Рабочая программа по алгебре 7 кл.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по алгебре для 7 класса основной школы составлена на основании следующих нормативных документов:

·         Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (ФГОС OOO) утверждённого приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 г. №1897

·         Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» №273 ФЗ 2013г.

·         - Примерная программа по учебным предметам «Математика 5 – 9 класс: проект» – М.: Просвещение, 2013 г

·         - Авторской программы по алгебре для 7 класса авторов Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк

·         Образовательной программы основного общего образования МКОУ «Основная школа с. Лебяжье»

·         Учебный план МКОУ «Основная школа с. Лебяжье»

·         Распоряжение Министерства образования и науки Ульяновской области от 26. 02. 2013 года №559-р «О введении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования в общеобразовательных учреждениях Ульяновской области»

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА

В курсе алгебры можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика, алгебра, функции, вероятность и статистика.

Содержание линии «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения математики.

Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира.

Развитие алгебраического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладения навыками дедуктивных рассуждений также является задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов.

МЕСТО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

На изучение предмета отводится 4 часа в неделю: 3 часа согласно федеральному базисному учебному плану и 1 час в рамках части, формируемой образовательным учреждением. Дополнительные часы (всего 35 час.) предусматривают отработку навыков учащихся по изучаемым темам, а также изучение элементов статистики  и подготовки к ОГЭ.

РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

1)      Сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего ориентировки в мире профессий и профессиональных предпо­чтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

2)      Сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3)      Сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

4)      Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

5)      Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

6)      Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

7)      Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

8)      Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

9)      Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

метапредметные:

1)      первоначальные представления об идеях и о методах мате­матики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

2)      умение видеть математическую задачу в контексте проб­лемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

3)      умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятност­ной информации;

4)      умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллю­страции, интерпретации, аргументации;

5)      умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

6)      умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

7)      понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алго­ритмом;

8)      умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

9)      умение планировать и осуществлять деятельность, направ­ленную на решение задач исследовательского характера.

предметные:

1)      умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словес­ный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

2)      владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их из­учения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

3)      умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

4)      умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

5)      умение решать линейные  уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравен­ства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;

6)      овладение системой функциональных понятий, функцио­нальным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функцио­нально-графические представления для описания и анали­за математических задач и реальных зависимостей;

7)      овладение основными способами представления и анализа статистических данных;

8)      умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

Алгебра 7 класс

1. Выражения и их преобразования. Уравнения (27 ч) Буквенные выражения (выражения с переменной). Допустимые значения переменных. Преобразование выражений на основе свойств арифметических  действий. Равенство буквенных выражений. Тождества. Тождественные преобразования.

Уравнения с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

2. Функции (17ч). Зависимости между величинами. Понятие функции. Область определения и область значений функции. Способы задания функции. График функции. Функции, описывающие прямую пропорциональную зависимость, её график и свойства. Линейная функция, её график и свойства. Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства.

3. Степень с натуральным показателем (17 ч)

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции y=x², y=x³,и их графики.

4. Многочлены (23 ч)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.

5. Формулы сокращённого умножения (22 ч)

Формулы (a±b)²=a²±2ab+b², (a±b)³=a³±3a²b±3ab²±b³, a² – b² = (a-b)(a+b), a³±b³=(a±b)( a²±ab+b²). Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.

6. Системы линейных уравнений (17 ч)

Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений.

7. Повторение. Решение задач (17 ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).

Содержание материала	Кол-во часов	Характеристика основных видов деятельности
Глава I. Выражения, тождества, уравнения	27	Находить значения числовых выражений, а также выражений с переменными  при указанных значениях переменной; Использовать знаки  >, < , ≤, ≥, читать и составлять двойные неравенства; Выполнять простейшие преобразования выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки в сумме или разности выражений; Решать уравнения вида ax = b при различных значениях a и b, а также несложные уравнения, сводящиеся к ним; Использовать аппарат уравнений для решения текстовых задач, интерпретировать результат; Использовать простейшие статистические характеристики (среднее арифметическое, размах, мода, медиана) для анализа ряда данных  несложных ситуациях
Числовые выражения Выражения с переменными Сравнение значений выражений Свойства действий над числами Тождества. Тождественные преобразования выражений. Контрольная работа №1 Уравнение и его корни Линейное уравнение с одной переменной Решение задач с помощью уравнений Контрольная работа № 2 Среднее арифметическое , размах и мода Медиана как статистическая характеристика	3 3 2 2 3 1 1 3 4 1 2 2
Глава II. Функции	15	Вычислять значения функции, заданной формулой, составлять таблицы значений функции; По графику функции находить значение функции по известному значению аргумента и решать обратную задачу; Строить  графики прямой пропорциональности и линейной функции описывать свойства этих функций; Понимать,  как влияет знак коэффициента k на расположение в координатной плоскости графика функции  y = kx, где k ≠ 0, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций  y = kx +b; Интерпретировать графики реальных  зависимостей, описываемых формулами вида y = kx, где k ≠ 0 и y = kx +b
Что такое функция. Вычисление значений функции по формуле. График функции Прямая пропорциональность и её график Линейная функция и её график Контрольная работа № 3	3 3 3 5 1
Глава III. Степень с натуральным показателем	17	Вычислять значения выражений an, где a – произвольное число,  n – натуральное число, устно и письменно, а также с помощью калькулятора; Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем; Применять свойства степени для преобразования выражений; Выполнять умножение одночленов и возведение одночленов в степень; Строить графики функций y = x2 и y = x3 ; Решать графически уравнения x2 = kx + b, x3 = kx + b, где k и b – некоторые числа
Определение степени с натуральным показателем Умножение и деление степеней Возведение в степень произведения и степени. Одночлен и его стандартный вид Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. Функции y = x2 и y = x3  и их графики. Контрольная работа № 4	3 2 3 1 3 4 1
Глава IV. Многочлены	23	Записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена; Выполнять сложение и вычитание многочленов, умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен; Выполнять разложение многочлена на множители, используя вынесение множителя за скобки и способ группировки; Применять действия с многочленами при решении разнообразных задач, в частности при решении задач с помощью уравнений
Многочлен и его стандартный вид Сложение и вычитание многочленов Умножение одночлена на многочлен Вынесение общего множителя за скобки Контрольная работа № 5 Умножение многочлена на многочлен Разложение многочлена на множители способом группировки Контрольная работа № 6	2 3 4 3 1 5 4 1

Содержание материала

Кол-во часов

Характеристика основных видов деятельности

Содержание материала	Кол-во часов	Характеристика основных видов деятельности
Содержание материала	Кол-во часов	Характеристика основных видов деятельности
Глава V. Формулы сокращенного умножения	22	Доказывать  справедливость формул сокращенного умножения, Применять их в преобразованиях целых выражений в многочлены, а также для разложения многочленов на множители. Использовать различные преобразования целых выражений при решении уравнений, доказательстве тождеств, в задачах на делимость, в вычислении значений  некоторых выражений с помощью калькулятора
Квадрат суммы и квадрат разности Разность квадратов. Сумма и разность кубов. Контрольная работа №7 Преобразование целых выражений. Контрольная работа №8	5 8 1 7 1

Содержание материала	Кол-во часов	Характеристика основных видов деятельности
Глава VI. Системы линейных уравнений	17	Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными. Находить путём перебора целые решения линейного уравнения с двумя переменными. Строить график линейного уравнения ax+by=c, где a≠0 или b≠0. Решать графическим способом системы линейных уравнений с двумя переменными. Применять способ подстановки и способ сложения при решении систем линейных  уравнений с двумя переменными. Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений. Интерпретировать результаты, полученные при решении системы.
Линейные уравнения с двумя переменными и их системы Решение систем линейных уравнений Контрольная работа №9	6 10                 1