рабочая программа по алгебре 8 кл. Мордкович А.Г

Рабочая программа учебного курса алгебры для 8 класса

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

              Рабочая программа учебного курса алгебры для 8 класса составлена в соответствии с федеральным компонентом Государственного стандарта общего образования на основе Примерной программы общего образования и авторской программы курса алгебры 7-9 Зубаревой И.И. и Мордковича А.Г.(2013).

Данная рабочая программа составлена для изучения алгебры в 8 классе общеобразовательной школы по учебнику «Алгебра 8. Часть 1, часть2» автора А.Г.Мордковича.

Цели обучения.

Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:                                                       

«   овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в
практической   деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения
образования;                                                                                                                                                                                         

•         интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;

•         формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;                                                                                                                                        

•         формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Общая характеристика учебного предмета.

Основой построения курса алгебры являются принципы развивающего обучения: обучение на высоком уровне трудности, ведущая роль теоретических знаний в обучении.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей  математической   модели   для   описания   и   исследования   разнообразных   процессов,   для« формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Содержание рабочей программы.

В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к -обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося и выпускника, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.

Система планируемых уроков условна, но все же выделяются следующие виды:                                               .

Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей
проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на
компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.
Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от
своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,
решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение ^
различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный I
калькулятор,   тренажер   устного   счета,   виртуальная   лаборатория,   источник   справочной .
информации.                                                                                                                                                                                                         :

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида. Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на  уроках обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функции и т.д.

Урок тестирования Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок-зачет. Устный опрос учащихся по заранее составленным вопросам, а также решение  задач разного уровня по изученной теме.

Урок -самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок- контрольная работа. Предлагаются трехуровневые работы.

Компьютерное обеспечение уроков

       В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.

Демонстрационный материал (слайды).

Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при
ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет
рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к
изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.                                          

При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслите теоретический материал по данной теме.

Задания для устного счета.

Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель - ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

Тренировочные упражнения.

Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации.   Они   позволяют   ученику   самостоятельно   отрабатывать   различные   вопросы математической теории и практики.

 Электронные учебники.

 На любом из уроков возможно использование компьютерных устных упражнений, применение тренажера устного счета, что активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает вычислительные навыки, гак как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме.

Использование компьютерных технологий в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнение?," осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес к изучению данного предмета.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 8 классе отводится не менее 170 ч. из расчета 5 ч. в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебру и геометрии следующее:

3 часа в неделю алгебры и 2 часа в неделю геометрии в течение всего учебного года, итого 102 часа алгебры и 68 часов геометрии.

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

Алгебраические дроби (21 час)

Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей.

Сложение и вычитание алгебраических дробей.

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений (первые представления).

Степень с рациональным показателем.

Функция y=√x. Свойства квадратного корня(18 часов)

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел.

Функция y=√x, ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции.

Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа.

Квадратичная функция. Гипербола(18 часов)

Квадратичная функция, ее свойства и график. Гипербола. Асимптота.

Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций. Графическое решение квадратных уравнений.

Квадратные уравнения (21 час)

Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата.

Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления).

Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной.

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Частные случаи формулы корней квадратного уравнения.

Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.

Неравенства (15 часов)

Свойства числовых неравенств.

Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства.

Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства.

Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на монотонность ( с использованием свойств числовых неравенств).

Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и по избытку. Стандартный вид числа.

Обобщающее повторение (9 часов)

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ  УЧАЩИХСЯ 8 КЛАССА

должны знать/понимать

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;  вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

должны уметь:

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями;; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;

решать текстовые задачи алгебраическим методом,  проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств; описывать свойства изученных функций, строить их графики.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.     А.Г. Мордкович  Алгебра 8 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений – М.: Мнемозина, 2010;

2.     А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. Алгебра 8 класс. Задачник для общеобразовательных учреждений – М.: Мнемозина, 2010;

3.     Л.А. Александрова Алгебра 8 класс: Самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2007;

4.     А.Г. Мордкович, Е.Е Тульчинская  Алгебра: Тесты для 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2004;

А также дополнительных пособий  для учителя

·        Д. В. Клименченко Задачи по математике для любознательных. – М., Просвещение», 2007;

·        Г. Мордкович А.Г.  Алгебра 7-9  Методическое пособие для учителей. – М.: Мнемозина, 2004;

·        Л.Ф. Пичурин. За страницами учебника алгебры. – М.,1990;

·        Ф.Ф. Лысенко  Учебно-тренировочные тестовые задания «малого» ЕГЭ по математики Ростов-на-Дону; издательство «Легион», 2008;

·     Математика. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября»;

·     Математика в школе. Ежемесячный научно-методический журнал.

Краткое описание документа:

Рабочая программа по алгебре 8 класса к учебнику Мордковича А.Г

              Рабочая программа учебного курса алгебры для 8 класса составлена в соответствии с федеральным компонентом Государственного стандарта общего образования на основе Примерной программы общего образования и авторской программы курса алгебры 7-9 Зубаревой И.И. и Мордковича А.Г.(2013).

Данная рабочая программа составлена для изучения алгебры в 8 классе общеобразовательной школы по учебнику «Алгебра 8. Часть 1, часть2» автора А.Г.Мордковича.