Рабочая программа по алгебре 8 класс

Рассмотрено на заседании методического объединения № протокола______________ Дата ________________________________

Согласовано с заместителем директора по УВР Мерзликина Н.А __________________________ Дата ____________________________

Утверждаю  Директор МКОУ «СОШ№10» Греховодов В.В № приказа, дата, согласно протокола пед.совета№_______________________

Рабочая программа по алгебре,8 класс,

Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2012.

                                                                            Учитель математики

 Шереметова Алена Александровна

                                                                      2016-2017  уч.год

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ДЛЯ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

(Базовый уровень)

Пояснительная записка

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8 класса и реализуется на основе следующих документов:

1. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009 г.
2. Государственный стандарт основного общего образования по математике.

Программа соответствует учебнику «Алгебра. 8 класс» / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2002.

Преподавание ведется по первому варианту – 3 часа в неделю, всего 102 часа.

На итоговое повторение в 8 классе по алгебре в конце года 9 часов, остальные часы распределены по всем темам.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

·                овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·                интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·                формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·                воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

·               развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;

·               сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

·               овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

·               изучить свойства и графики функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

·               получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

·               развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·               сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Требования к математической подготовке учащихся 8 класса

В результате изучения алгебры ученик должен

Ø  знать/понимать

·              существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

·              существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·              как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·              как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·              как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·              вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

·              смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Ø  уметь

·              выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

·              применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

·              решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;

·              решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

·              находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·              определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

·              описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·             выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

·             моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·             описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

·             интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Содержание тем учебного курса

1.   Рациональные дроби (23 ч)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей.

Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция  и ее график.

Основная цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений.

Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.

Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции .

2.   Квадратные корни (20 ч)

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция  ее свойства и график.

Основная цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество , которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида  . Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция , ее свойства и график. При изучении функции  показывается ее взаимосвязь с функцией , где x ≥ 0.

3.   Квадратные уравнения (21 ч)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах² + bх + с = 0, где а ≠ 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.

4.   Неравенства (17 ч)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Основная цель – ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда а < 0.

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.

5.   Степень с целым показателем. (13 ч)

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Приближенный вычисления.

Основная цель – выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.

6.   Повторение (8 ч)

Календарно- тематическое планирование по алгебре 8 класс  

№	Тема урока	Дом.задание	8а					8б
	Рациональные дроби и их свойства. 23 часа		план		факт			план	факт
1.	Рациональные выражения	П.1,№2,4
2.	Рациональные выражения.	П.1,№6,9
3.	Рациональные выражения.	П.1,№12.
4.	Основное свойство дроби. Сокращение дробей.	П.2,№23(а,б),24(а,б),25(а,б).
5.	Основное свойство дроби. Сокращение дробей.	П.2, №26(а,б),28(а,б).
6.	Основное свойство дроби. Сокращение дробей.	П.2, №29(а,б),30(а,б).
7.	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.	П.3,№53(а,б),54(а,б).
8.	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.	П.3№56(а,б),57(а,б).
9.	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	П.4,№73(а,б),74(а,б),75а.
10.	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.	П.4,№76(а,б,77(а,б)
11.	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	П.4,№78(а,б),79(а,б).
12.	Контрольная работа №1 «Сложение и вычитание дробей».	П1-4.
13.	Умножение дробей. Возведение дроби в степень.	П.5,№№108(а,б),109(а,б),110(а,б)
14.	Умножение дробей. Возведение дроби в степень	П.5,№115(а,б),116(а,б),117(а,б)
15.	Деление дробей	П.6,№132(а,б),133(а,б),134(а,б).
16.	Деление дробей	П.6, №137(а,б,в,г),138а.
17.	Преобразование рациональных выражений	П.7,№148(а,б),149(а,б)
18.	Преобразование рациональных выражений	П.7,№150а,151а.
19.	Преобразование рациональных выражений	П.7, №152(а,б).
20.	Преобразование рациональных выражений	П.7,№153(а,б)
21.	Функция и ее график. Обратная пропорциональность	П.8,№179,184.
22.	Функция   и ее график. Обратная пропорциональность.	П.8,№186.
23.	Контрольная работа №2. «Умножение и деление дробей»	П5-8.
	Квадратные корни.   20 часов.
24.	Рациональные и иррациональные числа	п.10,№264(а,б),267(а,б,в,г,д).
25.	Рациональные и иррациональные числа	п.11,№280(а,б),281(а,б)
26.	Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.	П.12,№299(а,б),300(а,б,в,г)
27.	Квадратные корни. Арифметический квадратный корень	П.12,№302(а,б),№303.
28.	Уравнение x2=a	П.13,№322(а,б),323(а,б),№327
29.	Нахождение приближенных значений квадратного корня	П.14,№336(а,б),399а.
30.	Функция y=√x и ее график	П.15,№№355,357.
31.	Функция y=√x и ее график	П.15,№363(а,б),364(а,б)
32.	Квадратный корень из произведения, дроби, степени	п.16,№372,373
33.	Квадратный корень из произведения, дроби, степени	,п.16, №376(а,б,в),№377(а,б,в)
34.	Квадратный корень из произведения, дроби, степени	п.16,№383(а,б,в),385(а,б)
35.	Контрольная работа №3 «Квадратный корень»	П10-16.
36.	Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня	П.18,№407(а,б,в,г),408(а,б,в,г),409(а,б,в,г)
37.	Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня	П.18,3410(а,б,в),412(а,б,в)
38.	Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня	П18,№414(а,б),415(а,б)
39.	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни	П.19,№№421(а,б,в),422(а,б,в,)
40.	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни	П.19,№№423(а,б,в,г)
41.	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни	П.19, №427(а,б,в,г),431(а,б,в,г)
42.	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни	П19,№432(а,б,в),433(а,б,в)
43.	Контрольная работа №4 «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»	П18-19.
	Квадратные уравнения. 21 час.
44.	Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.	П.21,№№513(а,б,в),515(а,б,в),
45.	Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.	П.21,№517(а,б,в),521(а,б)
46.	Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена	П.22,№533(а,б),534(а,б,в,г,д)
47.	Решение квадратных уравнений по формуле	П.22, 535(а,б,в),536(а,б,в)
48.	Решение квадратных уравнений по формуле	П.22,№539(а,б,в,г)
49.	Решение квадратных уравнений по формуле	П.22,№540(а,б,в,г),541(а,б,в,г)
50.	Решение задач с помощью квадратных уравнений	П.23,№561
51.	Решение задач с помощью квадратных уравнений	П.23№563
52.	Решение задач с помощью квадратных уравнений	П.23,№567
53.	Теорема Виета	П.24,%80(а,б,в,г),583(а,б)
54.	Контрольная работа №5. «Квадратные уравнения»	П21-24.
55.	Решение дробных рациональных уравнений	П.25,№600(а,б,в)
56.	Решение дробных рациональных уравнений	П.25,№601(а,б,в,г)
57.	Решение дробных рациональных уравнений	П25,№602(а,б,в,г)
58.	Решение дробных рациональных уравнений	П25,№603(а,б,в)
59.	Решение задач с помощью рациональных уравнений	П.26,,№619
60.	Решение задач с помощью рациональных уравнений	П.26,№621
61.	Решение задач с помощью рациональных уравнений	П.26,№629
62.	Графический способ решения уравнений.	П25,№611
63.	Графический способ решения уравнений.	П25,№612
64.	Контрольная работа №6 «Решение дробных рациональных уравнений»	П25-26.
	Неравенства.  17 часов
65.	Числовые неравенства	П.28,№728(а,б)
66.	Числовые неравенства	П.28,№730(а,б)
67.	Свойства числовых неравенств	П.29,751(а,б,в),754(а,б)
68.	Свойства числовых неравенств	П.29,№757(а,б,в),758(а,б)
69.	Сложение и умножение числовых неравенств	П.30,765а,766а,767а.
70.	Сложение и умножение числовых неравенств	П.30,№768(а,б),769(а,б)
71.	Числовые промежутки	П.33,№812(а,б,в),815(а,б)
72.	Числовые промежутки	П.33,№816(а,б),818
73.	Решение неравенств с одной переменной	П.34,№835(а,б)836(а,б,в,г)
74.	Решение неравенств с одной переменной	П.34,№841(а,б,в,г)
75.	Решение неравенств с одной переменной	П.34,№849(а,б),850(а,б)
76.	Решение неравенств с одной переменной	П.34,№852(а,б,в),853(а,б,в)
77.	Решение систем неравенств с одной переменной	П.35,№876(а,б),879(а,б)
78.	Решение систем неравенств с одной переменной	П.35,№878(а,б),879(а,б)
79.	Решение систем неравенств с одной переменной	П.35,№880(а,б)881(а,б)
80.	Решение систем неравенств с одной переменной	П.35,№882(а,б)
81.	Контрольная работа №7 «Неравенства»	П28-35.
	Степень с целым показателем. 14 часов.
82.	Определение степени с целым отрицательным показателем	П.37,№966(а,967а
83.	Определение степени с целым отрицательным показателем	П.37,№968(а,б,в,г,д),969(а,б,в)
84.	Свойства степени с целым показателем	П.38,№989)а,б,в),991(а,б)
85.	Свойства степени с целым показателем	П.38,№999(а,б,в),1002(а,б,в)
86.	Стандартный вид числа	П.39,1014(а,б,в),1016(а,б,в)
87.	Стандартный вид числа	П.39,№1019
88.	Запись приближенных значений	П.39,№1023
89.	Контрольная работа №8. «Степень с целым показателем»	П39
90.	Сбор и группировка статистических данных.	П.40,№1029
91.	Сбор и группировка статистических данных.	П.40,1033
92.	Наглядное представление статистической информации.	П.41,№1043
93.	Наглядное представление статистической информации.	П.41,№1045
94.	Наглядное представление статистической информации.	П.41,42,№№1049
	Повторение
95.	Повторение
96.	Повторение
97.	Повторение
98.	Итоговая контрольная работа
99.	Повторение
100.	Повторение
101.	Повторение
102.	Повторение
103.	Повторение
104.	Повторение
105.	Повторение