Муниципальное бюджетное
общеобразовательное учреждение «Гимназия №9» муниципального образования
городской округ Симферополь
Республики Крым
«Рассмотрено»
Руководитель
МО
учителей
_______________
Руководитель
МО
|
«Согласовано»
Заместитель
директора
|
«Утверждаю»
Директор
МБОУ
«Гимназия
№9»
г.Симферополь
|
______________
/Ф.И.О./
_______________
|
/Ф.И.О./
|
/Т.В.
Иванова/
|
Протокол
№___
от
___________
|
|
Приказ
№_____
от
___________
|
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по алгебре и началам
математического анализа
среднего общего образования
базовый уровень
11-А, 11-Б классы
|
Составила: Середкина Ирина Викторовна
учитель
математики,
учитель
высшей категории
|
2017 - 2018 учебный год
Федеральный
компонент Государственного образовательного стандарта
среднего (полного) общего образования по математике( базовый уровень)
Программа:
Алгебра и начала математического анализа. Сборник рабочих
программ. 10-11 классы. Базовый и углубленный уровни: учебное пособие для
учителей общеобразоват. организаций/ сост. Т. А. Бурмистрова. – М.:
Просвещение, 2016.
Учебник: Никольский С. М.,
Потапов М. К., Решетников Н. Н. «Алгебра и начала
математического анализа. 11 класс».
– М.: Просвещение,2014
Требования
к уровню подготовки обучающихся.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания математического образования
учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и
совершенствуют опыт:
- построения и исследования математических моделей для
описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
- выполнения и самостоятельного составления
алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;
- выполнения расчетов практического характера;
- использования математических формул и самостоятельного
составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
- самостоятельной работы с источниками информации,
обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный
опыт;
- проведения доказательных рассуждений, логического
обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений,
аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
- самостоятельной и коллективной деятельности,
включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего
мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных
источников.
Учащиеся должны знать/понимать:
- значение математической науки для решения
задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность
применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений
в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в
самой математике, для формирования и развития математической науки; историю
развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и
развития геометрии;
- универсальный характер законов логики
математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой
деятельности;
- вероятностный характер различных процессов
окружающего мира.
Алгебра
Учащиеся должны уметь:
- выполнять арифметические действия, сочетая
устные и письменные приемы, применяя вычислительные устройства; находить
значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем,
логарифма, используя .при необходимости вычислительные устройства; пользоваться
оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- проводить по известным формулам и правилам
преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и
тригонометрические функции;
- вычислять значения числовых и буквенных
выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Учащиеся
должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для: .
- практических расчетов по формулам, включая
формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции,
обращаясь при необходимости к справочным материалам и применяя простейшие
вычислительные устройства.
Функции и графики
Учащиеся должны уметь:
- определять значение функции по значению
аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций;
- описывать по графику и в простейших случаях
по формуле поведение и свойства функции;
- находить по графику функции наибольшие и
наименьшие значения;
- решать уравнения, простейшие системы
уравнений, используя свойства функций и их графики;
-исследовать в простейших случаях функции на
монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить
графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата
математического анализа.
Учащиеся должны использовать приобретенные
знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания с помощью функций различных
зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
Начала математического анализа
Учащиеся должны уметь:
- вычислять производные и первообразные
элементарных функций, используя справочные материалы;
- вычислять в простейших случаях площади с
использованием первообразной.
Учащиеся должны использовать приобретенные
знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения прикладных задач, в том числе
социально-экономических и физических, на вычисление наибольших и наименьших
значений, на нахождение скорости и ускорения.
Уравнения и неравенства
Учащиеся должны уметь:
- решать рациональные, показательные и
логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и
тригонометрические уравнения, их системы;
- составлять уравнения и неравенства по условию
задачи;
- использовать графический метод для
приближенного решения уравнений и неравенств;
- изображать на координатной плоскости
множества решений простейших уравнений и их систем.
Учащиеся должны использовать приобретенные
знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- построения и исследования простейших
математических моделей.
Элементы комбинаторики, статистики и теории
вероятностей
Учащиеся должны уметь:
- решать простейшие комбинаторные задачи
методом перебора, а также с использованием известных формул;
- вычислять в простейших случаях вероятности
событий на основе подсчета числа исходов.
Учащиеся
должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
- анализа реальных числовых данных,
представленных в виде диаграмм, графиков;
- анализа информации статистического характера.
Содержание курса
алгебра и начала математического
анализа
11
класс
1. Функции и их графики.
Элементарные функции.
Исследование функций и построение их графиков элементарными методами. Основные
способы преобразования графиков.
Основная
цель: овладеть методами исследования функций и построения их графиков.
2. Предел функции и
непрерывность.
Понятие предела
функции. Односторонние пределы, свойства пределов. Непрерывность функций в
точке, на интервале, на отрезке. Непрерывность элементарных
функций.
Основная
цель: усвоить понятия предела функции и непрерывности функции в
точке и на интервале.
3. Обратные функции.
Понятие обратной
функции.
Основная
цель: усвоить понятие функции, обратной к данной, и научить находить
функцию, обратную к данной.
Контрольные
мероприятия:
Контрольная работа № 1
«Функции».
4. Производная.
Понятие производной. Производная суммы, разности,
произведения и частного двух функций. Производные элементарных функций.
Производная сложной функции.
Основная цель: научить находить
производную любой элементарной функции.
Контрольные мероприятия:
Контрольная работа
№2 «Производная».
5. Применение
производной.
Максимум и минимум
функции. Уравнение касательной. Приближенные вычисления. Возрастание и убывание
функций. Производные высших порядков. Задачи на максимум и минимум. Построение
графиков функций с применением производной.
Основная цель:
научить применять производную при исследовании функций и решении практических
задач.
Контрольные
мероприятия:
Контрольная работа № 3
«Применение производной».
6. Первообразная и
интеграл.
Понятие первообразной. Площадь
криволинейной трапеции. Определенный интеграл. Формула Ньютона — Лейбница.
Свойства определенных интегралов.
Основная
цель: знать таблицу первообразных (неопределенных интегралов)
основных функций и уметь применять формулу Ньютона — Лейбница при вычислении
определенных интегралов и площадей фигур.
Контрольные
мероприятия:
Контрольная работа № 4 «Первообразная
и интеграл».
7. Равносильность
уравнений и неравенств.
Равносильные преобразования уравнений и неравенств.
Основная цель: научиться
применять равносильные преобразования при решении уравнений и неравенств.
8. Уравнения-следствия.
Понятие
уравнения-следствия. Возведение уравнения в четную степень. Потенцирование
логарифмических уравнений. Приведение подобных членов уравнения. Освобождение
уравнения от знаменателя.
Основная
цель: научить применять преобразования, приводящие к
уравнению-следствию.
9 . Равносильность уравнений и
неравенств системам.
Решение уравнений с
помощью систем. Решение неравенств с помощью систем.
Основная
цель: научить применять переход от уравнения (или неравенства) к
равносильной системе.
10. Равносильность
уравнений на множествах
Возведение уравнения в
четную степень.
Основная
цель: научить применять переход к уравнению, равносильному на
некотором множестве исходному уравнению.
Контрольные
мероприятия:
Контрольная работа № 5
по теме «Равносильность уравнений и неравенств».
11. Равносильность неравенств на
множествах
Возведение неравенства
в четную степень.
Основная
цель: научить применять переход к неравенству, равносильному на
некотором множестве исходному.
12. Метод промежутков
для уравнений и неравенств.
Уравнения и неравенства
с модулями. Метод интервалов для непрерывных функций.
Основная
цель: научить решать уравнения и неравенства с модулями и применять
метод интервалов для решения неравенств.
Контрольная работа № 6
«Уравнения. Неравенства».
13. Системы уравнений с
несколькими неизвестными.
Равносильность систем.
Система-следствие. Метод замены неизвестных.
Основная
цель: освоить разные способы решения систем уравнений с несколькими
неизвестными.
Контрольные мероприятия:
Контрольная работа № 7
«Уравнения. Неравенства. Системы».
13. Повторение курса
алгебры и начал математического анализа за 10—11 классы.
Основная цель: Повторение,
обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс 10-11 классов.
Контрольные мероприятия:
Итоговая
контрольная работа №8
Учебно –
тематический план
№
n/n
|
Наименование
разделов и тем
|
Учебные
часы
|
Контрольные
работы
|
Самостоятельные
работы
|
1
|
Функции
и их графики
|
6
|
1ВК
|
3
|
2
|
Предел
функции и непрерывность
|
5
|
-
|
1
|
3
|
Обратные
функции
|
3
|
1
|
-
|
4
|
Производная
|
9
|
1
|
2
|
5
|
Применение
производной
|
15
|
1
|
3
|
6
|
Первообразная
и интеграл
|
11
|
1
|
1
|
7
|
Равносильность
уравнений и неравенств
|
4
|
-
|
-
|
8
|
Уравнения-следствия
|
7
|
-
|
1
|
9
|
Равносильность уравнений и неравенств
системам
|
9
|
-
|
1
|
10
|
Равносильность уравнений на множествах
|
4
|
1
|
-
|
11
|
Равносильность неравенств на множествах
|
3
|
-
|
-
|
12
|
Метод промежутков для уравнений и
неравенств
|
4
|
1
|
1
|
13
|
Системы уравнений с несколькими неизвестными
|
7
|
1
|
-
|
|
Повторение
курса алгебры и начал математического анализа за 10—11 классы
|
15
|
1
|
-
|
|
Всего
|
102
|
8
+ 1ВК
|
13
|
-
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.