Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по алгебре 10-11 кл.

Рабочая программа по алгебре 10-11 кл.


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА



Рабочая учебная программа составлена на основе Федерального компонента Государственного образовательного стандарта базового уровня общего образования, утвержденного приказом МО РФ №1312 от 09.03.2004 года и авторской программы по алгебре и началам математического анализа А.Н.Колмогорова, А.М.Абрамова, Ю.П. Дудницына, Б.М.Ивлиева, С.И.Шварцбурда, опубликованной в сборнике Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы./ Сост. Т.А.Бурмистрова – М.: Просвещение, 2010 в соответствии с основной образовательной программой основного общего образования ГБОУ СОШ имени И.Ф. Самаркина села Новая Кармала.



Для реализации данной программы используются учебники:



Колмогоров А.Н., Абрамов А.М., Дудницын Ю.П. Алгебра и начала математического анализа: Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений/Под ред. А.Н.Колмогорова. М.: Просвещение, 2011;

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра: Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений / Под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2010.



Данная программа отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы и конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт распределение учебных часов по разделам курса.



ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

В связи с  реальной необходимостью в наши дни большое значение приобрела проблема  полноценной базовой математической подготовки учащихся. Учащиеся 10-11 классов определяют для себя значимость математики, её роли в развитии общества в целом. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Интерес к вопросам обучения математики обусловлен жизненной необходимостью выполнять достаточно сложные расчёты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Огромную важность в непрерывном образовании личности приобретают вопросы, требующие высокого уровня образования, связанного с непосредственным применением математики. Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.

Особенность изучаемого курса состоит в формировании математического стиля мышления, проявляющегося в определённых умственных навыках.

Использование в математике нескольких математических языков даёт возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека: знакомство с методами познания действительности (понимание диалектической взаимосвязи математики и действительности, представление о предмете и методе математики, его отличиях от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач). Понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей. Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания даёт возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры.

При изучении курса математики в 10-11 классах продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», вводится линия «Начала математического анализа».



Изучение математики направлено на достижение следующих целей:



  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.



В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:



- систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе и его применение к решению математических и нематематических задач;

- расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

- изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

- развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

- знакомство с основными идеями и методами математического анализа.



МЕСТО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

В учебном плане ГБОУ СОШ им. И.Ф.Самаркина с.Новая Кармала на изучение алгебры и математического анализа в 10-11 классах средней школы отводится по 3 ч в неделю в течение каждого года обучения, итого по 102 ч за каждый учебный год.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА


10 КЛАСС


  1. Тригонометрические функции. ( 41ч )

Тождественные преобразования тригонометрических выражений. Тригонометрические функции числового аргумента: синус, косинус и тангенс. Периодические функции. Свойства и графики тригонометрических функций.

Основная цель – расширить и закрепить знаниями умения, связанные с тождественными преобразованиями тригонометрических выражений; изучить свойства тригонометрических функций и познакомить с графиками.

Изучение темы начинается с вводного повторения, в ходе которого напоминаются основные формулы тригонометрии, известные из курса алгебры, и выводятся некоторые новые формулы.

Особое внимание следует уделить работе с единичной окружностью. Она становится основной для определения синуса и косинуса числового аргумента и используется далее для ввода свойств тригонометрических уравнений.

Систематизируются свержения о функциях и графиках, вводятся новые понятия, связанные с исследованием функций (экстремумы, периодичность) и общая схема исследования функций. В соответствии с этой общей схемой проводится исследование функций синус, косинус, тангенс и строятся их графики.


  1. Тригонометрические уравнения. ( 13ч )

Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений.

Основная цельсформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения и познакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.

Решение простейших тригонометрических уравнений основывается на изученных свойствах тригонометрических функций . При этом целесообразно широко использовать иллюстрации с помощью единичной окружности. Отдельного внимания заслуживают уравнения вида sinx=1, cosx=0 и т п. Их решение целесообразно сводить к применению общих формул.

Отработка каких-либо специальных приемов решения более сложных тригонометрических уравнений не предусматривается. Достаточно рассмотреть отдельные примеры решения таких уравнений, подчеркивая общую идею решения: приведения решения к виду, содержащему лишь одну тригонометрическую функцию одного и того же аргумента, с последующей заменой.

Материал, касающийся тригонометрических неравенств и систем уравнений, не является обязательным.

Как и в предыдущей теме, предполагается возможность использования справочных материалов.


  1. Производная. ( 14ч )

Производная. Производные суммы, произведения и частного. Производная степенной функции с целым показателем. Производная синуса и косинуса.

Основная цель - ввести понятие производной; научить находить производные функций в случаях, не требующих трудоемких выкладок.

При введении понятия производной и изучении ее свойств следует опираться на наглядно-интуитивные представления учащихся о приближении значений функции к некоторому числу, о приближении участка кривой к прямой линии и т.д.

Важно отработать умение применять правила и теоремы нахождения производных.


  1. Применение производной. ( 25ч )

Геометрический и механический смысл производной. Применение производной к построению графиков функций и решению задач на отыскание наибольшего и наименьшего значений.

Основная цельознакомить с простейшими методами дифференциального исчисления и выработать умение применять их для исследования функций и построения графиков.

Опора на геометрический и механический смысл производной делает интуитивно ясными критерии возрастания и убывания функций, признаки максимума и минимума.

Основное внимание должно быть уделено разнообразным задачам, связанным с использованием производной для исследования функций. Остальной материал (применение производной к приближенным вычислениям, производная в физике и технике) дается в ознакомительном плане.


  1. Итоговое повторение ( 9ч )

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры и начал анализа 10 класса, подготовка к итоговой аттестации.




  1. КЛАСС

  1. Первообразная и интеграл ( 19ч )

Первообразная. Первообразные степенной функции с целым показателем, синуса и косинуса. Простейшие правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Применение интеграла к вычислению площадей и объемов.

Основная цель – ознакомить с интегрированием как операцией, обратной дифференцированию; показать применение интеграла к решению геометрических задач.

Задача отработки навыков нахождения первообразных не ставится, упражнения сводятся к простому применению таблиц и правил нахождения первообразных.

Интеграл вводится на основе рассмотрения задачи о площади криволинейной трапеции и построения интегральных сумм. Формула Ньютона – Лейбница вводится на основе наглядных представлений.

В качестве иллюстрации применения интеграла рассматриваются только задачи о вычислении площадей и объемов. Следует учесть, что формула объема шара выводится при изучении данной темы и используется затем в курсе геометрии.

Материал, касающийся работы переменной силы и нахождения центра масс, не является обязательным.

При изучении темы целесообразно широко применять графические иллюстрации.



  1. Показательная и логарифмическая функции ( 47ч )

Понятие о степени с иррациональным показателем. Решение иррациональных уравнений.

Показательная функция, ее свойства и график. Тождественные преобразования показательных уравнений, неравенств и систем.

Логарифм числа. Основные свойства логарифмов. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Производная показательной функции. Число е и натуральный логарифм. производная степенной функции.

Основная цель – привести в систему и обобщить сведения о степенях; ознакомить с показательной, логарифмической и степенной функциями и их свойствами; научить решать несложные показательные, логарифмические и степенные уравнения, их системы.

Следует учесть, что в курсе алгебры девятилетней школы вопросы, связанные со свойствами корней п-ой степени и свойствами степеней с рациональным показателем не рассматривались, изучение было ограничено действиями со степенями с целым показателем и квадратными корнями. Поэтому, эта тема изучается как новый материал. Серьезное внимание следует уделить работе с основными логарифмическими и показательными тождествами, которые используются как при изложении теоретических вопросов, так и при решении задач.

Исследование показательной и логарифмической и степенной функций проводится в соответствии с ранее введенной схемой. Проводится краткий обзор свойств этих функций в зависимости от значений параметров.

Раскрывается роль показательной функции как математической модели, которая находит широкое применение при изучении различных процессов.

Материал об обратной функции не является обязательным.



  1. Элементы теории вероятностей ( 13ч )

Перестановки. Размещения. Сочетания. Понятие вероятности события. Свойства вероятностей события. Относительная частота события. Условная вероятность. Независимые события.

Основная цель – привести в систему и обобщить сведения по теории вероятностей за курс основной школы, подготовка к ЕГЭ.



  1. Итоговое повторение ( 23ч )

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры и начал анализа полной школы, подготовка к итоговой аттестации.



УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

  1. Колмогоров А.Н., Абрамов А.М., Дудницын Ю.П. Алгебра и начала математического анализа: Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений/Под ред. А.Н.Колмогорова. М.: Просвещение, 2011;

  2. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра: Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений / Под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2010.

  3. А.Н.Колмогоров, А.М.Абрамов, Ю.П. Дудницын, Б.М.Ивлиев, С.И.Шварцбурд. Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы./ Сост. Т.А.Бурмистрова – М.: Просвещение, 2010.

  4. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10, 11 класса /Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение.

  5. Макарова О.В. Поурочное планирование по алгебре и началам анализа: 10 класс: к учебнику А.Н.Колмогорова и др. «Алгебра и начала анализа. 10-11 классы»: учебно-методическое пособие. – М.: Экзамен, 2007.

  6. Рурукин А.Н., Бровкова Е.В., Лупенко Г.В. и др. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа: 11 класс: к учебнику А.Н.Колмогорова и др. «Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. – М.: ВАКО, 2011

  7. Таблицы по алгебре для 10-11 классов

  8. Интернет-ресурсы httpHYPERLINK "http://wwww.mathege.ru/"://HYPERLINK "http://wwww.mathege.ru/"wwwwHYPERLINK "http://wwww.mathege.ru/".HYPERLINK "http://wwww.mathege.ru/"mathegeHYPERLINK "http://wwww.mathege.ru/".HYPERLINK "http://wwww.mathege.ru/"ru

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ В 10-11 КЛАССАХ.

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций;

  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

  • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

  • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

  • вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  • составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

  • использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

  • изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

  • анализа информации статистического характера.



ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ АНАЛИЗА


10 КЛАСС



  1. Колмогоров А.Н., Абрамов А.М., Дудницын Ю.П. Алгебра и начала математического анализа: Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений/Под ред. А.Н.Колмогорова. М.: Просвещение, 2011;

  2. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра: Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений/ Под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2010.


Тема (раздел)


Кол-во часов

урока

Тема урока

Основные требования

к уровню подготовки учащихся


Дата


Глава 1 . ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ



§ 12. Тригонометрические функции любого угла.

(6 ч )


1-2

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

Знать: определения синуса, косинуса, тангенса, котангенса;

таблицу значений синуса, косинуса, тангенса, котангенса.

Уметь: вычислять синус, косинус, тангенс, котангенс в заданных точках числовой окружности.


3-4

Свойства синуса , косинуса, тангенса и котангенса.


Знать: свойства тригонометрических функций;

Уметь: выводить некоторые свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса.


5-6

Радианная мера угла.


Знать: понятия радианная мера угла, угол в 1 радиан, соотношение градусной и радианной мер угла;

Уметь: уметь переводить радианы в градусы и наоборот;



§13. Основные тригонометрические формулы.

( 9 ч )


7-8

Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла.

Знать: соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла;

Уметь: преобразовывать тригонометрические выражения и находить их значения, используя соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла;


9-12

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.

Знать: основные формулы тригонометрии.

Уметь: упрощать выражения, используя основные тригонометрические формулы;


13-14

Формулы приведения.


Знать: вывод формул приведения, мнемоническое правило.

Уметь: упрощать выражения с помощью формул приведения; применять мнемоническое правило.


15

Контрольная работа №1.



§14. Формулы сложения и их следствия.

( 7 ч )


16-19

Формулы сложения и их следствия. Формулы двойного угла.


Знать: формулы синуса, косинуса, тангенса суммы углов, формулы двойного угла синуса, косинуса и тангенса.

Уметь: применять формулы для упрощения выражений;

преобразовывать простейшие выражения, используя основные тригонометрические тождества, формулы приведения, формулы сложения.


20-22

Формулы суммы и разности тригонометрических функций.

Знать: формулу синуса, косинуса, тангенса суммы и разности двух углов.

Уметь: преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения;



§1. Тригонометрические функции числового аргумента.

( 6 ч )


23-27

Тригонометрические функции и их графики.

Знать: тригонометрические функции, их свойства и построение графика.

Уметь: строить графики функций.


28

Контрольная работа №2.


§2. Основные свойства функций.

( 13 ч )


29-30

Функции и их графики.


Знать: определение числовой функции, понятия аргумент функции, область определения, область значений функции, зависимая и независимая переменная;

Уметь: строить графики функций, находить область определения и область значений функции;


31-32

Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций.

Знать: определения четной и нечетной функций, графики четных и нечетных функций, тригонометрических функций, понятия периодическая функция, период функции.

Уметь: доказывать четность и нечетность функций, определять вид функции по графику, период функции.


33-34

Возрастание и убывание функции. Экстремумы.

Знать: определения возрастающей и убывающей функций, точек максимума и минимума функции, точек экстремума.

Уметь: исследовать функции на монотонность, находить точки максимума и минимума функции.


35-38

Исследование функций.

Знать: понятия нули функции, промежутки знакопостоянства функции, промежутки возрастания и убывания функции, схему исследования функции.

Уметь: исследовать функции, строить графики.


39-40

Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания.

Знать: основные свойства гармонических функций.

Уметь: применять гармонические функции к описанию физических процессов.


41

Контрольная работа №3.



§3. Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

( 13 ч )


42-43

Арксинус, арккосинус и арктангенс.

Знать: определение арксинуса, арккосинуса, арктангенса, арккотангенса,

Уметь: вычислять арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс числа.




44-46

Решение простейших тригонометрических уравнений.


Знать: формулы корней простейших тригонометрических уравнений.

Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам.


47-48

Решение простейших тригонометрических

неравенств.

Уметь решать простейшие тригонометрические неравенства с помощью единичной окружности.


49-53

Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.

Знать: методы решения систем тригонометрических уравнений.

Уметь: решать системы тригонометрических уравнений.


54

Контрольная работа № 4.



Глава 2. ПРОИЗВОДНАЯ И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ


§4. Производная

( 14 ч )


55-56

Приращение функции.

Знать: определение приращения функции, аргумента; формулу для вычисления приращения функции.

Уметь: находить приращение аргумента и приращение функции в точке.


57

Понятие о производной.


Знать: понятие о производной функции, физическом и геометрическом смысле производной.

Уметь: находить производные функций; работать над задачами, приводящими к понятию производной


58-59

Понятие о непрерывности и предельном переходе.

Знать: определение предела числовой последовательности; свойства сходящихся последовательностей.

Уметь: применять правила предельного перехода


60-63

Правила вычисления производных.

Знать: правила дифференцирования

Уметь: находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций;



64

Производная сложной функции.

Знать: формулу производной сложной функции

Уметь: находить производные сложных функций;


65-67

Производные тригонометрических функций.

Знать: формулы дифференцирования тригонометрических функций

Уметь: находить производные тригонометрических функций;


68

Контрольная работа №5.




§5. Применение непрерывности и производной

( 9 ч )


69-71

Применение непрерывности.

Знать: понятия функция, непрерывная на промежутке, промежуток непрерывности функции, свойство непрерывных функций. Уметь: применять метод интервалов, приводить примеры функций, не являющихся непрерывными, и функций, непрерывных, но не дифференцируемых в данной точке.


72-74

Касательная к графику функции.


Знать: формулу для составления уравнения касательной к графику функции в точке.

Уметь: составлять уравнение касательной к графику функции по алгоритму.


75

Приближенные вычисления.


Знать: применение производной для приближенных вычислений.

Уметь: применять производные для вычислений.


76-77

Производная в физике и технике.


Знать: механический и геометрический смысл производной.

Уметь: решать задачи на применение механического и геометрического смысла производной.



§6. Применение производной к исследованию функции

( 16 ч )

78-81

Признак возрастания (убывания) функции.

Знать: признаки возрастания и убывания функций.

Уметь: находить промежутки возрастания и убывания функции.


82-84

Критические точки функции, максимумы и минимумы.

Знать: понятия точка минимума и точка максимума функции, точки экстремума, признаки максимума и минимума функции, теорема Ферма.

Уметь: находить критические точки функции.



85-88

Примеры применения производной к исследованию функции.


Знать: принцип исследования функций с помощью производных.

Уметь: пользуясь планом, исследовать функцию и построить её график.


89-92

Наибольшее и наименьшее значение функции.


Знать: т.Вейерштрасса, правило отыскания наибольшего и наименьшего значений функции.

Уметь: применять т. Вейерштрасса, находить наибольшие и наименьшие значения функций;


93

Контрольная работа № 6.


Итоговое повторение

( 9 ч )

94

Решение тригонометрических уравнений.


95

Вычисление производных.


96

Касательная к графику функции.


97

Применения производной к исследованию функции.


98

Наибольшее и наименьшее значение функции.


99

Итоговая контрольная работа.


100-102

Обобщение.




ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ АНАЛИЗА


11 КЛАСС


Колмогоров А.Н., Абрамов А.М., Дудницын Ю.П. Алгебра и начала математического анализа: Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений/Под ред. А.Н.Колмогорова. М.: Просвещение, 2011;

Тема (раздел)


Кол-во часов

урока

Тема урока

Основные требования

к уровню подготовки учащихся


Дата


Глава 3. ПЕРВООБРАЗНАЯ И ИНТЕГРАЛ



п.7.

Первообразная.

( 9 ч )

1-2

Определение первообразной

Знать: определение первообразной.

Уметь: определять является ли заданная функция первообразной


3-4

Основное свойство первообразной

Знать: основное свойство первообразной, геометрический смысл основного свойства

первообразной.

Уметь: применять основное свойство

первообразной к решению задач и понимать ее геометрический смысл.


5-8

Три правила нахождения первообразных

Знать: три правила нахождения

первообразных и таблицу первообразных для элементарных функций.

Уметь: применять правила нахождения первообразной к решению задач.


9

Контрольная работа №1




п.8.

Интеграл

( 10 ч )


10-11

Площадь криволинейной трапеции

Знать: понятие криволинейная трапеция, формулу для нахождения площади криволинейной трапеции.

Уметь: находить площадь криволинейной трапеции.


12-14

Интеграл. Формула Ньютона – Лейбница.

Знать: понятие определенный интеграл, пределы интегрирования, подынтегральная функция, переменная интегрирования, формулу для нахождения площади криволинейной трапеции.

Уметь : находить площадь криволинейной трапеции.


15-18

Применение интеграла.

Знать: способ вычисления объемов тел с помощью определенного интеграла.

Уметь: применять полученные знания к решению задач.


19

Контрольная работа № 2




Глава 4. ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ И ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИИ



п.9.

Обобщение понятия степени.

( 13 ч )

20-23

Корень п-ой степени и его свойства.

Знать: определение корня n-й степени из числа а, условие существования корня n-й степени,

свойства корня n-й степени.

Уметь: вычислять корень n-й степени, решать

уравнения вида хn = а.


24-26

Иррациональные уравнения.

Знать: понятие иррационального уравнения, алгоритм решения иррациональных уравнений.

Уметь: решать иррациональные уравнения.


27-31

Степень с рациональным показателем.

Знать: определение и свойства степени с рациональным показателем

Уметь: представлять корень n-й степени в виде степени с рациональным показателем,

степень в виде корня n-й степени; находить значение степени с рациональным показателем.


32

Контрольная работа № 3




п.10. Показательная и логарифмическая функции.

( 18 ч )


33-34

Показательная функция.

Знать: определение и свойства

показательной функции, график

показательной функции.

Уметь: строить графики показательных функций, находить область определения

показательной функции.


35-38

Решение показательных уравнений и неравенств.

Знать: понятие показательное уравнение, определение и свойства

показательной функции, алгоритм решения показательных уравнений и неравенств.

Уметь: сравнивать числа, используя свойства показательной функции; упрощать выражения, содержащие степени; решать показательные неравенства и уравнения.


39-41

Логарифмы и их свойства.

Знать: определение логарифма; понятие логарифма и десятичного логарифма, свойства логарифмов, формулу перехода.

Уметь: вычислять логарифмы, записывать числа в виде логарифмов, применять свойства логарифмов для упрощения выражений.



42-44

Логарифмическая функция.

Знать: определение и свойства

логарифмической функции.

Уметь: находить область определения логарифмической функции, сравнивать степени, строить график логарифмической

функции.


45-49

Решение логарифмических

уравнений и неравенств

Знать: общий вид и алгоритма решения простейших логарифмических уравнений и

неравенств.

Уметь: решать логарифмические уравнения и неравенства.


50

Контрольная работа № 4




п.11.

Производная показательной и логарифмической функций.

( 16 ч )


51-54

Производная показательной функции. Число е.

Знать: понятия натуральный логарифм, экспонента; формулы производной и первообразной показательной функции.

Уметь: находить производную экспоненты, вычислять натуральные логарифмы; вычислять интегралы, находить производные и первообразные показательной функции.


55-57

Производная логарифмической функции.

Знать: формулы производной и

первообразной логарифмической функции.

Уметь: находить производные и

первообразные логарифмических функций


58-60

Степенная функция

Знать: определение степенной функции, свойства и график степенной функции, формулы производной и первообразной степенной функции.

Уметь : строить график степенной функции, исследовать степенную функцию и вычислять

значения степенной функции, находить производные и первообразные степенных функций.


61-65

Понятие о дифференциальных уравнениях.

Знать: понятие дифференциального

уравнения.

Уметь: доказывать, что данная функция является решением дифференциального

уравнения.



66

Контрольная работа № 5



Элементы теории вероятностей.

(13 ч )


67-68

69-70

71-72

73-74



75-76

77



78-79

Перестановки

Размещения

Сочетания

Понятие вероятности события

Свойства вероятностей события

Относительная частота события.

Условная вероятность.

Независимые события.

Знать: понятие и свойства вероятности события; понятия относительная частота события, условная вероятность, независимые

события.

Уметь: применять полученные знания при решении несложных задач.


Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа.

( 23 ч )

80-81

82-84

85-86

87

88-89

90

91-92

93-94



95

96-97

98-102

Тригонометрические функции и их свойства.


Тригонометрические уравнения.

Тригонометрические неравенства.

Правила вычисления производных.


Применение производной.

Первообразная и интеграл.

Иррациональные уравнения.

Показательные и логарифмические неравенства.


Решение задач на проценты.


Итоговая контрольная работа.



Подготовка к ЕГЭ.








Автор
Дата добавления 25.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров65
Номер материала ДБ-289714
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх