Рабочая программа по алгебре 10-11 кл.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая учебная программа составлена на основе Федерального компонента Государственного образовательного стандарта базового уровня общего образования, утвержденного приказом МО РФ №1312 от 09.03.2004 года и авторской программы по алгебре и началам математического анализа А.Н.Колмогорова, А.М.Абрамова, Ю.П. Дудницына, Б.М.Ивлиева, С.И.Шварцбурда, опубликованной в сборнике Программы  общеобразовательных учреждений: Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы./ Сост. Т.А.Бурмистрова – М.: Просвещение, 2010 в соответствии с основной образовательной программой основного общего образования ГБОУ СОШ имени И.Ф. Самаркина села Новая Кармала.

Для реализации данной программы используются учебники:

Колмогоров А.Н., Абрамов А.М., Дудницын Ю.П. Алгебра и начала математического анализа: Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений/Под ред. А.Н.Колмогорова. М.: Просвещение, 2011;

 Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра: Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений / Под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2010.

Данная программа отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы и конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт  распределение учебных часов по разделам курса.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

В связи с  реальной необходимостью в наши дни большое значение приобрела проблема  полноценной базовой математической подготовки учащихся. Учащиеся 10-11 классов определяют для себя значимость математики, её роли в развитии общества в целом. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Интерес к вопросам обучения математики обусловлен жизненной необходимостью выполнять достаточно сложные расчёты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

       Огромную важность в непрерывном образовании личности приобретают вопросы, требующие высокого уровня образования, связанного с непосредственным применением математики. Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.

      Особенность изучаемого курса состоит в формировании математического стиля мышления, проявляющегося в определённых умственных навыках.

      Использование в математике нескольких математических языков даёт возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые средства.

      Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека: знакомство с методами познания действительности (понимание диалектической взаимосвязи математики и действительности, представление о предмете и методе математики, его отличиях от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач).  Понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей. Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания даёт возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры.

При изучении курса математики в 10-11 классах  продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия»,  вводится линия «Начала математического анализа».

Изучение математики направлено на достижение следующих целей:

·                    формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·                    развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

·                    овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

·                    воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

- систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе и его применение к решению математических и нематематических задач;

- расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

- изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

- развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

- знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

МЕСТО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

В учебном плане ГБОУ СОШ им. И.Ф.Самаркина с.Новая Кармала на изучение алгебры и математического анализа в 10-11 классах средней школы отводится по 3 ч в неделю в течение каждого года обучения, итого по 102 ч за каждый учебный год.  

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

10 КЛАСС

1.      Тригонометрические функции. ( 41ч )

Тождественные преобразования тригонометрических выражений. Тригонометрические функции числового аргумента: синус, косинус и тангенс. Периодические функции. Свойства и графики тригонометрических функций.

Основная цель – расширить и закрепить знаниями умения, связанные с тождественными преобразованиями тригонометрических выражений; изучить свойства тригонометрических функций и познакомить с графиками.

Изучение темы начинается с вводного повторения, в ходе которого напоминаются основные формулы тригонометрии, известные из курса алгебры, и выводятся некоторые новые формулы.

Особое внимание следует уделить работе с единичной окружностью. Она становится основной для определения синуса и косинуса числового аргумента и используется далее для ввода свойств  тригонометрических уравнений.

Систематизируются свержения о функциях и графиках, вводятся новые понятия, связанные с исследованием функций (экстремумы, периодичность)  и общая схема исследования функций. В соответствии с этой общей схемой  проводится исследование функций синус, косинус, тангенс и строятся их графики.

2.      Тригонометрические уравнения. ( 13ч )

 Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений.

Основная цель – сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения и познакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.

Решение простейших тригонометрических уравнений основывается на изученных свойствах тригонометрических функций . При этом целесообразно широко использовать иллюстрации с помощью единичной окружности. Отдельного внимания заслуживают уравнения вида sinx=1, cosx=0 и т п. Их решение целесообразно сводить к применению общих формул.

            Отработка каких-либо специальных приемов решения более сложных тригонометрических уравнений не предусматривается. Достаточно рассмотреть отдельные примеры решения таких уравнений, подчеркивая общую идею решения: приведения решения к виду, содержащему лишь одну тригонометрическую функцию одного и того же аргумента, с последующей заменой.

Материал, касающийся  тригонометрических неравенств и систем уравнений, не является обязательным.

            Как и в предыдущей теме, предполагается возможность использования справочных материалов.

3.      Производная. ( 14ч )

Производная. Производные суммы, произведения и частного. Производная степенной функции с целым показателем. Производная синуса и косинуса.

Основная цель -  ввести понятие производной; научить находить производные функций в случаях, не требующих трудоемких выкладок.

            При введении понятия производной и изучении ее свойств следует опираться на наглядно-интуитивные представления учащихся о приближении значений функции к некоторому числу, о приближении участка кривой к прямой линии и т.д. 

            Важно отработать умение применять правила и теоремы нахождения  производных.

4.      Применение производной. ( 25ч )

Геометрический и механический смысл производной. Применение производной к построению графиков функций и решению задач на отыскание наибольшего и наименьшего значений.

Основная цель – ознакомить с простейшими методами дифференциального исчисления и выработать умение применять их для исследования функций и построения графиков.

            Опора на геометрический и механический смысл производной делает интуитивно ясными критерии возрастания и убывания функций, признаки максимума  и минимума. 

Основное внимание должно быть уделено разнообразным задачам, связанным с использованием производной для исследования функций. Остальной материал (применение производной к приближенным вычислениям, производная в физике и технике) дается в ознакомительном плане.

5.      Итоговое повторение  ( 9ч )

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры и начал анализа 10 класса, подготовка к итоговой аттестации.

11    КЛАСС

1.      Первообразная и интеграл ( 19ч )

Первообразная. Первообразные степенной функции с целым показателем, синуса и косинуса. Простейшие правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Применение интеграла к вычислению площадей и объемов.

Основная цель – ознакомить с интегрированием как операцией, обратной дифференцированию; показать применение интеграла к решению геометрических задач.

Задача отработки навыков нахождения первообразных не ставится, упражнения сводятся  к простому применению таблиц и правил нахождения первообразных.

Интеграл вводится на основе рассмотрения задачи о площади криволинейной трапеции и построения интегральных сумм. Формула Ньютона – Лейбница вводится на основе наглядных представлений.

В качестве иллюстрации применения интеграла рассматриваются только задачи о вычислении площадей и объемов. Следует учесть, что формула объема шара выводится при изучении данной темы и используется затем в курсе геометрии.

Материал, касающийся работы переменной силы и нахождения центра масс, не является обязательным.

При изучении темы целесообразно широко применять графические иллюстрации.

2.      Показательная и логарифмическая функции ( 47ч )

            Понятие о степени с иррациональным показателем. Решение иррациональных уравнений.

Показательная функция, ее свойства и график. Тождественные преобразования показательных уравнений, неравенств и систем.

Логарифм числа. Основные свойства логарифмов. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Производная показательной функции. Число е и натуральный логарифм. производная степенной функции.

Основная цель – привести в систему и обобщить сведения о степенях; ознакомить с показательной, логарифмической и степенной функциями и их свойствами; научить решать несложные показательные, логарифмические и степенные уравнения, их системы.

Следует учесть, что в курсе алгебры девятилетней школы вопросы, связанные со свойствами корней п-ой степени и свойствами степеней с рациональным показателем не рассматривались, изучение было ограничено действиями со степенями с целым показателем и квадратными корнями. Поэтому, эта тема изучается как новый материал. Серьезное внимание следует уделить работе с основными логарифмическими и показательными тождествами, которые используются как при изложении теоретических вопросов, так и при решении задач.

Исследование показательной и логарифмической и степенной функций проводится в соответствии с ранее введенной схемой. Проводится краткий обзор свойств этих функций в зависимости от значений параметров.

Раскрывается роль показательной функции как математической модели, которая находит широкое применение при изучении различных процессов.

Материал об обратной функции не является обязательным.

3.      Элементы теории вероятностей ( 13ч )

Перестановки. Размещения. Сочетания. Понятие вероятности события. Свойства вероятностей события. Относительная частота события. Условная вероятность. Независимые события.

Основная цель –  привести в систему и обобщить сведения по теории вероятностей за курс основной школы, подготовка к ЕГЭ.

4.      Итоговое повторение ( 23ч )

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры и начал анализа полной школы, подготовка к итоговой аттестации.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

1.      Колмогоров А.Н., Абрамов А.М., Дудницын Ю.П. Алгебра и начала математического анализа: Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений/Под ред. А.Н.Колмогорова. М.: Просвещение, 2011;

2.      Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра: Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений / Под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2010.

3.      А.Н.Колмогоров, А.М.Абрамов, Ю.П. Дудницын, Б.М.Ивлиев, С.И.Шварцбурд. Программы  общеобразовательных учреждений: Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы./ Сост. Т.А.Бурмистрова – М.: Просвещение, 2010.

4.      Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10, 11 класса     /Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение.

5.      Макарова О.В. Поурочное планирование по алгебре и началам анализа: 10 класс: к учебнику А.Н.Колмогорова и др. «Алгебра и начала анализа. 10-11 классы»: учебно-методическое пособие. – М.: Экзамен, 2007.

6.      Рурукин А.Н., Бровкова Е.В., Лупенко Г.В. и др. Поурочные разработки  по алгебре и началам анализа: 11 класс: к учебнику А.Н.Колмогорова и др. «Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. – М.: ВАКО, 2011

7.      Таблицы по алгебре для 10-11 классов

8.      Интернет-ресурсы  httpHYPERLINK "http://wwww.mathege.ru/"://HYPERLINK "http://wwww.mathege.ru/"wwwwHYPERLINK "http://wwww.mathege.ru/".HYPERLINK "http://wwww.mathege.ru/"mathegeHYPERLINK "http://wwww.mathege.ru/".HYPERLINK "http://wwww.mathege.ru/"ru

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ В 10-11 КЛАССАХ.

В результате изучения математики  ученик должен

знать/понимать

·                значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·                значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·                универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

·                вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

·                выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·                проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

·                вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

·                определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·                строить графики изученных функций;

·                описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

·                решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

·                вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

·                исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

·                вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

·                решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

·                составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

·                использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

·                изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

·                решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

·                вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

·                анализа информации статистического характера.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ АНАЛИЗА

10 КЛАСС

1.      Колмогоров А.Н., Абрамов А.М., Дудницын Ю.П. Алгебра и начала математического анализа: Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений/Под ред. А.Н.Колмогорова. М.: Просвещение, 2011;

2.      Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра: Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений/ Под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2010.

Тема (раздел) Кол-во часов	№ урока	Тема урока	Основные требования к уровню подготовки учащихся	Дата
Глава  1 . ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ
§ 12. Тригонометрические функции любого угла. (6 ч )	1-2	Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса.	Знать: определения синуса, косинуса, тангенса, котангенса; таблицу значений синуса, косинуса, тангенса, котангенса. Уметь: вычислять синус, косинус, тангенс, котангенс в заданных точках числовой окружности.
	3-4	Свойства синуса , косинуса, тангенса и котангенса.	Знать: свойства тригонометрических функций; Уметь: выводить некото­рые свойства сину­са, косинуса, тангенса и котангенса.
	5-6	Радианная мера угла.	Знать: понятия радианная мера угла, угол в 1 радиан, соотношение градусной и радианной мер угла; Уметь: уметь переводить радианы в градусы и наоборот;
§13. Основные тригонометрические формулы. ( 9 ч )	7-8	Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла.	Знать: соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла; Уметь: преобразовывать тригонометрические выражения и находить их значения, используя  соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла;
	9-12	Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.	Знать: основные фор­мулы тригонометрии. Уметь: упрощать выра­жения, используя основные тригоно­метрические формулы;
	13-14	Формулы приведения.	Знать: вывод фор­мул приведения, мнемоническое правило. Уметь: упрощать выражения с помощью формул приведения; применять мнемоническое правило.
	15	Контрольная работа №1.
§14. Формулы сложения и их следствия. ( 7 ч )	16-19	Формулы сложения и их следствия. Формулы двойного угла.	Знать:  формулы си­нуса, косинуса, тангенса суммы углов, формулы двойного угла си­нуса, косинуса и тангенса.  Уметь: применять форму­лы для упрощения выражений; преобразовывать простейшие выражения, используя основные тригонометрические тождества, формулы приведения, формулы сложения.
	20-22	Формулы суммы и разности тригонометрических функций.	Знать:  формулу сину­са, косинуса, тангенса суммы и разности двух углов. Уметь:  преобразовывать простейшие выра­жения, используя основные тождест­ва, формулы при­ведения;
§1. Тригонометрические функции числового аргумента. ( 6 ч )	23-27	Тригонометрические функции и их графики.	Знать: тригономет­рические функции, их свойст­ва и построение графика. Уметь: строить графики функций.
	28	Контрольная работа №2.
§2. Основные свойства функций. ( 13 ч )	29-30	Функции и их графики.	Знать: определение числовой функции, понятия аргумент функции, область определения, область значений функции, зависимая и независимая переменная; Уметь: строить графики функций, находить область определения и область значений функции;
	31-32	Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций.	Знать: определения четной и нечетной функций, графики четных и нечетных функций, тригонометрических функций, понятия периодическая функция, период функции. Уметь: доказывать четность и нечетность функций, определять вид функции по графику, период функции.
	33-34	Возрастание и убывание функции. Экстремумы.	Знать: определения возрастающей и убывающей функций, точек максимума и минимума функции, точек экстремума. Уметь:  исследовать функции на монотонность, находить точки максимума и минимума функции.
	35-38	Исследование функций.	Знать: понятия нули функции, промежутки знакопостоянства функции, промежутки возрастания и убывания функции, схему исследования функции. Уметь: исследовать функции, строить графики.
	39-40	Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания.	Знать: основные свойства гармонических функций. Уметь: применять гармонические функции  к описанию физических процессов.
	41	Контрольная работа №3.
§3. Решение тригонометрических уравнений и неравенств. ( 13 ч )	42-43	Арксинус, арккосинус и арктангенс.	Знать: определение арксинуса, арккосинуса, арктангенса, арккотангенса, Уметь:  вычислять арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс числа.
	44-46	Решение простейших тригонометрических уравнений.	Знать: формулы корней простейших тригонометрических уравнений. Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам.
	47-48	Решение простейших тригонометрических неравенств.	Уметь решать простейшие тригонометрические неравенства с помощью единичной окружности.
	49-53	Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.	Знать: методы решения систем тригонометрических уравнений. Уметь: решать системы тригонометрических уравнений.
	54	Контрольная работа № 4.
Глава 2. ПРОИЗВОДНАЯ И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ
§4. Производная ( 14 ч )	55-56	Приращение функции.	Знать:  определение приращения функции, аргумента; формулу для вычисления приращения функции. Уметь: находить приращение аргумента и приращение функции в точке.
	57	Понятие о производной.	Знать:  понятие о производной функции, физиче­ском и геометриче­ском смысле про­изводной. Уметь: находить производные функций; работать над задачами, приводящими к понятию производной
	58-59	Понятие о непрерывности  и предельном переходе.	Знать: определение предела числовой последовательности; свойства сходящих­ся последовательно­стей. Уметь: применять правила предельного перехода
	60-63	Правила вычисления производных.	Знать: правила дифференцирования Уметь: находить произ­водные суммы, разности, произве­дения, частного; производные ос­новных элементар­ных функций;
	64	Производная сложной функции.	Знать: формулу производной сложной функции Уметь: находить произ­водные сложных функций;
	65-67	Производные тригонометрических функций.	Знать: формулы дифференцирования тригонометрических функций Уметь: находить произ­водные тригонометрических функций;
	68	Контрольная работа №5.
§5. Применение непрерывности и производной ( 9 ч )	69-71	Применение непрерывности.	Знать: понятия функция, непрерывная на промежутке, промежуток непрерывности функции, свойство непрерывных функций. Уметь: применять метод интервалов, приводить примеры функций, не являющихся непрерывными, и функций, непрерывных, но не дифференцируемых в данной точке.
	72-74	Касательная к графику функции.	Знать: формулу для составления уравнения касательной к графику функции в точке. Уметь: составлять уравне­ние касательной к графику функции по алгоритму.
	75	Приближенные вычисления.	Знать: применение производной для приближенных вычислений. Уметь: применять производные для вычислений.
	76-77	Производная в физике и технике.	Знать: механический и геометрический смысл производной. Уметь: решать задачи на применение механического и геометрического смысла производной.
§6. Применение производной к исследованию функции ( 16 ч )	78-81	Признак возрастания (убывания) функции.	Знать: признаки возрастания и убывания функций. Уметь: находить промежутки возрастания и убывания функции.
	82-84	Критические точки функции, максимумы и минимумы.	Знать: понятия точка минимума и точка максимума функции, точки экстремума, признаки максимума и минимума функции, теорема Ферма. Уметь: находить критические точки функции.
	85-88	Примеры применения производной к исследованию функции.	Знать: принцип исследования функций с помощью производных. Уметь:  пользуясь планом, исследовать функцию и построить её график.
	89-92	Наибольшее и наименьшее значение функции.	Знать: т.Вейерштрасса, правило отыскания наибольшего и наименьшего значений функции. Уметь: применять т. Вейерштрасса, нахо­дить наибольшие и наименьшие зна­чения функций;
	93	Контрольная работа № 6.
Итоговое повторение ( 9 ч )	94	Решение тригонометрических уравнений.
	95	Вычисление производных.
	96	Касательная к графику функции.
	97	Применения производной к исследованию функции.
	98	Наибольшее и наименьшее значение функции.
	99	Итоговая контрольная работа.
	100-102	Обобщение.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ АНАЛИЗА

11 КЛАСС

Колмогоров А.Н., Абрамов А.М., Дудницын Ю.П. Алгебра и начала математического анализа: Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений/Под ред. А.Н.Колмогорова. М.: Просвещение, 2011;

Тема (раздел) Кол-во часов	№ урока	Тема урока	Основные требования к уровню подготовки учащихся	Дата
Глава 3. ПЕРВООБРАЗНАЯ И ИНТЕГРАЛ
п.7. Первообразная. ( 9 ч )	1-2	Определение первообразной	Знать: определение первообразной. Уметь: определять является ли заданная функция первообразной
	3-4	Основное свойство первообразной	Знать: основное свойство первообразной, геометрический смысл основного свойства первообразной. Уметь: применять основное свойство первообразной к решению задач и понимать ее геометрический смысл.
	5-8	Три правила нахождения первообразных	Знать: три правила нахождения первообразных и таблицу первообразных для элементарных функций. Уметь:  применять правила нахождения первообразной к решению задач.
	9	Контрольная работа №1
п.8. Интеграл ( 10 ч )	10-11	Площадь криволинейной трапеции	Знать: понятие криволинейная трапеция, формулу для нахождения площади криволинейной трапеции. Уметь: находить площадь криволинейной трапеции.
	12-14	Интеграл. Формула Ньютона – Лейбница.	Знать: понятие определенный интеграл, пределы интегрирования, подынтегральная функция, переменная интегрирования, формулу для нахождения площади криволинейной трапеции. Уметь : находить площадь криволинейной трапеции.
	15-18	Применение интеграла.	Знать: способ вычисления объемов тел с помощью определенного интеграла. Уметь: применять полученные знания к решению задач.
	19	Контрольная работа № 2
Глава 4. ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ И ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИИ
п.9. Обобщение понятия степени. ( 13 ч )	20-23	Корень п-ой степени и его свойства.	Знать: определение корня n-й степени из числа а, условие существования корня n-й степени, свойства корня n-й степени. Уметь: вычислять корень n-й степени, решать уравнения вида хn = а.
	24-26	Иррациональные уравнения.	Знать: понятие иррационального уравнения, алгоритм решения иррациональных уравнений. Уметь: решать иррациональные уравнения.
	27-31	Степень с рациональным показателем.	Знать: определение и свойства степени с рациональным показателем Уметь: представлять корень n-й степени в виде степени с рациональным показателем, степень в виде корня n-й степени; находить значение степени с рациональным показателем.
	32	Контрольная работа № 3
п.10. Показательная и логарифмическая функции. ( 18 ч )	33-34	Показательная функция.	Знать: определение и свойства показательной функции,  график показательной функции. Уметь:  строить графики показательных функций, находить область определения показательной функции.
	35-38	Решение показательных уравнений и неравенств.	Знать:  понятие показательное уравнение, определение и свойства показательной функции, алгоритм решения показательных уравнений и неравенств. Уметь: сравнивать числа, используя свойства показательной функции; упрощать выражения, содержащие степени; решать показательные неравенства и уравнения.
	39-41	Логарифмы и их свойства.	Знать: определение логарифма; понятие  логарифма и десятичного логарифма, свойства логарифмов, формулу перехода. Уметь: вычислять логарифмы, записывать числа в виде логарифмов, применять свойства логарифмов для упрощения выражений.
	42-44	Логарифмическая функция.	Знать: определение и свойства логарифмической функции. Уметь: находить область определения логарифмической функции, сравнивать степени, строить график логарифмической функции.
	45-49	Решение логарифмических уравнений и неравенств	Знать: общий вид и алгоритма решения простейших логарифмических уравнений и неравенств. Уметь:  решать логарифмические уравнения и неравенства.
	50	Контрольная работа № 4
п.11. Производная показательной и логарифмической функций. ( 16 ч )	51-54	Производная показательной функции. Число е.	Знать: понятия натуральный логарифм, экспонента; формулы производной и первообразной показательной функции. Уметь: находить производную экспоненты, вычислять натуральные логарифмы; вычислять интегралы, находить производные и первообразные показательной функции.
	55-57	Производная логарифмической функции.	Знать: формулы производной и первообразной логарифмической функции. Уметь: находить производные и первообразные логарифмических функций
	58-60	Степенная функция	Знать: определение степенной функции, свойства и график степенной функции, формулы производной и первообразной степенной функции. Уметь : строить график степенной функции, исследовать степенную функцию и вычислять значения степенной функции, находить производные и первообразные степенных функций.
	61-65	Понятие о дифференциальных уравнениях.	Знать: понятие дифференциального уравнения. Уметь: доказывать, что данная функция является решением дифференциального уравнения.
	66	Контрольная работа № 5
Элементы теории вероятностей. (13 ч )	67-68 69-70 71-72 73-74 75-76 77 78-79	Перестановки Размещения Сочетания Понятие вероятности события Свойства вероятностей события Относительная частота события. Условная вероятность. Независимые события.	Знать: понятие и свойства вероятности события; понятия относительная частота события, условная вероятность, независимые события. Уметь: применять полученные знания при решении несложных задач.
Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа. ( 23 ч )	80-81 82-84 85-86 87 88-89 90 91-92 93-94 95 96-97 98-102	Тригонометрические функции и их свойства. Тригонометрические уравнения. Тригонометрические неравенства. Правила вычисления производных. Применение производной. Первообразная и интеграл. Иррациональные уравнения. Показательные и логарифмические неравенства. Решение задач на проценты. Итоговая контрольная работа. Подготовка к ЕГЭ.