Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа 10 кл. (базовый уровень), УМК А.Г. Мордковича.
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа 10 кл. (базовый уровень), УМК А.Г. Мордковича.

библиотека
материалов

Приложение

к образовательной программе

среднего общего образования


Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №3

с углубленным изучением отдельных предметов»


РАССМОТРЕНО

на заседании ШМО учителей

математики, физики, информатики

Руководитель ШМО

_________________Ф.И.О.

Протокол № __________

от « » 2015 г.

СОГЛАСОВАНО

на заседании методического совета МБОУ «СОШ №3

с углубленным изучением отдельных предметов»

Протокол № __________

от « » 2015 г.

УТВЕРЖДАЮ

Директор МБОУ «СОШ №3

с углубленным изучением отдельных предметов»

_________________ Ф.И.О.

Приказ №________

« » 2015 г.





ПРОГРАММА

ПО УЧЕБНОМУ ПРЕДМЕТУ

АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

ДЛЯ 10 КЛАССА

(базовый уровень)


(3 ч в неделю, всего – 105 ч)







Составитель: Николаева Людмила Владимировна,

учитель математики высшей

квалификационной категории













г. Мегион, 2015 г.

Пояснительная записка

Настоящая учебная программа по курсу «Алгебра и начала математического анализа» для 10 класса на 2015-2016 учебный год ориентирована на изучение алгебры и начал анализа на базовом уровне. Учебная программа составлена на основе:

федерального компонента государственного образовательного стандарта, утвержденного Приказом Минобразования РФ от 05.03.2004г. № 1089;

примерной программы по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263);

федерального перечня рекомендованных учебников (Приказ от 31 марта 2014 г. №253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»);

учебного плана МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №3 с углубленным изучением отдельных предметов» г. Мегиона на 2015-2016 учебный год;

авторской программы А.Г. Мордковича «Алгебра и начала математического анализа» 10−11 классы, базовый уровень, представленной в сборнике программ:

Программы. Математика. 5−6 классы. Алгебра. 7−9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10−11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Мемозина, 2009.

Для преподавания выбрана завершенная линия учебников «Алгебра и начала математического анализа» (базовый уровень) для 10−11 классов, авторы А.Г. Мордкович и др. (М.: Мнемозина).


Концепция курса

В курсе «Алгебра и начала анализа» содержание образования складывается из следующих содержательных компонентов: числовые и буквенные выражения, тригонометрия, функции, начала математического анализа, уравнения и неравенства. В ходе освоения содержания данного курса учащиеся получают возможность:

  • развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

  • развить и совершенствовать технику алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

  • овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

  • расширить и систематизировать сведения о функциях, совершенствовать графические умения; познакомить с основными идеями и методами математического анализа в объёме, позволяющем исследовать элементарные и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

  • совершенствовать математическое развитие до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

  • сформировать способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.


Цели изучения курса

Изучение курса «Алгебра и начала анализа» в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

  • содействовать формированию представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развивать логическое мышление пространственное воображение, алгоритмическую культуру, критичность мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

  • сформировать систему математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитать средствами математики культуру личности, понимание значимости математики для научно-технического прогресса, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.


Задачи курса

Основными задачами курса являются:

  • приобрести математические знания и умения;

  • овладеть обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

  • освоить компетенции: учебно-познавательные, коммуникативные, рефлексивные, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора;

  • научиться самостоятельно работать с источниками информации, анализировать, обобщать, систематизировать полученную информацию и интегрировать ее в личный опыт.


Формы организации учебных занятий

При изучении алгебры и начал анализа в старшей школе осуществляется переход от методики поурочного планирования к модульной системе организации учебного процесса. Модульный принцип позволяет не только укрупнить смысловые блоки содержания, но и преодолеть традиционную логику изучения математического материала: от единичного к общему и всеобщему и от фактов к процессам и закономерностям.

Основной тип учебных занятий – комбинированный урок, включающий в себя лекционный материал, предлагаемый преподавателем и упражнения раздела «Задачник», направленные на формирование умений и навыков, необходимых для выполнения заданий.

Кроме того, система учебных занятий, включает в себя раздел «Учебно-тренировочные тестовые задания» по всем разделам курса, с целью обобщения и систематизации сведений по изучаемым темам, решая тестовые задания; формирования понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни. Контрольные тестовые замеры обеспечивают эффективную обратную связь, позволяющую обучающимся корректировать свою деятельность.

Систематическое повторение способствует более целостному осмыслению изученного материала, поскольку целенаправленное обращение к изученным ранее темам позволяет учащимся выстраивать новые понятия в систему уже освоенных знаний.

Учебный процесс ориентирован на усвоение учащимися прежде всего государственного стандарта общего образования. При проведении текущего и итогового контроля знаний качество усвоения этого материала проверяется в обязательном порядке.

Индивидуальная учебная деятельность сочетается с проектными формами работы по созданию презентаций обобщения изученного материала.

Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера.

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов Интернет – ресурсов.

Программа предусматривает проведение контрольных мероприятий по оценке качества подготовки обучающихся в форме самостоятельных, тестовых, контрольных работ, а также административных контрольных работ.

Количество тематических контрольных работ – 8.

Административных контрольных работ – 3: входная (1 ч), за I полугодие (2 ч), за учебный год (2 ч).

При реализации программы используются различные образовательные технологии, в том числе электронное обучение посредством комплексной автоматизированной информационной системы «Сетевой город. Образование» (в соответствии с пунктом 2 статьи 13, с пунктами 1−5 статьи 16 Федерального закона Российской федерации от 29.12.2012 №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»).



Содержание курса «Алгебра и начала математического анализа»

в 10 классе (базовый уровень)

Числовые функции (9 ч)

Определение числовой функции и способы её задания. Свойства функций. Обратная функция.

Тригонометрические функции (27 ч)

Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности. Числовая окружность на координатной плоскости. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция hello_html_17d85d9d.gif, ее свойства и график. Функция hello_html_m55a844cf.gif, ее свойства и график. Периодичность функций hello_html_m3e9363af.gif

hello_html_6ee146e1.gifПостроение графика функции hello_html_m3c24608f.gif и hello_html_261c249.gif по известному графику функции hello_html_5a44a6b1.gif. Функции hello_html_1c6d1705.gif hello_html_2c199c0b.gif, их свойства и графики.

Тригонометрические уравнения (11 ч)

Первые представления о решении тригонометрических уравнений. Арккосинус. Решение уравнения hello_html_m457e3fbd.gifАрксинус. Решение уравненийhello_html_41b1336f.gifАрктангенс и арккотангенс. Решение уравнений hello_html_52b3a39.gif

Простейшие тригонометрические уравнения. Два метода решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной и разложение на множители. Однородные тригонометрические уравнения.

Преобразование тригонометрических выражений (11 ч)

Синус и косинус суммы и разности аргументов. Формулы сложения, приведения, двойного аргумента, понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение и произведений в суммы.

Производная (31 ч)

Определение числовой последовательности, способы её задания и свойства. Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции.

Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Дифференцирование функции вhello_html_3110a745.gif.

Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции hello_html_m7b89695a.gif

Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин.

Обобщающее повторение (11 ч)

Повторение темы «Свойства функций». Повторение темы «Тригонометрические функции». Повторение темы «Тригонометрические уравнения». Повторение темы «Преобразование тригонометрических выражений». Повторение темы «Применение производной для исследования функций». Повторение темы «Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин».

Административные контрольные работы (5ч)

Учебно-тематический план


п/п

Наименование разделов и тем

Всего часов

Количество часов

Теоретические

Практические

Числовые функции

9

9

Тригонометрические функции

27

24

3

Тригонометрические уравнения

11

10

1

Преобразование тригонометрических выражений

11

10

1

Производная

31

28

3

Обобщающее повторение

11

11

Административные контрольные работы

5

5


Итого

105

81

24




Календарно-тематический план

10 класс (базовый уровень)

Принятые сокращения в календарно-тематическом планировании:

Тип урока:

УОНМ – урок ознакомления с новым материалом

УЗИМ – урок закрепления изученного материала

УПЗУ – урок применения знаний, умений

КУ – комбинированный урок

УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний

УПЗ – урок проверки знаний



Виды контроля:

ОСР – обучающая самостоятельная работа

СР, С – самостоятельная работа

ПР – практическая работа

КР – контрольная работа

ФО – фронтальный опрос

ИО – индивидуальный опрос


п/п

Дата

Наименование

раздела, тема урока

К-во ч

Тип урока

Виды контроля

Требования к уровню подготовки

знать/уметь

Наглядн.

пособия

и ТСО

Д/З



Глава 1. Числовые функции.

9






Определение числовой функции и способы её задания.

1

УОНМ

ОСР

Знать: понятие числовой функции; способы задания функции: аналитический, графический, табличный.

Уметь: находить область определения функции; определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; задавать функции любым способом.

ЦОР 1.

§1


Определение числовой функции и способы её задания.

1

УЗИМ

ФО, ИО

ЦОР 1.

§1


Определение числовой функции и способы её задания.

1

УПЗУ

С-1

ЦОР 1.

§1


Свойства функций.

1

УОНМ

ОСР

ЦОР 1.

§2


Входная административная контрольная работа.

1

УПЗ

КР

УМЕТЬ обобщать и систематизировать знания и умения по темам. Владеть навыками самоконтроля и самооценки.




Свойства функций.

1

КУ

ОСР

Знать свойства функций: монотонность, ограниченность, четность.

ЦОР 1.

§2


Свойства функций.

1

УПЗУ

С-2

ЦОР 1.

§2


Обратная функция.

1

УОНМ

ОСР

Знать условия существования обратной функции.

Уметь: строить обратную функцию; находить аналитическое выражение для обратной функции.

ЦОР 1.

§3


Обратная функция.

1

УЗИМ

ИО

ЦОР 1.

§3


Обратная функция.

1

УПЗУ

С-3

ЦОР 1.

§3



Глава 2. Тригонометрические функции.

27







Числовая окружность.

1

УОНМ

ОСР

Знать, как можно на единичной окружности определять длины дуг. Уметь находить на числовой окружности точку, соответствующую данному числу.

ЦОР 2.

§4


Числовая окружность.

1

УЗИМ

С-4

ЦОР 2.

§4


Числовая окружность на координатной плоскости.

1

КУ

С-5

Знать, как определить координаты точек числовой окружности.

Уметь: составлять таблицу для точек числовой окружности и их координат; по координатам находить точку числовой окружности.

ЦОР 2.

§5


Числовая окружность на координатной плоскости.

1

УЗИМ

ОСР

ЦОР 2.

§5


Числовая окружность на координатной плоскости.

1

УПЗУ

С-6

ЦОР 2.

§5


Контрольная работа №1 «Числовые функции».

1

УПЗ

КР

УМЕТЬ обобщать и систематизировать знания и умения по темам. Владеть навыками самоконтроля и самооценки.




Синус и косинус.

1

УОНМ

ОСР

Знать понятие синуса, косинуса, произвольного угла; радианную меру угла.

Уметь: вычислять синус, косинус числа; выводить некоторые свойства синуса, косинуса.

ЦОР 2.

§6


Синус и косинус.

1

УЗИМ

С-7

ЦОР 2.

§6


Тангенс и котангенс.

1

УОНМ

ОСР

Знать понятие тангенса, котангенса произвольного угла; радианную меру угла.

Уметь: вычислять тангенс и котангенс числа;

выводить некоторые свойства тангенса, котангенса

ЦОР 2.

§6


Тригонометрические функции числового аргумента.

1

КУ

С-8

Уметь: совершать преобразования простых тригонометрических выражений, зная основные тригонометрические тождества.

ЦОР 2.

§7


Тригонометрические функции числового аргумента.

1

УЗИМ

С-9

ЦОР 2.

§7


Тригонометрические функции углового аргумента.

1

УОНМ

ОСР

Знать, как вычислять значения синуса, косинуса, тангенса, котангенса градусной меры и радианной меры угла, используя табличные значения, формулы перевода градусной меры в радианную и наоборот.

ЦОР 2.

§8


Тригонометрические функции углового аргумента.

1

УЗИМ

С-10

ЦОР 2.

§8


Формулы приведения.

1

УОНМ

ОСР

Знать вывод формул приведения.

Уметь: упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения.

ЦОР 2.

§9


Формулы приведения.

1

УЗИМ

С-11

ЦОР 2.

§9


Формулы приведения.

1

УПЗУ

ПР

ЦОР 2.

§9


Контрольная работа №2 «Числовая окружность. Синус и косинус, тангенс и котангенс».

1

УПЗ

КР

УМЕТЬ обобщать и систематизировать знания и умения по темам. Владеть навыками самоконтроля и самооценки.




Функция y=sin x, ее свойства и график.

1

УОНМ

ОСР

Знать тригонометрическую функцию

hello_html_17d85d9d.gif, ее свойства и график.

Уметь строить график функции hello_html_17d85d9d.gif, по графику находить соответствующие значения.

Знать тригонометрическую функцию

hello_html_m55a844cf.gif, ее свойства и график.

Уметь строить график функции hello_html_m55a844cf.gif, по графику находить соответствующие значения.

ЦОР 2.

§10


Функция y=sin x, ее свойства и график.

1

УЗИМ

С-12

ЦОР 2.

§10


Функция y=cos x, ее свойства и график.

1

УОНМ

ОСР

ЦОР 2.

§11


Функция y=cos x, ее свойства и график.

1

УЗИМ

С-13

ЦОР 2.

§11


Периодичность функций

y=sin x, y=cos x.

1

КУ

С-14

Знать о периодичности и основном периоде функций hello_html_17d85d9d.gif и hello_html_m55a844cf.gif.

Уметь объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

ЦОР 2.

§12


Преобразование графиков тригонометрических функций.

1

КУ

С-15

Уметь: выполнять построение графика функции hello_html_m3c24608f.gif и hello_html_82cbdd9.gif по известному графику функции hello_html_m6ebf54ee.gif.

ЦОР 2.

§13


Преобразование графиков тригонометрических функций.

1

КУ

С-16

ЦОР 2.



Функции y=tg x , y=ctg x, их свойства и графики

1

УОНМ

ОСР

Знать: тригонометрические функции

hello_html_1c6d1705.gif, hello_html_m57f63a54.gif, их свойства и графики.

Уметь строить графики функций

hello_html_m736948d2.gif; уметь находить по графику соответствующие значения.

ЦОР 2.

§14


Функции y=tg x , y=ctg x, их свойства и графики

1

УЗИМ

С-17

ЦОР 2.

§14


Контрольная работа №3 «Тригонометрические функции».

1

УПЗ

КР

УМЕТЬ обобщать и систематизировать знания и умения по темам. Владеть навыками самоконтроля и самооценки.





Глава 3. Тригонометрические уравнения

11







Арккосинус и решение уравнения

cos t = а.

1

УОНМ

ИО, ФО

Знать: определение аркосинуса и формулу корней уравнения hello_html_m476531a1.gif.

Уметь решать простейшие уравнения

hello_html_m476531a1.gif, отмечать соответствующие решения на числовой окружности и на графике.

ЦОР 3.

§15


Арккосинус и решение уравнения

cos t = а.

1

УЗИМ

С-18

ЦОР 3.

§15


Арксинус и решение уравнения sin t = а.

1

УОНМ

ОСР

Знать: определение арксинуса и формулу корней уравнения sin t = а.

Уметь решать простейшие уравненияhello_html_m1ffe239d.gif, отмечать соответствующие решения на числовой окружности и на графике.

ЦОР 3.

§16


Арксинус и решение уравнения sin t = а.

1

УЗИМ

С-19

ЦОР 3.

§16


Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений hello_html_52b3a39.gif

1

УОНМ

ОСР

Знать определение арктангенса, арккотангенса.

Уметь: решать простейшие уравнения

tg t = a и ctg t = a; отмечать соответствующие решения на числовой окружности и на графике.

ЦОР 3.

§17


Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений hello_html_52b3a39.gif

1

УЗИМ

С-20

ЦОР 3.

§17


Административная контрольная работа

за I-е полугодие.

2

УПЗ

КР

УМЕТЬ обобщать и систематизировать знания и умения по темам. Владеть навыками самоконтроля и самооценки.




Тригонометрические уравнения.

1

УОНМ

ОСР

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам; производить отбор корней, принадлежащих заданному промежутку.

ЦОР 3.

§18


Тригонометрические уравнения.

1

КУ

С-21

Знать: какие тригонометрические уравнения называются однородными; методы решения тригонометрических уравнений: метод замены переменной, метод разложения на множители.

Уметь: решать тригонометрические уравнения различными методами; решать однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени.

ЦОР 3.

§18


Тригонометрические уравнения.

1

УЗИМ

С-22

ЦОР 3.

§18


Тригонометрические уравнения.

1

УПЗУ

С-23

ЦОР 3.

§18


Контрольная работа №4 «Тригонометрические уравнения».

1

УПЗ

КР

УМЕТЬ обобщать и систематизировать знания и умения по темам. Владеть навыками самоконтроля и самооценки.





Глава 4. Преобразование тригонометрических выражений.

15







Синус и косинус суммы и разности аргументов.

1

УОНМ

С-25

Знать формулы синуса и косинуса суммы и разности углов.

Уметь преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения.

ЦОР 4.

§19


Синус и косинус суммы и разности аргументов.

1

УПЗУ

С-26

ЦОР 4.

§19


Тангенс суммы и разности аргументов.

1

КУ

С-27

Знать формулу тангенса и котангенса суммы и разности двух углов.

Уметь преобразовывать простые тригонометрические выражения.

ЦОР 4.

§20


Формулы двойного аргумента.

1

УОНМ

ОСР

Знать формулы двойного угла синуса, косинуса и тангенса.

Уметь применять формулы для упрощения выражений.

ЦОР 4.

§21


Формулы двойного аргумента.

1

УЗИМ

С-28

ЦОР 4.

§21


Формулы двойного аргумента.

1

УПЗУ

С-29

ЦОР 4.

§21


Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения.

1

УОНМ

ОСР

Уметь: преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение; простые тригонометрические выражения.

ЦОР 4.

§22


Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения.

1

УЗИМ

С-30

ЦОР 4.

§22


Контрольная работа №5 «Преобразование тригонометрических выражений».

1

УПЗ

КР

УМЕТЬ обобщать и систематизировать знания и умения по темам. Владеть навыками самоконтроля и самооценки.

ЦОР 4.



Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.

1

УОНМ

ОСР

Знать, как преобразовывать произведения тригонометрических функций в сумму; уметь выполнять преобразования простейших тригонометрических выражений.

ЦОР 4.

§23


Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.

1

УЗИМ

С-31

ЦОР 4.

§23



Глава 5. Производная.

31







Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности.

1

УОНМ

ОСР

Знать определение предела числовой последовательности; свойства сходящихся последовательностей.

ЦОР 5.

§24


Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности.

1

УЗИМ

С-33

ЦОР 5.

§24


Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

1

КУ

С-34

Уметь вычислять сумму бесконечной геометрической прогрессии.

ЦОР 5.

§25


Предел функции.

1

УОНМ

ОСР

Знать понятие о пределе функции на бесконечности и в точке.

Уметь: вычислять приращение аргумента и функции; вычислять простейшие пределы.

ЦОР 5.

§26


Предел функции.

1

УЗИМ

ИО

ЦОР 5.

§26


Предел функции.

1

УПЗУ

С-35

ЦОР 5.

§26


Определение производной.

1

УОНМ

ОСР

Знать: понятие «производная функции», физический и геометрический смысл производной.

ЦОР 5.

§27


Определение производной.

1

УЗИМ

ИО

ЦОР 5.

§27


Определение производной.

1

УПЗУ

С-36

ЦОР 5.

§27


Вычисление производных.

1

КУ

С-37

Знать таблицу производных и правила дифференцирования.

Уметь: находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций.

ЦОР 5.

§28


Вычисление производных.

1

КУ

С-38

ЦОР 5.

§28


Вычисление производных.

1

УЗИМ

С-39

ЦОР 5.

§28


Вычисление производных.

1

УПЗУ

С-40

ЦОР 5.

§28


Контрольная работа №6

«Вычисление производных».

1

УПЗ

КР

УМЕТЬ обобщать и систематизировать знания и умения по темам. Владеть навыками самоконтроля и самооценки.




Уравнение касательной к графику функции.

1

КУ

С-41

Знать уравнение касательной.

Уметь составлять уравнения касательной к графику функции по алгоритму.

ЦОР 5.

§29


Уравнение касательной к графику функции.

1

УЗИМ

С-42

ЦОР 5.

§29


Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы.

1

УОНМ

ОСР

Знать алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы.

Уметь: исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы; строить графики простейших функций;

ЦОР 5.

§30


Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы.

1

УЗИМ

ИО

ЦОР 5.

§30


Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы.

1

УЗИМ

С-43

ЦОР 5.

§30


Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы.

1

УПЗУ

С-44

ЦОР 5.

§30


Построение графиков функций.

1

УОНМ

ОСР

Знать алгоритм исследования функции с помощью производной и алгоритм построения графика функции.

Уметь: определять стационарные и критические точки; находить различные асимптоты; промежутки монотонности.

ЦОР 5.

§31


Построение графиков функций.

1

УЗИМ

С-45

ЦОР 5.

§31


Контрольная работа № 7

«Применение производной для исследования функции».

1

УПЗ

КР

УМЕТЬ обобщать и систематизировать знания и умения по темам. Владеть навыками самоконтроля и самооценки.




Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений функции.

1

УОНМ

ОСР

Знать алгоритм отыскания наибольшего и наименьшего значений функции с помощью производной.

Уметь: исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций.

ЦОР 5.

§32


Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений функции.

1

УЗИМ

ИО, ФО

ЦОР 5.

§32


Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений функции.

1

УПЗУ

ПР


ЦОР 5.

§32


Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений функции.

1

УПЗУ

С-46

ЦОР 5.

§32


Задачи на отыскание наибольших и наименьших величин.

1

УОНМ

ОСР

Знать алгоритм решения задачи «на оптимизацию».

Уметь: исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения величин.

ЦОР 5.

§32


Задачи на отыскание наибольших и наименьших величин.

1

УЗИМ

С-47

ЦОР 5.

§32


Задачи на отыскание наибольших и наименьших величин.

1

УПЗУ

ПР

ЦОР 5.

§32


Контрольная работа № 8 «Применение производной».

1

УПЗ

КР

УМЕТЬ обобщать и систематизировать знания и умения по темам. Владеть навыками самоконтроля и самооценки.





Повторение.

9







Повторение темы «Свойства функций».


УОСЗ

СР

Уметь: находить область определения функции; определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; задавать функции любым способом.

ЦОР 1.

Задания из сборника для подготовки к ЕГЭ


Повторение темы «Тригонометрические функции».

1

УОСЗ

СР

Знать тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период.

ЦОР 2.


Повторение темы «Тригонометрические уравнения».

1

УОСЗ

СР

Уметь: преобразовывать простые тригонометрические выражения; решать тригонометрические уравнения; производить отбор корней для указанного промежутка.

ЦОР 3.


Повторение темы «Тригонометрические уравнения».

1

УОСЗ

СР

ЦОР 3.


Повторение темы «Преобразование тригонометрических выражений».

1

УОСЗ

СР

Уметь: преобразовывать простые тригонометрические выражения, применяя различные формулы и приемы.

ЦОР 4.


Повторение темы «Преобразование тригонометрических выражений».

1

УОСЗ

СР

ЦОР 4.


Административная контрольная работа за учебный год.

2

УПЗ

КР

УМЕТЬ обобщать и систематизировать знания и умения по темам. Владеть навыками самоконтроля и самооценки.



Повторение темы «Применение производной для исследования функций».

1

УОСЗ

СР

Знать физический и геометрический смысл производной.

Уметь: исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения величин.

ЦОР 5.


Повторение темы «Применение производной для исследования функций».

1

УОСЗ

СР

ЦОР 5.


Повторение темы «Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин».

1

УОСЗ

СР

Уметь: использовать производную для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических задачах.

ЦОР 5.


Решение задач по теме «Тригонометрические уравнения».


УПЗУ

ПР

УМЕТЬ обобщать и систематизировать знания и умения по темам.

ЦОР 3.


Решение задач по теме «Производная».


УПЗУ

ПР

УМЕТЬ обобщать и систематизировать знания и умения по темам.

ЦОР 5.



Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР),

выполненные в программе Microsoft PowerPoint

ЦОР 1. «Числовые функции и их свойства».

ЦОР 2. «Тригонометрические функции».

ЦОР 3. «Тригонометрические уравнения».

ЦОР 4. «Преобразование тригонометрических выражений».

ЦОР 5. «Производная».


Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения курса алгебры и начал математического анализа 10 класса обучающиеся должны

знать/понимать:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

  • идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

  • значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

  • различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

  • роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

  • вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Уметь работать с числовыми и буквенными выражениями:

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, с применением и без применения вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих тригонометрические функции.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Уметь работать с функциями и графиками:

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить график и изученных функций, выполнять преобразования графиков;

  • описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

  • решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Уметь в результате изучения начал математического анализа:

  • находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

  • вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных, используя справочные материалы;

  • исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

  • решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

  • решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.


Уметь в результате изучения уравнений и неравенств:

  • решать рациональные, уравнения и неравенства, тригонометрические уравнения, их системы;

  • решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

  • решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.

Уметь в результате изучения элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей:

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

  • вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.


Контроль уровня обученности

Контроль реализации программы осуществляется посредством тематических самостоятельных, контрольных и тестовых работ.

Для проведения самостоятельных работ используются тексты работ из методического пособия:

Александрова Л.А. Алгебра и начала математического анализа. 10, 11 классы. Самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова; под ред. А.Г.Мордковича. − 4-е изд. испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2010.

Самостоятельные работы предусматривают проверку знаний, умений и навыков обучающихся по каждой теме в соответствии с обязательными результатами обучения. Самостоятельные работы используются для текущего контроля, в качестве обучающих работ, а также с целью выборочной проверки знаний школьников по соответствующей теме. Время, отводимое на ту или иную самостоятельную работу, варьируется от 7 до 20 минут по усмотрению учителя в зависимости от структуры урока, объема и сложности заданий, уровня подготовки обучающихся.

Количество контрольных работ – 8. Тематика контрольных работ:

  1. «Числовые функции» (1 ч)

  2. «Числовая окружность. Синус и косинус, тангенс и котангенс» (1 ч)

  3. «Тригонометрические функции» (1 ч)

  4. «Тригонометрические уравнения» (1 ч)

  5. «Преобразование тригонометрических выражений» (1 ч)

  6. «Вычисление производных» (1 ч)

  7. «Применение производной для исследования функции» (1 ч)

  8. «Применение производной» (1 ч)

На каждую контрольную работу отводится 1 урок. Для проведения контрольных работ используются тексты работ из методического пособия:

Глизбург В.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных организаций (базовый и углубленный уровни) / В.И. Глизбург ; под ред. А.Г. Мордковича. – 3-е изд., стер. – М. : Мнемозина, 2014. – 64 с. : ил.











Учебно-методический комплекс

Учебные пособия для обучающихся:

  1. Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / А.Г. Мордкович. – 13-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2012.

  2. Мордкович А.Г. и др. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / [А.Г. Мордкович и др.]; под ред. А.Г. Мордковича. – 13-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2012.

Учебные пособия для учителя:

  1. Программы. Математика. 5−6 классы. Алгебра. 7−9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10−11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Мемозина, 2009.

  2. Мордкович А.Г. , Семенов В.П. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Методическое пособие для учителя / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. – 2-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2010.

  3. Глизбург В.И. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных организаций (базовый и углубленный уровни) / В.И. Глизбург ; под ред. А.Г. Мордковича. – 3-е изд., стер. – М. : Мнемозина, 2014. – 64 с. : ил.

  4. Александрова Л.А. Алгебра и начала математического анализа. 10, 11 классы. Самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова; под ред. А.Г.Мордковича. - 4-е изд. испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2010.




Список литературы


  1. Федеральный государственный образовательный стандарт общего образования.

  2. Примерные программы основного общего образования. Математика. (Стандарты второго поколения). − М.: Просвещение, 2010

  3. Асмолов А.Г. Формирование универсальных учебных действий в основной школе. Система заданий / А.Г. Асмолов, О.А. Карабанова. – М.: Просвещение, 2010

Автор
Дата добавления 28.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров302
Номер материала ДВ-204964
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Комментарии:

1 год назад

Уважаемая Людмила Владимировна!!!!!!Огромное спасибо!!!!!!!!!! Желаю Вам дальнейших творческих успехов!!!!!!!!!!!!!!

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх