Содержание
№ п/п
|
Раздел
|
Страница
|
1.
|
Пояснительная
записка
|
3
|
2.
|
Общая характеристика
учебного процесса
|
4
|
3.
|
Место учебного
предмета в учебном плане
|
5
|
4.
|
Результаты освоения
учебного предмета
|
5
|
5.
|
Содержание учебного
предмета
|
6
|
6.
|
Тематическое
планирование
|
9
|
7.
|
Учебно-методическое
и материально-техническое обеспечение образовательного процесса
|
20
|
Раздел
1. Пояснительная записка
Настоящая рабочая программа по алгебре для 7 класса
составлена в соответствии с требованиями к уровню подготовки школьников,
утверждёнными федеральным компонентом государственного стандарта начального
общего образования, основного общего образования, среднего общего образования
(утвержден приказом Минобразования России от 05.03.2004 № 1089, ред.
от 31.01.2012).
Рабочая программа
учебного предмета алгебры составлена на основе:
1. Учебного плана МАОУ СОШ № 67 города Тюмени, утвержденного директором
школы и согласованного с Управляющим советом МАОУ СОШ № 67 города Тюмени.
2. Положения о рабочей программе МАОУ СОШ №67 города Тюмени.
3.
Федерального перечня рекомендованных учебников на
2015-2016 год. (Приказ от 31 марта 2014
г. №253 «Об утверждении Федерального перечня учебников, рекомендуемых к
использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных
программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»,
Приказ Минобрнауки России №576 от 8 июня 2015
г. «О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендуемых к
использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию
образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования,
утверждённый приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от
31 марта 2014 г. №253»).
Целью изучения алгебры в 7 классе является развитие вычислительных и
формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно
использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика,
основы информатики и вычислительной техники, и др.); формирование первичных
представлений о буквенном исчислении, простейших преобразованиях буквенных
выражений; усвоение аппарата уравнений и неравенств как средства
математического моделирования прикладных задач; развивать умения, связанные с
работой на координатной плоскости, познакомить с графиками функций y = x, у = - x, y = |x|, y = x2, y = x3; выработать умение выполнять действия со
степенями с натуральным показателем, с многочленами с применением формул
сокращенного умножения; познакомить со статистическими характеристиками.
Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения,
постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений.
Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к
примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению
действительности и решению практических задач.
В результате изучения курса алгебры 7 класса ученик
должен
знать/понимать
·
существо понятия
математического доказательства; примеры доказательств;
·
существо понятия алгоритма;
примеры алгоритмов;
·
как используются математические
формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и
практических задач;
·
как математически определенные
функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого
описания;
·
смысл идеализации, позволяющей
решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры
ошибок, возникающих при идеализации;
·
формулы сокращенного умножения;
уметь
·
составлять буквенные выражения
и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые
подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку
одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
·
выполнять основные действия со
степенями с натуральными показателями, с одночленами и многочленами; выполнять
разложение многочленов на множители; сокращать алгебраические дроби;
·
решать линейные уравнения и
уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений с двумя
переменными;
·
решать текстовые задачи
алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор
решений, исходя из формулировки задачи;
·
определять координаты точки
плоскости, строить точки с заданными координатами, строить графики линейных
функций и функции у=х2;
·
находить значения функции,
заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение
аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
·
определять свойства функции по
ее графику; применять графические представления при решении уравнений и систем;
·
описывать свойства изученных
функций, строить их графики;
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
·
выполнения расчетов по
формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными
величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
·
моделирования практических
ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
·
описания зависимостей между
физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных
практических ситуаций;
·
интерпретации графиков реальных
зависимостей между величинами.
Раздел
2. Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в основной школе складывается
из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика;
алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и
логики. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет
обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных
курсах.
Арифметика призвана способствовать приобретению
практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для
всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и
формированию умения пользоваться алгоритмами.
Алгебра. Изучение алгебры нацелено на формирование
математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов,
окружающей реальности. Одной из основных задач изучения алгебры является
развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения
курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Другой важной
задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о
функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования
разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных,
периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли
математики в развитии цивилизации и культуры.
Элементы логики,
комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования,
усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим для
развития умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в
различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей,
производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики
позволит учащемся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа
вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и
теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и
методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника
социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.
Раздел
3. Место учебного предмета в учебном плане
Согласно федеральному
базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на
изучение алгебры в 7 классе отводится 3 часа в неделю, всего 102 часа.
Раздел
4. Результаты освоения учебного предмета
В результате изучения
алгебры в 7 классе на базовом уровне ученик должен
знать/понимать:
·
какие числа являются целыми,
дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства
действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение
с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные
преобразования».
·
определения функции, области
определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная
называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция – это
математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные
зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и
обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных
зависимостей.
·
определение степени, одночлена,
многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х2,
у=х3.
·
определение многочлена,
понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».
·
формулы сокращенного умножения:
квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения
многочленов на множители.
·
что такое линейное уравнение с
двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения
систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения;
понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных
задач из математики, смежных областей знаний, практики.
уметь :
·
осуществлять в буквенных
выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них
переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений
числовых выражений
·
правильно употреблять
функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции,
область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в
формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком;
решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной
пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных
зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы
·
находить значения функций,
заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики
функций у=х2, у=х3; выполнять действия со степенями с
натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с
натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.
·
приводить многочлен к
стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять
разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен
на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки,
доказывать тождества
·
читать формулы сокращенного
умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного
умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух
выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух
выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на
множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых
выражений при решении задач
·
правильно употреблять термины:
«уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи
учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя
переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать
системы уравнений с двумя переменными различными способами.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности
и повседневной жизни для:
·
выполнения расчетов по формулам, составления
формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной
формулы в справочных материалах;
·
моделирования практических ситуаций и исследования
построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
·
описания зависимостей между физическими величинами
соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
·
интерпретации графиков реальных зависимостей между
величинами.
Раздел 5. Содержание учебного предмета
№ п/п
|
Раздел, тема урока
|
Всего часов
|
Контрольных работ
|
-
|
Повторение
|
4
|
1
|
-
|
Выражения и их преобразования. Уравнения
|
18
|
2
|
-
|
Функции
|
11
|
1
|
-
|
Степень с натуральным показателем
|
12
|
1
|
-
|
Многочлены
|
14
|
1
|
-
|
Формулы сокращённого умножения
|
18
|
2
|
-
|
Системы линейных уравнений
|
17
|
1
|
-
|
Повторение. Решение задач
|
8
|
1
|
|
Итого
|
102
|
10
|
1. Выражения и их преобразования. Уравнения (18 ч)
Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие
преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное
уравнение. Решение задач методом уравнений.
Цель – систематизировать
и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним
неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов.
Знать какие
числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными
и др.; свойства действий над числами; знать и понимать
термины «числовое выражение»,
«выражение с переменными», «значение
выражения», тождество, «тождественные преобразования».
Уметь осуществлять
в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие
вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных
значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при
нахождении значений числовых выражений.
2. Функции (11 ч)
Функция, область определения функции, Способы задания
функции. График функции.
Функция y=kx+b
и её график. Функция y=kx и её
график.
Цель – познакомить
учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций y=kx+b, y=kx.
Знать определения
функции, области определения функции, области значений, что
такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая
независимой; понимать, что функция –
это математическая модель, позволяющая
описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что
конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают
большое разнообразие реальных зависимостей.
Уметь правильно
употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график
функции, область определение,
область значений), понимать ее в
тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить
значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать
обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и
обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики
реальных
зависимостей между величинами, отвечая на
поставленные вопросы
3. Степень с натуральным показателем (14 ч)
Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции y=x2, y=x3, и
их графики.
Цель – выработать
умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.
Знать определение
степени, одночлена, многочлена;
свойства степени с натуральным
показателем, свойства функций у=х2, у=х3.
Уметь находить
значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать
обратную задачу; строить графики функций у=х2, у=х3; выполнять действия со
степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие
степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.
4. Многочлены (15 ч)
Многочлен.
Сложение, вычитание и
умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.
Цель – выработать
умение выполнять сложение, вычитание,
умножение многочленов и разложение
многочленов на множители.
Знать определение
многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить
выражение», «разложить на множители».
Уметь приводить
многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять
разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать
многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом
группировки, доказывать тождества.
5. Формулы сокращённого умножения (18 ч)
Формулы (a±b)2=a2±2ab+b2,
(a±b)3=a3±3a2b±3ab2±b3,
a2 – b2 = (a-b)(a+b), a3±b3=(a±b)(
a2±ab+b2). Применение
формул сокращённого умножения к разложению на множители.
Цель – выработать
умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для
преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на
множители.
Знать формулы
сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух
выражений;
различные способы разложения
многочленов на множители.
Уметь читать
формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением
формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения
разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух
выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов
на множители; преобразовывать целые выражения; применять
преобразование целых выражений при решении задач.
6. Системы линейных уравнений (17 ч)
Система уравнений с двумя переменными. Решение
систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач
методом составления систем уравнений.
Цель – познакомить
учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать
умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.
Знать,
что такое линейное уравнение с двумя
переменными, система уравнений,
знать различные способы решения систем
уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что
уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из
математики, смежных областей знаний, практики.
Уметь правильно
употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать
их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему
уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя
переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными
способами.
7. Повторение. Решение задач (8 ч)
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных
на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.