МОУ
«Климовская ООШ»
Утверждаю:
директор
МОУ «Климовская ООШ»
___________
Г.А.Котова
Приказ
№ 32 от 28.08.2016 года
Рабочая
программа
по
алгебре, 9 класс
по
учебнику «АЛГЕБРА, 9 КЛАСС»
авт.
учебника Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк
(под
редакцией А.С. Теляковского)
2016/2017
учебный года
Программу
составила:
учитель математики первой категории
Хмель Лариса Владимировна
2016
год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ
ЗАПИСКА
Рабочая программа составлена на основе
нормативных документов:
1. Федеральный
компонент государственного образовательного стандарта начального общего,
основного общего и среднего (полного) общего образования (Приказ МО РФ от
05.03.2004 №1089).
2. Программы
общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова
Т.А. – М.: Просвещение, 2011 г.
В учебном плане МОУ
«Климовская ООШ» на 2016-2017 учебный год на изучение предмета алгебра в 9
классе отводится 4 часа в неделю.
Рабочая программа
рассчитана на 140 часов в год.
Рабочая программа обеспечена соответствующим программе
учебником «Алгебра. 9 класс» / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.;
под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2013.
Авторская программа используется с незначительными
изменениями в количестве часов, отводимых на изучение отдельных тем.
Цели и задачи обучения:
§
овладение системой
математических знаний и умений, необходимых для применения в практической
деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
§
интеллектуальное
развитие, формирование
качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном
обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое
мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений,
способность к преодолению трудностей;
§
формирование
представлений
об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники,
средства моделирования явлений и процессов;
§
воспитание культуры
личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры,
понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
§
развитие
вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня,
позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных
предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники),
усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического
моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки
школьников. В ходе изучения курса, обучающиеся овладевают приёмами вычислений
на калькуляторе.
В ходе освоения содержания курса, учащиеся получают
возможность:
·
развить представление о числе и роли
вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения
устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную
культуру;
·
овладеть символическим языком алгебры,
выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их
к решению математических и нематематических задач;
·
изучить свойства и графики
элементарных функций, научиться использовать функционально-графические
представления для описания и анализа реальных зависимостей;
·
развить пространственные
представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы
планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их
свойствами;
·
получить представления о
статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их
изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
·
развить логическое мышление и речь –
умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации,
приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики
(словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации,
аргументации и доказательства;
·
сформировать представления об изучаемых
понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования
реальных процессов и явлений.
В
курсе алгебры 9 класса расширяются сведения о
свойствах функций, познакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной
функции; систематизируются и обобщаются сведения о решении целых и дробных
рациональных уравнений с одной переменной, формируется умение решать
неравенства вида ах2 + bх +
с>0 ах2 + bх +
с<0, где а≠0; вырабатывается умение решать простейшие системы,
содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с
помощью составления таких систем; даются понятия об арифметической и геометрической
прогрессиях как числовых последовательностях особого вида; знакомятся
обучающихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и
соответствующими формулами для подсчета их числа; вводятся понятия
относительной частоты и вероятности случайного события.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ПРЕДМЕТА
Учебно-тематический план:
№
|
Наименование темы
|
Количество
часов
|
Контрольные
работы
|
|
|
1
|
Повторение пройденного в 7-8 классах
|
9
|
1
|
|
2
|
Квадратичная
функция
|
28
|
2
|
|
3
|
Уравнения
и неравенства с одной переменной
|
20
|
1
|
|
4
|
Уравнения
и неравенства с двумя переменными
|
23
|
1
|
|
5
|
Арифметическая
и геометрическая прогрессии
|
17
|
2
|
|
6
|
Элементы
комбинаторики и теории вероятностей
|
17
|
1
|
|
7
|
Повторение
|
23
|
1
|
|
8
|
Резерв
|
3
|
|
|
|
Итого
|
140
|
9
|
|
1.
Квадратичная функция (28 ч)
Функция.
Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на
множители. Функция у = ах2 + bх + с,
её свойства и график.
Цель:
расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со
свойствами и графиком квадратичной функции.
В
начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные
понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия
о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым
создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также
для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса
алгебры и начал анализа.
Подготовительным
шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение
вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из
квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.
Изучение
квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у=ах2, её
свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной
функции – функции у=ах2+n, у=а(х-m)2.
Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной
функции общего вида. Важно, чтобы обучающиеся поняли, что график функции у = ах2
+ bх + с может быть получен из графика функции у =
ах2 с помощью двух параллельных переносов. Приёмы построения
графика функции у = ах2 + bх + с
отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить
формированию у обучающихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось
симметрии, направление ветвей параболы.
При
изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику
промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых
функция сохраняет знак.
Обучающиеся
знакомятся со свойствами степенной функции у=хn при
четном и нечетном натуральном показателе n. Вводится
понятие корня n-й степени. Они получают представление о нахождении значений корня
с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.
2.
Уравнения и неравенства с одной переменной.
(20 ч)
Целые
уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной
переменной. Метод интервалов.
Цель:
систематизировать и обобщить сведения о решении целых уравнений с одной
переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах2 + bх
+ с>0, ах2 + bх
+ с<0, где а≠0
В этой
теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим
проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся
понятия целого рационального уравнения и его степени. Обучающиеся знакомятся с
решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на
множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем
введения вспомогательных переменных будет широко использоваться дальнейшем при
решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.
Формирование
умений решать неравенства вида ах2 + bх +
с>0 ах2 + bх +
с<0, где а≠0, осуществляется с опорой на сведения о графике
квадратичной функции (направление ветвей параболы ее расположение относительно
оси Ох).
Обучающиеся
знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные
рациональные неравенства.
3.
Уравнения и неравенства с двумя переменными
(23 ч)
Уравнение
с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение
задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя
переменными. Системы неравенств с двумя переменными.
Цель:
выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение
второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления
таких систем. В данной теме завершаемся изучение систем уравнений с двумя
переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений
первой степени, а другое второй. Известный обучающимся способ подстановки
находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к
решению квадратного уравнения.
Ознакомление
обучающихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба
уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и
ограничиваться простейшими примерами.
Привлечение
известных обучающимся графиков позволяет привести примеры графического решения
систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать
обучающимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени
могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.
Разработанный
математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных
текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.
4.
Арифметическая и геометрическая прогрессии (17 ч)
Арифметическая
и геометрическая прогрессии. Формулы n-го
члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая
геометрическая прогрессия.
Цель:
дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как
числовых последовательностях особого вида.
При
изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й
член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное
обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для
изучения арифметической и геометрической прогрессий.
Работа
с формулами n-го члена и суммы первых n
членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно
возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений,
неравенств, систем.
Рассматриваются
характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что
позволяет расширить круг предлагаемых задач.
5.
Элементы комбинаторики и теории вероятностей (17 ч)
Комбинаторное
правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота
и вероятность случайного события.
Цель:
ознакомить обучающихся с понятиями перестановки,
размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа;
ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.
Изучение
темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные
комбинации элементов и. подсчитать их число. Разъясняется
комбинаторное правило умножения, которое исполнятся в дальнейшем при выводе
формул для подсчёта числа перестановок, размещений и сочетаний. При изучении
данного материала необходимо обратить внимание обучающихся на различие понятий
«размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде
комбинаций идет речь в задаче.
В
данной теме обучающиеся знакомятся с начальными сведениями из теории
вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота»,
«вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический
подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание
обучающихся на то, что классическое определение вероятности можно применять
только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются
равновозможными.
6.
Повторение. (32 ч)
Повторение,
обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры основной
общеобразовательной школы.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ
В
результате изучения алгебры ученик должен:
знать/понимать
Ø
существо
понятия математического доказательства; примеры доказательств;
Ø
существо
понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
Ø
как
используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их
применения для решения математических и практических задач;
Ø
как
математически определенные функции могут описывать реальные зависимости;
приводить примеры такого описания;
Ø
как
потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения
понятия числа;
Ø
вероятностный
характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических
закономерностей и выводов;
Ø
каким
образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры
геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
Ø
смысл
идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности
математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь
§
выполнять
устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и
десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические
операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
§
переходить
от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде
обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты —
в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием
целых степеней десятки;
§
выполнять
арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и
действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми
показателями и корней; находить значения числовых выражений;
§
округлять
целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с
избытком, выполнять оценку числовых выражений;
§
пользоваться
основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать
более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
§
решать
текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с
пропорциональностью величин, дробями и процентами;
- составлять
буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях
и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления,
осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул
одну переменную через остальные;
- выполнять
основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с
алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители;
выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
- применять
свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и
преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
- решать
линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним,
системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
- решать
линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
- решать
текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный
результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
- изображать
числа точками на координатной прямой;
- определять
координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
изображать множество решений линейного неравенства;
- распознавать
арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением
формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
- находить
значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу;
находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или
таблицей;
- определять
свойства функции по ее графику; применять графические представления при
решении уравнений, систем, неравенств;
- описывать
свойства изученных функций (у=кх, где к ≠ 0, у=кх+b, у=х2,
у=х3,
у =к/х, у=, у=ах2+bх+с, у= ах2+n, у= а(х
- m) 2
),
строить их графики;
- проводить
несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или
ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность
рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для
опровержения утверждений;
- извлекать
информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять
таблицы, строить диаграммы и графики;
- решать
комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов,
а также с использованием правила умножения;
- вычислять
средние значения результатов измерений;
- находить
частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические
данные;
- находить
вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни для:
§
решения
несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при
необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
§
устной
прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием
различных приемов;
§
интерпретации
результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными
свойствами рассматриваемых процессов и явлений;
- выполнения
расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между
реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
- моделирования
практических ситуаций и исследований построенных моделей с использованием
аппарата алгебры;
- описания
зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при
исследовании несложных практических ситуаций;
- интерпретации
графиков реальных зависимостей между величинами;
- распознавания
логически некорректных рассуждений;
- записи
математических утверждений, доказательств;
- анализа
реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков,
таблиц;
- решения
практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с
использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов,
времени, скорости;
- решения
учебных и практических задач, требующих систематического перебора
вариантов;
- сравнения
шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного
события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной
ситуацией;
- понимания
статистических утверждений.
Критерии
и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по алгебре.
1.
Оценка письменных контрольных работ обучающихся по алгебре.
Ответ
оценивается отметкой «5», если:
работа
выполнена полностью;
в
логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в
решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не
является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка
«4» ставится в следующих случаях:
работа
выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение
обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены
одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или
графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка
«3» ставится, если:
допущено
более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или
графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка
«2» ставится, если:
допущены
существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными
умениями по данной теме в полной мере.
Учитель
может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение
задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося;
за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные
обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.
Оценка устных ответов обучающихся по алгебре.
Ответ
оценивается отметкой «5», если ученик:
полно
раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил
материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и
символику, в определенной логической последовательности;
правильно
выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал
умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой
ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал
знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и
устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал
самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны
одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках,
которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ
оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на
оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в
изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание
ответа;
допущены
один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные
после замечания учителя;
допущены
ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в
выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка
«3» ставится в следующих случаях:
неполно
раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда
последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы
умения, достаточные для усвоения программного материала;
имелись
затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии,
чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик
не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического
задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при
достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная
сформированность основных умений и навыков.
Отметка
«2» ставится в следующих случаях:
не
раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено
незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены
ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в
рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после
нескольких наводящих вопросов учителя.
ПЕРЕЧЕНЬ
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ
И
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Для учащихся:
1) Алгебра:
Учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.;
под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2013.
2) Дидактические
материалы по алгебре для 9 класса / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Крайнева Л.Б.
– М.: Просвещение, 2013.
3) Интернет-ресурсы.
Для учителя:
1) Алгебра. 9
класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева и др. / авт.-сост. Т.Л.
Афанасьева, Л.А. Тапилина. – Волгоград: Учитель, 2013. – 303 с.
2) Алгебра:
Учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.;
под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2013.
3) Дидактические
материалы по алгебре для 9 класса / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Крайнева Л.Б.
– М.: Просвещение, 2013.
4) Программы
общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова
Т.А. – М.: Просвещение, 2011 г.
5) http://metodist.lbz.ru/iumk/informatics/ — Единая коллекция цифровых образовательных
ресурсов. Методическая служба.
6) http://school-collection.edu.ru/ —
Коллекция цифровых образовательных ресурсов
7) http://fcior.edu.ru/ —
Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов (ФЦИОР)
8) http://www.school.edu.ru/ —
Российский образовательный портал.
9) http://www.ed.gov.ru/news/konkurs/5692 —
Электронные образовательные ресурсы нового поколения в вопросах и ответах.
10) http://urokimatematiki.ru
11) http://www.openclass.ru/
12) http://festival.1september.ru/articles/subjects/1
13) http://www.uchportal.ru/load/23
Календарно-тематическое
планирование
Раздел
|
Описание
раздела
|
Тема урока
|
Кол-во часов
|
Дата
проведения
|
Повторение
|
9 часов
|
Повторение.
Функции и их свойства
|
1
|
|
|
|
Повторение.
Тождественные преобразования
|
1
|
|
|
|
Повторение.
Уравнения и неравенства
|
1
|
|
|
|
Повторение.
Решение текстовых задач с практическим содержанием
|
1
|
|
|
|
Повторение.
Решение текстовых задач
|
1
|
|
|
|
Повторение.
Решение текстовых задач на движение.
|
1
|
|
|
|
Повторение.
Решение текстовых задач на движение по реке.
|
1
|
|
|
|
Повторение.
Решение текстовых задач на проценты.
|
1
|
|
|
|
Стартовая
контрольная работа
|
1
|
|
Квадратичная
функция
|
28 часов
|
Функция.
Область определения функции
|
1
|
|
|
|
Функция.
Область значений функции
|
1
|
|
|
|
Функция.
Чтение графика функции
|
1
|
|
|
|
Свойства
функций. Нули функции.
|
1
|
|
|
|
Свойства
функций. Промежутки знакопостоянства.
|
1
|
|
|
|
Свойства
функций. Возрастание и убывание функции.
|
1
|
|
|
|
Квадратный
трехчлен и его корни. Общий вид.
|
1
|
|
|
|
Квадратный
трехчлен. Формула корней.
|
1
|
|
|
|
Разложение
квадратного трехчлена на множители
|
1
|
|
|
|
Использование
разложения квадратного трехчлена на множители в преобразовании выражений.
|
1
|
|
|
|
Использование
разложения квадратного трехчлена на множители в упрощении выражений.
|
1
|
|
|
|
Функция
у=ах2, ее свойства
|
1
|
|
|
|
Функция
у=ах2, ее график
|
1
|
|
|
|
Построение
графика функции у=ах2, описание её свойств
|
1
|
|
|
|
График
функции у=ах2 +n, описание её свойств
|
1
|
|
|
|
График
функции у=а(х-m)2, описание её свойств
|
1
|
|
|
|
Построение
графика квадратичной функции. Формула для вычисления координат вершины
параболы.
|
1
|
|
|
|
Построение
графика квадратичной функции у= ах2 + вх +с.
|
1
|
|
|
|
Построение
графика квадратичной функции и описание её свойств.
|
1
|
|
|
|
Обобщение,
систематизация и коррекция знаний по теме «Квадратичная функция»
|
1
|
|
|
|
Контрольная
работа № 1 по теме «Функции и их свойства. Квадратичная функция»
|
1
|
|
|
|
Анализ
контрольной работы.Степенная функция и её свойства
|
1
|
|
|
|
Функция у=хn
|
1
|
|
|
|
Арифметический
корень n-й степени.
|
1
|
|
|
|
Корень n-й
степени
|
1
|
|
|
|
Степень с
рациональным показателем
|
1
|
|
|
|
Преобразования
выражений, содержащих степень с рациональным показателем
|
1
|
|
|
|
Контрольная
работа № 2 по теме «Степенная функция. Корень n-й степени»
|
1
|
|
Уравнения и
неравенства с одной переменной
|
20 часов
|
Анализ
самостоятельной работы. Целое уравнение и его корни
|
1
|
|
|
|
Методы
решения целого уравнения.
|
1
|
|
|
|
Метод решения
целых уравнений разложением на множители
|
1
|
|
|
|
Метод решения
уравнений введением новой переменной
|
1
|
|
|
|
Решение
уравнений введением новой переменной
|
1
|
|
|
|
Биквадратное
уравнение
|
1
|
|
|
|
Решение
биквадратных уравнений
|
1
|
|
|
|
Дробные
рациональные уравнения
|
1
|
|
|
|
Решение
дробных рациональных уравнений
|
1
|
|
|
|
Нахождение
корней дробных рациональных уравнений
|
1
|
|
|
|
Решение
неравенства второй степени с одной переменной
|
1
|
|
|
|
Решение
неравенства второй степени с одной переменной при помощи графика
|
1
|
|
|
|
Решение
неравенства второй степени с одной переменной при нахождении области
определения выражений
|
1
|
|
|
|
Решение
неравенства второй степени с одной переменной при решении текстовых задач
|
1
|
|
|
|
Решение
неравенств методом интервалов
|
1
|
|
|
|
Решение
неравенств методом интервалов при нахождении области определения функции
|
1
|
|
|
|
Решение
дробно-рациональных неравенств методом интервалов
|
1
|
|
|
|
Нахождение
множества решений неравенств методом интервалов
|
1
|
|
|
|
Обобщение,
систематизация и коррекция знаний по теме «Уравнения и неравенства с одной
переменной»
|
1
|
|
|
|
Контрольная
работа № 3 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»
|
1
|
|
Уравнения и
неравенства с двумя переменными
|
23 часа
|
Анализ
контрольной работы. Уравнение с двумя переменными и его график
|
1
|
|
|
|
Уравнение с
двумя переменными и его график. Уравнение окружности.
|
1
|
|
|
|
Графический
способ решения систем уравнений
|
1
|
|
|
|
Решение
систем уравнений графическим способом
|
1
|
|
|
|
Решение
систем уравнений, содержащих одно уравнение первой степени, а другое второй
|
1
|
|
|
|
Решение
систем уравнений второй степени
|
1
|
|
|
|
Решение
систем уравнений второй степени способом сложения
|
1
|
|
|
|
Решение
систем уравнений второй степени способом подстановки
|
1
|
|
|
|
Решение задач
с помощью систем уравнений второй степени
|
1
|
|
|
|
Решение задач
на движение с помощью систем уравнений второй степени
|
1
|
|
|
|
Решение
практических задач с помощью систем уравнений второй степени
|
1
|
|
|
|
Решение задач
на работу с помощью систем уравнений второй степени
|
1
|
|
|
|
Решение задач
на проценты с помощью систем уравнений второй степени
|
1
|
|
|
|
Решение
комбинированных задач с помощью систем уравнений второй степени
|
1
|
|
|
|
Неравенства с
двумя переменными
|
1
|
|
|
|
Изображение
на координатной плоскости множества решений неравенства с двумя переменными
|
1
|
|
|
|
Системы
неравенства с двумя переменными
|
1
|
|
|
|
Графическое
решение системы неравенств с двумя переменными
|
1
|
|
|
|
Аналитическое
решение системы неравенств с двумя переменными
|
1
|
|
|
|
Изображение
на координатной плоскости множество решений системы неравенств с двумя
переменными
|
1
|
|
|
|
Обобщение,
систематизация и коррекция знаний по теме «Уравнения с двумя переменными и их
системы»
|
1
|
|
|
|
Обобщение,
систематизация и коррекция знаний по теме «Неравенства с двумя переменными и
их системы»
|
1
|
|
|
|
Контрольная
работа № 4 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы»
|
1
|
|
Арифметическая
и геометрическая прогрессии
|
17 часов
|
Анализ
контрольной работы. Последовательности.
|
1
|
|
|
|
Определение
арифметической прогрессии.
|
1
|
|
|
|
Разность
арифметической прогрессии
|
1
|
|
|
|
Формула n-го
члена арифметической прогрессии.
|
1
|
|
|
|
Формула суммы
n первых членов арифметической прогрессии
|
1
|
|
|
|
Нахождение
суммы n первых членов арифметической прогрессии
|
1
|
|
|
|
Обобщение,
систематизация и коррекция знаний по теме «Арифметическая прогрессия»
|
1
|
|
|
|
Контрольная
работа № 5 по теме «Арифметическая прогрессия»
|
1
|
|
|
|
Анализ
контрольной работы. Определение геометрической прогрессии
|
1
|
|
|
|
Знаменатель
геометрической прогрессии
|
1
|
|
|
|
Формула n –
го члена геометрической прогрессии
|
1
|
|
|
|
Формула суммы
n членов геометрической прогрессии
|
1
|
|
|
|
Решение задач
с применением формулы суммы n членов геометрической прогрессии
|
1
|
|
|
|
Бесконечная
геометрическая прогрессия
|
1
|
|
|
|
Решение задач
по теме «Прогрессии»
|
1
|
|
|
|
Обобщение,
систематизация и коррекция знаний по теме «Геометрическая прогрессия»
|
1
|
|
|
|
Контрольная
работа № 6 по теме «Геометрическая прогрессия»
|
1
|
|
Элементы
комбинаторики и теории вероятностей
|
17 часов
|
Анализ контрольной
работы. Примеры комбинаторных задач
|
1
|
|
|
|
Решение
комбинаторных задач
|
1
|
|
|
|
Перестановки
|
1
|
|
|
|
Решение задач
способом перестановки
|
1
|
|
|
|
Размещения
|
1
|
|
|
|
Решение задач
с использованием формулы размещения
|
1
|
|
|
|
Сочетания
|
1
|
|
|
|
Решение задач
с использованием способа сочетания
|
1
|
|
|
|
Относительная
частота случайного события
|
1
|
|
|
|
Решение задач
на относительную частоту случайного события
|
1
|
|
|
|
Вероятность
равновозможных событий
|
1
|
|
|
|
Решение задач
на вероятность равновозможных событий
|
1
|
|
|
|
Сложение и
умножение вероятностей
|
1
|
|
|
|
Решение задач
на применение различных комбинаций элементов (перестановки и размещения)
|
1
|
|
|
|
Решение задач
на применение различных комбинаций элементов (перестановки и сочетания)
|
1
|
|
|
|
Обобщение,
систематизация и коррекция знаний по теме «Элементы комбинаторики и теории
вероятностей»
|
1
|
|
|
|
Контрольная
работа № 7 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»
|
1
|
|
Повторение
|
23 часа
|
Анализ
контрольной работы.Числовые выражения
|
1
|
|
|
|
Выражения с
переменными
|
1
|
|
|
|
Тождественные
преобразования
|
1
|
|
|
|
Линейные
уравнения и их системы
|
1
|
|
|
|
Преобразование
целых выражений
|
1
|
|
|
|
Преобразование
дробных выражений
|
1
|
|
|
|
Преобразование
дробно – рациональных выражений
|
1
|
|
|
|
Степень и её
свойства
|
1
|
|
|
|
Использование
свойств степени в преобразовании выражений
|
1
|
|
|
|
Квадратные
уравнения и их корни.
|
1
|
|
|
|
Целые
уравнения
|
1
|
|
|
|
Решение
линейных неравенств
|
1
|
|
|
|
Решение
квадратных неравенств
|
1
|
|
|
|
Функции и
чтение их графиков
|
1
|
|
|
|
Построение
графиков функций
|
1
|
|
|
|
Решение
текстовых задач с практическим содержанием
|
1
|
|
|
|
Итоговый тест
|
1
|
|
|
|
Анализ
итогового теста
|
1
|
|
|
|
Решение
текстовых задач на движение
|
1
|
|
|
|
Решение
текстовых задач на движение по реке
|
1
|
|
|
|
Решение
текстовых задач на проценты
|
1
|
|
|
|
Решение
текстовых задач на соотношение величин
|
1
|
|
|
|
Решение
текстовых задач реальной математики. Подведение итогов.
|
1
|
|
|
|
Резерв
|
3
|
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.