Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА 10-11 КЛАСС (профильный уровень)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА 10-11 КЛАСС (профильный уровень)



Осталось всего 4 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:



Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Центр образования «Бескудниковский»»



на заседании педагогического совета ГБОУ ЦО

протокол № 1 от ...08.2016г.


СОГЛАСОВАНО

Управляющим Советом ГБОУ ЦО

«__» _августа_ 2016 г

УТВЕРЖДАЮ

Директор ГБОУ ЦО


приказ № от .08.2016 г

.






РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

10, 11 класс



4 часа в неделю – 136 часов в год



Уровень профильный

Учитель математики:

Стребкова Е.И.


2016 - 2017 учебный год


Учебно-методический комплект


Учебник «Алгебра и начала математического анализа» 10,11
С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин.

Москва «Просвещение» 2010

Учебник «Алгебра и начала математического анализа» 10,11

Дидактические материалы

М.К. Потапов, , А.В. Шевкин.

Москва «Просвещение» 2011

Российский общеобразовательный портал

http://www.edu.ru/

http://www.school.edu.ru/

Официальный информационный портал единого государственного экзамена

http://www.ege.edu.ru/

Информационно-коммуникационные технологии в образовании,

http://www.ict.edu.ru/

Сайт "Педагогическая планета"

http://planeta.tspu.ru

Сайт "Учителю.net"

http://uchitelu.net

Приглашаем На Урок.RU"

http://nayrok.ru/razrabotki/

Учительский портал

http://www.uchportal.ru








Пояснительная записка



Рабочая программа учебного курса по алгебре и началам математического анализа для 10 и 11 классов разработана на основе Примерной программы основного общего образования (профильный уровень) с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и с учетом программ для общеобразовательных школ с использованием рекомендаций авторской программы С.М Никольского



Изучение алгебры в 10, 11 классах на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики; развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни и для получения образования в областях, требующих расширенной математической подготовки;

воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.


Задачи курса алгебры:


приобретение математических знаний и умений;

овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора) .


В результате изучения алгебры в 10,11 классах ученик должен

знать/понимать:


-значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;


- широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки ;

-историю развития понятия числа, создания математического анализа, универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

-вероятностный характер различных процессов окружающего мира;


АЛГЕБРА


уметь:

-выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств;

-находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства : пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

-проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы и тригонометрические функции;

-вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

-использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.


ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ


уметь:

-определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

-строить графики изученных функций;

-описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

-решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

-использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.



НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА


уметь:

-вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

-исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;---вычислять площади фигур с использованием первообразной;

-использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;


УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА


уметь:

-решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

-составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

-использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графическим методом;

-изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

-использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для построения и исследования простейших математических моделей.


































Тематическое планирование

по алгебре и началам анализа

по учебнику С. М. Никольского и др.

10 класс

4 ч в неделю, всего 136 ч


Номер урока

Содержание материала

Номер пункта

§1. Действительные числа (6часов)

1-3

Понятие действительного числа.

1.1

4-6

Множества чисел.

1.2


Доказательство числовых неравенств.

--


Метод математической индукции

--


Перестановки.

--


Размещения.

--


Сочетания.

--

§2. Рациональные уравнения и неравенства (16часов)

7-8

Рациональные выражения.

2.1


Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней.

--

9-11

Рациональные уравнения.

2.3


Деление многочленов с остатком. Алгоритм Евклида.

--


Теорема Безу.

--


Корень многочлена.

--

12-14

Метод интервалов решения неравенств.

2.7

15-17

Рациональные неравенства.

2.8

18-21

Нестрогие неравенства.

2.9


Система рациональных неравенств.

--

22

Контрольная работа №1.

1

§3. Корень степени п. (14часов)

23-24

Понятие функции и ее графика.

3.1

25-25

Функция .

3.2

27-28

Понятие корня степени п.

3.3

29-30

Корни четной и нечетной степеней.

3.4

31-32

Арифметический корень.

3.5

33-35

Свойство корней степени п.

3.6


Функция

--


Функция

--

36

Контрольная работа №2.


§4. Степень положительного числа. (14часов)

37-38

Понятие степени с рациональным показателем.

4.4

39-41

Свойства степени с рациональным показателем.

4.2

42-43

Понятие предела последовательности.

4.3


Свойства пределов.

--


Понятие ряда.

--

44-45

Число е.

4.6

46-47

Степень с иррациональным показателем.

4.7

48-49

Показательная функция.

4.8

50

Контрольная работа №3.


§5. Логарифмы. (9часов)

51-53

Понятие логарифма.

5.1

54-57

Свойства логарифмов.

5.2

58-59

Логарифмическая функция.

5.3


Десятичные логарифмы.

--


Степенная функция.

--

§6. Простейшие показательные и логарифмические

уравнения и неравенства. ( 13часов)

60-62

Показательные уравнения.

6.1

63-65

Логарифмические уравнения.

6.2

66-68

Показательные неравенства.

6.3

69-71

Логарифмические неравенства.

6.4

72

Контрольная работа №4.


§7. Синус, косинус угла. (14часов)

73-74

Понятие угла.

7.1

75-76

Радианная мера угла.

7.2

77-78

Определение синуса и косинуса угла.

7.3

79-80

Основные формулы для и .

7.4

81-83

Арксинус

7.5

84-86

Арккосинус

7.6


Примеры использования арксинуса и арккосинуса.

--


Формулы для арксинуса и арккосинуса.

--

§8. Тангенс и котангенс угла. (9часов)

87-88

Определение тангенса и котангенса угла.

8.1

89-90

Основные формулы для и .

8.2

91-92

Арктангенс.

8.3

93-94

Арккотангенс.

8.4


Примеры использования арктангенса и арккотангенса.

--


Формулы для арктангенса и арккотангенса.

--


Контрольная работа №5.


§9. Формулы сложения. (10часов)

95-96

Косинус разности и косинус суммы двух углов.

9.1

97-98

Формулы для дополнительных углов.

9.2

99-100

Синус суммы и синус разности двух углов.

9.3

101-102

Сумма и разность синусов и косинусов.

9.4

103-104

Формулы для двойных и половинных углов.

9.5


Произведение синусов и косинусов.

--


Формулы для тангенсов.

--

§10. Тригонометрические функции числового аргумента. (9часов)

105-106

Функция .

10.1

107-108

Функция .

10.2

109-110

Функция .

10.3

111-112

Функция .

10.4

113

Контрольная работа №6.


§11. Тригонометрические уравнения и неравенства. (10часов)

114-116

Простейшие тригонометрические уравнения.

11.1

117-119

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

11.2

120-122

Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений.

11.3


Введение вспомогательного угла.

--


Замена неизвестного .

--


Простейшие неравенства для синуса и косинуса.

--


Простейшие неравенства для тангенса и котангенса.

--


Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

--

123

Контрольная работа №7.


Повторение. (12часов)

124-135

Повторение курса алгебры и математического анализа 10 класса.

11

136

Итоговая контрольная работа.

1




Тематическое планирование

по алгебре и началам анализа

по учебнику С. М. Никольского и др.

11 класс

4 ч в неделю, всего 136 ч


Номер урока

Содержание материала

Номер пункта

§ 1. Функции и их графики. (9часов)


1

Элементарные функции.

1.1

2

Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции.


1.2

3-4

Четность, нечетность, периодичность функций.

1.3

5-6

Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции.


1.4

7

Исследование функций и построение графиков элементарными методами.


1.5

8

Основные способы преобразования графиков.

1.6

9

Графики функций, связанных с модулем.

1.7


Графики сложных функций.

--

§ 2. Предел функции и непрерывность. (5часов)


10

Понятие предела функции.

2.1

11

Односторонние пределы.

2.2

12

Свойства пределов функций.

2.3

13

Понятие непрерывности функции.

2.4

14

Непрерывность элементарных функций.

2.5


Разрывные функции.

--

§ 3. Обратные функции. (6часов)


15

Понятие обратной функции.

3.1

16

Взаимно обратные функции.

3.2

17-18

Обратные тригонометрические функции.

3.3


Примеры использования обратных тригонометрических функций.


3.4

19

Контрольная работа № 1.


§ 4. Производная. (11часов)


20-21

Понятие производной.

4.1

22-23

Производная суммы. Производная разности.

4.2

24

Непрерывность функций. Имеющих производную. Дифференциал.


4.3

25-26

Производная произведения. Производная частного.

4.4

27

Производные элементарных функций.

4.5

28-29

Производная сложной функции.

4.6


Производная обратной функции.

--

30

Контрольная работа № 2.


§ 5. Применение производной. (15часов)


31-32

Максимум и минимум функции.

5.1

33-34

Уравнение касательной.

5.2

35

Приближенные вычисления.

5.3


Теоремы о среднем.

--

36-37

Возрастание и убывание функций.

5.5

38

Производные высших порядков.

5.6


Выпуклость и вогнутость графика функции.

--

39-40

Экстремум функции с единственной критической точкой.

5.8

41-42

Задачи на максимум и минимум.

5.9

43

Асимптоты. Дробно – линейная функция.

5.10

44

Построение графиков функций с применением производной.

5.11


Формула и ряд Тейлора.

--

45

Контрольная работа № 3.


§ 6. Первообразная и интеграл. (13часов)


46-47

Понятие первообразной.

6.1

48

Замена переменной. Интегрирование по частям.

6.2

49

Площадь криволинейной трапеции.

6.3

50-51

Определенный интеграл.

6.4

52

Приближенное вычисление определенного интеграла.

6.5

53-55

Формула Ньютона – Лейбница.

6.6

56

Свойства определенных интегралов.

6.7

57

Применение определенных интегралов в геометрических и физических задачах.

6.8


Понятие дифференциального уравнения.

--


Задачи, сводящиеся к дифференциальным уравнениям.

--

58

Контрольная работа № 4.


§ 7. Уравнения – следствия. (9часов)


59

Понятие уравнения – следствия.

7.1

60-61

Возведение уравнения в четную степень.

7.2

62-63

Потенцирование уравнений.

7.3

64-65

Другие преобразования, приводящие к уравнению – следствию.


7.4

66-67

Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению – следствию.


7.5

§ 8. Равносильность уравнений на множествах. (12часов)

68

Основные понятия.

8.1

69-70

Возведение уравнения в натуральную степень.

8.2

71-72

Потенцирование и логарифмирование уравнений.

8.3

73-74

Умножение уравнения на функцию.

8.4

75-76

Другие преобразования уравнений.

8.5

77-78

Применение нескольких преобразований.

8.8


Уравнения с несколькими условиями.

--

79

Контрольная работа № 5.


§ 9. Равносильность неравенств на множествах. (10часов)


80

Основные понятия.

9.1

81-82

Возведение неравенств в натуральную степень.

9.2

83-84

Потенцирование и логарифмирование неравенств.

9.3

85-86

Умножение неравенства на функцию.

9.4

87

Другие преобразования неравенств.

9.5

88

Применение нескольких преобразований.

9.6


Неравенства с дополнительными условиями

--

89

Нестрогие неравенства.

9.8

§ 10. Метод промежутков для уравнений и неравенств.(5часов)


90

Уравнения с модулями.

10.1

91

Неравенства с модулями.

10.2

92-93

Метод интервалов для непрерывных функций.

10.3

94

Контрольная работа № 6.


§ 11. Равносильность уравнений и неравенств системам.(11часов)


95

Основные понятия.

11.1

96-97

Распадающиеся уравнения.

11.2

98-99

Решение уравнений с помощью систем.

11.3

100-101

Уравнения вида .

11.4

102-103

Решение неравенств с помощью систем.

11.5

104-105

Неравенства вида .

11.6



§ 13. Системы уравнений с несколькими неизвестными.(8часов)


106-107

Равносильность систем.

13.1

108-109

Система – следствие.

13.2

110-111

Метод замены неизвестных.

13.3

112

Нестандартные методы решения уравнений и неравенств.

13.4

113

Контрольная работа № 7.


§ 14. Уравнения и неравенства с параметрами.

--


Уравнения с параметром.

--


Неравенства с параметром.

--


Системы уравнений с параметром.

--


Задачи с условиями.

--

Дополнение. Комплексные числа. (3часа)


114

Алгебраическая форма комплексного числа.

1

115

Сопряженные комплексные числа.

1

116

Геометрическая интерпретация комплексного числа.

1













Повторение. (19часов)


117-136

Повторение курса алгебры и математического анализа 10 – 11 классов. (17часов)




Итоговая контрольная работа № 8. (2часа)






57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 18.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров21
Номер материала ДБ-365561
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх