- 23.10.2016
- 365
- 0
Получите профессию
за 6 месяцев
Пройти курс
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Смотреть ещё
1 569
методических разработок по алгебре
Перейти в каталогМуниципальное общеобразовательное учреждение
«Саловская средняя общеобразовательная школа»
Лямбирского муниципального района РМ
Рассмотрена и одобрена на заседании кафедры математики Протокол №1 от Руководитель кафедры _______________/Е.В. Дуборкина/ « » августа 2016г.
|
|
Утверждаю Директор МОУ «Саловская СОШ» Лямбирского муниципального района РМ __________________/В.И. Егорова/ « 1 » сентября 2016 г.
|
Рабочая
учебная программа
по алгебре в
9 классе
Составитель:
учитель математики
МОУ «Саловская СОШ»
Жураева Г.А.
2016-2017 учебный год
1. Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре для 9 класса разработана на основе примерной программы основного общего образования по математике с учетом требований федерального компонента Государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике с использованием рекомендаций авторской программы Ю.Н. Макарычева. (Программа по алгебре, авт. Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова, в сборнике «Алгебра. Программы общеобразовательных учреждений. 7-9 классы. Составитель Т.А.Бурмистрова, изд. «Просвещение», 2009 г.)
В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, программы развития и формирования универсальных учебных действий, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития обучающихся, коммуникативных качеств личности.
Цели курса
Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:
1) в направлении личностного развития
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
2) В метапредметном направлении
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.
3) В предметном направлении:
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Задачи предмета:
1. развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
2. овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
3. изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
4. получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
5. развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
6. сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
2. Тематическое планирование
№ |
Тема |
Количество часов |
Вводное повторение |
2 |
|
Квадратичная функция |
24 |
|
Уравнения и неравенства с одной переменной |
12 |
|
Уравнения и неравенства с двумя переменными |
16 |
|
Арифметическая и геометрическая прогрессии |
15 |
|
Элементы комбинаторики и теории вероятностей |
13 |
|
Итоговое повторение. Решение задач по курсу VII – IX классов |
20 |
|
Итого |
102 |
3. Содержание учебного предмета
Повторение.
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 8 класса.
Глава 1. Квадратичная функция.
Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2 + bх + с, её свойства и график. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.
Цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции, сформировать умение решать неравенства вида ах2 + bх + с>0 ах2 + bх + с<0, где а0.
В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.
Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.
Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у=ах2, её свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции – функции у=ах2+n, у=а(х-m)2. Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы обучающиеся поняли, что график функции у = ах2 + bх + с может быть получен из графика функции у = ах2 с помощью двух параллельных переносов. Приёмы построения графика функции у = ах2 + bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у обучающихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.
При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.
Формирование умений решать неравенства вида ах2 + bх + с>0 ах2 + bх + с<0, где а0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы ее расположение относительно оси Ох).
Обучающиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.
Обучающиеся знакомятся со свойствами степенной функции у=хn при четном и нечетном натуральном показателе n.. Вводится понятие корня n-й степени. Обучающиеся должны понимать смысл записей вида , . Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.
Глава 2. Уравнения и неравенства с одной переменной.
Целые уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.
Цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах2 + bх + с>0 ах2 + bх + с<0, где а0. Выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем; выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.
В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Обучающиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.
Формирование умений решать неравенства вида ах2 + bх + с>0 ах2 + bх + с<0, где а0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы ее расположение относительно оси Ох).
Обучающиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.
Глава 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными.
Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.
Цель: выработать умения решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.
В данной теме завершаемся изучение систем уравнений с двумя. переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный обучающимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.
Ознакомление обучающихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.
Привлечение известных обучающимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать обучающимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.
Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.
Глава 4. Прогрессии.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
Цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.
При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.
Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.
Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.
Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей.
Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.
Цель: ознакомить обучающихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.
Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и. подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое исполнятся в дальнейшем при выводе формул для подсчёта числа перестановок, размещений и сочетаний. При изучении данного материала необходимо обратить внимание обучающихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.
В данной теме обучающиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание обучающихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.
6. Повторение.
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 9 класса).
4. Календарно-тематическое планирование
№ п/п |
учебн. |
Тема урока |
Коли-чество часов |
Основные виды учебной деятельности |
Виды контроля |
Требования к уровню подготовки учащихся |
Дата |
||
знать |
уметь |
план |
факт |
||||||
I. Повторение курса «Алгебра – 8» - 2 часа.
1 |
|
Решение задач по теме «Алгебраические дроби». |
1 |
Индивидуальная работа |
Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения |
Знать преобразование рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями |
Уметь преобразовывать рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями |
01.09. |
|
2 |
|
Решение задач по теме «Линейные и квадратные уравнения». |
1 |
Решение примеров с комментированием |
Индивидуальная работа у доски |
Знать формулы корней квадратного уравнения, теорему Виета, определение дискриминанта |
Уметь решать неполные и полные квадратные уравнения всех типов, линейные уравнения |
02.09. |
|
II. Квадратичная функция – 24 часов.
3 |
|
Понятие функции |
1 |
Работа с учебником |
Индивидуальная работа у доски |
Знать определение числовой функции |
Уметь задавать функциональную зависимость между множествами
|
08.09. |
|
4 |
|
Область определения и область значений функции |
1 |
Работа с учебником. |
Фронтальный опрос |
Знать область определения и область значений функции, способы задания функции |
Уметь находить область определения и область значений функции, объяснять изученный материал на самостоятельно подобранных конкретных примерах |
12.09. |
|
5 |
|
Свойства и графики основных функций |
1 |
Учебная практическая работа в парах |
Творческое задание |
Знать основные свойства функций: монотонность, наибольшее и наименьшее значения функции, ограниченность и непрерывность |
Уметь использовать для построения графика основные свойства функций: монотонность, наибольшее и наименьшее значения функции, ограниченность и непрерывность |
13.09. |
|
6 |
|
Выполнение упражнений |
1 |
Индивидуальная работа с самооценкой
|
Индивидуальная работа у доски, математический диктант. |
Знать теоретический материал §1 |
Уметь задавать функции разными способами, находить область определения и область значений функции по графику и аналитически
|
16.09. |
|
7 |
|
Выполнение упражнений |
1 |
Решение выражений с комментированием
|
Устный опрос по карточкам. |
Знать теоретический материал §1 |
Уметь задавать функции разными способами, находить область определения и область значений функции по графику и аналитически |
19.09. |
|
8 |
|
Квадратный трёхчлен и его корни |
1 |
Работа с учебником |
Индивидуальная работа у доски |
Знать определение квадратного трёхчлена. Понятие дискриминанта. Как зависит количество корней квадратного трёхчлена от знака дискриминанта.
|
Уметь находить корни квадратного трёхчлена. Выделять квадрат двучлена из квадратного трёхчлена |
20.09. |
|
9 |
|
Разложение квадратного трёхчлена на множители |
1 |
Индивидуальная работа |
Фронтальный опрос |
Знать теорему о разложе-нии на множители квад-ратного трёхчлена. Форму-лу разложения квадрат-ного трёхчлена на множители. |
Уметь разлаживать квадратный трёхчлен на множители с использованием формулы разложения квадратного трёхчлена на множители. Сокращать алгебраические дроби, содержащие квадратный трёхчлен |
23.09. |
|
10 |
|
Разложение квадратного трёхчлена на множители |
1 |
Индивидуальная работа с самооценкой.
|
Обучающая самостоятельная работа |
Знать теорему о разложении на множи-тели квадратного трёхчлена. Формулу разложения квадратного трёхчлена на множители. |
Уметь разлаживать квадратный трёхчлен на множители с ис-пользованием формулы раз-ложения квадратного трёхчлена на множители. Сокращать алге-браические дроби, содержащие квадратный трёхчлен |
26.09. |
|
11 |
|
Выполнение упражнений |
1 |
Решение выражений с комментированием
|
Фронтальный опрос |
Знать теоретический материал §2 |
Уметь находить корни квадратного трёхчлена. Выделять квадрат двучлена из квадратного трёхчлена. Разлаживать квадратный трёхчлен на множители с использованием формулы разложения квадратного трёхчлена на множители. Сокращать алгебраические дроби, содержащие квадратный трёхчлен |
27.09. |
|
12 |
|
Контрольная работа №1 по теме «Понятие функции» |
1 |
Решение контрольных работ |
Фронтальный письменный контроль |
Знать теоретический материал по теме «Понятие функции». |
Уметь применять теоретический материал по теме «Понятие функции» к решению задач. |
29.09. |
|
13 |
|
Функция y = ax2, её свойства и график |
1 |
Работа с учебником |
Индивидуальная работа у доски |
Знать свойства функции y = ax2, и их описание по графику построенной функции |
Уметь строить график функции y = ax2, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, решать графические уравнения, определять число решений системы уравнений с помощью графического метода |
30.09. |
|
14 |
|
Функция y = ax2, её свойства и график |
1 |
Индивидуальная работа |
Устный опрос по карточкам. |
Знать свойства функции y = ax2, и их описание по графику построенной функции |
Уметь строить график функции y = ax2, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, решать графические уравнения, определять число решений системы уравнений с помощью графического метода |
03.10. |
|
15 |
|
Построение графика функции y = ax2 |
1 |
Учебная практическая работа в парах |
Фронтальный опрос |
Знать свойства функции y = ax2, и их описание по графику построенной функции |
Уметь строить график функции y = ax2, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, решать графические уравнения, определять число решений системы уравнений с помощью графического метода |
04.10. |
|
16 |
|
Графики функций y = ax2 + n и y = a(x – m)2 |
1 |
Составление опорного конспекта |
Творческое задание |
Знать как с помощью параллельного переноса влево (вправо), вверх (вниз) построить графики функций y = ax2 + n и y = a(x – m)2 |
Уметь по алгоритму строить графики функций y = ax2 + n и y = a(x – m)2 и описывать их свойства; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах |
06.10. |
|
17 |
|
Графики функций y = ax2 + n и y = a(x – m)2 |
1 |
Индивидуальная работа |
Обучающая самостоятельная работа |
Знать как с помощью параллельного переноса влево (вправо), вверх (вниз) построить графики функций y = ax2 + n и y = a(x – m)2 |
Уметь по алгоритму строить графики функций y = ax2 + n и y = a(x – m)2 и описывать их свойства; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах |
07.10. |
|
18 |
|
Построение и исследование графиков функций y = ax2 + n и y = a(x – m)2 |
1 |
Учебная практическая работа в парах |
Индивидуальная работа у доски, математический диктант. |
Знать как с помощью параллельного переноса влево (вправо), вверх (вниз) построить графики функций y = ax2 + n и y = a(x – m)2 |
Уметь по алгоритму строить графики функций y = ax2 + n и y = a(x – m)2 и описывать их свойства; осуществлять про-верку выводов, положений, за-кономерностей, теорем; объяс-нять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах |
10.10. |
|
19 |
|
Построение графика квадратичной функции |
1 |
Составление опорного конспекта |
Устный опрос по карточкам. |
Знать свойства функции y = ax2, и их описание по графику построенной функции |
Уметь строить график функ-ции y = ax2, объяснять изучен-ные положения на самосто-ятельно подобранных конкрет-ных примерах, решать графи-ческие уравнения, определять число решений системы уравнений с помощью графического метода |
11.10. |
|
20 |
|
Упражнение в построении графика квадратичной функции |
1 |
Решение выражений с комментированием
|
Индивидуальная работа у доски |
Знать свойства функции y = ax2, и их описание по графику построенной функции |
Уметь строить график функ-ции y = ax2, объяснять изучен-ные положения на самосто-ятельно подобранных конкрет-ных примерах, решать графи-ческие уравнения, определять число решений системы уравнений с помощью графического метода |
13.10. |
|
21 |
|
Функция y = xn |
1 |
Работа с учебником |
Фронтальный опрос |
Знать виды функций. Функция y = xn, их свойства и виды графиков |
Уметь свободно читать графики, описывать свойства функции по её графику, применять приёмы преобразования графиков; проводить сравнительный анализ, сопоставлять |
17.10. |
|
22 |
|
Свойства и график функции y = xn |
1 |
Составление опорного конспекта |
Обучающая самостоятельная работа |
Знать виды функций. Функция y = xn, их свойства и виды графиков |
Уметь свободно читать графики, описывать свойства функции по её графику, применять приёмы преобразования графиков; проводить сравнительный анализ, сопоставлять
|
18.10. |
|
23 |
|
Корень n – й степени |
1 |
Индивидуальная работа |
Фронтальный опрос |
Знать определение , корня n – й степени, правила извлечения корня n – й степени из числа |
Уметь вычислять значение квадратных корней, не используя таблицу квадратов натуральных чисел |
20.10. |
|
24 |
|
Степень с рациональным показателем |
1 |
Учебная практическая работа в парах |
Математический диктант. |
Знать определение степени с рациональным показателем, свойства степени с рациональным показателем |
Уметь использовать свойства степени с рациональным показателем для тождественных преобразований выражений, содержащих степени с дробными показателями |
21.10. |
|
25 |
|
Выполнение упражнений |
1 |
Решение выражений с комментированием
|
Самостоятельная работа |
Знать теоретический материал §3,4 |
Уметь применять теоретический материал §3,4 к решению задач |
24.10. |
|
26 |
|
Контрольная работа №2 по теме «Квадратичная и степенная функции» |
1 |
Решение контрольных работ |
Фронтальный письменный контроль |
Знать теоретический материал по теме «Квадратичная и степенная функции». |
Уметь применять теоретический материал по теме «Квадратичная и степенная функции» к решению задач. |
25.10. |
|
III. Уравнения и неравенства с одной переменной – 12 часов.
27 |
|
Целое уравнение и его корни |
1 |
Составление опорного конспекта |
Индивидуальная работа у доски |
Знать определение целого уравнения. Понятие степени произвольного целого уравнения. Способы решения биквадратных уравнений. |
Уметь решать целые уравнения 2,3 степеней; решать биквадратные уравнения; определять степень уравнения. |
28.10. |
|
28 |
|
Решение целых уравнений |
1 |
Индивидуальная работа с самооценкой |
Фронтальный опрос |
Знать определение целого уравнения. Понятие степени произвольного целого уравнения. Способы решения биквадратных уравнений. |
Уметь решать целые уравнения 2,3 степеней; решать биквадратные уравнения; определять степень уравнения. |
01.11. |
|
29 |
|
Дробные рациональные уравнения |
1 |
Составление опорного конспекта |
Обучающая самостоятельная работа |
Знать определение дробного рационального уравнения. Алгоритм решения дробных рациональных уравнений |
Уметь решать дробные рациональные уравнения по заданному алгоритму. |
11.11. |
|
30 |
|
Решение дробных рациональных уравнений |
1 |
Практикум решения задач |
Устный опрос по карточкам. |
Знать определение дробного рационального уравнения. Алгоритм решения дробных рациональных уравнений |
Уметь решать дробные рациональные уравнения по заданному алгоритму; решать дробные рациональные уравнения путём введения новой переменной. |
15.11. |
|
31 |
|
Выполнение упражнений |
1 |
Индивидуальная работа с самооценкой.
|
Письменный опрос по карточкам. |
Знать теоретический материал §5 |
Уметь проводить замену переменной; решать квадратные уравнения и уравнения, получившиеся из замены; решать биквадратные уравнения |
19.11. |
|
32 |
|
Выполнение упражнений |
1 |
Решение выражений с комментированием
|
Фронтальный опрос |
Знать теоретический материал §5 |
Уметь проводить замену переменной; решать квадратные уравнения и уравнения, получившиеся из замены; решать биквадратные уравнения |
21.11. |
|
33 |
|
Решение неравенств второй степени с одной переменной |
1 |
Учебная практическая работа в парах |
Индивидуальная работа у доски |
Знать понятие неравенства второй степени с одной переменной, способы решения неравенств второй степени с одной переменной. Алгоритм решения неравенства второй степени с одной переменной с помощью графика квадратичной функции |
Уметь решать неравенства второй степени с одной переменной с помощью графика квадратичной функции. Использовать алгоритм решения неравенства второй степени с одной переменной с помощью графика квадратичной функции
|
22.11. |
|
34 |
|
Решение неравенств второй степени с одной переменной |
1 |
Работа с учебником |
Обучающая самостоятельная работа |
Знать алгоритм решения неравенства второй степени с одной переменной с помощью графика квадратичной функции |
Уметь использовать алгоритм решения неравенства второй степени с одной переменной с помощью графика квадратичной функции |
24.11. |
|
35 |
|
Выполнение упражнений |
1 |
Индивидуальная работа с самопроверкой |
Устный опрос по карточкам. |
Знать алгоритм решения неравенства второй степени с одной переменной с помощью графика квадратичной функции |
Уметь использовать алгоритм решения неравенства второй степени с одной переменной с помощью графика квадратичной функции |
25.11. |
|
36 |
|
Решение неравенств методом интервалов |
1 |
Работа с учебником |
Фронтальный опрос |
Знать способ решения неравенств с одной переменной методом интервалов |
Уметь решать неравенства с одной переменной методом интервалов. Разлаживать многочлен на множители |
28.11. |
|
37 |
|
Некоторые приёмы решения целых уравнений |
1 |
Учебная практическая работа в парах |
Фронтальный опрос |
Знать формулировку теоремы о корне многочлена, теорему о целых корнях целого уравнения. Алгоритм деления многочлена на многочлен. |
Уметь использовать раз-личные приёмы решения неравенств с одной пере-менной для решения нера-венств различных степеней с использованием теоремы о корне многочлена, теоремы о целых корнях целого уравнения |
01.12. |
|
38 |
|
Контрольная работа №3 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной» |
1 |
Решение контрольных работ |
Фронтальный письменный контроль |
Знать теоретический материал по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной». |
Уметь применять теоретический материал по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной» к решению задач. |
06.12. |
|
IV. Уравнения и неравенства с двумя переменными – 16 часов.
39 |
§7 |
Уравнение с двумя переменными и его график |
1 |
Составление опорного конспекта |
Индивидуальная работа у доски |
Знать определение решения уравнения с двумя переменными. Определение равносильных уравнений. Определение графика уравнения с двумя переменными. |
Уметь решать уравнение с двумя переменными с помощью графиков функций. Определять равносильные уравнения. |
09.12. |
|
40 |
§7 |
Уравнение с двумя переменными и его график |
1 |
Индивидуальная работа с самопроверкой |
Устный опрос по карточкам. |
Знать определение решения уравнения с двумя перемен-ными. Определение равно-сильных уравнений. Опре-деление графика уравнения с двумя переменными. |
Уметь решать уравнение с двумя переменными с помощью графиков функций. Определять равносильные уравнения. |
12.12. |
|
41 |
§7 |
Решение уравнений с двумя переменными |
1 |
Решение выражений с комментированием
|
Фронтальный опрос |
Знать определение решения уравнения с двумя переменными. Определение равносильных уравнений. Определение графика уравнения с двумя переменными. |
Уметь решать уравнение с двумя переменными с помощью графиков функций. Определять равносильные уравнения. |
13.12. |
|
42 |
§7 |
Графический способ решения систем уравнений |
1 |
Составление опорного конспекта |
Творческое задание |
Знать алгоритм решения системы уравнений с помощью графиков функций. |
Уметь решать системы уравнений с помощью графиков функций. |
15.12. |
|
43 |
§7 |
Решение систем уравнений второй степени |
1 |
Составление опорного конспекта |
Индивидуальная работа у доски, математический диктант. |
Знать алгоритм решения систем уравнений второй степени способом подстановки |
Уметь решать системы уравнений второй степени способом подстановки |
19.12. |
|
44 |
§7 |
Выполнение упражнений |
1 |
Решение выражений с комментированием
|
Устный опрос по карточкам. |
Знать алгоритм решения систем уравнений второй степени способом подстановки |
Уметь решать системы уравнений второй степени способом подстановки |
20.12. |
|
45 |
§7 |
Решение задач с помощью систем уравнений второй степени |
1 |
Составление опорного конспекта |
Индивидуальная работа у доски |
Знать алгоритм решения задач с помощью систем уравнений второй степени |
Уметь составлять описание по условию задачи. Составлять системы уравнений по условию задачи. Решать задачи с помощью систем уравнений второй степени.
|
22.12. |
|
46 |
§7 |
Решение задач с помощью систем уравнений второй степени |
1 |
Работа с учебником |
Письменный опрос по карточкам. |
Знать алгоритм решения задач с помощью систем уравнений второй степени |
Уметь составлять описание по условию задачи. Составлять системы уравнений по условию задачи. Решать задачи с помощью систем уравнений второй степени.
|
23.12. |
|
47 |
§7 |
Решение задач |
1 |
Индивидуальная работа с самооценкой |
Фронтальный опрос |
Знать теоретический материал §7 |
Уметь применять теоретический материал §7 к решению задач |
26.12. |
|
48 |
§8 |
Неравенства с двумя переменными |
1 |
Составление опорного конспекта |
Обучающая самостоятельная работа |
Знать определение решения неравенства с двумя переменными. Алгоритм решения неравенства с двумя переменными с помощью графиков |
Уметь применять алгоритм решения неравенства с двумя переменными с помощью графиков к решению задач |
12.01. |
|
49 |
§8 |
Неравенства с двумя переменными |
1 |
Индивидуальная работа с самооценкой |
Устный опрос по карточкам. |
Знать определение решения неравенства с двумя переменными. Алгоритм решения неравенства с двумя переменными с помощью графиков
|
Уметь применять алгоритм решения неравенства с двумя переменными с помощью графиков к решению задач |
13.01. |
|
50 |
§8 |
Системы неравенств с двумя переменными |
1 |
Работа с учебником |
Индивидуальная работа у доски |
Знать алгоритм решения систем неравенств с двумя переменными с помощью графиков |
Уметь применять алгоритм решения систем неравенств с двумя переменными с помощью графиков к решению систем неравенств |
16.01. |
|
51 |
§8 |
Системы неравенств с двумя переменными |
1 |
Индивидуальная работа с самопроверкой |
Творческое задание |
Знать алгоритм решения систем неравенств с двумя переменными с помощью графиков |
Уметь применять алгоритм решения систем неравенств с двумя переменными с помощью графиков к решению систем неравенств |
17.01. |
|
52 |
§8 |
Некоторые приёмы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными |
1 |
Учебная практическая работа в парах |
Фронтальный опрос |
Знать различные приёмы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными. Определение совокупности систем уравнений. Определение симметрических систем.
|
Уметь применять различные приёмы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными к решению различных систем уравнений второй степени с двумя неизвестными |
19.01. |
|
53 |
§7,8 |
Выполнение упражнений |
1 |
Индивидуальная работа с самооценкой.
|
Математический диктант. |
Знать теоретический материал §7,8 |
Уметь применять теоретический материал §7,8 к решению задач |
20.01. |
|
54 |
§7,8 |
Контрольная работа №4 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»
|
1 |
Решение контрольных работ |
Фронтальный письменный контроль |
Знать теоретический материал по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными». |
Уметь применять теоретический материал по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными» к решению задач. |
24.01. |
|
V. Арифметическая и геометрическая прогрессии – 15 часов.
55 |
§9 |
Последовательности |
1 |
Составление опорного конспекта |
Индивидуальная работа у доски |
Знать понятие числовой последовательности и способы её задания |
Уметь записать члены произ-вольной последовательности или прогрессии с использова-нием рекуррентной формулы или формулы п–ного члена. |
27.01. |
|
56 |
§9 |
Последовательности |
1 |
Работа с учебником |
Устный опрос по карточкам. |
Знать понятие числовой последовательности и способы её задания |
Уметь записать члены произвольной последовательности или прогрессии с использованием рекуррентной формулы или формулы п–ного члена |
30.01. |
|
57 |
§9 |
Определение арифметической прогрессии. Формула n – го члена арифметической прогрессии |
1 |
Составление опорного конспекта |
Фронтальный опрос |
Знать определение арифметической прогрессии, формулу п–ного члена, способы задания арифметической прогрессии, среднее арифметическое |
Уметь доказывать, что последовательность, заданная формулой п–ного члена, является прогрессией. Для прогрессии, заданной в явном виде, записать формулу п–ного члена. Определить, является данное число членом данной прогрессии; определить его номер. |
|
|
58 |
§9 |
Формула n – го члена арифметической прогрессии |
1 |
Решение примеров с комментированием |
Творческое задание |
Знать определение арифметической прогрессии, формулу п–ного члена, способы задания арифметической прогрессии, среднее арифметическое |
Уметь доказывать, что последовательность, заданная формулой п–ного члена, является прогрессией. Для прогрессии, заданной в явном виде, записать формулу п–ного члена. Определить, является данное число членом данной прогрессии; определить его номер. |
|
|
59 |
§9 |
Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии |
1 |
Работа с учебником |
Обучающая самостоятельная работа |
Знать формулы суммы п первых членов арифметической прогрессии |
Уметь находить сумму п первых членов прогрессии по формулам суммы; находить сумму п первых членов про-грессии с предварительным определением какого-либо элемента прогрессии. |
|
|
60 |
§9 |
Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии |
1 |
Индивидуальная работа с самооценкой.
|
Математический диктант. |
Знать формулы суммы п первых членов арифметической прогрессии |
Уметь находить сумму п первых членов прогрессии по формулам суммы; находить сумму п первых членов прогрессии с предварительным определением какого-либо элемента прогрессии. |
|
|
61 |
§9 |
Выполнение упражнений |
1 |
Решение выражений с комментированием
|
Самостоятельная работа |
Знать теоретический материал §9 |
Уметь применять теоретический материал §9 к решению задач |
|
|
62 |
§9 |
Контрольная работа №5 по теме «Арифметическая прогрессия» |
1 |
Решение контрольных работ |
Фронтальный письменный контроль |
Знать теоретический материал по теме «Арифметическая прогрессия». |
Уметь применять теоретический материал по теме «Арифметическая прогрессия» к решению задач. |
|
|
63 |
§10 |
Определение геометрической прогрессии. Формула n – го члена геометрической прогрессии |
1 |
Работа с учебником |
Индивидуальная работа у доски |
Знать определение геометрической прогрессии, формулу п–ного члена, способы задания геометрической прогрессии, среднее геометрическое |
Уметь доказывать, что последовательность, заданная формулой п–ного члена, является прогрессией; для прогрессии, заданной в явном виде, записать формулу п–ного члена.
|
|
|
64 |
§10 |
Определение геометрической прогрессии. Формула n – го члена геометрической прогрессии |
1 |
Учебная практическая работа в парах |
Устный опрос по карточкам. |
Знать определение геометрической прогрессии, формулу п–ного члена, способы задания геометрической прогрессии, среднее геометрическое |
Уметь доказывать, что последовательность, заданная формулой п-го члена, является прогрессией; для прогрессии, заданной в явном виде, записать формулу п–ного члена.
|
|
|
65 |
§10 |
Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии |
1 |
Составление опорного конспекта |
Фронтальный опрос |
Знать формулы суммы п первых членов геометрической прогрессии |
Уметь находить сумму п первых членов прогрессии по формулам суммы; находить сумму п первых членов про-грессии с предварительным определением какого-либо элемента прогрессии; определять элементы прогрессии по сумме и другим элементам. |
|
|
66 |
§10 |
Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии |
1 |
Учебная практическая работа в парах |
Творческое задание |
Знать формулы суммы п первых членов геометрической прогрессии |
Уметь находить сумму п первых членов прогрессии по формулам суммы; находить сумму п первых членов прогрессии с предварительным определением какого-либо элемента прогрессии; определять элементы прогрессии по сумме и другим элементам. |
|
|
67 |
§10 |
Выполнение упражнений |
1 |
Индивидуальная работа с самопроверкой |
Самостоятельная работа |
Знать теоретический материал §10 |
Уметь применять теоретический материал §10 к решению задач |
|
|
68 |
§10 |
Контрольная работа №6 по теме «Геометрическая прогрессия» |
1 |
Решение контрольных работ |
Фронтальный письменный контроль |
Знать теоретический материал по теме «Геометрическая прогрессия». |
Уметь применять теоретический материал по теме «Геометрическая прогрессия» к решению задач. |
|
|
69 |
§9,10 |
Обобщающий урок по теме «Прогрессии» |
1 |
Индивидуальная работа с самооценкой.
|
Тестовая работа |
Знать теоретический материал §9,10 |
Уметь применять теоретический материал §9,10 к решению задач |
|
|
VI. Элементы комбинаторики и теории вероятностей – 13 часов.
70 |
§11 |
Примеры комбинаторных задач |
1 |
Составление опорного конспекта |
Индивидуальная работа у доски |
Знать перебор вари-антов. Правило построения дерева возможных вариантов для небольшого количества вариантов. Комбинаторное правило умножения. |
Уметь строить дерево возможных вариантов для небольшого количества вариантов, решать простейшие комбинаторные задачи. |
|
|
71 |
§11 |
Примеры комбинаторных задач |
1 |
Учебная практическая работа в парах |
Устный опрос по карточкам. |
Знать перебор вари-антов. Правило построения дерева возможных вариантов для небольшого количества вариантов. Комбинаторное правило умножения. |
Уметь строить дерево возможных вариантов для небольшого количества вариантов, решать простейшие комбинаторные задачи. |
|
|
72 |
§11 |
Перестановки |
1 |
Составление опорного конспекта |
Фронтальный опрос |
Знать определение перестановки из n элементов. |
Уметь решать простейшие задачи на определение числа перестановок из n элементов. |
|
|
73 |
§11 |
Перестановки |
1 |
Индивидуальная работа с самопроверкой |
Творческое задание |
Знать определение перестановки из n элементов. |
Уметь решать простейшие задачи на определение числа перестановок из n элементов. |
|
|
74 |
§11 |
Размещения |
1 |
Составление опорного конспекта |
Обучающая самостоятельная работа |
Знать определение размещения из n элементов по k. |
Уметь решать простейшие зада-чи на определение числа разме-щений из n элементов по k. |
|
|
75 |
§11 |
Размещения |
1 |
Индивидуальная работа с самопроверкой |
Математический диктант. |
Знать определение размещения из n элементов по k. |
Уметь решать простейшие зада-чи на определение числа разме-щений из n элементов по k. |
|
|
76 |
§11 |
Сочетания |
1 |
Работа с учебником |
Индивидуальная работа у доски |
Знать определение сочетания из n элементов по k. |
Уметь решать простейшие задачи на определение числа сочетаний из n элементов по k. |
|
|
77 |
§11 |
Сочетания |
1 |
Учебная практическая работа в парах |
Устный опрос по карточкам. |
Знать определение сочетания из n элементов по k. |
Уметь решать простейшие задачи на определение числа сочетаний из n элементов по k. |
|
|
78 |
§12 |
Относительная частота случайного события |
1 |
Составление опорного конспекта |
Фронтальный опрос |
Знать определение относительной частоты случайного события, понятие вероятности. Представление о теории вероятностей. |
Уметь решать простейшие задачи на определение относительной частоты случайного события. |
|
|
79 |
§12 |
Вероятность равновозможных событий |
1 |
Работа с учебником |
Обучающая самостоятельная работа |
Знать правило нахождения вероятностей в простейших задачах. Понятие равновозможных исходов, благоприятных исходов, вероятности события. |
Уметь находить вероятность в простейших задачах. |
|
|
80 |
§11,12 |
Выполнение упражнений |
1 |
Учебная практическая работа в парах |
Творческое задание |
Знать теоретический материал §11,12 |
Уметь применять теоретический материал §11,12 к решению задач |
|
|
81 |
§11,12 |
Выполнение упражнений |
1 |
Индивидуальная работа с самопроверкой |
Самостоятельная работа |
Знать теоретический материал §11,12 |
Уметь применять теоретический материал §11,12 к решению задач |
|
|
82 |
§11,12 |
Контрольная работа №7 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей» |
1 |
Решение контрольных работ |
Фронтальный письменный контроль |
Знать теоретический материал по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей». |
Уметь применять теоретический материал по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей» к решению задач. |
|
|
VII. Итоговое повторение – 20 часа.
83 |
|
Числа и числовые выражения. Числовые множества. |
1 |
Индивидуальная работа с самопроверкой |
Дифференциро-ванное решение задач |
Знать понятия верного числового равенства, арифметические действия над числами. |
Уметь находить значения числового выражения, выполнять порядок действия с числами. |
|
|
84 |
|
Модуль числа. |
1 |
Индивидуальная работа парах |
Дифференциро-ванное решение задач |
Знать определение модуля числа, представление о геометрической иллюстрации уравнения |х| = а. |
Уметь решать уравнения: |х| = а и неравенства: |х| > а, |х| =<а. |
|
|
85 |
|
Алгебраические выражения. |
1 |
Практикум решения задач |
Тестовая работа |
Знать понятие формулы. Знать возможности использования букв в алгебре. |
Уметь составлять формулу для решения текстовых задач. |
|
|
86 |
|
Одночлены и многочлены. |
1 |
Индивидуальная работа парах |
Дифференциро-ванное решение задач |
Знать определение много-члена как алгебраической суммы одночленов, степень многочлена, стандартный вид многочлена. |
Уметь называть члены многочлена, записывать все члены многочлена в стандартном виде. |
|
|
87 |
|
Действия с одночленами и многочленами. |
1 |
Индивидуальная работа с самопроверкой |
Самостоятельная работа |
Знать сложение, вычитание, умножение и деление одночленов и многочленов. |
Уметь выполнять действия над многочленами и одночленов. |
|
|
88 |
|
Формулы сокращённого умножения. |
1 |
Практикум решения задач |
Математический диктант. |
Знать формулы квадратов двучленов. Знать формулы кубов суммы и разности. Знать формулу разности квадратов. |
Уметь применять формулу квадрата разности и формулу квадрата суммы для возведения в квадрат суммы и разности двух выражений. Уметь применять формулу разности квадратов для умножения разности выражений на их сумму. |
|
|
89 |
|
Разложение многочлена на множители. |
1 |
Индивидуальная работа с самопроверкой |
Самостоятельная работа |
Знать алгоритм поиска способа разложения многочлена на множители. |
Уметь применять общие правила и порядок разложения многочлена на множители с использованием различных способов разложения на множители. |
|
|
90 |
|
Выполнение совместных действий с алгебраическими дробями. |
1 |
Практикум решения задач |
Дифференциро-ванное решение задач |
Знать алгоритм сложения, вычитания, умножения и деления алгебраических дробей. |
Уметь выполнять преобразования алгебраических дробей. |
|
|
91 |
|
Линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к линейным. |
1 |
Индивидуальная работа парах |
Математический диктант. |
Знать основные свойства уравнений, алгоритм решения уравнений, сводящихся к линейным. Количество корней данного линейного уравнения. |
Уметь применять основные свойства уравнений, алгоритм решения уравнений, сводящихся к линейным к решению линейных уравнений. |
|
|
92 |
|
Квадратные уравнения. |
1 |
Индивидуальная работа с самопроверкой |
Индивидуальная работа у доски |
Знать алгоритм решения квадратных уравнений. |
Уметь решать неполные квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным. |
|
|
93 |
|
Решение задач с помощью уравнений. |
1 |
Индивидуальная работа парах |
Тестовая работа |
Знать структуру решения текстовых задач с помощью уравнений, этапы решения задачи. |
Уметь решать задачи на составление уравнения.
|
|
|
94 |
|
Системы двух уравнений с двумя неизвестными. |
1 |
Индивидуальная работа с самопроверкой |
Дифференциро-ванное решение задач |
Знать: что значит решить систему уравнений. |
Уметь решать систему урав-нений с двумя неизвестны-ми способом подстановки и способом сложения. |
|
|
95 |
|
Неравенства с одним неизвестным и их свойства. |
1 |
Индивидуальная работа с самопроверкой |
Дифференциро-ванное решение задач |
Знать свойства числовых неравенств. Алгоритм решения неравенств с одним неизвестным. |
Уметь решать неравенства с одним неизвестным. |
|
|
96 |
|
Квадратное неравенство. |
1 |
Индивидуальная работа с самопроверкой |
Индивидуальная работа у доски |
Знать алгоритмы решения квадратных неравенств. |
Уметь применять алгоритмы при решении задач. |
|
|
97 |
|
Линейная функция, её свойства и график. |
1 |
Индивидуальная работа с самопроверкой |
Самостоятельная работа |
Знать определение линейной функции. Построение графика линейной функции по двум точкам. Угловой коэффици-ент прямой. Область опреде-ления линейной функции. |
Уметь строить и анализиро-вать график линейной функ-ции по двум точкам. Опре-делять угловой коэффици-ент прямой, область опреде-ления линейной функции. |
|
|
98 |
|
Квадратичная функция, её свойства и график. |
1 |
Практикум решения задач |
Дифференциро-ванное решение задач |
Знать схему построения квадратичной функции. Свойства квадратичной функции. |
Уметь строить график квадратичной функции, определять по параболе свойства функции. |
|
|
99 |
|
Степень с рациональным показателем. |
1 |
Индивидуальная работа парах |
Самостоятельная работа |
Знать определение степени с рациональным показателем. |
Уметь представлять степень с рациональным показателем в виде дроби и наоборот. |
|
|
100 |
|
Элементы комбинаторики и теории вероятностей. |
1 |
Индивидуальная работа с самопроверкой |
Дифференциро-ванное решение задач |
Знать теоретический материал по теме «Случайные события». |
Уметь применять теоретический материал по теме «Случайные события» к решению задач. |
|
|
101 |
|
Итоговая контрольная работа. |
2 |
Решение контрольных работ |
Фронтальный письменный контроль |
Знать теоретический материал по курсу алгебры 7 – 9 классов
|
Уметь применять теоретический материал по курсу алгебры 7 – 9 классов к решению задач и упражнений |
|
|
102 |
|
Анализ ошибок, полученных при выполнении итоговой контрольной работы. |
1 |
Решение задач с комментированием
|
Тестовая работа |
Знать теоретический материал по курсу алгебры 7 – 9 классов
|
Уметь применять теоретический материал по курсу алгебры 7 – 9 классов к решению задач и упражнений |
|
|
5. Результаты изучения учебного предмета
В результате изучения курса алгебры 9 класса обучающиеся должны:
знать/понимать
§ существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
§ существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
§ как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
§ как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
§ как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
§ вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
§ каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
§ смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
АРИФМЕТИКА
уметь
§ выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
§ переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
§ выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
§ округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
§ пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
§ решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
§ использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
- устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
- интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;
Алгебра
§ составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
§ выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
§ применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
§ решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
§ решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
§ решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
§ изображать числа точками на координатной прямой;
§ определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
§ распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
§ находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
§ определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
§ описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х2, у=х3, у =, у=, у=ах2+bх+с, у= ах2+n у= а(х - m) 2 ), строить их графики;
§
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
§ выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
§ моделирования практических ситуаций и исследований построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
§ описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
§ интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
Элементы логики,
комбинаторики,
статистики и теории вероятностей
уметь
§ проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
§ извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
§ решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
§ вычислять средние значения результатов измерений;
§ находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
§ находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
§ выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
§ распознавания логически некорректных рассуждений;
§ записи математических утверждений, доказательств;
§ анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
§ решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
§ решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
§ сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
§ понимания статистических утверждений.
6. Материально-техническое обеспечение учебного предмета, дисциплины
Оборудование:
• классная доска с набором магнитов для крепления таблиц;
• персональный компьютер;
• мультимедийный проектор;
• демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (размеченные и неразмеченные линейки, циркули, транспортиры, наборы угольников, мерки);
• демонстрационные таблицы.
Информационное сопровождение:
1.Федеральный центр информ http://fcior.edu.ru
2. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru
3. «Карман для учителя математики» http://karmanform.ucoz.ru.
4. Я иду на урок математики (методические разработки): www.festival.1sepember.ru
5. Уроки – конспекты www.pedsovet.ru
6. http://www.alleng.ru
7. http://www.proskolu.ru/org
8. www.metod-kopilka.ru
9. http://www.it-n.ru/
10. http://www.1september.ru/
11. http://www.matematika-na.ru/index.php он-лайн тесты по математике
12. http://www.edu.ru/
13. http://fcior.edu.ru/
14. http://urokimatematiki.ru
15. http://intergu.ru/
16. http://www.openclass.ru/
7. Учебно-методическое обеспечение учебного предмета.
1. Бурмистрова Т. А. Алгебра. Программы общеобразовательных учреждений. 7-9 классы. – М.: Просвещение, 2009.
2. Алгебра. 9 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; под ред.С.А.Теляковского.- 19-е изд.- М.: Просвещение, 2011.
3. Изучение алгебры в 7-9 классах: пособие для учителей / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, С.Б.Суворова, И.С.Шлыкова. – 3-е изд., дораб. – М. : Просвещение, 2009.
4. Алгебра. 9 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н.Макарычева и др./ав.-сост. Л.А.Тапилина, Т.Л.Афанасьева.- Волгоград: Учитель, 2007.
5. Алгебра: дидакт. материалы для 9 кл. / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б» Суворова. — М.: Просвещение, 2007—2008.
6. Уроки алгебры в 9 классе: кн. для учителя / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. — М.: Просвещение, 2005— 2008.
7. Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. –– М.: Просвещение,2001 -2007г.
8. Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2007;
9. Н.П.Кострикина Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов - М : Просвещение», 1991;
10. Алгебра: сб. заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл. / Л.В. Кузнецова, С.В. Суворова, Е.А. Бунимович и др. – М.: Просвещение, 2004;
11. А.Г. Мордкович, П.В.Семенов События. Вероятности. Статистическая обработка данных. 7-9 классы. – М.: «Мнемозина»,2003;
12. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе/ Л.В.Кузнецова и др.– М.: Просвещение, 2009.
13. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе «3000 задач»/ А.Л. Семенов и др.– М.: Экзамен, 2014.
14. Олимпиадные задания по математике. 9 класс / авт.-сост. С.П. Ковалёва. – Волгоград: Учитель,2007.
В нашем каталоге доступно 74 372 рабочих листа
Перейти в каталогПолучите новую специальность за 2 месяца
Получите профессию
за 6 месяцев
Пройти курс
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 663 020 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Зинина Галина Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72/144/180 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.