Смотреть ещё
1 539
методических разработок по алгебре
Перейти в каталог
Содержание тем учебного курса. Таблица тематического распределения часов на ступень обучения: |
||||||||||||||||
Раздел учебного курса, количество часов |
Организация учебного процесса |
Основные виды учебной деятельности обучающихся |
||||||||||||||
№п/п |
Тема урока (раздела) |
Часы |
Тип урока. Формы занятий |
Элементы содержания |
Практическая часть. Формы контроля |
ЦОР |
||||||||||
7 класс (175 часов) |
||||||||||||||||
|
Раздел 1. Повторение курса математики 5- 6 класса (6часов) Планируемые результаты. Предметные: формирование представлений о целостности и непрерывности курса математики 5-6 классов; обобщение и систематизация знаний о числовых выражениях, выполнение действий по арифметическим законам сложения и умножения, действий с десятичными дробями, действий с обыкновенными дробями; Метапредметные: владение приемами отбора и систематизации материала по данной теме, умение использовать математические средства наглядности (графики, таблицы) для иллюстрации и аргументации; Личностные: овладение навыками решения задач, составляя математическую модель реальной ситуации; развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.
|
|||||||||||||||
1 |
Десятичные дроби, действия с десятичными дробями |
1 |
Урок-игра «Путешествие в мир десятичных дробей» Урок обобщения и систематизации знаний. |
Повторение основных тем изученных в курсе математики 5 -6 классов |
Мини – тест по теме:» Обыкновенные дроби и десятичные дроби» |
Разноуровневые задания(7) |
Выполнение действий по арифметическим законам сложения и умножения, действий с десятичными дробями, действий с обыкновенными дробями;
|
|||||||||
2 |
Обыкновенные дроби, действия с обыкновенными дробями |
2 |
Урок обобщения и систематизации знаний |
Повторение основных тем изученных в курсе математики 5 -6 классов |
Проверочная работа по теме: « Положительные и отрицательные числа |
Разноуровневые задания [7], [9] |
Обобщение и систематизация знаний о числовых выражениях, допустимых и недопустимых значениях переменной.
|
|||||||||
3 |
Проценты. Решение задач на проценты |
3 |
Урок обобщения и систематизации знаний |
Повторение основных тем изученных в курсе математики 5 -6 классов |
Тест по теме: « Положительные и отрицательные числа |
Разноуровневые задания(7) |
Нахождение значений числовых и алгебраических выражений. |
|||||||||
4 |
Числовая прямая и координатная плоскость |
4 |
Урок контроля |
Повторение основных тем изученных в курсе математики 5 -6 классов |
Проверочная работа |
Проблемные задания |
Уметь обобщать и систематизировать знания по теме |
|||||||||
5 |
Модуль числа. Геометрический смысл модуля |
5 |
Урок обобщения и систематизации знаний |
Повторение основных тем изученных в курсе математики 5 -6 классов |
Тест по теме: «Модуль числа» |
Разноуровневые задания(7) |
Нахождение значений числовых и алгебраических выражений. |
|||||||||
6 |
Самостоятельная работа№1(повторение) |
6 |
Урок контроля |
Повторение основных тем изученных в курсе математики 5 -6 классов |
Самостоятельная работа |
Проблемные задания |
Уметь обобщать и систематизировать знания по теме |
|||||||||
Раздел 2. Выражение и множество его значений(15 часов) Планируемые результаты. Предметные: понятие о множествах, подмножествах и элементах множества; обобщение и систематизация знаний о числовых выражениях, допустимых и недопустимых значениях переменной выражения, математических утверждениях; выполнении действий по арифметическим законам сложения и умножения, действий с десятичными дробями, действий с обыкновенными дробями Метапредметные: владение приемами отбора и систематизации материала по данной теме, умение использовать математические средства наглядности (графики, таблицы) для иллюстрации и аргументации; Личностные: овладение навыками решения задач, составляя математическую модель реальной ситуации; развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики
|
||||||||||||||||
7 |
Множество. Элемент множества. |
1 |
Игровой проект «Маркетинг»Урок объяснения нового материала |
понятие о множествах, подмножествах и элементах множества. |
Ответы Решение |
Тест [4] |
Уметь находить элементы множества; воспринимать устную речь, приводить и разбирать примеры. |
|||||||||
8 |
Множество. Элемент множества. |
2 |
Урок применения и совершенствования знаний |
понятие о множествах, подмножествах и элементах множества. |
Проверочная работа по теме: « Множество. Элемент множества. » |
Проблемные задания |
Уметь читать и записывать алгебраические выражения на математическом языке. |
|||||||||
9 |
Подмножество. |
3 |
Урок применения и совершенствования знаний |
понятие о подмножествах и элементах подмножества |
Опрос по теоретическому материалу
|
Проблемные задания [8], [9] |
Уметь находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных; воспринимать устную речь, приводить и разбирать примеры |
|||||||||
10 |
Подмножество. |
4 |
Игровой проект «Маркетинг»Урок обобщения и систематизации знаний |
понятие о подмножествах и элементах подмножества |
Ответы Решение |
Проблемные задания [8], [9] |
Уметь читать и записывать алгебраические выражения на математическом языке. |
|||||||||
11 |
Самостоятельная работа №2 |
5 |
Урок контроля |
понятие о множествах, подмножествах и элементах множества и подмножества |
Самостоятельная работа |
Проблемные задания |
Уметь обобщать и систематизировать знания по теме |
|||||||||
12 |
Числовые выражения |
6 |
Урок объяснения нового материала |
числовое выражение, значение числово
|
Составление опорного конспекта, ответы на вопросы Решение Решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения |
Тест [4] |
Уметь читать и записывать алгебраические выражения на математическом языке. |
|||||||||
13 |
Числовые выражения |
7 |
Комбинированный урок |
числовое выражение, значение числово-
|
Проверочная работа по теме
|
Проблемные задания [8], [9] |
Знать понятие числового выражения
|
|||||||||
14 |
Статистические характеристики |
8 |
Урок применения и совершенствования знаний |
Понятие выборка, варианта, среднее арифметическое, вариационный ряд, мода и размах |
Составление опорного конспекта, ответы на вопросы Решение Решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения |
Проблемные задания [8], [9] |
Уметь решать текстовые задачи, выделяя понятия статистических характеристик |
|||||||||
15 |
Статистические характеристики |
9 |
Урок обобщения и систематизации знаний |
Понятие выборка, варианта, среднее арифметическое, вариационный ряд, мода и размах |
Проверочная работа по теме
|
Проблемные задания [9] |
Уметь решать текстовые задачи, выделяя понятия статистических характеристик |
|||||||||
16 |
Выражения с переменными
|
10 |
Урок объяснения нового материала |
алгебраическое выражение, значение выражения, переменная, допустимые и недопустимые значения переменной.
|
Проверочная работа по теме: « Алгебраические выражения» |
Проблемные задания |
Уметь читать и записывать алгебраические выражения на математическом языке. |
|||||||||
17 |
Выражения с переменными |
11 |
Урок применения и совершенствования знаний |
Числовое выражение, алгебраическое выражение, значение выражения, переменная, допустимые и недопустимые значения переменной.
|
Опрос по теоретическому материалу;
|
Проблемные задания [8], [9] |
Уметь находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных; воспринимать устную речь, приводить и разбирать примеры |
|||||||||
18 |
Самостоятельная работа №3 |
12 |
Урок контроля и оценки знаний |
Понятие числового выражения и выражения с переменной |
Самостоятельная работа |
Проблемные задания [9] |
Уметь обобщать и систематизировать знания по теме |
|||||||||
19 |
Решение дополнительных упражнений к главе1 |
13 |
Урок обобщения и систематизации знаний |
Понятие числового выражения и выражения с переменной |
Проверочная работа по теме |
Проблемные задания [8] |
Иметь представление об обыкновенных дробях. Уметь раскрывать скобки. |
|||||||||
20 |
Решение дополнительных упражнений к главе1 |
14 |
Урок контроля и оценки знаний |
Понятие числового выражения и выражения с переменной |
Самостоятельная работа обучающего характера |
Проблемные задания [8] |
Уметь решать линейные уравнения с одной переменной. |
|||||||||
21 |
Контрольная работа№1 |
15 |
Урок контроля и оценки знаний |
Понятие числового выражения и выражения с переменной |
Контрольная работа |
Контрольные задания
|
Уметь обобщать и систематизировать знания по теме |
|||||||||
Раздел 3. Одночлены (17 часов) Планируемые результаты. Предметные: формирование представлений о степени с натуральным показателем, о степени с нулевым показателем; формирование умений составления таблицы основных степеней и её применение при решении заданий; овладение умением применения свойств степени с натуральным показателем при решении задач, выполнять действие умножения пи деления степеней с одинаковыми показателями; овладение навыками решения уравнений, содержащих степень с нулевым показателем. формирование представлений об одночлене стандартного вида, об арифметических операциях над одночленами, о подобных одночленах; формирование умений представлять одночлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над одночленами; овладение умением складывать, вычитать, умножать и делить одночлены, а также возводить одночлен в степень; овладение навыками решения задач на составление уравнений, предполагающих приведение подобных слагаемых. Метапредметные: развивать операционный стиль мышления[1]; способствовать приобретению учащимися навыков общения при совместной работе; активизировать их творческое мышление; продолжить формирование определенных компетенций обучающихся, которые будут способствовать их эффективной социализации; навыков самообразования и самовоспитания. Личностные: развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики. |
||||||||||||||||
22 |
Определение степени с натуральным показателем |
1 |
Урок объяснения нового материала |
Понятие степени с натуральным показателем, приемы вычисления натуральной степени для различных типов чисел. |
Построение алгоритма действия, решение упражнений,
ответы Проблемные задания, фронтальный опрос, |
Таблица « Степень с натуральным показателем» |
Знать понятия: степень, основание степени, показатель степени. Уметь: - возводить числа в степень; - заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц. |
|||||||||
23 |
Определение степени с натуральным показателем |
2 |
Игровой проект «Маркетинг»Комбинированный урок |
Понятие степени с натуральным показателем, приемы вычисления натуральной степени для различных типов чисел. |
Ответы Решение |
Таблица « Степень с натуральным показателем» |
Уметь: - пользоваться таблицей степеней при выполнении вычислений со степенями. |
|||||||||
24 |
Определение степени с натуральным показателем |
3 |
Урок применения и совершенствования знаний |
Знание принципов составления правил применения таблицы степеней. |
Составление опорного конспекта, ответы на вопросы Решение Решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения |
Таблица: « Основных степеней» |
Уметь: - пользоваться таблицей степеней при выполнении вычислений со степенями. |
|||||||||
25 |
Умножение и деление степеней |
4 |
Урок выработки способов предметных действий |
Правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями. |
Ответы Решение |
Проблемные задания [9] |
Знать правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями, правило возведения степени в степень. Уметь вычислять значения выражений. |
|||||||||
26 |
Умножение и деление степеней |
5 |
Игровой проект «Маркетинг»Комбинированный урок |
Правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями. |
Ответы Решение |
Таблица «Степень с натуральным показате-лем» |
Уметь применять свойства степени для упрощения числовых и алгебраических выражений.
|
|||||||||
27 |
Самостоятельная работа №4 |
6 |
Урок контроля и оценки знаний |
Знание основных понятий темы и приемов рационального
выполнения задач темы, приемов решения задач |
Самостоятельная работа |
Разноуровневые контрольные задания |
Уметь: - находить степень с натуральным показателем; - находить степень с нулевым показателем. |
|||||||||
28 |
Одночлен. Умножение одночленов |
7 |
Игровой проект «Маркетинг»Урок выработки способов предметных действий |
Понятие одночлен, стандартный вид одночлена;
алгоритма приведения |
Ответы Решение |
Слайд- лекция «Операции над одночленами» |
Знать понятия: одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена. Уметь находить значение одночлена при указанных значениях переменных. |
|||||||||
29 |
Одночлен. Умножение одночленов |
8 |
Комбинированный урок |
Понятие одночлен, стандартный вид одночлена;
алгоритма приведения |
Построение алгоритма действия, решение упражнений,
ответы Проблемные задания, фронтальный опрос, |
Слайд- лекция «Операции над одночленами» |
Знать понятия: одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена.
|
|||||||||
30 |
Одночлен. Умножение одночленов |
9 |
Урок выработки способов предметных действий |
Умножение одночленов, возведение одночлена в натуральную степень |
Построение алгоритма действия, решение упражнений,
ответы Проблемные задания, фронтальный опрос, |
Слайд- лекция «Операции над одночленами» |
Знать алгоритм умножения одночленов и возведение одночлена в натуральную степень. |
|||||||||
31 |
Возведение одночлена в степень |
10 |
Урок выработки способов предметных действий |
Умножение одночленов, возведение одночлена в натуральную степень |
Построение алгоритма действия, решение упражнений,
ответы Проблемные задания, фронтальный опрос, |
Слайд- лекция «Операции над одночленами» |
Знать алгоритм умножения одночленов и возведение одночлена в натуральную степень. |
|||||||||
32 |
Возведение одночлена в степень |
11 |
Игровой проект «Маркетинг» Комбинированный урок |
Умножение одночленов, возведение одночлена в натуральную степень |
Ответы Решение |
Слайд- лекция «Операции над одночленами» |
Знать алгоритм умножения одночленов и возведение одночлена в натуральную степень. |
|||||||||
33 |
Возведение одночлена в степень |
12 |
Комбинированный урок |
Умножение одночленов, возведение одночлена в натуральную степень |
Ответы Решение |
Слайд- лекция «Операции над одночленами» |
Знать алгоритм умножения одночленов и возведение одночлена в натуральную степень. |
|||||||||
34 |
Тождества |
21 |
Игровой проект «Маркетинг» Урок выработки способов предметных действий |
Понятие тождества. |
Опрос по теоретическому материалу; Опрос по теоретическому материалу;
|
Разноуровневые задания на карточках [9] |
Уметь пользоваться основными алгоритмическими приемами доказательства тождества |
|||||||||
35 |
Самостоятельная работа №5 |
14 |
Урок контроля и оценки знаний |
Проверка основных понятий темы и приемов рационального выполнения задач темы, приемов решения задач повышенного уровня сложности. |
Самостоятельная работа |
Разноуровневые контрольные задания. |
Знать понятие подобных одночленов, алгоритм сложения и вычитания одночленов, алгоритм умножения одночленов и возведение одночлена в натуральную степень, алгоритм деления одночленов. Уметь применять правила умножения одночленов, возведения одночлена в степень для упрощения выражений |
|||||||||
36 |
Решение дополнительных упражнений к главе 2 |
15 |
Урок обобщения и систематизации знаний |
Знание основных понятий темы и приемов рационального
выполнения задач темы, приемов решения задач |
Блиц- опрос |
Разноуровневые контрольные задания |
Знать понятие подобных одночленов, алгоритм сложения и вычитания одночленов, алгоритм умножения одночленов и возведение одночлена в натуральную степень, алгоритм деления одночленов. Уметь применять правила умножения одночленов, возведения одночлена в степень для упрощения выражений |
|||||||||
37 |
Решение дополнительных упражнений к главе 2 |
16 |
Урок обобщения и систематизации знаний |
Знание основных понятий темы и приемов рационального
выполнения задач темы, приемов решения задач |
Блиц- опрос |
Разноуровневые контрольные задания |
Знать понятие подобных одночленов, алгоритм сложения и вычитания одночленов, алгоритм умножения одночленов и возведение одночлена в натуральную степень, алгоритм деления одночленов. Уметь применять правила умножения одночленов, возведения одночлена в степень для упрощения выражений
|
|||||||||
38 |
Контрольная работа №2 |
17 |
Урок контроля и оценки знаний |
|
Контрольная работа |
Разноуровневые задания на карточках [9] |
Уметь обобщать и систематизировать знания по теме |
|||||||||
Раздел 4. Многочлены (19 часов) Планируемые результаты. Предметные: формирование представлений о многочлене, о приведении подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о формулах сокращенного умножения; формирование умений представлять многочлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над многочленом; овладение умением складывать, вычитать, умножать и делить многочлены, выводить и применять формулу сокращенного умножения Метапредметные: умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; Личностные: развивать коммуникативные качества, культуру общения, познавательный интерес к предмету, интеллектуальные способности обучающихся (логическое мышление). |
||||||||||||||||
39 |
Многочлен. Вычисление значений многочленов |
1 |
Игровой проект «Маркетинг»Урок объяснения нового материала |
Многочлен, стандартный вид многочлена; приведение многочлена к стандартному виду. |
Построение алгоритма действия, решение упражнений,
ответы Проблемные задания, фронтальный опрос, |
Слайд- лекция «Операции над многочленами» |
Иметь представление о многочлене, о действии приведения подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о полиноме. Уметь выбрать и выполнить задание по своим силам. |
|||||||||
40 |
Многочлен. Вычисление значений многочленов |
2 |
Комбинированный урок |
Многочлен, стандартный вид многочлена; приведение многочлена к стандартному виду. |
Блиц- опрос |
Слайд-лекция «Системы уравнений с одной переменной» |
|
|||||||||
41 |
Стандартный вид многочлена |
3 |
Урок обобщения и систематизации знаний |
Многочлен, стандартный вид многочлена; приведение многочлена к стандартному виду. |
Построение алгоритма действия, решение упражнений,
ответы Проблемные задания, фронтальный опрос, |
Слайд- лекция «Операции над многочленами» |
Иметь представление о многочлене, о действии приведения подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о полиноме. Уметь выбрать и выполнить задание по своим силам. |
|||||||||
42 |
Стандартный вид многочлена |
4 |
Комбинированный урок |
Многочлен, стандартный вид многочлена; приведение многочлена к стандартному виду. |
Построение алгоритма действия, решение упражнений,
ответы Проблемные задания, фронтальный опрос, |
Слайд- лекция «Операции над многочленами» |
Иметь представление о многочлене, о действии приведения подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о полиноме. Уметь выбрать и выполнить задание по своим силам. |
|||||||||
43 |
Самостоятельная работа №6 |
5 |
Комбинированный урок |
Многочлен, стандартный вид многочлена; приведение многочлена к стандартному виду. |
Построение алгоритма действия, решение упражнений,
ответы Проблемные задания, фронтальный опрос, |
Слайд- лекция «Операции над многочленами» |
Иметь представление о многочлене, о действии приведения подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о полиноме. Уметь выбрать и выполнить задание по своим силам. |
|||||||||
44 |
Сложение и вычитание многочленов |
6 |
Игровой проект «Маркетинг» Урок обобщения и систематизации знаний |
Сложение и вычитание многочленов. |
Построение алгоритма действия, решение упражнений,
ответы Проблемные задания, фронтальный опрос, |
Слайд- лекция «Операции над многочленами» |
Знать правило составления алгебраической суммы многочленов. Уметь выполнять сложение и вычитание многочленов.
|
|||||||||
45 |
Сложение и вычитание многочленов |
7 |
Комбинированный урок |
Сложение и вычитание многочленов. |
Построение алгоритма действия, решение упражнений,
ответы Проблемные задания, фронтальный опрос, |
Слайд- лекция «Операции над многочленами» |
Знать правило составления алгебраической суммы многочленов. Уметь выполнять сложение и вычитание многочленов.
|
|||||||||
46 |
Сложение и вычитание многочленов |
8 |
Урок выработки способов предметных действий |
Сложение и вычитание многочленов. |
Построение алгоритма действия, решение упражнений,
ответы Проблемные задания, фронтальный опрос, |
Слайд- лекция «Операции над многочленами» |
Знать правило составления алгебраической суммы многочленов. Уметь выполнять сложение и вычитание многочленов.
|
|||||||||
47 |
Умножение одночлена на многочлен |
9 |
Игровой проект «Маркетинг» Урок обобщения и систематизации знаний |
Умножение многочлена на одночлен |
Построение алгоритма действия, решение упражнений,
ответы Проблемные задания, фронтальный опрос, |
Слайд- лекция «Операции над многочленами» |
Иметь представление о распределительном законе умножения, о вынесении общего множителя за скобки, об операции умножения многочлена на одночлен. |
|||||||||
48 |
Умножение одночлена на многочлен |
10 |
Урок обобщения и систематизации знаний |
Умножение многочлена на одночлен |
Построение алгоритма действия, решение упражнений,
ответы Проблемные задания, фронтальный опрос, |
Слайд- лекция «Операции над многочленами» |
Иметь представление о распределительном законе умножения, о вынесении общего множителя за скобки, об операции умножения многочлена на одночлен. |
|||||||||
49 |
Самостоятельная работа №7 |
11 |
Урок контроля и оценки знаний |
Проверка знаний знания о сложении, вычитании, умножении многочленов |
Самостоятельная работа |
Разноуровневые контрольные задания. |
Уметь расширять и обобщать знания о сложении, вычитании, умножении многочленов. |
|||||||||
50 |
Умножение многочлена на многочлен
|
12 |
Игровой проект «Маркетинг» Комбинированный урок |
Умножение многочлена на многочлен
|
Построение алгоритма действия, решение упражнений,
ответы Проблемные задания, фронтальный опрос, |
Слайд- лекция «Операции над многочленами» |
Знать правило умножения многочленов. Уметь выполнять умножение многочленов. |
|||||||||
51 |
Умножение многочлена на многочлен
|
13 |
Комбинированный урок |
Умножение многочлена на многочлен
|
Построение алгоритма действия, решение упражнений,
ответы Проблемные задания, фронтальный опрос, |
Слайд- лекция «Операции над многочленами» |
Знать правило умножения многочленов. Уметь выполнять умножение многочленов. |
|||||||||
52 |
Умножение многочлена на многочлен
|
14 |
Комбинированный урок |
Умножение многочлена на многочлен
|
Построение алгоритма действия, решение упражнений,
ответы Проблемные задания, фронтальный опрос, |
Слайд- лекция «Операции над многочленами» |
Знать правило умножения многочленов. Уметь выполнять умножение многочленов. |
|||||||||
53 |
Умножение многочлена на многочлен
|
15 |
Урок применения и совершенствования знаний |
Умножение многочлена на многочлен
|
Построение алгоритма действия, решение упражнений,
ответы Проблемные задания, фронтальный опрос, |
Слайд- лекция «Операции над многочленами» |
Знать правило умножения многочленов. Уметь выполнять умножение многочленов. |
|||||||||
54 |
Самостоятельная работа №8 |
16 |
Урок контроля и оценки знаний |
Знание основных понятий темы и приемов
рационального выполнения задач темы, решения задач |
Самостоятельная работа |
Разноуровневые задания на карточках [9] |
Уметь обобщать и систематизировать материал по изученной теме. |
|||||||||
55
|
Решение дополнительных упражнений к главе 3 |
17 |
Урок применения и совершенствования знаний |
Умножение многочлена на многочлен
|
Построение алгоритма действия, решение упражнений,
ответы Проблемные задания, фронтальный опрос, |
Слайд- лекция «Операции над многочленами» |
Знать правило умножения многочленов. Уметь выполнять умножение многочленов. |
|||||||||
56 |
Решение дополнительных упражнений к главе 3 |
18 |
Урок применения и совершенствования знаний |
Умножение многочлена на многочлен
|
Построение алгоритма действия, решение упражнений,
ответы Проблемные задания, фронтальный опрос, |
Слайд- лекция «Операции над многочленами» |
Знать правило умножения многочленов. Уметь выполнять умножение многочленов. |
|||||||||
57 |
Контрольная работа №3 |
|
Урок контроля и оценки знаний |
Проверка знаний знания о сложении, вычитании, умножении и делении многочленов |
Контрольная работа |
Разноуровневые контрольные задания. |
Уметь расширять и обобщать знания о сложении, вычитании, умножении и делении многочленов. |
|||||||||
Раздел 5.Уравнения (18 часов) Планируемые результаты. Предметные: формирование понятия уравнения с одной переменной ; понимание решения уравнений с одной переменной как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решение текстовых задач алгебраическим методом. Метапредметные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения, осуществлять итоговый и пошаговый контроль, строить речевое высказывание в устной и письменной форме, вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок, поиск необходимо информации для выполнения учебных знаний с использованием учебной литературы; Личностные: способствовать формированию культуры поведения, мотивов учения, положительного отношения к знаниям через заинтересованность, выполнение сообщений. |
||||||||||||||||
58 |
Уравнение и его корни |
1 |
Игровой проект «Маркетинг» Урок объяснения нового материала |
Понятие «линейное
уравнение с одной переменной»; алго
|
Ответы Решение |
Проблемные задания [8] |
Знать правила нахождения неизвестной величины. Уметь решать линейные уравнения с одной переменной. |
|||||||||
59 |
Уравнение и его корни |
2 |
Урок применения и совершенствования знаний |
Понятие «линейное
уравнение с одной переменной»; алго
|
Ответы Решение |
Проблемные задания [8] |
Знать правила нахождения неизвестной величины. Уметь решать линейные уравнения с одной переменной. |
|||||||||
60 |
Линейное уравнение с одной переменной |
3 |
Урок применения и совершенствования знаний |
Понятие «линейное
уравнение с одной переменной»; алго
|
Ответы Решение |
Проблемные задания [8] |
Знать правила нахождения неизвестной величины. Уметь решать линейные уравнения с одной переменной. |
|||||||||
61 |
Линейное уравнение с одной переменной |
4 |
Урок применения и совершенствования знаний |
Понятие «линейное
уравнение с одной переменной»; алго
|
Ответы Решение |
Проблемные задания [8] |
Знать правила нахождения неизвестной величины. Уметь решать линейные уравнения с одной переменной. |
|||||||||
62 |
Самостоятельная работа №9 |
5 |
Урок контроля и оценки знаний |
Понятие «линейное
уравнение с одной переменной»; алго
|
Самостоятельная работа |
Проблемные задания [8] |
Уметь решать линейные уравнения с одной переменной. |
|||||||||
63 |
Решение уравнений , сводящихся к линейным |
6 |
Игровой проект «Маркетинг» Урок объяснения нового материала |
Решать уравнения вида ах=в при различных значениях а и в, а также сложные уравнения, сводящиеся к ним. |
Ответы Решение |
Проблемные задания [9] |
Уметь решать линейные уравнения с одной переменной. |
|||||||||
64 |
Решение уравнений , сводящихся к линейным |
7 |
Урок выработки способов предметных действий |
Решать уравнения вида ах=в при различных значениях а ив, а также сложные уравнения, сводящиеся к ним. |
Ответы Решение |
Проблемные задания [9] |
Уметь решать линейные уравнения с одной переменной. |
|||||||||
65 |
Решение уравнений , сводящихся к линейным |
8 |
Урок выработки способов предметных действий |
Решать уравнения вида ах=в при различных значениях а ив, а также сложные уравнения, сводящиеся к ним. |
Ответы Решение |
Проблемные задания [9] |
Уметь решать линейные уравнения с одной переменной. |
|||||||||
66 |
Решение уравнений , сводящихся к линейным |
9 |
Урок выработки способов предметных действий |
Решать уравнения вида ах=в при различных значениях а ив, а также сложные уравнения, сводящиеся к ним. |
Ответы Решение |
Проблемные задания [9] |
Уметь решать линейные уравнения с одной переменной. |
|||||||||
67 |
Самостоятельная работа №10 |
10 |
Урок контроля и оценки знаний |
Знание основных понятий темы и приемов рационального
выполнения задач темы, приемов решения задач |
Самостоятельная работа |
Разноуровневые контрольные задания |
Уметь решать линейные уравнения с одной переменной
|
|||||||||
68 |
Решение задач с помощью уравнений |
|
Игровой проект «Маркетинг» Урок объяснения нового материала |
Приемы составления
математической модели реальной ситуации в виде |
Ответы Решение |
Разноуровневые задания |
Использовать аппарат уравнений для решения текстовых задач, интерпретировать результат. |
|||||||||
69 |
Решение задач с помощью уравнений |
|
Урок применения и совершенствования знаний |
Приемы составления
математической модели реальной ситуации в виде |
Ответы Решение |
Разноуровневые задания |
Использовать аппарат уравнений для решения текстовых задач, интерпретировать результат. |
|||||||||
70 |
Решение задач с помощью уравнений |
|
Урок применения и совершенствования знаний |
Приемы составления
математической модели реальной ситуации в виде |
Ответы Решение |
Разноуровневые задания |
Использовать аппарат уравнений для решения текстовых задач, интерпретировать результат. |
|||||||||
71 |
Решение задач с помощью уравнений |
|
Урок применения и совершенствования знаний |
Приемы составления
математической модели реальной ситуации в виде |
Ответы Решение |
Разноуровневые задания |
Использовать аппарат уравнений для решения текстовых задач, интерпретировать результат. |
|||||||||
72 |
Самостоятельная работа №11 |
|
Урок контроля и оценки знаний |
Знание основных понятий темы и приемов рационального
выполнения задач темы, приемов решения задач |
Самостоятельная работа |
Разноуровневые контрольные задания |
Уметь решать линейные уравнения с одной переменной
|
|||||||||
73 |
Решение дополнительных упражнений к главе 4 |
|
Урок применения и совершенствования знаний |
Знание основных понятий темы и приемов рационального
выполнения задач темы, приемов решения задач |
Проверочная работа |
Разноуровневые задания |
Уметь решать линейные уравнения с одной переменной.Использовать аппарат уравнений для решения текстовых задач, интерпретировать результат. |
|||||||||
74 |
Решение дополнительных упражнений к главе 4 |
|
Урок применения и совершенствования знаний |
Знание основных понятий темы и приемов рационального
выполнения задач темы, приемов решения задач |
Блиц- опрос |
Разноуровневые задания |
Уметь решать линейные уравнения с одной переменной.Использовать аппарат уравнений для решения текстовых задач, интерпретировать результат. |
|||||||||
75 |
Контрольная работа № 4 |
|
Урок контроля и оценки знаний |
Знание основных понятий темы и приемов рационального
выполнения задач темы, приемов решения задач |
Контрольная работа |
Разноуровневые контрольные задания |
Уметь решать линейные уравнения с одной переменной.Использовать аппарат уравнений для решения текстовых задач, интерпретировать результат.
|
|||||||||
Раздел 6. Разложение многочленов на множители (13 часов) Планируемые результаты. Предметные: формирование представлений о разложении многочлена на множители, об алгебраической дроби, о тождествах; формирование умений вынесения множителя за скобки, группировки слагаемых, преобразования выражений с использованием формулы сокращенного умножения, выделения полного квадрата; овладение навыками решения уравнений, выделения полного квадрата, решения уравнений с применением формул сокращенного умножения. Метапредметные: Умение решать комбинированные задачи с использованием более трех алгоритмов, приводить для иллюстрации изученных положений самостоятельно подобранные примеры. Личностные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки, вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок, |
||||||||||||||||
76 |
Вынесение общего множителя за скобки |
1 |
Игровой проект «Маркетинг» Урок изучения новой темы |
Алгоритм вынесения общего множителя за скобки |
Построение алгоритма действия, решение упражнений,
ответы Проблемные задания, фронтальный опрос, |
Разноуровневые задания на карточках
|
Уметь применять приём вынесения общего множителя за скобки для упрощения вычислений, решения уравнений; рассуждать, обобщать, находить несколько решений одной задачи. |
|||||||||
77 |
Вынесение общего множителя за скобки |
2 |
Урок выработки способов предметных действий |
Алгоритм вынесения общего множителя за скобки |
Ответы Решение |
Слайд- лекция: « такое разложение многочленов на множители» |
Уметь применять приём вынесения общего множителя за скобки для упрощения вычислений, решения уравнений; рассуждать, обобщать, находить несколько решений одной задачи. |
|||||||||
78 |
Способ группировки |
3 |
Урок объяснения нового материала |
Алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки |
Построение алгоритма действия, решение упражнений,
ответы Проблемные задания, фронтальный опрос, |
Слайд- лекция: « такое разложение многочленов на множители» |
Иметь представление об алгоритме разложения многочлена на множители способом группировки. Уметь аргументировано рассуждать, обобщать. |
|||||||||
79 |
Способ группировки |
4 |
Урок обобщения и систематизации знаний |
Алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки |
Построение алгоритма действия, решение упражнений,
ответы Проблемные задания, фронтальный опрос, |
Слайд- лекция: « такое разложение многочленов на множители» |
Иметь представление об алгоритме разложения многочлена на множители способом группировки. Уметь аргументировано рассуждать, обобщать. |
|||||||||
80 |
Самостоятельная работа № 12 |
5 |
Урок контроля и оценки знаний |
Алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки и вынесением на множители |
Самостоятельная работа |
Разноуровневые задания на карточках
|
Иметь представление об алгоритме разложения многочлена на множители способом группировки. Уметь аргументировано рассуждать, обобщать. |
|||||||||
81 |
Вычисления. Доказательство тождеств. |
6 |
Игровой проект «Маркетинг» |
Понятие тождества. |
Опрос по теоретическому материалу; Опрос по теоретическому материалу;
|
Разноуровневые задания на карточках [9] |
Уметь пользоваться основными алгоритмическими приемами доказательства тождества |
|||||||||
82 |
Вычисления. Доказательство тождеств. |
7 |
Понятие тождества. |
Блиц- опрос |
Разноуровневые задания на карточках [9] |
Уметь пользоваться основными алгоритмическими приемами доказательства тождества |
Уметь применять правила умножения одночленов, возведения одночлена в степень для упрощения выражений. |
|||||||||
83 |
Решения уравнений с помощью разложения на множители |
8 |
Урок применения и совершенствования знаний |
Использовать аппарат уравнений для решения сложных уравнений с помощью разложения на множители. |
Ответы Решение |
Разноуровневые задания |
Использовать аппарат уравнений для решения текстовых задач, интерпретировать результат. |
|||||||||
84 |
Решения уравнений с помощью разложения на множители |
9 |
Урок применения и совершенствования знаний |
Использовать аппарат уравнений для решения сложных уравнений с помощью разложения на множители. |
Ответы Решение |
Разноуровневые задания |
Использовать аппарат уравнений для решения текстовых задач, интерпретировать результат. |
|||||||||
85 |
Самостоятельная работа№13 |
|
Урок контроля и оценки знаний |
Алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки |
Самостоятельная работа |
Разноуровневые задания на карточках
|
Алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки |
|||||||||
86 |
Решение дополнительных упражнений к главе 5 |
|
Урок применения и совершенствования знаний |
Использовать аппарат уравнений для решения сложных уравнений с помощью разложения на множители. |
Ответы Решение |
Разноуровневые задания |
Использовать аппарат уравнений для решения текстовых задач, интерпретировать результат. |
|||||||||
87 |
Решение дополнительных упражнений к главе 5 |
|
Игровой проект «Маркетинг»Урок применения и совершенствования знаний |
Использовать аппарат уравнений для решения сложных уравнений с помощью разложения на множители. |
Ответы Решение |
Разноуровневые задания |
Использовать аппарат уравнений для решения текстовых задач, интерпретировать результат. |
|||||||||
88 |
Контрольная работа №5 |
|
Урок контроля и оценки знаний |
Алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки и вынесением на множители |
Самостоятельная работа |
Разноуровневые задания на карточках
|
Иметь представление об алгоритме разложения многочлена на множители способом группировки. Уметь аргументировано рассуждать, обобщать. |
|||||||||
Раздел 7. Формулы сокращенного умножения (28 часов) Планируемые результаты Предметные: Формирование понятия о формулах сокращенного умножения; Доказывать формулы сокращенного умножения для двучленов, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях; овладение навыками решения уравнений, выделения полного квадрата, решения уравнений с применением формул сокращенного умножения. Метапредметные: применять полученные знания в новой ситуации; переводить информацию из одной знаковой системы в другую; Личностные: излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов; |
||||||||||||||||
89 |
Умножение разности двух выражений на их сумму |
1 |
Игровой проект «Маркетинг»Урок объяснения нового материала |
Формулы разности квадратов |
Построение алгоритма действия, решение упражнений,
ответы Проблемные задания, фронтальный опрос, |
Слайд- лекция: « Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения» |
Доказывать формулы сокращенного умножения для двучленов, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях. Уметь воспроизводить полученную информацию с заданной степенью точности и свёрнутости. |
|||||||||
90 |
Умножение разности двух выражений на их сумму |
2 |
Урок объяснения нового материала |
Формулы разности квадратов |
Построение алгоритма действия, решение упражнений,
ответы Проблемные задания, фронтальный опрос, |
Слайд- лекция: « Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения» |
Доказывать формулы сокращенного умножения для двучленов, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях. Уметь воспроизводить полученную информацию с заданной степенью точности и свёрнутости. |
|||||||||
91 |
Умножение разности двух выражений на их сумму |
3 |
Игровой проект «Маркетинг»Урок применения и совершенствования знаний |
Формулы разности квадратов |
Построение алгоритма действия, решение упражнений,
ответы Проблемные задания, фронтальный опрос, |
Слайд- лекция: « Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения» |
Доказывать формулы сокращенного умножения для двучленов, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях. Уметь воспроизводить полученную информацию с заданной степенью точности и свёрнутости. |
|||||||||
92 |
Разложение на множители разности квадратов |
4 |
Урок выработки способов предметных действий |
Формулы разности квадратов |
Ответы Решение |
Слайд- лекция: « Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения» |
Уметь применять приём разложения многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения для упрощения вычислений и решения уравнений. Воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ. |
|||||||||
93 |
Разложение на множители разности квадратов |
5 |
Урок выработки способов предметных действий |
Формулы разности квадратов |
Ответы Решение |
Слайд- лекция: « Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения» |
Уметь применять приём разложения многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения для упрощения вычислений и решения уравнений. Воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ. |
|||||||||
94 |
Разложение на множители разности квадратов |
6 |
Комбинированный урок |
Формулы разности квадратов |
Ответы Решение |
Слайд- лекция: « Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения» |
Уметь применять приём разложения многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения для упрощения вычислений и решения уравнений. Воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ. |
|||||||||
95 |
Самостоятельная работа №14 |
11 |
Урок контроля и оценки знаний |
Формулы разности квадратов, суммы и разности кубов |
Самостоятельная работа |
Слайд- лекция: « Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения» |
Уметь обобщать и систематизировать знания по теме |
|||||||||
96 |
Возведение в квадрат суммы и разности |
8 |
Игровой проект «Маркетинг»Урок выработки способов предметных действий |
Формула квадрата суммы, квадрата разности и разности квадратов. |
Ответы Решение |
Презентация: « Формулы сокращенного умножения»
|
Знать, как выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам сокращенного умножения. |
|||||||||
97 |
Возведение в квадрат суммы и разности |
9 |
Комбинированный урок |
Формула квадрата суммы, квадрата разности и разности квадратов. |
Ответы Решение |
Презентация: « Формулы сокращенного умножения»
|
Знать, как выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам сокращенного умножения. |
|||||||||
98 |
Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности |
10 |
Урок объяснения нового материала |
Формула квадрата суммы, квадрата разности и разности квадратов. |
Построение алгоритма действия, решение упражнений,
ответы Проблемные задания, фронтальный опрос, |
Слайд- лекция: « Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения» |
Знать, как разложить многочлен на множители с помощью формул сокращённого умножения. Уметь воспроизводить полученную информацию с заданной степенью точности и свёрнутости. |
|||||||||
99 |
Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности |
11 |
Комбинированный урок |
Формула квадрата суммы, квадрата разности и разности квадратов. |
Построение алгоритма действия, решение упражнений,
ответы Проблемные задания, фронтальный опрос, |
Слайд- лекция: « Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения» |
Знать, как разложить многочлен на множители с помощью формул сокращённого умножения. Уметь воспроизводить полученную информацию с заданной степенью точности и свёрнутости. |
|||||||||
100 |
Самостоятельная работа № 15 |
12 |
Урок контроля и оценки знаний |
Формулы разности квадратов, суммы и разности кубов |
Самостоятельная работа |
Слайд- лекция: « Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения» |
Уметь обобщать и систематизировать знания по теме |
|||||||||
101 |
Квадратный трехчлен |
13 |
Урок изучения новой темы |
Понятие о квадратном трехчлене |
Ответы Решение |
Презентация: « Формулы сокращенного умножения»
|
Знать, как выполнять преобразование квадратного трехчлена с помощью формул сокращенного умножения. |
|||||||||
102 |
Самостоятельная работа№16 |
14 |
Урок контроля знаний |
Формула квадрата суммы, квадрата разности и разности квадратов. |
Ответы Решение |
Презентация: « Формулы сокращенного умножения»
|
Уметь выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам сокращенного умножения. |
|||||||||
103 |
Квадрат суммы нескольких слагаемых |
15 |
Комбинированный урок |
Формула квадрата суммы, квадрата разности и разности квадратов. Формула суммы и разности кубов. |
Ответы Решение |
Презентация: « Формулы сокращенного умножения»
|
Уметь выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам сокращенного умножения. |
|||||||||
104 |
Возведение в куб суммы и разности |
16 |
Комбинированный урок |
Формула суммы и разности кубов. |
Ответы Решение |
Презентация: « Формулы сокращенного умножения»
|
Уметь выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам сокращенного умножения. |
|||||||||
105 |
Возведение в куб суммы и разности |
17 |
Комбинированный урок |
Формула суммы и разности кубов. |
Построение алгоритма действия, решение упражнений,
ответы Проблемные задания, фронтальный опрос, |
Слайд- лекция «Операции над многочленами» |
Знать правило деления многочлена на одночлен. Уметь делить многочлен на одночлен, воспроизводить полученную информацию. |
|||||||||
106 |
Разложение на множители суммы и разности кубов |
18 |
Игровой проект «Маркетинг»Урок обобщения и систематизации знаний |
Формула суммы и разности кубов. |
Построение алгоритма действия, решение упражнений,
ответы Проблемные задания, фронтальный опрос, |
Слайд- лекция «Операции над многочленами» |
Знать правило деления многочлена на одночлен. Уметь делить многочлен на одночлен, воспроизводить полученную информацию. |
|||||||||
107 |
Разложение на множители суммы и разности кубов |
19 |
»Урок обобщения и систематизации знаний |
Формула суммы и разности кубов. |
Построение алгоритма действия, решение упражнений,
ответы Проблемные задания, фронтальный опрос, |
Слайд- лекция «Операции над многочленами» |
Знать правило деления многочлена на одночлен. Уметь делить многочлен на одночлен, воспроизводить полученную информацию. |
|||||||||
108 |
Самостоятельная работа №17 |
20 |
Урок контроля знаний |
Формула суммы и разности кубов. |
Построение алгоритма действия, решение упражнений,
ответы Проблемные задания, фронтальный опрос, |
Слайд- лекция «Операции над многочленами» |
Знать правило деления многочлена на одночлен. Уметь делить многочлен на одночлен, воспроизводить полученную информацию. |
|||||||||
109 |
Разложение на множители разности n-х степеней |
21 |
Урок выработки способов предметных действий |
Способы разложения многочлена на множители, формул
сокращенного |
Составление опорного конспекта, ответы на вопросы Решение Решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения |
Плакаты « Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения» |
Иметь представление о комбинированных приёмах разложения многочлена: вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращённого умножения, способ группировки, метод выделения полного квадрата. |
|||||||||
110 |
Различные способы разложения многочленов на множители |
22 |
Комбинированный урок |
Способы разложения многочлена на множители, формул
сокращенного |
Составление опорного конспекта, ответы на вопросы Решение Решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения |
Плакаты « Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения» |
Иметь представление о комбинированных приёмах разложения многочлена: вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращённого умножения, способ группировки, метод выделения полного квадрата. |
|||||||||
111 |
Различные способы разложения многочленов на множители |
23 |
Урок выработки способов предметных действий |
Способы разложения многочлена на множители, формул
сокращенного |
Составление опорного конспекта, ответы на вопросы Решение Решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения |
Плакаты « Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения» |
Иметь представление о комбинированных приёмах разложения многочлена: вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращённого умножения, способ группировки, метод выделения полного квадрата. |
|||||||||
112 |
Различные способы разложения многочленов на множители |
24 |
Урок выработки способов предметных действий |
Способы разложения многочлена на множители, формул
сокращенного |
Составление опорного конспекта, ответы на вопросы Решение Решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения |
Плакаты « Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения» |
Иметь представление о комбинированных приёмах разложения многочлена: вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращённого умножения, способ группировки, метод выделения полного квадрата. |
|||||||||
113 |
Самостоятельная работа №18 |
25 |
Урок контроля и оценки знаний |
Проверка формул квадрата суммы, квадрата разности и разности квадратов. |
Самостоятельная работа |
Разноуровневые контрольные задания. |
Уметь обобщать и систематизировать знания по теме |
|||||||||
114 |
Решение дополнительных упражнений к главе 6 |
26 |
Комбинированный урок |
Способы разложения многочлена на множители, формул
сокращенного |
Составление опорного конспекта, ответы на вопросы Решение Решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения |
Плакаты « Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения» |
Иметь представление о комбинированных приёмах разложения многочлена: вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращённого умножения, способ группировки, метод выделения полного квадрата. |
|||||||||
115 |
Решение дополнительных упражнений к главе 6 |
27 |
Комбинированный урок |
Способы разложения многочлена на множители, формул
сокращенного |
Составление опорного конспекта, ответы на вопросы Решение Решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения |
Плакаты « Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения» |
Иметь представление о комбинированных приёмах разложения многочлена: вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращённого умножения, способ группировки, метод выделения полного квадрата. |
|||||||||
116 |
Контрольная работа №6 |
28 |
Урок контроля и оценки знаний |
Проверка правил деления многочлена на одночлен, правил умножения многочлена на многочлен. Умений выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам сокращенного умножения. |
Контрольная работа |
Разноуровневые контрольные задания. |
Знать правило деления многочлена на одночлен, правило умножения многочлена на многочлен. Уметь выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам сокращенного умножения. |
|||||||||
Раздел 8. . Функции (21 час) Планируемые результаты. Предметные: формирование представлений о прямоугольной системе координат, об абсциссе, ординате, о числовых промежутках, числовых лучах, линейной функции и её графике; формирование умений построения графика линейной функции, исследования взаимного расположения графиков линейных функций; овладение умением применения алгоритма отыскания координат точки, заданной в прямоугольной системе координат, алгоритма построения точки в прямоугольной системе координат, алгоритма построения графика линейного уравнения ax + by+с=0; овладение навыками решения линейного уравнения с двумя переменными ax + by +с=0; формирование представлений о параболе, вершине и фокусе параболы, квадратичной функции и ее графике; формирование умений строить график квадратичной функции, определять участки возрастания и убывания функции, находить точки разрыва и область определения функции; овладение умением описывать свойства функции по ее графику, читать график функции; овладение навыками строить график кусочно-заданной функции, применения алгоритма графического решения уравнения Метапредметные: различать способ и результат действия; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. Личностные: способствовать формированию культуры поведения, мотивов учения, положительного отношения к знаниям через заинтересованность, выполнение сообщений. |
||||||||||||||||
117 |
Что такое функция |
1 |
Игровой проект «Маркетинг»Урок объяснения нового материала |
Понятие «линейная функция»; |
Построение алгоритма действия, решение упражнений,
ответы Проблемные задания, фронтальный опрос |
Слайд- лекция: « Линейная функция» |
Иметь представление о понятии линейная функция; Уметь подбирать аргументы для доказательства своей точки зрения. |
|||||||||
118 |
Что такое функция |
2 |
Урок обобщения и систематизации знаний |
Понятие «линейная функция»; |
Ответы Решение |
Слайд- лекция: « Линейная функция» |
Иметь представление о понятии линейная функция; Уметь подбирать аргументы для доказательства своей точки зрения. |
|||||||||
119 |
График функции |
3 |
Комбинированный урок |
Вычислять значение функции, заданной формулой, составлять таблицы значений функции. По графику находить значение функции по известному значению аргумента и решать обратную задачу. |
Составление опорного конспекта, ответы на вопросы Решение Решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения |
Разноуровневые задания на карточках
|
Вычислять значение функции, заданной формулой, составлять таблицы значений функции. По графику находить значение функции по известному значению аргумента и решать обратную задачу. |
|||||||||
120 |
График функции |
4 |
Урок выработки способов предметных действий |
Вычислять значение функции, заданной формулой, составлять таблицы значений функции. По графику находить значение функции по известному значению аргумента и решать обратную задачу. |
Ответы Решение |
Слайд- лекция: |
Вычислять значение функции, заданной формулой, составлять таблицы значений функции. По графику находить значение функции по известному значению аргумента и решать обратную задачу. |
|||||||||
121 |
Графическое представление статистических данных |
5 |
Урок объяснения нового материала |
Вычислять значение функции, заданной формулой, составлять таблицы значений функции. По графику находить значение функции по известному значению аргумента и решать обратную задачу. |
Ответы Решение |
Слайд- лекция: |
Вычислять значение функции, заданной формулой, составлять таблицы значений функции. По графику находить значение функции по известному значению аргумента и решать обратную задачу. |
|||||||||
122 |
Самостоятельная работа №19 |
6 |
Урок контроля и оценки знаний |
Понятие «линейная функция»; алгоритм преобразования линейного уравнения с двумя переменными к виду линейной функции. |
Самостоятельная работа |
Тест [4]. Проблемные задания [7], [9] |
|
|||||||||
123 |
Прямая пропорциональность |
7 |
Урок объяснения нового материала |
Понятие прямая пропорциональность, возрастающая и убывающая функция; алгоритма построения графика прямой пропорциональности. |
Составление опорного конспекта, ответы на вопросы Решение Решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения |
Таблица «Взаимное расположение графиков линейных функций» |
Уметь строить и читать график функции у=кх. |
|||||||||
124 |
Прямая пропорциональность |
8 |
Урок выработки способов предметных действий |
Понятие прямая пропорциональность, возрастающая и убывающая функция; алгоритма построения графика прямой пропорциональности. |
Составление опорного конспекта, ответы на вопросы Решение Решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения |
Таблица «Взаимное расположение графиков линейных функций» |
Уметь строить и читать график функции у=кх. |
|||||||||
125 |
Линейная функция и ее график |
9 |
Урок объяснения нового материала |
Понятие «линейное уравнение с двумя переменными»;
алгоритм нахождения корней линейного уравнения с двумя переменным; линейного уравнения с двумя переменными |
Составление опорного конспекта, ответы на вопросы Решение
|
Тест [4]. Проблемные задания [7], [9] |
Знать определение линейной функции. Уметь называть коэффициенты. |
|||||||||
126 |
Линейная функция и ее график |
10 |
Урок выработки способов предметных действий |
Понятие «линейное уравнение с двумя переменными»;
алгоритм нахождения корней линейного уравнения с двумя переменным; |
Составление опорного конспекта, ответы на вопросы Решение
|
Тест [4]. Проблемные задания [7], [9] |
Знать определение линейной функции. Уметь называть коэффициенты. |
|||||||||
127 |
Самостоятельная работа № 20 |
11 |
Урок контроля и оценки знаний |
Понятие «линейная функция»; алгоритм преобразования линейного уравнения с двумя переменными к виду линейной функции. |
Самостоятельная работа |
Тест [4]. Проблемные задания [7], [9] |
|
|||||||||
128 |
Взаимное расположение графиков линейных функций |
12 |
Игровой проект «Маркетинг» Урок обобщения и систематизации знаний |
Виды взаимного расположения графиков линейных
функций; способы |
Составление опорного конспекта, ответы на вопросы Решение Решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения |
Таблица «Взаимное расположение графиков линейных функций» |
Уметь определять взаимное расположение графиков линейных функций |
|||||||||
129 |
Взаимное расположение графиков линейных функций |
13 |
Комбинированный урок |
Виды взаимного расположения графиков линейных
функций; способы |
Составление опорного конспекта, ответы на вопросы Решение Решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения |
Таблица «Взаимное расположение графиков линейных функций» |
Уметь определять взаимное расположение графиков линейных функций |
|||||||||
130 |
Самостоятельная работа № 21 |
14 |
Урок контроля и оценки знаний |
Виды взаимного расположения графиков линейных
функций; способы |
Контрольная работа |
Разноуровневые задания на карточках [9] |
Уметь обобщать и систематизировать знания по теме |
|||||||||
131 |
Функция у=х. Степенная функция с четным показателем |
15 |
Урок объяснения нового материала |
Алгоритм построения графика функции у=х2 |
Построение алгоритма действия, решение упражнений,
ответы Проблемные задания, фронтальный опрос, |
Разноуровневые задания на карточках Проблемные задания [7],[9]) |
Знать основные понятия. Уметь находить значение функции, соответствующее заданному значению аргумента и наоборот. |
|||||||||
132 |
Функция у= х. Степенная функция с четным показателем |
16 |
Урок применения и совершенствования знаний |
Алгоритм построения графика функции у=х |
Построение алгоритма действия, решение упражнений,
ответы Проблемные задания, фронтальный опрос, |
Разноуровневые задания на карточках Проблемные задания [7],[9]) |
Знать основные понятия. Уметь находить значение функции, соответствующее заданному значению аргумента и наоборот. |
|||||||||
133 |
Функция у= х. Степенная функция с нечетным показателем |
17 |
Урок применения и совершенствования знаний |
Алгоритм построения графика функции у=х |
Построение алгоритма действия, решение упражнений,
ответы Проблемные задания, фронтальный опрос, |
Разноуровневые задания на карточках Проблемные задания [7],[9]) |
Знать основные понятия. Уметь находить значение функции, соответствующее заданному значению аргумента и наоборот. |
|||||||||
134 |
Самостоятельная работа №22 |
18 |
Урок контроля и оценки знаний |
Алгоритм построения графика функции у=х2 |
Самостоятельная работа |
Разноуровневые задания на карточках Проблемные задания [7],[9]) |
Уметь обобщать и систематизировать знания по теме |
|||||||||
135 |
Решение дополнительных упражнений к главе 7 |
19 |
Урок применения и совершенствования знаний |
Алгоритм построения графика функции у=х2 |
Построение алгоритма действия, решение упражнений,
ответы Проблемные задания, фронтальный опрос |
Разноуровневые задания на карточках Проблемные задания [7],[9]) |
Уметь обобщать и систематизировать знания по теме |
|||||||||
136 |
Решение дополнительных упражнений к главе 7
|
20 |
Игровой проект «Маркетинг Урок применения и совершенствования знаний |
Алгоритм построения графика функции у=х2 |
Построение алгоритма действия, решение упражнений,
ответы Проблемные задания, фронтальный опрос |
Разноуровневые задания на карточках Проблемные задания [7],[9]) |
Уметь обобщать и систематизировать знания по теме |
|||||||||
137 |
Контрольная работа №7 |
21 |
Урок контроля и оценки знаний |
Знать функциональную символику. Уметь читать графики |
Контрольная работа |
Разноуровневые контрольные задания [5], [9]. Тесты Г41 |
Уметь обобщать и систематизировать знания по теме |
|||||||||
Раздел 9 Системы линейных уравнений (25 часов) Планируемые результаты. Предметные: формирование представлений о системе двух линейных уравнений с двумя переменными, о несовместимости системы, о неопределенной системе уравнений; овладение умением решения систем линейных уравнений графическим методом, методом подстановки и методом алгебраического сложения; овладение навыками составления математической модели реальных событий в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Метапредметные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения, различать способ и результат действия, ориентироваться на разнообразие способов решения задач, учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиции в сотрудничестве; Личностные: излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории. |
||||||||||||||||
138 |
Уравнения с двумя переменными |
1 |
Урок объяснения нового материала |
Понятие «линейное уравнение с двумя переменными»;
алгоритм нахождения корней линейного уравнения с двумя переменным; |
Составление опорного конспекта, ответы на вопросы Решение Решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения |
Проблемные задания [9] |
Знать определение линейного уравнения. Уметь определять является ли пара чисел решением уравнения. |
|||||||||
139 |
Уравнения с двумя переменными |
2 |
Урок выработки способов предметных действий |
Понятие «линейное уравнение с двумя переменными»;
алго |
Составление опорного конспекта, ответы на вопросы Решение Решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения |
Проблемные задания [9] |
Знать определение линейного уравнения. Уметь определять является ли пара чисел решением уравнения. |
|||||||||
140 |
Линейное уравнение с двумя переменными и его график |
3 |
Урок выработки способов предметных действий |
Понятие «линейное уравнение с двумя переменными»;
алго |
Составление опорного конспекта, ответы на вопросы Решение Решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения |
Проблемные задания [9] |
Знать определение линейного уравнения. Уметь определять является ли пара чисел решением уравнения. |
|||||||||
141 |
Линейное уравнение с двумя переменными и его график |
4 |
Урок выработки способов предметных действий |
Понятие «линейное уравнение с двумя переменными»;
алго |
Составление опорного конспекта, ответы на вопросы Решение Решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения |
Проблемные задания [9] |
Знать определение линейного уравнения. Уметь определять является ли пара чисел решением уравнения. |
|||||||||
142 |
Решение линейных уравнений в целых числах |
5 |
Урок выработки способов предметных действий |
Алгоритм графического решения уравнений. |
Построение алгоритма действия, решение упражнений,
ответы Проблемные задания, фронтальный опрос, |
Проблемные задания [8]. Разноуровневые задания на карточках [9] |
Уметь решать уравнения графическим способом |
|||||||||
143 |
Решение линейных уравнений в целых числах |
6 |
Урок применения и совершенствования знаний |
Алгоритм решения уравнений в целых числах |
Блиц- опрос |
Проблемные задания [8]. Разноуровневые задания на карточках [9] |
Уметь решать уравнения в целых числах |
|||||||||
144 |
Самостоятельная работа № 23 |
7 |
Урок контроля и оценки знаний |
Понятие «линейное уравнение с двумя переменными»;
алго |
Самостоятельная работа |
Демонстрационные плакаты 4 |
Уметь обобщать и систематизировать знания по теме |
|||||||||
145 |
Система линейных уравнений. Графическое решение системы |
8 |
Игровой проект «Маркетинг»Урок объяснения нового материала |
Понятие системы двух
линейных уравнений с двумя переменны |
Ответы Решение |
Слайд- лекция «Системы уравнений с одной переменной» |
Знать основные понятия. Уметь определять является ли пара чисел решением системы уравнений. |
|||||||||
146 |
Система линейных уравнений. Графическое решение системы |
9 |
Урок выработки способов предметных действий |
Понятие системы двух
линейных уравнений с двумя переменны |
Ответы Решение |
Слайд- лекция «Системы уравнений с одной переменной» |
Знать основные понятия. Уметь определять является ли пара чисел решением системы уравнений. |
|||||||||
147 |
Способ подстановки |
10 |
Игровой проект «Маркетинг»Урок выработки способов предметных действий |
Алгоритм решения
системы двух линейных уравнений с двумя пере |
Ответы Решение |
Слайд-лекция «Системы уравнений с одной переменной» |
Уметь выражать одну переменную через другую. |
|||||||||
148 |
Способ подстановки |
11 |
Урок выработки способов предметных действий |
Алгоритм решения
системы двух линейных уравнений с двумя пере |
Ответы Решение |
Слайд-лекция «Системы уравнений с одной переменной» |
Уметь выражать одну переменную через другую. |
|||||||||
149 |
Способ сложения |
12 |
Урок выработки способов предметных действий |
Алгоритм решения
системы двух линейных уравнений с двумя пере |
Блиц- опрос |
Слайд-лекция «Системы уравнений с одной переменной» |
Знать алгоритм решения системы методом алгебраического сложения. Уметь решать системы уравнений методом сложения |
|||||||||
150 |
Способ сложения |
13 |
Урок выработки способов предметных действий |
Алгоритм решения
системы двух линейных уравнений с двумя пере |
Блиц- опрос |
Слайд-лекция «Системы уравнений с одной переменной» |
Знать алгоритм решения системы методом алгебраического сложения. Уметь решать системы уравнений методом сложения |
|||||||||
151 |
Способ сложения |
14 |
Урок выработки способов предметных действий |
Алгоритм решения
системы двух линейных уравнений с двумя пере |
Блиц- опрос |
Слайд-лекция «Системы уравнений с одной переменной» |
Знать алгоритм решения системы методом алгебраического сложения. Уметь решать системы уравнений методом сложения |
|||||||||
152 |
Самостоятельная работа №24 |
15 |
Урок контроля и оценки знаний |
|
Самостоятельная работа |
|
Уметь обобщать и систематизировать знания по теме |
|||||||||
153 |
Решение задач с помощью уравнений |
16 |
Урок объяснения нового материала |
Составление системы уравнений по условию задачи. |
Построение алгоритма действия, решение упражнений,
ответы Проблемные задания, фронтальный опрос, |
Слайд-лекция «Системы уравнений с двумя переменными» |
Знать алгоритмы решения системы. Уметь решать системы уравнений методом подстановки или сложения. |
|||||||||
154 |
Решение задач с помощью уравнений |
17 |
Урок объяснения нового материала |
Составление системы уравнений по условию задачи. |
Построение алгоритма действия, решение упражнений,
ответы Проблемные задания, фронтальный опрос, |
Слайд-лекция «Системы уравнений с двумя переменными» |
Знать алгоритмы решения системы. Уметь решать системы уравнений методом подстановки или сложения. |
|||||||||
155 |
Решение задач с помощью уравнений |
18 |
Урок объяснения нового материала |
Составление системы уравнений по условию задачи. |
Построение алгоритма действия, решение упражнений,
ответы Проблемные задания, фронтальный опрос, |
Слайд-лекция «Системы уравнений с двумя переменными» |
Знать алгоритмы решения системы. Уметь решать системы уравнений методом подстановки или сложения. |
|||||||||
156 |
Решение задач с помощью уравнений |
19 |
Урок объяснения нового материала |
Составление системы уравнений по условию задачи. |
Построение алгоритма действия, решение упражнений,
ответы Проблемные задания, фронтальный опрос, |
Слайд-лекция «Системы уравнений с двумя переменными» |
Знать алгоритмы решения системы. Уметь решать системы уравнений методом подстановки или сложения. |
|||||||||
157 |
Системы линейных уравнений с тремя переменными |
20 |
Понятие системы двух
линейных уравнений с тремя переменны |
Ответы Решение |
Слайд- лекция «Системы уравнений с одной переменной» |
Знать основные понятия. Уметь определять является ли пара чисел решением системы уравнений. |
Знать алгоритмы решения системы. Уметь решать системы уравнений методом подстановки или сложения. |
|||||||||
158 |
Системы линейных уравнений с тремя переменными |
21 |
Понятие системы двух
линейных уравнений с тремя переменны |
Ответы Решение |
Слайд- лекция «Системы уравнений с одной переменной» |
Знать основные понятия. Уметь определять является ли пара чисел решением системы уравнений. |
Знать алгоритмы решения системы. Уметь решать системы уравнений методом подстановки или сложения. |
|||||||||
159 |
Самостоятельная работа № 25 |
22 |
Урок контроля и оценки знаний |
Составление системы уравнений по условию задачи. |
Самостоятельная работа |
Разноуровневые задания на карточках [9] |
Уметь обобщать и систематизировать знания по теме |
|||||||||
160 |
Решение дополнительных упражнений к главе 8 |
23 |
Игровой проект «Маркетинг»Урок применения и совершенствования знаний |
Знание основных понятий темы и приемов
рационального выполнения задач темы, решения задач |
Контрольная работа |
Разноуровневые задания на карточках [9] |
Уметь обобщать и систематизировать материал по изученной теме. |
|||||||||
161 |
Решение дополнительных упражнений к главе 8 |
24 |
Урок применения и совершенствования знаний |
Знание основных понятий темы и приемов
рационального выполнения задач темы, решения задач |
Контрольная работа |
Разноуровневые задания на карточках [9] |
Уметь обобщать и систематизировать материал по изученной теме. |
|||||||||
162 |
Контрольная работа №8 |
25 |
Урок контроля и оценки знаний |
Знание основных понятий темы и приемов
рационального выполнения задач темы, решения задач |
Контрольная работа |
Разноуровневые задания на карточках [9] |
Уметь обобщать и систематизировать материал по изученной теме. |
|||||||||
Раздел 9. Итоговое повторение (8 часов) Планируемые результаты. Предметные: обобщение и систематизация знаний тем курса алгебры за 7 класс с решением заданий повышенной сложности; Метапредметные: формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни, проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям, учитывать разные мнения и стремиться координации различных позиций в сотрудничестве;
Личностные: формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни
|
||||||||||||||||
163 |
Выражение и множество его значений |
1 |
Игровой проект «Маркетинг»Урок применения и совершенствования знаний |
числовое выражение, значение числово
|
Блиц- опрос |
|
Закрепление навыков сложения, вычитания, умножения, деления одночленов, а также возведения одночлена в степень. |
|||||||||
164 |
Одночлены |
2 |
Урок применения и совершенствования знаний |
Основные понятия темы одночлены и многочлены алгоритмы основных операций над одночленами и многочленами. |
Тест |
|
Закрепление навыков сложения, вычитания, умножения, деления одночленов, а также возведения одночлена в степень. |
|||||||||
165 |
Многочлены |
3 |
Урок применения и совершенствования знаний |
Основные понятия темы одночлены и многочлены алгоритмы основных операций над одночленами и многочленами. |
Опрос по теоретическому материалу;
|
Презентация« Одночлены. Многочлены» |
Закрепление навыков построения графиков линейной и квадратичной функции. |
|||||||||
166 |
Уравнения |
4 |
Урок применения и совершенствования знаний |
Понятие «линейное уравнение с одной переменной»; алгоритм решения линейного уравнения приемы составления математической модели реальной ситуации в виде линейного уравнения приемы составления задачи по данной математической модели. |
Опрос по теоретическому материалу;
|
Презентация« линейное уравнение с одной переменной» |
Закрепление навыков построения графиков линейной и квадратичной функции. |
|||||||||
167 |
Формулы сокращенного умножения |
5 |
Игровой проект «Маркетинг»Урок применения и совершенствования знаний |
Знание основных понятий темы и приемов
рационального выполнения задач темы, решения задач |
Опрос по теоретическому материалу;
|
Разноуровневые задания на карточках [9] |
Закрепление навыков решения текстовых задач с помощью уравнений. |
|||||||||
168 |
Формулы сокращенного умножения |
6 |
Урок применения и совершенствования знаний |
Знание основных понятий темы и приемов
рационального выполнения задач темы, решения задач |
Блиц- опрос |
Разноуровневые задания на карточках [9] |
Закрепление навыков решения уравнений. |
|||||||||
169 |
Итоговая контрольная работа |
7 |
Урок применения и совершенствования знаний |
Проверка приемов рационального выполнения задач курса, приемов решения задач повышенного уровня сложности решать задачи по алгоритму. |
Опрос по теоретическому материалу;
|
Разноуровневые задания на карточках [9] |
Уметь обобщать и систематизировать знания за курс 7 класса. |
|||||||||
170 |
Зачет |
8 |
Урок контроля и оценки знаний |
Проверка приемов рационального выполнения задач курса, приемов решения задач повышенного уровня сложности решать задачи по алгоритму. |
Контрольная работа |
Разноуровневые контрольные задания [5], [9] |
Уметь обобщать и систематизировать знания за курс 7 класса. |
|||||||||
171 |
Школьный тур всероссийской олимпиады по математике. (1 четверть)
|
1 |
Урок применения и совершенствования знаний |
Решение задач повышенного уровня сложности и решать задачи по алгоритму. |
Опрос по теоретическому материалу;
|
Индивидуальные карточки. |
Уметь обобщать и систематизировать знания. |
|||||||||
172 |
Решение уравнений с модулем.(2 четверть) |
2 |
Урок применения и совершенствования знаний |
Решение уравнений повышенного уровня сложности и решать уравнение по алгоритму. |
Опрос по теоретическому материалу;
|
Презентация по теме « Решение уравнений с модулем.». |
Уметь обобщать и систематизировать знания по данной теме. |
|||||||||
173 |
Решение уравнений с параметром.(3 четверть) |
3 |
Урок применения и совершенствования знаний |
Решение уравнений повышенного уровня сложности и решать уравнение по алгоритму. |
Опрос по теоретическому материалу;
|
Презентация по теме « Решение уравнений с параметром» |
Уметь обобщать и систематизировать знания по данной теме. |
|||||||||
174 |
Решение задач с помощью формул сложных процентов (4 четверть).
|
4 |
Урок применения и совершенствования знаний |
Решение задач повышенного уровня сложности и решать задачи по алгоритму. |
Опрос по теоретическому материалу;
|
Презентация по теме « Решение задач с помощью формул сложных процентов» |
Уметь обобщать и систематизировать знания по данной теме. |
|||||||||
175 |
Решение задач с помощью формул сложных процентов (4 четверть).
|
5 |
Урок применения и совершенствования знаний |
Решение задач повышенного уровня сложности и решать задачи по алгоритму. |
Опрос по теоретическому материалу;
|
Презентация по теме « Решение задач с помощью формул сложных процентов» |
Уметь обобщать и систематизировать знания по данной теме. |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
-___________________________________________________
Здесь и далее в календарно-тематическом планировании для 7 класса цифры в квадратных скобках обозначают порядковый номер цифровых образовательных ресурсов, список размещен в Пояснительной записке, см стр 20-21.
В нашем каталоге доступно 73 213 рабочих листов
Перейти в каталогПолучите новую специальность за 2 месяца
Получите профессию
за 6 месяцев
Пройти курс
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 653 536 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Батыргареева Светлана Индусовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
7 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.