Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по алгебре 8 класс

Рабочая программа по алгебре 8 класс

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Рассмотрено на заседании методического объединения № протокола______________

Дата ________________________________

Согласовано с заместителем директора по УВР

Мерзликина Н.А

__________________________

Дата ____________________________

Утверждаю Директор МКОУ «СОШ№10»

Греховодов В.В

приказа, дата, согласно протокола пед.совета№_______________________







Рабочая программа по алгебре,8 класс,

Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2012.











Учитель математики

Шереметова Алена Александровна















2016-2017 уч.год









РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ДЛЯ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

(Базовый уровень)



Пояснительная записка



Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8 класса и реализуется на основе следующих документов:

  1. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009 г.

  2. Государственный стандарт основного общего образования по математике.

Программа соответствует учебнику «Алгебра. 8 класс» / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2002.

Преподавание ведется по первому варианту – 3 часа в неделю, всего 102 часа.

На итоговое повторение в 8 классе по алгебре в конце года 9 часов, остальные часы распределены по всем темам.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

  • развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;

  • сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

  • овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

  • изучить свойства и графики функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

  • получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

  • развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.







Требования к математической подготовке учащихся 8 класса



В результате изучения алгебры ученик должен

  • знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

  • уметь

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;

  • решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.




Содержание тем учебного курса



1. Рациональные дроби (23 ч)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей.

Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция и ее график.

Основная цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений.

Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.

Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции .

2. Квадратные корни (20 ч)

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция ее свойства и график.

Основная цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество , которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида . Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция , ее свойства и график. При изучении функции показывается ее взаимосвязь с функцией , где x ≥ 0.

3. Квадратные уравнения (21 ч)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где а ≠ 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.

4. Неравенства (17 ч)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Основная цель – ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда а < 0.

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.

5. Степень с целым показателем. (13 ч)

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Приближенный вычисления.

Основная цель – выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.

6. Повторение (8 ч)



































Календарно- тематическое планирование по алгебре 8 класс





Контрольная работа №1 «Сложение и вычитание дробей».


П1-4.





Умножение дробей. Возведение дроби в степень.

П.5,№№108(а,б),109(а,б),110(а,б)





Умножение дробей. Возведение дроби в степень

П.5,№115(а,б),116(а,б),117(а,б)





Деление дробей

П.6,№132(а,б),133(а,б),134(а,б).





Деление дробей

П.6, №137(а,б,в,г),138а.





Преобразование рациональных выражений

П.7,№148(а,б),149(а,б)





Преобразование рациональных выражений

П.7,№150а,151а.





Преобразование рациональных выражений

П.7, №152(а,б).





Преобразование рациональных выражений

П.7,№153(а,б)





Функция и ее график. Обратная пропорциональность


П.8,№179,184.





Функция и ее график. Обратная пропорциональность.

П.8,№186.





Контрольная работа №2. «Умножение и деление дробей»

П5-8.






Квадратные корни. 20 часов.






Рациональные и иррациональные числа

п.10,№264(а,б),267(а,б,в,г,д).





Рациональные и иррациональные числа

п.11,№280(а,б),281(а,б)





Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.

П.12,№299(а,б),300(а,б,в,г)





Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

П.12,№302(а,б),№303.





Уравнение x2=a

П.13,№322(а,б),323(а,б),№327





Нахождение приближенных значений квадратного корня

П.14,№336(а,б),399а.





Функция y=√x и ее график

П.15,№№355,357.





Функция y=√x и ее график

П.15,№363(а,б),364(а,б)





Квадратный корень из произведения, дроби, степени

п.16,№372,373





Квадратный корень из произведения, дроби, степени

,п.16, №376(а,б,в),№377(а,б,в)





Квадратный корень из произведения, дроби, степени

п.16,№383(а,б,в),385(а,б)





Контрольная работа №3 «Квадратный корень»

П10-16.





Вынесение множителя из-под знака корня.

Внесение множителя под знак корня

П.18,№407(а,б,в,г),408(а,б,в,г),409(а,б,в,г)





Вынесение множителя из-под знака корня.

Внесение множителя под знак корня

П.18,3410(а,б,в),412(а,б,в)





Вынесение множителя из-под знака корня.

Внесение множителя под знак корня

П18,№414(а,б),415(а,б)





Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

П.19,№№421(а,б,в),422(а,б,в,)





Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

П.19,№№423(а,б,в,г)





Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

П.19, №427(а,б,в,г),431(а,б,в,г)





Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

П19,№432(а,б,в),433(а,б,в)





Контрольная работа №4 «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»

П18-19.






Квадратные уравнения. 21 час.







Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.

П.21,№№513(а,б,в),515(а,б,в),





Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.

П.21,№517(а,б,в),521(а,б)





Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена

П.22,№533(а,б),534(а,б,в,г,д)





Решение квадратных уравнений по формуле

П.22, 535(а,б,в),536(а,б,в)





Решение квадратных уравнений по формуле

П.22,№539(а,б,в,г)





Решение квадратных уравнений по формуле

П.22,№540(а,б,в,г),541(а,б,в,г)





Решение задач с помощью квадратных уравнений

П.23,№561





Решение задач с помощью квадратных уравнений

П.23№563





Решение задач с помощью квадратных уравнений

П.23,№567





Теорема Виета

П.24,%80(а,б,в,г),583(а,б)





Контрольная работа №5. «Квадратные уравнения»

П21-24.





Решение дробных рациональных уравнений

П.25,№600(а,б,в)





Решение дробных рациональных уравнений

П.25,№601(а,б,в,г)





Решение дробных рациональных уравнений

П25,№602(а,б,в,г)





Решение дробных рациональных уравнений

П25,№603(а,б,в)





Решение задач с помощью рациональных уравнений

П.26,,№619





Решение задач с помощью рациональных уравнений

П.26,№621





Решение задач с помощью рациональных уравнений

П.26,№629





Графический способ решения уравнений.

П25,№611





Графический способ решения уравнений.

П25,№612





Контрольная работа №6

«Решение дробных рациональных уравнений»

П25-26.






Неравенства. 17 часов







Числовые неравенства

П.28,№728(а,б)





Числовые неравенства

П.28,№730(а,б)





Свойства числовых неравенств

П.29,751(а,б,в),754(а,б)





Свойства числовых неравенств

П.29,№757(а,б,в),758(а,б)





Сложение и умножение числовых неравенств

П.30,765а,766а,767а.





Сложение и умножение числовых неравенств

П.30,№768(а,б),769(а,б)





Числовые промежутки

П.33,№812(а,б,в),815(а,б)





Числовые промежутки

П.33,№816(а,б),818





Решение неравенств с одной переменной

П.34,№835(а,б)836(а,б,в,г)





Решение неравенств с одной переменной

П.34,№841(а,б,в,г)





Решение неравенств с одной переменной

П.34,№849(а,б),850(а,б)





Решение неравенств с одной переменной

П.34,№852(а,б,в),853(а,б,в)





Решение систем неравенств с одной переменной

П.35,№876(а,б),879(а,б)





Решение систем неравенств с одной переменной

П.35,№878(а,б),879(а,б)





Решение систем неравенств с одной переменной

П.35,№880(а,б)881(а,б)





Решение систем неравенств с одной переменной

П.35,№882(а,б)





Контрольная работа №7 «Неравенства»

П28-35.






Степень с целым показателем. 14 часов.







Определение степени с целым отрицательным показателем

П.37,№966(а,967а





Определение степени с целым отрицательным показателем

П.37,№968(а,б,в,г,д),969(а,б,в)





Свойства степени с целым показателем

П.38,№989)а,б,в),991(а,б)





Свойства степени с целым показателем

П.38,№999(а,б,в),1002(а,б,в)





Стандартный вид числа

П.39,1014(а,б,в),1016(а,б,в)





Стандартный вид числа

П.39,№1019





Запись приближенных значений

П.39,№1023





Контрольная работа №8. «Степень с целым показателем»

П39





Сбор и группировка статистических данных.

П.40,№1029





Сбор и группировка статистических данных.

П.40,1033





Наглядное представление статистической информации.

П.41,№1043









Наглядное представление статистической информации.

П.41,№1045





Наглядное представление статистической информации.

П.41,42,№№1049






Повторение






Повторение






Повторение






Повторение






Итоговая контрольная работа






Повторение






Повторение






Повторение






Повторение






Повторение






Повторение






Повторение











Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 07.09.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров20
Номер материала ДБ-180211
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх