции.

Сначала вводится новая операция: дифференцирование функции и ее результат — производная функции. Затем выясняется механический и геометрический смысл производной. После чего находятся производные суммы, разности, произведения, частного и супераозиции двух функций, а также производные всех элементарных функций. Доказывается непрерывность функции в точке, в которой она имеет производную. Вводится понятие дифференциала функции, доказывается теорема о производной обратной функции и находятся производные для обратных тригонометрических функций.

5. Применение производной (16  ч).

Максимум и минимум функции. Уравнение касательной. Приближенные вычисления. Теоремы о среднем. Возрастание и убывание функций. Производные высших порядков. Выпуклость графика функции. Экстремум функции с единственной критичес­кой точкой. Задачи на максимум и минимум. Асимптоты. Дробно-линейная функция. Построение графиков функций с применением производной. Формула и ряд Тейлора.

Основная цель — научиться применять производную при исследовании функций и решении практических задач.

Сначала вводятся понятия локальных максимума и минимума функции, ее критических точек, а затем рассматривается метод нахождения максимума и минимума функции на отрезке. Выводится уравнение касательной к графику функции, исследуется возрастание и убывание функций с помощью производных. Рассматривается экстремум функции с единственной критической точкой и задачи на максимум и минимум. Проводится исследо­вание функций с помощью производной, строятся их графики.

Доказаны теоремы Ролля и Лагранжа. Обсуждается вопрос о выпуклости вверх (или вниз) графика функции, имеющей вторую производную, т. е. вопрос о геометрическом смысле второй произ­водной. Вводится понятие асимптоты графика функции. Исследуется дробно-линейная функция. Вводятся понятия формулы и ряда Тейлора, показывается их применение при приближенных вычислениях.

6. Первообразная и интеграл (13 ч).

Понятие первообразной. Замена переменной и интегрирование по частям. Площадь криволинейной трапеции. Определенный интеграл. Приближенное вычисление определенного интеграла. Формула Ньютона – Лейбница. Свойства определенных интегра­лов. Применение определенных интегралов в геометрических и физических задачах. Понятие дифференциального уравнения. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям.

Основная цель — знать таблицу первообразных (неопреде­ленных интегралов) основных функций и уметь применять формулу Ньютона – Лейбница при вычисении определенных интегралов и площадей фигур.

Сначала вводится понятие первообразной для функции, непрерывной на интервале, затем понятие неопределенного интеграла, приводятся основные свойства неопределенных интегралов и таблица неопределенных интегралов. Определяется площадь криволинейной трапеции как предел интегральной суммы для неотрицательной функции. Определенный интеграл также вводится как предел интегральной суммы для непрерывной на отрезке функции. Приводится формула Ньютона – Лейбница для вычисления определенных интегралов.

Рассматриваются способы нахождения неопределенных интегралов — замена переменной и интегрирование по частям, метод трапеций для приближенного вычисления определенных интегралов. Приводятся свойства определенных интегралов и их применение для вычисления площадей фигур на плоскости и для решения геометрических и физических задач. Вводится понятие дифференциального уравнения, его общего и частного решения. Приводятся способы решения некоторых дифференциальных уравнений.

7. Равносильность уравнений и неравенств (4 ч).

Равносильные преобразования уравнений и неравенств.

Основная цель — научиться применять равносильные преобразования при решении уравнений и неравенств.

Сначала перечисляются равносильные преобразования уравне­ний. Подчеркивается, что при таких преобразованиях множество корней преобразованного уравнения совпадает с множеством корней исходного уравнения. Рассматриваются примеры примене­ния таких преобразований при решении уравнений.

Затем аналогичным образом рассматриваются равносильные преобразования неравенств и их применение при решении нера­венств.

8. Уравнения-следствия (8  ч).

Понятие уравнения-следствия. Возведение уравнения в четную степень. Потенцирование логарифмических уравнений. Приведе­ние подобных членов уравнения. Освобождение уравнения от знаменателя. Применение логарифмических, тригонометрических и других формул.

Основная цель — научиться применять преобразования, приводящие к уравнению-следствию.

Сначала вводится понятие уравнения-следствия, перечисляются преобразования, приводящие к уравнению-следствию. Подчеркива­ется, что при таком способе решения уравнения проверка корней уравнения-следствия является обязательным этапом решения исходного уравнения. Затем рассматриваются многочисленные примеры применения каждого из этих преобразований в отдельности и нескольких таких преобразований.

9. Равносильность уравнений и неравенств системам (13  ч).

Решение уравнений с помощью систем. Уравнения вида
f ((x)) = f ((x)). Решение неравенств с помощью систем. Нера­венства вида f ((x)) > f ((x)).

Основная цель — научиться применять переход от уравнения (или неравенства) к равносильной системе.

Сначала вводятся понятия системы, равносильности систем, равносильности уравнения (неравенства) системе или совокупнос­ти систем.

Затем перечисляются некоторые уравнения (неравенства) и равносильные им системы. Формулируются утверждения о их равносильности. Приводятся примеры применения этих утвержде­ний.

Для уравнений вида f ((x)) = f ((x)) и неравенств вида f ((x)) >
 > f ((x)) формулируются утверждения о их равносильности соответствующим системам.

10. Равносильность уравнений на множествах (7  ч).

Возведение уравнения в четную степень. Умножение уравнения на функцию. Логарифмирование и потенцирование уравнений, приведение подобных членов, применение некоторых формул.

Основная цель — научиться применять переход к уравнению, равносильному на некотором множестве исходному уравнению.

Сначала вводятся понятия равносильности двух уравнений на множестве, описываются те множества чисел, на каждом из которых получается уравнение, равносильное на этом множестве исходному уравнению при возведении уравнения в четную степень, при умножении уравнения на функцию, при логарифми­ровании, при потенцировании, при приведении подобных членов уравнения, применении некоторых формул. Для каждого преобразования уравнения формулируются соответствующие утверждения о равносильности и приводятся примеры их применения. 

11. Равносильность неравенств на множествах (7  ч).

Возведение неравенства в четную степень и умножение нера­венства на функцию, потенцирование логарифмических нера­венств, приведение подобных членов, применение некоторых формул. Нестрогие неравенства.

Основная цель — научиться применять переход к неравенству, равносильному на некотором множестве исходному неравенству.

Вводится понятия равносильности двух неравенств на множест­ве, описываются те множества чисел, на каждом из которых получается неравенство, равносильное на этом множестве исходно­му неравенству: при возведении уравнения в четную степень, при умножении уравнения на функцию, при потенцировании логарифмического неравенства, при приведении подобных членов неравенства, при применении некоторых формул. Для каждого преобразования неравенства формулируются соответствующие утверждения о равносильности и приводятся примеры их применения. Рассматриваются нестрогие неравенства.

12. Метод промежутков для уравнений и неравенств (5 ч).

Уравнения и неравенства с модулями. Метод интервалов для непрерывных функций.

Основная цель — научиться решать уравнения и неравен­ства с модулями и применять метод интервалов для решения неравенств.

Сначала рассматриваются уравнения с модулями и описывается способ решения таких уравнений переходом к уравнениям, равносильным исходному на некотором множестве и не содержа­щим модулей. Затем аналогично рассматриваются неравенства с модулями. Наконец, для функций f (x), непрерывных на некоторых интервалах, рассматривается способ решения неравенств f(x)>0 и
f (x) < 0, называемый методом интервалов.

При обучении на профильном уровне рассматриваются более сложные уравнения и неравенства.

13. Использование свойств функций при решении уравне­ний и неравенств (5 ч).

Использование областей существования, неотрицательности, ограниченности, монотонности и экстремумов функции, свойств синуса и косинуса при решении уравнений и неравенств.

Основная цель — научиться применять свойства функций при решении уравнений и неравенств.

Приводятся примеры решений уравнений и неравенств с использованием свойств функций.

14. Системы уравнений с несколькими неизвестными (8  ч).Равносильность систем. Система-следствие. Метод замены неизвестных. Рассуждения с числовыми значениями при решении систем уравнений.Основная цель — освоить разные способы решения систем уравнений с несколькими

неизвестными.

Вводятся понятия системы уравнений, равносильности систем, приводятся утверждения о равносильности систем при тех или иных преобразованиях, рассматриваются основные методы реше­ния систем уравнений: метод подстановки, метод линейных преобразований, метод перехода к системе-следствию, метод замены неизвестных. Рассматривается решение систем уравнений при помощи рассуждений с числовыми значениями.

15.Повторение (19 ч).

При организации текущего и итогового повторения использу­ются задания из раздела «Задания для повторения» и другие материалы. Алгебраические выражения.   Функции. Решение уравнений и неравенств. Производная. Применение производной. Текстовые задачи на проценты.  Текстовые задачи на движение. Решение тестов ЕГЭ.

Требования к уровню подготовки выпускников.

В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе  ученик должен

Знать/понимать

·         значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·         значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

·         идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач  и внутренних задач математики;

·         значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

·         универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

·         различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

·         роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

·         вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

Уметь:

·      выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости  вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·      применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

·      находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

·      выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел,  в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

·      проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

·      практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь

·      определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·      строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

·      описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

·      решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

·      описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

Уметь

·         находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;

·         вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

·         исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

·         решать задачи с использованием уравнения касательной к графику функции;

• решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

·         вычислять площадь криволинейной трапеции;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

·         решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Уравнения и неравенства

Уметь

·      решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

·      доказывать несложные неравенства;

·      решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

·      изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

·      находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

·      решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

·      построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

·         решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с  использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты  бинома Ньютона по формуле и с использованием  треугольника Паскаля;

·         вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для  анализа информации статистического характера.
•  

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся.

Система оценивания устных и письменных работ по математике

1.      Ответ оценивается оценкой «5», если ученик:

 полностью раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой  и учебником, изложил материал грамотным языком, точно используя математические термины и символику в определенной последовательности, правильно выполнил рисунки и чертежи, графики, соответствующие ответу, показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания, отвечал самостоятельно без наводящих вопросов, возможны одна - две  неточности при освещении  второстепенных вопросов или в высказываниях, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

2.      Ответ оценивается оценкой «4», если ответ удовлетворяет в основном требованиям на

оценку «5», но при этом имеет один из недостатков: в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа; допущены одна – две неточности при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя; допущена ошибка, один или не более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

3.      Оценка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала, имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленных после наводящих вопросов учителя; ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении задания, но выполнил задания обязательного минимума содержания по данной теме;

при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

4.      Отметка «2» ставится в следующем случае:

не раскрыто основное содержание учебного материала; допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии; обнаружено незнание и непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала.

5.      Отметка «1» ставится, если учащийся обнаружил полное незнание и непонимание

изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Система оценивания контрольных работ

      включает в себя проверку достижения каждым обучающимся как уровня обязательной математической подготовки, так и проверку повышенного уровня знаний. Выделение в контроле двух принципиальных этапов, с одной стороны дает возможность получать объективную информацию о состоянии знаний и умений учащихся, с другой стороны, обеспечивает возможность ученикам с разным уровнем подготовки продемонстрировать свои достижения. Наличие в контрольных работах заданий под знаком «*» дает возможность продемонстрировать свои способности тем учащимся, которые имеют углубленный уровень знаний по математике.

     Оценка «3» ставится за правильное выполнение заданий, отмеченных знаком «^о».

     Оценка «4» ставится  за правильное выполнение заданий, отмеченных знаком «^о», и  верно выполненное задание повышенного уровня сложности.

     Оценка «5» ставится за все верно выполненные задания.

СИСТЕМА ОЦЕНИВАНИЯ ЗАЧЕТНЫХ РАБОТ.

     В конце изучения каждого модуля проводится зачетная работа, которая состоит из двух частей теоретической и практической. Если ученик сдает теоретическую часть, то ему может быть выставлена оценка «3». Практическая часть имеет дифференцированные задания, начиная с уровня обязательной подготовки и заканчивая углубленным уровнем. В зависимости от выполненного объема практической части и успешной сдачи теоретического зачета, ученику выставляется оценка «4» или «5».

Календарно - тематическое планирование материала

№ урока	Коли чество часов		Тема урока	Содержание			Виды учебной деятельности	Повторе-ние	Сроки	Реальный срок
		Функции и их графики (9 часов)
1	1		Элементар-ные функции	Функции. Область определения.  Сложная функция  ( композиция функций)			Базовые знания. Знать понятия: элементарные функции.  Область определения и область изменения функции.  Ограниченность функции.  Четность, нечетность, периодичность функций.  Промежутки возрастания, убывания,  знакопостоянства  и нули функций.  Уметь производить исследование функций и построение  их графиков элементарными методами.   Основные  способы преобразования графиков. Расширение и углубление знаний. Строить графики функций, связанных с модулем.  Графики сложных функций. использовать при решении задач формулы элементарных функций; свойства функций; схему исследования функций элементарными методами; способы преобразования графиков; способ задания сложных функций. находить область определения и область  изменения функций; исследовать функции элементарными методами и строить их графики; строить графики сложных функций; строить графики функций с модулем.	Тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента, основные тригонометрические функции.	2.09
2	1		Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции.	Множество значений функции, ограниченная снизу ( сверху), наибольшее ( наименьшее) значение функции.				Тригонометрические формулы одного, двух и половин ного аргумента, формулы приведения, формулы перевода произведе ния функций в сумму и наоборот.	2.09
3-4	2		Чётность, нечётность, периодичность функций.	Чётность, нечётность, периодичность. Главный период функции.				Горизон тальная асимптота, вертикальная асимптота, построение графика, возрастающая функция, убывающая функция, монотонность, наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке и т.п.	4.09 7.09
5-6	2		Промежутки возрастания, убывания, знакопосто-янства и нули функции	Строго монотонные и монотонные функции. Промежутокок знакопостоянства.				Решение В1 ЕГЭ	9.09 9.09
7	1		Исследование функций и построение их графиков элементарными методами	График функции. Непрерывность функции. Алгоритм исследования функции.					11.09
8	1		Основные способы преобразования графиков	Симметрия относительно осей координат, сдвиг вдоль осей координат. Растяжение и сжатие графика вдоль осей координат, симметрия относительно прямой у=х					14.09
9	1		Графики функций, связанных с модулем	Графики функции и приёмы их построения.					16.09
		Тема 2. Предел функции и непрерывность 5 часов
10	1		Понятие предела функции	Понятие о пределе последовательности и пределе функции.			Базовые знания. Формулировать: понятие предела функции.  Односторонние  пределы.  Свойства пределов функций.  Понятие непрерывности функции.  Непрерывность элементарных функций. Расширение и углубление знаний. Разрывные функции.  Кусочно-заданные функции. Знать: ·              определение предела функции; ·              свойства пределов; уметь: ·              находить пределы функций; ·              строить кусочно-заданные функции.	Решение В2 ЕГЭ	16.09
11	1		Односторонние пределы	Окрестность точки, Правый  ( левый) предел в точке и 1,2 замечательные пределы.					18.09
12	1		Свойства пределов функций	Свойства пределов					21.09
13	1		Понятие непрерывности функции	Приращение аргумента, приращение функции. Непрерывность функции в точке.					23.09
14	1		Непрерыв-ность элементар-ных функций	Теорема о промежуточных значениях элементарных функций.					23.09
		Тема 3. Обратные функции (6 часов)
15	1		Понятие обратной функции	Функция, обратная к данной..			Базовые знания. Понятие обратной функции. Расширение знаний. Различать: Взаимно обратные функции.  Обратные тригонометрические функции.  Примеры использования обратных тригонометрических функций. Преобразование выражений, содержащих обратные тригонометрические функции. Решение уравнений с обратными тригонометрическими функциями. Формулировать определение обратимой функции, определение обратной функции, условие существования обратной функции; определение, свойства и графики обратных тригонометрических функций. Устанавливать ·         обратимость функции на заданном промежутке, найти функции, обратные данным; ·         построить графики обратных функций; ·         преобразовать выражения, содержащие обратные тригонометрические функции; ·         решать уравнения с обратными тригонометрическими функциями.	Функционально-графические приёмы	25.09
16	1		Взаимно обратные функции	Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратной функции, график обратной функции. Нахождение функции, обратной данной.				Метод разложения на множители, метод введения новой переменой	28.09
17-18	2		Обратные тригонометрические функции	Свойства обратных тригонометрических функций и их графики.					30.09 30.09
19	1		Примеры использования обратных тригонометрических функций	Примеры использования обратных тригонометрических функций: доказательство равенств, вычисления, построение графиков.				Решение В3 ЕГЭ	2.10
20	1		Контрольная работы №1 по теме «Функция, графики предел функции и обратные функции»	Контроль знаний.					5.10
Тема 4. Производная( 11 часов)
21-22	2		Понятие производнойАнализ контрольной работы	Физический и геометрический смысл производной. Приращение функции, приращение аргумента, тангенс угла наклона. Касательная к графику.			Базовые знания. Формулировать: Понятие производной. Производная суммы и разности. Производная произведения и частного. Производные элементарных функций. Производная сложной функции. Расширение знаний.       Иметь представление: Непрерывности функции, имеющей производную.  Дифференциале. Производной обратной функции. Фрмулировать ·              определение производной, ее геометрический и механический смыслы, алгоритм отыскания производной, формулы дифференцирования, правила дифференцирования, правила дифференцирования сложной  и  обратной функции.  Уметь вычислять ·              производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и используя справочные материалы.	Преобразо- вание выражений, содержа-щих корни	7.10 7.10
23-24	2		Производная суммы, разности	Производная суммы, разности					9.10 12.10
25	1		Непрерыв-ность функции, имеющих производ-ную. Дифферен-циал.	Непрерывность функций, имеющих производную. Дифференциал функции.				Решение В4 ЕГЭ	14.10
26-27	2		Производная произведе-ния. Производная частного	Применение производной к исследованию графика функции.					14.10 16.10
28	1		Производ-ные элементар-ных функций	Производные элементарных функций					19.10
29-30	2		Производная сложной функции	Производная сложной функции				Решение В5 ЕГЭ	21.10 21.10
31	1		Контроль-ная работа №2 по теме «Производ-ная»	Контроль  знаний.					23.10
Тема 5. Применение производной (16 часов)
32-33	2		Анализ контрольной работы. Максимум и минимум функции		Наибольшее, наименьшее значения функции. Локальный минимум. Точки локального экстремума. Критические точки.				26.10 28.10
34-35	2		Уравнение касательной		Уравнение касательной. Угловой коэффициент касательной.		Базовые знания. Иметь представление о: Максимум и минимум функции. Уравнение касательной. Приближенные вычисления. Возрастание и убывание функции. Производные высших порядков.  Экстремум функции с единственной критической точкой.  Задачи на максимум и минимум.  Построение графиков функций с применением производной. Расширение знаний. Теоремы о среднем.  Выпуклость и вогнутость графика функции. Асимптоты.  Дробно-линейная функция.  Формула и ряд Тейлора. знать: ·              уравнение касательной к графику функции, алгоритм его составления; ·              теорема Лагранжа, алгоритмы исследования функций на монотонность и экстремумы, на выпуклость, отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке.  уметь: ·              исследовать функции и строить их графики с помощью производной; ·              решать задачи с применением уравнений касательной к графику функции; ·              решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функций на отрезке; ·              использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.	Свойства корня n-й степени.	28.10 30.10
36	1		Приближен-ные вычисления		Примеры вычислений приближённых значений функции.				9.11
37-38	2		Возрастание и убывание функций		Промежутки возрастания и убывания				11.11 11.11
39	1		Производные высших порядков		Производные высших порядков. Механический смысл второй производной.			Решение текстовых задач	13.11
40-41	2		Экстремум функции с единственной критической точкой		Экстремум  непрерывной на промежутке функции, имеющей на этом промежутке производную и единственную критическую точку.			Свойства степени, преобразование буквенных выражений.	16.11 18.11
42-43	2		Задачи на максимум и минимум		Использование производных при решении текстовых, физических, геометрических задач, нахождение наибольших и наименьших значений.			Порядок исследования функции по схеме	18.11 20.11
44.	1		Асимптоты. Дробно-линейная функция		Наклонная, горизонтальная асимптоты.			Порядок исследования функции по схеме	23.11
45-46	2		Построение графиков функций с применением производная.		Исследование функции с помощью производной. Алгоритм построения графика функции с помощью производной.			Алгоритм исследования свойств функции	25.11 25.11
47	1		Контроль-ная работа №3 по теме «Применение производной»		Контроль знаний.			Решение В6 ЕГЭ	27.11
Тема 6. Первообразная и интеграл (13часов)
48-50	3		Понятие первообраз-ной. Анализ контрольной работы.		Первообразная, правила вычисления первообразных, неопределённый интеграл.		Базовые знания. Формулировать определения: Понятие  первообразной. Площадь криволинейной трапеции. Определенный интеграл.  Формула Ньютона – Лейбница. Свойства определенных интегралов. Расширение знаний. Использовать на практике: Замену переменной.  Интегрирование по частям. Приближенное вычисление определенного интеграла. Применение определенных интегралов в геометрических и физических задачах. Понятие дифференциального уравнения.  Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. знать: определение первообразной; основное свойство первообразной; простейшие правила нахождения первообразных; понятия определенного и неопределенного интегралов; понятия криволинейной трапеции.	Уравнение касательной к графику функции	30.11 2.12 2.12
51	1		Площадь криволинейной трапеции		Криволинейная трапеция. Площадь криволинейной трапеции.				4.12
52-53	2		Определен-ный интеграл		Понятие об определённом интеграле. Геометрический смысл определённого интеграла.			Уравнение   касательной к графику функции	7.12 9.12
54	1		Приближен-ное вычисление определен-ного интеграла		Интегральные суммы. Метод трапеций.				9.12
55-57	3		Формула Ньютона-Лейбница		Формула Ньютона-Лейбница			Симметрия относительно оси координат. Горизонтальная асимптота	11.12 14.12 16.12
58	1		Свойства определенных интегралов		Основные свойства определённого интеграла.		Уметь вычислять: первообразные, применяя таблицу первообразных; с помощью интеграла вычислять площади криволинейных трапеций; применять интеграл для вычисления площадей плоских фигур и объемов тел. решать простейшие дифференциальные уравнения	Вычисление первообразной и интеграла	16.12
59	1		Применение определенных интегралов в геометричес-ких и физических задачах		Применение определенных интегралов в геометричес-ких и физических задачах			Вычисление первообразной и интеграла	18.12
60	1		Контрольная работа №4 по теме Первообразная и интеграл»		Контроль знаний.			Решение В7 ЕГЭ	21.12
Тема 7. Равносильность уравнений и неравенств (4 часа)
61-62	2		Равносильные преобразования уравнений. Анализ контрольной работы.		Равносильные уравнения. Равносильные преобразования уравнений. Шесть основных равносильных преобразований уравнений.		Базовые знания. Иметь представление о: Равносильности уравнений. Общие методы решения уравнений. Решение неравенств с одной переменной. Системы уравнений. Уравнений и неравенства с параметрами.		23.12 23.12
63-64	2		Равносильные преобразования неравенств		Равносильность неравенств. Равносильные преобразования неравенств.				25.12 28.12
Тема 8. Уравнения- следствия (8 часов)
65	1		Понятие уравнения- следствия		Переход к уравнению- следствию. Основные преобразования.		Расширение и углубление знаний. Использовать на практике: Функционально-графический метод решения уравнений. Уравнения и неравенства с модулями. Уравнения и неравенства с параметрами. Системы уравнений с параметрами. Нестандартные методы решения уравнений, неравенств и систем. Задачи с условиями. Метод интервалов для непрерывных функций. Уравнения с дополнительными условиями. Неравенства с дополнительными условиями. знать: ·              определение равносильных уравнений; ·              теорему о равносильности уравнений; ·              методы решения уравнений; ·              определение равносильных неравенств; ·              понятие равносильных систем уравнений. уметь решать уравнения: ·              методом разложения на множители; ·              методом введения новой переменной; ·              используя функционально-графический метод; ·              потенцированием и логарифмированием; ·              используя области существования функций; ·              используя неотрицательность функций; ·              используя ограниченность функции; ·              используя свойства синуса и косинуса; ·              используя числовые неравенства; ·              используя производную; ·           с параметрами.		13.01
66-67	2		Возведение уравнения в чётную степень		Методы решения уравнений			Решение В8 ЕГЭ	13.01 15.01
68-69	2		Потенциро-вание логарифмичес-ких уравнений.		Потенцирование логарифмических уравнений. Проверка.				18.01 20.01
70	1		Другие преобразования, приводящие к уравнению- следствию		Освобождение уравнения от знаменателя. Приведение подобных членов.				20.01
71-72	2		Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению- следствию.		Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению- следствию				22.01 25.01
Тема 9.Равносильность уравнений и неравенств системам (13 часов)
73	1		Основные поятия			Равносильность уравнений на множестве. Преобразование уравнений, приводящих данное уравнение к уравнению, равносильному ему.	уметь решать неравенства: ·              применяя теорему о равносильности неравенств; ·              методом введения новой переменной; ·              потенцированием и логарифмированием; ·              используя области существования функций; ·              используя неотрицательность функций; ·              используя ограниченность функции; ·              используя производную; ·              применяя функционально-графический метод; ·            с параметрами. уметь решать систему уравнений: ·              методом подстановки; ·              методом алгебраического сложения; ·              введением новых переменных; ·              с параметрами. Уметь осуществлять умножение уравнения на функцию. Знают алгоритм решения. Уметь решать уравнения с применением нескольких преобразований. Уметь осуществлять контроль по результату	Решение В8 ЕГЭ	27.01
74-77	4		Решение уравнений с помощью систем			Равносильность уравнения системе. Шесть утверждений о равносильности уравнения системе.		Решение квадрат-ных уравне-ний	27.01 29.01 1.02 3.02
78-79	2		Уравнения вида			Методы решения уравнения вида			3.02 5.02
80-83	4		Решение неравенств с помощью систем			Семь утверждений о равносильности неравенства системе.		Решение В 9 ЕГЭ	8.02 10.02 10.02 12.02
84-85	2		Неравенства вида			Методы решения неравенств вида			15.02 17.02
Тема10.Равносильность уравнений на множествах (7 часов)
86	1		Основные понятия			Равносильность уравнений на множествах.		Метод введения новой переменной, функционально-графичес-кий метод.	17.02
87-88	2		Возведение уравнения в чётную степень			Возведение уравнения в чётную степень			19.02 22.02
89	1		Умножение уравнения на функцию			Умножение уравнения на функцию. Потеря корней  исходного уравнения. Приобретение посторонних корней, не являющихся корнями исходного.		Решение В10 ЕГЭ	24.02
90	1		Другие преобразования уравнений			Потенцирование и логарифмирование уравнений. Приведение подобных членов.			24.02
91	1		Применение нескольких преобразо-ваний			Примеры уравнений в процессе решения которых выполняется несколько преобразований.		Логарифмическая кривая, свойства логарифми ческой функции	26.02
92	1		Контрольная работа №5 по теме «Равносиль-ность уравнений на множествах»			Структурирование знаний.			29.02
Тема 11. Равносильность неравенств на множествах ( 7 часов)
93	1		Основные понятия Анализ контрольной работы.			Понятие неравенств, равносильных на некотором множестве. Равносильный переход на множестве. Пять основных преобразований неравенств, приводящих исходное неравенство к  неравенству, равносильному данному.	Иметь представление об основных преобразованиях неравенств, приводящих исходное неравенство к неравенству, равносильному данному. Уметь приводить примеры неравенств, равносильных на некотором множестве, применять основные преобразования неравенств.	Решение В11 ЕГЭ	2.03
94-95	2		Возведение неравенств в чётную степень			Возведение неравенств в чётную степень	Знать методы решения иррациональных неравенств и неравенств с модулем. Уметь решать иррациональные неравенства и неравенства с модулем.	Основные свойства логарифмов	2.03 4.03
96	1		Умножение неравенства на функцию			Умножение неравенства на функцию.	Уметь решать неравенства умножением на функцию.		7.03
97	1		Другие преобразования неравенств			Потенцирование логарифмических неравенств. Приведение подобных членов. Применение формул	Знать основные преобразования неравенств. Уметь решать неравенства, используя различные преобразования	Основные свойства логарифмов	9.03
98	1		Применение нескольких преобразова-ний					Решение В12 ЕГЭ	9.03
99	1		Нестрогие неравенства			Общий метод решения нестрогих сложных неравенств	Уметь решать нестрогие неравенства общим методом.		11.03
Тема12.Метод промежутков для уравнений и неравенств (5 ч).
100	1		Уравнения с модулями			Общий метод решения уравнений с модулями. Равносильность уравнений на множестве.	Знать алгоритм решения уравнений с модулем. Уметь решать уравнения с модулем.	Свойства логарифмической функции	14.03
101	1		Неравенства с модулями			Общий метод решения неравенств с модулями. Равносильность неравенств на множестве.	Знать алгоритм решения неравенств с модулем. Уметь решать неравенства с модулем.		16.03
102-103	2		Метод интервалов для непрерывных функций			Метод интервалов для непрерывных функций.	Уметь решать неравенства методом интервалов для непрерывных функций.	Свойства функций. Введение новой переменной. Функционально-графический метод	16.03 18.03
104	1		Контрольная работа №6 по теме «Метод промежутков для уравнений и неравенств»			Контроль знаний	Уметь решать неравенства методом интервалов для непрерывных функций	Свойства логарифмической функции.	21.03
Тема 13. Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств ( 5 часов)
105	1		Анализ к/р. Использование областей существования функции.			Приёмы решения уравнений и неравенств  с использованием свойств функций, входящих в уравнение или неравенство. Способы решения с использованием: областей существования функций; неотрицательности функций; ограниченности функций; монотонности функций.	Знать способы решения уравнений и неравенств с использованием областей существования функций; неотрицательности функций; ограниченности функций; монотонности функций.	Решение В14 ЕГЭ	23.03
106.	1		Использование неотрицатель-ности функции					Формулы тригоно-метрии	23.03
107	1		Использование Ограниченнос-ти функции						25.03
108	1		Использование Монотонности и экстремумов функции					Комбинато-рика	4.04
109	1		Использование Свойств синуса и косинуса			Свойства синуса и косинуса.	Использовать при решении уравнений свойства синуса и косинуса	Решение  В 15 ЕГЭ	6.04
14. Системы уравнений с несколькими неизвестными (8  ч).
110-111	2		Равносиль-ность систем			Системы уравнений с несколькими неизвестными	Уметь решать системы уравнений, содержащие корни, степени, логарифмы, тригонометрические функции	Статистика	6.04 8.04
112-113	2		Система- следствие			Способы получения систем- следствий	Уметь решать системы уравнений и неравенств различными способами с применением графических представлений, свойств функции, производной. Использовать знания и умения в практической деятельности для построения простейших математических моделей.	Теория вероятнос-тей	11.04 13.04
114-115	2		Метод замены неизвестных						13.04 15.04
116	1		Рассуждения с числовыми значениями при решении уравнений и неравенств				Уметь рассуждать при решении уравнений и неравенств.		18.04
117	1		Контрольная работа7. Системы уравнений с несколькими неизвестными.			Контроль знаний	Уметь осуществлять контроль по результату.	Решение С1	20.04
Повторение (19 часов)
1128-119	2		Анализ к/р. Числа.				В результате изучения курса учащиеся должны уметь: -        вычислять значения корня, степени, логарифма, находить значения тригонометрических выражений, выполнять тождественные преобразования иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических выражений; -        решать иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, неравенства, системы, включая с параметрами и модулем, а также комбинированных типов аналитическими и функционально-графическими методами; доказывать неравенства; -        строить графики элементарных функций, проводить преобразования графиков, используя изученные методы, описывать свойства функций и уметь применять их при решении задач; -        применять аппарат математического анализа к решению задач. В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе  ученик должен Знать и понимать ·  значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;		20.04 22.04
120-121	2		Алгебраические выражения						25.04 27.04
122-124	3		Функции					График функции	27.04 29.04 4.05
125-126	2		Решение уравнений и неравенств						4.05 6.05
127-128	2		Производная. Применение производной.					Решение С2 ЕГЭ	11.05 11.05
129-130	2		Текстовые задачи на проценты					Абсолютная величина. Тригонометрические формулы.	13.05 16.05
131-132	2		Текстовые задачи на движение						18.05 18.05
133-136	4		Решение тестов ЕГЭ					Решение С3 ЕГЭ Решение заданий части С ЕГЭ	20.05 23.05 25.05 25.05

Материально- техническое обеспечение

Технические средства

Интерактивная доска, компьютер, мультимедийный проектор

Литература

1. Алгебра и начала математического анализа: учеб. для 11 кл. общеобразоват. учреждений: базовый и профильный уровни / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. 7-е изд. — М.: Просвещение, 2010— 448 с. 

2. Алгебра и начала математического анализа: дидакт. материалы для 11 кл. / М.К. Потапов, А.В. Шевкин. 2-е изд. — М.: Просвещение, 2010. — 159 с. 

3. Алгебра и начала математического анализа: 11 кл.: базовый и профильный уровни6 книга для учителя / М.К. Потапов, А.В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2010. — 256 с.

4. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2014- 2015. Учебно-тренировочные тесты под

Ред. Ф.Ф. Лысенко. Изд. Легион.

5.Математика. Тематические тесты. Геометрия, текстовые задачи. Подготовка к ЕГЭ-2014- 2015. 10-11 классы. Под ред. Ф.Ф. Лысенко. Изд. Легион.

6,Математика. ЕГЭ. Эффективная подготовка. Л.Д. Лаппо, М.А. Попов. Изд. Экзамен, 2015г.

Электронные учебные пособия

1.    Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки алгебры 10-11 классы;

2.      Экспресс-подготовка к экзамену. Математика 9-11 класс;

3.      Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Репетитор по математике, 2012.

Перечень учебно-методического обеспечения.

4.      http://www.math.ru/- библиотека, олимпиады

5.      http://www.bymath.net/ - вся элементарная математика

6.      http://www.exponenta.ru/ - образовательный математический сайт

7.      http://math.rusolymp.ru/ - всероссийская олимпиада школьников

8.      http://www.math-on-line.com/ - занимательная математика

9.      http://www.shevkin.ru/ - математика. Школа. Будущее.

10.  http://www.etudes.ru/ - математические этюды

11.  http://alexlarin.narod.ru/ege.ntme - подготовка к ЕГЭ

12.  http://www.uztest.ru/ - ЕГЭ по математике

13.  Портал Math.ru: библиотека, медиатека, олимпиады, задачи, научные школы, учительская, история математики

14.  http://www.math.ru Материалы по математике в Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов

15.  http://school-collection.edu.ru/collection/matematika Московский центр непрерывного математического образования

16.  http://www.mccme.ru Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет-школа

17.  http://www.bymath.net Газета «Математика» Издательского дома «Первое сентября» http://mat.1september.ru

18.  ЕГЭ по математике: подготовка к тестированию

19.  http://www.uztest.ru Задачи по геометрии: информационно-поисковая система

20.  http://zadachi.mccme.ru Интернет-проект «Задачи» http://www.problems.ru Компьютерная математика в школе

21.  http://edu.of.ru/computermath Математика в «Открытом колледже»

22.  http://www mathematics.ru Математика в помощь школьнику и студенту (тесты по математике)

23.  http://www mathtest.ru Математика в школе: консультационный центр

24.  http://school.msu.ru Математика. Школа. Будущее. Сайт учителя математики А.В. Шевкина

25.  http://www shevkin.ru Математические этюды: SD-графика, анимация и визуализация математических сюжетов

26.  http://www.etudes.ru Математическое образование: прошлое и настоящее. Интернет-библиотека по методике преподавания математики

27.  http://www mathedu.ru Международные конференции «Математика. Компьютер. Образование» http://www.mce.su

28.  Научно-образовательный сайт EqWorld — Мир математических уравнений

29.  http://eqworld.ipmnet.ru Научно-популярный физико-математический журнал «Квант»

30.  http://wwwkvant.info http://kvant.mccme.ru Образовательный математический сайт Exponenta.ru

31.  http://www.exponenta.ru Портал Allmath.ru — Вся математика в одном месте

32.  http://www.allmath.ru Прикладная математика: справочник математических формул, примеры и задачи с решениями

33.  http://www.pm298.ru Проект KidMath.ru — Детская математика

34.  http://www.kidmath.ru Сайт элементарной математики Дмитрия Гущина

35.  http://www.mathnet.spb.ru Учимся по Башмакову — Математика в школе

36.  http://www.bashmakov.ru Олимпиады, конкурсы по математике для школьников Всероссийская олимпиада по математике

37.  http://math.rusolymp.ru Задачник для подготовки к олимпиадам по математике

38.  http://tasks.ceemat.ru Занимательная математика — Олимпиады, игры, конкурсы по математике для школьников

39.  http://www.math-on-line.com Математические олимпиады для школьников

40.  http://www.olimpiada.ru Математические олимпиады и олимпиадные задачи

41.  http://wwwzaba.ru Международный математический конкурс «Кенгуру»

Темы контрольных работ.

1.    Контрольная работа №1 по теме: «Обратные функции»

2.    Контрольная работа №2 по теме: «Производная»

3.    Контрольная работа №3 по теме: «Применение производной»

4.    Контрольная работа №4 по теме: «Первообразная и интеграл»

5.    Контрольная работа №5 по теме: «Равносильность уравнений на множествах»

6.    Контрольная работа №6 по теме: «Метод промежутков для уравнений и неравенств»

7.    Контрольная работа №7 по теме: «Системы  уравнений с несколькими неизвестными