Матвеево-Курганский район
с.Алексеевка
муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Алексеевская средняя общеобразовательная школа
|
|
«Утверждаю» Директор МБОУ Алексеевской сош ___________/ЩербинаА.В. Приказ № от 28.08.2015
|
Рабочая программа
по алгебре
основного общего образования
8 класс
Количество часов : 3
Учитель :Селезнева Людмила Александровна
Программа для 8 класса разработана на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования. Преподавание курса «Алгебра» в 8 классе на базовом уровне ориентировано на использование учебного и программно-методического комплекса, в который входят: учебник «Алгебра» для общеобразовательных учреждений Ю.Н.Макарычева, М., «Просвещение», 2009 год, математика, поурочные планы по учебникуЮ.Н.Макарычева, 2009 г.
2015-2016 учебный год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Статус документа
Настоящая программа по алгебре для 8 класса создана на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования. Программа детализирует и раскрывает содержание стандарта, определяет общую стратегию обучения, воспитания и развития учащихся средствами учебного предмета в соответствии с целями изучения математики, которые определены стандартом. Преподавание курса «Алгебра» в 8 классе на базовом уровне ориентировано на использование учебного и программно-методического комплекса, в который входят: учебник «Алгебра» для общеобразовательных учреждений Ю.Н.Макарычева, М., «Просвещение», 2009 год, математика, поурочные планы по учебникуЮ.Н.Макарычева, 2009 г.
Структура документа
Рабочая программа по математике представляет собой целостный документ, включающий следующие разделы: пояснительную записку; содержание тем учебного курса; календарно-тематический план; критерии оценки; перечень учебно-методического обеспечения, контрольно – измерительные материалы.
Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.
Цель курса алгебры 8 класса
Изучение курса алгебры 8 класса направлено на достижение следующих целей:
o овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
o интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;
o формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;
o формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.
o развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений учащихся до уровня, позволяющего уверенно их использовать при решении задач математики и смежных дисциплин(физики, химии, основ информатики и вычислительной техники и др.);
o усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства моделирования прикладных задач;
o осуществление функциональной подготовки школьников.
В задачи обучения алгебры входит:
§ овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
§ овладение навыками дедуктивных рассуждений;
§ интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, необходимой, в частности, для освоения курса информатики;
§ формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
§ получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и т.д.);
§ воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;
§ развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.
- развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений учащихся до уровня, позволяющего уверенно их использовать при решении задач математики и смежных дисциплин(физики, химии, основ информатики и вычислительной техники и др.);
- усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства моделирования прикладных задач;
- осуществление функциональной подготовки школьников.
Нормативные акты, на основе которых разработана программа:
ü -Федеральный Закон «Об образовании в Российской Федерации» (от 29.12. 2012 № 273-ФЗ);
ü -приказ Минобразования России от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;
ü (в ред. приказов Минобрнауки России от 03.06.2008 № 164,от 31.08.2009 № 320, от 19.10.2009 № 427, от 10.11.2011 № 2643, от 24.01.2012 № 39);
ü - приказ Минобразования России от 09.03.2004 № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (в ред. приказов Минобрнауки России от 20.08.2008 № 241, 30.08.2010 № 889, 03.06.2011 № 1994);
ü - приказ Минобрнауки России от 19.12.2012 № 1067 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2013-2014 учебный год»;
ü - приказ Минобрнауки России от 30.08.2013 № 1015 «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам - образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования»;
ü - приказ Минобрнауки России от 31.03.2014 № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»;
ü -приказ Министерства общего и профессионального образования Ростовской области «Об утверждении регионального примерного недельного учебного плана для образовательных организаций, реализующих программы общего образования, расположенных на территории Ростовской области, на 2015-2016 учебный год» от 09.06.2015 г. № 405.
ü -приказ отдела образования Матвеево –Курганского района «О формировании учебного плана на 2015-2016 учебный год» от 15.06.2015 года №296
ü - письмо Минобрнауки России от 02.02.2015 № НТ-136/08 «О федеральном перечне учебников»;
ü -Устав муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения Алексеевской средней общеобразовательной школы Матвеево -Курганского района Ростовской области, утвержден приказом отделом образования Администрации Матвеево -Курганского района Ростовской области № 455 от 15.12.2014г.
региональный компонент содержания образования реализуется в подборе задач и упражнений.
Общая характеристика учебного предмета
Курс алгебры построен в соответствии с
традиционными содержательно-методическими линиями: числовой, функциональной,
алгоритмической, уравнений и неравенств, алгебраических преобразований. В курсе
алгебры 8-го класса продолжается применение формул сокращенного умножения в
преобразованиях дробных выражений. Главное место занимают алгоритмы действий с
дробями. Формируются понятия иррационального числа на множестве действительных
чисел, арифметического квадратного корня. Особое внимание уделяется
преобразованиям выражений, содержащих квадратные корни. Даются первые знания по
решению уравнений вида 
, где 
, по формуле корней, что позволяет
существенно расширить аппарат уравнений, используемый для решения текстовых
задач. Продолжается изучение числовых неравенств, на которых основано решение
линейных неравенств с одной переменной. Вводится понятие о числовых
промежутках. Изучаются свойства функций 
, при 
и 
, и 
. Выявляется связь функции с функцией 
, где 
. Серьезное внимание уделяется
формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать
обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения
систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.
Для более широкого знакомства с математикой введен курс «Элементы статистики и теории вероятностей» в количестве 5 часов. На этом этапе продолжается решение задач путем перебора возможных вариантов, изучается статистический подход к понятию вероятности. Дается классическое определение вероятности, формируются умения вычислять вероятности с помощью формул комбинаторики. Особое внимание уделяется правилу сложения вероятностей.
Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.
Домашнее задание описано на блок уроков. По ходу работы, в зависимости от темпа прохождение материала номера заданий распределяются по урокам так, что по окончании изучения блока все задания выполнены учащимися в обязательном порядке.
Содержание обучения и распределение учебных часов по разделам программы
Повторение(3 часа)
Тема 1. «Рациональные дроби» (20 часов)
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у = к/х и её график.
Цель: выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с обучающимися преобразования целых выражений.
Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.
При нахождении значений дробей
даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются
сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего
гармонического ряда положительных чисел. Изучение темы завершается
рассмотрением свойств графика функции у = 
.
Тема 2 «Квадратные корни»(17 часов)
Понятие об иррациональных числах.
Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении
приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней.
Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у = 
, её свойства и график.
Цель: систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные обучающимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.
При введении понятия корня полезно ознакомить обучающихся с нахождением корней с помощью калькулятора.
Основное внимание уделяется понятию
арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней.
Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество
= 
,
которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные
корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в
знаменателе дроби в выражениях вида 
, 
. Умение преобразовывать выражения,
содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах
геометрии, алгебры и начал анализа.
Продолжается работа по развитию функциональных
представлений обучающихся. Рассматриваются функция у=
,
её свойства и график. При изучении функции у= ,
показывается ее взаимосвязь с функцией у = х2, где х ≥ 0.
Тема 3. «Квадратные уравнения»(21 час)
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.
Цель: выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.
В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.
Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где а 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.
Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.
Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.
Тема 4. «Неравенства»(18 часов)
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Цель: ознакомить обучающихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной Погрешности и точности приближения, относительной погрешности.
Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.
В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление обучающихся с понятиями пересечения и объединения множеств.
При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда а<0.
В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.
Тема 5. «Степень с целым показателем. Элементы статистики.» (12 часов)
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.
Цель: выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.
В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.
Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Обучающимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные обучающимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма.
Тема 6. «Повторение. Решение задач» (10 часов)
Требования к уровню подготовки обучающихся в 8 классе.
В ходе преподавания алгебры в 8 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Место предмета
На изучение предмета отводится 3 часа в неделю, итого 103 час за учебный год.
|
|
1 четверть |
2 четверть |
3 четверть |
4 четверть |
Год |
|
По плану уроков |
26 |
22 |
33 |
25 |
106 |
|
Дано уроков |
26 |
22 |
32 |
23 |
103 |
|
Выходные дни |
___ |
___ |
7 марта
|
2 мая 9 мая |
3 |
График контрольных работ
8 класс алгебра
2015-2016
|
№ работы |
Тема |
Сроки проведения |
|
|
Стартовая контрольная работа |
7.09 |
|
|
Контрольная работа №1 по теме «Сложение и вычитание рациональных дробей» |
28.09 |
|
|
Контрольная работа №2по теме «Умножение и деление рациональных дробей |
23.10 |
|
|
Контрольная работа №3 по теме «Свойства арифметического квадратного корня» |
25.11 |
|
|
Контрольная работа №4 по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни» |
9.12 |
|
|
Контрольная работа №5 по теме «Квадратные уравнения» |
15.01 |
|
|
Контрольная работа №6 по теме «Дробные рациональные уравнения» |
8.02 |
|
|
Контрольная работа №7 по теме «Свойства числовых неравенств» |
24.02 |
|
|
Контрольная работа №8 по теме «Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной» |
23.03 |
|
|
Контрольная работа №9 «Степень с целым показателем» |
27.04 |
|
|
Итоговая контрольная работа. |
18.05 |
В результате изучения курса алгебры 8 класса обучающиеся должны: знать/понимать
§ существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
§ существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
§ как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
§ как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
§ как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
§ вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
§ каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
§ смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Арифметика
уметь
§ выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
§ переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
§ выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
§ округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
§ пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
§ решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
§ решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
§ устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
§ интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;
Алгебра
уметь
§ составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
§ выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
§ применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
§ решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
§ решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
§ решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
§ изображать числа точками на координатной прямой;
§ определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
§ распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
§ находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
§ определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
§ описывать свойства изученных функций (у=кх, где к
0, у=кх+b, у=х2,
у=х3, у =
, у=
), строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
§ выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
§ моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
§ описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
§ интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Элементы логики, комбинаторики,статистики и теории вероятностей
уметь
§ проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
§ извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
§ решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, вычислять средние значения результатов измерений;
§ находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
§ выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
§ распознавания логически некорректных рассуждений;
§ записи математических утверждений, доказательств;
§ анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
§ решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
§ решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
§ понимания статистических утверждений
Ответ оценивается отметкой «5», если:
Ø работа выполнена полностью;
Ø в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
Ø в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
Ø работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
Ø допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
Ø допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
Ø допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
Ø работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
Ø полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
Ø изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
Ø правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
Ø показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
Ø продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
Ø отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
Ø возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
Ø в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
Ø допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
Ø допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
Ø неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
Ø имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
Ø ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
Ø при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
Ø не раскрыто основное содержание учебного материала;
Ø обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
Ø допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
Ø ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
3.Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
ü незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
ü незнание наименований единиц измерения;
ü неумение выделить в ответе главное;
ü неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
ü неумение делать выводы и обобщения;
ü неумение читать и строить графики;
ü неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
ü потеря корня или сохранение постороннего корня;
ü отбрасывание без объяснений одного из них;
ü равнозначные им ошибки;
ü вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
ü логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
ü неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
ü неточность графика;
ü нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
ü нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
ü неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
ü нерациональные приемы вычислений и преобразований;
ü небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
|
Дата урока |
№ п/п |
Раздел, тема урока
|
№ п/п |
Кол-во часов |
Тип урока |
Основные виды учебной деятельности обучающихся
|
|
|
|
Повторение |
3 |
3 |
|
|
|
Сентяб 2.09 |
1 |
Повторение по теме «Выражения, тождества, уравнения и системы уравнений» |
|
1 |
Урок повторения и обобщения |
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, решение задач Применение ИКТ |
|
4.09 |
2 |
Повторение по теме «Степень с натуральным показателем. Функции» |
|
1 |
Урок повторения и обобщения |
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, решение задач Применение ИКТ |
|
7.09 |
3 |
Стартовая контрольная работа |
|
1 |
Урок контроля |
Контрольная работа |
|
|
|
ГЛАВА I. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ |
20 |
20 |
|
|
|
|
|
§1. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ И ИХ СВОЙСТВА. |
|
|
|
|
|
9.09
11.09 |
4
5 |
Рациональные выражения
Допустимые значения выражений. Самостоятельная работа |
П.1 |
2 |
Урок изучения нового материала Урок закрепления нового материала
|
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, изучение и закрепление нового материала ,решение задач Самостоятельная работа |
|
14.09
16.09 |
6
7 |
Основное свойство дроби.
Сокращения дробей Самостоятельная работа
|
П.2 |
2 |
Урок изучения нового материала
Урок закрепления нового материала |
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, изучение и закрепление нового материала ,решение задач Самостоятельная работа |
|
|
|
§2. СУММА И РАЗНОСТЬ ДРОБЕЙ. |
|
|
|
|
|
18.09 |
8 |
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
|
П.3 |
1 |
Урок изучения и закрепления нового материала |
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, изучение и закрепление нового материала ,решение задач |
|
21.09
23.09 |
9
10 |
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
Преобразование выражений, содержащих дроби с разными знаменателями Самостоятельная работа |
П.4 |
2 |
Урок изучения нового материала
Урок закрепления нового материала |
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, изучение и закрепление нового материала ,решение задач Самостоятельная работа |
|
5.09 |
11 |
Повторение по теме «Сложение и вычитание рациональных дробей» |
|
1 |
Урок повторения и обобщения |
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, решение задач Применение ИКТ |
|
28.09 |
12 |
Контрольная работа №1 по теме «Сложение и вычитание рациональных дробей» |
П.1-4 |
1 |
Урок контроля |
Контрольная работа |
|
|
|
§3. ПРОИЗВЕДЕНИЕ И ЧАСТНОЕ ДРОБЕЙ. |
|
|
|
|
|
30.09
2.10
|
13
14 |
Умножение дробей.
Возведение дроби в степень |
П.5 |
2 |
Урок изучения нового материала Урок закрепления нового материала
|
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, изучение и закрепление нового материала ,решение задач |
|
5.10
7.10 |
15
16
|
Деление дробей,
Решение примеров на умножение, деление, возведение дробей в степень. Самостоятельная работа |
П.6 |
2 |
Урок изучения нового материала
Урок закрепления нового материала |
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, изучение и закрепление нового материала ,решение задач Самостоятельная работа |
|
9.10
12.10
14.10 |
17
18
19 |
Преобразование рациональных выражений
Среднее гармоническое чисел.
Решение задач. Самостоятельная работа |
П.7 |
3 |
Урок изучения нового материала
Комбинированный урок
Урок закрепления нового материала |
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, изучение и закрепление нового материала ,решение задач Самостоятельная работа |
|
16.10
19.10 |
20
21 |
Функция y=k/x и ее график
Построение графика функции y=k/x Самостоятельная работа |
П.8 |
2 |
Урок изучения нового материала Урок закрепления нового материала
|
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, изучение и закрепление нового материала ,решение задач Самостоятельная работа |
|
21.10 |
22 |
Повторение по теме «Умножение и деление рациональных дробей» |
|
1 |
Урок повторения и обобщения |
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, решение задач Применение ИКТ |
|
23.10 |
23 |
Контрольная работа №2по теме «Умножение и деление рациональных дробей |
П.5-8 |
1 |
Урок контроля |
Контрольная работа |
|
|
|
ГЛАВА II. КВАДРАТНЫЕ КОРНИ |
17 |
17 |
|
|
|
|
|
§4. ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА. |
|
|
|
|
|
26.10
28.10 |
24
25 |
Рациональные числа
Иррациональные числа. Тест |
П.9
П.10 |
2 |
Урок изучения нового материала
Урок закрепления нового материала |
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, изучение и закрепление нового материала ,решение задач Тест |
|
|
|
§5. АРИФМЕТИЧЕСКИЙ КВАДРАТНЫЙ КОРЕНЬ. |
|
|
|
|
|
30.10 1 чет |
26 |
Квадратные корни. Арифметический квадратный корень |
П.12 |
1 |
Урок изучения и закрепления нового материала |
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, изучение и закрепление нового материала ,решение задач |
|
9.11 |
27
|
Уравнение x2=а . |
П.13 |
1 |
Урок изучения и закрепления нового материала |
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, изучение и закрепление нового материала ,решение задач |
|
11.11 |
28 |
Нахождение приближенных значений квадратного корня |
П.14 |
1 |
Урок изучения и закрепления нового материала |
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, изучение и закрепление нового материала ,решение задач Самостоятельная работа |
|
13.11 |
29 |
Функция |
П.15 |
1 |
Урок изучения и закрепления нового материала |
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, изучение и закрепление нового материала ,решение задач Тест |
|
|
|
§6. СВОЙСТВА АРИФМЕТИЧЕСКОГО КВАДРАТНОГО КОРНЯ. |
|
|
|
|
|
16.11
18.11
|
30
31
|
Квадратный корень из произведения
Квадратный корень из дроби |
П.16
|
2 |
Урок изучения нового материала Урок закрепления нового материала |
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, изучение и закрепление нового материала ,решение задач |
|
20.11 |
32 |
Квадратный корень из степени Самостоятельная работа |
П.17 |
1 |
Урок изучения и закрепления нового материала |
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, изучение и закрепление нового материала ,решение задач Самостоятельная работа |
|
23.11 |
33 |
Повторение по теме «Свойства арифметического квадратного корня» |
|
1 |
Урок повторения и обобщения |
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, решение задач Применение ИКТ |
|
25.11 |
34 |
Контрольная работа №3 по теме «Свойства арифметического квадратного корня» |
П.10-17 |
1 |
Урок контроля |
Контрольная работа |
|
|
|
§7. ПРИМЕНЕНИЕ СВОЙСТВ АРИФМЕТИЧЕСКОГО КВАДРАТНОГО КОРНЯ. |
|
|
|
|
|
27.11
30.11
|
35
36 |
Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня Самостоятельная работа |
П.18 |
2 |
Урок изучения нового материала Урок закрепления нового материала
|
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, изучение и закрепление нового материала ,решение задач Самостоятельная работа |
|
2.12
4.12 |
37
38
|
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни
Применение формул сокращённого умножения при преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Самостоятельная работа |
П.19 |
2 |
Урок изучения нового материала
Урок закрепления нового материала |
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, изучение и закрепление нового материала ,решение задач Самостоятельная работа |
|
7.12 |
39 |
Повторение по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни» |
|
1 |
Урок повторения и обобщения |
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, решение задач Применение ИКТ |
|
9.12 |
40 |
Контрольная работа №4 по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни» |
П.18-19 |
1 |
Урок контроля |
Контрольная работа |
|
|
|
ГЛАВА III. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ |
21 |
21 |
|
|
|
|
|
§8. КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ И ЕГО КОРНИ. |
|
|
|
|
|
11.12
14.12 |
41
42 |
Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения
Решение неполных квадратных уравнений Самостоятельная работа |
П.21 |
2 |
Урок изучения нового материала
Урок закрепления нового материала |
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, изучение и закрепление нового материала ,решение задач Самостоятельная работа |
|
16.12
18.12
21.12
|
43
44
45
|
Формула корней квадратного уравнения .
Решение квадратных уравнений по формуле
Решение квадратных уравнений выделением квадрата трёхчлена. Самостоятельная работа |
П.22 |
3 |
Урок изучения нового материала
Комбинированный урок
Урок закрепления нового материала |
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, изучение и закрепление нового материала ,решение задач Самостоятельная работа |
|
23.12
25.12 |
46
47
|
Решение задач с помощью квадратных уравнений
Решение задач с помощью квадратных уравнений Самостоятельная работа |
П.23 |
2 |
Комбинированный урок
Комбинированный урок
|
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, решение задач Самостоятельная работа |
|
28.12 2 чет 11.01 |
48
49 |
Теорема Виета, п.24.
Теорема, обратная теореме Виета. |
П.24 |
2 |
Урок изучения нового материала
Урок закрепления нового материала |
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, изучение и закрепление нового материала ,решение задач |
|
13.01 |
50 |
Повторение по теме «Квадратные уравнения» |
|
1 |
Урок повторения и обобщения |
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, решение задач Применение ИКТ |
|
15.01 |
51 |
Контрольная работа №5 по теме «Квадратные уравнения» |
П.21-24 |
1 |
Урок контроля |
Контрольная работа |
|
|
|
§9. ДРОБНЫЕ РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ. |
|
|
|
|
|
18.01
20.01
22.01 |
52
53
54 |
Дробно-рациональные уравнения
Решение дробно-рациональных уравнений
Решение дробно-рациональных уравнений Самостоятельная работа |
П.25 |
3 |
Урок изучения нового материала
Комбинированный урок
Урок закрепления нового материала
|
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, изучение и закрепление нового материала ,решение задач Самостоятельная работа |
|
25.01
27.01
29.01 1.02
3.02 |
55
56
57
58
59
|
Решение задач на движение с помощью дробно-рациональных уравнений Решение задач на движение с помощью дробно-рациональных уравнений Самостоятельная работа Решение задач на совместную работу с помощью дробно-рациональных уравнений Решение задач на сплавы и составы с помощью дробно-рациональных уравнений Решение задач с помощью рациональных уравнений Самостоятельная работа |
П26 |
5
|
Комбинированный урок
Комбинированный урок Самостоятельная работа
Комбинированный урок
Комбинированный урок
Комбинированный урок |
Теоретический опрос, проверка домашнего задания ,решение задач Самостоятельная работа |
|
5.02 |
60 |
Повторение по теме «Дробные рациональные уравнения» |
|
1 |
Урок повторения и обобщения |
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, решение задач Применение ИКТ |
|
8.02 |
61 |
Контрольная работа №6 по теме «Дробные рациональные уравнения» |
П.24-26 |
1 |
Урок контроля |
Контрольная работа |
|
|
|
ГЛАВА IV. НЕРАВЕНСТВА. |
18 |
18 |
|
|
|
|
|
§10. ЧИСЛОВЫЕ НЕРАВЕНСТВА И ИХ СВОЙСТВА. |
|
|
|
|
|
10.02
|
62
|
Числовые неравенства
|
П.28
|
1
|
Урок изучения и закрепления нового материала |
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, изучение и закрепление нового материала ,решение |
|
12.02
15.02 |
63
64 |
Свойства числовых неравенств
Свойства числовых неравенств |
П.29 |
2 |
Урок изучения нового материала Урок закрепления нового материала |
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, изучение и закрепление нового материала ,решение задач |
|
17.02
19.12 |
65
66 |
Сложение числовых неравенств.
Умножение числовых неравенств. Тест
|
П.30 |
2 |
Урок изучения нового материала Урок закрепления нового материала
|
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, изучение и закрепление нового материала ,решение задач Тест |
|
20.02 |
67 |
Повторение по теме «Свойства числовых неравенств» |
|
1 |
Урок повторения и обобщения |
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, решение задач Применение ИКТ |
|
24.02 |
68 |
Контрольная работа №7 по теме «Свойства числовых неравенств» |
П.28-30 |
1 |
Урок контроля |
Контрольная работа |
|
|
|
§11. НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ И ИХ СИСТЕМЫ. |
|
|
|
|
|
26.02
|
69
|
Погрешность и точность приближения |
П.31
|
1
|
Урок изучения и закрепления нового материала
Урок изучения и закрепления нового материала Урок изучения и закрепления нового материала |
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, изучение и закрепление нового материала ,решение задач Тест |
|
29.02
|
70
|
Пересечение и объединение можеств
|
П.32
|
|
||
|
2.03 |
71 |
Числовые промежутки. Тест
|
П.33 |
1 |
||
|
4.03
9.03
11.03
|
72
73
74
|
Неравенство с одной переменной
Неравенство с одной переменной и его решение Решение неравенств с одной переменной Самостоятельная работа |
П.34 |
3 |
Урок изучения нового материала Комбинированный урок
Комбинированный урок |
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, изучение и закрепление нового материала ,решение задач Самостоятельная работа |
|
14.03
16.03
18.03 |
75
76
77
|
Система неравенств с одной переменной Решение систем неравенств с одной переменной Решение систем неравенств с одной переменной Самостоятельная работа
|
П.35 |
3 |
Урок изучения нового материала
Комбинированный урок
Урок закрепления нового материала |
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, изучение и закрепление нового материала ,решение задач Самостоятельная работа |
|
21.03 |
78 |
Повторение по теме «Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной» |
|
1 |
Урок повторения и обобщения |
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, решение задач Применение ИКТ |
|
23.03 |
79 |
Контрольная работа №8 по теме «Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной» |
П.33-35 |
1 |
Урок контроля |
Контрольная работа |
|
|
|
ГЛАВА V. СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ. ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ. |
12 |
12 |
|
|
|
|
|
§12. СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ И ЕЕ СВОЙСТВА. |
|
|
|
|
|
25.03
3 чет 4.04 |
80
81 |
Определение степени с целым показателем
Степень с целым показателем.
|
П.37 |
2 |
Урок изучения нового материала
Урок закрепления нового материала
|
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, изучение и закрепление нового материала ,решение задач |
|
6.04
8.04
11.04 |
82
83
84 |
Свойства степени с целым показателем Использование свойств степени с целым показателем для нахождения значений выражений
Использование свойств степени с целым показателем для преобразов ания выражений Самостоятельная работа |
П.38 |
3 |
Урок изучения нового материала Комбинированный урок
Урок закрепления нового материала |
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, изучение и закрепление нового материала ,решение задач Самостоятельная работа |
|
13.04
15.04
|
85
86 |
Стандартный вид числа.
Выполнение действий над числами в стандартном виде.Тест |
П.39 |
2 |
Урок изучения нового материала
Урок закрепления нового материала
|
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, изучение и закрепление нового материала ,решение задач Тест |
|
|
|
§13. ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ. |
|
|
|
|
|
18.04 |
87 |
Сбор и группировка статистических данных.
|
П.40 |
1 |
Урок изучения и закрепления нового материала |
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, изучение и закрепление нового материала ,решение задач |
|
20.04 |
88 |
Наглядное представление статистической информации.
|
П.41 |
1 |
Урок изучения и нового материала
|
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, изучение и закрепление нового материала ,решение задач |
|
22.04 |
89 |
Решение задач. Тест |
|
1 |
Урок закрепления нового материала |
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, изучение и закрепление нового материала ,решение задач Тест |
|
25.04 |
90 |
Повторение по теме «Степень с целым показателем» |
|
1 |
Урок повторения и обобщения |
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, решение задач Применение ИКТ |
|
27.04 |
91 |
Контрольная работа №9 «Степень с целым показателем» |
П.33-38 |
1 |
Урок контроля |
Контрольная работа |
|
|
|
ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ |
10 |
10 |
|
|
|
29.04 |
92 |
Повторение по теме «Рациональные дроби» |
П.1-11 |
1 |
Урок повторения и обобщения |
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, решение задач |
|
4.05 |
93 |
Повторение по теме «Квадратные корни» |
П.12-19 |
1 |
Урок повторения и обобщения |
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, решение задач |
|
6.05 |
94 |
Повторение по теме «Квадратные уравнения» |
П.21-26 |
1 |
Урок повторения и обобщения |
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, решение задач |
|
11.05 |
95 |
Повторение по теме «Неравенства» |
П.28-35 |
1 |
Урок повторения и обобщения |
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, решение задач |
|
13.05 |
96 |
Повторение по теме «Степень с рациональным показателем» |
П.37-39 |
1 |
Урок повторения и обобщения |
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, решение задач |
|
16.05 |
97 |
Повторение по теме «Элементы статистики» |
П.37-39 |
1 |
Урок повторения и обобщения |
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, решение задач |
|
18.05 |
98 |
Итоговая контрольная работа |
|
1 |
Урок контроля
|
Контрольная работа |
|
20.05 |
99 |
Анализ итоговой контрольной работы |
|
1 |
Урок коррекции знаний |
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, решение задач |
|
23.05 |
100 |
Решение задач по изученному материалу в 8 классе |
|
1 |
Урок повторения и обобщения |
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, решение задач |
|
25.05 |
101 |
Решение задач по изученному материалу в 8 классе |
|
1 |
Урок повторения и обобщения |
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, решение задач |
|
27.05 |
102 |
Решение задач по изученному материалу в 8 классе |
|
1 |
Урок повторения и обобщения |
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, решение задач |
|
30.05 |
103 |
Заключительный урок |
|
1 |
Комбинированный урок |
Теоретический опрос, проверка домашнего задания, решение задач |
Контрольная работа № 1(8 класс)
В а р и а н т 1
1. Сократить дробь:
а) 
; б) 
; в) 
.
2. Представить в виде дроби:
а) 
; б) 
; в) 
.
3. Найти значение выражения:
при а = 0,2; b = –5.
4. Упростить выражение:
.
5. При каких целых значениях а является
целым числом значение выражения 
?
В а р и а н т 2
1. Сократить дробь:
а) 
; б) 
; в) 
.
2. Представить в виде дроби:
а) 
; б) 
; в) 
.
3. Найти значение выражения:
при х = –8, у = 0,1.
4. Упростить выражение:
.
5. При каких целых значениях b является
целым числом значение выражения 
?
В а р и а н т 3
1. Сократить дробь:
а) 
; б) 
; в) 
.
2. Представить в виде дроби:
а) 
; б) 
; в) 
.
3. Найти значение выражения:
при b = 0,5; c = –14.
4. Упростить выражение:
.
5. При каких целых значениях р является
целым числом значение выражения 
?
В а р и а н т 4
1. Сократить дробь:
а) 
; б) 
; в) 
.
2. Представить в виде дроби:
а) 
; б) 
; в) 
.
3. Найти значение выражения:
при р = –0,35, q = 28.
4. Упростить выражение:
.
5. При каких целых значениях х является
целым числом значение выражения 
?
Контрольная работа № 2(8 класс)
В а р и а н т 1
1. Представьте в виде дроби:
а) 
; б)
;
в) 
; г) 
.
2. Постройте график функции
y = 
.
Какова область определения функции? При каких значениях х функция
принимает отрицательные значения?
3. Докажите, что при всех
значениях b ≠ ±1 значение выражения
не зависит от b.
4. При каких значениях а
имеет смысл выражение 
?
В а р и а н т 2
1. Представьте в виде дроби:
а) 
; б)
;
в) 
; г) 
.
2. Постройте график функции
y = 
.
Какова область определения функции? При каких значениях х функция
принимает положительные значения?
3. Докажите, что при всех
значениях х ≠ ±2 значение выражения 
не зависит от х.
4. При каких значениях b
имеет смысл выражение 
?
В а р и а н т 3
1. Представьте в виде дроби:
а) 
; б)
;
в) 
; г) 
.
2. Постройте график функции
y = 
.
Какова область определения функции? При каких значениях х функция
принимает положительные значения?
3. Докажите, что при всех
значениях y ≠ ±3 значение выражения 
не зависит от у.
4. При каких значениях х
имеет смысл выражение 
?
В а р и а н т 4
1. Представьте в виде дроби:
а) 
; б)
;
в) 
; г) 
.
2. Постройте график функции
y = 
. Какова область определения функции? При каких
значениях х функция принимает отрицательные значения?
3. Докажите, что при всех
значениях a ≠ ±5 значение выражения 
не зависит от а.
4. При каких значениях у
имеет смысл выражение 
?
Контрольная работа № 3(8 класс)
В а р и а н т 1
1. Вычислите:
а) 
; б) 
– 1;
в) 
.
2. Найдите значение выражения:
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
.
3. Решите уравнение: а) х2 = 0,49; б) х2 = 10.
4. Упростите выражение:
а) 
, где
х ≥ 0; б) 
, где b < 0.
5. Укажите две
последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми
заключено число 
.
6. При каких значениях
переменной а имеет смысл выражение 
?
В а р и а н т 2
1. Вычислите:
а) 
; б) 
; в) 
.
2. Найдите значение выражения:
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
.
3. Решите уравнение: а) х2 = 0,64; б) х2 = 17.
4. Упростите выражение:
а) 
, где
у ≥ 0; б) 
, где а < 0.
5. Укажите две
последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми
заключено число 
.
6. При каких значениях
переменной х имеет смысл выражение 
?
В а р и а н т 3
1. Вычислите:
а) 
; б) 
; в) 
.
2. Найдите значение выражения:
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
.
3. Решите уравнение: а) х2 = 0,81; б) х2 = 46.
4. Упростите выражение:
а) 
, где
b ≤ 0; б) 
, где х > 0.
5. Укажите две
последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми
заключено число 
.
6. При каких значениях
переменной х имеет смысл выражение 
?
В а р и а н т 4
1. Вычислите:
а) 
; б) 
; в)
.
2. Найдите значение выражения:
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
.
3. Решите уравнение: а) х2 = 0,09; б) х2 = 92.
4. Упростите выражение: а)
, где х
≥ 0; б) 
, где у < 0.
5. Укажите две
последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми
заключено число 
.
6. При каких значениях
переменной у имеет смысл выражение 
?
Контрольная работа № 4(8 класс)
В а р и а н т 1
1. Упростите выражение:
а) 
; б) 
; в)
.
2. Сравните: 
и 
.
3. Сократите дробь:
а) 
; б)
.
4. Освободите дробь от
знака корня в знаменателе а) 
; б) 
.
5. Докажите, что значение
выражения 
есть число рациональное.
6. При каких значениях а
дробь 
принимает
наибольшее значение?
В а р и а н т 2
1. Упростите выражение:
а) 
; б) 
; в)
.
2. Сравните: 
и 
.
3. Сократите дробь:
а) 
; б)
.
4. Освободите дробь от
знака корня в знаменателе: а) 
; б) 
.
5. Докажите, что значение
выражения 
есть число рациональное.
6. При каких значениях х
дробь 
принимает
наибольшее значение?
В а р и а н т 3
1. Упростите выражение:
а) 
; б) 
; в) 
.
2. Сравните: 
и 
.
3. Сократите дробь: а) 
; б)
.
4. Освободите дробь от знака корня в
знаменателе: а) 
; б) 
.
5. Докажите, что значение выражения 
есть число
рациональное.
6. При каких значениях х дробь 
принимает
наибольшее значение?
В а р и а н т 4
1. Упростите выражение:
а) 
; б) 
; в) 
.
2. Сравните: 
и 
.
3. Сократите дробь: а) 
; б) 
.
4. Освободите дробь от знака корня в знаменателе:
а) 
; б) 
.
5. Докажите, что значение выражения 
есть число
рациональное.
6. При каких значениях р дробь 
принимает
наибольшее значение?
Контрольная работа № 5(8 класс)
В а р и а н т 1
1. Решите уравнение:
а) 2х2 + 7х – 9 = 0; в) 100х2 – 16 = 0;
б) 3х2 = 18х; г) х2 – 16х + 63 = 0.
2. Периметр прямоугольника равен 20 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 24 см2.
3. В уравнении х2 + рх – 18 = 0 один из его корней равен –9. Найдите другой корень и коэффициент р.
В а р и а н т 2
1. Решите уравнение:
а) 3х2 + 13х – 10 = 0; в) 16х2 = 49;
б) 2х2 – 3х = 0; г) х2 – 2х – 35 = 0.
2. Периметр прямоугольника равен 30 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 56 см2.
3. Один из корней уравнения х2 + 11х + q = 0 равен –7. Найдите другой корень и свободный член q.
В а р и а н т 3
1. Решите уравнение:
а) 7х2 – 9х + 2 = 0; в) 7х2 – 28 = 0;
б) 5х2 = 12х; г) х2 + 20х + 91 = 0.
2. Периметр прямоугольника равен 26 см, а его площадь 36 см2. Найдите длины сторон прямоугольника.
3. В уравнении х2 + рх + 56 = 0 один из его корней равен –4. Найдите другой корень и коэффициент р.
В а р и а н т 4
1. Решите уравнение:
а) 9х2 – 7х – 2 = 0; в) 5х2 = 45;
б) 4х2 – х = 0; г) х2 + 18х – 63 = 0.
2. Периметр прямоугольника равен 22 см, а его площадь 24 см2. Найдите длины сторон прямоугольника.
3. Один из корней уравнения х2 – 7х + q = 0 равен 13. Найдите другой корень и свободный член q.
Контрольная работа № 6(8 класс)
В а р и а н т 1
1. Решите уравнение:
а) 
; б) 
= 3.
2. Из пункта А в пункт В велосипедист проехал по одной дороге длиной 27 км, а обратно возвращался по другой дороге, которая была короче первой на 7 км. Хотя на обратном пути велосипедист уменьшил скорость на 3 км/ч, он все же на обратный путь затратил времени на 10 минут меньше, чем на путь из А в В. С какой скоростью ехал велосипедист из А в В?
В а р и а н т 2
1. Решите уравнение:
а) 
; б) 
= 2.
2. Катер прошёл 12 км против течения реки и 5 км по течению. При этом он затратил столько времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шёл 18 км по озеру. Какова собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч.
В а р и а н т 3
1. Решите уравнение:
а) 
; б) 
= 3.
2. Из пункта А в пункт В велосипедист проехал по дороге длиной 48 км, обратно он возвращался по другой дороге, которая короче первой на 8 км. Увеличив на обратном пути скорость на 4 км/ч, велосипедист затратил на 1 час меньше, чем на путь из А в В. С какой скоростью ехал велосипедист из пункта А в пункт В?
В а р и а н т 4
1. Решите уравнение:
а) 
; б) 
= 2.
2. Катер прошёл 15 км против течения и 6 км по течению, затратив на весь путь столько же времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шёл 22 км по озеру. Какова собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки равна 2 км/ч?
Контрольная работа № 7(8 класс)
Р е к о м е н д а ц и и п о о ц е н и в а н и ю.
Для получения отметки «3» достаточно выполнить первые два задания. Для получения отметки «5» необходимо выполнить любые четыре задания. Если выполнены все пять заданий, учащийся может получить дополнительную оценку.
В а р и а н т 1
1. Докажите неравенство:
а) (x – 2)2 > x(x – 4); б) a2 + 1 ≥ 2(3a – 4).
2. Известно, что а < b. Сравните:
а) 21а и 21b; б) –3,2а и –3,2b; в) 1,5b и 1,5а.
Результат сравнения запишите в виде неравенства.
3. Известно, что 2,6 <
< 2,7.
Оцените:
а) 2; б) –.
4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и b см, если известно, что 2,6 < а < 2,7, 1,2 < b < 1,3.
5. К каждому из чисел 2, 3, 4 и 5 прибавили одно и то же число а. Сравните произведение крайних членов получившейся последовательности с произведением средних членов.
В а р и а н т 2
1. Докажите неравенство:
а) (x + 7)2 > x(x + 14); б) b2 + 5 ≥ 10(b – 2).
2. Известно, что а > b. Сравните:
а) 18а и 18b; б) –6,7а и –6,7b; в) –3,7b и –3,7а.
Результат сравнения запишите в виде неравенства.
3. Известно, что 3,1 <
< 3,2.
Оцените:
а) 3
; б) –.
4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и b см, если известно, что 1,5 < а < 1,6, 3,2 < b < 3,3.
5. Даны четыре последовательных натуральных числа. Сравните произведение первого и последнего из них с произведением двух средних чисел.
В а р и а н т 3
1. Докажите неравенство:
а) (x – 3)2 > x(x – 6); б) у2 + 1 ≥ 2(5у – 12).
2. Известно, что х < у. Сравните:
а) 8х и 8у; б) –1,4х и –1,4у; в) –5,6у и –5,6х.
Результат сравнения запишите в виде неравенства.
3. Известно, что 3,6 <
< 3,7.
Оцените:
а) 3
; б) –2.
4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами х см и у см, если известно, что 1,1 < х< 1,2, 1,5 < у < 1,6.
5. Даны три последовательных натуральных числа. Сравните квадрат среднего из них с произведением двух других.
В а р и а н т 4
1. Докажите неравенство:
а) (x + 1)2 > x(x + 2); б) a2 + 1 ≥ 2(3a – 4).
2. Известно, что х > у. Сравните:
а) 13х и 13у; б) –5,1х и –5,1у; в) 2,6у и 2,6х.
Результат сравнения запишите в виде неравенства.
3. Известно, что 3,3 <
< 3,4.
Оцените:
а) 5
; б) –2.
4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами с см и b см, если известно, что 4,6 < с < 4,7, 6,1 < b < 6,2.
5. К каждому из чисел 6, 5, 4 и 3 прибавили одно и то же число т. Сравните произведение средних членов получившейся последовательности с произведением крайних членов.
Контрольная работа № 8(8 класс)
В а р и а н т 1
1. Решите неравенство:а) 
x <
5; б) 1 – 3х ≤ 0; в) 5(у – 1,2) – 4,6 > 3у
+ 1.
2. При каких а
значение дроби 
меньше соответствующего значения дроби 
?
3. Решите систему неравенств:
а) 
б)
4. Найдите целые решения
системы неравенств 
5. При каких значениях х
имеет смысл выражение 
?
6. При каких значениях а
множеством решений неравенства 3x – 7 <
является числовой промежуток
(–∞; 4)
В а р и а н т 2
1. Решите неравенство: а) 
х ≥
2; б) 2 – 7х > 0; в) 6(у – 1,5) – 3,4 >
4у – 2,4.
2. При каких b
значение дроби 
больше соответствующего значения дроби 
?
3. Решите систему неравенств:
а) 
б) 
4. Найдите целые решения
системы неравенств 
5. При каких значениях а
имеет смысл выражение 
?
6. При каких значениях b
множеством решений неравенства 4х + 6 >
является числовой промежуток
(3; +∞)?
В а р и а н т 3
1. Решите неравенство: а) 
х >
1; б) 1 – 6х ≥ 0; в) 5(у – 1,4) – 6 < 4у
– 1,5.
2. При каких т значение
дроби 
меньше
соответствующего значения выражения т – 6?
3. Решите систему неравенств:
а) 
б) 
4. Найдите целые решения системы
неравенств 
5. При каких значениях а
имеет смысл выражение 
?
6. При каких значениях а
множеством решений неравенства 5х – 1 <
является числовой промежуток
(–∞; 2)?
В а р и а н т 4
1. Решите неравенство: а) 
х ≤
2; б) 2 – 5х < 0; в) 3(х – 1,5) – 4 < 4х
+ 1,5.
2. При каких а значение
выражения а + 6 меньше соответствующего значения дроби 
?
3. Решите систему неравенств:
а) 
б) 
4. Найдите целые решения системы
неравенств 
5. При каких значениях т
имеет смысл выражение 
+
+
?
6. При каких значениях b
множеством решений неравенства 6х + 11 >
> 
является
числовой промежуток (1; +∞)?
Р е к о м е н д а ц и и п о о ц е н и в а н и ю. Задания 1 и 3 соответствуют уровню обязательной подготовки. Для получения отметки «3» достаточно решить любые 2 задания. Для получения оценки «5» необходимо решить любые 5 заданий.
Контрольная работа № 9(8 класс)
В а р и а н т 1
1. Найдите значение выражения:
а) 411 · 4–9; б) 6–5 : 6–3; в) (2–2)3.
2. Упростите выражение:
а) 
; б) 
.
3. Преобразуйте выражение:
а) 
; б) 
.
4. Вычислите: 
.
5. Представьте произведение (4,6 · 104) · (2,5 · 10–6) в стандартном виде числа.
6. Представьте выражение (a–1 + b–1)(a + b)–1 в виде рациональной дроби.
В а р и а н т 2
1. Найдите значение выражения:
а) 5–4 · 52; б) 12–3 : 12–4; в) (3–1)–3.
2. Упростите выражение:
а) 
; б) 
.
3. Преобразуйте выражение:
а) 
; б) 
.
4. Вычислите: 
.
5. Представьте произведение (3,5 · 10–5) · (6,4 · 102) в стандартном виде числа.
6. Представьте выражение 
в виде
рациональной дроби.
В а р и а н т 3
1. Найдите значение выражения:
а) 615 · 6–13; б) 4–6 : 4–3; в) (5–1)3.
2. Упростите выражение:
а) 
; б) 
.
3. Преобразуйте выражение:
а) 
; б)
.
4. Вычислите: 
.
5. Представьте произведение (6,8 · 106) · (4,5 · 10–8) в стандартном виде числа.
6. Представьте выражение 
в виде
рациональной дроби.
В а р и а н т 4
1. Найдите значение выражения:
а) 521 · 5–23; б) 3–8 : 3–9; в) (22)–3.
2. Упростите выражение:
а) 
; б) 
.
3. Преобразуйте выражение:
а) 
; б)
.
4. Вычислите: 
.
5. Представьте произведение (2,5 · 107) · (6,2 · 10–10) в стандартном виде числа.
6. Представьте выражение 
в виде
рациональной дроби.
Р е к о м е н д а ц и и п о о ц е н и в а н и ю:
Задания 1 и 2 соответствуют уровню обязательной подготовки учащихся.
Для получения отметки «3» достаточно выполнить любые 2 задания. Для получения отметки «5» необходимо решить любые 5 заданий
Итоговая контрольная работа (8 класс)
В а р и а н т 1
1. Решите систему неравенств:
2. Упростите выражение: 
.
3. Упростите выражение: 
.
4. Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой, находящийся на расстоянии 560 км. Скорость первого на 10 км/ч больше скорости второго, и поэтому первый приезжает на место на 1 ч раньше второго. Определите скорость каждого автомобиля.
5. При каких значениях х
функция y = 
+ 1 принимает положительные значения?
В а р и а н т 2
1. Решите систему неравенств:
2. Упростите выражение: 
.
3. Упростите выражение: 
.
4. Пассажирский поезд был задержан в пути на 16 мин и нагнал опоздание на перегоне в 80 км, идя со скоростью, на 10 км/ч большей, чем полагалось по расписанию. Какова была скорость поезда по расписанию?
5. При каких значениях х
функция y = 
– 2 принимает отрицательные значения?
В а р и а н т 3
1. Решите неравенство: 4(2х – 1) – 3(3х + 2) > 1.
2. Упростите выражение: 
.
3. Упростите выражение: 
.
4. «Ракета» на подводных крыльях имеет скорость на 50 км/ч большую, чем скорость теплохода, и поэтому путь в 210 км она прошла на 7 ч 30 мин скорее, чем теплоход. Найдите скорость «Ракеты».
5. При каких значениях х
функция y = 
+ 4 принимает отрицательные значения?
В а р и а н т 4
1. Решите неравенство: 9(х – 2) – 3(2х + 1) > 5х.
2. Упростите выражение: 
.
3. Упростите выражение: 
.
4. Из пункта А отправили по течению реки плот. Через 5 ч 20 мин вслед за ним вышла из пункта А моторная лодка, которая догнала плот на расстоянии 20 км от А. С какой скоростью двигался плот, если известно, что моторная лодка шла быстрее его на 12 км/ч?
5. При каких значениях х
функция y = 
+ 1 принимает положительные значения?
8 класс алгебра
Описание материально – технического обеспечения образовательного процесса:
1.Таблицы и демонстрационные материалы:
Таблицы по алгебре для 7-9 классов
Таблицы по алгебре для 8 класса
Портреты выдающихся деятелей математики
2.Электронные пособия
CD «Уроки алгебры. Кирилла и Мефодия . 8 класс»
3.Средства ИКТ
Компьютер. Интерактивная доска
4.Интернет – ресурсы для учителя и ученика
1). www.ziimag.narod.ru - персональный сайт автора Мордковича А. Г. "Практика развивающего обучения".
2). www.math.ru -Интернет - поддержка учителей математики. Здесь можно найти электронные книги, видеолекции, различные по уровню и тематике задачи, истории из жизни математиков. Учителя найдут материалы для уроков, официальные документы Министерства образования и науки, необходимые в работе.
3). www.it-n.ru-Сеть творческих учителей. Создана для педагогов, которые интересуются возможностями улучшения качества обучения с помощью применения информационных и коммуникационных технологий (ИКТ).
4). www.exponenta.ru -Образовательный математический сайт. Содержит материалы по работе с математическими пакетами Mathcad, MATLAB, Mathematica, Maple и др. Методические разработки, примеры решения задач, выполненные с использованием математических пакетов. Форум и консультации для студентов и школьников.
5). http:school-collection.edu -Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов. Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР) к учебникам.
6) http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)
7). http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)
8). http://www.legion.ru – сайт издательства «Легион»
9). Сведения и рекомендации, касающиеся государственной (итоговой) аттестации выпускников можно найти на сайтах: http://www.math.ru, http://www.ege.edu.ru, http://www.fipi.ru.
5.Учебное и учебно-методическое обеспечение
|
«Согласовано» Протокол заседания методического совета МБОУ Алексеевской сош №1 от 28.08.2015 ____________Щербина А.В.
|
«Согласовано» Заместитель директора поУВР _________ /ПужалинаТ.В. 28.08.2015 |
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 663 839 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Селезнева Людмила Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
10 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.