Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по алгебре 11 класс

Рабочая программа по алгебре 11 класс

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Муниципальное АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ Учреждение

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 67

ГОРОДА ТЮМЕНИ ИМЕНИ ГЕРОЯ СОВЕТСКОГО СОЮЗА БОРИСА КОНСТАНТИНОВИЧА ТАНЫГИНА

( МАОУ СОШ № 67 города Тюмени)


Рассмотрено на ШМО Принято Утверждаю

Протокол № на педагогическом совете Директор МАОУ СОШ № 67 города Тюмени

«_____»____________20__г. Протокол № ______________ /А.В. Аржиловская/

«______»_____________20___г. (Ф.И.О.)

Приказ № _______

от «______»______________________20____г.


Рабочая учебная программа

Алгебра и начала анализа

(наименование учебного предмета/курса)


__________________________________________________________11 класс__________________________________________________________________

(ступень образования / класс)



_________________________________________________________________________1 год_______________________________________________________________________________

(срок реализации программы)



Составлена на основе Примерная программа общеобразовательных учреждений по алгебре 10-11 классы, к учебному комплексу для 10-11 классов (авторы Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др.), составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2011.

(наименование программы)


Программу составила Жилина Елена Викторовна

(Ф.И.О. учителя, составившего рабочую учебную программу)




г. Тюмень

2016 г.


СОДЕРЖАНИЕ


1

Пояснительная записка

3

2

Общая характеристика учебного предмета

4

3

Место предмета в базисном учебном плане

5

4

Результаты освоения учебного предмета

7

5

Основное содержание

9

6

Тематическое планирование

14

7

Учебно-методическое и материальное обеспечение

16

8

Список литературы

18

9

Календарно-тематическое планирование

19

























ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА


Рабочая программа составлена на основе примерной программы среднего общего образования по алгебре (базовый уровень) (сборник: «Программы для общеобразовательных учреждений: Алгебра и начало математического анализа, 10-11 класс, составитель Т.А. Бурмистрова – М:Просвещение, 2011 г.). В соответствии с нормативно-правовыми документами:

  1. Федеральным законом РФ от 29.12.2012 года №273 – ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»

  2. Приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004 года №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»

  3. Основная образовательная программа МАОУ СОШ №67;

  4. Учебный план МАОУ СОШ №67 на 2016-2017 учебный год;

  5. Календарный учебный график на 2016-2017 учебный год;

  6. Учебник: «Алгебра и начала математического анализа: учеб. для 10-11 кл. общеобраз. учреждений/ Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин и др. – 18 изд.-М.: Просвещение, 2012г.


Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познание, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обучения математики:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углублённой математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики.

На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании календарно-тематического планирования предлагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельный подходы, которые определяют задачи обучения:

  • приобретение математических знаний и умений;

  • овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

  • освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.


Общая характеристика учебного предмета


Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развивались на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

  • развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

  • овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

  • изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

  • развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

  • получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

  • развить логическое мышление и речь - умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.


Цели обучения математике:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственные представления, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе преподавания математики в основной школе следует обратить внимание на овладение умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретение опыта:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

  • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска путей и способов решения;

  • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

  • поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.


Место учебного предмета в учебном плане


Согласно учебному плану МАОУ СОШ №67 на 2016-2017 учебный год при пятидневной учебной неделе обязательная часть учебного предмета «Алгебра и начало математического анализа» в 11 классе отводится по 102 часов (по 3 часа в неделю).

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: Алгебра, Функции, Уравнения и неравенства, Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики, вводится линия Начала математического анализа. В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

  • систематизация сведений о числах;

  • изучение новых видов числовых выражений и формул;

  • совершенствование практических навыков и вычислительной культуры,

  • расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

  • расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

  • развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

  • знакомство с основными идеями и методами математического анализа.


Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:


Общеучебные цели:

  • создание условий для формирования умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки;

  • создание условий для формирования умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;

  • формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический;

  • формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • создание условий для плодотворного участия в работе в группе

  • формирование умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность;

  • формирование умения применять приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств при решении задач практического содержания, используя при необходимости справочники;

  • создание условий для интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной информации.


Общепредметные цели:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин (не требующих углубленной математической подготовки), продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственные представления, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.


Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

  • построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

  • выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

  • самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

  • проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

  • самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.


На изучение предмета отводится 3 часа в неделю, итого 102 часа за учебный год. В ходе изучения материала планируется проведение в 11 классе – 6 контрольных работ по основным темам и по одной итоговой контрольной работе.

Основная форма организации образовательного процесса – классно-урочная система.

Предусматривается применение следующих технологий обучения:

  1. традиционная классно-урочная

  2. лекции

  3. практические работы

  4. элементы проблемного обучения

  5. технологии уровневой дифференциации

  6. здоровьесберегающие технологии

  7. ИКТ

Виды и формы контроля: промежуточная аттестация, промежуточный, самостоятельные работы, контрольные работы, тесты.


РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

 

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:


Личностные:


1.      формирование ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

2.      формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3.      формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно–исследовательской, творческой и других видах деятельности;

4.      умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

5.      представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

6.      критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

7.      креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

8.      умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

9.      способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.


Метапредметные:


1.      умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2.      умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

3.      умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4.      осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

5.      умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

6.      умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

7.      умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

8.      формирование учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно- коммуникационных технологий (ИКТ – компетентности);

9.      первоначальные представления об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

10.  умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

11.  умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

12.  умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

13.  умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

14.  умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

15.  понимание сущности алгоритмических предписаний умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

16.  умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

17.  умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.


Предметные:


1.      умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический),обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

2.      владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей , формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах изучения, об особенностях их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

3.      умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

4.      умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

5.      умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а так же приводимые к ним уравнения, неравенства и системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практике;

6.      овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;

7.      овладение основными способами представления и анализа статистических данных; уметь решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;

8.      умение применять изученные понятия, результаты и методы для решения задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению алгоритмов.



ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ


  1. Повторение курса 10 класса (5 ч)


Показательная функция. Логарифмическая функция. Тригонометрические формулы. Степенная функция.

Основные цели: формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры; овладение умением обобщения и систематизации знаний по основным темам курса алгебры 10 класса; развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.


  1. Тригонометрические функции (14 ч)


Область определения и множество значений тригонометрических функций. Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций. Свойства и графики функций y = cos x, y = sin x, y = tg x.

Основные цели: формирование представлений об области определения и множестве значений тригонометрических функций, о нечётной и чётной функциях, о периодической функции, о периоде функции, о наименьшем положительном периоде; формирование умений находить область определения и множество значений тригонометрических функций сложного аргумента, представленного в виде дроби и корня; овладение умением свободно строить графики тригонометрических функций и описывать их свойства;

В результате изучения темы учащиеся должны:

знать: область определения и множество значений элементарных тригонометрических функций; тригонометрические функции, их свойства и графики;

уметь: находить область определения и множество значений тригонометрических функций; множество значений тригонометрических функций вида kf(x) m, где f(x)- любая тригонометрическая функция; доказывать периодичность функций с заданным периодом; исследовать функцию на чётность и нечётность; строить графики тригонометрических функций; совершать преобразование графиков функций, зная их свойства; решать графически простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.


  1. Производная и её геометрический смысл ( 16 ч )


Производная. Производная степенной функции. Правила дифференцирования. Производные некоторых элементарных функций. Геометрический смысл производной.

Основные цели: формирование понятий о мгновенной скорости, о касательной к плоской кривой, о касательной к графику функции, о производной функции, о физическом смысле производной, о геометрическом смысле производной, о скорости изменения функции, о пределе функции в точке, о дифференцировании, о производных элементарных функций; формирование умения использовать алгоритм нахождения производной элементарных функций простого и сложного аргумента; овладение умением находить производную любой комбинации элементарных функций; овладение навыками составления уравнения касательной к графику функции при дополнительных условиях, нахождения углового коэффициента касательной, точки касания.

В результате изучения темы учащиеся должны:

знать: понятие производной функции, физического и геометрического смысла производной; понятие производной степени, корня; правила дифференцирования; формулы производных элементарных функций; уравнение касательной к графику функции; алгоритм составления уравнения касательной;

уметь: вычислять производную степенной функции и корня; находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций; находить производные элементарных функций сложного аргумента; составлять уравнение касательной к графику функции по алгоритму; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах; осуществлять поиск нескольких способов решения, аргументировать рациональный способ, проводить доказательные рассуждения; самостоятельно искать необходимую для решения учебных задач информацию.


  1. Применение производной к исследованию функций ( 16 ч )


Возрастание и убывание функций. Экстремумы функции. Применение производной к построению графиков функций. Наибольшее и наименьшее значения функции. Выпуклость графика. Точки перегиба.

Основные цели: формирование представлений о промежутках возрастания и убывания функции, о достаточном условии возрастания функции, о промежутках монотонности функции, об окрестности точки, о точках максимума и минимума функции, о точках экстремума, о критических точках; формирование умения строить эскиз графика функции, если задан отрезок, значения функции на концах этого отрезка и знак производной в некоторых точках функции; овладение умением применять производную к исследованию функций и построению графиков; овладение навыками исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функций, точки перегиба и интервалы выпуклости.

В результате изучения темы учащиеся должны:

знать: понятие стационарных, критических точек, точек экстремума; как применять производную к исследованию функций и построению графиков; как исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функции;

уметь: находить интервалы возрастания и убывания функций; строить эскиз графика непрерывной функции, определённой на отрезке; находить стационарные точки функции, критические точки и точки экстремума; применять производную к исследованию функций и построению графиков; находить наибольшее и наименьшее значение функции; работать с учебником, отбирать и структурировать материал.


  1. Первообразная и интеграл ( 13 ч )


Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции и интеграл. Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов.

Основные цели: формирование представлений о первообразной функции, о семействе первообразных, о дифференцировании и интегрировании, о таблице первообразных, о правилах отыскания первообразных; формирование умений находить для функции первообразную, график которой проходит через точку, заданную координатами; овладение умением находить площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиками функций y = f(x) и y = g(x), ограниченной прямыми x = a. х = b, осью Ох и графиком y = h(x).

В результате изучения темы учащиеся должны:

знать: понятие первообразной, интеграла; правила нахождения первообразных; таблицу первообразных; формулу Ньютона Лейбница; правила интегрирования;

уметь: проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста в учебнике, участвовать в диалоге, приводить примеры; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять; доказывать, что данная функция является первообразной для другой данной функции; находить одну из первообразных для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы; выводить правила отыскания первообразных; изображать криволинейную трапецию, ограниченную графиками элементарных функций; вычислять интеграл от элементарной функции простого аргумента по формуле Ньютона Лейбница с помощью таблицы первообразных и правил интегрирования; вычислять площадь криволинейной трапеции, ограниченной прямыми x = a, х = b, осью Ох и графиком квадратичной функции; находить площадь криволинейной трапеции, ограниченной параболами; вычислять путь, пройденный телом от начала движения до остановки, если известна его скорость; предвидеть возможные последствия своих действий; владеть навыками контроля и оценки своей деятельности.

  1. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (19ч)


Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочерёдный и одновременны выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев: вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применение вероятностных методов. Случайные величины. Центральные тенденции. Меры разброса. Решение практических задач по теме «Статистика».

Основные цели: формирование представлений о научных, логических, комбинаторных методах решения математических задач; формирование умения анализировать, находить различные способы решения одной и той же задачи, делать выводы; развитие комбинаторно-логического мышления; формирование представления о теории вероятности, о понятиях: вероятность, испытание, событие (невозможное и достоверное), вероятность событий, объединение и пересечение событий, следствие события, независимость событий; формирование умения вычислять вероятность событий, определять несовместные и противоположные события; овладение умением выполнения основных операций над событиями; овладение навыками решения практических задач с применением вероятностных методов;

В результате изучения темы учащиеся должны:

знать: понятие комбинаторной задачи и основных методов её решения (перестановки, размещения, сочетания без повторения и с повторением);понятие логической задачи; приёмы решения комбинаторных, логических задач; элементы графового моделирования; понятие вероятности событий; понятие невозможного и достоверного события; понятие независимых событий; понятие условной вероятности событий; понятие статистической частоты наступления событий;

уметь: использовать основные методы решения комбинаторных, логических задач; разрабатывать модели методов решения задач, в том числе и при помощи графового моделирования; переходить от идеи задачи к аналогичной, более простой задаче, т.е. от основной постановки вопроса к схеме; ясно выражать разработанную идею задачи; вычислять вероятность событий; определять равновероятные события; выполнять основные операции над событиями; доказывать независимость событий; находить условную вероятность; решать практические задачи, применяя методы теории вероятности.


  1. Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 10- 11 классы (19 ч)


Числа и алгебраические преобразования. Уравнения. Неравенства. Системы уравнений и неравенств. Производная функции и ее применение к решению задач. Функции и графики. Текстовые задачи на проценты, движение, прогрессии.

Основные цели: обобщение и систематизация курса алгебры и начал анализа за 10- 11 классы; создание условий для плодотворного участия в групповой работе, для формирования умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность; формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как средстве моделирования явлений и процессов; развитие логического и математического мышления, интуиции, творческих способностей; воспитание понимания значимости математики для общественного прогресса.

В рабочей программе изменено соотношение часов на изучение тем и итоговое повторение в сторону уменьшения по отношению к типовой программе. Высвободившиеся часы отведены на обобщающее повторение по каждой теме, работу с тестами и подготовку к итоговой аттестации в форме и по материалам ЕГЭ. Подготовку к экзаменам планируется проводить в системе, начиная с 10 класса.












Учебно-тематический план


раздела/

темы

Наименование разделов и тем

Всего часов

В том числе, час.

Теория

Контроль

1

Повторение курса 10 класса

5

4

1

2

Тригонометрические функции

14

13

1

3

Производная и ее геометрический смысл

16

15

1

4

Применение производной к исследованию функций

16

15

1

5

Первообразная и интеграл

13

12

1

6

Элементы комбинаторики

10

9

1

7

Элементы теории вероятностей

9

8

1

8

Итоговое повторение

19

18

1

Всего за год

102

94

8













ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ


Тема

Количество часов

Виды деятельности

Повторение

5

Показательная функция. Логарифмическая функция. Тригонометрические формулы. Степенная функция. 

Тригонометрические функции

14

Область определения и множество значений тригонометрических функций. Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций. Свойства и графики функций y = cos x, y = sin x, y = tg x.

Основные цели: формирование представлений об области определения и множестве значений тригонометрических функций, о нечётной и чётной функциях, о периодической функции, о периоде функции, о наименьшем положительном периоде; формирование умений находить область определения и множество значений тригонометрических функций сложного аргумента, представленного в виде дроби и корня; овладение умением свободно строить графики тригонометрических функций и описывать их свойства.

Производная и ее геометрический смысл

16

Производная. Производная степенной функции. Правила дифференцирования. Производные некоторых элементарных функций. Геометрический смысл производной.

Основные цели: формирование понятий о мгновенной скорости, о касательной к плоской кривой, о касательной к графику функции, о производной функции, о физическом смысле производной, о геометрическом смысле производной, о скорости изменения функции, о пределе функции в точке, о дифференцировании, о производных элементарных функций; формирование умения использовать алгоритм нахождения производной элементарных функций простого и сложного аргумента; овладение умением находить производную любой комбинации элементарных функций; овладение навыками составления уравнения касательной к графику функции при дополнительных условиях, нахождения углового коэффициента касательной, точки касания.

Применение производной к исследованию функций

16

Возрастание и убывание функций. Экстремумы функции. Применение производной к построению графиков функций. Наибольшее и наименьшее значения функции. Выпуклость графика. Точки перегиба.

Основные цели: формирование представлений о промежутках возрастания и убывания функции, о достаточном условии возрастания функции, о промежутках монотонности функции, об окрестности точки, о точках максимума и минимума функции, о точках экстремума, о критических точках; формирование умения строить эскиз графика функции, если задан отрезок, значения функции на концах этого отрезка и знак производной в некоторых точках функции; овладение умением применять производную к исследованию функций и построению графиков; овладение навыками исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функций, точки перегиба и интервалы выпуклости.

Первообразная и интеграл

13

Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции и интеграл. Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов.

Основные цели: формирование представлений о первообразной функции, о семействе первообразных, о дифференцировании и интегрировании, о таблице первообразных, о правилах отыскания первообразных; формирование умений находить для функции первообразную, график которой проходит через точку, заданную координатами; овладение умением находить площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиками функций y = f(x) и y = g(x), ограниченной прямыми x = a. х = b, осью Ох и графиком y = h(x).

Элементы комбинаторики.

Элементы теории вероятностей

19

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочерёдный и одновременны выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев: вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применение вероятностных методов. Случайные величины. Центральные тенденции. Меры разброса. Решение практических задач по теме «Статистика».

Основные цели: формирование представлений о научных, логических, комбинаторных методах решения математических задач; формирование умения анализировать, находить различные способы решения одной и той же задачи, делать выводы; развитие комбинаторно-логического мышления; формирование представления о теории вероятности, о понятиях: вероятность, испытание, событие (невозможное и достоверное), вероятность событий, объединение и пересечение событий, следствие события, независимость событий; формирование умения вычислять вероятность событий, определять несовместные и противоположные события; овладение умением выполнения основных операций над событиями; овладение навыками решения практических задач с применением вероятностных методов.


Повторение

19

Числа и алгебраические преобразования. Уравнения. Неравенства. Системы уравнений и неравенств. Производная функции и ее применение к решению задач. Функции и графики. Текстовые задачи на проценты, движение, прогрессии.

Основные цели: обобщение и систематизация курса алгебры и начал анализа за 10- 11 классы; создание условий для плодотворного участия в групповой работе, для формирования умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность; формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как средстве моделирования явлений и процессов; развитие логического и математического мышления, интуиции, творческих способностей; воспитание понимания значимости математики для общественного прогресса.

Итого

102




УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ


Учебно-методический комплект

1. Учебник: Алгебра и начала математического анализа, 10-11 классы: учеб. Для общеобразоват. учреждений /Ш.А. Алимов [и др.], - М.: Просвещение, 2010-2012г.

2. Алгебра и начала анализа 10-11, тематические тесты: учеб.пособие./В.К.Шарапова. – Ростов н/Д.: Феникс, 2007.

3. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра и начала анализа: 10 класс / сост. А.Н. Рурукин. – М.: ВАКО, 2011


Методическое обеспечение:

1.Примерные программы по математике. Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. М.: Дрофа, 2009

2.Алгебра и начала математического анализа. 7 -11 классы: развёрнутое тематическое планирование. Линия Ш.А. Алимова / авт.-сост. Н.А.Ким. Волгоград: Учитель,2010

3. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 и 11 класса /Б.И. Ивлев, С.И.Саакян, С.И.Шварцбург. М.: Просвещение ,2005

4.Контрольные и проверочные работы по алгебре. 10-11 кл.: Методическое пособие / Звавич Л.И., Шляпочник Л.Я. М.: Дрофа, 1997

10.Математика. ЕГЭ. Практикум. 2016 г. (авт. Л.Д. Лаппо, М.А. Попов)

11.Математика. Подготовка к ЕГЭ – 2016: учебно – методическое пособие /под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов – на – Дону: Легион – М, 2011


Интернет-ресурсы:

1. www. ege.edu.ruedu.ru (сайт МОиН РФ).

2. www.school.edu.ru (Российский общеобразовательный портал).

3. www.pedsovet.org (Всероссийский Интернет-педсовет)

4. www.fipi.ru (сайт Федерального института педагогических измерений).

5. www.math.ru (Интернет-поддержка учителей математики).

6. www.mccme.ru (сайт Московского центра непрерывного математического образования).

7. www.it-n.ru (сеть творческих учителей)

8. www.som.fsio.ru (сетевое объединение методистов)

9. http:// mat.1september.ru (сайт газеты «Математика»)

10. http:// festival.1september.ru (фестиваль педагогических идей «Открытый урок» («Первое сентября»)).

11. www.eidos.ru/ gournal/content.htm (Интернет - журнал «Эйдос»).

12. www.exponenta.ru (образовательный математический сайт).

13. kvant.mccme.ru (электронная версия журнала «Квант».

14. www.math.ru/lib (электронная математическая библиотека).

15. http:/school.collection.informika.ru (единая коллекция цифровых образовательных ресурсов).

16. www.kokch.kts.ru (on-line тестирование 5-11 классы).

17. http://teacher.fio.ru (педагогическая мастерская, уроки в Интернете и другое).

18. www.uic.ssu.samara.ru (путеводитель «В мире науки» для школьников).

19. http://mega.km.ru (Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия).

20. http://www.rubricon.ru, http://www.encyclopedia.ru (сайты «Энциклопедий»)


Материально-технические средства обучения


  1. Таблицы по алгебре:

  • Свойства арифметического корня

  • Функции

  • Тригонометрия

  • Логарифмы

  • Производная, интеграл

  1. Чертёжные инструменты

  • Циркуль

  • Треугольник

  • Линейка

  • Транспортир

  1. Интерактивная доска





СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


  • Федеральный компонент государственного Стандарта среднего (полного) общего образования по математике.

  • Программа (для общеобразовательных учреждений): Бурмистрова Т.А. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. «Просвещение», 2011г.

  • Программа по алгебре и началам математического анализа. Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров и др. М., «Просвещение», 2011г.

  • Учебник: «Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений/ Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров и др. – 15 изд.-М.: Просвещение, 2007г.

  • А.Н Рурукин. « Алгебра и начала анализа» . 10 и 11 класс. Контрольно- измерительные материалы. Москва «ВАКО», 2012 г.

  • М.Н. Шабунин « Алгебра и начала математического анализа» 10 и 11 класс. Дидактические материалы. Москва. «Просвещение. 2012 г

  • Г.И. Григорьева. Алгебра 11 класс 1 и 2 часть « Поурочные планы». Волгоград., Издательство» Учитель», 2004 г

  • Л.И. Звавич « Алгебра и начала анализа». Разноуровневые контрольные работы, Москва

























КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ


Дата урока

Тема урока

Количество часов

Виды контроля

Практическая часть

Предметные результаты

Элементы содержания КИМов на ЕГЭ

Примечания

План

Факт

Повторение курса алгебры и математического анализа 10 класса (5 часов)

1

2.09


Иррациональные уравнения

1

Рецензирование ответов, с/р, решение задач. Систематизация знаний.

Иррациональные уравнения, метод возведения в квадрат обеих частей уравнения, посторонние корни, проверка корней уравнения, равносильность уравнений, равносильные преобразования уравнения, неравносильные преобразования уравнения.

2.1.

Решать иррациональные уравнения


2

5.09


Показательные уравнения

1

Рецензирование ответов, с/р, решение задач. Систематизация знаний.

Показательное уравнение, функционально- графический метод, метод уравнивания показателей, метод введения новой переменной.

2.1.

Решать показательные уравнения


3



Логарифмические уравнения

1

Рецензирование ответов, с/р, решение задач. Систематизация знаний.

Логарифмическое уравнение, потенцирование, равносильные логарифмические уравнения, функционально-графический метод, метод потенцирования, метод введения новой переменной, метод логарифмирования.

2.1.

Решать логарифмические уравнения


4-5



Тригонометрические уравнения

2

Рецензирование ответов, с/р, решение задач. Систематизация знаний.

Уравнения, сводимые к квадратным, замена переменных, уравнения вида

a sin х + b cos x = с, вспомогательный аргумент, уравнения, решаемые разложением левой части на множители.

2.1.

Решать тригонометрические уравнения


Тригонометрические функции (14 часов)

6-7



Область определений и множество

тригонометрических функций.

2

Решение дифференцированных задач. Устная работа.

Проверка домашнего задания. Систематизация знаний.

Область определения и множество значений тригонометрических

функций y=cos x, y= sin x,

y=tg x; определять четность и нечетность тригонометрических

функций; определение периодической функции; график тригонометрических

функций y=cos x, y=sin x, y=tg x. Находить область определения и множество значений заданных

тригонометрических функций; находить период заданных

тригонометрических функций; строить графики функций y=cos x, y=sin x, y=tg x, по графику определять их свойства.



8-9



Четность, нечетность, периодичность

тригонометрических функций.

2

Рецензирование ответов, с/р, решение задач, работа с учебником, исследование различных видов памяти, компетентностно-ориентированные задания.



10-12



Свойства функции y =cos x и ее график

3

Работа с графиками. Самостоятельный поиск знаний. Построение графиков. Анализ графиков. Решение дифференцированных задач.

3.1.

Описывать по графику поведение и свойства функции, строить графики изученных функций.


13-14



Свойства функции у =sin x и ее график

2

Работа с графиками. Самостоятельный поиск знаний. Построение графиков. Анализ графиков. Решение дифференцированных задач.

3.1.

Описывать по графику поведение и свойства функции, строить графики изученных функций.


15-16



Свойства функции y= tg x и еѐ график.

2

Работа с графиками. Самостоятельный поиск знаний. Построение графиков. Анализ графиков. Решение дифференцированных задач.

3.1.

Описывать по графику поведение и свойства функции, строить графики изученных функций.


17



Обратные тригонометрические функции.

1

Работа с графиками. Самостоятельный поиск знаний. Построение графиков. Анализ графиков. Решение дифференцированных задач.



18



Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Тригонометрические функции»

1

Систематизация знаний

Систематизация теории и отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе.



19



Контрольная работа по теме

«Тригонометрические функции»

1

Контроль знаний

Проверка знаний , умений и навыков по теме.



Производная и ее геометрический смысл (16 часов)

20-21



Производная.

2

Рецензирование ответов, с/р, решение задач, работа с учебником, исследование различных видов памяти.

Определение и обозначение

производной; иметь представление о

механическом смысле производной; основные правила дифференцирования;

формулы производных элементарных функций; понимать геометрический смысл производной; уравнение касательной. Находить производные заданных функций; значение производной функции в точке;

применять правила дифференцирования и таблицу производных элементарных функций при выполнении упражнений; записывать уравнение касательной к графику функции f(x) в точке.

3.2.

Вычислять производные элементарных функций.


22-23



Производная степенной функции.

2

Решение дифференцированных задач. Устная работа.

Проверка домашнего задания.

3.2.

Вычислять производные элементарных функций.


24-26



Правила дифференцирования.

3

Рецензирование ответов, с/р, решение задач, работа с учебником, исследование различных видов памяти.

3.2.

Вычислять производные элементарных функций.


27-29



Производные некоторых элементарных функций

3

Решение дифференцированных задач. Устная работа.

Проверка домашнего задания.

3.2.

Вычислять производные элементарных функций.


30-32



Геометрический смысл производной.

3

Работа с графиками. Самостоятельный поиск знаний. Построение графиков. Анализ графиков. Решение дифференцированных задач.



33-34



Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Производная и ее геометрический смысл»

2

Систематизация знаний

Систематизация теории и отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе.



35



Контрольная работа по теме

«Производная и ее геометрический смысл»

1

Контроль знаний

Проверка знаний, умений и навыков по теме.



Применение производной к исследованию функций (16 часов)

36-37



Возрастание и убывание функции.

2

Рецензирование ответов, с/р, решение задач, работа с учебником, исследование различных видов памяти.

Какие свойства функций исследуются с помощью производной; определения точек максимума и минимума,

стационарных и критических точек;

необходимые и достаточные условия

экстремума функции. Находить по графику промежутки возрастания и убывания функции; находить интервалы монотонности функции, заданной аналитически, исследуя знаки ее производной; применять необходимые и достаточные условия экстремума для нахождения точек экстремума функции; строить график функции с помощью производной; находить наибольшее и

наименьшее значения функции.



38-40



Экстремумы функции.

3

Решение дифференцированных задач. Устная работа.

Проверка домашнего задания.

3.3.

Исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функции.


41-43



Применение производной к построению графиков функций.

3

Работа с графиками. Самостоятельный поиск знаний. Построение графиков. Анализ графиков. Решение дифференцированных задач.

3.1.

Описывать по графику поведение и свойства функции, строить графики изученных функций.


44-46



Наибольшее и наименьшее значение функции.

3

Работа с графиками. Самостоятельный поиск знаний. Построение графиков. Анализ графиков. Решение дифференцированных задач.

3.3.

Исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функции.


47-48



Выпуклость графика функции, точки перегиба.

2

Работа с графиками. Самостоятельный поиск знаний. Построение графиков. Анализ графиков. Решение дифференцированных задач.



49-50



Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Применение производной к исследованию функций»

2

Систематизация знаний

Систематизация теории и отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе.



51



Контрольная работа по теме

«Применение производной к исследованию функций»

1

Контроль знаний

Проверка знаний, умений и навыков по теме.



Первообразная и интеграл (13 часов)

52-53



Первообразная.

2

Рецензирование ответов, с/р, решение задач, работа с учебником, исследование различных видов памяти.

Определение первообразной; правила нахождения первообразных

основных элементарных функций;

формулу Ньютона-Лейбница. Применять таблицу первообразных при

решении упражнений; изображать

криволинейную трапецию; применять формулу Ньютона-Лейбница при

решении упражнений.

3.2.

Находить первообразные элементарных функций.


54-56



Правила нахождения первообразной

3

Решение дифференцированных задач. Устная работа.

Проверка домашнего задания.

3.2.

Находить первообразные элементарных функций.


57-59



Площадь криволинейной трапеции и интеграл.

3

Рецензирование ответов, с/р, решение задач, работа с учебником, исследование различных видов памяти.

3.2.

Находить первообразные элементарных функций.


60-61



Вычисления интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов.

2

Решение дифференцированных задач. Устная работа.

Проверка домашнего задания.



62-63



Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Интеграл»

2

Систематизация знаний

Систематизация теории и отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе.



64



Контрольная работа по теме

«Интеграл»

1

Контроль знаний

Проверка знаний, умений и навыков по теме.



Элементы комбинаторики (10 часов)

65



Комбинаторные задачи

1

Рецензирование ответов, с/р, решение задач, работа с учебником, исследование различных видов памяти.

Понятия перестановки, размещения, сочетания, комбинаторные правила

умножения; приемы решения комбинаторных задач умножением.

Возможность оценивания вероятности

случайного события на основе определения частоты события в ходе

эксперимента. Решать комбинаторные

задачи методом полного перебора вариантов. Решать несложные

задачи на нахождение вероятности в случае, когда возможные исходы равновероятны.

5.3.

Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения.


66



Перестановки

1

Решение дифференцированных задач. Устная работа.

Проверка домашнего задания.


67-68



Размещения

2

Рецензирование ответов, с/р, решение задач, работа с учебником, исследование различных видов памяти.


69-70



Сочетания и их свойства

2

Рецензирование ответов, с/р, решение задач, работа с учебником, исследование различных видов памяти.


71-72



Биномиальная формула Ньютона

2

Решение дифференцированных задач. Устная работа.

Проверка домашнего задания.


73



Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Элементы комбинаторики»

1

Систематизация знаний

Систематизация теории и отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к контрольной работе.



74



Контрольная работа по теме

«Элементы комбинаторики»

1

Контроль знаний

Проверка знаний, умений и навыков по теме.



Элементы теории вероятностей (9 часов)

75-76



Вероятность событий

2

Рецензирование ответов, с/р, решение задач, работа с учебником, исследование различных видов памяти.

Понятия перестановки, размещения, сочетания, комбинаторные правила

умножения; приемы решения комбинаторных задач умножением.

Возможность оценивания вероятности

случайного события на основе определения частоты события в ходе

эксперимента. Решать комбинаторные

задачи методом полного перебора вариантов. Решать несложные

задачи на нахождение вероятности в случае, когда возможные исходы равновероятны.

5.4.

Моделировать реальные ситуации на языке теории вероятностей и статистики, вычислять в простейших случаях вероятности событий.



77-78



Сложение вероятностей

2

Решение дифференцированных задач. Устная работа.

Проверка домашнего задания.


79



Вероятность противоположного события

1

Рецензирование ответов, с/р, решение задач, работа с учебником, исследование различных видов памяти.


80



Условная вероятность

1

Решение дифференцированных задач. Устная работа.

Проверка домашнего задания.


81-82



Вероятность произведения независимых событий

2

Систематизация знаний


83



Контрольная работа по теме

«Элементы теории вероятности»

1

Контроль знаний

Проверка знаний, умений и навыков по теме.



Итоговое повторение курса алгебры и начал математического анализа (19 часов)

84-85



Вычисления и преобразования

2

Решение дифференцированных задач

Арифметические действия, степень с рациональным показателем, числовые и буквенные выражения.

1,1, 1,2.

Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, находить значения корня натуральной степени, вычислять значения числовых и буквенных выражений.


86-87



Итоговое тестирование в формате ЕГЭ

2

Решение дифференцированных задач




88-89



Уравнения

2

Решение дифференцированных задач

Решение различных уравнений, используя различные приемы.

2.1., 2.2.

Решение уравнений и их систем


90-91



Неравенства

2

Решение дифференцированных задач

Решение различных неравенств , используя различные приемы и методы.

2.3.

Решение неравенств и их систем


92-93



Производная

2

Решение дифференцированных задач

Вычисление производных элементарных функций, правила дифференцирования.

3.2.

Вычислять производные элементарных функций.


94-95



Первообразная и интеграл

2

Решение дифференцированных задач

Вычисление первообразных элементарных функций, правила интегрирования.

3.3.

Исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функции.


96-97



Планиметрия

2

Решение дифференцированных задач

Планиметрические задачи на нахождение геометрических величин

4.1.

Решать планиметрические задачи на нахождение длин, углов и площадей.


98-99



Стереометрия

2

Решение дифференцированных задач

Стереометрические задачи на нахождение геометрических величин

4.2.

Решать стереометрические задачи на нахождение длин, углов и площадей и объемов.


100-101



Комбинаторика

2

Решение дифференцированных задач

Прикладные задачи.

5.4.

Моделировать реальные ситуации на языке теории вероятностей и статистики, вычислять в простейших случаях вероятности событий.



102



Исследование функций

1

Решение дифференцированных задач

Чтение графиков, извлечение информации, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках

3.1.

Описывать по графику поведение и свойства функции, строить графики изученных функций.





29

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 21.09.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров48
Номер материала ДБ-205810
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх