Рабочая программа по алгебре 11 класс

«Согласовано» Заместитель руководителя по УВР __________________  Е.П. Дунаева  «_____» ____________ 20_______г.

«Утверждаю»                  Директор                ________________ А.Л. Клыков                 Приказ   № ______ от            «_____» _____________ 20_____г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА

Брагиной Татьяны Ивановны, первой  квалификационной  категории

Ф.И.О., категория

алгебра и начала анализа 11  класс

предмет, класс

Принято  на заседании педагогического совета

протокол  № ________

 от   «____» ______ 20__г.

20      -  20          учебный год

Рабочая программа

к учебнику А.Н. Колмогорова и др.

«Алгебра и начала анализа», 11 класс

Структура документа

Рабочая программа включает три раздела: пояснительную записку; основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса; требования к уровню подготовки выпускников.

                                   Пояснительная записка:

Статус документа

Примерная программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне.

Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

                          Общая характеристика учебного предмета

В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:

• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств  от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Цели

Изучение математики в старшей школе на профильном  уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
• овладение  устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения  школьных  естественно-научных дисциплин,  для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
• развитие логического мышления, алгоритмической культуры,  пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции,  творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и  для самостоятельной  деятельности в области математики и ее приложений  в будущей профессиональной деятельности;
• воспитание средствами математики культуры личности:  знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Обще-учебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей  работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

         Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится 136 ч в год, 4 ч в неделю.

Тематическое планирование составлено к УМК А.Н.Колмогорова и др. «Алгебра и начала анализа», 11 класс, М. «Просвещение», 2004-2008 год на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования.

        При планировании предполагалось использование в качестве базового - учебника под ред. А. Н. Колмогорова «Алгебра и начала анализа», учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений, М.: Просвещение, 2008 .

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен:

Знать/понимать

·         значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·         значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

·         идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач  и внутренних задач математики;

·         значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

·         универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

·         различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

·         роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

·         вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

Уметь:

·      выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости  вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·      применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

·      находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

·      выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел,  в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

·      проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

·      практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь

·      определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·      строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

·      описывать по графику и по формуле поведение и свойства  функций;

·      решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

·      описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

Уметь

·         находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;

·         вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

·         исследовать функции и строить их графики с помощью производной,;

·         решать задачи с применением  уравнения касательной к графику функции;

• решать задачи на нахождение наибольшего  и наименьшего значения функции на отрезке;

·         вычислять площадь криволинейной трапеции;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

·         решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Уравнения и неравенства

Уметь

·      решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

·      доказывать несложные неравенства;

·      решать текстовые задачи с помощью  составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

·      изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

·      находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

·      решать уравнения, неравенства и системы с применением  графических представлений, свойств функций, производной;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

·      построения и исследования простейших математических моделей.

   Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

·         решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с  использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты  бинома Ньютона по формуле и с использованием  треугольника Паскаля;

·         вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для  анализа информации статистического характера.

Тематическое планирование

№ п/п	Название темы	Кол-во часов
1	Повторение производной	3
2	Первообразная	9
4	Интеграл	10
5	Обобщение понятия степени	13
6	Показательная и  логарифмические функции	19
7	Производная показательной и логарифмической функций	16
8	Комбинаторные задачи	9
9	Итоговое повторение	54
	Итого	136

Календарно - тематическое планирование по алгебре и началам анализа

№	Тема	Количество часов	Дата по плану	Дата проведения
1-3	Повторение	3
	§ 7. Первообразная.	7
4-5	Определение первообразной.
6-7	Основное свойство первообразной.
8-11	Три правила нахождения первообразной
12	Контрольная работа №1.
	§8. Интеграл.	10 ч
13-15	Площадь криволинейной трапеции.
16-18	Формула Ньютона-Лейбница.
19-21	Применение интеграла.
22	Контрольная работа №2.
	§ 9. Обобщение понятия степени.	13  ч
23-25	Корень п-ой степени.
26-30	Иррациональные уравнения.
31-34	Степень с рациональным показателем.
35	Контрольная работа № 3.
	§ 10.  Показательная и логарифмическая функции.	19 ч
36-37	Показательная функция.
38-42	Решение показательных уравнений и неравенств.
43-45	Логарифмы и их свойства.
46-48	Логарифмическая функция.
49-53	Решение логарифмических уравнений и неравенств.
54	Контрольная работа №4.
	§11. Производная показательной и логарифмической функций.	16 ч
55-58	Производная показательной функции. Число е
59-61	Производная логарифмической функции.
62-65	Степенная функция.
66-69	Понятие о дифференциальных уравнениях.
70	Контрольная работа №5.
71	Основные правила комбинаторики
72	Размещения
73	Перестановки
74	Сочетания
75	Понятие о вероятности события. Частота и вероятность
76	Опыты с конечным числом равновозможных исходов
77	Подсчет вероятностей в опытах с равновозможными исходами.
78	Понятие о вероятностном пространстве
79	Решение задач по теме «Элементы комбинаторики и тории вероятностей
	ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ (с использованием материалов ЕГЭ)	54 ч
80	Проценты.
81-82	Функции.Диаграммы.Графики.
83-84	Равносильность уравнений и нера-венств. Общие приёмы решения.
85-86	Рациональные уравнения и неравенства.
87-88	Иррациональные уравнения и неравенства.
89-90	Тригонометрические выражения и их преобразования.
91-92	Тригонометрические функции, их свойства и графики.
93-94	Тригонометрические уравнения и неравенства.
95-96	Системы тригонометрических уравнений.
97-99	Показательная и логарифмическая функции, их свойства и графики.
100-102	Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.
103-105	Системы показательных и логарифмических уравнений.
106-108	Задачи на составление уравнений и систем уравнений.
109	Графический способ решения уравнений.
110	Проверочная самостоятельная работа по теме «Уравнения, неравенства, системы».
111	Производная. Правила вычисления производных.
112	Применения производной.
113	Исследование функций с помощью производной и построение графиков.
114	Наибольшее и наименьшее значения функции.
115	Первообразная и интеграл. Правила вычисления первообразных. Вычисление площадей фигур.
116	Контрольная работа.
117-120	Уравнения и неравенства с параметром.
121-123	Уравнения и неравенства с модулем.
124-126	Метод рационализации.
127-130	РЕЗЕРВ.
131-136	Пробный ЕГЭ.

Список литературы:

1.       Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»:

       ООО «Издательство Астрель», 2009;

2.      Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11

     классов, журнал «Математика в школе»  №2-2005год;

3.      Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10–11 кл. общеобразоват.

     учреждений /А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.;

     Под. ред. А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2008.

4.      Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов. – М.: Просвещение, 2009.

5.      Алгебра и математический анализ, под редакцией Н. Я. Виленкина, - М. Просвещение, 2001.