Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по алгебре 11 класс

Рабочая программа по алгебре 11 класс

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_m7213d3b9.jpg

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ СПЕЦИАЛЬНОЕ УЧЕБНО-ВОСПИТАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ДЛЯ ДЕТЕЙ И ПОДРОСТКОВ С ДЕВИАНТНЫМ ПОВЕДЕНИЕМ

«Специальное профессиональное училище закрытого типа г. Астрахани»




«Рассмотрено»

Руководитель МО

_________/Некозырева Е.В./

Протокол № ___

от «___»_________20___г.


«Согласовано»

Зам.директора по УПР

_________/Блинкова И.В./

«__»____________20___г.


«Утверждаю»

И.о.директора Астраханского спец. ПУ

_____________/Митячкин В.Ю./

Приказ № ___

от «__»______________20___г.






Рабочая программа



Предмет: алгебра и начала анализа

Класс 11

Профиль: базовый

Всего часов на изучение программы _89

Количество часов в неделю

III четверти – 2 часа

IIIIV четверти – 3 часа







Артемова В.Б.

преподаватель математики

первая квалификационная категория





2014-2015 уч. год




Пояснительная записка


Данная рабочая программа по алгебре и началам анализа составлена в соответствии с требованиями федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего общего образования по математике, на основе Программы общеобразовательных учреждений по алгебре и началам анализа для 10 -11 классов, составитель Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009 год.

Реализация рабочей программы осуществляется с использованием учебника - Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений / А.Н.Колмогоров, А.М.Абрамов, Ю.П.Дудницын и другие; под редакцией А.Н.Колмогорова.- М.: Просвещение, 2006 год.

На изучение алгебры и начал анализа в 11 классе отведено: 1 и 2 четверти – 2 часа в неделю, 3 и 4 четверти – 3 часа в неделю, всего 89 часов за учебный год.

Из 14 часов темы «Повторение» 2 часа оставляю в резерве на административные контрольные работы в 1 и 2 полугодиях.

Задачи учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

  • систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

  • расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

  • развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

  • знакомство с основными идеями и методами математического анализа.


Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной лич­ности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценност­ные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.

Это определило цели обучения алгебре и началам анализа:


  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики; развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Формы организации учебного процесса:

индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые,

фронтальные, классные и внеклассные.

Формы контроля:

Самостоятельная работа, контрольная работа, тест, математический диктант.


УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН



*По учебнику: Алгебра и начала анализа: учебник для 10 класса общеобразовательных учреждений / С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А.В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2003год.



СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ


  1. Повторение.

Определение производной, производные тригонометрических функций, правила вычисления производных, применение производной к исследованию функций.

  1. Первообразная

Первообразная. Основное свойство первообразной.

Три правила нахождения первообразных.

Основная цель - научить применять таблицы и правила нахождения первообразных при решении задач.

  1. Интеграл

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона — Лейбница. Применение интеграла к вычислени­ю площадей и объемов.

Основная цель — ознакомить с интегрированием как операцией, обратной дифференцированию; показать применение интеграла к решению геометрических задач.

Интеграл вводится на основе рассмотрения задачи о пло­щади криволинейной трапеции и построения интегральных сумм. Формула Ньютона — Лейбница вводится на основе наглядных представлений.

В качестве иллюстрации применения интеграла рассмат­риваются только задачи о вычислении площадей и объемов. Следует учесть, что формула объема шара выводится при изучении данной темы и используется затем в курсе гео­метрии.

Материал, касающийся работы переменной силы и на­хождения центра масс, не является обязательным.

При изучении темы целесообразно широко применять графические иллюстрации.


4. Обобщение понятия степени

Корень n- ой степени и его свойства. Иррациональные уравнения. Степень с рациональным показателем и ее свойства.

Основная цельввести понятие корня n-ой степени, научить решать иррациональные уравнения, ввести понятие степени с рациональным показателем, научить применять ее свойства для вычислений и преобразований выражений..


  1. Показательная и логарифмическая функции

Показательная функция, ее свойства и график. Тожде­ственные преобразования показательных уравнений, нера­венств и систем.

Логарифм числа. Основные свойства логарифмов. Лога­рифмическая функция, ее свойства и график. Решение ло­гарифмических уравнений и неравенств.

Основная цель — ознакомить с показательной, лога­рифмической функциями и их свойствами; научить решать несложные показательные, логарифмиче­ские уравнения и неравенства.

Серьезное внимание следует уделить работе с основными логарифмическими и показательными тождествами, которые используются как при изложении теоретических вопросов, так и при решении задач.

Исследование показательной и логарифмической функций производится в соответствии с ранее введённой схемой. Проводится краткий обзор свойств этих функций в зависимости от значений параметров.

Раскрывается роль показательной функции как математической модели, которая находит широкое применение при изучении различных процессов.

Материал об обратной функции не является обязательным.


  1. Производная показательной и логарифмической функции

Производная показательной функции. Число е. Производная логарифмической функции. Степенная функция. Понятие о дифференциальных уравнений

Основная цель – познакомить учащихся с производными показательной и логарифмической функций, степенной функцией, ввести понятие о дифференциальных уравнениях.


  1. Элементы теории вероятностей

Перестановки. Размещения. Сочетания. Понятие вероятности события

Основная цель - распознавать задачи на вычисление числа перестановок, размещений, сочетаний и применять соответствующие формулы. Находить вероятность события на основе классического определения вероятности.


  1. Итоговое повторение

Тригонометрические функции и их свойства. Тригонометрические уравнения. Правила вычисления производных. Применение производной. Первообразная и интеграл.

Иррациональные уравнения. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры и начал анализа средней общеобразовательной школы.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ


В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен

знать/понимать:

  • значение математической науки для решения задач, воз­никающих в теории и практике; широту и ограничен­ность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математиче­ской науки;

  • идеи расширения числовых множеств как способа по­строения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики.

В результате изучения курса алгебры и начал анализа учащиеся 11 классов должны

уметь:

  • находить значения корня, степени, логарифма с помощью таблиц;

  • выполнять тождественные преобразования иррациональных, показательных, логарифмических выражений;

  • решать иррациональные, показательные, логарифмические уравнения;

  • иметь представление о графическом способе решения уравнений и неравенств;

  • решать иррациональные, показательные, логарифм и неравенства;

  • иметь наглядные представления об основных свойствах функции, иллюстрировать их с помощью графических изображений;

  • изображать графики основных элементарных функций; опираясь на график, описывать свойства этих функций; уметь использовать свойства функции для уравнения и оценки её значений;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для :

  • решения прикладных задач, в том числе социально-экономических физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков.


УЧЕБНО - МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ


1. Алгебра и начала анализа: учебник для 10—11 классов общеобразовательных
учреждений/ А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын и др.; под. ред.

А. Н. Колмогорова. — М.: Просвещение, 2006 год.

2. Алгебра и начала анализа: учебник для 10 класса общеобразовательных
учреждений/ С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А.В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2003год.

3. Программа для общеобразовательных учреждений. Математика. Министерство образования Российской Федерации.

4. Федеральный общеобразовательный стандарт. Вестник образования. №12,2004.

5. Программы общеобразовательных учреждений. АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА 10-11классы. Составитель: С.А. Бурмистрова. Москва. «Просвещение», 2009 год.

6. Газета «Математика» № 26,2000

7. Журнал «Математика в школе» № 6, 2001.

8. Л.И. Звавич, Л.Я. Шляпочкин. Контрольные и проверочные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов. Москва. Издательский дом «Дрофа», 1996.












Тема урока

Кол-во

часов

Тип урока

Ученик

должен знать

Ученик должен

уметь

Домашнее

задание

Дата

Повторение 4 часа

1

Повторение. Определение производной. Производные тригонометрических и степенных функций.


1

ППМ

Понятия: производная, дифференцирование, непрерывная функция

Формулы производных, правила дифференцирования

Находить производные функций, определять промежутки непрерывности функций, применять производную к исследованию функции

П. 12

№ 215


2

Повторение. Правила вычисления производных.

1

ППМ

П. 12-19

№217 а

№219 ав


3

Повторение. Применение производной

1

ППМ

*№223 а

№220 (б,в)


4

Повторение. Применение производной

1

ППМ

П. 18-21

№224 (1) 234


§ 7 Первообразная 8 часов

5

Определение первообразной

1

ИНМ

Определение первообразной

Определять является ли заданная функция первообразной

П. 26

№ 326 вг

327 вг,330(вг)


6

Определение первообразной

1

ЗПЗ

338(вг) *№330( а,б)


7

Основное свойство первообразной

1

ИНМ

Основное свойство первообразной.

Таблица первообразных для элементарных функций.

Три правила нахождения первообразных.


Уметь применять таблицу и правила нахождения первообразных при выполнении упражнений.

П. 27,1,2

№335 аб

№336 а

*334 а


8

Основное свойство первообразной

1

ЗПЗ

П. 26,№337 аб, 336 б


9

Три правила нахождения первообразных

1

ИНМ

П. 28

№342 аб

№343 а


10

Три правила нахождения первообразных

1

ЗПЗ

342(вг), 345(вг


11

Три правила нахождения первообразных

1

КПЗ

343(вг)


12

Три правила нахождения первообразных

1

УОСЗ

344(вг)

346(аб)


§ 8 Интеграл 11 часов

13

Площадь криволинейной трапеции

1

ИНМ

Формула для нахождения площади криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.

Находить площадь криволинейной трапеции.

Применять интеграл к вычислению площадей и объёмов

353(вг), 354(вг


14

Площадь криволинейной трапеции

1

КПЗ

355вг,356вг


15

Формула Ньютона - Лейбница

1

ИНМ

П.30

№ 357 (а.в)


16

Формула Ньютона - Лейбница

1

ЗПЗ

№ 160


17

Формула Ньютона - Лейбница

1

УЗ

№ 361 (а.в)


18

19

20

21


Применения интеграла


4

ИНМ

П.31 № 372

№373

№375

№376


22

Подготовка к контрольной работе № 1 по теме «Первообразная и интеграл»

1

УОСЗ

№373

№374


23

Контрольная работа № 1 по теме «Первообразная и интеграл»

1

КЗ



§ 9 Обобщение понятия степени 12 часов

24

Корень n – ой степени и его свойства

1

ИНМ

Определение корня n-й степени

Условие существования корня п-й степени

Свойства корня n-й степени

Вычислять корень n-й степени

Решать уравнения вида хп = а

381вг,382вг

,383вг


25

Корень n – ой степени и его свойства

1

УЗ

384


26

Корень n- ой степени и его свойства

1

КПЗ

386вг,387вг,388вг


27

Решение иррациональных уравнений

1

ИНМ

Понятие иррациональное уравнение

Алгоритм решения иррациональных уравнений

Решать иррациональные уравнения

417


28

Решение иррациональных уравнений

1

ЗПЗ

418вг,419вг,

420вг


29

Решение иррациональных уравнений

1

УЗ

421


30

Решение иррациональных уравнений

1

КПЗ

422вг,423вг


31

Степень с рациональным показателем

1

ИНМ

Определение и свойства степени с рациональным показателем

Представлять корень n-й степени в виде степени с рациональным показателем, степень в виде корня n-й степени

Находить значение степени с рациональным показателем

429вг,430вг,431вг


32

Степень с рациональным показателем

1

КПЗ

432вг,433вг


33

Степень с рациональным показателем

1

ИНМ

Определение и свойства степени с рациональным показателем

438в,439вг, 443вг


34

Подготовка к контрольной работе № 2 по теме «Обобщение понятия степени»

1

УОСЗ


Упрощать выражения, содержащие степени

437,438г


35

Контрольная работа № 2 по теме «Обобщение понятия степени»

1

КЗ





§ 10 Показательная и логарифмическая функции 18 часов

36

Показательная функция

1

ИНМ

Определение и свойства показательной функции

Строить график показательной ф-ии

Находить область определения показательной ф-ии

445вг,446вг,448вг


37

Показательная функция

1

ЗПЗ

450вг,456вг



38

Показательная функция

1

КПЗ

457вг


39

Решение показательных уравнений

1

ИНМ


Алгоритм решения показательных уравнений

Решать показательные уравнения,

460вг,461вг,462вг


40

Решение показательных уравнений

1

ЗПЗ

464вг,463вг,468вг


41

Решение показательных неравенств

1

КПЗ

Алгоритм решения показательных неравенств

Решать показательные неравенства

466вг,467вг


42

Решение показательных неравенств

1

УОСЗ

472вг,473вг


43

Логарифмы и их свойства

1

ИНМ

Определение логарифма

Понятия: логарифм, десятичный логарифм

Вычислять логарифмы, записывать числа в виде логарифмов, применять свойства логарифмов для упрощения выражений

499вг,500вг


44

Логарифмы и их свойства

1




КПЗ

501вг,503вг, 504вг


45

Логарифмическая функция, её свойства и график

1

ИНМ

Определение и свойства логарифмической ф-ии

Находить область определения логарифмической ф-ии, сравнивать степени

512вг


46

Логарифмическая функция, её свойства и график

1

КПЗ

513вг


47

Решение логарифмических уравнений

1

ИНМ

Общий вид, алгоритм решения простейших логарифмических ур-ий

алгоритмы решения логарифмических ур-ий

Решать логарифмические

уравнения

514вг


48

Решение логарифмических уравнений

1

ЗПЗ

518вг,519вг


49

Решение логарифмических уравнений

1

КПЗ

520вг,521вг

522а


50

Решение логарифмических неравенств

1

УОСЗ

Алгоритм решения логарифмических неравенств

Решать логарифмические неравенства

516вг,517вг


51

Решение логарифмических неравенств

1

УЗ

518


52

Подготовка к контрольной работе № 3 по теме «Показательная и логарифмическая функции»

1

УОСЗ

Алгоритм решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств

Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств

516, 517


53

Контрольная работа № 3 по теме «Показательная и логарифмическая функции»

1

КЗ



§ 11 Производная показательной и логарифмической функций 15 часов

54

Производная показательной функции . Число е.

1

ИНМ

Понятия: натуральный логарифм, экспонента

Формулы производной показательной функции

Находить производную экспоненты, вычислять натуральные логарифмы

Находить производные показательной функции

538вг,539вг ,


55

Производная показательной функции.

Число е.

1

КПЗ

540г,543вг,


56

Производная показательной функции Число е.

1

УЗ

541вг,542вг


57

Производная показательной функции. Число е.

1

УОСЗ

540в, 544б


58

Производная логарифмической функции

1

ИНМ

Формула производной логарифмической функции

Находить производные логарифмических функций

549вг,550вг,

552вг


59

Производная логарифмической функции

1

КПЗ

554


60

Производная логарифмической функции

1

УОСЗ

551вг,553вг,

555вг


61

Степенная функция и её производная

1

ИНМ

Формула производной степенной функции

Строить график степенной функции, исследовать степенную функцию

558вг,


62

Степенная функция и её производная

1

УЗ

560вг


63

Степенная функция и её производная

1

УОСЗ

562


64

Понятие о дифференциальных уравнениях

1

ИНМ

Понятие: дифференциальное уравнение

Доказывать, что данная функция является решением дифференциального уравнения

566


65

Понятие о дифференциальных уравнениях

1

ЗПЗ

570,572вг,


66

Понятие о дифференциальных уравнениях

1

КПЗ

573вг,


67

Подготовка к контрольной работе по теме «Производная показательной и логарифмической функций»

1

УОСЗ

Формулы производных показательной и логарифмической функций

Находить производные показательной и логарифмической функций

571,543


68

Контрольная работа № 4 по теме «Производная показательной и логарифмической функций»

1

КЗ




* Элементы теории вероятностей 8 часов

69

70

Перестановки



2


КУ

УЗ

Основные формулы комбинаторики. Перестановки. Размещения. Сочетания.

Понятие вероятности события


Уметь решать простейшие комбинаторные задачи

методом перебора, а также с использованием известных формул. Вычислять, в простейших случаях , вероятности событий на основе подсчёта числа исходов

конспект





71

72

Размещения

2

КУ

УЗ

конспект


73

74

Сочетания

2

КУ

УЗ

конспект


75

76

Понятие вероятности события

2

КУ

УЗ

конспект


Итоговое повторение 13 часов

77

Тригонометрические уравнения

1

УОСЗ

Алгоритмы решения тригонометрических уравнений

Решать тригонометрические уравнения .

П.8-11 № 154 с. 285


78

Тригонометрические уравнения

1

УОСЗ

№ 156


79

Правила вычисления производных

1

УОСЗ

Правила вычисления производных. Алгоритм исследования функции с помощью производной. Применение производной в физике и геометрии

Находить производные функций, исследовать функции с помощью производной, решать задачи на применение производной.

Пр.4-5 № 23 с. 94


80

Применение производной

1

УОСЗ

Пр. 6 п.22-24 № 4 с. 167


81

Первообразная и интеграл

1

УОСЗ

Правила нахождения первообразных , формулу площади криволинейной трапеции, формулу Ньютона-Лейбница.

Находить первообразные известных функций, вычислять интегралы, площади фигур, пользуясь формулой Ньютона-Лейбница; решать задачи на применение интеграла.

Пр. 7-8 № 236 с. 295


82

Первообразная и интеграл

1

УОСЗ

№ 238


83

Иррациональные уравнения

1

УОСЗ

Методы решения иррациональных уравнений

Решать иррациональные уравнения, выполнять проверку корней.

Пр. 10 п.35,36 № 146 с. 284


84

Показательные и логарифмические уравнения

1

УОСЗ

Основные методы решения показательных и логарифмических уравнений.

Решать показательные и логарифмические уравнения

Пр 10 повтор


85

Подготовка к итоговой контрольной работе

1

УОСЗ

Знать теоретический материал, изученный в 10-11 классах

Уметь применять полученные знания, умения и навыки на практике.

№ 152

№147


86

Контрольная работа № 5 ( итоговая )

1

КЗ



87

Заключительный урок

1

УОСЗ

Анализ ошибок, допущенных в к.р. №5




88

Резерв

1






89

Резерв

1






Всего : 89 уроков


* По учебнику: Алгебра и начала анализа: учебник для 10 класса общеобразовательных учреждений / С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А.В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2003год.





п/п

Сокращённое обозначение

Учебное занятие

1

ИНМ

Изучение нового материала

2

ЗПЗ

Закрепление первичных знаний

3

КПЗ

Комплексное применение знаний

4

КЗ

Контроль знаний

5

УЗ

Урок закрепления

6

УОСЗ

Урок обобщения и систематизации знаний

8

ППМ

Повторение пройденного материала

9

ПР

Практикум

10

ПМ

Повторение материала по теме

11

КУ

Комбинированный урок

12

КТ

контрольный тест






















п/п

Сокращённое обозначение

Учебное занятие

1

ИНМ

Изучение нового материала

2

ЗПЗ

Закрепление первичных знаний

3

КПЗ

Комплексное применение знаний

4

КЗ

Контроль знаний

5

УЗ

Урок закрепления

6

УОСЗ

Урок обобщения и систематизации знаний

8

ППМ

Повторение пройденного материала

9

ПР

Практикум

10

ПМ

Повторение материала по теме

11

КУ

Комбинированный урок

12

КТ

контрольный тест






















Перечень сайтов

  1. http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

  2. http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

  3. http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

  4. http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.

  5. http://www.internet-scool.ru - сайт Интернет – школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ.

  6. http://www.legion.ru сайт издательства «Легион»

  7. http://www.intellectcentre.ru – сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений

  8. http://www.fipi.ru - портал информационной поддержки ЕГЭ

  9. http://geometry2006.narod.ru – авторский сайт В.А.Смирнова, где можно найти рабочие тетради по выполнению заданий В4 и В9.

  10. http://mathege.ru. открытый банк заданий единого государственного экзамена по математике (ЕГЭ




























Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 28.06.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров40
Номер материала ДБ-134038
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх