Рабочая программа по алгебре 8 класс

Государственное общеобразовательное учреждение Тульской области

«Киреевская школа для детей-сирот и детей,

оставшихся без попечения родителей».

Рассмотрена на заседании МО учителей естественно-математического цикла __________/Л.А.Дрофа/ протокол № 1 от 29.08.2016г

Согласовано Зам. директора по УВР: ________/Н.И.Алексеева/ « 29 » августа 2016г.

Утверждаю: Директор школы: _________/А.М.Аксенов/ « 31 » августа 2016г

Рабочая программа

по алгебре

для   8  класса

Кол-во часов в год  –  105

Кол-во часов в неделю  -  3

Контрольных работ  –  10

срок  реализации:   1  год

Учитель:         Прохваткина

                           Светлана Николаевна

2016-2017 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа  по алгебре для 8 класса разработана на основе Примерной программы основного общего образования по математике  с учетом требований   федерального компонента Государственного образовательного стандарта основного общего образования  по математике с использованием рекомендаций авторской программы Ю.Н.Макарычева. (Программа по алгебре, авт. Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова, в сборнике «Алгебра. Программы общеобразовательных учреждений. 7-9 классы. Составитель Т.А.Бурмистрова,  изд. «Просвещение»,  2011 г.)

Рабочая программа рассчитана на 105 часов, 3 часа в неделю

 Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

·         В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

·         развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;

·         сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных       вычислений, развить вычислительную культуру;

·         овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

·         изучить свойства и графики функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

·         получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

·         развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·         сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Содержание тем учебного курса

1.   Рациональные дроби (23 ч)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей.

Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция  и ее график.

Основная цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений.

Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.

Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции .

2.   Квадратные корни (19 ч)

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция  ее свойства и график.

Основная цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество , которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида  . Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция , ее свойства и график. При изучении функции  показывается ее взаимосвязь с функцией , где x ≥ 0.

3.   Квадратные уравнения (21 ч)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах² + bх + с = 0, где а ≠ 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.

4.   Неравенства (20 ч)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Основная цель – ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда а < 0.

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.

5.   Степень с целым показателем. (10 ч)

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Приближенный вычисления.

Основная цель – выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.

6.   Повторение (9 ч)

В начале учебного года 3 часа вводного повторения. В конце учебного года на повторение курса алгебры 8 класса 6 часов.

Резерв (3 ч)

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ

В результате изучения алгебры  ученик должен:

Уметь

·         составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

·         выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

·         применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

·         решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

·         решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

·         решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

·         изображать числа точками на координатной прямой;

·         определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

·         находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·         определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

·         описывать свойства изученных функций, строить их графики;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·           выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

·           моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·           описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Учебно-методический комплект

1. Федеральный компонент государственных образовательных стандартов  основного общего  образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089).

2.      Примерная программа общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы,  к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова –  М: «Просвещение», 2011)

3. Алгебра-8:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова,  Просвещение, 2009год.
4. Изучение алгебры в 7—9 классах/ Ю.Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С.Б. Суворова..— М.: Просвещение, 2005—2008.
5. Уроки алгебры в 8 классе: кн. для учите­ля / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. — М.: Просвещение,  2005— 2008.
6. Алгебра: дидакт. материалы для 8 кл. / Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б» Суворова. — М.: Просвеще­ние, 2007—2008.
7. Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. –– М.: Просвещение,2001 -2007г.

Дополнительная литература:

1. Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2007;
2. Н.П.Кострикина Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов -  М : Просвещение», 1991;
3. Нестандартные уроки алгебры. 8 класс. Сост. Ким Н.А. – Волгоград: ИТД «Корифей», 2006;
4. А.Г. Мордкович, П.В.Семенов События. Вероятности. Статистическая обработка данных. 7-9 классы. – М.: «Мнемозина»,2003;

Календарно-тематическое планирование учебного материала по алгебре

по учебнику Макарычева Ю. Н., Алгебра: учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2010 г

8 класс - 3 часа в неделю, всего 105 ч.

№  урока	Содержание учебного материала	Кол-во часов	Дата
1	Повторение  по теме «Выражения, тождества, уравнения, системы уравнений»	1
2	Повторение по теме «Функции, степень с натуральным показателем»	1
3	Входное диагностическое тестирование	1
	Глава I. Рациональные дроби(23 ч.)
	§1.  Рациональные дроби и их свойства
4	Анализ тестирования. п.1 Рациональная дробь. Рациональные выражения.	1
5	Вычисление значений рациональных выражений.	1
6	Допустимые значения рационального выражения.	1
7	п.2  Основное свойство дроби.	1
8	Сокращение дробей.	1
9	Приведение дроби к новому знаменателю.	1
	§2.  Сумма и разность дробей
10	п.3 Сложение дробей с одинаковыми знаменателями.	1
11	Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.	1
12	п.4 Сложение дробей с разными знаменателями.	1
13	Вычитание дробей с разными знаменателями.	1
14	Решение упражнений по теме «Сложение и вычитание дробей».	1
15	Контрольная работа №1 по теме  «Основное свойство дроби. Сложение и вычитание дробей».	1
	§3.  Произведение и частное дробей
16	Анализ контрольной работы. п.5 Умножение дробей.	1
17	Возведение дроби в степень.	1
18	п.6 Деление дробей.	1
19	Решение упражнений по теме: «Действия с дробями».	1
20	п.7 Тождественные преобразования рациональных выражений.	1
21	Самостоятельная работа по теме «Преобразование рациональных выражений».	1
22	п.8 Функция  и её график.	1
23	Свойства функции  .	1
24	Решение упражнений на все действия с дробями.	1
25	Решение упражнений по теме: «Преобразование рациональных выражений».	1
26	Контрольная работа №2 по теме  «Преобразование рациональных выражений».	1
	Глава II.  Квадратные корни(19 ч.)
	§4.  Действительные числа
27	Анализ контрольной работы. п.10 Рациональные числа.	1
28	п.11 Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах.	1
	§5.  Арифметический квадратный корень
29	п.12 Квадратный корень.	1
30	Арифметический квадратный корень.	1
31	п.13 Уравнение х2 = а.	1
32	Решение уравнений. Самостоятельная работа по теме « Арифметический квадратный корень».	1
33	п.14 Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня.	1
34	п.15 Функция у =  ,  её свойства и график.	1
35	График функции  у =  и его свойства.	1
	§6.  Свойства арифметического квадратного корня
36	п.16 Свойства квадратных корней. Квадратный корень из произведения.	1
37	Квадратный корень из дроби.	1
38	п.17 Квадратный корень из степени. Тождество	1
39	Контрольная работа №3 по теме  «Квадратный корень».	1
	§7.  Применение свойств арифметического квадратного корня
40	Анализ контрольной работы. п.18 Вынесение множителя из-под знака корня.	1
41	Решение упражнений по теме: «Вынесение множителя из-под знака корня».	1
42	Внесение множителя под знак корня.	1
43	п.19 Преобразование выражений, содержащих квадратные корни	1
44	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.	1
45	Контрольная работа №4 по теме  «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни».	1
	Глава  III. Квадратные уравнения(21 ч.)
	§8.  Квадратное уравнение и его корни
46	Анализ контрольной работы. п.21 Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения.	1
47	Неполное квадратное уравнение.	1
48	п.22 Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена.	1
49	Решение квадратных уравнений по формуле.	1
50	Решение квадратных уравнений разными способами.	1
51	Самостоятельная работа по теме «Решение квадратных уравнений».	1
52	п.23 Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям.	1
53	Решение задач с помощью квадратных уравнений.	1
54	п.24 Теорема Виета.	1
55	Решение уравнений с помощью теоремы Виета.	1
56	Контрольная работа №5 по теме  «Квадратное уравнение. Теорема Виета».	1
	§9.  Дробные рациональные уравнения
57	Анализ контрольной работы. п.25 Решение дробных рациональных уравнений.	1
58	Решение дробных рациональных уравнений.	1
59	Самостоятельная работа по теме «Решение дробных рациональных уравнений».	1
60	п.26 Решение задач, приводящих к простейшим рациональным уравнениям.	1
61	Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений.	1
62	Самостоятельная работа по теме «Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений».	1
63	Решение задач с помощью уравнений на движение.	1
64	Решение задач с помощью уравнений концентрацию растворов.	1
65	Решение задач с помощью уравнений на совместную работу.	1
66	Контрольная работа №6 по теме  «Дробные рациональные уравнения».	1
	Глава IV. Неравенства (20)
	§10.  Числовые неравенства и их свойства
67	Анализ контрольной работы. п.28 Числовые неравенства.	1
68	Решение упражнений по теме: «Числовые неравенства».	1
69	п.29 Свойства числовых неравенств.	1
70	Решение упражнений на применение свойств числовых неравенств.	1
71	п.30 Почленное сложение числовых неравенств.	1
72	Почленное умножение числовых неравенств.	1
73	п.31 Погрешность и точность приближения.	1
74	Контрольная работа №7 по теме  «Числовые неравенства и их свойства».	1
	§11.  Неравенства с одной переменной и их системы
75	Анализ контрольной работы. п.32  Пересечение и объединение множеств.	1
76	п.33 Числовые промежутки.	1
77	Решение упражнений по теме: «Числовые промежутки».	1
78	п.34 Линейные неравенства с одной переменной и их системы.	1
79	Решение неравенств.	1
80	Решение упражнений по теме: «Неравенства».	1
81	п.35 Решение систем неравенств с одной переменной.	1
82	Решение систем неравенств.	1
83	Самостоятельная работа по теме «Решение систем неравенств».	1
84	Решение упражнений по теме: «Неравенства. Системы неравенств».	1
85	Решение упражнений по теме: «Неравенства. Системы неравенств».	1
86	Контрольная работа №8 по теме  «Неравенства. Системы неравенств».	1
	Глава V.  Степень с целым показателем. Элементы статистики (10 ч.)
	§12.  Степень с целым показателем и её свойства
87	Анализ контрольной работы. п.37 Определение степени с целым отрицательным показателем.	1
88	Решение упражнений по теме: «Определение степени с целым отрицательным показателем».	1
89	п.38 Степень с целым показателем и её свойства.	1
90	Решение упражнений по теме: «Свойства степени с целым показателем».	1
91	п.39 Стандартный вид числа. Запись приближенных значений.	1
92	Приближённые вычисления.	1
93	Контрольная работа №9 по теме  «Степень с целым показателем».	1
	§13.  Элементы статистики
94	Анализ контрольной работы. п.40 Сбор и группировка статистических данных.	1
95	Решение упражнений по теме «Сбор и группировка статистических данных»	1
96	п.41 Наглядное представление статистической информации.	1
	Повторение (6 ч.)
97	Повторение по теме «Преобразование рациональных выражений. Квадратный корень и его свойства».	1
98	Повторение по теме «Графики функций».	1
99	Повторение по теме «Решение уравнений».	1
100	Повторение по теме «Решение неравенств».	1
101	Итоговая контрольная работа №10.	1
102	Анализ контрольной работы. Обобщающий урок по алгебре	1
103-105	Резерв времени.	3
	Итого:   105 ч