Рабочая программа по алгебре к учебнику Мордковича 4 часа в неделю

Содержание

1.     Пояснительная записка……………………………………………………………………………………………...…...3

2.     Общая характеристика учебного предмета……………………………………………………………………...….....4

3.     Описание места учебного предмета в учебном плане…………………………………………………………...…….5

4.     Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета……………………...........5

5.     Содержание учебного предмета……………………………………………………………………………………...….7

6.     Календарно-тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности………….....…8

7.     Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательной деятельности......38

8.     Планируемые результаты изучения учебного предмета…………………………………………………………......39

9.     Приложение ……………………………………………………………………………………………………………...41

1.     Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре для 8 класса составлена в соответствии  с требованиями следующих нормативных документов:

1.      Федеральный закон РФ от 29.12.2012г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

2.      Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010г. № 1897) – для 5-8 классов;

3.      Основной Образовательной программы основного общего образования МБОУ башкирский лицей имени Мухаметши Бурангулова с.Раевский

4.      Положения о рабочей программе МБОУ башкирский лицей имени Мухаметши Бурангулова с.Раевский.

Программа соответствует учебнику  алгебры 8 класса в 2 частях А. Г. Мордковича 19-е издание: Мнемозина, 2015.- 231 с.

Содержание учебника полностью соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта нового поколения.

                                                                                        Цели изучения учебного предмета

Создание условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки.

Создание условия для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.

Формирование умения использовать различные языки математики:  словесный, символический, графический.

Формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.

Создание условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно  и мотивированно организовывать свою деятельность.

Формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для  исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при  решении практических задач, используя при  необходимости справочники и вычислительные устройства.

Создание условия для интегрирования в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию.

·               Формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·               Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественн0научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

·               Развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

·               Воспитание средствами математики культуры личности; отношения к математике как части общечеловеческой культуры; знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

В результате изучения курса все учащиеся должны овладеть следующими умениями, задающими уровень обязательной подготовки:

                     Обучающиеся приобретают и совершенствуют опыт: 

• Построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин.
• Выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнение расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента.
• Самостоятельной работы с источником информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.
• Проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений.
• Самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

2. Общая характеристика учебного предмета

            Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

            Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

            Алгебра Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышле­ния, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

            Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

            Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

            При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и

явлений.             

3. Описание места учебного предмета в учебном плане

     По учебному плану МБОУ башкирский лицей имени М.Бурангулова с.Раевский, разработанному в соответствии ФГОС  ООО на основании 1 варианта для 8 г класса примерного учебного плана для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования на изучение алгебры в 8 классе отводится 136 часов, что составляет  4 часа в неделю.

4. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

1)  Воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, прошлое и настоящее многонационального народа России; осознание своей этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия народов России и человечества; усвоение гуманистических, демократических и традиционных ценностей многонационального российского общества; воспитание чувства ответственности и долга перед Родиной;

2) Формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию,  осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;

3) Формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира;

4) Формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира; готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нём взаимопонимания;

5) Освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах, включая взрослые и социальные сообщества; участие в школьном самоуправлении и  общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учётом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей;

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

1)  Умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности.

2) Умение самостоятельно планировать пути  достижения целей,  в том числе альтернативные,  осознанно выбирать  наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.

3) Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы  действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией.

4) Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи,  собственные возможности её решения.

5) Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности.

6) Умение  определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать,   самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить  логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное  и по аналогии) и делать выводы.

7) Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

1) Формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.

2) Развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений.

3) Развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до рациональных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений.

4) Овладение символьным языком алгебры, приёмами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, неравенств; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат.

5) Овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей.

6) Овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений.

5. Содержание учебного предмета

   Повторение курса алгебры 7-го класса (4 часа)

   Алгебраические дроби (25 часа, из них 1 контрольная работа). Рациональные выражения. Сокращение рациональных дробей, их сумма и разность, умножение и деление. Преобразование дробно-рациональных выражений. Функция  и её график.

Квадратичная функция (20 часов, из них 1 контрольная работа).Свойства и графики квадратичной функции. Графическое решение квадратных уравнений.

     Свойства квадратного корня (17 часа, из них 1 контрольная работа). Действительные числа. Квадратные корни, арифметический квадратный корень. Функция  и её график. Свойства арифметического квадратного корня и их применение. Уравнение вида .

      Квадратные уравнения (20 часов, из них 2 контрольных работы). Квадратное уравнение и его корни. Решение квадратных уравнений по формуле. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Теорема Виета и теорема, обратная теореме Виета. Дробно-рациональные уравнения. Решение задач с помощью рациональных уравнений. Графический способ решения уравнений.

Действительные числа (13 часов,из них 1 контрольная работа).Множество рациональных чисел.Модуль действительного числа.

      Неравенства (20 часов, из них 2 контрольных работы). Числовые неравенства и их свойства. Сложение и умножение неравенств. Числовые промежутки. Решение неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с одной переменной.

            Статистические исследования (6 часов). Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации.

       Повторение (11 часов, из них 1  двухчасовая контрольная работа). Рациональные числа и дроби. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Квадратные уравнения и их применение при решении задач. Дробно-рациональные уравнения и их применение. Числовые промежутки и неравенства. Степень с целым показателем и её свойства.

6.     Календарно-тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности

№

Тема урока

Кол-во часов

Тип урока

Вид контроля, измерители

Дополнительные знания, умения.

Оборудование для демонстраций, лабораторных,  практических работ

Домашнее задание

Дата по плану

Дата факт.

Примечание

Повторение курса 7  класса (4 часа)

1

Свойства степени с натуральным показателем

1

Частично-поисковый

Взаимопроверка в парах. Работа с опорным материалом

Умеют выполнять упрощение сложных числовых и алгебраических выражений, используя свойства степени. Могут излагать  информацию, обосновывая свой собственный подход

Опорные конспекты учащихся

Использование справочной литературы, а также Интернет

02.09

2

Формулы сокращенного умножения

1

Проблемное изложение

Взаимопроверка в парах. Тренировочные упражнения.

Умеют применять формулы сокращённого умножения для упрощения выражений, решения уравнений и неравенств.  Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. Умеют составлять текст научного стиля.

Раздаточные дифференцированные материалы.

Изучение дополнительной литературы

03.09

3

Функция   и ее график

1

Комбинированный

Индивидуальный опрос. Выполнение упражнений по образцу

Умеют применять алгоритм графического решения уравнений. Умеют выполнять решать уравнения графическим способом.  Могут излагать  информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.  (ТВ)

Сборник задач, тетрадь с конспектами

Работа со справочной литературой

04.09

4

Вводный контроль

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Учащиеся могут свободно  пользоваться  умением обобщения и систематизации знаний по задачам повышенной сложности.  Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы (ТВ)

16, 17 Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

28-31 Создание базы тестовых заданий по теме.

05.09

Алгебраические дроби(29 часа)

5

Основные понятия

1

Комбинированный

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам.

Умеют находить рациональным способом значение алгебраической дроби, обосновывать своё решение, устанавливать, при каких значениях переменной не имеет смысла алгебраическая дробь. (П)

13, 14, 15 Раздаточные дифференцированные материалы.

13, 14 Изучение дополнительной литературы

08.09

6

Основные понятия

1

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения

Умеют составлять математическую модель ситуации, описанной в условии задачи. Умеют решать задачи, выделяя три этапа математического моделирования. Умеют формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию.   (ТВ)

13, 14, 15 Сборник задач, тетрадь с конспектами.

13, 14 Самостоятельный  поиск информации в различных источниках

10.09

7

Основное свойство алгебраической дроби

1

Комбинированный

Составление опорного конспекта, решение задач.

Умеют преобразовывать пары алгебраических дробей к дроби с одинаковыми знаменателями. Умеют раскладывать числитель и знаменатель дроби  на простые  множители несколькими способами.  (П)

13, 14, 15 Сборник задач, тетрадь с конспектами

13, 14 Работа со справочной литературой

12.09

8

Основное свойство алгебраической дроби

1

Поисковый

Практикум. Решение качественных задач.

Умеют преобразовывать тройки алгебраических дробей к дроби с одинаковыми знаменателями. Умеют раскладывать числитель и знаменатель дроби  на простые  множители несколькими способами.  (ТВ)

13, 14, 15 Иллюстрации на доске, сборник задач.

13, 14 Использование справочной литературы, а также Интернет

13.09

9-10

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

2

Комбинированный

Работа с опорными конспектами, работа с раздаточным материалом

Умеют доказывать, что дробное выражение при всех допустимых значениях переменной принимает только положительные или отрицательные значения.  (П)

13, 14, 15 Иллюстрации на доске, сборник задач.

13, 14 Создание базы тестовых заданий по теме.

15-17.09

11-12

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

2

Учебный практикум

Практикум, индивидуальный опрос, работа  наглядными пособиями.

Умеют находить все натуральные значения переменной, при которых заданная дробь является натуральным числом.  Могут излагать  информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории. Умеют, развернуто обосновывать суждения. (ТВ)

13, 14, 15 Раздаточные дифференцированные материалы.

13, 14 Использование справочной литературы, а также Интернет

19-20.09

13

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

1

Комбинированный

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам.

Знают правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю. Умеют упрощать выражения наиболее рациональным способом. Умеют, развернуто обосновывать суждения.  (П)

13, 14, 15 Опорные конспекты учащихся

13, 14 Поиск нужной информации в различных источниках

22.09

14-15

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

2

Поисковый

Проблемные задания. Взаимопроверка в парах. Решение упражнения

Умеют упрощать выражения, применяя формулы сокращенного умножения, доказывать тождества. Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.  (ТВ)

13, 14, 15 Иллюстрации на доске, сборник задач.

13, 14 Составление обобщающих информационных таблиц

24-25.09

16

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

1

Учебный практикум

Фронтальный опрос Выборочный диктант Решение качественных задач.

Умеют упрощать выражения, применяя формулы сокращенного умножения, доказывать тождества. Могут излагать  информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории. Умеют вступать в речевое общение, участвовать в диалоге.   (И)

13, 14, 15 Раздаточные дифференцированные материалы

13, 14 Использование справочной литературы, а также Интернет

27.09

17-18

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень

2

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Знают правило выполнения действий умножения и сложения  алгебраических дробей. Умеют упрощать выражения наиболее рациональным способом. Умеют, развернуто обосновывать суждения.  (П)

13, 14, 15 Опорные конспекты учащихся

13, 14 Использование справочной литературы, а также Интернет

29.09 01.10

19

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень

1

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Умеют упрощать выражения, применяя формулы сокращенного умножения, доказывать тождества. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.  (ТВ)

13, 14, 15 Раздаточные дифференцированные материалы

13, 14 Изучение дополнительной литературы

03.09

20-21

Преобразование рациональных выражений

2

Проблемный

Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом

Могут выполнять преобразования рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями. Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем.  (П)

13, 14, 15 Раздаточные дифференцированные материалы

13, 14 Составление опорного конспекта, ответы на вопросы

04.10 06.10

22

Преобразование рациональных выражений

1

Поисковый

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Выполняют преобразования рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями. Могут решать рациональные уравнения. Умеют, развернуто обосновывать суждения.  (ТВ)

13, 14, 15 Сборник задач, тетрадь с конспектами

13, 14 Работа со справочной литературой

08.10

23-24

Преобразование рациональных выражений

2

Комбинированный

Работа с опорными конспектами, работа с раздаточным  материалом

Могут доказывать тождества, решать рациональные уравнения, решать задачи, выделяя три этапа математического моделирования. Используют для решения познавательных задач справочную литературу (И)

13, 14, 15 Иллюстрации на доске, сборник задач.

13, 14 Использование справочной литературы, а также Интернет

10-11.10

25

Первые представления о рациональных уравнениях

1

Комбинированный

Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом

Могут решать рациональные уравнения, применяя формулы сокращенного умножения при их упрощении.  Могут излагать  информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.   (П)

13, 14, 15 Слайд – лекция «Рациональные уравнения»

13, 14 Создание презентации своего проекта обобщения материала

13.10

26

Первые представления о рациональных уравнениях

1

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Могут составлять и решать задачи, выделяя три этапа математического моделирования.  Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение. (П)

13, 14, 15 Опорные конспекты учащихся.

13, 14 Использование справочной литературы, а также Интернет

15.10

27

Первые представления о рациональных уравн.

1

Проблемный

Взаимопроверка в парах. Решение проблемных задач.

Решают рациональные уравнения, применяя формулы сокращенного умножения при их упрощении. Осуществляют проверку выводов, положен.

13, 14, 15 Раздаточные дифференцированные материалы

13, 14 Изучение дополнительной литератур

17.10

28

Первые представления о рациональных уравнениях

1

Исследовательский

Работа с опорными конспектами, работа с раздаточным  материалом

Составляют и решают задачи, выделяя три этапа математического моделирования.   Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию (ТВ)

13, 14, 15 Иллюстрации на доске, сборник задач.

13, 14 Поиск нужной информации в различных источниках

18.10

29

Степень с отрицательным показателем

1

Комбинированный

Составление опорного конспекта

Выполняют  более сложные преобразования выражений, содержащих степень с отрицательным показателем. Могут доказывать тождества.  Умеют формулировать полученные результаты. (П)

13, 14, 15 Сборник задач, тетрадь с конспектами

13, 14 Поиск нужной информации в различных источниках

20.10

30

Степень с отрицательным показателем

1

Проблемное изложение

Фронтальный опрос, решение развивающих задач

Выполняют  более сложные преобразования выражений, содержащих степень с отрицательным показателем. Могут доказывать тождества. (ТВ)

13, 14, 15 Раздаточные дифференцированные материалы.

13, 14 Использование справочной литературы, а также Интернет

22.10

31

Зачет  по теме: Алгебраические дроби

1

Урок контроля, обобщения и коррекции знаний

Индивидуальный опрос по теоретическому материалу

Учащиеся могут свободно  излагать теоретический материал по теме алгебраические дроби. Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение. (ТВ)

16, 17 Опорные конспекты учащихся.

28-31 Разработка презентации своего проекта обобщения материала

24.10

32

Контрольная работа №1

1

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Индивидуальное  решение контрольных заданий.

Могут самостоятельно выбрать рациональный способ  преобразования рациональных выражений, доказательства тождеств,  решения рациональных уравнений способом освобождения от знаменателей, составляя математическую модель реальной ситуации.  (ТВ)

16, 17 Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

28-31 Создание базы тестовых заданий по теме.

25.10

33

Обобщающий урок по теме: Алгебраические дроби

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Проблемные задания. Работа с демонстрационным материалом.

13, 14, 15 Слайд – лекция «Алгебраические дроби»

13, 14 Создание презентации своего проекта обобщения материала

27.10

Функция . Свойства квадратного корня(17часов)

34

Множество рациональных чисел

1

Комбинированный

Индивидуальный опрос. Выполнение упражнений по образцу

Могут любое рациональное число записать в виде конечной десятичной дроби и наоборот. Умеют передавать,  информацию сжато, полно, выборочно.  (П)

13, 14, 15 Сборник задач, тетрадь с конспектами

13, 14 Работа со справочной литературой

29.10

35

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа

1

Комбинированный

Индивидуальный опрос. Выполнение упражнений по образцу

Могут решать квадратные уравнения, корнями которого являются иррациональные числа и простейшие иррациональные  уравнения.  Умеют формулировать полученные результаты. Умеют составлять текст научного стиля. (ТВ)

13, 14, 15 Сборник задач, тетрадь с конспектами

13, 14 Работа со справочной литературой

05.11

36

Иррациональные числа

1

Комбинированный

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам.

Могут доказать иррациональность числа. Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.  (П)

13, 14, 15 Раздаточные дифференцированные материалы.

13, 14 Изучение дополнительной литературы

07.11

37

Иррациональные числа

1

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения

Могут доказать иррациональность числа. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал.  Умеют находить и использовать информацию.  (ТВ)

13, 14, 15 Сборник задач, тетрадь с конспектами.

13, 14 Самостоятельный  поиск информации в различных источниках

08.11

38

Множество действительных чисел

1

Проблемное изложение

Взаимопроверка в парах. Тренировочные упражнения.

Знают о делимости целых чисел; о деление с остатком. Может решать задачи с целочисленными неизвестными. Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.  (П)

13, 14, 15 Опорные конспекты учащихся

13, 14 Использование справочной литературы, а также Интернет

10.11

39

Функция , ее свойства и график

1

Проблемное изложение

Взаимопроверка в парах. Тренировочные упражнения.

Умеют читать графики функций, решать графически уравнения и системы уравнений.  Могут излагать  информацию, обосновывая свой собственный подход.  (ТВ)

13, 14, 15 Опорные конспекты учащихся

13, 14 Использование справочной литературы, а также Интернет

12.11

40

Свойства квадратных корней

1

Комбинированный

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам.

Выполняют более сложные упрощения выражений наиболее рациональным способом.  Могут излагать  информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.  (П)

13, 14, 15 Раздаточные дифференцированные материалы.

13, 14 Изучение дополнительной литературы

14.11

41

Свойства квадратных корней

1

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения

Могут вычислять значения квадратных корней, не используя таблицу квадратов чисел. Могут решать функциональные уравнения.   Умеют передавать,  информацию сжато, полно, выборочно. (ТВ)

13, 14, 15 Сборник задач, тетрадь с конспектами.

13, 14 Самостоятельный  поиск информации в различных источниках

15.11

42

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

1

Комбинированный

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения

Умеют оценивать не извлекающиеся корни, находить  их  приближённые значения.  Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. Умеют, развернуто обосновывать суждения.  (П)

13, 14, 15 Раздаточные дифференцированные материалы

13, 14 Изучение дополнительной литературы

17.11

43

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

1

Поисковый

Проблемные задания, работа с раздаточными  материалами

Умеют раскладывать выражения на множители способом группировки, используя определение и свойства квадратного корня. Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем.  (П)

13, 14, 15 Иллюстрации на доске, сборник задач.

13, 14 Поиск нужной информации в различных источниках

19.11

44

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

1

Проблемный

Практикум, индивидуальный опрос

Умеют раскладывать выражения на множители, используя формулу квадрата суммы и разности. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.  (ТВ)

13, 14, 15 Тестовые материалы.

13, 14 Создание базы тестовых заданий по теме.

21.11

45

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

1

Исследовательский

Проблемные задания, ответы на вопросы.

Сокращают дроби, раскладывая выражения на множители, освобождаться от иррациональности в знаменателе.  Могут излагать  информацию, обосновывая свой собственный подход (И)

13, 14, 15 Сборник задач, тетрадь с конспектами

13, 14 Работа со справочной литературой

22.11

46

Модуль действительного числа

1

Комбинированный

Работа с опорными конспектами, работа с раздаточным материалом

Могут доказывать свойства модуля и решать модульные неравенства. Могут составить набор карточек с заданиями. Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем.   (П)

13, 14, 15 Иллюстрации на доске, сборник задач.

13, 14 Создание базы тестовых заданий по теме.

24.11

47

Модуль действительного числа

1

Учебный практикум

Практикум, индивидуальный опрос, работа  наглядными пособиями.

Могут доказывать свойства модуля и решать модульные неравенства. Умеют определять понятия, приводить доказательства. Умеют формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию. (ТВ)

13, 14, 15 Раздаточные дифференцированные материалы.

13, 14 Использование справочной литературы, а также Интернет

26.11

48

Зачет  по теме: Функция . Свойства квадратного корня

1

Урок контроля, обобщения и коррекции знаний

Индивидуальный опрос по теоретическому материалу

Учащиеся могут свободно  излагать теоретический материал по теме функция , свойства квадратного корня. Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение. (ТВ)

16, 17 Опорные конспекты учащихся.

28-31 Разработка презентации своего проекта обобщения материала

28.11

49

Контрольная работа №2

1

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Индивидуальное  решение контрольных заданий.

Могут самостоятельно выбрать рациональный способ  преобразования выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, применяя свойства квадратных корней   (ТВ)

16, 17 Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

28-31 Создание базы тестовых заданий по теме.

29.11

50

Обобщающий урок по теме: Функция . Свойства квадратного корня

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Проблемные задания. Работа с демонстрационным материалом.

13, 14, 15 Слайд – лекция «Свойства квадратного корня»

13, 14 Создание презентации своего проекта обобщения материала

01.12

Квадратичная функция. Функция . (20 часов)

51

Функция , ее свойства и график

1

Комбинированный

Практикум, Фронтальный опрос. Математический диктант

Могут решать графически уравнения и системы уравнений, определять число решений системы уравнений с помощью графического метода.  Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. (П)

13, 14, 15 Иллюстрации на доске, сборник задач.

13, 14 Составление обобщающих информационных таблиц

03.12

52-53

Функция , ее свойства и график

2

Поисковый

Работа с опорными конспектами, работа с раздаточнымматериалом

Могут упрощать функциональные выражения, строить графики кусочно-заданных функций. Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем. Умеют вступать в речевое общение, участвовать в диалоге.  (ТВ)

13, 14, 15 Раздаточные дифференцированные материалы

13, 14 Использование справочной литературы, а также Интернет

05-06.12

54

Функция , ее свойства и график

1

Комбинированный

Фронтальный опрос. Решение качественных задач.

Могут решать графически уравнения и системы уравнений, определять число решений системы уравнений с помощью графического метода.  Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. (П)

13, 14, 15 Сборник задач, тетрадь с конспектами

13, 14 Поиск нужной информации по заданной теме.

08.12

55-56

Функция , ее свойства и график

2

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Могут упрощать функциональные выражения, строить графики кусочно-заданных функций. Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем. Умеют вступать в речевое общение, участвовать в диалоге.  (ТВ)

13, 14, 15 Раздаточные дифференцированные материалы

13, 14 Работа со справочной литературой

10-12.12

57-58

Как построить график функции , если известен график функции

2

Комбинированный

Взаимопроверка в парах. Работа с текстом.

Могут по алгоритму построить график функции ,  его прочитать и описать свойства. Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем.    (ТВ)

13, 14, 15 Опорные конспекты учащихся.

13, 14 Использование справочной литературы, а также Интернет

13.12 15.12

59-60

Как построить график функции , если известен график функции

2

Комбинированный

Взаимопроверка в парах. Составление опорного конспекта.

Могут по алгоритму построить график функции ,  его прочитать и описать свойства.  Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. Могут излагать  информацию, обосновывая свой собственный подход.  (ТВ)

13, 14, 15 Раздаточные дифференцированные материалы

13, 14 Поиск нужной информации в различных источниках

17.12 19.12

61-62

Как построить график функции , если известен график функции

2

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточными  материалами

Могут по алгоритму построить график функции ,  его прочитать и описать свойства. Могут строить кусочно-заданные функции. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (П)

13, 14, 15 Иллюстрации на доске, сборник задач.

13, 14 Составление обобщающих информационных таблиц

20.12 22.12

63-64

Как построить график функции , если известен график функции

2

Поисковый

Работа с опорными конспектами, работа с раздаточнымматериалом

Могут решать графически систему уравнений, строить график функции вида . Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.  (ТВ)

13, 14, 15 Раздаточные дифференцированные материалы

13, 14 Использование справочной литературы, а также Интернет

24.12 26.12

65

Функция , ее свойства и график

1

Комбинированный

Фронтальный опрос. Решение качественных задач.

Умеют переходить с языка формул на язык графиков и  наоборот.  Могут определять число корней уравнения и системы уравнений. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.  (П)

13, 14, 15 Сборник задач, тетрадь с конспектами

13, 14 Поиск нужной информации по заданной теме.

27.12

66

Функция , ее свойства и график

1

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Могут упрощать функциональные выражения, находить значения коэффициентов в формуле функции , без построения графика функции. (ТВ)

13, 14, 15 Раздаточные дифференцированные материалы

13, 14 Работа со справочной литературой

29.12

67

Графическое решение квадратных уравнений

1

Комбинированный

Взаимопроверка в парах. Работа с текстом.

Могут свободно применять несколько способов графического решения уравнений. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. Могут составить набор карточек с заданиями. (ТВ)

13, 14, 15 Опорные конспекты учащихся.

13, 14 Использование справочной литературы, а также Интернет

15.01

68

Зачет  по теме: Квадратичная функция. Функция

1

Урок контроля, обобщения и коррекции знаний

Индивидуальный опрос по теоретическому материалу

Учащиеся могут свободно  излагать теоретический материал по теме квадратичная функция и функция обратной пропорциональности. Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение. (ТВ)

16, 17 Опорные конспекты учащихся.

28-31 Разработка презентации своего проекта обобщения материала

17.01

69

Контрольная работа №3

1

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Индивидуальное  решение контрольных заданий.

Могут самостоятельно выбрать рациональный способ  решения квадратных уравнений  графическим способом, построения дробно-линейной функции.  Умеют проводить самооценку собственных действий.  (ТВ)

16, 17 Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

28-31 Создание базы тестовых заданий по теме.

19.01

70

Обобщающий урок по теме: Квадратичная функция. Функция

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Проблемные задания. Работа с демонстрационным материалом.

13, 14, 15 Слайд – лекция «Квадратичная функция. Функция »

13, 14 Создание презентации своего проекта обобщения материала

21.01

Квадратные уравнения(25 часов)

71

Основные понятия

1

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Могут решать любые квадратные уравнения: приведенные полные, не приведенные полные, неполные. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме.  (П)

13, 14, 15 Сборник задач, тетрадь с конспектами

13, 14 Использование справочной литературы, а также Интернет

23.01

72

Основные понятия

1

Комбинированный

Практикум, индивидуальный опрос

Могут решать рациональные уравнения и задачи на составление рациональных уравнений. Умеют составлять текст научного стиля. (ТВ)

13, 14, 15 Опорные конспекты

13, 14 Изучение дополнительной литературы

24.01

73-74

Формулы корней квадратного уравнения

2

Комбинированный

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам.

Могут вывести формулы корней квадратного уравнения, если второй коэффициент не четный.  Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.  (П)

13, 14, 15 Раздаточные дифференцированные материалы.

13, 14 Изучение дополнительной литературы

26-28.01

75-76

Формулы корней квадратного уравнения

2

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения

Умеют решать пустейшие квадратные уравнения с параметрами и проводить исследование всех корней квадратного уравнения с параметром. Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.  (ТВ)

13, 14, 15 Сборник задач, тетрадь с конспектами.

13, 14 Самостоятельный  поиск информации в различных источниках

30-31.01

77-78

Формулы корней квадратного уравнения

2

Учебный практикум

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам.

Могут решать задачи на составление квадратных уравнений. Могут дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность.  Умеют находить и использовать информацию.  (ТВ)

13, 14, 15 Раздаточные дифференцированные материалы.

13, 14 Изучение дополнительной литературы

02-04.02

79-80

Рациональные уравнения

2

Комбинированный

Взаимопроверка в парах. Тренировочные упражнения.

Решают рациональные уравнения, используя метод введения новой переменной.  Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (П)

13, 14, 15 Раздаточные дифференцированные материалы.

13, 14 Составление обобщающих информационных таблиц

06-07.02

81

Рациональные уравнения

1

Проблемное изложение

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Решают биквадратные  уравнения, уравнения с применением нескольких способов упрощения выражений входящих в уравнение.  Могут излагать  информацию, обосновывая свой собственный подход.

13, 14, 15 Тестовые материалы.

13, 14 Создание базы тестовых заданий по теме.

09.02

82

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

1

Комбинированный

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам.

Свободно решают задачи на числа, выделяя  основные этапы математического моделирования. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. (П)

13, 14, 15 Опорные конспекты учащихся

13, 14 Поиск нужной информации в различных источниках

11.02

83-84

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

2

Поисковый

Проблемные задания. Взаимопроверка в парах. Решение упражнения

Свободно решают задачи на движение по дороге, выделяя  основные этапы математического моделирования.  Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.  (П)

13, 14, 15 Иллюстрации на доске, сборник задач.

13, 14 Составление обобщающих информационных таблиц

13-14.02

85-86

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

2

Учебный практикум

Фронтальный опрос Выборочный диктант Решение качественных задач.

Свободно решают задачи на движение по воде, выделяя  основные этапы математического моделирования. Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение. Умеют, развернуто обосновывать суждения.(ТВ)

13, 14, 15 Раздаточные дифференцированные материалы

13, 14 Использование справочной литературы, а также Интернет

16-18.02

87

Еще одна формула корней квадратного уравнения

1

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Умеют решать пустейшие квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом с параметрами и проводить исследование всех корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом с параметром. Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.  (ТВ)

13, 14, 15 Сборник задач, тетрадь с конспектами

13, 14 Использование справочной литературы, а также Интернет

20-21.02

88

Еще одна формула корней квадратного уравнения

1

Комбинированный

Практикум, индивидуальный опрос

Могут решать задачи на составление квадратных уравнений с четным вторым коэффициентом. Могут дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность.  Умеют находить и использовать информацию.  (ТВ)

13, 14, 15 Опорные конспекты

13, 14 Изучение дополнительной литературы

23.02

89

Теорема Виета

1

Комбинированный

Фронтальный опрос. Решение качественных задач.

Могут составлять квадратные уравнения по его корням, раскладывать на множители квадратный трехчлен. Могут излагать  информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.   (П)

13, 14, 15 Сборник задач, тетрадь с конспектами

13, 14 Поиск нужной информации по заданной теме.

25.02

90

Теорема Виета

1

Учебный практикум

Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Не решая квадратного уравнения, вычислять выражения, содержащие корни этого уравнения в виде неизвестных, применяя обратную теорему Виета. (ТВ)

13, 14, 15 Раздаточные дифференцированные материалы

13, 14 Работа со справочной литературой

27.02

91

Иррациональные уравнения

1

Проблемный

Проблемные задачи, индивидуальный опрос

Могут решать иррациональные уравнения, совершая равносильные переходы в преобразованиях.  Умеют формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию.  Умеют, развернуто обосновывать суждения. (П)

13, 14, 15 Опорные конспекты учащихся

13, 14 Поиск нужной информации в различных источниках

28.02

92

Иррациональные уравнения

1

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточными  материалами

Могут решать иррациональные уравнения, совершая равносильные переходы в преобразованиях. Могут проверить корни, получившиеся при неравносильных преобразованиях.  Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы (ТВ)

13, 14, 15 Иллюстрации на доске, сборник задач.

13, 14 Составление обобщающих информационных таблиц

02.03

93

Зачет  по теме: Квадратные уравнения

1

Урок контроля, обобщения и коррекции знаний

Индивидуальный опрос по теоретическому материалу

Учащиеся могут свободно  излагать теоретический материал по теме квадратные уравнения. Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение. (ТВ)

16, 17 Опорные конспекты учащихся.

28-31 Разработка презентации своего проекта обобщения материала

04.03

94

Контрольная работа №4

1

06.03

95

Обобщающий урок по теме: Квадратные уравнения

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Проблемные задания. Работа с демонстрационным материалом.

13, 14, 15 Слайд – лекция «Квадратные уравнения»

13, 14 Создание презентации своего проекта обобщения материала

07.03

Неравенства(20 часов)

96

Свойства числовых неравенств

1

Комбинированный

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам.

Могут выполнять действия с числовыми неравенствами. Могут доказывать справедливость числовых неравенств при любых значениях переменных. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. (П)

13, 14, 15 Раздаточные дифференцированные материалы.

13, 14 Изучение дополнительной литературы

09.03

97-98

Свойства числовых неравенств

2

Поисковый

Проблемные задания, фронтальный опрос, решение упражнения

Могут доказать справедливость числового неравенства методом выделения квадрата двучлена и используя неравенство Коши. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. (ТВ)

13, 14, 15 Сборник задач, тетрадь с конспектами.

13, 14 Самостоятельный  поиск информации в различных источниках

11-13.03

99-100

Исследование функции на монотонность

2

Комбинированный

Составление опорного конспекта, решение задач.

Могут исследовать различные функции на монотонность. Могут решать уравнения, используя свойство монотонности. Могут найти и устранить причины возникших трудностей (П)

13, 14, 15 Сборник задач, тетрадь с конспектами

13, 14 Поиск нужной информации в различных источниках

14.03 16.03

101-102

Исследование функции на монотонность

2

Проблемное изложение

Фронтальный опрос Решение развивающих задач

Могут исследовать кусочно-заданные функции на монотонность. Могут решать уравнения и неравенства, используя свойство монотонности. Умеют составлять текст научного стиля.  (ТВ)

13, 14, 15 Раздаточные дифференцированные материалы.

13, 14 Использование справочной литературы, а также Интернет

18.03 20.03

103-104

Решение линейных неравенств

2

Комбинированный

Работа с опорными конспектами, работа с раздаточным материалом

Могут изобразить  на координатной плоскости точки, координаты которых удовлетворяют неравенству.  Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. Умеют составлять текст научного стиля. (П)

13, 14, 15 Иллюстрации на доске, сборник задач.

13, 14 Создание базы тестовых заданий по теме.

21.03 01.04

105

Решение линейных неравенств

1

Учебный практикум

Практикум, индивидуальный опрос, работа  наглядными пособиями.

Могут решить задачу, выделяя три этапа математического моделирования. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. Умеют, развернуто обосновывать суждения.  (ТВ)

13, 14, 15 Раздаточные дифференцированные материалы.

13, 14 Использование справочной литературы, а также Интернет

03.04

106-107

Решение квадратных неравенств

2

Комбинированный

Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями по группам.

Могут решать квадратные неравенства методом интервалов. Могут излагать  информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.  Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (П)

13, 14, 15 Опорные конспекты учащихся

13, 14 Поиск нужной информации в различных источниках

04.04 06.04

108-109

Решение квадратных неравенств

2

Поисковый

Проблемные задания. Взаимопроверка в парах. Решение упражнения

Могут свободно решать квадратные неравенства методом интервалов. Имеют представление о решении квадратичных неравенств с параметром.   Умеют формулировать полученные результаты. (ТВ)

13, 14, 15 Иллюстрации на доске, сборник задач.

13, 14 Составление обобщающих информационных таблиц

08.04 10.04

110

Решение квадратных неравенств

1

Учебный практикум

Фронтальный опрос Выборочный диктант Решение качественных задач.

Могут решать квадратные неравенства, применяя равносильные преобразования выражений. Могут решать квадратичные неравенства с параметром.  Умеют формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию.   (И)

13, 14, 15 Раздаточные дифференцированные материалы

13, 14 Использование справочной литературы, а также Интернет

11.04

111

Приближенное значение действительных чисел

1

Частично-поисковый

Взаимопроверка в парах. Работа с опорным материалом.

Частично-поисковый

Взаимопроверка в парах. Работа с опорным материалом.

13.04

112

Стандартный вид числа

1

Комбинированный

Взаимопроверка в группе. Практикум.

Могут использовать знания о стандартном виде положительного числа, о порядке числа, о записи числа в стандартной форме. (ТВ)

13, 14, 15 Иллюстрации на доске, сборник задач.

13, 14 Составление обобщающих информационных таблиц

15.04

113

Зачет  по теме: Неравенства

1

Урок контроля, обобщения и коррекции знаний

Индивидуальный опрос по теоретическому материалу

Учащиеся могут свободно  излагать теоретический материал по теме неравенства. Умеют участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение. (ТВ)

16, 17 Опорные конспекты учащихся.

28-31 Разработка презентации своего проекта обобщения материала

17.04

114

Контрольная работа №5

1

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Индивидуальное  решение контрольных заданий.

Могут самостоятельно выбрать рациональный способ  решения линейных, квадратных неравенств, решение неравенств, содержащих переменную величину под знаком модуль. (ТВ)

16, 17 Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

28-31 Создание базы тестовых заданий по теме.

18.04

115

Обобщающий урок по теме: Неравенства

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Проблемные задания. Работа с демонстрационным материалом.

13, 14, 15 Слайд – лекция «Неравенства»

13, 14 Создание презентац своего проекта обобщ матер

20.04

Обобщающее повторение курса алгебры за 8 класс(11 часов)

116

Алгебраические дроби

1

Комбинированный

Решение качественных задач. Работа с раздаточным материалом

Умеют преобразовывать тройки алгебраических дробей к дроби с одинаковыми знаменателями. Умеют раскладывать числитель и знаменатель дроби  на простые  множители несколькими способами. Умеют, развернуто обосновывать суждения (ТВ)

13, 14, 15 Опорные конспекты учащихся.

13, 14 Создание базы тестовых заданий по теме.

22.04

117-118

Алгебраические дроби

2

Учебный практикум

Взаимопроверка в группе. Решение логических задач

Могут доказывать тождества, решать рациональные уравнения, решать задачи, выделяя три этапа математического моделирования. Используют для решения познавательных задач справочную литературу (И)

13, 14, 15 Раздаточные дифференцированные материалы

13, 14 Поиск необходимых формул в справочной литературе

24-25.04

119-120

Квадратные уравнения

2

Комбинированный

Решение качественных задач. Работа с раздаточными  материалами

Могут решать задачи на составление квадратных уравнений. Могут дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность.  Умеют находить и использовать информацию.  (ТВ)

13, 14, 15 Опорные конспекты учащихся.

13, 14 Создание базы тестовых заданий по теме.

27-29.04

121

Квадратные уравнен.

1

Учебный практикум

Взаимопроверка в группе. Решение логических задач

Не решая квадратного уравнения, вычислять выражения, содержащие корни этого уравнения в виде неизвестных, применяя обратную теорему Виета. (И)

13, 14, 15 Раздаточные дифференцированные материалы

13, 14 Поиск необходимых формул в справочной литературе

02.05

122-123

Неравенства

2

Комбинированный

Решение качественных задач. Работа с раздаточными  материалами

Решают линейные и квадратные неравенства, применяя различные методы. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. Умеют, развернуто обосновывать суждения. (ТВ)

13, 14, 15 Опорные конспекты учащихся.

13, 14 Создание базы тестовых заданий по теме.

04.05 06-05

124-125

Неравенства

2

Учебный практикум

Взаимопроверка в группе. Решение логических задач

Решают простые линейные и квадратные неравенства с параметром. Могут записать все возможные варианты ответов, для любого значения параметра. Умеют, развернуто обосновывать суждения. (И)

13, 14, 15 Раздаточные дифференцированные материалы

13, 14 Поиск необходимых формул в справочной литературе

07-08.05

126

Итоговая контрольная работа

1

Урок обобщения и систематизации знаний

Индивидуальная.  Решение контрольных заданий.

Учащиеся могут свободно  пользоваться   умением обобщения и систематизации знаний по задачам повышенной сложности. Умеют обосновывать суждения.

16, 17 Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

28-31 Создание базы тестовых заданий по теме.

11.05

Комбинаторика(10ч)

127-128

Статистика- дизайн информации

2

Лекция, практикум

Работа с опорными конспектами, работа с раздаточным материалом

Учащиеся могут свободно  находить медиану, моду, среднее арифметическое ряда. Умеют обосновывать суждения.

Раздаточные дифференцированные материалы

Задания ГИА

13-15.05

129-130

Комбинаторные задачи

2

Лекция, практикум

Работа с опорными конспектами, работа с раздаточным материалом

Учащиеся могут свободно  пользоваться   определять вид задачи. Решать задачи на перестановку, сочетание и размещение. Обобщения и систематизации знаний по задачам повышенной сложности. Умеют обосновывать суждения.

Раздаточные дифференцированные материалы

Задания ГИА

15-16.05

131-133

Простейшие вероятностные задачи

3

Лекция, практикум

Работа с опорными конспектами, работа с раздаточным материалом

Учащиеся могут свободно  пользоваться   определять вид задачи. Решать задачи на перестановку, сочетание и размещение. Обобщения и систематизации знаний по задачам повышенной сложности. Умеют обосновывать суждения

Раздаточные дифференцированные материалы

Задания ГИА

18-23.05

134-136.

Обобщающее повторение

3

25-28.05

7.      Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательной деятельности

1. А.Г. Мордкович Алгебра – 8: Часть I учебник/ М. Мнемозина 2009
2. А.Г. Мордкович и др. Алгебра – 8: Часть II задачник/ М. Мнемозина 2009
3. А.Г. Мордкович  Алгебра – 8: Методическое пособие для учителя/ М. Мнемозина 2010
4. Л.А. Александрова. Алгебра – 8. Контрольные работы / Под редакцией  А.Г. Мордковича/  М. Мнемозина 2008
5. Л.А. Александрова. Алгебра – 8. Самостоятельные работы / Под редакцией  А.Г. Мордковича/  М. Мнемозина 2008
6. Е.Е. Тульчинская . Алгебра – 8.  Блицопрос. /М. Мнемозина 2009
7. А.Г. Мордкович , Е.Е. Тульчинская Алгебра 7-9 Тесты. /М. Мнемозина 2008    

Электронные учебные пособия

1.      Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2002.

Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003

1.                  Стандарт по математике, примерные программы, авторские программы, которые входят в состав обязательного программно-методического обеспечения кабинета математики. 

2.                  Комплекты учебников, рекомендованных или допущенных министерством образования и науки Российской Федерации.

3.                  Рабочие тетради, дидактические материалы, сборники контрольных и самостоятельных работ, практикумы по решению задач, соответствующие используемым комплектам учебников

4.                  Сборники заданий (в том числе в тестовой форме), обеспечивающих диагностику и контроль качества обучения в соответствии с требованиями к уровню подготовки учащихся

5.                  Научная, научно-популярная, историческая литература. необходимая для подготовки докладов, сообщений, рефератов, творческих работ.

6.                  Таблицы по математике, содержащие  правила действий с числами, таблицы метрических мер, основные сведения о плоских и пространственных геометрических фигурах, основные математические формулы, соотношения, законы, графики функций.

7.                  Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным  разделам курса математики, предоставляющие техническую возможность построения системы текущего и итогового контроля уровня подготовки учащихся (в том числе, в форме тестового контроля).

8.                  Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30⁰, 60⁰), угольник (45⁰, 45⁰), циркуль.

9.                  Комплект стереометрических тел (демонстрационный)

10.              Каточки индивидуального, дифференцированного опроса

11.           Компьютер, ноутбук, проектор, интерактивная доска

8.     Планируемые результаты изучения учебного предмета

В результате изучения математики ученик должен:   знать/понимать

                      существо понятия математического доказательства; приводить примеры
доказательств;

                      существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

                      как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

                      как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

                      как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

                      вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

                      каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

                      смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Арифметика.

Уметь

                      выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

                      переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

                      выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

                      округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

                      пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

                      решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

                      использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

                      устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;

                      интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра.

Уметь

                      составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

                      выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

                      применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

                      решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

                      решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,

                      решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

                      изображать числа точками на координатной прямой;

                      определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

                      распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

                      находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

                      определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

                      описывать свойства изученных функций, строить их графики;

                      использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

                      моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

                      описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

                      интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

Уметь

                      проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

                      извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

                      решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

                      вычислять средние значения результатов измерений;

                      находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

                      находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

                      использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

                      распознавания логически некорректных рассуждений;

                      записи математических утверждений, доказательств;

                      анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

                      решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

                      решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

                      сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

                      понимания статистических утверждений.

9.      Приложение

Критерии оценки устных ответов учащихся

 Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

                 полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотрен­ном программой и учебником,

                 изложил материал грамотным языком в определенной логиче­ской последовательности, точно используя математическую термино­логию и символику;

                 правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

                 показал умение иллюстрировать теоретические положения конк­ретными примерами, применять их в новой ситуации при выполне­нии практического задания;

                 продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при от­работке умений и навыков;

                 отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по за­мечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если ученик

                 удовлетворяет в основ­ном требованиям    на оценку «5», но при этом имеет один из недо­статков: изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие ма­тематическое содержание ответа; замечанию учителя;

                 допущены ошибка или более двух недочетов при освещении вто­ростепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

 Отметка «3» ставится в следующих случаях:

                 неполно или непоследовательно раскрыто содержание материа­ла, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного ма­териала (определенные «Требованиями к математической подготов­ке учащихся»);

                 имелись затруднения или допущены ошибки в определении поня­тий, использовании математической терминологии, чертежах, вы­кладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

                 ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обя­зательного уровня сложности по данной теме;

                 при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

            Отметка «2» ставится в следующих случаях:

                 не раскрыто основное содержание учебного материала;

                 обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

                 допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

                       

 Критерии оценки письменных  работ учащихся

Отметка «5» ставится, если:

                 работа выполнена полностью;

                 в логических  рассуждениях и обосновании решения нет пробе­лов и ошибок; 

                 в решении нет математических ошибок (возможна одна неточ­ность, описка, не являющаяся следствием незнания или непо­нимания учебного материала).

            Отметка «4» ставится, если:

                 работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

                 допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, ри­сунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

 Отметка «3» ставится, если:

                 допущены более одной ошибки или более двух-трех недоче­тов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме. 

            Отметка «2» ставится, если:

                 допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет

                 обязательными умениями по данной теме в полной мере. 

Контрольно-измерительные материалы

Контрольная работа по алгебре № 1.

1 вариант.

2 вариант.

1.     Решить неравенство: 1). 7x – 3 > 9x – 8      2).  ≤ 1 2.     Докажите, что при любых значениях a верно неравенство:          > 3.     Решить систему неравенств:   2x – 15 < 0, 12 – 3x < 0. 4.     Найдите все целые числа, являющиеся решением неравенства:            |3x – 8| ≤ 1 5.     Длина прямоугольника больше 10 см, а ширина в 2,5 раза меньше длины. Доказать, что периметр прямоугольника больше 28 см.

1.     Решить неравенство: 1). 6x – 9 > 8x + 2      2).  ≥ 1 2.     Докажите, что при любых значениях x верно неравенство:         > 3.     Решить систему неравенств:   5x – 8 > 0, 12 – 2x > 0. 4.     Найдите все целые числа, являющиеся решением неравенства: |5x + 2| ≤ 3 5.     Одна из сторон параллелограмма меньше 5 см, а другая в 4 раза больше неё. Доказать, что периметр параллелограмма меньше 50 см.

Контрольная работа по алгебре № 2.

1 вариант.

2 вариант.

1.  Округлите число 0,27 до десятых и найдите      абсолютную и относительную погрешности      округления. 2.  Представьте дробь  в виде десятичной       дроби с точностью до 0,1 и  0,01. 3.  Запишите число в стандартном виде:         а) 176,6;              б) 0,00063. 4. Выполните действия     (ответ дайте с точностью до 0,01):      а) 12,784 + 5,36;   в) 47,184-5,26;      б) 4,516,64;                     г) 16,45:2,51.

1. Округлите число 1,63 до десятых и найдите     абсолютную и относительную погрешности     округления. 2. Представьте дробь  в виде десятичной      дроби с точностью до 0,1 и  0,01.  3.  Запишите число в стандартном виде:             а) 592,4;                     б) 0,0727. 4. Выполните действия     (ответ дайте с точностью до 0,01):     а) 1,16 + 4,8645;    в) 51,164 – 42,15;     б) 5,8:12,6;                         г) 8,184:2,6.

Контрольная работа по алгебре № 3.

1 вариант.	2 вариант.
1.            Сравнить: 1)    и   5             2)  6   и   5 2.            Вычислите:             а)                        б) 3.            Упростить выражение:               а)   б)               в) 4.            Сократить дробь:           5.            Найти значение выражения:	Сравнить:      1)    и   6             2)  5   и   4 Вычислите:            а)                      б) Упростить выражение:       а)             б)                     в) Сократить дробь:           Найти значение выражения:

Контрольная работа по алгебре № 4.

1 вариант.

2 вариант.

1.      Решить уравнение:           а)  8x² - 7x =0                        б)  9x² = 4                      в) 3 x² + 4x + 5 = 0            г) 2.      Разложить на множители:          а) x² + x – 20         б)  2x² + 7x – 4 3.      Решить систему уравнений:            4.      Расстояние в 48 км по озеру теплоход проплыл на 1 час быстрее катера. Найдите их скорости, если скорость теплохода на 4 км/ч больше скорости катера. 5.      Решить уравнение:

Решить уравнение:             а)  7x² - 5x =0             б)  4x² = 9                   в) 2x² – 3x + 5 = 0             г) Разложить на множители:              а) x² – 7x  + 10         б)  3x² – 5x – 2 Решить систему уравнений:            Расстояние в 60 км Петя проехал на велосипеде на 1 час быстрее Васи. Найдите их скорости, если скорость Пети на 3 км/ч больше скорости Васи. Решить уравнение:

Контрольная работа по алгебре № 5.

1 вариант.

2 вариант.

Постройте график функции     у = х2 – 2х – 3   С помощью графика найдите: а) наименьшее значение функции; б) значения х, при которых у = 5; в) значения х, при которых функция принимает положительные значения; отрицательные значения. г) промежутки, в которых функция убывает; возрастает. Не выполняя построения графика функции   найдите ее наибольшее или наименьшее значение. Функция  наибольшее значение принимает в точке . Найдите это значение. Периметр прямоугольника 80 см. Каким должны быть его длина и ширина, чтобы площадь прямоугольника была наибольшей?

1.Постройте график функции     у = х2 + 4х + 3 С помощью графика найдите: а) наименьшее значение функции; б) значения х, при которых у = 8; в) значения х, при которых функция принимает положительные значения; отрицательные значения. г) промежутки, в которых функция убывает; возрастает. 2.Не выполняя построения графика функции   найдите ее наибольшее или наименьшее значение. 3.Функция  наименьшее значение принимает в точке . Найдите это значение. 4.Число 140 представить в виде суммы двух чисел так, чтобы произведение этих чисел было наибольшим.

Контрольная работа по алгебре № 6.

1 вариант.	2 вариант.
Решите неравенство:     а) 9х – 11 > 5(2х – 3);         б)   х2 + 7х – 8 ³ 0.     в)  > 0. Решить методом интервалов неравенство: а) x(x – 5)(x + 3) > 0,       б) При каких значениях х имеет смысл выражение              ? Решить неравенство: а) б)   ≤	1.Решите неравенство:        а) 22х + 5 £ 3(6х – 1);    б)   х2 - 11х + 24 < 0.            в)  < 0. 2.Решить методом интервалов неравенство: а) x(x – 3)(x + 4) ≤ 0,       б) 3.При каких значениях х имеет смысл выражение               ? 4.Решить неравенство:            а)            б)   ≥