Используемые интернет ресурсы
|
Российский
общеобразовательный портал
http://www.edu.ru/
http://www.school.edu.ru/
Официальный
информационный портал единого государственного экзамена
http://www.ege.edu.ru/
Информационно-коммуникационные
технологии в образовании,
http://www.ict.edu.ru/
Сайт
"Педагогическая планета"
http://planeta.tspu.ru
Сайт
"Учителю.net"
http://uchitelu.net
“Приглашаем На
Урок.RU"
http://nayrok.ru/razrabotki/
Учительский
портал
http://www.uchportal.ru
|
Пояснительная записка
Рабочая программа учебного курса по алгебре и
началам математического анализа для 10 и 11 классов разработана на основе
Примерной программы основного общего образования (профильный уровень) с учетом
требований федерального компонента государственного стандарта общего
образования и с учетом программ для общеобразовательных школ с использованием
рекомендаций авторской программы С.М Никольского
Изучение алгебры в 10, 11 классах на профильном
уровне направлено на достижение следующих целей:
• формирование представлений о математике как
универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях
и методах математики; развитие логического мышления, пространственного
воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне,
необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в
будущей профессиональной деятельности;
• овладение математическими знаниями и
умениями, необходимыми в повседневной жизни и для получения образования в
областях, требующих расширенной математической подготовки;
• воспитание средствами математики культуры
личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры:
знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей,
понимания значимости математики для общественного прогресса.
Задачи курса алгебры:
• приобретение математических знаний и умений;
• овладение обобщенными способами мыслительной,
творческой деятельностей;
• освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной,
рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и
профессионально-трудового выбора) .
В результате изучения алгебры в 10,11
классах ученик должен
знать/понимать:
-значение математической науки для решения задач,
возникающих в теории и практике;
- широту и в то же время ограниченность применения
математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе
и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой
математике для формирования и развития математической науки ;
-историю развития понятия числа, создания
математического анализа, универсальный характер законов логики математических
рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
-вероятностный характер различных процессов
окружающего мира;
АЛГЕБРА
уметь:
-выполнять арифметические действия, сочетая устные и
письменные приемы, применение вычислительных устройств;
-находить значения корня натуральной степени, степени
с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные
устройства : пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
-проводить по известным формулам и правилам
преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы и
тригонометрические функции;
-вычислять значения числовых и буквенных выражений,
осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
-использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни:
для практических расчетов по формулам, включая
формулы, содержащие степени, радикалы и тригонометрические функции, используя
при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ
уметь:
-определять значение функции по значению аргумента при
различных способах задания функции;
-строить графики изученных функций;
-описывать по графику и в простейших случаях по
формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и
наименьшие значения;
-решать уравнения, простейшие системы уравнений,
используя свойства функций и их графиков;
-использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни:
для описания с помощью функций различных зависимостей,
представления их графически, интерпретации графиков.
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО
АНАЛИЗА
уметь:
-вычислять производные и первообразные элементарных
функций, используя справочные материалы;
-исследовать в простейших случаях функции на
монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить
графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата
математического анализа;---вычислять площади фигур с использованием
первообразной;
-использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни:
для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических
и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и
ускорения;
УРАВНЕНИЯ И
НЕРАВЕНСТВА
уметь:
-решать рациональные, показательные и логарифмические
уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические
уравнения, их системы;
-составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
-использовать для приближенного решения уравнений и
неравенств графическим методом;
-изображать на координатной плоскости множества
решений простейших уравнений и их систем;
-использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни:
для построения и исследования простейших
математических моделей.
Тематическое планирование
по
алгебре и началам анализа
по
учебнику С. М. Никольского и др.
10 класс
4 ч в неделю, всего 136 ч
Номер урока
|
Содержание материала
|
Номер пункта
|
§1. Действительные числа (6часов)
|
1-3
|
Понятие
действительного числа.
|
1.1
|
4-6
|
Множества чисел.
|
1.2
|
|
Доказательство
числовых неравенств.
|
--
|
|
Метод математической
индукции
|
--
|
|
Перестановки.
|
--
|
|
Размещения.
|
--
|
|
Сочетания.
|
--
|
§2. Рациональные уравнения и
неравенства (16часов)
|
7-8
|
Рациональные
выражения.
|
2.1
|
|
Формулы бинома
Ньютона, суммы и разности степеней.
|
--
|
9-11
|
Рациональные
уравнения.
|
2.3
|
|
Деление многочленов
с остатком. Алгоритм Евклида.
|
--
|
|
Теорема Безу.
|
--
|
|
Корень многочлена.
|
--
|
12-14
|
Метод интервалов
решения неравенств.
|
2.7
|
15-17
|
Рациональные
неравенства.
|
2.8
|
18-21
|
Нестрогие неравенства.
|
2.9
|
|
Система
рациональных неравенств.
|
--
|
22
|
Контрольная
работа №1.
|
1
|
§3. Корень степени п. (14часов)
|
23-24
|
Понятие функции и
ее графика.
|
3.1
|
25-25
|
Функция .
|
3.2
|
27-28
|
Понятие корня
степени п.
|
3.3
|
29-30
|
Корни четной и
нечетной степеней.
|
3.4
|
31-32
|
Арифметический
корень.
|
3.5
|
33-35
|
Свойство корней
степени п.
|
3.6
|
|
Функция
|
--
|
|
Функция
|
--
|
36
|
Контрольная
работа №2.
|
|
§4. Степень положительного числа. (14часов)
|
37-38
|
Понятие степени с
рациональным показателем.
|
4.4
|
39-41
|
Свойства степени с рациональным
показателем.
|
4.2
|
42-43
|
Понятие предела
последовательности.
|
4.3
|
|
Свойства пределов.
|
--
|
|
Понятие ряда.
|
--
|
44-45
|
Число е.
|
4.6
|
46-47
|
Степень с
иррациональным показателем.
|
4.7
|
48-49
|
Показательная
функция.
|
4.8
|
50
|
Контрольная
работа №3.
|
|
§5. Логарифмы. (9часов)
|
51-53
|
Понятие логарифма.
|
5.1
|
54-57
|
Свойства
логарифмов.
|
5.2
|
58-59
|
Логарифмическая
функция.
|
5.3
|
|
Десятичные
логарифмы.
|
--
|
|
Степенная функция.
|
--
|
§6. Простейшие показательные и логарифмические
уравнения и неравенства. ( 13часов)
|
60-62
|
Показательные
уравнения.
|
6.1
|
63-65
|
Логарифмические
уравнения.
|
6.2
|
66-68
|
Показательные
неравенства.
|
6.3
|
69-71
|
Логарифмические
неравенства.
|
6.4
|
72
|
Контрольная
работа №4.
|
|
§7. Синус, косинус угла. (14часов)
|
73-74
|
Понятие угла.
|
7.1
|
75-76
|
Радианная мера
угла.
|
7.2
|
77-78
|
Определение синуса
и косинуса угла.
|
7.3
|
79-80
|
Основные формулы
для и .
|
7.4
|
81-83
|
Арксинус
|
7.5
|
84-86
|
Арккосинус
|
7.6
|
|
Примеры
использования арксинуса и арккосинуса.
|
--
|
|
Формулы для
арксинуса и арккосинуса.
|
--
|
§8. Тангенс и котангенс угла. (9часов)
|
87-88
|
Определение
тангенса и котангенса угла.
|
8.1
|
89-90
|
Основные формулы
для и .
|
8.2
|
91-92
|
Арктангенс.
|
8.3
|
93-94
|
Арккотангенс.
|
8.4
|
|
Примеры
использования арктангенса и арккотангенса.
|
--
|
|
Формулы для
арктангенса и арккотангенса.
|
--
|
|
Контрольная
работа №5.
|
|
§9. Формулы сложения. (10часов)
|
95-96
|
Косинус разности и
косинус суммы двух углов.
|
9.1
|
97-98
|
Формулы для
дополнительных углов.
|
9.2
|
99-100
|
Синус суммы и синус
разности двух углов.
|
9.3
|
101-102
|
Сумма и разность
синусов и косинусов.
|
9.4
|
103-104
|
Формулы для двойных
и половинных углов.
|
9.5
|
|
Произведение
синусов и косинусов.
|
--
|
|
Формулы для
тангенсов.
|
--
|
§10. Тригонометрические функции числового
аргумента. (9часов)
|
105-106
|
Функция .
|
10.1
|
107-108
|
Функция .
|
10.2
|
109-110
|
Функция .
|
10.3
|
111-112
|
Функция .
|
10.4
|
113
|
Контрольная
работа №6.
|
|
§11. Тригонометрические уравнения и неравенства. (10часов)
|
114-116
|
Простейшие
тригонометрические уравнения.
|
11.1
|
117-119
|
Уравнения,
сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.
|
11.2
|
120-122
|
Применение основных
тригонометрических формул для решения уравнений.
|
11.3
|
|
Введение
вспомогательного угла.
|
--
|
|
Замена неизвестного
.
|
--
|
|
Простейшие
неравенства для синуса и косинуса.
|
--
|
|
Простейшие
неравенства для тангенса и котангенса.
|
--
|
|
Неравенства,
сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.
|
--
|
123
|
Контрольная
работа №7.
|
|
Повторение.
(12часов)
|
124-135
|
Повторение курса
алгебры и математического анализа 10 класса.
|
11
|
136
|
Итоговая
контрольная работа.
|
1
|
Тематическое
планирование
по
алгебре и началам анализа
по
учебнику С. М. Никольского и др.
11 класс
4 ч в неделю, всего 136 ч
Номер урока
|
Содержание материала
|
Номер пункта
|
§
1. Функции и их графики. (9часов)
|
|
1
|
Элементарные
функции.
|
1.1
|
2
|
Область
определения и область изменения функции. Ограниченность функции.
|
1.2
|
3-4
|
Четность,
нечетность, периодичность функций.
|
1.3
|
5-6
|
Промежутки
возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции.
|
1.4
|
7
|
Исследование
функций и построение графиков элементарными методами.
|
1.5
|
8
|
Основные способы
преобразования графиков.
|
1.6
|
9
|
Графики функций,
связанных с модулем.
|
1.7
|
|
Графики сложных
функций.
|
--
|
§ 2. Предел функции и непрерывность. (5часов)
|
|
10
|
Понятие предела
функции.
|
2.1
|
11
|
Односторонние
пределы.
|
2.2
|
12
|
Свойства пределов
функций.
|
2.3
|
13
|
Понятие
непрерывности функции.
|
2.4
|
14
|
Непрерывность элементарных
функций.
|
2.5
|
|
Разрывные функции.
|
--
|
§ 3. Обратные функции. (6часов)
|
|
15
|
Понятие обратной
функции.
|
3.1
|
16
|
Взаимно обратные
функции.
|
3.2
|
17-18
|
Обратные
тригонометрические функции.
|
3.3
|
|
Примеры использования
обратных тригонометрических функций.
|
3.4
|
19
|
Контрольная
работа № 1.
|
|
§ 4. Производная.
(11часов)
|
|
20-21
|
Понятие
производной.
|
4.1
|
22-23
|
Производная суммы.
Производная разности.
|
4.2
|
24
|
Непрерывность
функций. Имеющих производную. Дифференциал.
|
4.3
|
25-26
|
Производная
произведения. Производная частного.
|
4.4
|
27
|
Производные
элементарных функций.
|
4.5
|
28-29
|
Производная сложной
функции.
|
4.6
|
|
Производная
обратной функции.
|
--
|
30
|
Контрольная
работа № 2.
|
|
§ 5. Применение производной. (15часов)
|
|
31-32
|
Максимум и минимум
функции.
|
5.1
|
33-34
|
Уравнение
касательной.
|
5.2
|
35
|
Приближенные
вычисления.
|
5.3
|
|
Теоремы о среднем.
|
--
|
36-37
|
Возрастание и убывание
функций.
|
5.5
|
38
|
Производные высших
порядков.
|
5.6
|
|
Выпуклость и
вогнутость графика функции.
|
--
|
39-40
|
Экстремум функции с
единственной критической точкой.
|
5.8
|
41-42
|
Задачи на максимум
и минимум.
|
5.9
|
43
|
Асимптоты. Дробно –
линейная функция.
|
5.10
|
44
|
Построение графиков
функций с применением производной.
|
5.11
|
|
Формула и ряд
Тейлора.
|
--
|
45
|
Контрольная
работа № 3.
|
|
§ 6. Первообразная и интеграл. (13часов)
|
|
46-47
|
Понятие
первообразной.
|
6.1
|
48
|
Замена переменной.
Интегрирование по частям.
|
6.2
|
49
|
Площадь
криволинейной трапеции.
|
6.3
|
50-51
|
Определенный
интеграл.
|
6.4
|
52
|
Приближенное
вычисление определенного интеграла.
|
6.5
|
53-55
|
Формула Ньютона –
Лейбница.
|
6.6
|
56
|
Свойства определенных
интегралов.
|
6.7
|
57
|
Применение
определенных интегралов в геометрических и физических задачах.
|
6.8
|
|
Понятие
дифференциального уравнения.
|
--
|
|
Задачи, сводящиеся
к дифференциальным уравнениям.
|
--
|
58
|
Контрольная
работа № 4.
|
|
§ 7. Уравнения – следствия. (9часов)
|
|
59
|
Понятие уравнения –
следствия.
|
7.1
|
60-61
|
Возведение
уравнения в четную степень.
|
7.2
|
62-63
|
Потенцирование
уравнений.
|
7.3
|
64-65
|
Другие
преобразования, приводящие к уравнению – следствию.
|
7.4
|
66-67
|
Применение
нескольких преобразований, приводящих к уравнению – следствию.
|
7.5
|
§ 8. Равносильность уравнений на множествах. (12часов)
|
|
68
|
Основные понятия.
|
8.1
|
69-70
|
Возведение
уравнения в натуральную степень.
|
8.2
|
71-72
|
Потенцирование и
логарифмирование уравнений.
|
8.3
|
73-74
|
Умножение уравнения
на функцию.
|
8.4
|
75-76
|
Другие
преобразования уравнений.
|
8.5
|
77-78
|
Применение
нескольких преобразований.
|
8.8
|
|
Уравнения с
несколькими условиями.
|
--
|
79
|
Контрольная
работа № 5.
|
|
§ 9. Равносильность неравенств на множествах. (10часов)
|
|
80
|
Основные понятия.
|
9.1
|
81-82
|
Возведение
неравенств в натуральную степень.
|
9.2
|
83-84
|
Потенцирование и логарифмирование
неравенств.
|
9.3
|
85-86
|
Умножение
неравенства на функцию.
|
9.4
|
87
|
Другие
преобразования неравенств.
|
9.5
|
88
|
Применение
нескольких преобразований.
|
9.6
|
|
Неравенства с
дополнительными условиями
|
--
|
89
|
Нестрогие неравенства.
|
9.8
|
§
10. Метод промежутков для уравнений и неравенств.(5часов)
|
|
90
|
Уравнения с
модулями.
|
10.1
|
91
|
Неравенства с
модулями.
|
10.2
|
92-93
|
Метод интервалов
для непрерывных функций.
|
10.3
|
94
|
Контрольная
работа № 6.
|
|
§ 11. Равносильность уравнений и
неравенств системам.(11часов)
|
|
95
|
Основные понятия.
|
11.1
|
96-97
|
Распадающиеся
уравнения.
|
11.2
|
98-99
|
Решение уравнений с
помощью систем.
|
11.3
|
100-101
|
Уравнения вида .
|
11.4
|
102-103
|
Решение неравенств
с помощью систем.
|
11.5
|
104-105
|
Неравенства вида .
|
11.6
|
|
|
§ 13.
Системы уравнений с несколькими неизвестными.(8часов)
|
|
106-107
|
Равносильность
систем.
|
13.1
|
108-109
|
Система – следствие.
|
13.2
|
110-111
|
Метод замены
неизвестных.
|
13.3
|
112
|
Нестандартные
методы решения уравнений и неравенств.
|
13.4
|
113
|
Контрольная
работа № 7.
|
|
§ 14. Уравнения и неравенства с параметрами.
|
--
|
|
Уравнения с
параметром.
|
--
|
|
Неравенства с
параметром.
|
--
|
|
Системы уравнений с
параметром.
|
--
|
|
Задачи с условиями.
|
--
|
Дополнение. Комплексные числа. (3часа)
|
|
114
|
Алгебраическая
форма комплексного числа.
|
1
|
115
|
Сопряженные
комплексные числа.
|
1
|
116
|
Геометрическая
интерпретация комплексного числа.
|
1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Повторение. (19часов)
|
|
117-136
|
Повторение курса
алгебры и математического анализа 10 – 11 классов. (17часов)
|
|
|
Итоговая
контрольная работа № 8. (2часа)
|
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.