Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа 11 класс Мерзляк А. Г.

Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа 11 класс Мерзляк А. Г.



  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

города Калининграда

средняя общеобразовательная школа № 50




Рассмотрена на педагогическом совете

Протокол № ____ от ____________


«Утверждаю»

__________ / В. И. Гулидова/

Директор МАОУ СОШ № 50

Приказ № ___ от __________











Рабочая программа

по алгебре и началам анализа

для «11» класса

базовый уровень обучения









Разработчик: Романовская Ж. Н.

учитель математики
















2016 год

Оглавление







ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА



Рабочая программа по алгебре и началам анализадля 11 класса составлена в соответствии с Законом РФ от 29 декабря 2012 года № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации», требованиями ФК ГОС, примерной программой основного общего образования по алгебре и началам анализа, учебным планом МАОУ СОШ №50 на 2016—2017 учебный год.

В основу разработки программы положена авторская программа Мерзляка А. Г.

Программа обеспечена УМК для 11 классов авторов Мерзляка А.Г., Полонского, Якира

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ

В личностном направлении:

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письмен ной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

  • критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

  • представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

  • креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

  • умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

  • способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

В метапредметном направлении:

  • первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

  • умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

  • умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

  • умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

  • умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;

  • умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

  • понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

  • умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

  • умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

В предметном направлении уметь:

знать:

•        понятие производной функции, физического и геометрического смысла производной;

•        понятие производной степени, корня;

•        правила дифференцирования;

•        формулы производных элементарных функций;

•        уравнение касательной к графику функции;

•        алгоритм составления уравнения касательной;

•        понятие стационарных, критических точек, точек экстремума;

•        как применять производную к исследованию функций и построению графиков;

•        как исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функции;

•        понятие первообразной, интеграла;

•        правила нахождения первообразных;

•        таблицу первообразных;

•        формулу Ньютона- Лейбница;

•        правила интегрирования;

  • понятие комбинаторной задачи и основных методов  её решения (перестановки, размещения, сочетания без повторения и с повторением);

  • понятие логической задачи;

  • приёмы решения  комбинаторных, логических задач;

  • элементы графового моделирования; 

  • понятие логарифма, основное логарифмическое тождество и свойства логарифмов;

  • формулу перехода;определение логарифмической функции и её свойства;

  • понятие логарифмического уравнения и неравенства;

  • методы решения логарифмических уравнений;

  • алгоритм решения логарифмических неравенств;

  • определение показательной функции и её свойства;

  • методы решения показательных уравнений и неравенств и их систем;

уметь:

•        вычислять производную степенной функции и корня;

•        находить производные суммы, разности, произведения, частного; 

•        производные основных элементарных функций;

•        находить производные элементарных функций сложного аргумента;

•        находить интервалы возрастания и убывания функций;

•        строить эскиз графика непрерывной функции, определённой на отрезке;

•        находить стационарные точки функции, критические точки и точки экстремума;

•        применять производную к исследованию функций и построению графиков;

•        находить наибольшее и наименьшее значение функции;

•        проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста в учебнике, участвовать в диалоге, приводить примеры; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять;

•        доказывать, что данная функция является первообразной для другой данной функции;

•        находить одну из первообразных для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы;

•        выводить правила отыскания первообразных;

•        изображать криволинейную трапецию, ограниченную графиками элементарных функций;

•         вычислять интеграл от элементарной функции простого аргумента по формуле     Ньютона Лейбница с помощью таблицы первообразных и правил интегрирования;

•        вычислять площадь криволинейной трапеции, ограниченной прямыми x = a, х = b, осью Ох и графиком квадратичной функции;

•        находить площадь криволинейной трапеции, ограниченной параболами;

•        вычислять путь, пройденный телом от начала движения до остановки, если известна его скорость;

  • производить действия с комплексными числами;

  • изображать фигуры на комплексной плоскости;

  • пользоваться различными интерпретациями комплексных чисел для решения задач.

  •  использовать основные методы решения комбинаторных, логических  задач;

  • разрабатывать модели методов решения задач, в том числе и при помощи графового моделирования;

  • переходить от идеи задачи к аналогичной, более простой задаче, т.е. от основной постановки вопроса к схеме;

  • устанавливать связь между степенью и логарифмом;

  • вычислять логарифм числа по определению;

  • применять свойства логарифмов;

  • выражать данный логарифм через десятичный и натуральный;

  • применять определение логарифмической функции, её свойства в зависимости от основания;

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • решать простейшие логарифмические уравнения, их системы;

  • применять различные методы для решения логарифмических уравнений;

  • решать простейшие логарифмические неравенства.

  • определять значения показательной функции по значению её аргумента при различных способах задания функции;

  • строить график показательной функции;

  • проводить описание свойств функции;

  • использовать график показательной функции для решения уравнений и неравенств графическим методом;

  • решать простейшие показательные уравнения и их системы;

  • решать показательные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов;

  • решать простейшие показательные неравенства и их системы;

  • решать показательные неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов;

  • самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию;

  • предвидеть возможные последствия своих действий.


СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА


Производная


Производная. Производные суммы, произведения и частного. Производная степенной функции с целым показателем. Производные синуса и косинуса. Геометрический и механический смысл производной. Применение производной к построению графиков функций и решению задач на отыскание наибольшего и наименьшего значений.


Первообразная и интеграл

Первообразная. Первообразные степенной функции с целым показателем, синуса и косинуса. Простейшие правила нахождения первообразных.

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона — Лейбница. Применение интеграла к вычислению площадей и объемов.


Комплексные числа

Определение комплексных чисел. Сложение и умножение комплексных чисел. Модуль комплексного числа. Операции вычитания и деления. Геометрическая интерпретация комплексного числа. Тригонометрическая форма комплексного числа. Свойства модуля и аргумента комплексного числа. Квадратное уравнение с комплексным неизвестным. Примеры решения алгебраических уравнений.


Элементы теории вероятностей
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.Поочерёдный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.


Показательнаяи логарифмическаяфункции

Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств. Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, её свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.



ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ



Номер

параграфа

Содержание учебного
материала

Количество часов




авторское

Глава 1

Производнаяи её применение

48

34

Повторение курса 10 класса

8


1

Представление о пределе функции в точке и о непрерывности функции в точке

2

3

2

Задачи о мгновенной скорости и касательной к графику функции

2

2

3

Понятие производной

3

3

4

Правила вычисления производной

6

5

5

Уравнение касательной

5

4


Контрольнаяработа № 1

2

1

6

Признаки возрастания и убывания функции

5

4

7

Точки экстремума функции

5

4

8

Наибольшее и наименьшее значения функции

4

3

9

Построение графиков функций

4

4


Контрольнаяработа № 2

2

1

Глава 2

Показательнаяи логарифмическаяфункции

39

32

10

Степень с произвольным действительным показателем. Показательная функция

3

3

11

Показательные уравнения

5

4

12

Показательные неравенства

5

4


Контрольнаяработа № 3

2

1

13

Логарифм и его свойства

5

4

14

Логарифмическая функция и её свойства

4

4

15

Логарифмические уравнения

5

4

16

Логарифмические неравенства

5

4

17

Производные показательной и логарифмической функций

3

3


Контрольнаяработа № 4

2

1

Глава 3

Интеграли его применение

17

15

18

Первообразная

3

3

19

Правила нахождения первообразной

5

4

20

Площадь криволинейной трапеции. Определённый интеграл

5

5

21

Вычисление объёмов тел

2

2


Контрольная

работа № 5

2

1

Глава 4

Элементы теориивероятностей

17

16

22

Операции над событиями

4

4

23

Зависимые и независимые события

4

4

24

Схема Бернулли

4

4

25

Случайные величины и их характеристики

3

3


Контрольнаяработа № 6

2

1

Глава 5

Комплексные числа

10

15

26

Множество комплексных чисел

2

3

27

Комплекснаяплоскость. Тригонометрическая форма комплексного числа

2

4

28

Умножение и деление комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме

2

4

29

Решение алгебраических уравнений на множестве комплексных чисел

2

3


Контрольнаяработа № 7

2

1

Повторение курса алгебры
и начал математического анализа

39

28


Упражнения для повторения курса алгебры
7–11 классов

37

27


Контрольнаяработа № 8

2

1










Автор
Дата добавления 03.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров61
Номер материала ДБ-233040
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх