Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по алгебре к учебнику Ю.Н. Макарычева (8 класс)

Рабочая программа по алгебре к учебнику Ю.Н. Макарычева (8 класс)


  • Математика

Название документа 1) титул лист.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Рег. № ____


МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА «ГАРМОНИЯ» г. МОЖАЙСКА



РАССМОТРЕНО

на заседании ШМО учителей

естественно-математического цикла

Протокол № ______ от «____» ____________ 2016 г.

Руководитель ШМО

_________________ (Е.С. Левковская)



УТВЕРЖДАЮ Директор

____________ Н.Н.Евтушенко

от «____»____________ 2016 г.




СОГЛАСОВАНО

«____»____________ 2016 г.

Заместитель директора по УВР

____________ (Е.А.Андриксонова)









Рабочая программа


по математике (алгебра)


для 8 «Б» класса основного общего образования (базовый уровень)


учителя Левковской Е.С.












г. Можайск

2016

Название документа 2) поясн. записка.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Алгебра, 8 класс

Пояснительная записка


Рабочая программа составлена в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике, с учетом требований федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике 2004 года, на основе авторской программы Ю.Н.Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова, С.Б. Суворовой (Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7 – 9 классы/сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009).

Алгебра как содержательный компонент математического образования в основной школе нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления. 

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

  • развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

  • овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

  • изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

  • развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

  • получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

  • развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В курсе алгебры 8 класса вырабатывается умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; систематизируются сведения о рациональных числах и даётся представление об иррациональных числах, расширяется тем самым понятие о числе; вырабатывается умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни; вырабатываются умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач; знакомятся учащиеся с применением неравенств для оценки значений выражений, вырабатывается умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; вырабатывается умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, формируются начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

Цель изучения:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

  • развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников.

Задачи обучения:

  • ввести понятия квадратного корня, квадратного уравнения, степени с отрицательным показателем;

  • познакомить с иррациональными числами, научить выполнять преобразования иррациональные выражения;

  • расширить и углубить умения преобразовывать дробные выражения;

  • научить решать квадратные уравнения по формулам, дробно-рациональные уравнения;

  • расширить понятие степени, на уровне знакомства рассмотреть степени с дробным показателем;

  • сформировать представления о неравенствах и научить решать линейные неравенства и их системы;

  • ввести элементы комбинаторики и теории вероятностей.

Выбор авторской программы Ю.Н. Макарычева обусловлен тем, что она создаёт условия для максимального математического развития учащихся, нацелена на достижение опорного уровня, который позволяет ученику с невысоким уровнем математической подготовки адаптироваться к изучению нового материала на следующей ступени обучения. Учебник Ю.Н. Макарычева обеспечивает системную подготовку по предмету, позволяет ориентировать процесс обучения на формирование осознанных умений, требует меньше, чем обычно, времени, так как не только нацелен на формирование навыка, но и учит действовать осознанно. В учебнике достаточно внимания уделено решению квадратных уравнений, построению графиков функций, решению задач с помощью квадратных и рациональных уравнений, что необходимо для изучения курсов геометрии и физики.

В 2016 – 2017 учебном году согласно Учебному плану МБОУ СОШ «Гармония» г. Можайска на изучение математики в 8 классе выделено 5 часов в неделю (3 часа на алгебру и 2 часа на геометрию), поэтому выбран 1 вариант авторской программы Макарычева Ю.Н. Учитывая необходимость организации повторения курса алгебры 7 класса, были выделены для этой цели 3 часа в начале учебного года. Выделен 1 час для подготовки к промежуточному контролю за 1 полугодие и 1 час для проведения промежуточного контроля за 1 полугодие, 1 час для проведения годовой промежуточной аттестации. Соответственно уменьшено количество часов при изучении разделов «Рациональные дроби» (2 часа), «Квадратные уравнения» (1 час), «Неравенства» (1 часа), увеличено количество часов при изучении раздела «Квадратные корни» (1 час), в остальном авторская программа Ю.Н. Макарычева взята без изменений.



Количество часов по программе – 102 ч

Количество часов в неделю – 3 ч

Количество контрольных работ – 12


Название документа 3) УТП.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Алгебра, 8 класс


Учебно-тематический план



п/п

Наименование разделов и тем

Всего часов

В том числе контрольных работ

Сроки изучения

1

Повторение.

3

1 вводная к/р


2

Рациональные дроби.

21

2


3

Квадратные корни.

20

2 + 1 к/р за 1 полугодие


4

Квадратные уравнения.

20

2


5

Неравенства.

19

2


6

Степень с целым показателем. Элементы статистики.

11

1


7

Повторение.

8

1 год.пром.аттест.



Название документа 4) содерж учеб мат .docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Алгебра,8 класс

Содержание учебного материала

Название раздела/

темы

Содержание учебного материала, контрольные работы

Кол-во часов

Повторение

Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 7 класса.


3

Вводная контрольная работа


Глава 1. Рациональные дроби

Рациональная дробь. Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

Сложение и вычитание алгебраических дробей.

Тождественные преобразования рациональных выражений.

Функция и её график.


21

Контрольная работа № 1 «Сумма и разность дробей»

Контрольная работа № 2 «Произведение и частное дробей»


Глава 2. Квадратные корни

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Функция , ее свойства и график.


20

Контрольная работа № 3 «Свойства арифметического квадратного корня»

Контрольная работа № 4 «Применение свойств арифметического квадратного корня»

Контрольная работа за 1 полугодие


Глава 3. Квадратные уравнения

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.


20

Контрольная работа № 5 «Квадратное уравнение и его корни»

Контрольная работа № 6 «Дробные рациональные уравнения»


Глава 4. Неравенства

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.


19

Контрольная работа № 7 «Числовые неравенства и их свойства»

Контрольная работа № 8 «Неравенства с одной переменной и их системы»



Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики

Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.





11

Контрольная работа № 9 «Степень с целым показателем и её свойства»




Повторение

Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 8 класса.



8


Годовая промежуточная аттестация


Всего

102



Название документа 5) план рез изуч предмета.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Алгебра, 8 класс

Планируемые результаты изучения предмета

Результаты

(основные умения, усвоенные знания)

Вид

контроля

Форма контроля

  1. Повторение

Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков, полученных на уроках алгебры курса 7 класса. Проверка остаточных знаний (входная контрольная работа).



Вводный контроль

Вводная контрольная работа

  1. Рациональные дроби

Знать основное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения; правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование», понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь, свойства обратной пропорциональности.

Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия сложения и вычитания, умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень, сокращать дробь, выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения, выполнять преобразование рациональных выражений; правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции), строить график обратной пропорциональности, находить значения функции y=k/x по графику, по формуле.

Текущий контроль

Фронтальный опрос


Самостоятельная работа


Контрольная работа № 1


Контрольная работа № 2


Тестирование

  1. Квадратные корни

Знать определения квадратного корня, арифметического квадратного корня, какие числа называются рациональными, иррациональными, как обозначается множество рациональных чисел; свойства арифметического квадратного корня.

Уметь выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать уравнения вида x2=а; находить приближенные значения квадратного корня; находить квадратный корень из произведения, дроби, степени; строить график функции hello_html_m56b45fdb.gif и находить значения этой функции по графику или по формуле; выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Текущий контроль

Фронтальный опрос


Самостоятельная работа


Контрольная работа № 3


Контрольная работа № 4


Контрольная работа за 1 полугодие


Тестирование

  1. Квадратные уравнения

Знать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, теорему Виета и теорему обратную ей; какие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают способы решения уравнений, понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, решать квадратные уравнения по формуле, решать неполные квадратные уравнения, решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета, использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения; решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений; решать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом, решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений.

Текущий контроль

Фронтальный опрос


Самостоятельная работа


Контрольная работа № 5


Контрольная работа № 6


Тестирование

  1. Неравенства

Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».

Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной; применять свойства неравенства при решении неравенств и их систем.

Текущий контроль

Фронтальный опрос


Самостоятельная работа


Контрольная работа № 7


Контрольная работа № 8


Тестирование

  1. Степень с целым показателем. Элементы статистики

Знать определение степени с целым и целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателями.

Уметь выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями; записывать числа в стандартном виде, записывать приближенные значения чисел, выполнять действия над приближенными значениями.

Текущий контроль

Фронтальный опрос


Самостоятельная работа


Контрольная работа № 9


Тестирование

  1. Повторение

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 8 класса).




Итоговый контроль

Самостоятельная работа


Тестирование


Годовая промежуточная аттестация



Название документа 6) КТП.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Алгебра, 8 класс

Календарно-тематический план


п/п

пунк

та

Тема урока

Срок изучения

Основное содержание темы

Общие учебные умения

Специальные предметные умения

По плану

Факти

чески

Повторение (3 ч)

1


Повторение. Многочлены. Формулы сокращенного умножения.






Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс 7 класса.

- определять понятия, приводить доказательства;

- вступать в речевое общение, участвовать в диалоге;

- проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать;

- осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей

Уметь выполнять разложение многочлена на множители, используя различные способы; упрощать выражения. Решать системы линейных уравнений.

2


Повторение. Системы линейных уравнений.





3


Вводная контрольная работа.



Глава 1. Рациональные дроби (21 ч)

4

1

Рациональные выражения.



Дробные выражения. Рациональные выражения. Смысл дроби. Допустимые значения переменных. Рациональная дробь

-адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции;

-определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата;

-выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания

Познакомиться с понятиями дробные выражения, числитель и знаменатель алгебраической дроби, область допустимых значений. Научиться распознавать рациональные дроби; находить области допустимых значений переменной в дроби

5

2

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.



Основное свойство рациональной дроби. Тождества. Тождественные преобразования дробей. Сокращение рациональных дробей

-интересоваться чужим мнением и высказывать свое;

-вносить коррективы и дополнения в составленные планы;

-сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства

Познакомиться с основным свойством рациональной дроби. Научиться применять на практике основное свойство рациональной дроби при преобразовании выражений и их сокращении

6

2

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.




7

2

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.



8

3

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.





Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

-понимать возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной;

-выделять и осознавать то, что уже усвоено, и что подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения

Познакомиться с правилами сложения и вычитания рациональных дробей с одинаковыми знаменателями. Научиться складывать дроби с одинаковыми знаменателями; объяснять правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями

9

3

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.



10

4

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.





Алгоритм сложения и вычитания алгебраических дробей с разными знаменателями. Алгоритм отыскания общего знаменателя для нескольких алгебраических дробей

-аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов способом;

-оценивать достигнутый результат;

-создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Познакомиться с алгоритмом сложения и вычитания дробей с разными знаменателями; с алгоритмом отыскания общего знаменателя. Научиться находить общий знаменатель нескольких дробей. Научиться складывать и вычитать рациональные дроби с разными знаменателями; решать задачи различного уровня сложности; приводить рациональные дроби к общему знаменателю

11

4

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.




12

4

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.




13

4

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.



14


Контрольная работа № 1 по теме «Сумма и разность дробей»



Проверка знаний, умений, навыков по теме «Сумма и разность дробей»

-регулировать собственную деятельность посредством письменной речи;

-оценивать достигнутый результат;

-выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Сумма и разность дробей»

15

5

Умножение дробей. Возведение дроби в степень.








Правило умножения рациональных дробей. Правило возведения рациональной дроби в степень

-планировать общие способы работы;

-предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос «когда будет результат?»);

-создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Познакомиться с правилами умножения рациональных дробей. Освоить алгоритм умножения дробей, упрощая выражения. Познакомиться с правилами возведения рациональных дробей в степень; свойствами рациональной дроби при возведении в степень. Научиться использовать алгоритмы умножения дробей, возведения дроби в степень, упрощая выражения

16

5

Умножение дробей. Возведение дроби в степень.



17

6

Деление дробей.








Правило деления рациональных дробей

-уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия;

-принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи;

-определять основную и второстепенную информацию

Познакомить с правилами деления рациональных дробей. Научиться пользоваться алгоритмами деления дробей; возведения дроби в степень, упрощая выражения

18

6

Деление дробей.



19

7

Преобразование рациональных выражений.




Целое выражение. Рациональная дробь. Среднее гармоническое чисел. Тождество.

-учиться управлять поведением партнера – убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия;

-сличать свой способ действия с эталоном;

-выделять и формулировать проблему

Познакомиться с понятиями целое, дробное, рациональное выражение, рациональная дробь, тождество.

Научиться преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с дробями

20

7

Преобразование рациональных выражений.




21

7

Преобразование рациональных выражений.



22

8

Функция y = k/x и ее график.







Обратная пропорциональность. Функция и ее график. Гипербола. Ветвь гиперболы. Координатная плоскость. Коэффициент пропорциональности.

-с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с условиями коммуникации;

- вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта;

-выбирать основания и критерии для сравнения, классификации объектов

Познакомиться с понятиями ветвь гиперболы, коэффициент обратной пропорциональности, асимптота, симметрия гиперболы; с видом и названием графика функции . Научиться вычислять значения функций, заданных формулами; составлять таблицу значений, строить и описывать свойства для дробно-рациональной функции; применять для построения графика и описания свойств асимптоту

23

8

Функция y = k/x и ее график.



24


Контрольная работа № 2 по теме «Произведение и частное дробей»



Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Произведение и частное дробей».

-регулировать собственную деятельность посредством письменной речи;

-оценивать достигнутый результат;

-выбирать эффективные способы решения задачи

Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Произведение и частное дробей»

Глава 2. Квадратные корни (19 ч)

25

10

Рациональные числа.



Некоторые символы математического языка. Множество натуральных чисел. Множество рациональных чисел. Целые и дробные числа. Знак включения. Знак принадлежности. Множество. Подмножество. Бесконечная периодическая десятичная дробь. Период дроби.

-устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать способствовать продуктивной кооперации;

-вносить коррективы и дополнения в составленные планы;

-выделять количественные характеристики объектов, заданные словами

Познакомиться с понятиями рациональные числа, множества натуральных и рациональных чисел. Освоить символы математического языка и соотношения между этими символами. Научиться описывать множества целых рациональных, действительных и натуральных чисел

26

11

Иррациональные числа.



Рациональные числа. Действительные числа. Взаимно однозначное соответствие. Иррациональные числа. Число π.

-представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме;

-сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона;

-выделять количественные характеристики объектов, заданные словами

Познакомиться с понятиями иррациональные числа; с приближенным значением числа π. Научиться различать множества иррациональных чисел по отношению к другим числам; приводить примеры иррациональных чисел; находить десятичные приближения рациональных и иррациональных чисел

27

12

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.






Квадратный корень. Арифметический квадратный корень. Знак арифметического квадратного корня

-уметь слушать и слышать друг друга;

-сличать свой способ действия с эталоном;

-восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для задачи информации

Познакомиться с понятиями арифметический квадратный корень, подкоренное число; с символом математики для обозначения нового числа - . Научиться формулировать определение арифметического квадратного корня; извлекать квадратные корни из простых чисел

28

12

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.



29

13

Уравнение x² = a.



Уравнение =. Три случая существования корней уравнения. Графическое решение уравнения

-устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор;

-определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата;

-выделять обобщенный смысл и формульную структуру задачи

Познакомиться с понятием арифметический квадратный корень. Узнать значение уравнения .Научиться извлекать квадратные корни; оценивать не извлекаемые корни; находить приближенные значения корней; графически исследовать уравнение ; находить точные и приближенные корни при

30

14

Нахождение приближенных значений квадратного корня.



Нахождение приближенных значений квадратного корня. Нахождение значений на калькуляторе.

-развивать умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми;

-оценивать достигнутый результат

-уметь выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных

Познакомиться с некоторыми приближенными значениями иррациональных чисел под корнем; с таблицей приближенных значений некоторых иррациональных чисел. Научиться вычислять значения иррациональных чисел на калькуляторе и с помощью таблицы в учебнике

31

15

Функция y = √x и ее график.



Функция вида и ее график. Ветвь параболы. Свойства функции . Симметричность относительно

-переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее, как задачу – через анализ условий;

-определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата;

-уметь заменять термины определениями, выбирать обобщенные стратегии решения задачи

Познакомиться с основными свойствами и графиком функции вида . Научиться строить график функции , освоить ее свойства. Научиться выражать переменные из геометрических и физических формул

32

16

Квадратный корень из произведения и дроби.



Квадратный корень из произведения и дроби. Теорема о формуле квадратного корня из произведения. Теорема о формуле квадратного корня из дроби. Тождества.

-интересоваться чужим мнением и высказывать свое;

-ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно;

-выделять структуру задачи

Познакомиться со свойствами арифметического квадратного корня; произведения и частного (дроби). Научиться применять свойства арифметических квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней

33

17

Квадратный корень из степени.







Квадратный корень из степени. Тождества , его свойства


-проявлять готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам;

-вносить коррективы и дополнения в составленные планы;

-анализировать условия и требование задачи

Познакомиться с основной формулой модуля действительного числа . Научиться решать уравнения и неравенства с модулем графически и аналитически; доказывать данное тождество при решении арифметических квадратных корней

34

17

Квадратный корень из степени.



35


Контрольная работа № 3 по теме «Свойства арифметического квадратного корня»



Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Свойства арифметического квадратного корня».

-регулировать собственную деятельность посредством письменной речи;

-оценивать достигнутый результат;

-выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Свойства арифметического квадратного корня»

36

18

Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня.



Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня.

-демонстрировать способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отношения взаимопонимания;

-сличать свой способ действия с эталоном;

-выбирать вид графической модели, адекватной выделенным единицам

Освоить операцию по извлечению арифметического квадратного корня; операцию вынесения множителя за знак корня; операцию внесения множителя под знак корня. Научиться выносить множитель за знак и вносить под знак квадратного корня, используя основные свойства

37

18

Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня.



38

18

Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня.



39

19

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.





Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Операция освобождения от иррациональности в знаменателе дроби.

-использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей, побуждений;

- вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта;

-выражать структуру задачи разными средствами

Освоить принцип преобразования рациональных выражений, содержащих квадратные корни. Научиться выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения квадратного корня; освобождаться от иррациональности в знаменателе дроби

40

19

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.





41

19

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.






42


Контрольная работа № 4 по теме «Применение свойств арифметического квадратного корня»



Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Применение свойств арифметического квадратного корня».

-регулировать собственную деятельность посредством письменной речи;

-оценивать достигнутый результат;

-выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Применение свойств арифметического квадратного корня»

43


Подготовка к контрольной работе за 1 полугодие.



Проверка знаний, умений и навыков по темам, изученным в 1 полугодии

-регулировать собственную деятельность посредством письменной речи;

-оценивать достигнутый результат;

-выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Научиться применять на практике теоретический материал, изученный в 1 полугодии 8 класса

44


Контрольная работа за 1 полугодие.



Глава 3. Квадратные уравнения (21 ч)

45

21

Неполные квадратные уравнения.











Полные квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения. Способ разложения неполного квадратного уравнения на множители. Способ вынесения общего множителя.

-проявлять готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам;

-самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней;

-восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации

Познакомиться с понятиями полное и неполное квадратное уравнение; со способами решения неполных квадратных уравнений. Научиться проводить доказательственные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня, функциональные свойства выражений; решать квадратные уравнения; распознавать линейные и квадратные уравнения, целые уравнения

46

21

Неполные квадратные уравнения.



47

22

Формула корней квадратного уравнения.







Решение квадратного уравнения в общем виде. Дискриминант квадратного уравнения, если D>0, D<0,D=0. Формула для нахождения дискриминант Алгоритм решения квадратного уравнение вида Формулы корней квадратного уравнения: или

Квадратное уравнение видаФормула корней:

-учиться разрешать конфликты – выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его;

-определять последовательность промежуточных целей с учетом конкретного результата;

-проводить анализ способов решения задачи с учетом из рациональности и экономичности

Познакомиться с понятием дискриминанта квадратного уравнения; с формулами для нахождения дискриминанта и корней квадратного уравнения; с алгоритмом решения квадратного уравнения. Научиться решать квадратные уравнения по изученным формулам. Познакомиться с понятием квадратным уравнением вида.

48

22

Формула корней квадратного уравнения.







49

22

Формула корней квадратного уравнения.



50

23

Решение задач с помощью квадратных уравнений.



Решение задач с помощью квадратных уравнений. Нахождение компонентов фигур, физические и геометрические задачи.

-уметь слушать и слышать друг друга;

-составлять план и последовательность действий;

-выделять и формулировать познавательную цель

Освоить математическую модель решение задач на составление квадратного уравнения. Научиться решать текстовые задачи на нахождение корней квадратного уравнения.

51

23

Решение задач с помощью квадратных уравнений.



52

23

Решение задач с помощью квадратных уравнений.



53

24

Теорема Виета.









Франсуа Виет. Теорема корней (теорема Виета). Формулы корней квадратного уравнения:

-проявлять уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие;

-вносить коррективы и дополнения в составленные планы;

-структурировать знания

Познакомиться с теоремой корней квадратного уравнения - теоремой Виета. Освоить основные формулы для нахождения преобразования корней квадратного уравнения. Научиться находить сумму и произведение корней по коэффициентам квадратного уравнения; проводить замену коэффициентам квадратного уравнений; производить замену коэффициентов в квадратном уравнении

54

24

Теорема Виета.



55


Контрольная работа № 5 по теме «Квадратное уравнение и его корни»



Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Квадратное уравнение и его корни».

-регулировать собственную деятельность посредством письменной речи;

-оценивать достигнутый результат;

-выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Квадратное уравнение и его корни».

56

25

Решение дробных рациональных уравнений.




Рациональные уравнения. Дробные уравнения. Целые выражений. Алгоритм решения дробные рациональных уравнений.

-уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию;

-сличать свой способ действия с эталоном;

-выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Познакомиться с понятиями дробное уравнение; с методом решения дробно-рационального уравнения-избавления от знаменателя алгебраической дроби. Научиться решать дробно-рациональные уравнения методом избавления от знаменателя; делать качественно проверку корней

57

25

Решение дробных рациональных уравнений.




58

25

Решение дробных рациональных уравнений.



59

26

Решение задач с помощью рациональных уравнений.



Решений задач с помощью рациональных уравнений. Составление математической модели.

-адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции;

-принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи;

-устанавливать аналогии

Освоить правило составления математической модели текстовых задач, сводящихся к рациональным уравнениям. Научиться решать текстовые задачи с составлением математической модели; правильно оформлять решение рациональных и дробно-рациональных

60

26

Решение задач с помощью рациональных уравнений.



61

26

Решение задач с помощью рациональных уравнений.



62

26

Решение задач с помощью рациональных уравнений.



63

26

Решение задач с помощью рациональных уравнений.



64


Контрольная работа № 6 по теме «Дробные рациональные уравнения»



Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Дробные рациональные уравнения».

-регулировать собственную деятельность посредством письменной речи;

-оценивать достигнутый результат;

-выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Дробные рациональные уравнения».

Глава 4. Неравенства (19 ч)


65

28

Числовые неравенства.










Числовое неравенство. Множества действительных чисел.

-демонстрировать способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отношения взаимопонимания;

-выделять и осознавать то, что уже усвоено, и то, что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения;

-самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера

Познакомиться с понятием числовое неравенство, множество действительных чисел. Научиться приводить примеры целых, мнимых, вещественных и иррациональные чисел; распознавать рациональные и иррациональных числа; изображать действительные числа точками на числовой прямой; находить десятичные приближения действительных чисел, сравнивать и упорядочивать их; решать простейшие числовые неравенства.

66

28

Числовые неравенства.



67

29

Свойства числовых неравенств.







Свойство числовых неравенств. Свойство и то

-использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей, побуждений;

-ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно;

-определять основную и второстепенную информацию

Познакомиться с понятием числовое неравенство, с основными числовых неравенств; иллюстрировать их на числовой прямой; доказывать неравенства алгебраически.

68

29

Свойства числовых неравенств.



69

30

Сложение и умножение числовых неравенств.












Свойство числовых неравенств. Сложение и умножение числовых неравенств и то и то и то и то Оценка суммы разности, произведения, частного.

-уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию;

-сличать способ и результат своих действий с эталоном;

-устанавливать аналогии

Познакомиться с основными свойствами числовых неравенств; свойствами сложения и умножения числовых неравенств. Научиться решать числовые неравенства, используя основные свойства, и показывать их решения на числовой прямой, указывая числовые промежутки существования.

70

30

Сложение и умножение числовых неравенств.



71

31

Погрешность и точность приближения.



Погрешность и точность приближения. Абсолютная погрешность. Относительная погрешность

-интересоваться чужим мнением и высказывать свое;

-ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно;

-выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Познакомиться с понятиями приближенное значение числа, приближение по недостатку (избытку), округление числа, округление числа π, погрешность приближения, относительная и абсолютная погрешность приближения; с правилом округления действительных чисел. Научиться определять приближенные значения числа, содержащие много цифр после запятой, по правилу округления.

72


Контрольная работа № 7 по теме «Числовые неравенства и их свойства»



Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Числовые неравенства и их свойства».

-регулировать собственную деятельность посредством письменной речи;

-оценивать достигнутый результат;

-выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Числовые неравенства и их свойства».

73

32

Пересечение и объединение множеств.



Элементы теории множеств. Пересечение и объединение множеств. Подмножество. Круги Эйлера. Множество натуральных делителей.

-вступать в диалог, участвовать в коллективном решении проблем;

- принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи

Познакомиться с понятием подмножество, пересечение и объединение множеств; с принципом кругов Эйлера. Научиться находить объединение и пересечение множеств; проводить примеры несложных классификаций; иллюстрировать теоретико-множенственные понятия с помощью кругов Эйлера.




74

33

Числовые промежутки.







Числовой отрезок. Интервал. Полуинтервал. Числовые промежутки. Числовой луч. Открытый числовой луч.

-уметь слушать и слышать друг друга;

-выделять и осознавать то, что уже усвоено, и то, что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения;

-ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Познакомиться с понятием числовая прямая, координаты точки, числовой промежуток. Научиться отмечать на числовой прямой точку с заданной координатой; определять координату точки; определять вид промежутка.

75

33

Числовые промежутки.



76

34

Решение неравенств с одной переменной.






Решение неравенств с одной переменой. Равносильность неравенств с одной переменой. Алгоритм решения неравенства с одной переменой. Числовые неравенства. Числовой промежуток. Линейное неравенство с одной переменной. Коэффициент при переменной. Метод интервалов.

-обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений;

-оценивать достигнутый результат;

-выбирать знаково-символические средства для построения модели

Познакомиться с понятием неравенство с одной переменной, решение линейного неравенства; с правилом решения линейного неравенства и располагать их точки на числовой прямой

77

34

Решение неравенств с одной переменной.





78

34

Решение неравенств с одной переменной.



79

35

Решение систем неравенств с одной переменной.




Решение неравенств с одной переменой. Система линейных неравенств с одной переменной. Числовые промежутки. Пересечение числовых множеств (штриховок числовых промежутков).

-с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;

-составлять план и последовательность действий;

-выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи

Познакомиться с понятием система линейных неравенств, решение неравенств; с алгоритмом решения систем неравенств. Научиться решать системы неравенств; находить пары точек – решение системы неравенств.

80

35

Решение систем неравенств с одной переменной.



81

35

Решение систем неравенств с одной переменной.



82

35

Решение систем неравенств с одной переменной.



83


Контрольная работа № 8 по теме «Неравенства с одной переменной и их системы»



Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Неравенства с одной переменной и их системы».

-регулировать собственную деятельность посредством письменной речи;

-оценивать достигнутый результат;

-выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Неравенства с одной переменной и их системы».

Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики (11 ч)

84

37

Определение степени с целым отрицательным показателем.








Степень с целым показателем. Степень с нулевым показателем. Десятичные приставки. Целые числа. Степень с целым отрицательным показателем.

-устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации;

-составлять план и последовательность действий;

-сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов

Познакомиться с понятиями степень с отрицательным целым показателем, степень с нулевым показателем; со свойством степени с отрицательным целым показателем. Научиться вычислять значения степеней с целым отрицательным показателем; упрощать выражения, используя определение степени с отрицательным показателем и свойства степени

85

37

Определение степени с целым отрицательным показателем.



86

38

Свойства степени с целым показателем.







Свойства степени с целым показателем. Основное свойство степени. Степень с натуральным показателем.

-понимать возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной;

-осознавать качество и уровень усвоения;

-выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания

Познакомиться с основными свойствами степени с целым отрицательным показателем. Научиться формулировать ее определение и записывать в символической форме; иллюстрировать примерами свойства степени с целым отрицательным показателем; применять свойства степени для преобразования выражения и вычислений.



87

38

Свойства степени с целым показателем.



88

39

Стандартный вид числа.








Стандартный вид положительного числа. Число. Порядок числа. Десятичная приставка.

-адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции;

-сличать свой способ действия с эталоном;

-строить логические цепи рассуждений

Познакомиться с понятием стандартный вид положительного числа, порядок числа, десятичная приставка. Научиться использовать запись чисел в стандартном виде выражения размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире; сравнивать действительные числа и величины, записанные с использованием степени 10.

89

39

Стандартный вид числа.



90


Контрольная работа № 9 по теме «Степень с целым показателем и ее свойства»



Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Степень с целым показателем и ее свойства».

-регулировать собственную деятельность посредством письменной речи;

-оценивать достигнутый результат;

-выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Степень с целым показателем и ее свойства».

91

40

Сбор и группировка статистических данных.


















Сбор и группировка статистических данных. Частота ряда. Таблица частот. Мода числового ряда. Относительная частота Таблица относительных частот. Интервальный ряд. Среднее арифметическое. Выборочное исследование. Генеральная совокупность. Выборочное исследование. Генеральная совокупность (выборка). Представительная (репрезентативная) выборка.

-устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор;

-ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно;

-выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи

Познакомиться с понятием элементы статистики, статистика в сфере деятельности, выборочный метод, генеральная совокупность, выборка, представительская выборка. Научиться делать выборочные исследования чисел; делать выборку в представительной форме; осуществлять случайную выборку числового ряда данных. Познакомиться с понятиями интервальный ряд, обработка данных; с принципом построения интервального ряда через таблицу частот. Научиться обрабатывать информацию с помощью интервального рада и таблицы распределения частот.

92

40

Сбор и группировка статистических данных.



93

41

Наглядное представление статистической информации.











Наглядное представление статистической информации. Столбчатые диаграммы. Полигон частот. Гистограмма.

-определять цели и функции участников, способы взаимодействия;

-осознавать качество и уровень усвоения;

-уметь заменять термины определениями, выбирать обобщенные стратегии решения задачи

Познакомиться со способом специфического изображения интервального ряда гистограмма частот. Научиться обрабатывать информацию с помощью интервального рада и таблицы распределения частот; строить интервальный ряд схематично, используя гистограмму полученных данных. Научиться извлекать и строить графики, полигоны частот распределения данных; строить гистограммы, используя компьютерные программы; определять по диаграммам наибольшее и наименьшие данные; сравнивать величины; находить среднее, моду, размах, чистоту числовых наборов и измерений.

94

41

Наглядное представление статистической информации.



Повторение (8 ч)

95


Повторение. Рациональные дроби.














Рациональные дроби и их свойства, Основное свойство дроби. Сумма и разность дробей, произведение и частное дробей, Возведение дроби в степень, Функция.

-учиться разрешать конфликты – выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его;

-вносить коррективы и дополнения в составленные планы;

-выбирать вид графической модели, адекватный выделенным смысловым единицам

Научиться применять на практике и в реальной жизни для объяснения окружающих вещей материал, изученный в 8 классе: строить и читать графики функций; решать линейные уравнения; решать квадратные уравнения, используя формулы для нахождения дискриминанта, корней уравнения; использовать теорему Виета для решения квадратных уравнений; применять алгоритмы решения уравнений, неравенств для построения графиков функций; решать текстовые задачи, используя реальные задачи в жизни; решать линейные неравенства графическим и аналитическим способом; решать системы линейных неравенств; определять промежутки решения; делать осознанные выводы о проделанной работе и применять полученные знания на практике

96


Повторение. Рациональные дроби.



97


Повторение. Квадратные корни. Квадратные уравнения.






Действительные числа. Арифметический квадратный корень. Свойства арифметического квадратного корня. Уравнение. Применение свойств арифметического квадратного корня. Функция. Квадратные уравнение и его корни. Формулы корней. Дискриминант. Дробные рациональные уравнения. Текстовые задачи

-учиться управлять поведением партнера – убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать действия;

-определять последовательность промежуточных целей с учетом конкретного результата;

-выбирать знаково-символические средства для построения модели

98


Годовая промежуточная аттестация



Проверка знаний, умений и навыков за курс алгебры 8 класса

-регулировать собственную деятельность посредством письменной речи;

-оценивать достигнутый результат;

-выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

99


Повторение. Неравенства.






Числовые неравенства и их свойства. Числовые промежутки. Элементы теории множеств. Неравенства с одной переменной и их системы. Метод интервалов

-уметь слушать и слышать друг друга;

-сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона;

-выражать структуру задачи разными средствами

100


Повторение. Неравенства.



101


Повторение. Степень с целым показателем.



Степень с целым показателем. Степень с отрицательным показателем и ее свойства

-с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;

-оценивать достигнутый результат;

-выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

102


Обобщающий урок.



Проверка знаний, умений и навыков учащихся по всем темам курса алгебры за 8 класс


Название документа 7) литература.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Алгебра, 8 класс

Литература



  1. Алгебра. 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/[Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова]; под ред. С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2011.

  2. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7 – 9 классы./сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009.

  3. Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс/В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2012.

  4. Алгебра. Тематические тесты. 8 класс: пособие для общеобразовательных организаций/ Ю.П. Дудницын, В.Л. Кронгауз. – М.: Просвещение, 2014.

  5. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 8 класс/Сост. Л.Ю. Бабошкина. – М.: ВАКО, 2012.

  6. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 8 класса/А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова. – М.: Илекса, 2006.

  7. Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Алгебра. 8 класс/И.Л. Гусева, С.А. Пушкин, Н.В. Рыбакова, Т.В. Терехова. Общая ред.: А.О. Татур. – М.: «Интеллект-Центр», 2009.




Автор
Дата добавления 22.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров28
Номер материала ДБ-282318
Получить свидетельство о публикации


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх