Пояснительная
записка
Рабочая программа по математике составлена на основе федерального
компонента государственного стандарта основного общего образования.
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 9 класса и
реализуется на основе следующих документов:
·
Закона
РФ и РТ «Об образовании»
·
Федерального компонента
государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего
образования. Сборник нормативных документов (2008г).
·
Федерального
компонента государственного Стандарта начального, основного общего и среднего
(полного) общего образования, утвержденного приказом Минобразования России от 5
марта 2004 года № 1089
·
Приказа
МО И Н РФ от 3 июня 2011 года № 1994 «О внесении изменений в федеральный БУП и
примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации,
реализующих программы общего образования, утвержденные приказом МО РФ от 9
марта 2004 года № 1312»
·
Приказа
Министерства образования и науки Российской Федерации от 09.07.2012 № 4154/12
«Об утверждении базисных и примерных учебных планов для образовательных
учреждений РТ, реализующих начальное общее и основное общее образование»
·
Федерального
перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской
Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных
учреждениях на 2012-2013 учебный год.
·
Стандарт
основного общего образования по математике
·
Примерной программы
среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень)
-«Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю.Н. Макарычева и
других. 7-9 классы». /Н.Г. Миндюк, М: Просвещение, 2011
·
Программа соответствует
учебникам:
·
Алгебра. Учебник для 9 класса./ Ю.Н.Макрычев, Н.Г.Миндюк,
К.И.Нешков, С.Б.Суворова. - М.: Просвещение, 2008.
Цели и задачи, решаемые при реализации рабочей программы
·
расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся
со свойствами и графиком квадратичной функции, выработать умение строить
график квадратичной функции и применять графические представления для решения
неравенств второй степени с одной переменной;
·
выработать умение решать простейшие системы, содержащие
уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с
помощью составления таких систем;
·
дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях
как числовых последовательностях особого вида;
·
научить учащихся выполнять действия над векторами как
направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике;
познакомить с использованием векторов и метода координат при решении
геометрических задач;
·
развить умение применять тригонометрический аппарат при
решении геометрических задач;
·
расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть
понятия длины окружности и площади круга и формулы их вычисления;
·
познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами,
с основными видами движений;
·
дать представление о статистических закономерностях в
реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и
прогнозов, носящих вероятностный характер;
·
формировать ИКТ компетентность через уроки с элементами ИКТ;
·
формировать навык работы с тестовыми заданиями;
·
подготовить учащихся к итоговой аттестации в новой форме.
В
ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
·
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться
использовать функционально-графические представления для описания и анализа
реальных зависимостей;
·
систематизировать и обобщить сведения о решении
целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение
решать неравенства вида ах2 + Ьх + с > 0 или ах2 + Ьх
+ с < 0, где а є 0;
·
выработать умение решать простейшие системы,
содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с
помощью составления таких систем;
·
познакомиться с понятиями арифметической и геометрической
прогрессий как числовых последовательностей особого вида;
·
познакомиться с начальными сведениями из теории
вероятностей;
·
получить представления о статистических закономерностях в реальном
мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов,
носящих вероятностный характер;
·
развивать логическое мышление и речь – умения логически
обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и
контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный,
символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и
доказательства;
·
формирования математического аппарата для решения задач из
математики, смежных предметов, окружающей реальности;
·
развить пространственные представления и
изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться
с простейшими пространственными телами и их свойствами;
·
получить представления о статистических
закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях
выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
·
сформировать представления об изучаемых понятиях
и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных
процессов и явлений;
·
научиться проводить операции над векторами, научиться
вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
·
научиться решать геометрические задачи, опираясь
на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные
построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения
симметрии;
·
научиться проводить доказательные рассуждения
при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их
использования;
·
нагляднее представить изучаемый материал;
·
освоить проектную деятельность;
·
развивать творческие способности.
СОДЕРЖАНИЕ
ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА
1. Квадратичная функция. (22 часа)
Функция.
Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного
трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из
квадратного трехчлена. Функция y=ax2+bx+с, её свойства, график. Простейшие
преобразования графиков функций. Решение неравенств второй степени с одной
переменной. Решение рациональных неравенств методом интервалов.
Цель – выработать умение
строить график квадратичной функции и применять графические представления для
решения неравенств второй степени с одной переменной.
Знать основные свойства функций, уметь находить промежутки
знакопостоянства, возрастания, убывания функций
Уметь находить область определения и область значений функции,
читать график функции
Уметь
решать квадратные уравнения, определять знаки корней
Уметь
выполнять разложение квадратного трехчлена на множители
Уметь
строить график функции у=ах2 , выполнять простейшие преобразования
графиков функций
Уметь
строить график квадратичной функции, выполнять простейшие преобразования графиков
функций
Уметь
строить график квадратичной функции» находить по графику нули функции,
промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения.
Уметь
построить график функции y=ax2 и применять её свойства. Уметь построить график функции y=ax2 + bx + с и применять её свойства
Уметь
находить токи пересечения графика Квадратичной функции с осями координат. Уметь
разложить квадратный трёхчлен на множители.
Уметь
решать квадратное уравнение.
Уметь
решать квадратное неравенство алгебраическим способом. Уметь решать квадратное
неравенство с помощью графика квадратичной функции
Уметь
решать квадратное неравенство методом интервалов. Уметь находить множество
значений квадратичной функции.
Уметь
решать неравенство ах2 +вх+с≥0 на основе свойств квадратичной
функции
Четная
и нечетная функции. Функция y=xn, Определение корня n-й
степени.
Цель – ввести понятие корня n-й степени.
Знать определение и свойства четной и нечетной функций
Уметь строить график функции
у=хn ,
знать свойства степенной функции с натуральным показателем, уметь решать
уравнения хn=а при: а) четных и
б)нечетных значениях n.
Знать определение корня n-
й степени, при каких значениях а имеет смысл выражение .
Уметь выполнять простейшие преобразования и вычисления
выражений, содержащих корни, применяя изученные свойства арифметического корня n-й степени.
Знать, что степень с основанием, равным 0 определяется
только для положительного дробного показателя и знать, что степени с дробным
показателем не зависят от способа записи r
в виде дроби.
2.Уравнения и неравенства с одной переменной. (14 часов)
Целое уравнение и его корни. Решение уравнений третьей и
четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и
введения вспомогательной переменной.
Цель – выработать умение решать
простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и
решать текстовые задачи с помощью составления таких систем.
Знать методы решения уравнений:
а)
разложение на множители;
б)
введение новой переменной;
в)графический
способ.
Уметь решать целые уравнения методом введения новой переменной
Уметь
решать системы 2 уравнений с 2 переменными графическим способом
Уметь
решать уравнения с 2 переменными способом подстановки и сложения
Уметь решать задачи «на работу», «на движение» и другие
составлением систем уравнений.
3. Уравнения и неравенства с двумя переменными.
(17 часов)
Уравнение с двумя
переменными и его график. Уравнение окружности. Решение систем, содержащих одно
уравнение первой, а другое второй степени. Решение задач методом составления
систем. Решение систем двух уравнений второй степени с двумя переменными.
Цель – выработать умение решать
простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и
решать текстовые задачи с помощью составления таких систем.
Знать методы решения уравнений:
а)
разложение на множители;
б)
введение новой переменной;
в)графический
способ.
Уметь решать целые уравнения методом введения новой переменной
Уметь
решать системы 2 уравнений с 2 переменными графическим способом
Уметь
решать уравнения с 2 переменными способом подстановки и сложения
Уметь решать задачи «на работу», «на движение» и другие
составлением систем уравнений.
4. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
(15 часов)
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n
первых членов прогрессии.
Цель – дать понятие об
арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях
особого вида.
Добиться понимания терминов
«член последовательности», «номер члена последовательности», «формула n –го члена арифметической прогрессии»
Знать формулу n –го члена арифметической прогрессии, свойства членов арифметической
прогрессии, способы задания арифметической прогрессии
Уметь применять формулу суммы
n –первых членов арифметической
прогрессии при решении задач
Знать, какая последовательность является геометрической,
уметь выявлять, является ли последовательность геометрической, если да, то
находить q
Уметь
вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле, знать свойства
членов геометрической прогрессии
Уметь
применять формулу при решении стандартных задач
Уметь
применять формулу S = при
решении практических задач
Уметь
находить разность арифметической прогрессии
Уметь
находить сумму n первых членов арифметической
прогрессии. Уметь находить
любой
член геометрической прогрессии. Уметь находить сумму n первых членов геометрической прогрессии. Уметь решать задачи.
5. Элементы комбинаторики и теории вероятности. (13 часов)
Приемы комбинаторных задач. Перестановка. Размещения. Сочетания.
Относительная частота случайного события. Вероятность равновозможных событий.
Сложение и умножение вероятностей.
6. Повторение. (14 часов)
Закрепление
знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры и
геометрии 9 класса).
7. Резерв. (5 часов)
Учебно – тематический план.
Раздел
|
Кол–во
часов
|
1. Вводное
повторение
|
2
|
2. Квадратичная функция
|
22
|
3. Уравнения и неравенства с одной переменной
|
14
|
4. Уравнения и неравенства с двумя переменными
|
17
|
5. Арифметическая и геометрическая прогрессии
|
15
|
6. Элементы
комбинаторики и теории вероятностей
|
13
|
7.
Повторение
|
14
|
8.
Резерв
|
5
|
Итого
|
102
|
Требования
к уровню подготовки обучающихся в 9 классе.
В результате изучении алгебры ученик должен
знать/понимать
·
существо понятия математического доказательства; примеры
доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
·
как используются математические формулы, уравнения и
неравенства; примеры их применения для решения математических и практических
задач;
·
как математически определенные функции могут описывать
реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
·
как потребности практики привели математическую науку к
необходимости расширения понятия числа;
·
вероятностный характер многих закономерностей окружающего
мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
·
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной
действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при
идеализации;
уметь
· составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач;
осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять
соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое;
выражать из формул одну переменную через остальные;
· выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с
многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на
множители;
· выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и
преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к
ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
· решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать
полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
· определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными
координатами
· изображать множество решений линейного неравенства;
· распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи
с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
· находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее
аргументу
· находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или
таблицей;
· определять свойства функции по ее графику; применять графические
представления при решении уравнений, систем, неравенств;
· описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для:
· выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих
зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных
материалах;
· моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей
с использованием аппарата алгебры; описания зависимостей между физическими
величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических
ситуаций; интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
В
результате изучении геометрии ученик должен
знать
·
Понятие вектора. Правило сложение векторов. Определение
синуса косинуса, тангенса, котангенса. Теорему синусов и косинусов. Решение
треугольников. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Определение
многоугольника. Формулы длины окружности и площади круга. Свойства вписанной и
описанной окружности около правильного многоугольника. Понятие движения на
плоскости: симметрия, параллельный перенос, поворот.
уметь:
·
Применять вектора к решению простейших задач. Складывать,
вычитать вектора, умножать вектор на число. Решать задачи, применяя теорему
синуса и косинуса. Применять алгоритм решения произвольных треугольников при
решении задач. Решать задачи на применение формул - вычисление площадей и
сторон правильных многоугольников. Применять свойства окружностей при решении
задач. Строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки.
способны
решать следующие жизненно-практические задачи:
·
Самостоятельно приобретать и применять знания в различных
ситуациях, работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения,
уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного
анализа объектов, пользоваться предметным указателем энциклопедий и
справочником для нахождения информации, самостоятельно действовать в ситуации
неопределённости при решении актуальных для них проблем.
Календарно тематическое планирование.
№
|
Тема, раздел.
|
Кол-во
часов
|
Дата проведения
|
По плану
|
Факт.
|
1.
|
Вводное повторение.
|
2
|
|
|
1-2.
|
Вводное повторение.
|
2
|
|
|
2.
|
Квадратичная функция.
|
21
|
|
|
3-4.
|
Функция. Область определения и область значения.
|
2
|
|
|
5-6.
|
Свойства функций.
|
2
|
|
|
7-8.
|
Квадратный трехчлен и его корни.
|
2
|
|
|
9-10.
|
Разложение квадратного трехчлена на множители.
|
2
|
|
|
11-12
|
Функции y
= ax2 График и свойства.
|
2
|
|
|
13-15
|
Графики функций y=ax2 +n.
Графики функций y=a(x-m)2
|
3
|
|
|
16-17
|
Построение графика квадратичной функции.
|
2
|
|
|
18-19
|
Функция y=xn
|
2
|
|
|
20-21
|
Корень n
– й степени
|
2
|
|
|
22-23
|
Дробно – линейная функция и ее график. Степень с
рациональным показателем.
|
2
|
|
|
3.
|
Уравнения и неравенства с одной переменной.
|
15
|
|
|
24-26
|
Целое уравнение и его корни.
|
3
|
|
|
27-29
|
Дробные рациональные уравнения.
|
3
|
|
|
30-32
|
Решение неравенств второй степени с одной переменной.
|
3
|
|
|
33-34
|
Решение неравенств методом интервалов.
|
2
|
|
|
35-36
|
Некоторые приемы решения целых уравнений.
|
2
|
|
|
37.
|
Контрольная работа №2
|
1
|
|
|
4.
|
Уравнения и неравенства с двумя переменными.
|
17
|
|
|
38-40
|
Уравнение с двумя переменными и его график.
|
3
|
|
|
41-42
|
Графический способ решения систем уравнений.
|
2
|
|
|
43-44
|
Решение систем уравнений второй степени.
|
2
|
|
|
45
|
Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.
|
2
|
|
|
46
|
Контрольная работа №2
|
1
|
|
|
47-49
|
Неравенства с двумя переменными.
|
3
|
|
|
50-51
|
Системы неравенств с двумя переменными.
|
2
|
|
|
52-53
|
Некоторые приемы решения систем уравнений второй степени с
двумя переменными.
|
2
|
|
|
54.
|
Контрольная работа №3
|
1
|
|
|
5.
|
Арифметическая и геометрическая прогрессии.
|
15
|
|
|
55-56
|
Последовательности.
|
2
|
|
|
57-59
|
Определение арифметической прогрессии. Формула n- го члена арифметической прогрессии.
|
3
|
|
|
60-61
|
Формула суммы первых n
членов арифметической прогрессии.
|
2
|
|
|
62
|
Контрольная работа №3
|
1
|
|
|
63-66
|
Определение геометрической прогрессии. Формула n- го члена геометрической прогрессии.
|
3
|
|
|
67-68
|
Формула суммы первых n
членов геометрической прогрессии.
|
2
|
|
|
69
|
Метод математической индукции.
|
1
|
|
|
70
|
Контрольная работа № 4
|
1
|
|
|
6.
|
Элементы комбинаторики и теории вероятностей.
|
13
|
|
|
71-72
|
Примеры комбинаторных задач
|
2
|
|
|
73-74
|
Перестановки
|
2
|
|
|
75-76
|
Размещения
|
2
|
|
|
77-78
|
Сочетания
|
2
|
|
|
79-80
|
Относительная частота случайного события
|
2
|
|
|
81-82
|
Вероятность равновозможных событий
|
2
|
|
|
83
|
Сложение и умножение вероятностей
|
1
|
|
|
7.
|
Повторение
|
14
|
|
|
84-85
|
|
2
|
|
|
86
|
Итоговая контрольная работа в форме ОГЭ
|
1
|
|
|
87-97
|
|
11
|
|
|
8.
|
Резерв
|
5
|
|
|
98-102
|
|
|
|
|
|
Итого
|
102
|
|
|
|
|
|
|
|
Перечень учебно –
методического обеспечения.
1. Алгебра-9. Учебник для общеобразовательных учреждений.
Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под редакцией С.А.
Теляковского. М. : Просвещение, 2009.
2. Алгебра.
Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю.Н. Макарычева и других. 7-9
классы». /Н.Г. Миндюк, М: Просвещение, 2011
3.
Т.М.
Ерина. Поурочное планирование по алгебре: 9 класс. – М.: ЭКЗАМЕН, 2008.
Нормы
и критерии оценивания.
Оценка письменных контрольных работ.
Отметка
«5» ставится в следующих случаях:
1. Работа
выполнена полностью;
2. В
логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
3. В решении
нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не
является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка
«4» ставится в следующих случаях:
1. Работа
выполнена полностью, но обоснование шагов решения недостаточны (если умение
обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
2. Допущена
одна ошибка или есть два – три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или
графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка
«3» ставится в следующих случаях:
1. Допущено
более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, рисунках,
чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по
проверяемой теме.
Отметка
«2» ставится в следующих случаях:
1. Допущены
существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными
умениями по данной теме в полной мере.
Отметка
«1» ставится в следующих случаях:
1. Работа
показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по
проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку
за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые
свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение
более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные
обучающемуся дополнительно после выполнения им каких – либо других заданий.
Оценка устных ответов.
Отметка
«5» ставится в следующих случаях:
1. Полно
раскрыл содержание материала об объеме, предусмотренном программой и учебником;
2. Изложил
материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и
символику, в определенной логической последовательности;
3. Правильно
выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
4. Показал
умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой
ситуации при выполнении практического задания;
5. Продемонстрировал
знания теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и
устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
6. Отвечал
самостоятельно, без наводящих вопросов учителя; возможны одна – две неточности
при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко
исправил после замечания учителя.
Отметка
«4» ставится в следующих случаях:
1. Ответ
удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5» , но при этом имеет один из
недостатков;
2. В
изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание
ответа;
3. Допущены
один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные
после замечания учителя;
4. Допущены
ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или
выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка
«3» ставится в следующих случаях:
1. Неполно
раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно),
но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные
для усвоения программного материала;
2. Имелись
затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии,
чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
3. Ученик не
справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического
задания, но выполнил здания обязательного уровня сложности по данной теме;
4. При
достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная
сформированность основных умений и навыков.
Отметка
«2» ставится в следующих случаях:
1. Не
раскрыто основное содержание учебного материала;
2. Обнаружено
незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
3. Допущены
ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в
рисунках, чертежах или наводящих вопросов учителя.
Отметка
«1» ставится в следующих случаях:
1. Ученик
обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не
смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.