Рабочая программа по алгебре 8 кл Мордкович

Рабочая программа по алгебре 8 класс

1. Пояснительная записка.

Рабочая программа по алгебре  составлена на основании  следующих нормативно-правовых документов:

1. Федерального компонента государственного стандарта основного  общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089.

2. Закона Российской Федерации «Об образовании» (статья 7, 9, 32).

3. Примерной программы  по учебным предметам «Стандарты второго поколения. Математика 5 – 9 класс»  – М.: Просвещение,  2012 г.

4. Примерной программы основного  общего образования по математике. Математика. 5-6 классы Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа10-11 классы ( авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г, Мордкович. – 2-е изд., испр. и доп.. – М.: Мнемозина, 2011.

2. Цели и задачи.

Цель изучения курса алгебры в 8 классе:

·         развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, информатика и т.д.),

·         усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников;

·        развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности;

·        овладение не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и компетенциями.

Задачи обучения алгебре в 8 классе:

·         Выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

·         Расширить класс функций, свойства и графики которых известны учащимся; продолжить формирование представлений о таких фундаментальных  понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, ограниченности. Непрерывности, наибольшего и наименьшего значений на заданном промежутке.

·         Выработать умение выполнять несложные преобразования выражений, содержащих квадратный корень, изучить новую функцию .

·         Навести определённый порядок в представлениях учащихся о действительных (рациональных и иррациональных) числах

·         Выработать умение выполнять действия над степенями с любыми целыми показателями.

·         Выработать  умения решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, и применять их при решении задач.

·         Выработать умения решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной; познакомиться со свойствами монотонности функции.

3. Изменения, внесенные в примерную(типовую) и авторскую учебную программу и их обоснование.

Авторская программа рассчитана на 102 ч. В связи с этим добавлены 3 часа на повторение учебного материала.

4. Содержание учебного предмета (курса).

1.        Алгебраические дроби. (21 ч.)

Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраи­ческой дроби. Сокращение алгебраических дробей.

Сложение и вычитание алгебраических дробей.

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Реше­ние рациональных уравнений (первые представления).

Степень с отрицательным целым показателем.

2.        Функция . Свойства квадратного корня. (18 ч.)

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотри­цательного числа. Иррациональные числа. Множество действи­тельных чисел.

Функция , ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции.

Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобож­дение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль дей­ствительного числа. График функции . Формула .

3.        Квадратичная функция. Функция . (16 ч.)

Функция у = kх², ее график, свойства. Функция , ее свойства, график. Гипербола. Асимптота.

Построение графиков функций у = f(x + l), у = f(x) + m, у = f(x + l) + m, у = -f(x) по известному графику функции у = f(x).

Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций у = С,                        у = kx + m,  , у = ах² + вх + с, , . Графическое решение квадратных уравнений.

4.        Квадратные уравнения. (20 ч.)

Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное) квадрат­ное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения мето­дом разложения на множители, методом выделения полного квадрата.

Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления).

Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной.

Рациональные уравнения как математические модели реаль­ных ситуаций.

Частные случаи формулы корней квадратного уравнения.

Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линей­ные множители.

Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.

5.        Неравенства. (15 ч.)

Свойства числовых неравенств.

Неравенство с переменной. Решение неравенств с перемен­ной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равно­сильное преобразование неравенства.

Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства.

Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследова­ние функций на монотонность (с использованием свойств число­вых неравенств).

Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандарт­ный вид числа.

6.        Обобщающее повторение. (15 ч.)

5. Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения курса алгебры в 8 классе учащиеся должны:

Знать/понимать:

- понятие алгебраической дроби, основное свойство алгебраической дроби, правила действий с алгебраическими дробями;

- рациональное выражение, рациональное уравнение;

- свойство степени с отрицательным показателем;

- понятие корня из неотрицательного числа, понятие действительного числа;

- свойства функции у=√х, свойства квадратных корней, правила извлечения квадратного корня, алгоритм освобождения от иррациональности в знаменателе дроби; свойства функции у=|х|

- вид квадратичной функции и функции обратной         пропорциональности, правила построения графиков функций   у=f(x-l), l=f(x)-m, y=f(x-l)-m, y=-f(x)по известному графику функцииy=f(x).

- алгоритм решения квадратного уравнения;

- алгоритм решения рационального уравнения, биквадратного уравнения, формулы корней квадратного уравнения;

- свойства числовых неравенств, алгоритм решения квадратного неравенства.

Уметь:

- записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

- находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

- выполнять основные действия с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные выражения рациональных выражений;

- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;

- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной;

- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученные результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

- изображать числа точками на координатной прямой;

- изображать множество решений линейного неравенства;

- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

- описывать свойства изученных функций, строить их графики;

- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

- устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

- интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

- моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

- пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации.

6. Учебно - методическое и материально - техническое обеспечение образовательного процесса.

Перечень учебно-методического обеспечения:

1.      Программы для общеобразовательных учреждений: Математика. 5-11 кл./ Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – М.: Дрофа, 2010, рекомендованная Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования МО РФ.

2.      Программы.  Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы /авт.-сост. И.И. Зубарева, А. Г. Мордкович.-М. : Мнемозина, 2011. -63 с.

3.      Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений /              А.Г. Мордкович. – 11-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2014. – 215 с.: ил.

4.      Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений /            [А.Г. Мордкович и др.]; под ред. А.Г. Мордковича. - 11-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2014. – 255 с.: ил.

5.      Алгебра. 8 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений /            Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. – 2-е изд., испр. – М.: Мнемозина, 2012. – 40

6.      Алгебра. 8 класс. Самостоятельные работы  для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. – 5-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2012. – 112 с.: ил.

7.      Алгебра. 8 класс. Блицопрос: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений /               Е.Е. Тульчинская. – 2-е изд., испр. – М.: Мнемозина, 2010. – 120 с.

8.      Алгебра. 8 класс. Тематические проверочные работы в новой форме для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2011. – 80 с.: ил.

9.      Тесты по алгебре: 8 класс: к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра. 8 класс» / Е.М. Ключникова, И.В. Комиссарова. – М.: Издательство «Экзамен», 2012. – 94, [2] с. (Серия «Учебно-методический комплект»)

10.  Формирование вычислительных навыков на уроках математики. 5-9 классы / Н.Н. Хлевнюк, М.В. Иванова. – М.: Илекса, 2010. – 248 с.

11.  Рабочая тетрадь по алгебре в двух частях: А.Г. Мордковича «Алгебра. 8 класс» / Е.М. Ключникова, И.В. Комиссарова. – М.: Издательство «Экзамен», 2014. –112, [2] с.

Демонстрационные материалы

1. демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (размеченные и неразмеченные линейки, циркули, транспортиры, наборы угольников, мерки);
2. демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур: модели геометрических фигур и тел, развертки геометрических тел;
3. демонстрационные таблицы.

Технические средства обучения

1.    классная доска с креплениями для таблиц;

2.    ПК;

3.    интерактивная доска;

4.    мультимедийный проектор;

5.    Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30⁰, 60⁰), угольник (45⁰, 45⁰), циркуль

6.    принтер.

Календарно-тематическое планирование

Алгебра 8 класс 3ч в неделю 105ч в год
№ раздела	Наименование раздела программы, количество часов на раздел	Тема урока	Дата проведения урока по плану	Дата проведения урока фактически	Номер урока	Требования к уровню подготовки обучающихся (результат)	Вид контроля
	Повторение  курса  алгебры ,5ч.	Повторение курса алгебры 7класса	2.09 4.09 7.09 9.09		1-4	Учащиеся должны уметь выполнять действия с числами с разными знаками, обыкновенными и десятичными дробями, решать простейшие линейные уравнения, текстовые задачи.	Контрольная работа
		Входная  контрольная работа	11.09		5
1	Алгебраические дроби, 21 ч.	Основные понятия.	14.09		6	Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений.	Контрольная работа
		Основное свойство алгебраической дроби.	16.09 18.09		7-8
		Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.	21.09 23.09		9-10
		Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.	25.09 28.09 30.09 2.10		11-14
		Контрольная работа №1 по теме «Алгебраические дроби. Сложение и вычитание алгебраических дробей».	5.10		15
		Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.	7.10 9.10		16-17
		Преобразование рациональных выражений.	12.10 14.10 16.10		18-20
		Первые представления  о решении рациональных уравнений.	19.10 21.10		21-22
		Степень с отрицательным целым показателем.	23.10 26.10 28.10		23-25
		Контрольная работа №2 по теме «Преобразование рациональных выражений. Степень с отрицательным целым показателем».	30.10		26
2	Функция . Свойства квадратного корня., 18 ч.	Рациональные числа.	9.11 11.11		27-28	учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа.   Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс. Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Учащиеся должны уметь применять теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество ,уметь освобождаться от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида  .	Контрольная работа
		Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.	13.11 16.11		29-30
		Иррациональные числа.	18.11		31
		Множество действительных чисел.	20.11		32
		Функция , ее свойства и график.	23.11 25.11		33-34
		Свойства квадратных корней.	27.11 30.11		35-36
		Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.	2.12 4.12 7.12 9.12		37-40
		Контрольная работа №3 по теме «Функция . Свойства квадратного корня».	11.12		41
		Модуль действительного числа.	14.12 16.12 18.12		42-44
3	Квадратичная функция. Функция , 16 ч.	Функция , ее свойства и график.			45-47	Учащиеся должны уметь строить графики и , знать свойства функций, уметь читать функцию Уметь графически  решать уравнения	Контрольная работа
		Функция , ее свойства и график.	21.12 23.12		48-49
		Как построить график функции , если известен график функции .	25.12 11.01		50-51
		Как построить график функции , если известен график функции .	13.01 15.01		52-53
		Как построить график функции , если известен график функции .	18.01 20.01		54-55
		Функция , ее свойства и график.	22.01 25.01 27.01		56-58
		Графическое решение квадратных уравнений.	29.01		59
		Контрольная работа №4 по теме «Квадратичная функция. Функция ».	1.02		60
4	Квадратные уравнения, 20 ч.	Основные понятия.	3.02 5.02		61-62	Учащиеся должны уметь решать неполные квадратные уравнения по алгоритму,  уметь решать уравнения вида ах2 + bх + с = 0, где а ≠ 0, с использованием формулы корней. Уметь пользоваться формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами.	Контрольная работа
		Формулы корней квадратных уравнений.	8.02 10.02 12.02		63-65
		Рациональные уравнения.	15.02 7.02 19.02		66-68
		Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.	22.02 24.02 26.02 29.02		69-72
		Еще одна формула корней квадратного уравнения.	2.03 4.03		73-74
		Теорема Виета.	7.03 9.03		75-76
		Контрольная работа №5 по теме «Квадратные уравнения».	11.03		77
		Иррациональные уравнения.	14.03 16.03 18.03		78-80
5	Неравен -ства, 15 ч.	Свойства числовых неравенств.	30.03		81-83	Учащиеся должны уметь применять неравенства для оценки значений выражений, уметь решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.	Контрольная работа
		Исследование функций на монотонность.	1.04 4.04 6.04		84-86
		Решение линейных неравенств.	8.04 11.04		87-88
		Решение квадратных неравенств.	13.04 15.04 18.04		89-91
		Контрольная работа №6 по теме «Неравенства».	20.04		92
		Приближенные значения действительных чисел.	22.04 25.04		93-94
		Стандартный вид положительного числа.	27.04		95
	Обобщающее повторение, 10 ч.	Решение задач	29.04 4.05 6.05 11.05 13.05 16.05 18.05 20.05 23.05		96-104		Контрольная работа
		Итоговая контрольная работа.	25.05		105