Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа в 11 классе. учебник Ю.М. Колягин "Алгебра и начала математического анализа" 136 ч 4 ч в неделю. ФГОС, УУД
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа в 11 классе. учебник Ю.М. Колягин "Алгебра и начала математического анализа" 136 ч 4 ч в неделю. ФГОС, УУД

библиотека
материалов



МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

БОГОРОДИЦКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №20





РАССМОТРЕНО

Руководитель

МО __________ Н.В. Перепелица

Протокол № _________

От «___» ________2016г.


СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УВР _____ ___Л.В.Лепёшкина

«___»_______ 2016 г.

УТВЕРЖДАЮ

Директор МОУ БСОШ №20

____________Г.И.Бондарева

Приказ № ______________

От « ___» ________2016






РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре и началам анализа

11 класс




Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 11 класса разработана на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень) с учетом требований федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике, с использованием рекомендаций авторской программы Ю.М.Колягина, М.В.Ткачевой, Н.Е.Федоровой, М.И.Шабунина (Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. Составитель Т.А.Бурмистрова, изд. «Просвещение», 2011 г.)





Учитель высшей квалификационной категории

ПАВЛОВА НАТАЛЬЯ АЛЕКСАНДРОВНА





с. Богородицкое, 2016


  1. Пояснительная записка

к рабочей программе по алгебре и началам анализа для

11 класса на 2016 – 2017 учебный год


Данная рабочая программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена в соответствии с требованиями Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике, на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень), с использованием рекомендаций авторской программы Ю.М.Колягина, М.В.Ткачевой, Н.Е.Федоровой, М.И.Шабунина (Программа для общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. Составитель Т.А.Бурмистрова, изд. «Просвещение», 2011 г.). На изучение данной рабочей программы отводится 136 учебных часов в год из расчета 4 часа в неделю, 34 учебных недели


Нормативно - правовой основой для разработки данной рабочей программы являются следующие документы:


  •  Федеральный закон Российской Федерации от 29 декабря 2012 г. N 273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации" (с изменениями и дополнениями).

  • Приказ Министерства образования и науки Российской федерации 
    от 05.03.2004  №1089 "Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования" (с изменениями и дополнениями).

  • Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29 декабря 2010 г. N 189 г. Москва "Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 "Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях".

  • Приказ Министерства образования и науки РФ от 30 августа 2010 г. N 889 "О внесении изменений в федеральный базисный учебный план» и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 г. N 1312 "Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования" (с изменениями и дополнениями).

  • Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897 (с изменениями и дополнениями).

  • Федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 г. N 413 "Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования" (с изменениями и дополнениями).

  • Приказ Министерства образования и науки РФ от 31 марта 2014 г. № 253 “Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования”

  • Устав Муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения Богородицкая средняя общеобразовательная школа № 20 Песчанокопского муниципального района Ростовской области.

  • Образовательная программа МБОУ Богородицкая СОШ №20 Песчанокопского муниципального района Ростовской области.

  • Учебный  план МБОУ Богородицкая средняя общеобразовательная школа № 20 Песчанокопского муниципального района Ростовской области на 2016 - 2017 учебный год.



Рабочая программа выполняет две основные функции:


Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации уча

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.

ЦЕЛИ ОБУЧЕНИЯ АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ АНАЛИЗА:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.


На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004 года в содержании рабочей программы и календарно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно-ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

  • приобретение математических знаний и умений;

  • овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

  • освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.


Компетентностный подход определяет следующие особенности предъявления содер­жания образования: совершенствование навыков научного познания, развитие познавательной компетенции учащихся, совершенствование учебно-познавательной и рефлексивной компетенции. Принципы отбора содержания связаны с целями образования, логикой межпредметных и внутрипредметных связей, а также с учетом возрастных особенностей развития учащихся.

Личностная ориентация образовательного процесса выявляет приоритет воспитательных и развивающих целей обучения. Способность учащихся понимать причины и логику развития различных процессов открывает возможность для ос­мысленного восприятия всего разнообразия мировоззренческих и социокультурных систем, существующих в современном мире. Система учебных занятий призвана способствовать развитию личностной самоидентификации, гуманитарной культуры школьников, их приобщению к современной науке и технике, усилению мотивации к социальному познанию и творчеству, воспитанию личностно и общественно востребованных качеств.

Деятельностный подход отражает стратегию современной образовательной политики: необходимость воспитания человека и гражда­нина, нацеленного на совершенствова­ние общества. Система уроков сориентирована не столько на передачу «готовых знаний», сколько на форми­рование активной личности, мотивированной к самообразованию, обладающей достаточными навыками и психологическими установками к самостоятельному поиску, отбо­ру, анализу и использованию информации. Это поможет выпускнику адаптироваться в мире, где объем информации непрерывно растет, где социальная и профессиональная успешность напрямую зависят от позитивного отношения к новациям, самостоятельности мышле­ния и инициативности, от готовности проявлять творческий подход к делу, искать нес­тандартные способы решения проблем, от готовности к конструктивному взаимодей­ствию с людьми.


Место предмета в федеральном базисном учебном плане и в учебном плане школы

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации базовый уровень предполагает обучение в объеме 102 часов.

В учебном плане школы 1 час добавлен на изучение алгебры и начал анализа за счет компонента образовательного учреждения. Таким образом, на изучение данной рабочей программы отводится 136 учебных часов в год из расчета 4 часа в неделю, 34 учебных недели.

Курс характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к началам анализа, выявлением их практической значимости. При изучении вопросов анализа широко используются наглядные соображения. Уровень строгости изложения определяется с учётом общеобразовательной направленности изучения начал анализа и согласуется с уровнем строгости приложений изучаемого материала в смежных дисциплинах.

Характерной особенностью курса являются систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе алгебры, что осуществляется как

при изучении нового материала, так и при проведении обобщающего повторения.

Учащиеся систематически изучают показательную и логарифмическую функции и их свойства, тождественные преобразования показательных и логарифмических выражений и их применение к решению соответствующих уравнений и неравенств, знакомятся с основными понятиями, утверждениями, аппаратом математического анализа в объёме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи.

Программа конкретизирует содержание предметных тем, предлагает распределение учебных часов по разделам курса, последовательность изучения тем и разделов с учётом межпредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся. Определён также перечень контрольных работ.

В программе определены системы уроков и педагогические средства, обозначены виды деятельности, спрогнозированы результаты и уровень усвоения ключевых компетенций, продуманы формы контроля. При этом предусмотрен резерв свободного учебного времени для использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий, подготовки к государственной итоговой аттестации. .

Особенности рабочей программы. Современную школу нельзя представить без компьютера, причем материально – техническая сторона компьютерной базы школ непрерывно улучшается. Сегодня многие учащиеся владеют первоначальными навыками компьютерной грамотности и имеют компьютер дома. Особенностью создания данной рабочей программы является внедрение компьютерных технологий в учебный процесс преподавания алгебры в 10-11 классе. Второй отличительной особенностью программы, является добавление в тематическое планирование пробных тестовых работ по материалам ЕГЭ, в целях более эффективной подготовки обучающихся к сдаче единого государственного экзамена.


Специфика целей и содержания изучения алгебры и начал анализа на профильном уровне существенно повышает требования к рефлексивной деятельности учащихся: к объективному оцениванию своих учебных достижений, поведения, черт своей личности, способности и готовности учитывать мнения других людей при определении собственной позиции и самооценке, понимать ценность образования как средства развития культуры личности.

Применение лекционно-семинарского метода обучения позволят учителю успеть изложить учебный материал и высвободить время для более эффективного повторения вопросов теории и решения задач на последующих уроках в пределах отведенного учебного времени. Такая форма организации занятий, позволяет усилить практическую и прикладную направленность преподавания, активнее приобщать учащихся к работе с учебником и другими учебными книгами и пособиями, компьютерными программами, обеспечив в результате более высокий уровень математической подготовки школьников.

  Уроки – лекции. Как правило, это уроки, в течении которых излагается весь теоретический материал. На основе фронтальной беседы с классом, привлечение учащихся к объяснению учитель выясняет, как усваиваются вопросы теории. Достижению более эффективного конечного результата способствуют, элементы первичного контроля (например, ответы на вопросы, математические диктанты, тесты и т. д.). На этих же уроках рассматриваются случаи применения вопросов теории к решению несложных упражнений. Образцы решений показывает учитель или наиболее подготовленный учителем учащийся. Учащиеся при этом конспектируют лекцию. Умение записывать лекции совершенствуются в течение учебы в 10-11 классах.

 Уроки - практикумы. Основная задача уроков практических занятий заключается в закреплении и углублении теоретического материала изложенного на лекции. На основе опроса учащихся и повторения вопросов теории на нескольких уроках учитель добивается того, чтобы все учащиеся усвоили основные вопросы теории на уровне программных требований. Здесь же ведется дифференцированная работа с учетом интереса каждого ученика, вырабатываются умения и навыки решения основных типов задач. Обсуждаются подходы к решению опорных (ключевых) задач их оформление. Используя дидактический материал и другие пособия, проводится самостоятельная работа обучающего характера с последующим обсуждением результатов на этом же уроке, ведется исправление ошибок. Уроки – семинары. Семинары, посвященные повторению, углублению, обобщению пройденного материала. На подготовку дается две недели (сообщается тема, основные вопросы теории, по которым будет проведен опрос, указываются номера задач из учебника, приемами,  решения которых должны владеть учащиеся, дается набор нестандартных упражнений, где нужно проявить творчество при их решении). Распределяются индивидуальные, групповые задания.

Уроки – зачеты. При проведении зачета, вопросы теории к зачету и практические задания известны учащемуся заранее не менее, чем за три недели до него. Класс делится на группы по четыре человека в каждой. Для получения положительной оценки, учащемуся надо знать вопросы теории (записать нужные формулы, понимать их смысл, рассказать о содержании вопроса, включаются в карточки к зачету и упражнения, отмеченные звездочкой).

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Уроки с применением ИКТ. Занятия проводятся в компьютерном классе, или с применением Интернет-ресурсов (самостоятельные работы в режиме онлайн) или практические работы с использованием математических прикладных программ.


Использование компьютерных технологий  в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес  к изучению данного предмета. Для активизации работы на уроке предполагается применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.

Демонстрационный материал (слайды). Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.                 

Задания для устного счета. Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

Тренировочные упражнения. Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.

Электронные учебники. Они используются в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения новых знаний. В них заключен большой теоретический материал, много тренажеров, практических и исследовательских заданий, справочного материала.

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов Интернет – ресурсов.


  1. Требования к результатам освоения программы и уровню подготовки учащихся

предметные результаты


В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен

Знать/понимать

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

  • возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

  • вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.


АЛГЕБРА

Числовые и буквенные выражения, уметь:

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

  • находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

  • проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ, уметь:

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

  • описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

  • решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов;

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, уметь:

  • находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

  • исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

  • решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

  • решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

  • вычислять площадь криволинейной трапеции;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;


УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА, уметь:

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  • доказывать несложные неравенства;

  • решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

  • изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

  • находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

  • решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: построения и исследования простейших математических моделей;

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ, уметь:

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

  • вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.:

ЛИЧНОСТНЫМИ РЕЗУЛЬТАТАМИ обучения математике в 11 классе являются:

  • сформированность познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей учащихся;

  • самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений;

  • готовность к выбору жизненного пути в соответствии с собственными интересами и возможностями;

  • мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода;

  • формирование ценностных отношений друг к другу, учителю, авторам открытий и изобретений, результатам обучения.

МЕТАПРЕДМЕТНЫМИ РЕЗУЛЬТАТАМИ обучения математике в 11 классе является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

  • Самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности.

  • Выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать из предложенных средств и искать самостоятельно средства достижения цели.

  • Составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы.

  • Работая по предложенному и (или) самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными средствами и дополнительные: справочная литература, физические приборы, компьютер.

  • Планировать свою индивидуальную образовательную траекторию.

  • Работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и целью деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства.

  • Самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха.

  • Уметь оценивать степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности.

  • Давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я»), определять направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»).


Познавательные УУД:


  • Анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать изученные понятия.

  • Строить логичное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей.

  • Представлять информацию в виде конспектов, таблиц, схем, графиков.

  • Преобразовывать информацию из одного вида в другой и выбирать удобную для себя форму фиксации и представления информации.

  • Использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приемы слушания.

  • Самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать правила информационной безопасности.

  • Уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче программно-аппаратные средства и сервисы.



Коммуникативные УУД:


  • Отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами.

  • В дискуссии уметь выдвинуть контраргументы, перефразировать свою мысль (владение механизмом эквивалентных замен).

  • Учиться критично относиться к своему мнению, уметь признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.

  • Различать в письменной и устной речи мнение (точку зрения), доказательства (аргументы, факты), гипотезы, аксиомы, теории.

  • Уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.


Учебно-методический комплект:


1. Программа для общеобразовательных учреждений: Алгебра и начала математического анализа для 10-11 классов, составитель Т.А. Бурмистрова, издательство Просвещение, 2011 г.

2. Алгебра и начала анализа.10-11 классы: рабочие программы по учебникам Ю.М. Колягина, М.В. Ткачевой, Н.Е. Федоровой, М.И. Шабунина: базовый и профильный уровни/авт.-сост. Н.А. Ким.- Волгоград: Учитель, 2011.

3. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: учебник для общеобразовательных учреждений : базовый и профильный уровни / Ю. М. Колягин [и др.] ; под ред. А. В. Жижченко. - М.: Просвещение, 2011.

4. Изучение алгебры и начал математического анализа в 11 классе: книга для учителя/Н.Е. Федорова, М. В. Ткачева. - М.: Просвещение, 2008.

5. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: дидактические материалы. Углубленный уровень / М. И. Шабунин [и др.]. - М.: Просвещение, 2008.

6. Тематические тесты. 11 класс: дидактические материалы. Углубленный уровень / М.В. Ткачева [и др.]. - М.: Просвещение, 2009.


При реализации рабочей программы используются образовательные возможности сети Интернет.


Сроки реализации программы: 2016 -20167учебный год.

Основная форма организации образовательного процесса классно-урочная система с использованием различных технологий, форм, методов обучения.

Система уроков условна, но все, же выделяются следующие виды уроков:

Урок-лекция, урок-семинар. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки. Чаще всего, именно в такой форме проводятся обобщающие уроки по изученной теме.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня облученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном, так и в компьютерном варианте. Причем, в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок - самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок - контрольная работа. Проводится на двух уровнях: уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5».

На уроках используются элементы следующих технологий:


- личностно ориентированное обучение;

- системно – деятельностный подход;

- обучение с применением ИКТ;

- уровневая дифференциация;

- здоровьесберегающие технологии;

- технология проектного обучения;

- коллективный способ обучения (работа в парах постоянного и сменного состава).

На стыке урочной и внеурочной деятельности школьников наиболее эффективны исследовательские и проектные методы. Невозможно представить современное обучение без использования средств, предоставляемых  информационно-коммуникационными технологиями.

Использование информационно-коммуникационных технологий в ходе изучения курса математики в 11 классе предполагает

  • использование мультимедийных презентаций при объяснении нового материала;

  • использование ЦОР, ЭОР при организации  учебно-познавательной деятельности на уроке;

  • использование электронных таблиц, опорных схем, обеспечивающих визуальное восприятие учебного материала,

  • использование электронных тренажёров для отработки навыков по основным темам курса математики уровня основного общего и среднего общего образования.


Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:


  1. Тематическое планирование курса 11 класса

IY. Содержание учебного материала

ПОВТОРЕНИЕ КУРСА АЛГЕБРЫ 10 КЛАССА.

Основная цель – формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры 10 класса, овладение умением обобщения и систематизации знаний, учащихся по основным темам курса алгебры 10 класса; развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей  в области математики.


Решение алгебраических и иррациональных уравнений и неравенств.

2


3-5

Логарифмическая функция.

Логарифмические уравнения и неравенства.

2


6

Тригонометрические формулы.

Уравнения cos x = a, sin x = a, tg x = a.

1


7-8

Решение тригонометрических уравнений

1


9

Тест по повторению

1



В результате повторения курса алгебры и начала анализа за 10 класс учащиеся должны: 

  • Уметь выполнять тождественные преобразования степенных и показательных выражений и находить их значения.

  • Уметь выполнять тождественные преобразования тригонометрических, иррациональных, логарифмических выражений.

  • Уметь решать системы уравнений, содержащих одно или два уравнения (логарифмических, иррациональных, тригонометрических); решать неравенства с одной переменной на основе свойств функции.

  • Уметь использовать несколько приемов при решении тригонометрических уравнений; область определения сложной функции; использовать четность и нечетность функции

  • Умения решать простейшие комбинированные уравнения и неравенства; использовать несколько приемов при решении уравнений и неравенств.





ГЛАВА I «ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ» содержат материал, который поможет учащимся глубже понять применение математических методов в задачах физики и геометрии.


Основная цель — изучение свойств тригонометрических функций; обучение построению графиков тригонометрических функций. К свойствам функции, известным учащимся в связи с изучением тригонометрических функций, добавляется свойство периодичности, оно позволяет строить графики тригонометрических функций в два этапа: сначала на отрезке (или интервале), равном по длине периоду функции, а затем — на всей числовой прямой. Свойства каждой конкретной тригонометрической функции формулируются с опорой на графическую иллюстрацию. Обязательным является навык построения графиков тригонометрических функций, полученных в результате сдвигов и сжатий (растяжений) вдоль координатных осей. Особое внимание уделяется решению тригонометрических неравенств и свойства обратных тригонометрических функций.


Д/З: Гл.1, §1 №5,6,7,8,

№10,11 (чет)

Учебная цель - введение понятия тригонометрической функции, формирование умений находить область определения и множество значения тригонометрических функций.

3-5

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций (3ч)

Д/З: Гл.1, §2, № 12,13,14 (чет), № 15,17 (чет), №16,18,23 (чет)

Учебная цель – обучение исследованию тригонометрических функций на четность и нечетность и нахождению периода функции.

6-7

Свойства функции hello_html_m385cda04.gif и её график (2ч).

Д/З: Гл.1, §3

№ 31,34-36, 38 (чет)

№40-45, 48,49 (чет)

Учебная цель – изучение свойств функции hello_html_m385cda04.gif, обучение построению графика функции и применению свойств функции при решении уравнений и неравенств.

8-9

Свойства функции hello_html_72dc429c.gif и её график (2ч)

Д/З: Гл.1, §4

№ 55-59,72 (чет)

№69-71,73 (чет)

Учебная цель – изучение свойств функции hello_html_72dc429c.gif, обучение построению графика функции и применению свойств функции при решении уравнений и неравенств.

10-11

Свойства функции hello_html_m5cf419cf.gif и её график (2ч)

Д/З: Гл.1, §5

№74, 79-84

№87-93, 94 (чет)

Учебная цель – ознакомление со свойствами функций hello_html_m5cf419cf.gif и hello_html_m90ed3e0.gif, обучение построению графиков функций и применению свойств функций при решении уравнений и неравенств.

12

Тест (1ч).

-

13-15

Обратные тригонометрические функции (3ч)

Д/З: Гл.1, §6

№ 95-97

№98-101, №102-103

Учебная цель – ознакомление с обратными тригонометрическими функциями, их свойствами и графиками.

16-17

Урок обобщения и систематизации знаний (2ч)

№ 123-128 (чет)

Проверь себя!

18

Контрольная работа №1 (1ч)

-


В результате изучения главы I все учащиеся должны знать основные свойства тригонометрических функций, уметь строить их графики и распознавать функции по данному графику, уметь отвечать на вопросы к главе, а также решать задачи типа 108—116 и из рубрики «Проверь себя!».



ГЛАВА 2. «ПРОИЗВОДНАЯ И ЕЁ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ СМЫСЛ». Содержание разделов курса, составляющих начала математического анализа, трудно для изучения в средней школе. Поэтому их изложение ведется на наглядно-интуитивном уровне: многие формулы не доказываются, а только поясняются или принимаются без доказательств.


Основная цель — формирование понятия производной; обучение нахождению производных с использованием формул и правил дифференцирования; формирование начальных умений в применении методов дифференциального исчисления к решению практических задач.

Понятие производной функции первоначально рассматривается как мгновенная скорость движения материальной точки, затем вводится общее определение производной через предел разностного отношения. Закреплению понятия производной способствует вывод производных отдельных функций «по определению» и отрабатывается навык нахождения производной сложной функции. Усвоение геометрического смысла производной и написание уравнения касательной к графику функции в заданной точке является обязательным для всех учащихся.


Д/З: Гл.2, §1

№3,4

Учебная цель: знакомство с определением предела числовой последовательности, свойствами сходящихся последовательностей, обучение нахождению пределов последовательностей, доказательству сходимости последовательности к заданному числу.

2-3

Предел функции (2ч)

Д/З: Гл.2, §2

№8,11,12,13

Учебная цель – знакомство с понятиями предела функции и асимптоты графика функции, со свойствами пределов функций.

4

Непрерывность функции (1ч)

Д/З: Гл.2, §3

№18,19

Учебная цель - обучение выявлению непрерывных функций с опорой на определение непрерывности функции.

5

Производная. Физический смысл производной (1ч)

Д/З: Гл.2, §4

№26-28, 29

№24, 25

Учебная цель – знакомство с понятием производной функции в точке и ее физическим смыслом, формирование начальных умений находить производные элементарных функций на основе определения производной.

6-7

Правила дифференцирования. Производная сложной функции (2ч)

Д/З: Гл.2, §5

№30-32, 33, 40

№36,37,41,43

Учебная цель –овладение правилами дифференцирования суммы, произведения и частного двух функций, вынесения постоянного множителя за знак производной; знакомство с дифференцированием сложных функций и правилам нахождения производной обратной функции.

8-9

Производная степенной функции (2ч)

Д/З: Гл.2, §6

№46-49, 53,54

№55,58-60, 62

Учебная цель – обучение использованию формулы производной степенной функции hello_html_29ddb255.gif для любого действительного p.

10

Производная некоторых элементарных функций (1ч)

Д/З: Гл.2, §7

№63-66, 67,68

№78-82(чет)

Учебная цель – формирование умений находить производные элементарных функций.

11

Тест (1ч)

-

12-13

Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции (2ч)

Д/З: Гл.2, §8(1)

№89-91, 97-99, №96, 100,101

Учебная цель – знакомство с геометрическим смыслом производной, обучение составлению уравнений касательной к графику функции в заданной точке.

14-15

Урок обобщения и систематизации знаний (2ч)

Проверь себя!

№116-125(чет)

16

Контрольная работа №2 (1ч)

-


В результате изучения II главы все учащиеся должны знать определение производной, основные правила дифференцирования и формулы производных элементарных функций, приведенные в учебнике; понимать геометрический смысл производной; уметь записывать уравнение касательной к графику функции в заданной точке, решать упражнения типа 104—110, 94.

Иметь представление о пределе последовательности, пределе и непрерывности функции и уметь решать упражнения типа 119—121, 116—118, 128.


ГЛАВА 3. «ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ К ИССЛЕДОВАНИЮ ФУНКЦИЙ».

Основная цель — является демонстрация возможностей производной в исследовании свойств функций и построении их графиков и применение производной к решению прикладных задач на оптимизацию.

С помощью теоремы Лагранжа обосновывается достаточное условие возрастания и убывания функции. Вводятся понятия критических и стационарных точек. Должное внимание уделяется теореме Ферма и ее геометрическому смыслу, а также достаточному условию экстремума


Возрастание и убывание функции (2ч)


Д/З: Гл.3, §1

№1,2,5 (чет)

№3,4,6,7 (чет)

Учебная цель – обучение применению достаточных условий возрастания и убывания к нахождению промежутков монотонности функции.

3-4

Экстремумы функции (2ч)

Д/З: Гл.3, §2

№9-11, №12-14

Учебная цель – знакомство с понятиями точек экстремума функции, стационарных и критических точек, с необходимыми и достаточными условиями экстремума функции; обучение нахождению точек экстремума функции.

5-7

Наибольшее и наименьшее значение функции (3ч)

Д/З: Гл.3, § 3

№15-17, 18, 25

№26,28,30,32

Учебная цель – обучение нахождению наибольшего и наименьшего значений функции с помощью производной.

8-9

Производная II порядка, выпуклость точки перегиба (2ч)

Д/З: Гл.3, §4

№37,38,40

№39,41

Учебная цель – знакомство с понятием второй производной функции и ее физическим смыслом; с применением второй производной для нахождения интервалов выпуклости и точек перегиба функции.

10-12

Построение графиков функций (3ч)

Д/З: Гл.3, §5

№44,45

№46, 47,48

№49,50,52

Учебная цель – формирование умения строить графики функций-многочленов с помощью первой производной, и с привлечением аппарата второй производной.

13-14

Урок обобщения и систематизации знаний (2ч)

Проверь себя!

№58,59,63,64,67

15

Контрольная работа №3 (1ч)



В результате изучения главы все учащиеся должны знать, какие свойства функции выявляются с помощью производной; уметь строить графики функций в упражнениях типа 57, 58, решать задачи нахождения наибольшего (наименьшего) значения функции типа 59, 60, 67, 68, 71.


ГЛАВА 4. «ПЕРВООБРАЗНАЯ И ИНТЕГРАЛ».


Основная цель — ознакомление учащихся с понятием первообразной и обучение нахождению площадей криволинейных трапеций.

Понятие первообразной вводится после рассмотрения физической задачи о нахождении закона движения точки по заданной скорости. Рассматриваются первообразные конкретных функций и правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции определяется как предел интегральных сумм. Большое внимание уделяется приложениям интегрального исчисления к физическим и геометрическим задачам. Планируется знакомство с простейшими дифференциальными уравнениями.


урока

Тема урока


Примечания


IV. Первообразная и интеграл 15 ч

1-2

Первообразная (2ч)


Д/З: Гл.4, § 1

№1-4 (чет)

Учебная цель – ознакомление с понятием первообразной, обучение нахождению первообразной для степеней и тригонометрических функций.

3-4

Правила нахождения первообразных (2ч)

Д/З: Гл.4, § 2

№6-9,13 №10-12 (чет)

Учебная цель – ознакомление с понятием интегрирования и обучение применению правил интегрирования при нахождении первообразных.

5-6

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление (2ч)

Д/З: Гл.4, § 3

№15-17, 19 (чет)

№ 18,24

Учебная цель – формирование понятия криволинейной трапеции, ознакомление с понятием определенного интеграла, обучение вычислению площади криволинейной трапеции в простейших случаях.

7-9

Вычисление площадей с помощью интегралов (3ч)

Д/З: Гл.4, § 4, №25, 26(1),27(1), 26-28(чет), 31,47(1)

Учебная цель – научить учащихся выявлять фигуры, ограниченные данными линиями, и находить площади этих фигур.

10

Тест (1ч)

-

11

Применение интегралов для решения физических задач (1ч)

Д/З: Гл.4, § 5

№33

Учебная цель – ознакомить учащихся с применением интегралов для физических задач, научить решать задачи на движение с применением интегралов.

12

Простейшие дифференциальные уравнения (1ч)

Д/З: Гл.4, §6 №35,37

Учебная цель – ознакомить учащихся с понятием дифференциальное уравнение, обучение решению простейших дифференциальных уравнений.

13-14

Урок обобщения и систематизации знаний (2ч)

Проверь себя!

№40(4-6),42-45(чет)

15

Контрольная работа №4 (1ч)

-


В результате изучения главы все учащиеся должны знать правила нахождения первообразных основных элементарных функций, формулу Ньютона — Лейбница и уметь их применять к вычислению площадей криволинейных трапеций при решении задач типа 39, 40 (1, 2), 41 и из рубрики «Проверь себя!». Уметь решать задачи типа 40, 44, 45 (1, 2).

ГЛАВА V «КОМБИНАТОРИКА». В них изучаются основные формулы комбинаторики, применение знаний при выводе формул алгебры, вероятность и статистическая частота наступления события. Тема не насыщена теоретическими сведениями и доказательствами, она имеет прежде всего общекультурное и общеобразовательное значение.

Основная цель — ознакомление с основными формулами комбинаторики и их применением при решении задач; формирование элементов комбинаторного мышления, формирование умения находить вероятность случайных событий в простейших случаях, используя классическое определение вероятности и применяя при необходимости формулы комбинаторики.

Основой при выводе формул числа перестановок и размещений является правило умножения, понимание которого формируется при решении различных прикладных задач. Свойства числа сочетаний доказываются и затем применяются при организации и исследовании треугольника Паскаля.


Д/З: Гл.5, § 1

№1,2,3,4 (чет)

Учебная цель – овладение методом доказательства утверждений, распространяемых на множество всех натуральных чисел; развитие интуиции, логического и комбинаторного качества мышления.

3-4

Правило произведения. Размещения с повторениями (2ч)


Д/З: Гл.5, § 2

№5,6,7,9

№15,16,17

Учебная цель – овладение одним из основных средств подсчета числа различных соединений, знакомство учащихся с размещениями с повторениями.

5-6

Перестановки (2ч)

Д/З: Гл.5, § 3

№18-23, 26-27

Учебная цель – знакомство с первым видом соединений – перестановками; демонстрация применения правила произведения при выводе формулы числа перестановок из n элементов.

7

Размещения без повторений (1ч)

Д/З: Гл.5, § 4

№32,37

Учебная цель – введение понятия размещений без повторений из m элементов по n; создание математической модели для решения комбинаторных задач, сводимых к подсчету числа размещений.

8-9

Сочетания без повторений и бином Ньютона (2ч)

Д/З: Гл.5, § 5

№41,45,47,49 (чет)

№56,57,59

Учебная цель – знакомство с сочетаниями и их свойствами; решение комбинаторных задач, сводящихся к подсчету числа сочетаний из m элементов по n; обоснованное конструирование треугольника Паскаля; обучение возведению двучлена в натуральную степень с использованием формулы Ньютона.

10

Сочетания с повторениями (1ч)

Д/З: Гл.5, § 6

№64,65

Учебная цель – формирования представлений о соединениях с повторениями.

11

Урок обобщения и систематизации знаний (1ч)

Проверь себя!

№88,92,94,95

12

Контрольная работа №5 (1ч)

-


В результате изучения главы V все учащиеся должны уметь решать упражнения типа 15, 21, 24, 37, 49, 53, 69.


ГЛАВА VI. «ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ».


Основная цель – исследование простейших взаимосвязей между различными событиями, а также нахождению вероятностей некоторых видов событий через вероятности других событий.

Классическое определение вероятности случайного события вводится после рассмотрения относительной частоты (статистической вероятности) события «выпал орел» в опыте с подбрасыванием монеты. Предполагается организация реальных экспериментов или компьютерных с целью установления того факта, что при увеличении числа экспериментов (например, при подбрасывании монеты или кости) относительная частота рассматриваемого события «все более приближается» к некоторому числу, являющемуся вероятностью события. Такая работа поможет осознать и понятие элементарного события.


Д/З: Гл.6, § 1

№3,5,7, №9,11,12

Учебная цель – знакомство с различными видами событий, комбинациями событий; введение понятия вероятности события и обучение нахождению вероятности случайного события с очевидным благоприятствующими исходами.

3-4

Сложение вероятностей (2ч)

Д/З: Гл.5, § 2

№14,16, №20,22

Учебная цель – знакомство с теоремой о вероятности суммы двух несовместных событий и ее применением, в частности при нахождении вероятности противоположного события; и с теоремой о вероятности суммы двух произвольных событий.

5-6

Условная вероятность. Независимость событий (2ч)

Д/З: Гл.5, § 3

№25,28, №26,30

Учебная цель – знакомство учащихся со строгим подходом к введению понятия независимости событий.

7

Вероятность произведения независимых событий (1ч)

Д/З: Гл.5, § 4

№34,36,40

Учебная цель – интуитивное введение понятия независимых событий; обучение нахождению вероятности произведения двух независимых событий.

8

Формула Бернулли (1ч)

Д/З: Гл.5, § 5

№44, 45

Учебная цель – знакомство учащихся с формулой Бернулли, дающей возможность находить вероятность разнообразных комбинаций событий в сериях однотипных опытов, в каждом из которых фиксируемое событие либо происходит, либо не происходит.

9

Урок обобщения и систематизации знаний (1ч)


Проверь себя!

№65,67

10

Контрольная работа №6 (1ч)


-


В результате изучения главы все учащиеся должны уметь находить вероятности случайных событий с помощью классического определения вероятности при решении упражнений типа 5, 7; иметь представление о сумме и произведении двух событий, уметь находить вероятность противоположного события (решать упражнения типа 16); интуитивно определять независимые события и находить вероятность одновременного наступления независимых событий в задачах, аналогичных 31, 34, 35, 39, 42.

ГЛАВА YII. «КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА»

призвана расширить представление учащихся о числе, и возможности решения алгебраических уравнений вида х2 + 1 = 0. Геометрическая интерпретация комплексного числа поможет учащимся понять его важную роль в физике и других областях науки и техники, где приходится оперировать величинами, которые можно представить в виде вектора. Основная цель — завершение формирования представления о числе; обучение действиям с комплексными числами и демонстрация решений различных уравнений на множестве комплексных чисел. Рассматриваются четыре арифметических действия с комплексными числами, заданными в алгебраической форме. Вводится понятие комплексной плоскости, на которой иллюстрируется геометрический смысл модуля комплексного числа и модуля разности комплексных чисел. Рассматривается переход от алгебраической к тригонометрической форме записи комплексного числа и обратный переход

Д/З: Гл.7, § 1

№5, 7-9,12

Учебная цель – формирование понятия комплексного числа, обучение сложению и умножению комплексных чисел в алгебраической форме.

2

Модуль комплексного числа. Вычитание и деление комплексных чисел (1ч)

Д/З: Гл.7, § 2

№16-18, 27,31

Учебная цель – научить выполнять операции вычитания и деления комплексных чисел.

3

Геометрическая интерпретация комплексного числа (1ч)

Д/З: Гл.7, § 3

№37,39, 41

Учебная цель – научить изображать числа на комплексной плоскости, сформировать представление о геометрической интерпретации свойств арифметических действий над комплексными числами.

4-5

Тригонометрическая форма комплексного числа (2ч)

Д/З: Гл.7, § 4

№46,47

№ 54,57

Учебная цель – формирование понятия аргумента комплексного числа, обучение записи комплексного числа в тригонометрической форме.

6

Умножение и деление комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме. Формула Муавра (1ч)

Д/З: Гл.7, §5

№58,60

Учебная цель – научить учащихся выполнять арифметические действия над комплексными числами, записанными в тригонометрической форме; ознакомить с возведением в степень числа, записанного в тригонометрической форме.

7

Квадратное уравнение с комплексными неизвестными (1ч)

Д/З: Гл.7, § 6

№72,73 (чет)

Учебная цель – научить учащихся решать квадратные уравнения с комплексными неизвестными и действительными коэффициентами.

8

Извлечение корня из комплексного числа. Алгебраические уравнения (1ч)

Д/З: Гл.7, § 7

№75,76 (чет)

Учебная цель – ознакомить учащихся с формулой извлечения корня натуральной степени из комплексного числа.

9

Урок обобщения и систематизации знаний (1ч)

Проверь себя!

№85-90 (чет)

10

Контрольная работа №8 (1ч)



В результате изучения главы учащиеся должны уметь представлять комплексное число в алгебраической и тригонометрической форме, изображать число на комплексной плоскости, уметь выполнять операции сложения, вычитания, умножения и деления чисел, записанных в алгебраической форме, операции умножения и деления чисел, представленных в тригонометрической форме; знать ответы на вопросы 1—14 к главе VII, выполнять упражнения, такие, как 78—85, и задания из рубрики «Проверь себя!».




Последняя тема курса «УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ» не нова для учащихся старших классов. Решение систем уравнений с помощью графика знакомо школьникам с основной школы. Теперь им предстоит углубить знания, полученные ранее, и ознакомиться с решением неравенств с двумя переменными и их систем. Учащиеся изучают различные методы решения уравнений и неравенств, в том числе с параметрами.


Основная цель — обобщить основные приемы решения уравнений и систем уравнений, научить учащихся изображать на координатной плоскости множество решений линейных неравенств и систем линейных неравенств с двумя переменными, сформировать навыки решения задач с параметрами, показать применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.


Д/З: Гл.8, § 1,

№ 2-6(чет), 7,8

Учебная цель – научить учащихся изображать на координатной плоскости множество решений линейных неравенств и систем линейных неравенств с двумя переменными.

3-5

Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными (3ч)

Д/З: Гл.8, § 2,

№10-12, 15-17, 18

Учебная цель – ознакомить учащихся с различными методами решения нелинейных уравнений и неравенств, систем нелинейных уравнений и неравенств.

6-9

Уравнения и неравенства с двумя переменными, содержащие параметры (4ч)

Д/З: Гл.8, § 3,

№24, 26, 29,30,32

№46 (1,2) ,49

Учебная цель – ознакомить учащихся с методами решения уравнений и неравенств с двумя переменными, содержащие параметр.

10

Урок обобщения и систематизации знаний (1ч)

Проверь себя!

№38, 41

11

Контрольная работа №7 (1ч)

-


В результате изучения главы все учащиеся должны уметь решать упражнения типа 36, 37, 38, 41, 43 и из рубрики «Проверь себя!», а также уметь отвечать на вопросы к главе.




ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ КУРСА АЛГЕБРЫ. Уроки итогового повторения имеют своей целью не только восстановление в памяти учащихся основного материала, но и обобщение, уточнение и систематизацию знаний по алгебре и началам математического анализа за курс средней школы.

Повторение предполагается проводить по основным содержательно-методическим линиям и целесообразно выстроить в следующем порядке: вычисления и преобразования, уравнения и неравенства, функции, начала математического анализа.

При проведении итогового повторения предполагается широкое использование и комбинирование различных типов уроков (лекций, семинаров, практикумов, консультаций и т. д.) с целью быстрого охвата большого по объему материала. Необходимым элементом уроков итогового повторения является самостоятельная работа учащихся. Она полезна как самим учащимся, так и учителю для осуществления обратной связи. Формы проведения самостоятельных работ разнообразны: от традиционной работы с двумя, тремя заданиями до тестов и работ в форме рабочих тетрадей с заполнением пробелов в приведенных рассуждениях.


№80, 87,92

4

Тренировочная самостоятельная работа, составленная по КИМ ЕГЭ.

1

КИМ ЕГЭ

5

Повторение. Алгебраические уравнения. Уравнения с модулем. Иррациональные уравнения.

1

стр. 280, №17,120, 129, №131, №148(3)

6

Повторение. Показательные и логарифмические уравнения. Общие методы решения уравнений.

1

№ 154, 158, 160, № 163, 167, 169

7

Повторение. Простейшие тригонометрические уравнения. Методы решения тригонометрических уравнений.

1

№178, 180, 182,

№ 184, 186, 190

8

Тренировочная самостоятельная работа, составленная по КИМ ЕГЭ.

1

КИМ ЕГЭ

9

Повторение. Неравенства. Линейные и квадратные неравенства, неравенства с модулем.

1

№207, 208,

№214, 217

10

Повторение. Показательные и логарифмические неравенства. Иррациональные неравенства.

1

№ 222, 224, 228,

№ 231, 237, 244

11

Повторение. Решение систем уравнений. Общие методы решения систем уравнений.

1

№ 256, 259, 261

№266, 277, 279

12

Повторение. Текстовые задачи.

1

№282, 284, 286

13

Тренировочная самостоятельная работа, составленная по КИМ.

1

КИМ ЕГЭ

14

Повторение. Уравнение касательной к графику функции. Использование производной для построения графиков функций.

1

№ 359, 361, 376, № 379, 387

15

Повторение. Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке.

1

№ 391, 401, 405

16

Тренировочная самостоятельная работа, составленная по КИМ.



17

Тренировочная самостоятельная работа, составленная по КИМ.



18

Тренировочная самостоятельная работа, составленная по КИМ.



19

Повторение. Задачи с параметрами.

1

КИМ ЕГЭ

20

Обобщающий урок.

1

КИМ ЕГЭ




В результате обобщающего повторения курса алгебры и начала анализа за 11 класс создать условия учащимся для выявления: 

  • Владения понятием степени с рациональным показателем, умение выполнять тождественные преобразования и находить их значения.

  • Умения выполнять тождественные преобразования тригонометрических, иррациональных, показательных, логарифмических выражений.

  • Умения решать системы уравнений, содержащих одно или два уравнения (логарифмических, иррациональных, тригонометрических); решать неравенства с одной переменной на основе свойств функции.

  • Умения использовать несколько приемов при решении уравнений; решать уравнения с использованием равносильности уравнений; использовать график функции при решении  неравенств (графический метод).  

  • Умения находить производную функции; множество значений функции; область определения сложной функции; использовать четность и нечетность функции. 

  • Умения исследовать свойства сложной функции; использовать свойство периодичности функции для решения задач; читать свойства функции по графику и распознавать графики элементарных функций

  • Умения решать и проводить исследование решения текстовых задач на нахождение наибольшего (наименьшего) значения величины с применением производной; умения решать задачи параметрические на оптимизацию.

  • Умения решать комбинированные уравнения и неравенства; использовать несколько приемов при решении уравнений и неравенств.

  • Умения решать неравенства с параметром; использовать график функции при решении  неравенств с параметром (графический метод).

  • Умения извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; составлять текст научного стиля.

Приложение

Оценка устных ответов учащихся по математике

 

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотрен­ном программой и учебником,

  • изложил материал грамотным языком в определенной логиче­ской последовательности, точно используя математическую термино­логию и символику;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теоретические положения конк­ретными примерами, применять их в новой ситуации при выполне­нии практического задания;

  • продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при от­работке умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

 Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

 Отметка «1» ставится, если:

  • ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из по­ставленных вопросов по изучаемому материалу.

 

Оценка письменных контрольных работ учащихся по математике

 

Отметка «5» ставится, если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических  рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; 

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непо­нимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, ри­сунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

 Отметка «3» ставится, если:

  • допущены более одной ошибки или более двух-трех недоче­тов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

  • работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.


Общая классификация ошибок

Грубыми считаются ошибки:

  • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

  • незнание наименований единиц измерения;

  • неумение выделить в ответе главное;

  • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

  • неумение делать выводы и обобщения;

  • неумение читать и строить графики;

  • потеря корня или сохранение постороннего корня;

  • отбрасывание без объяснений одного из них;

  • равнозначные им ошибки;

  • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

  • логические ошибки.

 К негрубым ошибкам следует отнести:

  • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

  • неточность графика;

  • нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

  • нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

  • неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

  • нерациональные приемы вычислений и преобразований;

  • небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

25


Автор
Дата добавления 18.09.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров125
Номер материала ДБ-200424
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх